Løsningsforslag Øving 7

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Løsningsforslag Øving 7"

Transkript

1 Løsningsforslag Øving 7 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 016 Oppgave 5- Løsning Vinden blåser med konstant hastighet 8 m/s. Vi ønsker å finne den mekaniske energien per masseenhet i vindstrømmen, samt det totale og det utnyttbare effektpotensialet i vinden. Antagelser 1 Vindstrømmen er stasjonær med konstant og uniform hastighet. Vindturbinens virkningsgrad er uavhengig av hastighet. Egenskaper Luftens tetthet er ρ = 1.5 kg/m 3. Analyse Den mekaniske energien i vinden er lik den kinetiske energien, og den kan i sin helhet omdannes til arbeid. Vindens energipotensial er derfor lik den kinetiske energien, som er lik V / per masseenhet og vindens effektpotensial er ṁv / for en gitt massestrøm. e mek = ke = V = (8 m/s) = 3 J/kg = 0.03 kj/kg ṁ = ρv A = ρv πd 4 = (1.5 kg/m 3 π(50 m) )(8 m/s) 4 = kg/s Ẇ maks = Ėmek = ṁe mek = (19635 kg/s)(3 J/kg) = W = 68 kw Den mekaniske energien per masseenhet er lik 0.03 kj/kg og det totale effektpotensialet er lik 68 kw. Den produserte elektriske effekten finnes ved å multiplisere det totale effektpotensialet med vindturbinens virkningsgrad. Ẇ elektrisk = η vindturbin Ẇ maks = (0.30)( W) = W = 188 kw Totalt 188 kw elektrisk effekt kan genereres av denne vindturbinen under de angitte vindforhold. Diskusjon Generert elektrisk effekt varierer proporsjonalt med vindhastigheten i tredje potens. Effekten vil derfor variere kraftig med endrede vindforhold. For løsningsforslag til MatLab-oppgaven, se MatLab LF7.m på It slearning. 1

2 Oppgave 5-51 Løsning Et fly flyr på en bestemt høyde med en gitt hastighet. Trykket på stagnasjonspunktet på nesen til flyet skal bestemmes, og tilnærmingen ved høye hastigheter skal diskuteres. Antagelser 1 Luftstrømmen over flyet er stasjonær, inkompressibel og virvlingsfri med neglisjerbare friksjonseffekter (slik at Bernoulli ligningen kan brukes). Standard atmosfæreegenskaper gjelder. 3 Vindeffekter er neglisjerbare. Egenskaper Tettheten til den atmosfæriske luften ved en høyde på 1000 m er ρ = 0.31 kg/m 3, se tabell A-11 i boken. Analyse Vi lar punkt 1 være langt foran flyet på samme høyde som flynesen, og punkt ved nesen hvor strømningen stagnerer. Merk at punkt er et stagnasjonspunkt, og derfor er V = 0 og z 1 = z, vi bruker Bernoulli ligningen mellom punkt 1 og P 1 ρg + V 1 g + z 1 = P ρg + V g + z V 1 g = P P 1 ρg V 1 = P stag P atm ρ = P stag,overtrykk ρ Vi løser for P stag,overtrykk P stag,overtrykk = ρv 1 Siden 1 Pa = 1 N/m og 1 m/s = 3.6 km/h. = (0.31 kg/m3 )(300/3.6 m/s) = 1083 N/m = 1083 Pa Diskusjon En flyhastighet på 1050 km/h = 9 m/s tilsvarer et machtall mye større enn 0.3 (lydens hastighet er omtrent 340 m/s ved romtilstander, og lavere høyere opp, og derfor er machtallet minst 9/340 = 0.86). Derfor kan ikke strømningen lenger antas å være inkompressibel, og Bernoulli ligningen gitt over kan ikke brukes. Dette problemet kan løses ved å bruke den modifiserte Bernoulli ligningen som tar hensyn til kompressibilitet, som antar isentropisk strømning.

3 Oppgave 5-6 Løsning Luft strømmer gjennom et venturimeter med kjent diameter og trykk. Vi skal finne et uttrykk for volumstrømmen og sette inn verdier for å få et tallsvar. Antagelser 1 Strømningen gjennom venturimeteret er stasjonær, inkompressibel og virvlingsfri. Friksjon kan også neglisjeres, slik at vi kan anvende Bernoullis ligning. Vi antar at trykket er konstant over et tverrsnitt av venturimeteret, fordi tettheten til luft er såpass lav. (Trykket varierer ikke med høyden.) 3 Strømningen er horisontal. Egenskaper Tettheten til luft er ρ = 1. kg/m 3. Analyse Vi velger punkt 1 i første del av røret, hvor diameteren er konstant i strømningsretningen, og punkt i strupen hvor diameteren er minst. Begge punkt plasseres på rørets senterlinje for å følge en strømlinje. Vi ser at z 1 = z, så Bernoulli ligningen for punkt 1 og kan skrives på formen P 1 ρg + V 1 g + z 1 = P ρg + V g + z P 1 P = ρ V V 1 Vi har antatt at strømningen er inkompressibel, så tettheten er konstant. Konservering av masse gir at massestrømmen ρav = konstant. Vi kan stryke ρ og får da uttrykket for volumstrøm: V 1 = V = V A 1 V 1 = A V = V V 1 = V og V = V A 1 A Vi setter dette inn i uttrykket for trykkdifferansen P 1 P = ρ ( V/A ) ( V/A 1 ) = ρ V ( ) A 1 A A 1 Vi løser for V og får (P 1 P ) V = A ρ[1 (A /A 1 ) ] Volumstrømmen for dette tilfellet kan regnes ut ved å sette inn verdier V = πd (P 1 P ) π(0.046 m) (84 81) 10 4 ρ[1 (D /D 1 ) 4 = 3 N/m ] 4 (1. kg/m 3 )[1 (0.046/0.066) 4 ] = m3 /s Diskusjon Man kan benytte et venturimeter for å finne volumstrømmen til gasser og væsker på en enkel måte. Man trenger kun å måle trykkdifferansen P 1 P. Den reelle volumstrømmen vil dog være noe lavere enn svaret man får ved å benytte ligningen vi har utledet, på grunn av 3

