Prøveeksamen i Fysikk/kjemi Løsningsforslag Prøve 2

Transkript

1 Program for Elektro og Datateknikk/ AFT Prøveeksamen i Fysikk/kjemi Løsningsforslag Prøve Oppgave 1 a) Det skal angis formler for åtte forskjellige forbindelser. i) Salpetersyre : HNO3 ii) Ammoniakk : NH3 iii) Jern(II)oksid : FeO iv) Natriumhypokloritt : NaOCl (brukes i svømmebasseng og i blå klorin flasker). v) Karbontetraklorid : CCl4 vi) Krom(III)oksid : CrO3 vii) Blåsyre : HCN viii) Jern(II)sulfid : FeS b) Surmontil er et antidepressivt legemiddel, som inneholder 81,58 vekt% C, 8,90 vekt% H og 9,5 vekt% N. Summen av vekt%-ene skal alltid bli 100%. Molvekten er 94,43 g/mol. I organiske forbindelser har man ofte overvekt av C og H i forhold til andre elementer.. Derfor kan det være lurt å regne ut molforhold i forhold til N. Tar basis i 100 gram stoff slik at vekt% tilsvarer vekt. n H (8,90 gram)/(1,008 g/mol) 13,0 n (9,5 gram)/(14,01g/mol) N n C (81,58gram)/(1,01g/mol) 10,0 n (9,5gram)/(14,01g/mol) N Empirisk formel : C10H13N Empirisk vekt AN + 13 AH + 10 AC Empirisk vekt (14,01 g/mol) + 13 (1,008 g/mol) + 10 (1,01 g/mol) Empirisk vekt 147,1 g/mol Den oppgitte molvekten er dobbelt så stor som den empiriske. (94,43 g/mol) (147,1g/mol),00 Molekylformel : C0H6N - 1 -

2 c) Når 1,000 kg FeO3(s) og 0,6 kg C(s) varmes opp, skjer følgende reaksjon : FeO3(s) + 3C(s) Fe(s) + 3CO(g) Reaksjonen går inntil den begrensende reaktanten er oppbrukt. i) Fra reaksjonsligningen ser vi at det støkiometriske forholdet C/ FeO3 3/1 3,0. Beregner antall mol av hver av reaktantene ved å dividere massene på de respektive molvektene. Molvektene finnes i tabell 5 i SI. n C n Fe O3 (6 g)/(1,01 g/mol) 1,8 mol (1000 g)/(159,7 g/mol) 6,6 mol Virkelig molforhold : n n C Fe O 3 1,8 mol 3,485 6,6 mol Det virkelige molforholdet på 3,485 er større enn det støkiometriske forholdet på 3,0. Dette betyr at vi har FeO3 i underskudd. FeO3 er den begrensende reaktant. ii) Fra reaksjonsligningen, ser vi at det dannes mol Fe(s) pr. mol FeO3(s). n n Fe Fe O3 (6,6 mol) 1,5 mol Finner massen av Fe(s) ved å multiplisere med molvekten. m Fe (1,5 mol) (55,85 g/mol) 699 gram iii) C(s) vil forbrukes inntil FeO3 er oppbrukt. Fra støkiometrien i reaksjonsligningen ser vi at det forbrukes 3 mol C pr. mol FeO3. Forbrukt mengde C(s) : 3 n Fe O3 3 (6,6 mol) 18,79 mol Rest av C (Tilført C) (Forbrukt C) Rest C (1,8 mol) (18,79 mol) 3,03 mol Restmasse C (1,01 g/mol) (3,03 mol ) 36,4 gram - -

