Løsningsforslag Øving 10

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Løsningsforslag Øving 10"

Transkript

1 Løsningsforslag Øving 0 TEP400 Fluidmekanikk, Vår 03 Oppgave 8-30 Løsning Volumstrømmen av vann gjennom et rør er gitt. Trykkfallet, tapshøyden og pumpens effekt skal bestemmes. Antagelser Strømningen er stasjonær og inkompressibel. Innløpseffekter er neglisjerbare, strømningen antas med andre ord å være fullt utviklet. 3 Røret er rett og har ingen ventiler eller koplinger. 4 Det er ingen pumper eller turbiner i rørsystemet. Egenskaper Tettheten og viskositeten til vann er gitt til henholdsvis ρ 999. kg/m 3 og µ kg/ms. Overflateruheten i rustfritt stål er 0.00 mm. Analyse Først regner vi ut gjennomsnittshastigheten og Reynolds-tallet for å bestemme strømningsregimet V V A c V πd / m3 /s m/s π0.05 m) /4 Re ρv D µ 999. kg/m3 )4.584 m/s)0.05 m) kg/ms som er større enn Strømningen er derfor turbulent. Den relative overflateruheten til røret er ɛ/d 0 6 m 0.05 m Friksjonsfaktoren kan bestemmes fra Moody-diagrammet, men for å unngå avlesningsfeil finner vi friksjonsfaktoren fra Colebrook-ligningen, som løses numerisk for eksempel med Matlabfunksjonen solve) ɛ/d.0 log f ) Re f ) log + f f som gir f Da blir trykktapet, tapshøyden og pumpens effekt P P tap f L D ρv m 999. kg/m 3 )4.584 m/s) 0.05 m Pa 00 kpa h tap Ptap ρg f L D V g m m/s) 0.05 m 9.8 m/s ) 0. m Ẇ pumpe V P m 3 /s) Pa) 904 W kw

2 Pumpen må derfor levere en effekt på kw for å overvinne friksjonstapene i røret. Diskusjon Friksjonsfaktoren kan også bestemmes enkelt fra Haalands ligning. Det vil gi f , som er akseptabelt når vi sammenligner med Friksjonsfaktoren som svarer til ɛ 0 er f 0.056, som viser at rør av rustfritt stål i dette tilfellet kan antas å være glatte med en feil på omtrent %. Pumpens effektbruk bestemmes av den mekaniske effekten som kreves for å motvirke trykktapet i strømningen. Akseleffekten vil være høyere fordi pumpens virkningsgrad er lavere enn 00%, det elektriske effektbehovet vil være enda høyere, fordi motoren også har en virkningsgrad lavere enn 00%. For løsningsforslag til MatLab-oppgaven, se MatLab LF0.m på It slearning. Oppgave 8-37 Løsning Laminær strømning i en kvadratisk kanal skal studeres, og vi ønsker å finne endringen i tapshøyde når hastigheten dobles. Antagelser Strømningen er laminær til enhver tid. Strømningen er fullt utviklet og dermed ikke påvirket av innløpseffekter. Analyse Friksjonsfaktoren for fullt utviklet laminær strømning i kvadratiske kanaler er se Tabell 8-, s. 348) f 56.9 Re, hvor Re ρv D h µ Da kan tapshøyden uttrykkes som h tap, f L V D h g 56.9 L V Re D h g 56.9µ L V ρv D h D h g 8.46V µl ρgd h som viser at tapshøyden er proporsjonal med gjennomsnittshastigheten. Tapet vil derfor dobles når hastigheten dobles. Dette kan også vises ved h tap, 8.46V µl ρgd h 8.46V ) µl ρgd h 8.46V µl ) ρgdh h tap, Diskusjon Resultatet er også gyldig for laminær strømning i andre rør og kanaltverrsnitt.

3 Oppgave 8-38 Løsning Turbulent strømning i en kvadratisk kanal skal studeres, og vi ønsker å finne endringen i tapshøyde når hastigheten dobles. Antagelser Strømningen er alltid turbulent. Innløpseffektene er neglisjerbare, strømningen er med andre ord fullt utviklet. 3 Rørets innside er glatt. Analyse Friksjonsfaktoren er gitt som f 0.84Re 0., hvor Re ρv D µ Vi kan da uttrykke tapshøyden for turbulent strømning som h tap, f L V D g L V ρv D 0.84Re 0. D g 0.84 µ ) 0. L V D g 0.84 ) ρd 0. L V.8 µ D g Vi ser at tapshøyden er proporsjonal med gjennomsnittshastigheten opphøyd i.8. Derfor vil tapshøyden øke med en faktor når hastigheten dobles. Dette kan også vises som ) ρd 0. L V.8 ) ρd 0. h tap, 0.84 µ D g 0.84 L V ).8 µ D g ) ] ρd 0. [ L V.8.8 h tap, 3.48h tap, µ D g For en fullt utviklet turbulent strømning i et rør med stor overflateruhet, er friksjonsfaktoren uavhengig av Reynolds-tallet. Derfor ville tapshøyden øke med en faktor 4 ved en dobling av hastigheten. Det kan vi se fra h tap f L V D g hvor tapshøyden altså er proporsjonal med kvadratet av hastigheten når f, L og D holdes konstant. Diskusjon De fleste strømninger i virkeligheten er fullt utviklet turbulente strømninger. Derfor antar man som regel at tapshøyden er proporsjonal med kvadratet av gjennomsnittshastigheten. Merk at vi har benyttet oss av at den hydrauliske diameteren D h for et kvadratisk rør er lik D, som her tilsvarer lengden av en side i rørets tverrsnitt. Oppgave 8-8 Løsning Vann blir transportert til et boligområde gjennom betongrør, og man vurderer å fore innsiden av røret med et belegg for å redusere friksjonstap. Vi ønsker å bestemme prosentvis 3