4 friksjonstap. Men forskjellen kan være så liten som 1 % i et godt venturimeter. Vi kan ta høyde for friksjonstapet ved å innføre en tapskoeffisient for utsrømning C d for venturimeteret (P 1 P ) V = C d A ρ[1 (A /A 1 ) ] C c har en verdi under 1 og kan være så høy som 0.99 for et godt venturimeter. Koeffisienten øker også med Reynolds-tallet, og for Re > 10 5 er koeffisienten som regel større enn

5 Løsning oppgave: Oppdriftsreduksjon. «Squat effect» a) Massen til lasten. Her kan vi bruke Archimedes: Oppdrift = vekt av fortrengt fluid. m m lekter lekterlast h b 10 h b mlast bh bh 10 kg b) Finner strømningshastigheten U fra massebevarelse: V0bd V0bd UBH bd U BH bd c) Finner vanntrykket med Bernoulli fra overflaten til like under lekteren: a 1 bd 0 gh g(h d) p pa gd V0 p p U BH bd d) Nå kan vi ikke bruke Archimedes fordi vannet har hastighet under kjølen, vi må bruke definisjonen på Oppdrift Netto trykkraft. Svaret fra c) med kritisk dybde d = h: bh bh 1 p pa gh V0 BH (1) Liktevekt krever F=0 i vertikalretningen på lekteren, netto trykkraft = mg: 1 1 p p p p b m g ghb gh innsatt i (1): a lekter last a BH bh V0 gh Tallverdi V0 = 4.5 m/s bh Hvis skipperen dumper lasten: 1 1 p p p p b m g ghb gh innsatt i (1): a lekter 10 a 10 BH bh 9 V0 5 gh Tallverdi V0 = 6.0 m/s bh Trykket under lekteren avtar med V0, så det hjelper ikke skipperen mye å dumpe lasten. Passasjerbåten Queen Elizabeth II gikk på grunn i 199 syd for Boston, og havarikommisjonen konkluderte at årsaken var «Squat Effekt». Det spekuleres også om denne effekten var en medvirkende årsak til Costa Concordia-ulykken i 01.

6 Oppgave 5-64 Løsning Et pitotrør utstyrt med et vannmanometer holdes parallellt til en luftstrømning, og høydeforskjellen til vannkolonnene måles. Strømningshastigheten til luft skal bestemmes. Antagelser 1 Strømningen av luft er stasjonær, inkompressibel og virvlingsfri med neglisjerbare friksjonseffekter (slik at Benoullis ligning kan brukes). Effekten til luftkolonnen på trykkforandringen er neglisjerbar på grunn av luftens lave tetthet, og derfor kan luftkolonnen i manometeret utelates i utregningene. Egenskaper Vi lar tettheten til vann være ρ vann = 1000 kg/m 3. Tettheten til luft er gitt til ρ luft = 1.16 kg/m 3. Analyse Vi lar punkt 1 være på siden av røret hvor innløpet er parallellt med strømningen og er festet til den statiske armen til det pitotstatiske røret, og punkt være på tuppen av røret, hvor innløpet står normalt på strømningen og er festet til den dynamiske armen til det pitotstatiske røret. Punkt er et stagnasjonspunkt, derfor er V = 0 og z 1 = z, Bernoullis ligning mellom punkt 1 og gir P 1 ρ luft g + V 1 g + z 1 = P ρ luft g + V g + z P 1 ρ luft g + V 1 g = P (P P 1 ) V 1 = ρ luft g ρ luft Trykkøkningen ved tuppen av det pitotstatiske røret tilsvarer trykkforandringen som vises av høydeforskjellen i vannkolonnene i manometeret. P P 1 = ρ vann gh Vi setter dette inn i uttrykket for V 1 og får ρ vann gh (1000 kg/m 3 )(9.81 m/s )(0.055 m) V 1 = = ρ luft 1.16 kg/m 3 = 30.5 m/s Diskusjon Merk at strømningshastigheten i et rør eller i en kanal kan måles enkelt med et pitotstatisk system ved å sette det pitotstatiske systemet inn i røret eller kanalen parallellt med 6

7 strømningen, og måle høydeforskjellen i manometerarmene. Merk også at dette er hastigheten ved pitotrøret. Målinger ved ulike posisjoner i et tverrsnitt kan brukes til å bestemme den gjennomsnittlige strømningshastigheten. 7

Løsningsforslag Øving 8

Løsningsforslag Øving 8 Løsningsforslag Øving 8 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 016 Oppgave 5-78 Løsning En vannslange koblet til bunnen av en tank har en dyse som er rettet oppover. Trykket i slangen økes med en pumpe og høyden av

Detaljer

Løsningsforslag Øving 6

Løsningsforslag Øving 6 Løsningsforslag Øving 6 TEP4100 Fluidmekanikk, Aumn 016 Oppgave 4-109 Løsning Vi skal bestemme om en strømning er virvlingsfri, hvis den ikke er det skal vi finne θ-komponenten av virvlingen. Antagelser