3 Oppgave a) En 1000 liters gasstank inneholder ren O(g). Trykket i tanken er 15 bar, mens temperaturen er 18,5 o C. Det skal antas ideell gasslov. Ideell gasslov : PV nrt Hovedpoenget med dette spørsmålet er å bruke riktig R slik at man får samme dimensjon på begge sider i ligningen. Her er det to alternativer i) Bruke R 0,08314 (liter bar)/(k mol) ii) Regne om trykket fra bar til atm og deretter bruke R 0,08057 (liter atm)/(k mol) n O PV (15 bar) (1000 liter) 669 mol RT (0,08314 bar liter/k mol) (91,65 K) mo (669 mol) (3,00 g/mol) (10 3 kg/g) 01 kg b) ph skal beregnes i 0,01 M NaCO3. Alle alkaliesalter er lettløselige : NaCO3 Na + + CO3 CO3 er basen til kullsyre (NaCO3). Kullsyre er en diprotisk syre med pka-verdiene : pka1 6,35 og pka 10,33. Basekonstant 1 korresponderer med syrekonstant, mens basekonstant korresponderer med syrekonstant 1. pkb1 14,00 pka 14,00 10,33 3,67 pkb 14,00 6,35 7,65 Siden det er stor forskjell mellom pkb1 og pkb, så trenger vi bare om å se på likevekten for første basetrinn. Første basetrinn : CO3 + HO HCO3 + OH Likevekt (0.01 x) x x Setter opp likevektsuttrykk : K [HCO3 ] [OH ] 3,67 b1 10 [CO3 ] K (x) (x) (0.01 x) 3,67 b

4 Siden Kb er stor i forhold til 0.01, kan en ikke anta x << Man bør derfor løse en fullstendig. gradsligning. Ligningen kan løses direkte på kalkulatoren eller alternativt ved bruk av. gradsformelen. x (0,01 x) (10 3,67 ) x + (10 3,67 ) x 10 5,67 0 Bruker. gradsformelen : Konsentrasjoner kan aldri være negative. Derfor kan den negative løsningen utelates., (, ) (, ) 1, mol/l [OH ] x 1, mol/l poh log[oh ] log(1, ),87 ph 14,00 poh 14,00 -,87 11,13 ph blir basisk (større enn 7) pga at NaCO3 er en base. c) Redoksreaksjonen skal balanseres ved hjelp av forskjell i oksidasjonstall. i) Cr 3+ (aq) + NO3 (aq) CrO7 (aq) + NO3(g) (surt miljø) 1) Cr oksideres fra +III til +VI oks 3 N reduseres fra +V til +III red ) Skriver ligningen pr. atom av det som oksideres/reduseres. Vi må sette ½ foran CrO7 fordi forbindelsen inneholder Cr-atomer. Hvis vi setter ½ foran, så blir det pr. Cr-atom. Tilsvarende for NO3 hvor vi har N-atomer. Cr 3+ (aq) + NO3 (aq) 1/CrO7 (aq) + 1/NO3(g) 3) Kryssmultipliserer med differanse i oksidasjonstall Cr 3+ (aq) + 3NO3 (aq) CrO7 (aq) + 3/NO3(g) 4) Multipliserer med for å få lavest mulig heltall. 4Cr 3+ (aq) + 6NO3 (aq) CrO7 (aq) + 3NO3(g) 5) Ser at massebalansen er oppfylt for bade Cr og N. Det er 4 Cr på hver side og 6 N på hver side. 6) Balanserer elektronøytralitet med H

5 4Cr 3+ (aq) + 6NO3 (aq) CrO7 (aq) + 3NO3(g) + 10H + (aq) 7) Balanserer massebalanse for H og O ved hjelp av HO. 4Cr 3+ (aq) + 6NO3 (aq) + 5HO(l) CrO7 (aq) + 3NO3(g) + 10H + (aq) 8) Det er lurt å avslutte med en kontrollsjekk Venstre side Høyre side Ladning 4 (+3) + 6 (-1) 6 (-) Masse N 6 3 () 6 Masse Cr 4 () 4 Masse H 5 () Masse O 6 (3) (7)+ 3 (3) 3 Kontrollsjekken er OK. Ligningen er balansert. Oppgave 3 a) E o skal beregnes for fire forskjellige halvreaksjoner. E o tilsvarer cellepotensialet når alle stoffer er i standardtilstand. Hvis E o er positiv, så vil reaksjonen gå spontant fra venstre mot høyre. i) Ag + (aq) + Cu(s) Ag(s) + Cu + (aq) Følgende halvreaksjoner finnes i tabell 1 i SI Katode : Ag + (aq) + e Ag(s) E o k 0,80 V Anode : Cu + (aq) + e Cu(s) E o a 0,34 V E o total E o k E o a (0.80 V) (0.34 V) 0.46 V Spontan rx ii) H(g) + Cu + (aq) Cu(s) + H + (aq) Følgende halvreaksjoner finnes i tabell 1 i SI Katode : Cu + (aq) + e Cu(s) E o k 0,34 V Anode : H + (aq) + e H(g) E o a 0 V E o total E o k E o a (0.34 V) (0 V) 0.34 V Spontan rx - 5 -

