Støy og forvrengning FORSØK PÅ KLASSIFISERING AV STØY

Transkript

1 Støy og forvrengning Innhold side FORSØK PÅ KLASSIFISERING AV STØY Termisk støy 2 Haglstøy 4 Kontaktstøy 5 Popcornstøy 5 KARAKTERISERING AV FORSTERKERES STØYEGENSKAPER 5 Signal/støy-forholdet S/N 5 Støyfaktor F 5 Støyfaktor for kaskadekopling, Friis formel 6 Måling av støyfaktor F med doblingsmetoden 7 Bruk av diode støygenerator 8 Mer om støymålinger 9 Støymodell for forsterkere Lineær forvrengning 2 ULINEÆRE FORVRENGNINGER 4 Klirr og intermodulasjon 4 Spenningspulser som er forskjellige fra sinusformen 2 Krav til effektforsterkere 23 Distortion Measurements Using a Spectrum Analyzer 26 FORSØK PÅ KLASSIFISERING AV STØY DETERMINISTISK STØY (Deterministic Noise, Manmade Noise) Eksempler: Brum, Krysstale, Intermodulasjon, RF-innslag TILFELDIG STØY "STATISTISK" STØY (Random Noise) Eksempler (årsaker): TERMISK STØY (Thermal Noise, Johnson Noise) "TILLEGGSSTØY" - Kontaktstøy (strømfordelingsstøy), /f-støy - Haglstøy (Shot Noise) - Popcornstøy

2 Termisk støy 2 Tidsfunksjonen Frekvensfordelingen P n [W/Hz] ("hvit støy") Totaleffekten avhenger derfor av båndbredden P tot =P n B Sannsynlighetstetthetsfunksjonen U middel = 0 Standardavviket σ=u eff (RMS-verdien av støyspenninga) For å måle støy trenger vi derfor et "true-rms voltmeter", støyen er ikke sinusformet og vanlige rimelige måleinstrumenter som måler toppverdi eller middelverdi og regner om til tilsvarende effektivverdi for sinus vil derfor vise mye feil. På signalspenning som for testformål normalt er sinus, vil de vise rett. Et følsomt tokanal oscilloskop kan brukes som et "fattigmanns true-rms voltmeter" slik figuren på neste side viser. Metoden kalles også "tangentialmetoden" for måling av U n. a) Støysignalet tilkoples begge oscilloskopkanalene b) Justerer "vertikal offset" slik at de to ulne signalene akkurat smelter sammen i kanten. c) Fjerner støysignalet. Avstanden mellom de to støyfri linjene tilsvarer nå 2U n.

3 3 d) e) f) Eksperimentet er gjentatt med sterkere intensitet på oscilloskopstrålene. Måleresultatet blir det samme. Den termiske støyens årsak: Elektronbevegelser pga temperaturen Nyquist og Johnsons teori fra 928: Effektivverdien av støyspenningen fra en resistans R: U = 4kTRB Boltzmanns konstant k= J/K, T er temperaturen i Kelvin og B n er støybåndbredden i Hz. Eksempel; R=0k ved romtemp. gir i en båndbredde B n =250kHz støyspenningen U n =6.36uV eff n

