ELEKTRONIKK 2. Kompendium del 2 Forsterkere og oscillatorer Petter Brækken

Transkript

1 1 ELEKTRONIKK 2 Kompendium del 2 Forsterkere og oscillatorer 2006 Petter Brækken

2 2

3 INNHOLD 3 DIFFERENSIALFORSTERKERE...1 Recapitulation of Zulinski: ELINT pages...1 Active Collector load/aktiv kollektorlast...3 Widlar current mirror/widlar strømspeil...8 NEGATIVE FEEDBACK/NEGATIV TILBAKEKOBLING...10 Oppgaver om instabilitet i tilbakekoblede forsterkere...10 OSCILLATORS/OSCILLATORER...12 Oppsummering av innledningen til oscillatorer...12 Oscillatorer og stabilitet...13 Resonanskretser...14 Serieresonanskretsen...14 Parallellresonanskrets...16 Nomogram for kapasitiv og induktiv reaktans i området 10Hz til 1000MHz...18 LC-oscillatorer...19 Krystalloscillatorer...19 EFFEKTFORSTERKERE...22 Kvasikomplementær kobling...22 Eksempelforsterker...23 VBE-multiplikator...24 Darlingtonkobling av utgangstransistorene...25 Kvasikomplementær kobling...26 Strømbegrenserkobling...26 Bootstrapkondensator...28 Oscillasjon i audioforsterkere ved reaktiv last...28 Beskyttelse mot oscillasjon ved kapasitiv last:...29 Beskyttelse mot oscillasjon ved induktiv last, Zobel-nettverk...29 Brukobling for større uteffekt...31 Kjøling av halvlederkomponenter...32 STØY OG FORVRENGNING...34 FORSØK PÅ KLASSIFISERING AV STØY...34 Termisk støy...35 Haglstøy (Shot Noise)...37 Kontaktstøy...38 KARAKTERISERING AV FORSTERKERES STØYEGENSKAPER...38 Signal/støy-forholdet S/N...38 Støyfaktor F...39 Støyfaktor for en kaskadekopling av forsterkere, Friis formel Måling av støyfaktor F med doblingsmetoden...40 Mer om støymålinger...42 Støymodell for forsterkere...43 FORVRENGNINGSTYPER...44 Lineær forvrengning...44 Ulineær forvrengning...45 Simulering av Transient InterModulasjon TIM...54

4 4

5 1 DIFFERENSIALFORSTERKERE Read Zulinski: ELINT pages 27-28, , Recapitulation of Zulinski: ELINT pages

6 2

7 Active Collector load/aktiv kollektorlast Hentet fra: Sedra & Smith; Microelectronic Circuits 3

8 4

9 5

10 6

11 7

12 8 Widlar current mirror/widlar strømspeil Intro (not present in ELINT) Differential amplifier We want for diff.amp.: large R id = 2r π = 2ß/g m = 2ßV T /I 0 want small I 0 and small resistors VCC VBE want small R1 = means IC1 VCC VBE IC1 = R Design procedure: 1 Choose I C1 Find V BE1 Choose I C2 I 0 Find V BE2 V R2 = V BE1 V BE2 R 2 = V R2 /I R2 V R2 /I C2 V R2 /I 0 relatively large I C1 I C1 I C2 =I V BE2 V BE1 V R2

13 ELINT page Differential amplifier 9 If no transistor characteristic is available, use Shockley s equations describing the characteristic: v BE1 BE 2 VT VT I I e I I e C1 S C2 S Rearrange equations and add circuit equation: IC1 IC2 VBE1 = VT ln[ ] VBE 2 = VT ln[ ] (188) I I S VBE1 = VBE 2 + R2 IE 2 VBE 2 + R2 IC 2 (189) v S The above 3 equations can be combined to eliminate I S, V BE1 and V BE2 We then have either: VT IC V = 1 T IC Analysis equation: I = 1 C 2 ln( ) or design equation: R2 ln( ) (192) R2 IC2 IC2 I C 2 together with one of the equations R 1 VCC VBE 1 VCC 0.7 = IC1 IC1 V V 1 V IC1 = R CC BE CC R Design procedure: Choose I C1 Find approximate value for R 1 Choose I C2 I 0 Find R 2 from (192)

14 10 NEGATIVE FEEDBACK/NEGATIV TILBAKEKOBLING Read Zulinski ELINT: pages 33-36, 39-54, 56-58, Oppgaver om instabilitet i tilbakekoblede forsterkere Hvilken A f og β gir 45 fasemargin? Kan koplingen oscillere? Hvilken frekvens? Hvilken β gir oscillasjon?