Detaljer

Løsningsforslag Øving 1

Løsningsforslag Øving 1 Løsningsforslag Øving 1 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave 1-59 Løsning Luftstrømmen gjennom en vindturbin er analysert. Basert på en dimensjonsanalyse er et uttrykk for massestrømmen gjennom turbinarealet

Detaljer

Løsningsforslag Øving 10

Løsningsforslag Øving 10 Løsningsforslag Øving 0 TEP400 Fluidmekanikk, Vår 03 Oppgave 8-30 Løsning Volumstrømmen av vann gjennom et rør er gitt. Trykkfallet, tapshøyden og pumpens effekt skal bestemmes. Antagelser Strømningen

Detaljer

Løsningsforslag Øving 4

Løsningsforslag Øving 4 Løsningsforslag Øving 4 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave 3-162 Løsning En halvsirkelformet tunnel skal bygges på bunnen av en innsjø. Vi ønsker å finne den totale hydrostatiske trykkraften som virker

Detaljer

Løsningsforslag Øving 3

Løsningsforslag Øving 3 Løsningsforslag Øving 3 TEP400 Fluidmekanikk, Vår 206 Oppgave 3-86 Løsning En sikkerhetsdemning for gjørmeskred skal konstrueres med rektangulære betongblokker. Gjørmehøyden som får blokkene til å begynne

Detaljer

Løsningsforslag til Øving 6 Høst 2016

Løsningsforslag til Øving 6 Høst 2016 TEP4105: Fluidmekanikk Løsningsforslag til Øving 6 Høst 016 Oppgave 3.13 Skal finne utløpshastigheten fra røret i eksempel 3. når vi tar hensyn til friksjon Hvis vi antar at røret er m langt er friksjonen

Detaljer

Fluidmekanikk Kopieringsgrunnlag for tillegg til Rom Stoff Tid Forkurs kapittel 6: Fysikk i væsker og gasser

Fluidmekanikk Kopieringsgrunnlag for tillegg til Rom Stoff Tid Forkurs kapittel 6: Fysikk i væsker og gasser Fluidmekanikk Kopieringsgrunnlag for tillegg til Rom Stoff Tid Forkurs kapittel 6: Fysikk i væsker og gasser Av Arne Auen Grimenes Per Jerstad Bjørn Sletbak Fluidstrøm iskøs / ikke-viskøs Inkompressibel

Detaljer

Løsningsforslag Øving 5

Løsningsforslag Øving 5 Løsningsforslag Øving 5 TEP41 Fluidmekanikk, Vår 216 Oppgave til forberedning til Lab x dx y y Figure 1 a) Oppdriftskraften på kvartsirkelen er F B = γu = γ π2 4 L der γ = ρg er den spesifikke vekten av

Detaljer

Løsningsforslag Øving 3

Løsningsforslag Øving 3 Løsningsforslag Øving 3 TEP4105 Fluidmekanikk, Høst 2017 Oppgave 3-75 Løsning En sikkerhetsdemning for gjørmeskred skal konstrueres med rektangulære betongblokker. Gjørmehøyden som får blokkene til å begynne

Detaljer

Oppsummering av første del av kapitlet

Oppsummering av første del av kapitlet Forelesningsnotater om eksergi Siste halvdel av kapittel 7 i Fundamentals of Engineering Thermodynamics, M.J. Moran & H.N. Shapiro Rune N. Kleiveland, oktober Notatene følger presentasjonen i læreboka,

Detaljer

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold Introduksjon til Vindkraft En vindturbin omformer den kinetiske energien fra luft i bevegelse til mekanisk energi gjennom vingene og derifra til elektrisk energi via turbinaksling,

Detaljer

G + + 2f G V V D. V 1 m RT 1 RT P V = nrt = = V = 4 D = m

G + + 2f G V V D. V 1 m RT 1 RT P V = nrt = = V = 4 D = m Institt for kjemisk prosessteknologi TK00 Strømning og transportprosesser Øving 8 Løsningsforslag Oppgave Starter med energiligningen på differensiell form d dp dl G + + f G = 0 Setter så inn for G= v

Detaljer

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71 Fuktig luft 1/71 Faseovergang under trippelpunktet Fuktig luft som blanding at to gasser 2/71 Luft betraktes som en ren komponent Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser 3/71

Detaljer

dp ρ L D dp ρ v V Både? og v endres nedover et rør, men produktet er konstant. (Husk? = 1/V). Innsatt og med deling på V 2 gir dette:

dp ρ L D dp ρ v V Både? og v endres nedover et rør, men produktet er konstant. (Husk? = 1/V). Innsatt og med deling på V 2 gir dette: SIK005 Strømning og transportprosesser Kompressibel strømning Rørstrømning Både i forbindelse med vår naturgassproduksjon på kontinentalsokkelen og i miljøsammenheng er strømningsberegninger på gass av

Detaljer

Auditorieøving 6, Fluidmekanikk

Auditorieøving 6, Fluidmekanikk Auditorieøving 6, Fluidmekanikk Utført av (alle i gruppen): Oppgave 1 En beholder er åpen i ene enden og har et hull i bunnen, påsatt et innadrettet rør av lengde l og med sirkulært tverrsnitt A 0. Beholderen,

Detaljer

EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 15. mai TILLATTE HJELPEMIDDEL: Kalkulator, én valgfri standard formelsamling. I h c A.

EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 15. mai TILLATTE HJELPEMIDDEL: Kalkulator, én valgfri standard formelsamling. I h c A. DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: BIT60 Fluidmekanikk DATO: 15. mai 006 TID FOR EKSAMEN: kl. 09-13 (4 timer) TILLATTE HJELPEMIDDEL: Kalkulator, én valgfri standard formelsamling OPPGAVESETTET

Detaljer

- trykk-krefter. µ. u u u x. u venstre side. Det siste forsvinner fordi vi nettopp har vist x. r, der A er en integrasjonskonstant.

- trykk-krefter. µ. u u u x. u venstre side. Det siste forsvinner fordi vi nettopp har vist x. r, der A er en integrasjonskonstant. Løsningsforslag, MPT 1 Fluiddynamikk, vår 7 Oppgave 1 1. Bevarelse av impuls, massefart,..; k ma. Venstre side er ma og høyre side kreftene (pr. volumenhet). Substansielt deriverte: Akselerasjon av fluidpartikkel,

Detaljer

Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2010

Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2010 TEP5: Fluidmekanikk Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2 Oppgave 2.32 Vi skal finne vannhøyden H i røret. Venstre side (A) er fylt med vann og 8cm olje; SG =,827 = ρ olje /ρ vann. Høyre side (B) er fylt

Detaljer

Løsningsforslag til Øving 9 Høst 2014 (Nummerne refererer til White s 6. utgave)

Løsningsforslag til Øving 9 Høst 2014 (Nummerne refererer til White s 6. utgave) TEP45: Fluidmekanikk Oppgave 8. Løsningsforslag til Øving 9 Høst 4 (Nummerne refererer til White s 6. utgave Vi skal finne sirkulasjonen Γ langs kurven C gitt en potensialvirvel i origo med styrke K. I

Detaljer

INTRODUKSJON HYDRODYNAMIKK

INTRODUKSJON HYDRODYNAMIKK INTRODUKSJON HYDRODYNMIKK Introduksjon Elementær matematikk = π r = π 4 D real () av en sirkel som funksjon av radius (r) og diameter (D) P = π r = π D Omkrets (P) av en sirkel som funksjon av radius (r)

Detaljer

Foreløpig løsningsforslag til eksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk

Foreløpig løsningsforslag til eksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET SIDE AV 9 Foreløpig løsningsforslag til eksamen i fag TEP40 Fluidmekanikk Torsdag 6. desember 0 Ligningsnummer i løsningsforslaget henviser til læreboken:

Detaljer

EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 15. mai TILLATTE HJELPEMIDDEL: Bestemt, enkel kalkulator (kode C) Én valgfri standard formelsamling

EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 15. mai TILLATTE HJELPEMIDDEL: Bestemt, enkel kalkulator (kode C) Én valgfri standard formelsamling DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 15. mai 2007 TID FOR EKSAMEN: kl. 09-13 (4 timer) TILLATTE HJELPEMIDDEL: Bestemt, enkel kalkulator (kode C) Én valgfri standard

Detaljer

D. Energibetraktninger ved stasjonær strøm

D. Energibetraktninger ved stasjonær strøm D. Energibetraktninger ved stasjonær strøm Oppgave D.1 En sylindrisk tank med vertikal akse og radius R, åpen mot atmosfæren i toppen, er fylt til høyde H med en ideell inkompressibel væske. Midt i bunnen

Detaljer

Q = π 4 D2 V = π 4 (0.1)2 0.5 m 3 /s = m 3 /s = 3.93 l/s Pa

Q = π 4 D2 V = π 4 (0.1)2 0.5 m 3 /s = m 3 /s = 3.93 l/s Pa 35 Løsning C.1 Q π 4 D2 V π 4 (0.1)2 0.5 m 3 /s 0.00393 m 3 /s 3.93 l/s G gsρ vann Q 9.81 1.26 998 0.00393 N/s 0.0484 kn/s ṁ G/g 48.4/9.81 kg/s 4.94 kg/s Løsning C.2 Omregning til absolutt trykk: p abs

Detaljer

Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel

Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel Et klimaanlegg i en dykkerklokke skal levere luft med svært nøyaktig regulering av lufttilstanden. Anlegget skal i tillegg til å kjøle luften fjerne fuktighet.

Detaljer

Detaljert modellering av 'gas blowby'

Detaljert modellering av 'gas blowby' Bilag Innhold BILAG 1 FLYTSKJEMA... 57 B1.1 MODELL 1... 57 B1.2 MODELL2... 58 B1.3 MODELL 3... 59 B1.4 MODELL 4... 60 BILAG 2 DIMENSJONER PÅ UTSTYR... 61 B2.1 DIMENSJONER FOR MODELL 1-3... 61 B2.2 MODELL

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 17. desember 2012 Tid: kl. 09:00-13:00

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 17. desember 2012 Tid: kl. 09:00-13:00 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 17. desember 2012 Tid: kl. 09:00-13:00

Detaljer

NORGES TEKNISK- SIDE 1 AV 3 NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI EKSAMEN I FAG TKP4100 STRØMNING OG VARMETRANSPORT

NORGES TEKNISK- SIDE 1 AV 3 NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI EKSAMEN I FAG TKP4100 STRØMNING OG VARMETRANSPORT NORGES TEKNISK- SIDE AV 3 Faglig kontakt under eksamen: Reidar Kristoffersen, tlf: 739367 EKSAMEN I FAG TK400 STRØMNING OG VARMETRANSORT Torsdag 0 juni 00 Tid: 0900-300 C: Innføring i informasjonsteknologi:

Detaljer

Feltlikninger for fluider

Feltlikninger for fluider Kapittel 10 Feltlikninger for fluider Oppgave 1 Gitt et to-dimensjonalt strømfelt v = ωyi+ωxj. a) Den konvektive akselerasjonen for et to-dimensjonalt felt er gitt ved b) Bevegelseslikninga (Euler-likninga):

Detaljer

F. Impulser og krefter i fluidstrøm

F. Impulser og krefter i fluidstrøm F. Impulser og krefter i fluidstrøm Oppgave F.1 Ved laminær strøm gjennom et sylindrisk tverrsnitt er hastighetsprofilet parabolsk, u(r) = u m (1 (r/r) 2 ) hvor u max er maksimalhastigheten ved aksen,

Detaljer

dp dz dp dz 1 (z z 0 )

dp dz dp dz 1 (z z 0 ) 25 Løsning B.1 Fra adiabatisk gassligning: ρ ρ 0 p p 0 ) 1/κ, p 0, ρ 0 gitt ved havoverflaten a) Integrer hydrostatikkens grunnligning. La z være høydekoordinat: dp ρg dz p dp ρ z 0g dz p 0 p 1/κ p 1/κ

Detaljer

FAG SIB 5025 HYDROMEKANIKK. Laboratorieøving nr.1 Oppgavetekst

FAG SIB 5025 HYDROMEKANIKK. Laboratorieøving nr.1 Oppgavetekst FAG SIB 505 HYDROMEKANIKK Laboratorieøving nr.1 Oppgavetekst Gruppe Dag Navn Navn Navn Navn Navn FAG SIB 505 Hydromekanikk, Laboratorieøving 1, Oppgavetekst 1 Innholdsfortegnelse 1. Hydrostatikk trykk

Detaljer

2,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der. V 1,0L, under konstant trykk P P. P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa.

2,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der. V 1,0L, under konstant trykk P P. P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa. Oppgave 1 Vi har et legeme som kun beveger seg langs x-aksen. Finn den gjennomsnittlige akselerasjonen når farten endres fra v 1 =4,0 m/s til v = 0,10 m/s i løpet av et tidsintervall Δ t = 1,7s. a) = -0,90

Detaljer

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk

Detaljer

EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 15. mai TILLATTE HJELPEMIDDEL: Bestemt, enkel kalkulator (kode C) Én valgfri standard formelsamling

EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 15. mai TILLATTE HJELPEMIDDEL: Bestemt, enkel kalkulator (kode C) Én valgfri standard formelsamling DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: BIT60 Fluidmekanikk DATO: 15. mai 008 TID FOR EKSAMEN: kl. 09-13 (4 timer) TILLATTE HJELPEMIDDEL: Bestemt, enkel kalkulator (kode C) Én valgfri standard

Detaljer

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9 GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Når vi studerer havet, jobber vi ofte med følgende variable: tetthet, trykk, høyden til havoverflaten, temperatur,

Detaljer

Hjelpemidler: A - Alle trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt.

Hjelpemidler: A - Alle trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR VASSBYGGING Side av Faglig kontakt under eksamen: Prof. Geir Moe, Tel. 79 467 (.6$0(,(0(6,%+

Detaljer

Løsningsforslag Øving 12

Løsningsforslag Øving 12 Løsningsforslag Øving 1 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 013 Oppgave 9-89 Løsning Vi skal finne et uttrykk for trykket som funksjon av x og y i et gitt hastighetsfelt. Antagelser 1 Strømningen er stasjonær.

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 15/8 2014

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 15/8 2014 Løsningsforslag til eksamen i FY1000, 15/8 2014 Oppgave 1 a) Lengden til strengen er L = 1, 2 m og farten til bølger på strengen er v = 230 m/s. Bølgelengden til den egensvingningen med lavest frekvens

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013 Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013 Oppgave 1 a) Totalrefleksjon oppstår når lys går fra et medium med større brytningsindeks til et med mindre. Da vil brytningsvinkelen være større enn innfallsvinkelen,

Detaljer

Løsningsforslag nr.4 - GEF2200

Løsningsforslag nr.4 - GEF2200 Løsningsforslag nr.4 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 - Definisjoner og annet pugg s. 375-380 a) Hva er normal tykkelse på det atmosfæriske grenselaget, og hvor finner vi det? 1-2 km. fra bakken

Detaljer

9. Fluidmekanikk. Fysikk for ingeniører. 9. Fluidmekanikk. Side 9-1

9. Fluidmekanikk. Fysikk for ingeniører. 9. Fluidmekanikk. Side 9-1 Fysikk for ingeniører 9 Fluidmekanikk Side 9-9 Fluidmekanikk Hittil har vi holdt oss til faste stoffer, der partiklene ikke kan bevege seg i forhold til hverandre Vi har riktignok innsett at legemer har

Detaljer

FLUID- OG GASSDYNAMIKK

FLUID- OG GASSDYNAMIKK FLUID- OG GASSDYNAMIKK Alle kontinuerlige stoffer kan forekomme i tre aggregattilstander ; fast stoff, flytende form (fluid, væske) og gassform. Eksempler: Vann T

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 2/2 2012

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 2/2 2012 Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning FYSIKK-OLYPIADEN 0 0 Andre runde: / 0 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet: 3 klokketimer Hjelpemidler:

Detaljer

Oppgavesett nr.5 - GEF2200

Oppgavesett nr.5 - GEF2200 Oppgavesett nr.5 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Den turbulente vertikalfluksen av følbar varme (Q H ) i grenselaget i atmosfæren foregår ofte ved turbulente virvler. Hvilke to hovedmekanismer

Detaljer

Kurs TEP4195 TURBOMASKINER

Kurs TEP4195 TURBOMASKINER NTNU Institutt for Energi- og Prosessteknikk Kontaktperson i løpet av eksamen Navn: Torbjørn K. Nielsen/ Øyvind Hundseid Tlf: (73 5) 93572/ 93935 BOKMÅL Kurs TEP4195 TURBOMASKINER FREDAG 21. MAI 2004 TID:

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIO 1043 STRØMNINGSLÆRE Lørdag 1. juni 2002 Tid: kl. 09:00 15:00

EKSAMEN I FAG SIO 1043 STRØMNINGSLÆRE Lørdag 1. juni 2002 Tid: kl. 09:00 15:00 Side 1 av 10 Norges teknisk natrvitenskapelige niversitet NTNU Fakltet for Ingeniørvitenskap og teknologi Instittt for Mekanikk, Termo og Fliddynamikk Faglig kontakt nder eksamen: Per-Åge Krogstad, tlf.:

Detaljer

p atm ρg +h(t)+0 = p atm dh h = ( r R )2 2gdt dh = ( r T T = (1 1 )( R 2H

p atm ρg +h(t)+0 = p atm dh h = ( r R )2 2gdt dh = ( r T T = (1 1 )( R 2H 49 Løsning D.1 I grensen r R vil synkehastigheten til vannoverflaten være neglisjerbar sammenlignet med V(t), den instantane utløpshastigheten gjennom hullet. Det er egentlig ikke en stasjonær strøm siden

Detaljer

Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (1 av 3) GEF2200

Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (1 av 3) GEF2200 Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 ( av 3) GEF s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave - Denisjoner og annet pugg s. 375-38 a) Hva er normal tykkelse på det atmosfæriske grenselaget, og hvor nner vi det? ˆ -

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 27. mars 2014 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL TFY46 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. Oppgave. a) Hastigheten v til kule like før kollisjonen finnes lettest ved å bruke energibevarelse: Riktig svar: C. m gl = 2 m v 2

Detaljer

Forelesning 23 den 18/4 2017

Forelesning 23 den 18/4 2017 Forelesning 3 den 18/4 017 Eksperiment Toricelli hvor fort renner vann ut av et kar? Vi navngir eksperimentet til ære for Evangelista Torricelli (1608 1647) som oppdaget Toricellis lov i 1643. Toricelli

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) Side 1 av 13 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.:

Detaljer

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR MASKINTEKNIKK EKSAMEN I EMNE SIO 7030 ENERGI OG PROSESSTEKNIKK

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR MASKINTEKNIKK EKSAMEN I EMNE SIO 7030 ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Side 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR MASKINTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen Tlf.: 9371 / 9700 Språkform: Bokmål EKSAMEN I EMNE SIO 7030 ENERGI

Detaljer

Side 1 av 10 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK

Side 1 av 10 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Side 1 av 10 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.:

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015 Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en

Detaljer

MAS117 Termodynamikk. Vanndamp som arbeidsfluid. Kapittel 10 Dampkraftsykluser del

MAS117 Termodynamikk. Vanndamp som arbeidsfluid. Kapittel 10 Dampkraftsykluser del MAS7 ermodynamikk Kapittel 0 Dampkraftsykluser del Vanndamp som arbeidsfluid Vanndamp egner seg godt som arbeidsfluid fordi vann er billig og lett tilgjengelig er ikke giftig eller eksplosjonsfarlig har

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2009

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2009 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Uniersitetet i Oslo Fysikkolympiaden. runde 6. oktober 6. noember 009 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (2 av 3) GEF2200

Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (2 av 3) GEF2200 Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (2 av 3) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave 1 a) Den turbulente vertikaluksen av følbar varme (Q H ) i grenselaget i atmosfæren foregår ofte ved turbulente virvler.

Detaljer

ELEVARK. ...om å tømme en beholder for vann. Innledning. Utarbeidet av Skolelaboratoriet ved NTNU - NKR

ELEVARK. ...om å tømme en beholder for vann. Innledning. Utarbeidet av Skolelaboratoriet ved NTNU - NKR ELEVARK...om å tømme en beholder for vann Innledning Problemstilling: Vi har et sylindrisk beger med et sirkulært hull nær bunnen. Vi ønsker å bestemme sammenhengen mellom væskehøyden som funksjon av tiden

Detaljer

SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/

SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/ SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/11-2001 Geir Owren November 25, 2001 Som avtalt med referansegruppen, er det

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MEK 1100 Feltteori og vektoranalyse. Eksamensdag: Torsdag 11 desember 2008. Tid for eksamen: 14:30 17:30. Oppgavesettet er på

Detaljer

Fasit til eksamen i MEK1100 høst 2006

Fasit til eksamen i MEK1100 høst 2006 Fasit til eksamen i MEK11 høst 26 Det er tilsammen 1 delspørsmål. Hvert delspørsmål honoreres med poengsum fra til 1 (1 for fullstendig svar, for blank). Maksimal oppnåelig poengsum er 1. Kontroller at

Detaljer

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 6 juni 2017 Tid for eksamen: 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