6 iii) Fe 3+ (aq) + Br (aq) 1/Br(aq) + Fe + (aq) Følgende halvreaksjoner finnes i tabell 1 i SI Katode : Fe 3+ (aq) + e Fe + (aq) E o k 0,77 V Anode : Br(aq) + e Br (aq) E o a 1,10 V E o total E o k E o a (0.77 V) (1,10 V) 0.33 V Ikke Spontan rx iv) Fe + (aq) + Br (aq) Br(aq) + Fe(s) Følgende halvreaksjoner finnes i tabell 1 i SI Katode : Fe 3+ (aq) + e Fe(s) E o k 0,44 V Anode : Br(aq) + e Br (aq) E o a 1,10 V E o total E o k E o a ( 0,44 V) (1,10 V) 1,54 V Ikke Spontan rx b) Gitt cellerekken : Cu(s) Cu + (0,10 M) Ag + (0,0 M) Ag(s) i) På anoden skjer en oksidasjon med frigivelse av elektroner, mens på katoden skjer en reduksjon med forbruk av elektroner. I en standard cellerekke er alltid anoden til venstre og katoden til høyre. For en spontan galvanisk celle, er det mest uedle metallet anode. Det mest uedle metallet, er det metallet som har lavest E o. Anode : Cu(s) Cu + (aq) + e Katode : Ag + (aq) + e Αg(s) Total : Cu(s) + Ag + (aq) Cu + (aq) + Αg(s) ii) Standard cellepotensial (E o ) regnes ut for verdiene som vi finner i spenningsrekka. E o E o Ag+/Ag (E o )Cu+/Cu (0,80) (0,34) 0,46 V Cellepotensialet (E) beregnes fra Nernst ligning, log ($) Setter inn for aktivitetsproduktet Q. I Q-leddet kommer produktene over brøkstreken og reaktantene under. Alle konsentrasjoner opphøyes i sine respektive støkiometriske koeffisienter. Faste stoff har aktivitet lik 1 og inngår ikke i Q-leddet., (0,46), log ( [&'( ] [*+ ( ] ) log ( (,) (,) ) 0,46 0,07 0,39 V - 6 -

7 iii) Nedenfor er cellen tegnet. Når det står en dobbeltstrek i cellerekken, så betyr det at det er et fysisk skille mellom anoderommet og katoderommet. Det fysiske skillet kan enten være en saltbru, et diafragma eller en membran. Det er valgfritt hvem av disse tre som man bruker ved tegning av cellen. Nedenfor er det tegnet inn et diafragma som skille. Elektronene transporterer strøm i den ytre kretsen gjennom ledningen. Det forbrukes elektroner i katodereaksjonen, samtidig som det frigis elektroner i anodereaksjonen. Derfor må elektrontransporten være fra anoden (Cu) til katoden (Ag). Strømretningen (I) er definert motsatt vei av elektronretningen. Dette skyldes at strøm er en positiv størrelse, mens elektroner er en negativ størrelse. I løsningen er det ioner som transporterer strømmen. For å få en sluttet krets, må det være ionetransport gjennom diafragmaet. Drivkraften for ionevandring gjennom diafragmaet, er opprettholdelse av elektronøytralitet i begge kamrene. Siden man forbruker positiv ladning (Ag + ) i katodereaksjonen, så må det enten transporteres inn positive ioner eller ut negative ioner, for å opprettholde elektronøytralitet i katoderommet. På figuren over er det vist hvordan ionene beveger seg gjennom diafragmaet. c) En stålterning skal fornikles. Terningen har sidekanter på 6,0 cm. Fornikling utføres med en elektrolysestrøm på 3,0 A. Strømutbyttet for Ni er 95%, som betyr at 5% av strømmen går tapt til bireaksjoner. Det benyttes nikkelanode og en elektrolytt basert på NiSO4. Det skal beregnes hvor lenge prosessen må kjøres for å få en beleggtykkelse på 150 µm. Når nikkel felles ut, skjer følgende katodereaksjon : Ni + (aq) + e Ni(s) Bare 95% av totalstrømmen går til nikkelreaksjonen : INi 0,95 Itot 0,95 (3,0 A),85 A Beregner overflatearealet av terningen (AT). En terning har 6 like sideflater. AT (6 sider) (6,0 x 6,0 cm ) 16 cm - 7 -