15 11 Kan forsterkeren oscillere ved noen resistiv tilbakekopling? Hva blir i tilfelle oscillasjonsfrekvensen? Øvre del av frekvensområdet vist mer i detalj: Foreslått kompenseringskobling:

16 12 OSCILLATORS/OSCILLATORER Read Zulinski ELAPP: pages Oppsummering av innledningen til oscillatorer Oscillator = forsterker med positiv tilbakekopling A V o V i A H = 1 H(f) A H > 1 A H = 1 H A = 1 dvs. det samme som at: H A = 1 og { H A} = 0 eller Im{ H A } = 0 og Re { H A} = 1 og dersom A er reell og frekvensuavhengig: Im{ H } = 0 A 1 H β-nettverk for Wien-bro oscillator: Et Spice-plott av nettverkets transferfunksjon er vist til venstre. Ved en gitt frekvens f 0 er modulen maksimal og fasedreiningen null. Hvis kretsen oscillerer, vil den oscillere ved denne frekvensen.

17 Oscillatorer og stabilitet Oscillatorer og stabilitet Når vi snakker om stabilitet i oscillatorer, tenker vi vanligvis på to hovedtyper; 1. amplitudestabilitet 2. frekvensstabilitet korttidsstabilitet (frekvens- og fasestøy) langtidsstabilitet (frekvensdrift, temperaturdrift, aldring) 13 Det er vanligvis ikke så vanskelig å sikre tilstrekkelig amplitudestabilitet. Dette ordnes oftest med et eller annet arrangement for automatisk forsterkningsregulering som reduserer sløyfeforsterkningen når amplituden øker over en viss grense. (se f.eks. Zulinski; ElApp. s ) Frekvensstabiliteten er et mer komplekst spørsmål som kan være vanskeligere å kontrollere. Frekvensen bestemmes av at fasedreiningen i tilbakekoplingsnettverket er akkurat null (eventuelt 180 ) Dersom en eller annen del av forsterkeren eller tilbakekoplingsnettverket endrer sin fasedreining, vil oscillasjonsfrekvensen måtte endre seg slik at total fasedreining likevel blir null. Eksempel: Figuren til venstre viser tilbakekoplingsnettverket i en Wienbrooscillator. Nedenfor ser vi amplitude- og fasegangen til nettverket. Normalt oscillerer den med frekvensen f 0 der total fasedreining er null. Anta nå at fasedreiningen i f.eks. forsterkeren endrer seg φ Da må fasedreiningen i nettverket for å kompensere dette endres + φ, noe som krever en frekvensendring f. Vi ser av figuren at dersom vi kjenner fasekurvens steilhet dφ/df rundt oscillasjonsfrekvensen f 0 så kan vi skrive dϕ ϕ ϕ = dvs. f = df f dϕ df Den siste ligningen sier at en får best frekvensstabilitet, minst f for en gitt f 0 f φ faseendring φ når fasekurvens steilhet rundt f 0 dϕ er størst mulig. df I tillegg bør naturligvis komponentene i oscillatoren være mest mulig stabile, slik at vi f.eks. ikke får noen særlig φ ved økende temperatur.

18 14 Resonanskretser Serieresonanskretsen Serieresonanskretsens fase θ

19 Serieresonanskrets brukt som filter: 15 Kretsens "forsterkning" vist mer i detalj

20 16 Parallellresonanskrets Omregning fra serieekvivalent til parallellekvivalent: Q = ω 0 L/R W = X L / R W Q = R p /ω 0 L eq = R p / X Leq For relativt høy Q blir L eq L og Q R p / X L Kretsens båndbredde; B = f 0 /Q Parallellresonanskrets, normalisert impedans Sirkulerende strøm, i parallellresonanskrets

21 17

22 Nomogram for kapasitiv og induktiv reaktans i området 10Hz til 1000MHz 18

23 LC-oscillatorer Krystalloscillatorer Metallkapsling Kvartsskive 19

24 Skjema for simulering i SPICE av 412 khz kvartskrystall Påtrykker en 1A strøm og plotter spenningen over krystallet, dvs. avleser egentlig impedansen. R 3 er satt inn for å unngå feilmelding om "floating node" Simulert frekvenssvip av krystallimpedans fase - amplitude Vi ser at fasen varierer svært raskt rundt resonansfrekvensene. Dette er en konsekvens av krystallets lave tap og høye Q-verdi og betyr at oscillasjonsfrekvensen blir svært stabil når krystallet brukes nær serie- eller parallellresonansfrekvensen. Forskjellige krystallkutt 20