4 endring i nødvendig pumpeeffekt. Antagelser Strømningen er stasjonær og inkompressibel. Innløpseffekter kan neglisjeres og strømningen er dermed fullt utviklet. 3 Røret er rett og har ingen ventiler eller koblinger som forårsaker tap. Egenskaper Tettheten og den kinematiske viskositeten til vann er gitt til henholdsvis ρ 000 kg/m 3 og µ 0 6 m /s. Overflateruheten er 3 mm for betong og 0.04 mm for belegget. Analyse blir Tilfelle Betongrør, D 0.90 m). Gjennomsnittshastigheten og Reynolds-tallet V V A Re V D ν V πd /4 3 m 3 /s π0.90 m) m/s ) / m/s)0.90 m) 0 6 m /s ) som er større enn 4000, strømningen er derfor turbulent. Den relative overflateruheten til røret er ɛ/d m m Friksjonsfaktoren kan bestemmes ved bruk av Moody diagrammet, men for å unngå avlesingsfeil bruker vi Colebrooks ligning, som løses numerisk ɛ/d.0 log f ) Re f log f 3.7 som gir f Fa blir tapshøyden og nødvendig pumpeeffekt h tap f L V D g m m/s) 0.90 m 9.8 m/s ) m 5.0 m + ) f W pumpe Vρgh tap 3 m 3 /s)000 kg/m 3 )9.8 m/s ) m) W 500 kw Tilfelle Rør med belegg, D 0.86 m). Gjennomsnittshastigheten og Reynolds-tallet er V V A Re V D ν V πd /4 3 m 3 /s π0.86 m) m/s / m/s)0.86 m) 0 6 m /s

5 Strømningen er turbulent siden Re > Den relative overflateruheten i røret er ɛ/d m 0.86 m Vi bruker Colebrooks formel for å finne friksjonsfaktoren ɛ/d.0 log f ) Re log f f ) f som gir f Tapshøyden og nødvendig pumpeeffekt er h tap f L D V g 500 m m/s) m 6.30 m 6.3 m 9.8 m/s ) Ẇ pumpe Vρgh tap 3 m 3 /s)000 kg/m 3 )9.8 m/s )6.30 m) W 775 kw Den nødvendige pumpeeffekten endrer seg med )/ , altså en reduksjon på 48.4%. Diskusjon Nødvendig pumpeeffekt blir nesten halvert når innsiden av røret blir foret. Dette viser hvor viktig det er å ha en glatt overflate på innsiden av rør. Oppgave 8-5 Løsning Volumstrømmen av vann skal måles med en blendemåler. For et gitt trykkfall over blenden skal volumstrømmen, gjennomsnittshastigheten og tapshøyden bestemmes. Antagelser Strømningen er stasjonær og inkompressibel. Tapskoeffisienten for utstrømning er C d 0.6. Egenskaper Tettheten og den kinematiske viskositeten til vann er gitt til henholdsvis ρ 999. kg/m 3 og µ kg/ms. Vi lar tettheten til kvikksølv være 3600 kg/m 3. Analyse er Forholdet mellom blendediameteren og rørdiameteren β, samt arealet av blenden β d D A 0 πd π0.046 m) m Trykkfallet over blenden er P P P ρ Hg ρ f )gh 5

6 Volumstrømmen kan nå uttrykkes som P P ) V A 0 C d ρ β 4 ) A ρ Hg ρ f )gh ρ Hg /ρ f )gh 0C d ρ f β 4 A 0 C d ) β 4 Vi setter inn verdier og får V m )0.6) 3.600/999. )9.8 m/s )0.8 m) m 3 /s Vi finner gjennomsnittshastigheten i røret ved å dividere volumstrømmen på tverrsnittsarealet til røret V V V A c πd / m3 /s π0.0 m) m/s /4 Tapshøyden mellom måleseksjonene kan estimeres ut fra energiligningen. Siden z z kan uttrykket for tapshøyden forenkles til h tap P P ρ f g V V g ρ Hg ρ f )gh Hg ρ f g 3.6 ) 0.8 m [0/4.6)4 ]0.885 m/s) 9.8 m/s ) [D/d)4 ]V g.43 m H O Diskusjon Reynolds-tallet for strømningen gjennom røret er Re ρv D µ 999. kg/m3 )0.885 m/s)0.0 m) kg/ms Hvis vi setter inn β og Re verdier i uttrykket for tapskoeffisienten for utstrømning C d β. 0.84β β.5 Re 0.75 får vi C d 0.605, som er veldig nært den antatte verdien 0.6. Ved å bruke den nye verdien av C d vil volumstrømmen bli m 3 /s, som er under % fra det originale resultatet. Derfor er det praktisk å bruke den anbefalte verdien C d 0.6 i analyser, og deretter verifisere den antatte verdien. 6

I regninger av dette slaget lønner det seg ofte å innføre referanseverdier for størrelsene som varierer, for å spare arbeid ved gjentagelser:

I regninger av dette slaget lønner det seg ofte å innføre referanseverdier for størrelsene som varierer, for å spare arbeid ved gjentagelser: 3 Løsning I. Fra definisjonen av Reynoldstall: V krit = Re kritν = 300 0.35 0 4 0.5 m/s = 0.07 m/s Løsning I. Finn først fra definisjonen av Reynoldstall hvilken verdi av viskositeten som tilsvarer det

Detaljer

I. Stasjonær strøm i rør

I. Stasjonær strøm i rør I. Stasjonær strøm i rør Oppgave I.1 En olje med kinematisk viskositet 0.135 St flyter gjennom et rør med diameter 15 cm. Hva er (omtrentlig) øvre grense for strømhastigheten hvis strømmen skal være laminær?

Detaljer

Løsningsforslag Øving 12

Løsningsforslag Øving 12 Løsningsforslag Øving 1 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 013 Oppgave 9-89 Løsning Vi skal finne et uttrykk for trykket som funksjon av x og y i et gitt hastighetsfelt. Antagelser 1 Strømningen er stasjonær.