Oppgave 1. Svaralternativer. Oppgave 2. Svaralternativer

Oppgave 1. Svaralternativer. Oppgave 2. Svaralternativer Oppgave 1 To biljardkuler med samme masse m kolliderer elastisk. Den ene kulen er blå og ligger i ro før kollisjonen, den andre er rød og beveger seg med en fart v 0,r = 5 m s mot sentrum av den blå kula

Detaljer

hvor s er målt langs strømningsretningen. Velges Darcy enheter så har en

hvor s er målt langs strømningsretningen. Velges Darcy enheter så har en Skisse til løsning Eksamen i Reservoarteknikk. september, 998 Oppgave a) v k dφ s µ ds ; () hvor s er målt langs strømningsretningen. Velges Darcy enheter så har en v s : volumhastighet, cm/s k : permeabilitet,

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TVM 4116 HYDROMEKANIKK

EKSAMEN I EMNE TVM 4116 HYDROMEKANIKK NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR VANN OG MILJØTEKNIKK Side av 5 Faglige kontakter under eksamen: Prof. Geir Moe, Tel. 7359 467 Prof. Nils R. Olsen, Tel. 7359 4773 EKSAMEN I

Detaljer

Oppgave for Haram Videregående Skole

Oppgave for Haram Videregående Skole Oppgave for Haram Videregående Skole I denne oppgaven er det gitt noen problemstillinger knyttet til et skip benyttet til ankerhåndtering og noen av verktøyene, hekkrull og tauepinne, som benyttes om bord

Detaljer

Energieffektive kanalnett - utføring og utfordringer

Energieffektive kanalnett - utføring og utfordringer Energieffektive kanalnett - utføring og utfordringer INNLEDNING ØKTE KRAV TIL ENERGIØKONOMISKE VENTILASJONSANLEGG ØKER KRAV TIL KOMPETANSE. HVORDAN BØR ET KANLNETT UTFØRES FOR Å BIDRA TIL LAVT ENERGIBRUK

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i REA2041 - Fysikk, 5.1.2009

Løsningsforslag til eksamen i REA2041 - Fysikk, 5.1.2009 Løsningsforslag til eksamen i EA04 - Fysikk, 5..009 Oppgae a) Klossen er i kontakt med sylinderen så lenge det irker en normalkraft N fra sylinderen på klossen og il forlate sylinderen i det N = 0. Summen

Detaljer

EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 15. mai TILLATTE HJELPEMIDDEL: Kalkulator, ei valgfri standard formelsamling. I h c A.

EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 15. mai TILLATTE HJELPEMIDDEL: Kalkulator, ei valgfri standard formelsamling. I h c A. DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: BIT60 Fluidmekanikk DATO: 15. mai 006 TID FOR EKSAMEN: kl. 09-13 (4 timer) TILLATTE HJELPEMIDDEL: Kalkulator, ei valgfri standard formelsamling OPPGÅVESETTET

Detaljer

TKP4100 - Strømning og varmetransport Notater til eksamen

TKP4100 - Strømning og varmetransport Notater til eksamen TKP4100 - Strømning og varmetransport Notater til eksamen Kjetil Sonerud sonerud@stud.ntnu.no 2. juni 2011 1 Innhold I Introduksjon 4 1 Grunnleggende mekanikk 4 1.1 Newtons lover..............................

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 27. oktober 7. november 2014

Fysikkolympiaden 1. runde 27. oktober 7. november 2014 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden 1. runde 7. oktober 7. november 014 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

Eksamen i FYS Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 7 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 7 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 16. desember, 2011 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Åsgårdveien 9 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling, O. Øgrim:

Detaljer

Ekstraordinær EKSAMEN. MEKANIKK Fagkode: ILI 1439

Ekstraordinær EKSAMEN. MEKANIKK Fagkode: ILI 1439 HØGSKOLEN NRVK Teknologisk vdeling Studieretning: llmenn Maskin Studieretning: llmenn Bgg / Miljøteknikk Ekstraordinær EKSMEN MEKNKK Fagkode: L 439 Tid: 07.08.0, kl. 0900-400 Tillatte hjelpemidler: B:

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon 6.01.017 YS-MEK 1110 6.01.017 1 Hva er kraft? Vi har en intuitivt idé om hva kraft er. Vi kan kvantifisere en kraft med elongasjon av en fjær. YS-MEK 1110 6.01.017 Bok på bordet

Detaljer

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene.

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene. Oppgave 1 Bestem løsningen av differensialligningen Oppgave 2 dy dx + y = e x, y(1) = 1 e Du skal beregne en kulekondensator som består av 2 kuleskall av metall med samme sentrum. Det indre skallet har

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK111 Eksamensdag: Mandag 22. mars 21 Tid for eksamen: Kl. 15-18 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark Tillatte

Detaljer

I. Stasjonær strøm i rør

I. Stasjonær strøm i rør I. Stasjonær strøm i rør Oppgave I.1 En olje med kinematisk viskositet 0.135 St flyter gjennom et rør med diameter 15 cm. Hva er (omtrentlig) øvre grense for strømhastigheten hvis strømmen skal være laminær?