25 21

26 EFFEKTFORSTERKERE Det etterfølgende er komplettering til ElApp200 side Kvasikomplementær kobling 22

27 Eksempelforsterker Forsterkeren er hentet fra vevsidene til Elliott Sound Products og er et usedvanlig enkelt og greit fungerende eksempel på en typisk lydforsterker. Koblingens enkelte deler gjennomgås i forelesningene i tilknytning til aktuelle temaer. 23

28 VBE-multiplikator 24

29 Darlingtonkobling av utgangstransistorene 25

30 Kvasikomplementær kobling Strømbegrenserkobling Strømbegrenserkopling for effektforsterkeren Første forsøk. 26

31 Dersom en i et mottaktkoplet forsterkertrinn kommer til å kortslutte utgangen til jord, til +V CC eller til V CC er det ikke umulig at en eller begge transistorer i utgangen ryker før sikringen i strømforsyningen eventuelt brenner av. En strømbegrenserkopling ville være kjekt å ha. I figuren ovenfor begrenser Q 3 kortslutningsstrømmen i Q 1 og Q 4 begrenser kortslutningsstrømmen i Q 2. Virkemåten: Når spenningsfallet over R E når ca. 0,7V vil strømbegrensertransistoren Q 3 begynne å lede og trekke vekk basisstrøm fra utgangstransistoren Q 1, og derved begrense maxstrømmen i Q 1 til den verdi som gir VBE 0,7 IC = = 1max R R E E Tilsvarende beregning kan vi gjøre for kortslutningsstrømmen i Q 2 Koplingen er enkel. Den har imidlertid to delvis alvorlige mangler. 1. Strømbegrensertransistoren begynner å lede litt gradvis. For å unngå å få forvrengning av signaler nær full utstyring, må grensen for kollektorstrømmen legges en del over maksimal utstyring, f.eks. 40% over maksimal Î C. Transistorene må da ha kjøling nok til å kunne tåle kortslutningsstrømmen i en del tid til vi får fjernet kortslutningen. 2. Anta kortslutning til jord på utgangen (O/P). Transistoren Q 3 som brukes til strømbegrenser i positiv halvperiode får negativ kollektorspenning i negativ halvperiode og dermed leder basiskollektordioden og det påvirker negativ halvperiode også. Tilsvarende får strømbegrenseren for negativ halvperiode Q 4 problemer i signalets positive halvperiode. Andre forsøk. Forbedret strømbegrenserkopling. +V +V V V Forbedringer: 1. Problemet med strømlekkasje gjennom strømbegrensertransistorenes kollektor-basis-overgang løses ved å sette inn en diode i kollektor på transistorene som brukes til strømbegrensere. 2. Spenningsdeler (100R/220R) kan settes inn for å lettere justere begrenserterskelen. 3. Dioder for å beskytte transistorene mot overspenning ved svitsjing av induktiv last (de to skyggelagte dioder) kan kanskje også være en god ide. 27

32 Bootstrapkondensator Uten signal ligger utgangen på 0V. R b1 og R b2 dimensjoneres slik at spenningen på utgangstransistorens basis er ca 0,7V og transistoren får sin basisstrøm gjennom R b1 og R b2 i tillegg til drivertransistorens arbeidspunktstrøm. Kondensatoren C b lades da opp til spenningen V Rb 2 C = V b e R + R b1 b2 Når det tilføres en stor signalvekselspenning, skal basis på ugangstransistoren svinge svært mye positivt, nær opp til +Ve. Da blir det liten spenning over motstandene og problemer med å få levert nok basisstrøm til utgangstransistoren. Med C b innkoplet vil kondensatorens spenning V Cb sørge for at spenningen over R b2 blir omtrent den samme som før og basisstrømmen opprettholdes. Oscillasjon i audioforsterkere ved reaktiv last Et vanlig problem med forsterkere, er at forsterkerens stabilitet kan bli dårlig ved visse lastimpedanser og at oscillasjoner kan oppstå. Negativ tilbakekopling over flere trinn De emitterfølgerkoplede utgangsforsterkerne skulle en tro var garantert stabile, men dette er ikke nødvendigvis tilfelle. Fra kapitlet om stabilitet i forsterkere med negativ tilbakekopling vet vi at negativ tilbakekopling over 3 forsterkertrinn vil gi oscillasjon ved for sterk tilbakekopling. Her kan være nødvendig å benytte en eller annen form for fasekompensering. Forsterkere med tilbakekopling over to trinn, vil være på kanten til oscillasjon ved svært høye frekvenser. Hvor mange trinn er det innenfor tilbakekoplingssløyfa i din forsterker? Reaktiv last Den negative tilbakekoplingen i forsterkeren kan medføre ytterligere problemer hvis lasten er kapasitiv og dermed gir øking av fasedreiningen. Ved høye frekvenser vil utgangstransistorenes indre kapasitanser kunne gi oscillasjoner i forbindelse med induktiv høyttalerimpedans sammen med lange induktive høyttalerledninger. 28