Detaljer

F. Impulser og krefter i fluidstrøm

F. Impulser og krefter i fluidstrøm F. Impulser og krefter i fluidstrøm Oppgave F.1 Ved laminær strøm gjennom et sylindrisk tverrsnitt er hastighetsprofilet parabolsk, u(r) = u m (1 (r/r) 2 ) hvor u max er maksimalhastigheten ved aksen,

Detaljer

Trykkrørsystemer. Hydraulisk dimensjonering. Formeloversikt. Mai 2007 Teknisk håndbok, side 16. Pipelife Norge AS. q v = v 1 A 1 = v 2 A 2

Trykkrørsystemer. Hydraulisk dimensjonering. Formeloversikt. Mai 2007 Teknisk håndbok, side 16. Pipelife Norge AS. q v = v 1 A 1 = v 2 A 2 Trykkrørsystemer Pipelife har trykkrørsystemer i PVC og PE. For PVC benyttes muffeskjøter og oerganger til flensedeler - for eksempel flensespiss, flensemuffe eller spareflens. PE-rør skjøtes enten med

Detaljer

Fluidmekanikk Kopieringsgrunnlag for tillegg til Rom Stoff Tid Forkurs kapittel 6: Fysikk i væsker og gasser

Fluidmekanikk Kopieringsgrunnlag for tillegg til Rom Stoff Tid Forkurs kapittel 6: Fysikk i væsker og gasser Fluidmekanikk Kopieringsgrunnlag for tillegg til Rom Stoff Tid Forkurs kapittel 6: Fysikk i væsker og gasser Av Arne Auen Grimenes Per Jerstad Bjørn Sletbak Fluidstrøm iskøs / ikke-viskøs Inkompressibel

Detaljer

Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2010

Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2010 TEP5: Fluidmekanikk Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2 Oppgave 2.32 Vi skal finne vannhøyden H i røret. Venstre side (A) er fylt med vann og 8cm olje; SG =,827 = ρ olje /ρ vann. Høyre side (B) er fylt

Detaljer

2. TRYKKTAP OG TEMPERATUR I RØRLEDNINGER

2. TRYKKTAP OG TEMPERATUR I RØRLEDNINGER . TRYKKTAP OG TEMPERATUR I RØRLEDNINGER Trykk og temeratr i rør Trykkta avhenger sterkt av diameter (d 5 ) Hydrater i ndervannsledninger avhenger temeratr Diameter og maksimm lengde Prosessrør -6-00 m

Detaljer

Løsningsforslag til Øving 9 Høst 2014 (Nummerne refererer til White s 6. utgave)

Løsningsforslag til Øving 9 Høst 2014 (Nummerne refererer til White s 6. utgave) TEP45: Fluidmekanikk Oppgave 8. Løsningsforslag til Øving 9 Høst 4 (Nummerne refererer til White s 6. utgave Vi skal finne sirkulasjonen Γ langs kurven C gitt en potensialvirvel i origo med styrke K. I

Detaljer

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold Introduksjon til Vindkraft En vindturbin omformer den kinetiske energien fra luft i bevegelse til mekanisk energi gjennom vingene og derifra til elektrisk energi via turbinaksling,

Detaljer

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 4 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 4 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPEIGE UNIVERSITET Side 1 av 4 INSTITUTT OR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK aglig kontakt under eksamen: Navn: Helge Andersson, tlf.: 735 93556 (TEP41) ars Sætran, tlf.: 735 93716

Detaljer

dp ρ L D dp ρ v V Både? og v endres nedover et rør, men produktet er konstant. (Husk? = 1/V). Innsatt og med deling på V 2 gir dette:

dp ρ L D dp ρ v V Både? og v endres nedover et rør, men produktet er konstant. (Husk? = 1/V). Innsatt og med deling på V 2 gir dette: SIK005 Strømning og transportprosesser Kompressibel strømning Rørstrømning Både i forbindelse med vår naturgassproduksjon på kontinentalsokkelen og i miljøsammenheng er strømningsberegninger på gass av

Detaljer

Pumpeteori - sentrifugalpumper. TEKNA Offshore pumps, 27. november 2007 Clarion Hotell Stavanger av Åge Hofstad, Norconsult AS

Pumpeteori - sentrifugalpumper. TEKNA Offshore pumps, 27. november 2007 Clarion Hotell Stavanger av Åge Hofstad, Norconsult AS Pumpeteori - sentrifugalpumper TEKNA Offshore pumps, 7. november 007 Clarion Hotell Stavanger av Åge Hofstad, Norconsult AS 1 Noen fakta om sentrifugalpumper I en sentrifugalpumpe dannes et trykk fra sentrifugalkraften

Detaljer

Lufting av skrå isolerte tak

Lufting av skrå isolerte tak Norges teknisknaturvitenskapelige universitet NTNU Institutt for bygg, anlegg og transport Fakultet for ingeniørvitenskap og teknologi Faggruppe for bygnings- og materialteknikk Postadresse Høgskoleringen

Detaljer

SPYLING AV RØR OG RØRSYSTEMER I HYDRAULIKKANLEGG

SPYLING AV RØR OG RØRSYSTEMER I HYDRAULIKKANLEGG SPYLING AV RØR OG RØRSYSTEMER I HYDRAULIKKANLEGG WWW.SERVI.NO INNHOLDSFORTEGNELSE GENERELT Langt de fleste problemer med og driftsforstyrrelser i hydraulikkanlegg skyldes forurensninger i rørene som føres

Detaljer

Energieffektive kanalnett - utføring og utfordringer

Energieffektive kanalnett - utføring og utfordringer Energieffektive kanalnett - utføring og utfordringer INNLEDNING ØKTE KRAV TIL ENERGIØKONOMISKE VENTILASJONSANLEGG ØKER KRAV TIL KOMPETANSE. HVORDAN BØR ET KANLNETT UTFØRES FOR Å BIDRA TIL LAVT ENERGIBRUK

Detaljer

FLUID- OG GASSDYNAMIKK

FLUID- OG GASSDYNAMIKK FLUID- OG GASSDYNAMIKK Alle kontinuerlige stoffer kan forekomme i tre aggregattilstander ; fast stoff, flytende form (fluid, væske) og gassform. Eksempler: Vann T

Detaljer

For å få maksimal effekt ut av en pumpe og motor er det viktig å kunne gjøre visse beregninger m.h.t. trykk og vannmengde.

For å få maksimal effekt ut av en pumpe og motor er det viktig å kunne gjøre visse beregninger m.h.t. trykk og vannmengde. Beregning av trykk Kjetil Storli Aquatools AS Beregning av trykk For å få maksimal effekt ut av en pumpe og motor er det viktig å kunne gjøre visse beregninger m.h.t. trykk og vannmengde. Det er derfor

Detaljer

Behovsstyrt ventilasjon Når er det lønnsomt?