Detaljer

Eksamen i GEOF330 Dynamisk Oseanografi. Oppgave 1: Stående svingninger

Eksamen i GEOF330 Dynamisk Oseanografi. Oppgave 1: Stående svingninger Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i GEOF330 Dynamisk Oseanografi 15. Desember 2006, kl 0900-1400 Tillatte hjelpemiddel: Kalkulator og matematisk formelsamling Oppgave

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 19/8 2016

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 19/8 2016 Løsningsforslag til eksamen i FY1000, 19/8 016 Oppgave 1 a) C D A B b) I inusert A + B I ien strømmen går mot høyre vil magnetfeltet peke ut av planet inne i strømsløyfa. Hvis vi velger positiv retning

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN

FYSIKK-OLYMPIADEN Norsk Fysikklærerforening I samarbeid med Skolelaboratoriet, Fysisk institutt, UiO FYSIKK-OLYMPIADEN 04 05 Andre runde: 5/ 05 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet: klokketimer

Detaljer

Spørretime TEP Høsten Spørretime TEP Høsten 2009

Spørretime TEP Høsten Spørretime TEP Høsten 2009 Spørsmål knyttet til en Kjølekrets (Oppgave 3 på Eksamen August 2005) T 44ºC 3 11.6 bar 4 4 bar 2 1 15ºC 12 bar pv 1.01 = k s 3 4 Kjølevann 20ºC 30ºC Kondenser R134a Q C Fordamper Q inn =35 kw 2 1 W C

Detaljer

TFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1. Løsning Øving 2. m d2 x. k = mω0 2 = m. k = dt 2 + bdx + kx = 0 (7)

TFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1. Løsning Øving 2. m d2 x. k = mω0 2 = m. k = dt 2 + bdx + kx = 0 (7) TFY4160 Bølgefysikk/FY100 Generell Fysikk II 1 Løsning Øving Løsning oppgave 1 Ligning 1) i oppgaveteksten er i dette tilfellet: Vi setter inn: i lign. 1) og får: m d x + kx = 0 1) dt x = A cosω 0 t +

Detaljer

Breivika Tromsø maritime skole

Breivika Tromsø maritime skole Breivika Tromsø maritime skole F-S-Fremdriftsplan 00TM01F - Fysikk på operativt nivå Utgave: 1.01 Skrevet av: Knut Magnus Sandaker Gjelder fra: 18.09.2015 Godkjent av: Jarle Johansen Dok.id.: 2.21.2.4.3.2.6

Detaljer

TKP4100 Strømning og varmetransport Løsningsforslag til øving 10

TKP4100 Strømning og varmetransport Løsningsforslag til øving 10 TKP4 Strømning og vrmetrnsport Løsningsforslg til øving Oppgve ) Entlpi ved utløpet (5 br, ), kj/kg Entlpi ved innløpet (5 br, x,95), 7 kj/kg overført: kj/kg Dvs. 4*/6,7 kw b) I området med overhetet dmp

Detaljer

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 27. Veiledning: 29. september kl 12:15 15:. Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Oppgave 1 a) C. Elektrisk

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Oppgave 1 a) Sola skinner både på snøen og på treet. Men snøen er hvit og reflekterer det meste av sollyset. Derfor varmes den ikke så mye opp. Treet er

Detaljer

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Racerbilkjøring Mål: Regne ut alt vi kan ut i fra de målingene vi tar. Innledning: I denne rapporten har vi gjort diverse utregninger, basert på tall vi har fra et

Detaljer

Vannføringsmåling. Driftsoperatørsamling Driftsassistansen for VA i Møre og Romsdal 2010 Rica Seilet Hotel, Molde.

Vannføringsmåling. Driftsoperatørsamling Driftsassistansen for VA i Møre og Romsdal 2010 Rica Seilet Hotel, Molde. KROHNE Instrumentation Vannføringsmåling. Driftsoperatørsamling Driftsassistansen for VA i Møre og Romsdal 2010 Rica Seilet Hotel, Molde. Av: Johnny Østvang. Hvem er vi Ditt kompetansesenter for rasjonelle

Detaljer

Fasit for eksamen i MEK1100 torsdag 13. desember 2007 Hvert delspørsmål honoreres med poengsum fra 0 til 10 (10 for perfekt svar).

Fasit for eksamen i MEK1100 torsdag 13. desember 2007 Hvert delspørsmål honoreres med poengsum fra 0 til 10 (10 for perfekt svar). Fasit for eksamen i MEK torsdag 3. desember 27 Hvert delspørsmål honoreres med poengsum fra til ( for perfekt svar). Oppgave Vi har gitt to vektorfelt i kartesiske koordinater (x,y,z) A = yi+coszj +xy

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 23. oktober 3. november 2017

Fysikkolympiaden 1. runde 23. oktober 3. november 2017 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden 1. runde 3. oktober 3. november 017 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 4

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 4 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 4 Jon Walter Lundberg.0.05 4.04 Kari og Per trekker i hver sin ende av et tau. Per får en stund godt tak og trekker tauet og Kari etter seg med konstant fart.

Detaljer

Løsningsforslag kontinuasjonseksamen FYS1000 H11 = 43, 6. sin 90 sin 43, 6

Løsningsforslag kontinuasjonseksamen FYS1000 H11 = 43, 6. sin 90 sin 43, 6 Løsningsforslag kontinuasjonseksamen YS1 H11 Oppgae 1 Sar KORTpå disse oppgaene: a) Totalrefleksjon: Når lyset inn mot en flate kommer i en slik inkel at ingenting blir brutt og alt blir reflektert. Kriteriet

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Oppgavesettet er på 5 sider inklusiv forside Kontaktperson under eksamen: Stian Normann Anfinsen Telefon:

EKSAMENSOPPGAVE. Oppgavesettet er på 5 sider inklusiv forside Kontaktperson under eksamen: Stian Normann Anfinsen Telefon: EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: Fys-1001 Mekanikk Dato: Torsdag 4. desember 2014 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Fire A4-sider (to dobbeltsidige ark) med egne notater. Kalkulator

Detaljer