33 Tiltakene som nyttes mot oscillasjon i audioforsterker ligner en del av de samme tiltak som nyttes for forsterkere ved radiofrekvenser. Beskyttelse mot oscillasjon ved kapasitiv last: Den mest typiske formen for kapasitiv last er en elektrostatisk høyttaler. En enkel modell for en elektrostatisk høyttalerlast og som er mye benyttet ved testing, er en 8Ω effektmotstand i parallell med 0,2-2µF. Visse utforminger av delefilter kan antakelig også ved visse frekvenser gi en elektrodynamisk høyttalerkonstruksjon en kapasitiv lastimpedans. Den vanligste beskyttelsen er en luftviklet spole med lav Q-verdi i serie med høyttalerutgangen. Q-verdien holdes lav ved at spolen parallellkoples med en resistans (fig. 1). Spolen bør helst ikke ha kjerne som kan introdusere en mulig ulinearitet. Ferdigkjøpte VHF dempedrosler har ofte ferrittkjerne. Typiske komponentverdier kan være L= 1-7 µh og R = 2-10 Ω 12 vindinger 1,5mm lakkisolert tråd på en spoleform med 20mm diameter gir en induktans på ca 3µH. Dersom trådene festes sammen med litt lakk eller hurtigtørrende lim, kan en slik spole monteres uten egen spoleform. 8Ω høyttaler Fig. 1 VHF parasittdrossel og Zobel-nettverk En 6µH spole vil ved lave audiofrekvenser typisk ha en resistans på ca. 0,03Ω, noe som gir ca. 0,03dB signaldemping Ved 20kHz vil spolens reaktans gi ca. 0,2 db signaldemping. Beskyttelse mot oscillasjon ved induktiv last, Zobel-nettverk. Mange forsterkerkonstruksjoner har en seriekobling av R og C mellom utgangen og jord. Dette kalles som ofte et Zobel-nettverk. Vanlige verdier er R=10 Ω og C=100nF. Bakgrunn for Zobel-nettverket. En forenklet modell for høyttalerimpedansen er en resistans i serie med en induktans. Typiske verdier er R S = 6-10 Ω og L S = mh Impedansen til denne seriekoblingen blir Z S = R S + jωl S Det kan relativt enkelt vises at imaginærdelen jωl S kan utbalanseres ved å parallellkoble høyttaleren med en RC seriekobling med bestemte verdier 29

34 Y S 1 1 L jω 1 1 = = = = Z R j L R L L S 2 2 RS jωls R R S S RS S S + ω S S + ω S 2 S 2 ω RS RS 1 R + j ω C ω C R jωc ωc = = = = Z 2 1 R C1 C1 R1 1 j R ω ω ωc1 ω C1 Y Resulterende admittans av parallellkoblingen blir Y=Y S +Y 1 Vi ønsker at imaginærdelen av Y skal forsvinne og ved sammenligning av uttrykkene for Y S og Y 1 LS ser vi at dette skjer dersom vi velger C 1 = og R 2 1 = R S RS Eksempelvis vil R S = 8Ω og L S = 1mH kreve R 1 = 8Ω og C 1 = 15.6µF. En L S = 0.05mH vil kreve C 1 = 0.78µF =780nF Effektforbruket i Zobel-resistansen R 1 Et problem er effektforbruket i Zobel-nettverket. En kondensator på 15.6µF har ved 10kHz en reaktans på ca. 1Ω, dvs. at nesten all signalspenningen blir liggende over R 1 = 8Ω Effektforbruket i R 1 blir da omtrent like stort som den effekten som forsterkeren skal levere til høyttaleren! Det har vi opplagt ikke råd til! Dette er kanskje bakgrunnen for at de fleste praktiske forsterkerkonstruksjoner benytter en kondensator i størrelsesorden C 1 = 100nF. Da blir effektforbruket i R 1 mindre enn 1W og nettverket lar seg lett realisere praktisk, men det kan ikke lenger kompensere for mer enn ca. 6µH av høyttalerinduktansen. Nettverket vil imidlertid redusere høyttalerens og høyttalerkabelens sterkt økende induktive impedans ved frekvenser over 100 khz. Dette kan være nok til å unngå høyfrekvente oscillasjoner. Tilleggskommentar Høyttalerimpedansen er i virkeligheten betydelig mer komplisert enn forutsatt foran, en mer korrekt modell er denne: Modulen til høyttalerimpedansen er vist nedenfor til venstre som funksjon av frekvensen. Et riktig dimensjonert Zobel-nettverk vil kunne gi en resulterende impedans som vist nedenfor til høyre. 30

