Operasjonsanalyse Økonomiutdanningen

Transkript

1 Operasjonsanalyse Økonomiutdanningen Ordinær eksamen mai år Dato: 6. mai 2009 Tid: 4 timer Antall oppgavesider inklusive tittelside: 5 Antall oppgaver: 4 Tillatte hjelpemider: Alle NOPA06V

2 Oppgave 1 (20 %) En bedrift planlegger hvordan markedet skal betjenes i kommende år. Slik ledelsen ser det har man to alternativer: Alternativ 1 Videreutvikle eksisterende produkt. Dette vil koste kr , og man antar at følgende markedstilstander og tilhørende pay off er korrekte, med tilhørende sannsynligheter: Markedstilstand Pay off Sannsynlighet Ugunstig marked Normalt marked Gunstig marked Alternativ 2 Man kan utvikle et nytt produkt for å erstatte det eksisterende. Kostnadene vil i første omgang bli kr Etter tre måneder vil man vurdere produktutviklingen, og man anser at det er en sannsynlighet på 0,3 for at kostnader på ytterligere kr vil påløpe. Man anser at sannsynligheten for at produktet blir akseptert i markedet og at prosjektet dermed blir en suksess, er 0,6. Dette er ikke påvirket av om det blir nødvendig med økte utviklingskostnader eller ikke. Hvis produktet lykkes, regner man med en pay off på kr Lykkes man ikke, er payoff 0. a) Tegn et beslutningstre for å illustrere valgene man står overfor. b) Beregn EMV, og gi din anbefaling om hvilket alternativ du mener ledelsen bør velge. c) Hvordan vil holdning til risiko kunne påvirke hvilken beslutning som treffes? Oppgave 2 (40 %) AS Intra produserer og selger tre produkter, X1, X2 og X3. Alle produktene gjør bruk av en komponent Z i produksjonsprosessen, og må tilvirkes i tre avdelinger A1, A2 og A3. Hver enhet komponent Z koster kr 100 pr. enhet, og timelønnen er kr 200 uansett avdeling. Det påløper ingen andre variable kostnader ut over komponent Z og lønnskostnader. Bedriftens regnskapsansvarlige har utarbeidet følgende kalkyle for produktene: Produkt X1 X2 X3 Salgspris Komponent Z Lønnskostnad A Lønnskostnad A Lønnskostnad A Dekningsbidrag På grunn av leveringsrestriksjoner er tilgangen på komponent Z begrenset til enheter i kommende periode. Det er også mangel på kvalifisert arbeidskraft, slik at maksimalt timetall i avdeling A1, A2 og A3 er begrenset til henholdsvis timer, 2 500

3 timer og timer i kommende periode. Arbeidskraften er spesialisert, slik at det ikke er mulig å overføre arbeidskraft fra en avdeling til en annen. a) Formuler bedriftens produktvalgproblem som et LP-problem. b) Sett opp intitaltablået etter Simplex-metoden. c) Hvilken variabel vil gå inn i basis i første iterasjon, og hvilken går ut? Svaret skal begrunnes med relevante beregninger. d) Anta at problemet ble korrekt formulert og løst med programpakken QM. Deler av utskriften fra programmet er vist under. Hva er optimalløsningen og tilhørende dekningsbidrag? e) Hvorfor er det ikke lønnsomt å produsere X3, til tross for at dekningsbidraget er positivt? Svaret skal begrunnes med relevante beregninger. f) Leverandøren av komponent Z har gitt opplysninger om at leveransen av komponenten kan bli ytterligere begrenset framover, og han kan ikke love leveranse av mer enn enheter. Hvordan påvirker dette produksjonsplanlegging og lønnsomhet for AS Intra? g) Forklar hvordan slakken i begrensning 3 (Constraint 3) framkommer. h) De ansatte i Avdeling A1 har sagt seg villig til å jobbe inntil 200 timer overtid med et tillegg i timelønnen på 100 %. Bør ledelsen i AS Intra takke ja til dette tilbudet? Begrunn svaret. i) Nedenfor finner du det siste Simplex tablået med optimalløsningen: Forklar med utgangspunkt i tablået hvordan skyggeprisen eller dualvariabelen for avdeling A3 fremkommer.

4 i) Anta at en kunde krever å få levert 100 enheter av X3. Hvordan påvirker dette bedriftens dekningsbidrag? j) Formuler dualproblemet og vis at verdien på målfunksjonen blir den samme som i primalproblemet. Oppgave 3 (15 %) En forretning i Arendal kjøper inn gensere hvor bynavn og Pollen er brodert inn. Forretningen betaler kr 380 i innkjøp for genserne, og etterspørselen har hittil vært stabil på gensere pr. år. Kostnaden ved å plassere en ordre er beregnet til kr 1 200, og lagerrenten er 25 % av innkjøpspris. Forretningen har nå mottatt et tilbud om mulig kvantumsrabatt ved større innkjøp: Ordrestørrelse Rabatt 0 % 2 % 4 % 5 % a) Hvor mange gensere bør bestilles inn hver gang? Hva blir tilhørende kostnader? Oppgave 4 (25 %) En ung HiO student har startet sin egen storkiosk, hvor et viktig konkurransefortrinn skal være rask behandling av kundene. Studenten har anskaffet et kassaapparat som betjenes av en ansatt. Etter visse oppstartproblemer blir omsetningen etterhvert høy, og enkelte påpeker at målsetningen om rask betjening ikke helt følges opp i praksis. Studenten lar derfor enkelte medstudenter som har gjennomført kurs i operasjonsanalyse gjøre en tidsstudie over hvor ofte kunder kommer til kassa og hvor lang tid det tar å betjene dem. Følgende opplysninger ble hentet fram: I gjennomsnitt ankommer 24 kunder pr. time I gjennomsnitt tar det 2 minutter å betjene en kunde a) Hvor mange minutter må en kunde gjennomsnittlig stå i kø? b) Hva er gjennomsnitt antall kunder i kø og antall kunder i systemet? Studenten er ikke helt tilfreds med effektiviteten, og han ber operasjonsanalysestudentene om å vurdere to alternativer for å forbedre kundeservicen: Alternativ A: Ansette en assistent som kan hjelpe til med å pakke varene ved kassedisken. Det vil gi raskere betjeningstid pr. kunde. Alternativ B: Investere i ytterligere en kassedisk og ansette en person til for å betjene denne. Undersøkelser har indikert at hvert minutt av køtid som kan reduseres er verdt kr pr. uke. Dette er basert på at enkelte kunder vil snu i døra når de ser hvor lang køen er. Studenten er av den oppfatning at alternativ A kan redusere gjennomsnittlig betjeningstid til 1,5 min. (fra 2 minutter). Lønnskostnaden for assistenten vil være kr pr. uke. c) Er det lønnsomt å ansette assistenten? (Alternativ A)

5 Alternativ B innebærer en helt ny kassedisk pluss ansettelse av en person for å betjene disken. Investeringskostnadene blir og lønnskostnaden for den nyansatte kr pr. uke. På grunn av lokalets utforming kommer de to kassediskene til å være adskilte slik at kundene ikke kommer til å hoppe mellom kassediskene med fordele seg på en slik måte at omtrent halvparten går til hver kasse. d) Er det lønnsomt å investere i ny kassedisk og ansette en ny person? Tips: Se på de to kassene som separate køsystem.