Behovsstyrt ventilasjon Når er det lønnsomt? Artikkel i norsk VVS Behovsstyrt ventilasjon Når er det lønnsomt? Norge er kanskje det landet i verden med høyest krav til minimum friskluftmengde i kontorbygninger (tabell 1). Denne friskluften skal bidra

Detaljer

STREAMFLOW ROUTING. Estimere nedstrøms hydrogram, gitt oppstrøms. Skiller mellom. hydrologisk routing hydraulisk routing

STREAMFLOW ROUTING. Estimere nedstrøms hydrogram, gitt oppstrøms. Skiller mellom. hydrologisk routing hydraulisk routing STREAMFLOW ROUTING Estimere nedstrøms hydrogram, gitt oppstrøms Skiller mellom hydrologisk routing hydraulisk routing Hydraulisk routing er basert på løsning av de grunnleggende differensial ligninger

Detaljer

Turbiner - Virkningsgrader og slukeevne

Turbiner - Virkningsgrader og slukeevne NVE seminar 18. mars 2014 Småkraftdagene Turbiner - Virkningsgrader og slukeevne Torbjørn K. Nielsen Vannkraftlaboratoriet, NTNU Vannkraftlaboratoriet Hydrauliske maskiner og systemer Vannkraftlaboratoriet

Detaljer

Rørstyringer og krav til fastpunkter i rørledninger med kompensatorer

Rørstyringer og krav til fastpunkter i rørledninger med kompensatorer Oslo/Sandvika Tel: 67 52 21 21 Bergen Tel: 55 95 06 00 Moss Tel: 69 20 54 90 www.sgp.no Rørstyringer og krav til fastpunkter i rørledninger med kompensatorer Rørstyringer For montering av aksialkompensatorer

Detaljer

U T K A S T 2. TRYKKTAP I RØRLEDNINGER. Jon Steinar Gudmundsson 2010

U T K A S T 2. TRYKKTAP I RØRLEDNINGER. Jon Steinar Gudmundsson 2010 U T K A S T. TRYKKTAP I RØRLEDNINGER Jon Steinar Gudmundsson 010.1 Rør og rørledninger. Tre typer trykktap.3 Darcy-Weisbach ligningen.4 Laminær og turbulent strømning.5 Universell hastighetsprofil.6 Friksjonsfaktoren.7

Detaljer

INNREGULERINGSVENTILER

INNREGULERINGSVENTILER SVENTIER SVENTI STAD innreguleringsventil gjør innregulering enkelt, brukervennlig og nøyaktig i de fleste applikasjoner. Perfekt for bruk i varme- og kjøleanlegg samt tappevannsanlegg. RATT Ratt med digital

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) 1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag. a) Hvor mange gram salt kan du maksimalt innta

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Prosessteknologi FO173N, 9 studiepoeng, AMMT, HiST,. august 2007 Side 1 (av 6) HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVDELING FOR MAT- OG MEDISINSK TEKNOLOGI Kandidatnr: Eksamensdato:.august 2007 Varighet: Fagnummer:

Detaljer

K-FLEX K-FLEX TWIN SOLAR SYSTEM 32 A N E W G E N E R A T I O N O F I N S U L A T I O N M A T E R I A L S

K-FLEX K-FLEX TWIN SOLAR SYSTEM 32 A N E W G E N E R A T I O N O F I N S U L A T I O N M A T E R I A L S K-FLEX 32 A N E W G E N E R A T I O N O F I N S U L A T I O N M A T E R I A L S K-FLEX TWIN SOLAR SYSTEM K-FLEX TWIN SOLAR SYSTEM CU K-FLEX SOLAR R K-FLEX TWIN SOLAR hurtigkobling K-FLEX TWIN SOLAR SYSTEM

Detaljer

Γ = u dl = u φ adφ = 2πωa 2 = 6.28m 2 /s. r = 1 (ru r )

Γ = u dl = u φ adφ = 2πωa 2 = 6.28m 2 /s. r = 1 (ru r ) À ËÃÇÄ Æ Á ËÌ Î Æ Ê ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ñ Ò Ì ÐÙ ÝÒ Ñ ¾¼¼½ Î ÇÔÔ Ú ½ I hele oppgaven er u z = 0, og vi har ingen z-avhengighet, så u(r,φ) = u r (r,φ)e r +u φ (r,φ)e φ. a) For

Detaljer

2 SKALERING 17 2.1 Innføringavskalertevariable... 17 2.2 Skalabetraktninger... 22 2.2.1 Turbulens... 22 2.2.2 Geometrisklikedannededyr...

2 SKALERING 17 2.1 Innføringavskalertevariable... 17 2.2 Skalabetraktninger... 22 2.2.1 Turbulens... 22 2.2.2 Geometrisklikedannededyr... Innhold 1 DIMENSJONSANALYSE 2 1.1 Dimensjonsanalysens grunnlag............................. 2 1.2 Buckinghamspi-teorem... 3 1.3 Noeneksemplerpåbrukavdimensjonsanalyse... 7 1.3.1 Denførsteatombombeeksplosjonen...

Detaljer

Distanse gjennom vedkubben

Distanse gjennom vedkubben ,QQOHGQLQJ (NVHPSHOSURVMHNW+\GUDXOLVNYHGNO\YHU,QQOHGQLQJ Dette dokumentet beskriver en anvendelse av hydraulikk som er mye i bruk - en vedklyver. Prinsippet for en vedklyver er som regel en automatisering

Detaljer

Modellbasert undersøkelse av vannledningsnett

Modellbasert undersøkelse av vannledningsnett Modellbasert undersøkelse av vannledningsnett Analyse av kapasitet og leveringssikkerhet Endre Roald Rynning Bygg- og miljøteknikk (2-årig) Innlevert: desember 2013 Hovedveileder: Sveinung Sægrov, IVM

Detaljer

Hydroteknikk. Rennebu 24.10.12

Hydroteknikk. Rennebu 24.10.12 Hydroteknikk Rennebu 24.10.12 Dreneringstilstand Typisk for dårlig drenert jord Jorda tørker langsomt opp spesielt om våren Overflatevann blir stående på flate steder Kulturplantene mistrives og er utsatt

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i REA2041 - Fysikk, 5.1.2009

Løsningsforslag til eksamen i REA2041 - Fysikk, 5.1.2009 Løsningsforslag til eksamen i EA04 - Fysikk, 5..009 Oppgae a) Klossen er i kontakt med sylinderen så lenge det irker en normalkraft N fra sylinderen på klossen og il forlate sylinderen i det N = 0. Summen