8 Beregner Volum av utfelt belegg (VB) ved å ta produktet mellom areal og tykkelse, VB (16 cm 3 ) ( cm) 3,4 cm 3 Finner vekt av utfelt belegg (mb) ved å multiplisere med tettheten til Ni. mb (8,90 g/cm 3 ) (3,4 cm 3 ) 8,84 gram Molvekten til nikkel er 58,69 g/mol. Deler på molvekten for å finne antall mol Ni (nni). nni (8,84 g)/(58,69 g/mol) 0,491 mol Nødvendig elektrolysetid i sekunder kan finnes fra Faradays lov. / t () ( :;) (, ),; 3345 s 9,3 timer Ved plettering må man ofte kjøre med lav strømtetthet for å få et dekorativt og glansende belegg. Derfor er 9 timer et fornuftig svar. Oppgave 4 En aluminiumsklump med vekt 1,00 kg og temperatur 400 o C slippes ned i et 0,0 liters vannbasseng med temperatur 5 o C. Spesifikk varmekapasitet for aluminium ved konstant trykk : 0.90 J/(K g) Spesifikk varmekapasitet for vann ved konstant trykk : 75 J/(K mol) Tetthet til vann : 1,00 kg/liter a) Temperaturen i vannbassenget etter likevekt har innstilt seg skal finnes. Det forutsettes at prosessen er adiabatisk uten varmeutveksling med omgivelsene. 0 liter vann inneholder : (0 l) (1000 g/l)/(18 g/mol) mol Varme avgitt av aluminium Varme opptatt av vannet (0.90 J/(K g)) (1000 g) (TAl T) (75 J/(K mol)) (1111.1) (T Tvann) der TAl er utgangstemperaturen til Al før vannkontakt, Tvann er utgangstemperaturen til vannet og T er fellestemperaturen som både Al og vann har etter temperaturutjevning. Siden temperaturen er gitt som T, vil det være det samme om man bruker o C eller Kelvin som benevnelse

9 (0.90 J/K g) (1000 g) (400 T) (75 J/(K mol) (1111.1) (T 5) ( ) T T 9 o C Etter at varmelikevekt har innstilt seg, vil både aluminiumsbiten og vannet ha en temperatur på 9 o C. b) Endringen i indre energi ( U) for aluminiumsklumpen skal finnes. Indre energi ( U) er summen av varme (q) og arbeid (w). ( U) q + w q > 0 dersom varme tilføres aluminiumsklumpen fra omgivelsene. wrev > 0 når arbeid utføres på aluminiumsklumpen fra omgivelsene. Her kan arbeidet neglisjeres dersom man antar at volumendringen av aluminiumsklumpen er neglisjerbart. Dette gjelder for de fleste metaller. For gasser og væsker endres tettheten forholdsvis mye med temperaturen, og i slike tilfeller vil w ha betydning. Siden temperaturen til aluminiumsklumpen avtar, så gir den fra seg varme slik at q < 0. Da må også U være mindre enn null. En temperaturdifferanse i o C er den samme som en temperaturdifferanse i Kelvin. Steglengden er den samme i begge temperaturskalaene. U q (0.90 J/K g) (1000 g) (T 400 o C) U q (0.90 J/K g) (1000 g) (9 400 o C) J 334 kj - 9 -

10 Oppgave

11 Oppgave 6 En bedrift tar kjølevannet sitt fra en innsjø i nærheten. Innsjøens overflate ligger 15 meter høyere enn inntaket til kjølerne. p 1 1 atm 1 15 m Kjøler p atm I røret ved inntaket til kjølerne kreves det et vanntrykk på atm absolutt trykk. Ledningen fra sjøen er 300 m lang og laget av alminnelig stål (ε 0,05 mm). Den indre diameteren til ledningen er 60 mm. Strømningshastigheten i ledningen er 0,5 m 3 /min. Vannets viskositet er 1, cp og tettheten er 1000 kg/m 3. (1 cp 10 3 Pa s) På røret er det en del armatur og fittings. Det samlede friksjonstapet i armatur og fittings er, Pa. Friksjonstapet i røret eksklusiv armatur og fittings kan beregnes ved hjelp av det vedlagte Moody diagrammet. a) Reynolds-tallet er gitt ved : Re ρ v µ D h Her står (ρ) for tetthet, v for strømningshastighet, µ for dynamisk viskositet og Dh for hydraulisk diameter. Reynolds-tallet er en dimensjonsløs størrelse som alltid er ubenevnt. Tar utgangspunkt i posisjon. Strømningshastigheten (v) kan beregnes fra strømningstverrsnittet (S) og volumstrømmen (Q) Q v S Omregner den gitte volumstrømmen fra m 3 /min til m 3 /s : Q (0,5 m 3 /min)/(60 s/min) 4, m 3 /s Strømningstverrsnittet kan uttrykkes ved hjelp av diameteren : S π D /4 Setter inn for S i uttrykket for Q

