Kapittel 7 Bruddseighetsprøving av metaller

Transkript

1 aittel 7 Bruddseighetsrøving av metaller Forelesningsnotater i ME 450 Bruddmekanikk Hans A. Bratfos Lærebok: T.L. Anderson, Fracture Mechanics Fundamentals and Alications, 3rd edition. Generelle betraktninger (a. 7.1) Uttak og behandling av røver I enhver bruddmekanisk analyses kreves det informasjon om materialets motstand mot brudd. Vi har derfor vært inne å bruddmekanisk røving allerede, men skal her gå litt mer i detalj. Bruddmekanisk testing er godt standardisert. De viktigste standardene er: ASTM (American Association for Testing and Materials) BSI (British Standards Institution) ISO (International Institute of Standards) 1

2 Tyer av røver De mest vanlig standardiserte røvegeometriene er vist under. Av disse er (a) og (c) de desidert mest anvendte. (a)comact Tension (CT) (b)disk Shaet CT (c) Single-Edge-Notched Bend (SE(B) eller SENB) (d)middle Tension (MT) (e)arc-shaed Prøveorientering Materialer er vanligvis ikke anisotroe. Sesielt for valsede later vil man ha tekstur; kornene blir langstrakte i valseretningen. Vi må derfor ta hensyn til orienteringen av røven. Ideelt vil man la srekken i røven vokse i samme lan som man forventer i den virkelige komonenten. For å holde styr å dette har man en felles notasjon som vist i figuren under: X-Y: X: Belastningsretning (dvs. normalen til srekkflaten) Y: Srekkforlantningsretning L: Longitudinal (langs) T: Transverse (tvers) S: Short Transverse (tykkelsesretning)

3 Precracking Ideelt skal srekken i røven være fullstendig skar. Srekkene lages derfor normalt ved hjel av utmatting. Først maskineres en slisse som er noe kortere enn det srekken skal bli. Deretter settes røven i en utmattingsmaskin inntil den ønskede srekklengden er nådd. Instrumentering Både ved Ic - og CTOD-testing måles lasten mot srekkåninge, (V g ). Dette er også blitt vanlig innen -testing. En metode er å feste en klyemåler ved srekkens åning. Den festes til røven ved hjel av kniver som skrus eller limes fast til røven. Lasten måles ved hjel av last-celler som normalt er integrert i røvemaskinen. S P/ P/ a W B 3

4 Sidefuging (side groove) Til tider benyttes røver med side-fuger. Dette har rimært sammenheng med at man får lan senning ved yterflatene. Fugene besørger økt rad av treaksialitet (lan tøyning). Dermed blir kravet til røvestørrelse noe mildere. Sidefuger benyttes også for å styre retningen å srekkforlantningen bedre. Ic -testing (a. 7.) IC er en lineærelastisk arameter, og det tillates derfor kun meget begrenset grad av ikke-lineæritet. Figuren under viser i rinsiet tre forlø av last-forskyvnings-kurver. Først trekkes 5%-sekanten, altså en kurve med 5% mindre vinkelkoeffisient enn den elastiske kurven. Lasten i skjæringsunktet betegnes P 5. P Q betegner den største lasten som er onådd ved eller forut for P 5. En foreløig bruddseighet beregnes så som: Q = B P Q W f ( a W ) hvor f(a/w) er en geometrifunksjon. Dernest sjekkes om vi har en gyldig verdi ut fra følgende kriterier: 0.45 a W 0.55 B, a, ( W a) Hvis gyldig: Hvis ugyldig: Q.5 σ P 1. max 10P Q Ic = Q c = Q 4

5 -testing (a. 7.4) Vi har tidligere vist kan beregnes ut fra en energien som tilføres røver; altså arealet under last-forskyvningskurven. Vi deler inn i en elastisk og en lastisk komonent: P P Elastisk linje U U el = el + hvor den elastiske andelen beregnes ut fra lasten via I som ( ) 1 ν I el = E og den andelen andelen beregnes ut fra arealet U som: η U = Bb 0 Den lastiske eta-faktoren er: SE(B)-røve: η = CT-røve:η = b 0 /W el Vi har tidligere sett å eksemelet til venstre for å vise at η = i det dette tilfellet; P = 0.5U Bb 0 Legg merke til at vi bruker sekkstørrelsen a 0 og netto ligament b 0 = W - a 0 i beregningene av I og. M.a.o. korrigerer vi ikke for økende srekkvekst under ålastningen. I utgangsunktet er definert som en verdi ved begynnende srekkvekst, altså uavhengig av om srekkveksten er duktil eller srø. Det var da nødvendig å lage en rosedyre som gjorde det mulig å finne unktet for begynnende srekkvekst. ASTM angir en metode hvor man først må fremskaffe en -R-kurve. Man kan da interolere for å finne ved a = 0. 5

