Ny eksamensordning med nye utfordringar for elevar og lærarar?

Transkript

1 Ny eksamensordning med nye utfordringar for elevar og lærarar? Oslo, Sigbjørn Hals Kjelde:

2 Ny eksamensordning med nye utfordringar Innhaldet i denne presentasjonen: 1. Kva kan bli nytt i 2015? 2. Eksempeloppgåver med løysingar. 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet.

3 1. Kva kan bli nytt i 2015?

4 1. Kva kan bli nytt i 2015?

5 1. Kva kan bli nytt i 2015?

6 1. Kva kan bli nytt i 2015?

7 1. Kva kan bli nytt i 2015?

8 1. Kva kan bli nytt i 2015? Fordeling av tid på del 1 og del 2: 1P og 2P: (som no) 1T, 2T, S1, S2, R1 og R2: 3 + 2

9 1. Kva kan bli nytt i 2015? Minstekrav til digitale hjelpemiddel: 1P og 2P Rekneark og grafteiknar 1T, 2T, S1, S2 og R2 Grafteiknar og CAS R1 Grafteiknar, CAS og dynamisk geometriprogram

10 1P og 2P: 1. Kva kan bli nytt i 2015?

11 1. Kva kan bli nytt i 2015? 1P og 2P: Kva ventar vi at kandidatane beherskar i dei ulike digitale verktøya i MAT1011 Matematikk 1P? Oversikta nedanfor er ikkje nødvendigvis uttømmande. Formålet her er å vise eksempel på kva som er viktig å meistre i dei ulike digitale verktøya for å vere best mogleg førebudd til eksamen. Det er først og fremst matematisk kompetanse som skal vurderast, ikkje teknisk kunnskap.

12 1P og 2P: 1. Kva kan bli nytt i 2015?

13 1P og 2P: 1. Kva kan bli nytt i 2015?

14 2. Eksempeloppgåver med løysingar Korleis fører vi løysingar av oppgåver med grafteiknar?

15 2. Eksempeloppgåver med løysingar.

16 2. Eksempeloppgåver med løysingar. a) Eg teikna grafen til O i GeoGebra og brukte kommandoen Ekstremalpunkt[f] for å finne toppunktet. Bedrifta må produsere og selje 55 einingar for at overskotet skal bli størst mogleg. Overskotet er då på kroner. (Sjå grafen til høgre.) b) Eg finn nullpunkta ved å bruke kommandoen Nullpunkt[O]. Bedrifta må produsere mellom 10 og 100 einingar for å gå med overskot. Dersom produksjonen er på 10 eller 100 einingar, blir overskotet lik null. Ein produksjon på mindre enn 10 eller meir enn 100 einingar vil føre til underskot. (Sjå koordinatsystemet ovanfor.)

17 2. Eksempeloppgåver med løysingar Korleis fører vi løysingar av oppgåver med CAS? Oppgåvene i Del 2 er formulerte så presist som mogleg, slik at sjølve problemet kjem klart fram. Desse oppgåvene inneheld ikkje lenger formuleringar som «Rekn ut» eller «Bestem ved rekning», men heller til dømes «Teikn» eller «Bestem» saman med eit eventuelt krav til kva digitalt verktøy som skal brukast. Utdanningsdirektoratet. 2012

18

19 2. Eksempeloppgåver med løysingar Korleis fører vi løysingar av oppgåver med CAS? I samband med vurderinga av eksamenssvaret på Del 2 vil det vere viktigare å gi utteljing for analysen, framgangsmåten og dokumentasjonen i problemløysinga enn for algebraiske «trinn for trinn»-løysingar. Algebraiske «trinn for trinn»-løysingar blir prøvde i Del 1 av eksamen. Utdanningsdirektoratet. 2012

20 2. Eksempeloppgåver med løysingar

21 2. Eksempeloppgåver med løysingar

22 2. Eksempeloppgåver med løysingar

23 2. Eksempeloppgåver med løysingar Korleis fører vi løysingar av oppgåver med CAS?

24 2. Eksempeloppgåver med løysingar Tre grunnar til at eg vel å vise løysingane som filmar: 2. Vi slepp å kaste bort tid på å skifte mellom ulike program. 1. Det er lettare å sjå detaljar når vi zoomar inn, slik vi kan gjere i ein filmversjon. 3. De (og elevane) kan studere desse filmane seinare når de sjølve ønskjer det, utan å måtte hugse alle dei detaljerte løysingane og tipsa. Kjelde:

25 2. Eksempeloppgåver med løysingar Filmopptaket i mine filmar blir gjort med Camtasia Studio 8

26 2. Eksempeloppgåver med løysingar Røde NT1-A Roland R-26

27 2. Eksempeloppgåver med løysingar Lyden blir redigert med Adobe Audition

28 2. Eksempeloppgåver med løysingar

29 Sjå filmen på

30 2. Eksempeloppgåver med løysingar

31 2. Eksempeloppgåver med løysingar. Utdannar vi tastetrykkarar eller matematikarar?