Detaljer

Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk

Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk av Henrik Mathias Eiding og Harald Osnes ugust 20 2 Oppgave 1 En kraft har - og y-komponentene F og F y. vstanden fra et gitt punkt til et punkt på kraftens angrepslinje

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130 Lars Kristian Henriksen UiO 23. februar 2015 Diskusjonsoppgaver: 3 Ved tordenvær ser vi oftest lynet før vi hører tordenen. Forklar dette. Det finnes en enkel regel

Detaljer

FLEXIT SPIRIT Monteringsveiledning

FLEXIT SPIRIT Monteringsveiledning 11869N-7 212-1 FLEXIT SPIRIT ART. NR.: 11863 11948 11185 Monteringsveiledning Vannbatteri Innhold 1 Tekniske data 3 1.1 UNI 2 3 1.2 UNI 3 4 1.3 UNI 4 4 1.4 Kapasitet og lyddata, tilluftsside UNI 2 5 1.5

Detaljer

Hemodynamikk. Stein Samstad. Avdeling for hjertemedisin Institutt for sirkulasjon og bildediagnostikk

Hemodynamikk. Stein Samstad. Avdeling for hjertemedisin Institutt for sirkulasjon og bildediagnostikk Hemodynamikk Stein Samstad Avdeling for hjertemedisin Institutt for sirkulasjon og bildediagnostikk 1 Gustava Apelfjær, 78 år Brystsmerter Nitroglycerin Syncope Systolisk bilyd Venstre ventrikkel hypertrofi

Detaljer

TKP4100 - Strømning og varmetransport Notater til eksamen

TKP4100 - Strømning og varmetransport Notater til eksamen TKP4100 - Strømning og varmetransport Notater til eksamen Kjetil Sonerud sonerud@stud.ntnu.no 2. juni 2011 1 Innhold I Introduksjon 4 1 Grunnleggende mekanikk 4 1.1 Newtons lover..............................

Detaljer

Drenering. Drammen 5. april 2013

Drenering. Drammen 5. april 2013 Drenering Drammen 5. april 2013 Program 14:30 Dimensjonering av åpne grøfter i forhold til nedslagsfelt, helning og jordart - Mannings formel - regneark (Torgeir Tajet) 15:00 Diskusjon rundt behov for

Detaljer

VA-dagane på Vestlandet 2014

VA-dagane på Vestlandet 2014 Driftsassistansen i Hordaland Vatten og avlaup VA-dagane på Vestlandet 2014 Haugesund 10-11. september 2014 11. september 2014 Selvrensing og rensing av trykkledninger (dykker- og pumpeledninger) Gunnar

Detaljer

1 β = AV 2 u 2 da I 2 I 1 = 1 V = 4 3. 2g V 2 2 +h 2. 2g h 2 h 1 +h 2 2g h 1 V 1 = V 2 =

1 β = AV 2 u 2 da I 2 I 1 = 1 V = 4 3. 2g V 2 2 +h 2. 2g h 2 h 1 +h 2 2g h 1 V 1 = V 2 = 83 Løsning F. Referer til løsningen av Oppgave D.3: Vi beregnet der integralet I N = ur N da = un m R N + Med denne definisjonen, samt V = u m / se løsning D.3, blir β = AV u da som vi ble bedt om å vise.

Detaljer

NOTAT 1 INNLEDNING HYDRAULISK BEREGNING AV HØYLANDSKANALEN

NOTAT 1 INNLEDNING HYDRAULISK BEREGNING AV HØYLANDSKANALEN Oppdragsgiver: BLOCK WATNE AS Oppdrag: 529852 Detaljreguleringsplan for Brattebø Gård B4.2 Del: Dato: 2013-08-01 Skrevet av: Petter Reinemo Kvalitetskontroll: Håvard Knotten HYDRAULISK BEREGNING AV HØYLANDSKANALEN

Detaljer

ABB frekvensomformere. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor

ABB frekvensomformere. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor ABB frekvensomformere Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 2 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7 Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering

Detaljer

Vannføringsmåling. Driftsoperatørsamling Driftsassistansen for VA i Møre og Romsdal 2010 Rica Seilet Hotel, Molde.

Vannføringsmåling. Driftsoperatørsamling Driftsassistansen for VA i Møre og Romsdal 2010 Rica Seilet Hotel, Molde. KROHNE Instrumentation Vannføringsmåling. Driftsoperatørsamling Driftsassistansen for VA i Møre og Romsdal 2010 Rica Seilet Hotel, Molde. Av: Johnny Østvang. Hvem er vi Ditt kompetansesenter for rasjonelle

Detaljer

SIK 2005 Strømning og transportprosesser Ekstra øvingsoppgaver

SIK 2005 Strømning og transportprosesser Ekstra øvingsoppgaver SIK 5 Strømning og transportprosesser Ekstra øingsoppgaer Oppgae. umping a æske Vann med tetthet kg/m skal pumpes fra et reseroar til et annet, slik som ist på figuren under. umpen du har til rådighet

Detaljer

Brownske bevegelser. Nicolai Kristen Solheim

Brownske bevegelser. Nicolai Kristen Solheim Brownske bevegelser Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å lære grunnleggende statistisk fysikk, mikroskopi, avbilding og billedanalyse. Vi blir her introdusert til den mikroskopiske

Detaljer

CIM 721 MENGDEMÅLINGS ANORDNING MED MÅLENIPLER (CIM 723) SNITT TEGNING MENGDEMÅLINGS ANORDNING MED MÅLENIPLER (CIM 723)

CIM 721 MENGDEMÅLINGS ANORDNING MED MÅLENIPLER (CIM 723) SNITT TEGNING MENGDEMÅLINGS ANORDNING MED MÅLENIPLER (CIM 723) CIM 721 MENGDEMÅLINGS ANORDNING MED MÅLENIPLER (CIM 723) MENGDEMÅLINGS ANORDNING MED MÅLENIPLER (CIM 723) SNITT TEGNING Cimberio S.p.A. Last update : 02/02/2005 Rev. : 7 28017 SAN MAURIZIO D'OPAGLIO (Novara)

Detaljer

Av David Karlsen, NTNU, Erling Tønne og Jan A. Foosnæs, NTE Nett AS/NTNU

Av David Karlsen, NTNU, Erling Tønne og Jan A. Foosnæs, NTE Nett AS/NTNU Av David Karlsen, NTNU, Erling Tønne og Jan A. Foosnæs, NTE Nett AS/NTNU Sammendrag I dag er det lite kunnskap om hva som skjer i distribusjonsnettet, men AMS kan gi et bedre beregningsgrunnlag. I dag

Detaljer

Varmepumper i fjern- og nærvarmeanlegg. Daniel Kristensen. ABK AS

Varmepumper i fjern- og nærvarmeanlegg. Daniel Kristensen. ABK AS Varmepumper i fjern- og nærvarmeanlegg. Om varmeopptak 04 november 2010 Om varmeopptak. 04.november 2010 Daniel Kristensen. ABK AS Om ABK Klimaprodukter ETABLERT: 1991. Juridisk navn. ABK AS. JOBBER MED:

Detaljer

METODE FOR MÅLING AV UTSLIPP TIL LUFT FRA ELEKTROLYSEHALLER. Aluminimumindustriens Miljøsekretariat. Prosjekt nr. 1005 Siv.