4 Un R G /R In Ved termisk støy er støyspenningen U n = 4kTRB n og støystrømmen In = 4kTGB n der Boltzmanns konstant k= J/K, T er temperaturen i Kelvin og B n er støybåndbredden i Hz. 4 Regnemodeller for støy i motstand I mange signaloverføringssystemer benytter en impedanstilpassing mellom hvert trinn i systemet for å få maksimal tilgjengelig signaleffekt overført; Un R U Rlast=R Tilgjengelig støyeffekt overført til R last når R last =R blir U n 2 2 ( ) U ktbn R P n = = 2 4 = = ktbn R R R Egentlig må vi også sjekke hva som skjer med temperaturen til resistansen R når den avgir støyeffekt, blir den da avkjølt? Det viser seg imidlertid at R mottar like mye støyeffekt fra R last som det den avgir til R last, derfor blir temperaturen konstant og formelen stemmer. Eksempel: R=0k. Beregn støyspenningen som oppstår innenfor en båndbredde B n =250 khz ved romtemperatur 20 C U n = 4kTRBn = ( ) = V = 6.36µ V ANDRE MEKANISMER SOM GENERERER TILFELDIG STØY. Haglstøy (Shot Noise) I audioforsterkere vil kraftig haglstøy gi en uregelmessig susing med innslag av knitring, som av ei haglskur. På engelsk heter dette "Shot Noise". Shot på amerikansk betyr mellom mye annet hagl (som brukes til å skyte med). Støyen henger sammen med elektrisitetens partikkelnatur og at strømmen gjennom en potensialbarriere som i en PN-overgang eller et radiorør har en "tilfeldig" (statistisk) natur, den kommer fram "klumpvis" i en litt uregelmessig takt. Støyen har i prinsippet flatt effektspektrum (hvitstøy) slik som termisk støy. Støyens størrelse er proporsjonal med likestrømmen gjennom potensialbarrieren og støyen innenfor en båndbredde B n kan beregnes etter en enkel formel: 0 i = 2 qi B = I B der elektronladningen q= C og I DC er n DC n likestrømmen gjennom potensialbarrieren. DC n Dette har ført til at en ofte lager hvitstøygeneratorer av en variabel likestrømkilde som leverer strøm til en høyfrekvensdiode. Støyen dioden leverer kan så beregnes med formelen ovenfor.

5 Kontaktstøy, (Strøm)fordelingsstøy (Excess noise, flicker, /f-noise) 5 Skyldes statistiske endringer i strømbanene i inhomogene ledende materialer. Kan oppstå i - relekontakter - massemotstander (komposittmotstander) (kalles ofte excess noise) - radiorør (kasses ofte flicker noise) - halvledere (kalles ofte /f-støy) Støyeffekten varierer som /f, dvs. støyspenning og støystrøm varierer som / f. Kontaktstøyen avhenger også av DC-strømmen i komponenten og en tilnærmet formel er: in ( f ) K I DC = der K er en konstant som avhenger av materialet og geometrien. B f n Formelen gjelder ganske langt ned i frekvens (millihertz), men for de aller langsomste "støyfrekvenser" vil en normalt heller bruke begrepet "langtidsdrift" som omfatter både kontaktstøy ved lave frekvenser og andre fenomener. Popcornstøy I en audioforsterker vil den høres ut omtrent som når en popper popcorn og så vil termisk støy og haglstøy fylle ut som "stekesus" Årsaken er forurensningsfeil i krystallgitteret i PN-overganger og i krystallets overflatestruktur. Støyeffektens frekvensfordeling varierer typisk med /f 2. De kraftigste støyperiodene ligger typisk i området mikrosekunder til sekunder. Nivået i dette frekvensområdet avhenger av halvlederens materialkvalitet og forbedret kvalitet gir mindre støy. I dag kan en forvente et nivå rundt -00 ganger nivået til komponentens termiske støy. KARAKTERISERING AV FORSTERKERES STØYEGENSKAPER Signal/støy-forholdet S/N Ug Rg S in N in Forsterke r S ut N ut RL Signal/Støy-forholdet S/N = Signaleffekt/Støyeffekt S S ut ( ) ut = vil karakterisere kvaliteten av N Nut forsterkerens utgangssignal, men gir ikke entydig informasjon om forsterkerens støyegenskaper, fordi både S in og N in er uspesifiserte og kan påvirke signal og støy på utgangen. Støyfaktor F Sin ( S ) inn N in F = N = der N in er termisk støy fra R g ved standard temperatur T=293K ( S ) S ut ut N N ut Støyfaktoren angis også ofte i db og kalles da ofte "Støytallet" (Noise Figure NF)