35 Sannsynligvis ville dette likevel være en nyttig forbedring og korrekt dimensjonert Zobel-nettverk brukes ofte i bassen i flerveis høyttalerkonstruksjoner. Zobel-nettverket står parallelt med basshøyttaleren og får tilført signal gjennom et lavpassfilter. Derfor vil det ikke bli noe stort effektforbruk i Zobelresistansen ved høye frekvenser selv med en kondensator på 15 µf. Brukobling for større uteffekt 31

36 Kjøling av halvlederkomponenter Les Zulinski ELAPP: side 1-7 Termisk resistans og areal for ulike halvlederkapslinger, brukt uten kjøleplater Enkelt nomogram for tilnærmet beregning av kjølevirkningen fra flat plate: 32

37 Eksempel på fabrikklagede kjøleribber 33

38 STØY OG FORVRENGNING FORSØK PÅ KLASSIFISERING AV STØY DETERMINISTISK STØY (Deterministic Noise, Manmade Noise) Eksempler: Brum, Krysstale, Intermodulasjon, RF-innslag TILFELDIG STØY "STATISTISK" STØY (Random Noise) Eksempler (årsaker): TERMISK STØY (Thermal Noise, Johnson Noise) "TILLEGGSSTØY" - Kontaktstøy (strømfordelingsstøy), 1/f-støy - Haglstøy (Shot Noise) - Popcornstøy 34

39 Termisk støy Tidsfunksjonen Frekvensfordelingen P n [W/Hz] ("hvit støy") Totaleffe kten avhenger derfor av båndbredden P tot =P n B Sannsynlighetstetthetsfunksjonen U middel = 0 Standardavviket σ=u eff (RMS-verdien av støyspenninga) For å måle støy trenger vi derfor et "true-rms voltmeter", støyen er ikke sinusformet og vanlige rimelige måleinstrumenter som måler toppverdi eller middelverdi og regner om til tilsvarende effektivverdi for sinus vil derfor vise mye feil. På signalspenning som for testformål normalt er sinus, vil de vise rett. Et følsomt tokanal oscilloskop kan brukes som et "fattigmanns true-rms voltmeter" slik figuren på neste side viser. Metoden kalles også "tangentialmetoden" for måling av U n. a) Støysignalet tilkoples begge oscilloskopkanalene b) Justerer "vertikal offset" slik at de to ulne signalene akkurat smelter sammen i kanten. c) Fjerner støysignalet. Avstanden mellom de to støyfri linjene tilsvarer nå 2U n. 35

40 d) e) f) Eksperimentet er gjentatt med sterkere intensitet på oscilloskopstrålene. Måleresultatet blir det samme. Den termiske støyens årsak: Elektronbevegelser pga temperaturen Nyquist og Johnsons teori fra 1928: Effektivverdien av støyspenningen fra en resistans R: Ueff = 4kTRB n Boltzmanns konstant k= J/K, T er temperaturen i Kelvin og B n er støybåndbredden i Hz. Eksempel; R=10k ved romtemp. gir i en båndbredde B =250kHz støyspenningen U =6.36uV n n 36