METODE FOR MÅLING AV UTSLIPP TIL LUFT FRA ELEKTROLYSEHALLER. Aluminimumindustriens Miljøsekretariat. Prosjekt nr. 1005 Siv. AMS/MS Nr. 112-12 14. juni 2012 Prosjekt nr. 1005 Siv.ing Håkon Skistad METODE FOR MÅLING AV UTSLIPP TIL LUFT FRA ELEKTROLYSEHALLER Aluminimumindustriens Miljøsekretariat Oktober 2011 RAPPORT Siv.ing.

Detaljer

Installasjonsanvisning Rørkoblingsenhet TBXZ-1-42, GOLD SD

Installasjonsanvisning Rørkoblingsenhet TBXZ-1-42, GOLD SD NO.TBXZ.95 Installasjonsanvisning Rørkoblingsenhet TBXZ--, GOLD SD. Generelt Rørkoblingsenheten brukes for å drive vann-/glykolblandingen rundt mellom to sammenkoblede varmegjenvinningsbatterier i et lukket

Detaljer

σ cosθ φ (1) Forklar kort de størrelser som inngår, deres benevning i et konsistent sett av enheter og hva J-funksjonen brukes til.

σ cosθ φ (1) Forklar kort de størrelser som inngår, deres benevning i et konsistent sett av enheter og hva J-funksjonen brukes til. AVDELING FOR TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAG EKSAMEN I: TE 195 Reservoarteknikk 1 VARIGHET: kl 09.00 14.00 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV: 7 sider MERKNADER: Ingen DATO: 3.JUNI

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2009

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2009 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Uniersitetet i Oslo Fysikkolympiaden. runde 6. oktober 6. noember 009 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

Jordelektroder utforming og egenskaper

Jordelektroder utforming og egenskaper Jordelektroder utforming og egenskaper Anngjerd Pleym 1 Innhold Overgangsmotstand for en elektrode Jordsmonn, jordresistivitet Ulike elektrodetyper, egenskaper Vertikal Horisontal Fundamentjording Ringjord

Detaljer

Ved bedre separering av varme og kalde soner kan man tilføre kald luft med temperatur på 20 C og avtrekkstemperaturen kan økes til 30 C

Ved bedre separering av varme og kalde soner kan man tilføre kald luft med temperatur på 20 C og avtrekkstemperaturen kan økes til 30 C Diverse Retur temperatur Tradisjonell dataaggregat baserte kjøleanlegg er konstruert og vil bli operert på retur luften (den varme luften som kommer tilbake fra rommet til den dataaggregat enhet) på 22

Detaljer

Tilstedeværelse av vann / fuktighet og oksygen er en nødvendig forutsetning for korrosjon av stål

Tilstedeværelse av vann / fuktighet og oksygen er en nødvendig forutsetning for korrosjon av stål 1 Produksjon og nedbryting av stål Stål som vi ønsker å bevare Råmateriale jernmalm Rust Tilstedeværelse av vann / fuktighet og oksygen er en nødvendig forutsetning for korrosjon av stål 2 3 Nødvendige

Detaljer

Løsningsforslag til prøve i fysikk

Løsningsforslag til prøve i fysikk Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

(12) PATENT (19) NO (11) 335404 (13) B1 NORGE. (51) Int Cl. Patentstyret

(12) PATENT (19) NO (11) 335404 (13) B1 NORGE. (51) Int Cl. Patentstyret (12) PATENT (19) NO (11) 33404 (13) B1 NORGE (1) Int Cl. H02K 7/08 (06.01) Patentstyret (21) Søknadsnr 1341 (86) Int.inng.dag og søknadsnr (22) Inng.dag 13.03.06 (8) Videreføringsdag (24) Løpedag 13.03.06

Detaljer

lindab vi forenkler byggingen Lindab Brann- og Røykspjeld Beskytter liv og bygning

lindab vi forenkler byggingen Lindab Brann- og Røykspjeld Beskytter liv og bygning lindab vi forenkler byggingen Lindab Brann- og Røykspjeld Beskytter liv og bygning Beskytt liv og bygning En brann i en bygning kan forårsake stor skade og gi store negative økonomiske konsekvenser for

Detaljer

Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet

Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet Av Kristoffer Dybvik Kristoffer Dybvik er felthydrolog i Hydrometriseksjonen, Hydrologisk avdeling, NVE Sammendrag På de fleste av NVEs

Detaljer

For ytterligere informasjon se spesifikke pumpe litteratur.

For ytterligere informasjon se spesifikke pumpe litteratur. Pakket nedsenkbar pumpe stasjoner med syntetisk samling bunnpanne SKB 6, SKB 9 Programmet SKB 6 og SKB 9 sumper er pre-assemluftet nedsenkbar pumpe stasjoner, hver med en anti-flotasjon samling bunnpannen

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,

Detaljer

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V.