6 6 NF [db] = 0lg(F) En støyfri forsterker vil ha støyfaktor (0 db) og målet er å komme tilstrekkelig langt ned mot dette ideelle tilfellet. Støyfaktoren blir avhengig av kilderesistansen R g, og hvis to forsterkere skal sammenlignes, må deres støyfaktorer være målt ved samme R g. I forsterkerkjeder for telekommunikasjonsformål (RF) søker en som regel å bruke impedanstilpassing mellom trinnene, og støyfaktoren F brukes nesten alltid til angivelse av forsterkerens støyegenskaper. I audioforsterkere brukes støyfaktor sjelden. Støyfaktor for en kaskadekopling av forsterkere, Friis formel. Dersom vi har en kjede av effekttilpassede forsterkere, hver med kjent støyfaktor F og kjent tilgjengelig forsterkning G a, blir støyfaktoren for hele kjeden (kaskaden) gitt av Friis formel: F = F + F2 + G a F G 3 a G a2 + Utledning av formelen: Rg Ug Forsterker S F N =ktb Ga Forsterker S Ga F 2 N 2 G a2 SGa Ga2 N 22 R L Kaller signaleffekten som tilføres forsterker for S. Støyeffekten som tilføres forsterkeren fra kilden blir N =ktb når det er impedanstilpassing mellom kilde og forsterker. Kaskadekoplingens støyfaktor blir S N F = Vi må finne S 22 og N 22 S 22 N 22 Ut fra forsterker kommer signaleffekten S G a Total støyeffekt ut fra forsterker blir N 2 =ktb F G a Av dette kommer ktb G a fra kildemotstanden R g, og den delen av støyen som skyldes forsterker er ktb (F -) G a Ut fra forsterker 2 kommer signaleffekten S 22 =S G a G a2 Forsterker 2 genererer på tilsvarende som forsterker støyeffekten ktb (F 2 -) G a2 I tillegg forsterkes støyeffekten inn, N 2, G a2 ganger slik at totalt blir støyen ut av forsterker 2: N 22 = N 2 G a2 + ktb (F 2 -) G a2 = ktb F G a G a2 + ktb (F 2 -) G a2

7 7 Støyfaktoren blir nå: ) ( ) ( a a a a a a a a a a G G ktb G F ktb G G F ktb G F ktb G G F ktb G G S ktb S N S N S F + = + = = dvs. vi får 2 G a F F F + = som var det vi skulle vise. Formelen kan lett utvides til n trinn. Måling av støyfaktor F med doblingsmetoden Metoden forutsetter at vi har mulighet for måling av S o, N o, S i og N i Særlig måling av S i og N i kan være vanskelig da disse er små. Et true-rms voltmeter er ønskelig. Dessuten må støyen både på inn- og utgang filtreres likt (samme B n ).

8 Bruk av diode støygenerator Ved å la signalkilden være en hvitstøykilde med innstillbart støynivå kommer vi bedre fra det. En diode som fører likestrømmen I DC vil generere en støystrøm I n gitt av formelen I = 2 q I B n DC n N i behøver derfor ikke måles, den kan beregnes dersom I DC er kjent. 8

9 9 Mer om støymålinger Denne siden er hentet fra Helmer Malmquists hjemmeside Signal / brus (S/N) mätningar kan bara göras med ett mätinstrument som är gjort för detsamma, inbyggda i sig har de ett vägningsfilter vilket skär bort oönskade frekvensområden helt eller delvis från mätaren. De två i särklass vanligaste sätten att mäta brus är A-vägt och ovägt, det senare är "utan filter". Ovägt värde bör anges med den bandbredd med vilken man mäter, t.ex. 2 Hz khz eller DINaudioband 22 Hz - 22 khz, på den senare har området 22 khz khz skurits bort och allt det brus som finns där uppe kommer inte in till mätaren och vi får ett lägre brusvärde, det är dessutom brus vi inte hör. Alternativt anger man övre och undre gränsfrekvens eller filterkurvan t.ex. IHF A-vägt A-vägt värde är beskuret i både bas och diskant, bruset uppe i diskanten ger ett mindre visarutslag precis som brum och brus i basområdet. Örat är olinjärt på ungefär samma sätt som A-kurvan vid låga nivåer. Vid mätning på bandspelare räknar man ofta från den signal som ger 3 % distorsion på bandet. (brukar vara 0-5 db över 0 db nivån för rullbandspelare (open reel). Motsvarande för kassettspelare ligger på ca 3-4 db över 0 på VU mätaren. Vägningsfilterna Ovägt, wide band Linjär frekvensgång (Radford 2 Hz khz )( B&O 4 Hz -,5 MHz ) DIN audioband -3 db vid 22 Hz och 22 khz (DIN 45405, CCIR 468-2) CCIR / ARM Medelvärdesmätande (Average Response Meter) A-vägt ( A-curve ) Det vanligaste filtret, antaget av de flesta sammanslutningarna, t.ex. IHF, ANSI, ASA, IEC, DIN, USASI, ISO. Mäter RMS. (DIN 45633, IEC 79) Pilottonsfilter DIN , 20 Hz - 5 khz (-36 db vid 9 khz) IEC 35-6, 200 Hz - 5 khz (-36 db vid 9 khz)