32 2. Eksempeloppgåver med løysingar.

33 Sjå filmen på

34 2. Eksempeloppgåver med løysingar. Korleis fører vi løysingar av oppgåver med dynamisk geometriprogram?

35 2. Eksempeloppgåver med løysingar. Korleis fører vi løysingar av oppgåver med dynamisk geometriprogram?

36 2. Eksempeloppgåver med løysingar. Korleis fører vi løysingar av oppgåver med dynamisk geometriprogram?

37 2. Eksempeloppgåver med løysingar. Korleis fører vi løysingar av oppgåver med dynamisk geometriprogram?

38 Sjå filmen på

39 2. Eksempeloppgåver med løysingar.

40 2. Eksempeloppgåver med løysingar.

41 2. Eksempeloppgåver med løysingar.

42 Denne oppgåve skal løysast med dynamisk geometriprogram slik som vist ovanfor, og ikkje med CAS, i følgje opppgåveteksten

43 2. Eksempeloppgåver med løysingar. Utdannar vi tastetrykkarar eller matematikarar? Frå TIMSS Advanced 2008.

44 2. Eksempeloppgåver med løysingar. G. H. Hardy, «Den verkelege matematikken til verkelege matematikarar som Fermat, Euler, Gauss, Abel og Riemann er omtrent totalt unyttig. Dette gjeld både anvendt og rein matematikk. Ein kan ikkje rettferdiggjere eksistensen til nokon ekte profesjonell matematikar på grunnlag av nytteverdien av arbeidet hans.» Kjelde: A Mathematicians Apology» av G. H. Hardy

45 2. Eksempeloppgåver med løysingar G. H. Hardy Srinivasa Ramanujan

46 2. Eksempeloppgåver med løysingar. Kva for matematisk og digital kompetanse krevst her?

47 Sjå filmen på

48 2. Eksempeloppgåver med løysingar. Utdannar vi tastetrykkarar eller matematikarar?

49 2. Eksempeloppgåver med løysingar. Kva for matematisk og digital kompetanse krevst her?

50 Sjå filmen på

51 2. Eksempeloppgåver med løysingar. Dei digitale verktøya kan gjere tidlegare vanskeleg tilgjengeleg matematikk lettare tilgjengeleg, og gir læraren betre moglegheiter for å gjere matematikken interessant for elevane og bruke realistiske data og eksempel. Det er derfor ei naturleg utvikling at eksamen i større grad føreset at digitale verktøy er kjende for eksamenskandidatane.

52 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet Dei nye lærebøkene har integrert bruk av digitale hjelpemiddel. På den måten lærer elevane å nytte desse verktøya der det er naturleg og formålstenleg.

53 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet

54 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet

55 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet Kva med nye versjonar av GeoGebra? Kjelde:

56 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet GeoGebra 4.2 GeoGebra 4.4

57 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet GeoGebra 4.2 GeoGebra 4.4

58 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet

59 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet Ingen problem med GeoGebra?

60 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet Før såg det slik ut på

61 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet

62 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet

63 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet Ny nettside for

64 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet

65 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet Dei nye lærebøkene har integrert bruk av digitale hjelpemiddel. På den måten lærer elevane å nytte desse verktøya der det er naturleg og formålstenleg. Oppgåvene i læreboka inneheld òg eksamensoppgåver og oppgåver som gjev elevane trening i problemløysing og bevisføring.

66 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet

67 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet Google, måndag

68

69 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet George Pólya: First guess, then prove!

70 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet

71 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet Dei nye lærebøkene har integrert bruk av digitale hjelpemiddel. På den måten lærer elevane å nytte desse verktøya der det er naturleg og formålstenleg. Oppgåvene i læreboka inneheld òg eksamensoppgåver og oppgåver som gjev elevane trening i problemløysing og bevisføring. På dei gratis nettsidene til Sinus finn de opplæringsvideoar og sjølvinstruerande hefte som forklarar korleis ein kan gå fram for å løyse ulike typar oppgåver.

72 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidetv

73 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet

74 2. Eksempeloppgåver med løysingar. GeoGebra for Sinus R2

75 2. Eksempeloppgåver med løysingar.

76 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet

77 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet Før heitte dette lærebøker Nokre byråkratar kallar det no for analoge læringsplattformer.

78 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet Kjelde:

79 3. Sinus-ressursar som lettar arbeidet No er eg spent på kva vi får på dei analoge næringsplattformene våre God lunsj!