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V. .3 RESISTANS OG RESISTIVITET - OHMS LOV RESISTANS Forholdet mellom strøm og spenning er konstant. Det konstante forhold kalles resistansen i en leder. Det var Georg Simon Ohm (787-854) som oppdaget at

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

PRODUKTDATABLAD. Grundfos mikroboble-, smuss-, og magnetittutskillere

PRODUKTDATABLAD. Grundfos mikroboble-, smuss-, og magnetittutskillere PRODUKTDATABLAD Grundfos mikroboble-, smuss-, og magnetittutskillere Luftutskilling er prosessen for å fjerne luft som er vannet har tatt opp. Når vannet bli varmet opp eller når trykket i anlegget reduseres,

Detaljer

Styrkeberegning: press og krympeforbindelser

Styrkeberegning: press og krympeforbindelser Kompendium / Høgskolen i Gjøvik, 01 nr. 4 Styrkeberegning: press og krympeforbindelser Henning Johansen Gjøvik 01 ISSN: 1503 3708 Henning Johansen side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 PRESSFORBINDELSER 4 3 KRYMPEFORBINDELSER

Detaljer

Energieffektive løsninger for mekanisk balansert ventilasjon i bolger

Energieffektive løsninger for mekanisk balansert ventilasjon i bolger Energieffektive løsninger for mekanisk balansert ventilasjon i bolger Martha Cecilie Nilssen Nerberg Master i energi og miljø Oppgaven levert: September 2007 Hovedveileder: Hans Martin Mathisen, EPT Norges

Detaljer

Hvorfor Turtallsregulering?

Hvorfor Turtallsregulering? Lars-Fredrik Mathiesen Hvorfor Turtallsregulering? Temaer Prosess Energieffektivisering Hvorfor energieffektivisere? Virkningsgrad Pumpe- og viftedrifter Hvorfor turtallsregulering? Energivurdering Prosess

Detaljer

Hvordan installere pumpen Sauermann EE1750

Hvordan installere pumpen Sauermann EE1750 Hvordan installere pumpen Sauermann EE1750 1. Sensor: Dimensjoner: L 55 x B 40 x H 35 mm Sensor monteres enten direkte i dryppanne eller i dreneringsrør. OBS! Vær påpasselig med å gjøre rent filteret hver

Detaljer

Installasjonsanvisning Rørkoblingsenhet TBXZ-4-42 GOLD SD 11-120/GOLD CX 100/120 SILVER C SD 11-120/SILVER C CX 35-120

Installasjonsanvisning Rørkoblingsenhet TBXZ-4-42 GOLD SD 11-120/GOLD CX 100/120 SILVER C SD 11-120/SILVER C CX 35-120 NO.TBXZ442.1121 Installasjonsanvisning Rørkoblingsenhet TBXZ-4-42 GOLD SD 11-12/GOLD CX 1/12 SILVER C SD 11-12/SILVER C CX 3-12 1. Generelt Rørkoblingsenheten brukes for å drive vann-/glykolblandingen

Detaljer

Kapittel 2. 2 Case II: Plastkompositt

Kapittel 2. 2 Case II: Plastkompositt Kapittel Case II: Plastkompositt -1 Kapittel Case II: Plastkompositt.1 Bakgrunn Gaute er revisor og deltidsbonde i et av norges utkantstrøk. Det har vært flere ulykker i bygda med gjødsel på avveie. Gautes

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Skrive-, regne- og te gneutsi, Tekniske regnetabeller.

Skrive-, regne- og te gneutsi, Tekniske regnetabeller. Fag: Pneumatikk og oljehydraulikk. Fagnr: SO504M Faglig veileder: Kjell Karlsen Gruppe(r): Div Dato: 13.02.03 Eksamenstid. fra - til: 0900-1200 Eksamensoppgaven består av Antall sider 2 Antall opp gaver:

Detaljer

wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue

wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue Om wxmaxima wxmaxima er en utvidet kalkulator som i tillegg til å regne ut alt en vanlig kalkulator kan regne ut, så regner symbolsk. Det vil si at

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tema: Statistikk gjennomføre undersøkelser og bruke databaser

Detaljer

SFS SFS. Designluftport for svingdører, med intelligent regulering. 3 Elvarme: 8 23 kw 2 Vannbåren varme WL. For svingdører

SFS SFS. Designluftport for svingdører, med intelligent regulering. 3 Elvarme: 8 23 kw 2 Vannbåren varme WL. For svingdører SFS Designluftport for svingdører, med intelligent regulering For svingdører Vertikal montering Høyde: 2,2 m 3 Elvarme: 8 23 kw 2 Vannbåren varme WL Bruksområde SFS er en luftport med mange smarte funksjoner

Detaljer

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12. Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,

Detaljer

Merking: SOLVYKLER. Sprengtrykk. Arbeidstrykk. Lagervare eller mm mm mm bar bar mm kg/m m min. ordre

Merking: SOLVYKLER. Sprengtrykk. Arbeidstrykk. Lagervare eller mm mm mm bar bar mm kg/m m min. ordre SOLVYKLER Trykkslange for ester, ketoner og alkoholbaserte farger og en mengde kjemikalier. Brukes også som trykkluftslange, spesielt for lufttilførsel til malersprøyter og andre applikasjoner hvor det

Detaljer

Installasjon sirkulasjonspumpe TBPA GOLD/SILVER C/COMPACT

Installasjon sirkulasjonspumpe TBPA GOLD/SILVER C/COMPACT NO.TBPA5.111 Installasjon sirkulasjonspumpe TBPA GOLD/SILVER C/COMPACT 1. Generelt Ved bruk av varmebatterier uten frostsprengningsbeskyttelse kreves det, for å sikre frostvaktfunksjonen, at man har en

Detaljer

Biogassteknologi. Det effektive varmesystemet for biogass. RØRSYSTEMER Fleksible løsninger

Biogassteknologi. Det effektive varmesystemet for biogass. RØRSYSTEMER Fleksible løsninger Biogassteknologi Det effektive varmesystemet for biogass RØRSYSTEMER Fleksible løsninger Biogassteknologi Systemløsning for varmeanlegg/oppvarming fermenteringstanker BIOFLEX korrugert rørsystem BIOFLEX

Detaljer

EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Løsning til øving 3

EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Løsning til øving 3 Høgskolen i Buskerud Finn Haugen (finn.haugen@hibu.no) 6.10 2008 EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Løsning til øving 3 Løsning til oppgave 1 Eksempler på anvendelser: Produktkvalitet: Regulering av slipekraft

Detaljer

Dataøving 2. TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag

Dataøving 2. TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag Dataøving TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag Oppgave 1 a) Sammenhengen mellom pseudorange ρ og posisjon x i ECEF rammen når man har n satellitter er: q ρ i = (x si x) T (x si x)+cτ (1)

Detaljer

Tetthetsprøving av trykkrør (trykkprøving)