10 0 Kassettbandspelare bör ha ett signal/brus förhållande på ca -57 dba rel 3%, (-65 dba med Dolby B), (-70 dba med dolby C), (-00 dba med DBX ) Det är i första hand bandet som brusar. Rullbandspelare Vid hastigheten 30 tum/sek = 76,2 cm/sek, AES, relativt 3% dist ( 040 nwb ), -76 dba. Vid hastigheten 5 tum = 38, cm, CCIR/IEC, -74 dba. NAB, -73 dba Vid hastigheten 7,5 tum = 9,05 cm, CCIR/IEC, -7 dba. NAB, -74 dba Vid hastigheten 3,75 tum = 9,52 cm, IEC/NAB ( relativt 740 nwb ), -66 dba Motsvarande för Radio är -70 dba vid mono, -65 dba vid stereo (46 khz Dev mv ant.sign.). Grammofoningång -80 dba, CD ingång -00 dba, Slutsteg mer än -00 dba Helmer Malmquist helmer@hmaudio.se

11 Støymodell for forsterkere For telekommunikasjonsformål brukes støyfaktoren svært ofte som mål for forsterkerens støyegenskaper, og kjøper du en forsterker vil som oftest støyfaktoren være oppgitt. For mange andre typer forsterkere såsom operasjonsforsterkere er ikke dette tilfelle. Her er det vanlig å oppgi forsterkerens støystrøm I n og støyspenning U n som vist nedenfor. R g U n U g I n R i Støyfri forsterker R L G Au Når vi kjenner I n og U n kan vi beregne signal-støy-forhold og andre størrelser vi er interessert i. Eksempel: Finn den R g som gir minst støy ut fra forsterkeren.

12 FORVRENGNINGSTYPER 2 Lineær forvrengning Oppstår når A = f(f) og/eller f A =f A (f) A db forvrengningsfri Forvrengningsfri når: A=konstant (over tilstrekkelig stort frekvensområde) og f A = 0 eller f A = k f (over tilstrekkelig stort frekvensområde) f log f A f forvrengningsfri OK kompromiss Et annet navn på dette at fasedreiningen varierer proporsjonalt med frekvensen f A = k f er å si at "gruppetidsforsinkelsen" skal være konstant. Det betyr at ikkesinusformede signaler vil bli overført med liten forvrengning av pulsformen når alle frekvenskomponenter i signalet får samme tidsforsinkelse t. Tidsforsinkelsen kan defineres som t = df /dω Eksempel på tre forskjellige amplituderesponser (b), (c) og (d) og resulterende pulsforvrengning

13 3 (a) Innsignal firkantspenning med repetisjonsfrekvens w 0. (b) Utsignalet fra kanal med respons (b). Figuren viser både første, andre og tredje harmoniske og resulterende utsidgnal. (c) Utsignalet fra kanal med respons (c) (d) Utsignalet fra kanal med respons (d) Ulineær forvrengning A = f(u i ) (A varierer med U i ) Forvrengningsfri: A=konstant uavhengig av U i

14 4

15 5

16 6

17 7

18 8

19 Transient intermodulasjonsforvrengning, TIM (TID) 9

20 20

21 2

22 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 28

29 29

30 30

31 3