41 Un R G 1/R In Ved termisk støy er støyspenningen U n = 4kTRB n og støystrømmen I n = 4kTGB n der Boltzmanns konstant k= J/K, T er temperaturen i Kelvin og B n er støybåndbredden i Hz. Regnemodeller for støy i motstand I mange signaloverføringssystemer benytter en impedanstilpassing mellom hvert trinn i systemet for å få maksimal tilgjengelig signaleffekt overført; Un R U Rlast=R Tilgjengelig støyeffekt overført til Rlas t når R last =R blir U n 2 2 ( ) U ktbnr P n = = 2 4 = = ktbn R R R Egentlig må vi også sjekke hva som skjer med temperaturen til resistansen R når den avgir støyeffekt, blir den da avkjølt? Det viser seg imidlertid at R mottar like mye støyeffekt fra R last som det den avgir til R last, derfor blir temperaturen konstant og formelen stemmer. Eksempel: R=10k. Beregn støyspenningen som oppstår innenfor en båndbredde B n =250 khz ved romtemperatur 20 C U n = 4kTRBn = ( ) = V = 6.36µ V ANDRE MEKANISMER SOM GENERERER TILFELDIG STØY. Haglstøy (Shot Noise) I audioforsterkere vil kraftig haglstøy gi en uregelmessig susing med innslag av knitring, som av ei haglskur. På engelsk heter dette "Shot Noise". Shot på amerikansk betyr mellom mye annet hagl (som brukes til å skyte med). Støyen henger sammen med elektrisitetens partikkelnatur og at strømmen gjennom en potensialbarriere som i en PN-overgang eller et radiorør har en "tilfeldig" (statistisk) natur, den kommer fram "klumpvis" i en litt uregelmessig takt. Støyen har i prinsippet flatt effektspektrum (hvitstøy) slik som termisk støy. Støyens størrelse er proporsjonal med likestrømmen gjennom potensialbarrieren og støyen innenfor en båndbredde B n kan beregnes etter en enkel formel: 10 i = 2 qi B = I B der elektronladningen q= C og I DC er n DC n likestrømmen gjennom potensialbarrieren. DC n Dette har ført til at en ofte lager hvitstøygeneratorer av en variabel likestrømkilde som leverer strøm til en høyfrekvensdiode. Støyen dioden leverer kan så beregnes med formelen ovenfor. 37

42 Kontaktstøy, (Strøm)fordelingsstøy (Excess noise, flicker, 1/f-Noise) Skyldes statistiske endringer i strømbanene i inhomogene ledende materialer. Kan oppstå i - relekontakter - massemotstander (komposittmotstander) (kalles ofte excess noise) - radiorør (kasses ofte flicker noise) - halvledere (kalles ofte 1/f-støy) Støyeffekten varierer som 1/f, dvs. støyspenning og støystrøm varierer som 1/ f. Kontaktstøyen avhenger også av DC-strømmen i komponenten og en tilnærmet formel er: in ( f ) K I DC = der K er en konstant som avhenger av materialet og geometrien. B f n Formelen gjelder ganske langt ned i frekvens (millihertz), men for de aller langsomste "støyfrekvenser" vil en normalt heller bruke begrepet "langtidsdrift" som omfatter både kontaktstøy ved lave frekvenser og andre fenomener. Popcornstøy I en audioforsterker vil den høres ut omtrent som når en popper popcorn og så vil termisk støy og haglstøy fylle ut som "stekesus" Årsaken er forurensningsfeil i krystallgitteret i PN-overganger og i krystallets overflatestruktur. Støyeffektens frekvensfordeling varierer typisk med 1/f 2. De kraftigste støyperiodene ligger typisk i området mikrosekunder til sekunder. Nivået i dette frekvensområdet avhenger av halvlederens materialkvalitet og forbedret kvalitet gir mindre støy. I dag kan en forvente et nivå rundt ganger nivået til komponentens termiske støy. KARAKTERISERING AV FORSTERKERES STØYEGENSKAPER Signal/støy-forholdet S/ N Rg Signal/Støy-forholdet S/N = Signaleffekt/Støyeffekt Ug S in N in Forsterke S ut N ut RL S S ut ( ) ut = vil karakterisere kvalitete N Nut n av forsterkerens utgangssignal, men gir ikke entydig informasjon om forsterkerens støyegenskaper, fordi både S in og N in er uspesifiserte og kan påvirke signal og støy på utgangen. 38