Tetthetsprøving av trykkrør (trykkprøving) Tetthetsprøving av trykkrør (trykkprøving) Tetthetsprøving av trykkrør etter legging foretas for å sikre at rørsystemet ikke har eller får lekkasje på grunn av feil i skjøt, feil i materialet eller feil

Detaljer

Membranfilteranlegg Drift og vedlikehold

Membranfilteranlegg Drift og vedlikehold Driftsassistansen i Sogn og Fjordane Fagtreff Leikanger 7. 8. april 2014 Membranfilteranlegg Drift og vedlikehold Leikanger Fjordhotell 7. april 2014 GENERELL BAKGRUNN Membranfilter i Norge Noen ord og

Detaljer

Fisher hetdampkjølerne DMA, DMA-AF, DMA-AF-HTC, DSA og DVI

Fisher hetdampkjølerne DMA, DMA-AF, DMA-AF-HTC, DSA og DVI D144X0NO Juli 14 Fisher hetdampkjølerne DMA, DMA-AF, DMA-AF-HTC, DSA og DVI Fisher-hetdampkjølerne DMA, DMA-AF, DMA-AF-HTC, DSA og DVI kan benyttes i mange applikasajoner for effektivt å redusere temperaturen

Detaljer

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,

Detaljer

Bruk av CFD innen marin hydrodynamikk

Bruk av CFD innen marin hydrodynamikk Bruk av CFD innen marin hydrodynamikk Seminar om konstruksjonssikkerhet Petroleumstilsynet 25. aug 2010 Tone M. Vestbøstad, Statoil 1 - Classification: Internal 2010-08-11 Oversikt Hva er CFD? Hvorfor

Detaljer

Symboler og forkortelser 1 VEDLEGG 3 TET15 VINDKRAFT 2004

Symboler og forkortelser 1 VEDLEGG 3 TET15 VINDKRAFT 2004 Symboler og forkortelser 1 VEDLEGG 3 TET15 VINDKRAFT 2004 Symboler og forkortelser 2 2. SYMBOLER OG FORKORTELSER Tabell 1 Liste over ulike parametere og variable som er brukt i denne teksten. Symboler

Detaljer

FDV Luft og smussutskillere. 1. Automatisk lufteventil 2. 3 veis ventil/bløder 3. Dreneringsventil

FDV Luft og smussutskillere. 1. Automatisk lufteventil 2. 3 veis ventil/bløder 3. Dreneringsventil FDV Luft og smussutskillere 1. Automatisk lufteventil 2. 3 veis ventil/bløder 3. Dreneringsventil Dimensjoner og mål Dimensjoner (mm) Type A B C D E F G Testtrykk SS CVAD-50 50 430 300 170 25 380 680 21

Detaljer

Thermozone SF. Luftporter for vertikal montering i svingdører

Thermozone SF. Luftporter for vertikal montering i svingdører R Thermozone SF Elektrisk varme 6-30 kw Vannbåren varme Lengde: 2,2 meter Thermozone SF Luftporter for vertikal montering i svingdører Thermozone SF er en perfekt løsning for alle miljøer med svingdører.

Detaljer

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Side 1 av 6 Faglig kontakt under eksamen: Professor Ingve Simonsen Telefon: 470 76 416 Eksamen i PET110 Geofysikk og brønnlogging Mar. 09, 2015

Detaljer

FLYGETEORI Bok 1 Michael Katz Nedre Romerike Flyklubb michael@katz.no 5. august 2009

FLYGETEORI Bok 1 Michael Katz Nedre Romerike Flyklubb michael@katz.no 5. august 2009 FLYGETEORI Bok 1 Michael Katz Nedre Romerike Flyklubb michael@katz.no 5. august 2009 Innhold 1 Krefter på yet 3 1.1 Kraftkomponenter.................................... 3 1.2 Likevektssituasjoner...................................

Detaljer

we knowhow FLOWRETT, TWORETT, TA-UNI Teknisk beskrivelse Ventilsett 2007.04 Anvendelsesområde: Varmeanlegg Overflatebehandling: Forniklet

we knowhow FLOWRETT, TWORETT, TA-UNI Teknisk beskrivelse Ventilsett 2007.04 Anvendelsesområde: Varmeanlegg Overflatebehandling: Forniklet FLOWRETT, TWORETT, TA-UNI 1-20-5 NO Ventilsett 2007.04 Teknisk beskrivelse Anvendelsesområde: Varmeanlegg Funksjoner: Regulering Forinnstilling Avstenging Trykklasse: PN 10 Maks. differansetrykk: For at

Detaljer

Melbye Skandinavia Mikrorør

Melbye Skandinavia Mikrorør Melbye Skandinavia Mikrorør Rillet innside PLB HDPE-kabelrør Rørstørrelse Type El nr (mm) 8/ 4,4 Direkteforlagt 28 214 12 10/ 5,5 Direkteforlagt 28 214 15 16/10 Direkteforlagt 28 214 17 12/8 Direkteforlagt

Detaljer

år i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9

år i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9 TMA424 Statistikk Vår 214 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II Oppgave 1 Matlabkoden linearreg.m, tilgjengelig fra emnets hjemmeside, utfører

Detaljer

Kapittel 7. Lengder og areal

Kapittel 7. Lengder og areal Kapittel 7. Lengder og areal Dette kapitlet handler om å: Beregne sider i rettvinklede trekanter med Pytagoras setning. Beregne omkrets av trekanter, firkanter og sirkler. Beregne areal av enkle figurer,

Detaljer

Løsningsforslag for 1P høsten 2015

Løsningsforslag for 1P høsten 2015 Løsningsforslag for 1P høsten 015 Dette løsningsforslaget er mest en veiledning til hvordan oppgaven kan løses og forstås. Noen av forklaringene som er gitt kan greit utelates i en besvarelse. Del 1 Oppgave

Detaljer

Sauermann EE1750 Sauermann SI 1805 og SI 1820 PE 5000

Sauermann EE1750 Sauermann SI 1805 og SI 1820 PE 5000 Sauermann EE1750 Sauermann SI 1805 og SI 1820 PE 5000 Hvordan installere pumpen Sauermann EE1750 1. Sensor: Dimensjoner: L 55 x B 40 x H 35 mm Sensor monteres enten direkte i dryppanne eller i dreneringsrør.

Detaljer