12 Q v π D /4 v 4 Q π D Setter inn tallverdier : -3 (4,17 10 m /s) v 4 1,475 m/s π (0.060 m) 3 Setter inn i uttrykket for Reynolds-tallet. Vær OBS på at viskositeten er gitt i cp (centipoise), der 1 cp 10 3 Pa s. ρ v D Re µ (1000 kg/m 3 ) (1,475 m/s) (0,060 m) (1, 10-3 Pas) 7, Da Reynolds-tallet er større enn 300, har vi turbulent strømning. b) Friksjonsfaktoren (f) kan fra det vedlagte Moody diagrammet. Røret har en overflateruhet (ε) på 0,05 mm. Beregner ε/d forholdet : ε/d (0,05 mm)/(60 mm) 0, Gå inn i Moody-diagrammet for Re 7, og ε/d 0, Vær OBS på at både x-aksen og y-aksen er logaritmiske i Moody diagrammet. På neste side er det vist hvordan friksjonsfaktoren leses av fra Moody diagrammet. Fra diagrammet : f 0,

13 c) Det samlede friksjonstapet i armatur og fittings er oppgitt til, Pa. Trykktap i røret ekslusiv tap i armatur og fittings kan beregnes fra Fanning s ligning : P L 4 f ρ D f,1 v Der f er friksjonsfaktoren, L er lengden av røret, D er rørdiameteren, ρ er tettheten av fluidet og v er strømningshastigheten. Det er en fordel å sette inn alle størrelser i SI-enheter slik at en får ut trykket i Pa. (300 m) 3 (1,475m/s ) Pf,1 4 (0,0054) (1000 kg/m ) ( (0,060 m) ) 1, Pa Det totale friksjonstapet inklusiv armatur og fittings blir : P f (1, , ) Pa 1, Pa Omregningsfaktoren fra Pa til bar finnes i tabell 3 i SI-CD : P f (1, Pa) (10 5 bar/atm) 1,45 bar

14 Friksjonshøyden hf kan finnes ved å dele på tettheten og tyngdens akselerasjon. h f Pf ( Pa) 14,8 mvs ρ g 3 (1000 kg/m ) (9.807 m/s ) 5 d) La oss ta utgangspunkt i Bernoulli s ligning på høydeform. P1 ρ g + (v1) g + z 1 + h p - h f P ρ g + (v ) g + z I ligningen står hp for nødvendig pumpehøyde. Hvis hp > 0 er det nødvendig å ha en pumpe i systemet. Velger nullnivå for høyden i punkt. Da blir z 0 og z1 15 m. Hastigheten i punkt 1 er lik null siden vannet er i ro på overflaten av innsjøen. Disse to betingelsene gjør at Bernoulli s ligning forenkles til : h p P ρ g + (v ) g + h f - P1 ρ g - z 1 Beregner de ulike leddene i ligningen. Setter inn alle størrelser med SI-enheter. De oppgitte trykkene må omregnes fra atm til Pa. P ρ g ( atm) (1, (1000 kg/m 3 5 Pa/atm) ) (9,807 m/s ) 0,7 mvs P1 ρ g (1atm) (1, (1000 kg/m 3 5 Pa/atm) ) (9,807 m/s ) 10,3 mvs (v ) g (1,475 m/s) (9,807 m/s ) 0,111 mvs Setter inn i Bernoulli s ligning : hp (0,7 + 0, ,8-10,3-15) mvs 10,3 mvs Siden hp > 0, er det behov for å ha pumpe i systemet. Den nødvendige pumpehøyden er 10,3 mvs. Benevnelsen mvs står for meter vannsøyle