43 Støyfaktor F in ( S S ) inn N in F = N ( ut ut N ) = der N in er termisk støy fra R g ved standard temperatur T=293K S S N ut Støyfaktoren angis også ofte i db og kalles da ofte "Støytallet" (Noise Figure NF) NF [db] = 10lg(F) En støyfri forsterker vil ha støyfaktor 1 (0 db) og målet er å komme tilstrekkelig langt ned mot dette ideelle tilfellet. Støyfaktoren blir avhengig av kilderesistansen R g, og hvis to forsterkere skal sammenlignes, må deres støyfaktorer være målt ved samme R g. I forsterkerkjeder for telekommunikasjonsformål (RF) søker en som regel å bruke impedanstilpassing mellom trinnene, og støyfaktoren F brukes nesten alltid til angivelse av forsterkerens støyegenskaper. I audioforsterkere brukes støyfaktor sjelden. Støyfaktor for en kaskadekopling av forsterkere, Friis formel. Dersom vi har en kjede av effekttilpassede forsterkere, hver med kjent støyfaktor F og kjent tilgjengelig forsterkning G a, blir støyfaktoren for hele kjeden (kaskaden) gitt av Friis formel: F = F 1 + F2 1 F3 1 + G G G a1 a1 a2 + Utledning av formelen: Rg Ug Forsterker S1 F 1 N1 =ktb Ga1 S1 Ga1 Forsterker F 2 N 21 G a2 S1Ga1G a2 N 22 R L Kaller signaleffekten som tilføres forsterker 1 for S 1. Støyeffekten som tilføres forsterkeren fra kilden blir N 1 =ktb når det er impedanstilpassin g mellom kilde og forsterker. Kaskadekoplingens støyfaktor blir S 1 N 1 F = Vi m S 22 N 22 å finne S 22 og N 22 Ut fra forsterker 1 kommer signaleffekten S 1 Ga1 Total støyeffekt ut fra forsterker 1 blir N 21 =ktb F 1 G a1 Av dette kommer ktb G a1 fra kildemotstanden R g, og den delen av støyen som skyldes forsterker 1 er ktb (F 1-1) G a1 Ut fra forsterker 2 kommer signaleffekten S 22 =S 1 G a1 G a2 Forsterker 2 genererer på tilsvarende som forsterker 1 støyeffekten ktb (F 2-1) G a2 I tillegg forsterkes støyeffekten inn, N 21, G a2 ganger slik at totalt blir støyen ut av forsterker 2: N 22 = N 21 G a2 + ktb (F 2-1) G a2 = ktb F 1 G a1 G a2 + ktb (F 2-1) G a2 39

44 Støyfaktoren blir nå: S1 N1 F = = S 22 N 22 ktb F G G S1 ktb S G G 1 a1 a2 + ktb ( F 1) G 1 a1 a2 2 a2 = ktb F 1 Ga 1Ga2 + ktb ( F2 1) ktb G a1 G a2 G a2 dvs. vi får F2 1 F = F + som var det vi skulle vise. Formelen kan lett utvides til n trinn. 1 G a1 Måling av støyfaktor F med doblingsmetoden Metoden forutsetter at vi har mulighet for måling av S o, N o, S i og N i Særlig måling av S i og N i kan være vanskelig da disse er små. Et true-rms voltmeter er ønskelig. Dessuten må støyen både på inn- og utgang filtreres likt (samme B n ). 40

45 Bruk av diode støygenerator Ved å la signalkilden være en hvitstøykilde med innstillbart støynivå kommer vi bedre fra det. En diode som fører likestrømmen I DC vil generere en støystrøm I n gitt av formelen I = 2 q I n DC B n N i behøver derfor ikke måles, den kan beregnes dersom I DC er kjent. 41

46 Mer om støymålinger Denne siden er hentet fra Helmer Malmquists hjemmeside Signal / brus (S/N) mätningar kan bara göras med ett mätinstrument som är gjort för detsamma, inbyggda i sig har de ett vägningsfilter vilket skär bort oönskade frekvensområden helt eller delvis från mätaren. De två i särklass vanligaste sätten att mäta brus är A-vägt och ovägt, det senare är "utan filter". Ovägt värde bör anges med den bandbredd med vilken man mäter, t.ex. 2 Hz khz eller DINaudioband 22 Hz - 22 khz, på den senare har området 22 khz khz skurits bort och allt det brus som finns där uppe kommer inte in till mätaren och vi får ett lägre brusvärde, det är dessutom brus vi inte hör. Alternativt anger man övre och undre gränsfrekvens eller filterkurvan t.ex. IHF A-vägt A-vägt värde är beskuret i både bas och diskant, bruset uppe i diskanten ger ett mindre visarutslag precis som brum och brus i basområdet. Örat är olinjärt på ungefär samma sätt som A-kurvan vid låga nivåer. Vid mätning på bandspelare räknar man ofta från den signal som ger 3 % distorsion på bandet. (brukar vara db över 0 db nivån för rullbandspelare (open reel). Motsvarande för kassettspelare ligger på ca 3-4 db över 0 på VU mätaren. Vägningsfilterna Ovägt, wide band Linjär frekvensgång (Radford 2 Hz khz )( B&O 4 Hz - 1,5 MHz ) DIN audioband -3 db vid 22 Hz och 22 khz (DIN 45405, CCIR 468-2) CCIR / ARM Medelvärdesmätande (Average Response Meter) A-vägt ( A-curve ) Det vanligaste filtret, antaget av de flesta sammanslutningarna, t.ex. IHF, ANSI, ASA, IEC, DIN, USASI, ISO. Mäter RMS. (DIN 45633, IEC 179) 42