6 Først legges inn en horisontal ekskluderingskurve: max b0σ = 15 Punkter over denne verdien kan man ikke ta med. (For mange moderne materialer lar dette seg ikke gjøre da srekkvekst starter først etter at max er overskredet.) Videre skal det tegnes inn den såkalte blunting line. Denne reresenterer srekkvekst ga av avrundingen i srekksissen. Hvis vi antar at denne srekkveksted er gitt som ½ CTOD-verdien kan vi avlede fra sammenhengen mellom CTOD og at: Vi trekker så en nedre og en øvre ekskluderingslinje som er arallell med blunting line gjennom a = 0.15 mm og a = 1.5 mm å x-aksen. Alle unkter mellom disse tas med i en kurvetilassning til: C = C a = σ a 1 ( ) Til slutt trekker vi enda en linje som er arallell med blunting line gjennom Vi trekker så en nedre og en øvre ekskluderingslinje som er arallell med blunting line gjennom a = 0.0 mm å x-aksen. rysningsunktet med den tilassede kurven definerer da Q. M.a.o. er begynnende srekkvekst definert i raksis som unktet hvor man har fått 0.mm duktil srekkvekst. 6

7 Til slutt har vi et krav til røvestørrelse tilsvarende som for I : 5 B, b σ Dette kriteriet er imidlertid ikke så strengt som for I. Her er det ikke utstrekningen av den lastiske sonen som er sørsmålet, men at det finnes en sone foran srekksissen hvor ikke er gyldig ga. avrundingen av srekksissen. Hvis dette kriteriet er ofyl betegner vi Q som Ic. Ellers betegnes den som c. Q -R kurver: -R kurver for srekkvekst-analyser fremskaffes i rinsiet å samme måte som beskrevet foran, men det altså den tilassede -kurven i seg selv man er ute etter. I begge tilfellene er det essensielt å ha en metode for å måle srekkveksten: omlians-metoden: Prøvens komlians C (invers stivhet) øker med srekklengden. Denne sammenhengen er kjent for vanlige røvegeometrier. Hvis man ved ulike mellomrom avlaster røven noe vil man få frem den elastisk kurven og man kan måle ut C og regne ut a og dermed a = a - a 0. Potensialfall-metoden: Hvis man kobler en elektrode å hver side av srekken vil veien strømmen må gå rundt srekksissen øke med srekklengden. Altså øker den elektriske motstanden og otensialfallet. Sammenhengen mellom otensialfallet og srekkstørrelsen må kalibreres særskilt ekserimentelt. Fler-røve-metoden: Ved å benytte mange røver (for eksemel 6 eller mer) vil man kunne avslutte røvingen for hver av dem ved ulike forskyvninger for å måle a ved ulike. Man kan markere srekkfronten med farge (blekk eller ovarming) for så å bryte dem av og måle srekklengden fysisk. Dette kan virke dyrt da det medgår flere røver, men er ofte den enkleste og mest robuste metoden. 7

8 For -R-kurven er det av betydning at srekken faktisk vokser under røvingen. For en stasjonær srekk har vi Last, P η U I = el + = +, U = P d a=a 0 a 1 a i- a i-1 a i E' Bb U D Virkelig last-kurve Deformasjonskurven (for a i ) Plastisk forskyvning, = l() i l() i η + Bb ( i 1) ( i 1) Den virkelige last-kurven, som vi observerer ved testing, følger i begynnelsen kurven for en stasjonær srekk med a = a 0. Når srekken vokser til a = a 1 krysser den kurven for en stasjonær srekk av lengde a 1, deretter a osv. Ved beregning av U når a=a i skulle vi ha benyttet kurven for en stasjonær srekk med lengde a i, kalt deformasjonskurven. Arealet under deformasjonskurven betegnes U D. Dette tas høyde for ved at beregnes inkrementelt for hvert måleunkt for a. (Prosedyren er utledet i Aendiks til kaittel 3 i T.L. Anderson.) For hvert måleunkt i beregnes: ( ) ( Pi + Pi 1 ) () i ( i 1) 1 γ i ai ai b 1 1 i 1 γ i er geometrisk avhengige uttrykk; 1.0 for SE(B) og (b i /W) for CT-røven. 0 For -R-kurver har ASTM relaksert kravet til røvestørrelse: 0 B, b σ I tillegg gjelder følgende begrensning i srekkveksten: Q amax 0. 5b 0 Eksemel å -R-kurve for A 710 stål (T.L. Anderson Figure 7.7) 8

9 CTOD-testing (a. 7.5) Den rådende metoden ofr måling av materialets bruddseighet i form av CTOD er hengsels-metoden som ble utledet i aittel 3. V l z δ = δ e + δ a W r (W-a) I δ = meσ BSI : r ASTM : r + r r ( W a) V ( W a ) + a + z = 0.44 for SE(B) = 0.4 for SE(B) For CTOD er det innført betegnelser som angir hva slags brudd man har. Som vist å kurven under angis lasten P samt den tilhørende δ med en av følgende index: P c, δ c : Critical Srøbrudd inntreffer før duktil rivning P i, δ i : Initiation Initiering av duktil rivning (ikke vanlig å måle for CTOD, men dette er arallelt med Ic.) P u, δ u : Ultimate Srøbrudd skjer etter noe duktil srekkvekst, men før en når et maksimum last- latå. (Blandingsbrudd) P m, δ m : Maximum Maksimum lastnivå. (Materialet anses da å være fullstendig duktilt. Srøbrudd som måtte inntreffe etter dette neglisjeres.) For CTOD er det ingen gyldighetsgrense for røvens størrelse. Regelen er at røvens tykkelse skal tilsvare tykkelsen å komonenten som skal analyseres minus noe maskineringsmonn. 9