47 Pilottonsfilter DIN , 20 Hz - 15 khz (-36 db vid 19 khz) IEC 315-6, 200 Hz - 15 khz (- 36 db vid 19 khz) Kassettbandspelare bör ha ett signal/brus förhållande på ca -57 dba rel 3%, (-65 dba med Dolby B), (-70 dba med dolby C), (-100 dba med DBX ) Det är i första hand bandet som brusar. Rullbandspelare Vid hastigheten 30 tum/sek = 76,2 cm/sek, AES, relativt 3% dist ( 1040 nwb ), -76 dba. Vid hastigheten 15 tum = 38,1 cm, CCIR/IEC, -74 dba. NAB, -73 dba Vid hastigheten 7,5 tum = 19,05 cm, CCIR/IEC, -71 dba. NAB, -74 dba Vid hastigheten 3,75 tum = 9,52 cm, IEC/NAB ( relativt 740 nwb ), -66 dba Motsvarande för Radio är -70 dba vid mono, -65 dba vid stereo (46 khz Dev 1 mv ant.sign.). Grammofoningång -80 dba, CD ingång -100 dba, Slutsteg mer än -100 dba Helmer Malmquist helmer@hmaudio.se Støymodell for forsterkere For telekommunikasjonsformål brukes støyfaktoren svært ofte som mål for forsterkerens støyegenskaper, og kjøper du en forsterker vil som oftest støyfaktoren være oppgitt. For mange andre typer forsterkere såsom operasjonsforsterkere er ikke dette tilfelle. Her er det vanlig å oppgi forsterkerens støystrøm I n og støyspenning U n som vist nedenfor. R g U n U g I n R i Støyfri forsterker R L G Au Når vi kjenner I n og U n kan vi beregne signal-støy-forhold og andre størrelser vi er interessert i. 43

48 FORVRENGNINGSTYPER Lineær forvrengning Oppstår når A = f(f) og/eller φ A =φ A (f) A forvrengningsfri f log Forvrengningsfri når: A=konstant (over tilstrekkelig stort frekvensområde) og φ A = 0 eller φ A = k f (over tilstrekkelig stort frekvensområde) Et annet navn på dette at fasedreiningen varierer proporsjonalt med frekvensen φ A = k f er å si at "gruppetidsforsinkelsen" skal være konstant. Det betyr at ikke-sinusformede signaler vil bli overført med liten forvrengning av pulsformen når alle frekvenskomponenter i signalet får samme tidsforsinkelse t. Tidsforsinkelsen kan defineres som t = dφ/dω φ A OK kompromiss forvrengningsfri f Eksempel på tre forskjellige amplituderesponser (b), (c) og (d) og resulterende pulsforvrengning (a) Innsignal firkantspenning med repetisjonsfrekvens ω 0. ( b) Utsignalet fra kanal med respons (b). Figuren viser både første, andre og tredje harmoniske og resulterende utsidgnal. (c) Utsignalet fra kanal med respons (c) (d) Utsignalet fra kanal med respons (d) 44

49 Ulineær forvrengning A = f(u ) (A varierer med U i ) i Forvrengningsfri: A=konstant uavhengig av U i 45

50 46

51 47

52 48

53 49

54 Transient intermodulasjonsforvrengning, TIM (TID) 50

55 51

56 52

57 53

58 Simulering av Transient InterModulasjon TIM Simuleringsresultat. Operasjonsforsterkeren tilføres i starten av hver halvperiode en differensiell inngangsspenning V i med amplitude opptil 3V. For forvrengningsfri operasjon burde denne ikke være større enn mv! 54

59 Krav til effektforsterkere 55

60 56

61 57

62 58

63 59

64 60

65 61

66 62

67 63