Kort oversikt: VISUALISING MULTI-WAY SENSORY DATA
|
|
- Aina Skoglund
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Kort oversikt: VISUALISING MULTI-WAY SENSORY DATA Dette er en kort oversikt og introduksjon til masteroppgave som utføres på Universitet i Oslo, under forskningsgruppen Simulering og Visualisering, for oppdragsgiver Matforsk AS. Hovedarbeidet vil være i perioden januar 2007 mai Hovedpunkter for hva oppgaven går ut på er: Analyse av 3-veis data fra beskrivende sensorikk ved bruk av nye multivariate statistiske metoder. Visualisering av resultater fra analyseberegningene. Analyse og testing av implementert metode. Av Henning Risvik, UIO, november
2 1 - Introduksjon Følgende punkter ( ) skal gi informasjon rundt og om oppgaven. Du vil få bakgrunn for interessen og hvorfor programmet utvikles og dets metoder og muligheter. * betyr henvisning til ordliste. [n] betyr referanse til dokument nummer n i litteraturliste Matforsk Matforsk AS ble etablert i 1970 og har i dag 160 ansatte. Matforsks spisskompetanse innen FoU-virksomhet er knyttet til problemstillinger i forbindelse med matkvalitet, fra definering av kvalitetsegenskaper i produkt og råvare, til måling og styring av kvalitets parametere gjennom prosess og lagring. På utvalgte områder skal Matforsk ligge i den internasjonale forskningsfronten, samtidig som instituttet skal bidra til at kunnskap og resultater som bygges opp gjennom forskningen, blir overført til - og tatt i bruk av - næringsmiddelindustrien. God markedsorientering er en forutsetning både for å velge strategisk riktige forskningsområder, og for å overføre kompetansen slik at industrien kan ha nytte av den Sensorikk Med sensorisk analyse menes, noe som har med sanseoppfattelsen å gjøre, menneskers beskrivelse av produktenes utseende, lukt, smak og tekstur. Det er forskjellige måter å utføre en sensorisk analyse på, her er to typer som begge benyttes på Matforsk [1]: Beskrivende test, som brukes for å beskrive hvilke egenskaper som danner den totale oppfattelsen av produktet og egenskapenes intensitet. Dette kan være interessant i forbindelse med produktutvikling, studier av produksjonsendringer, definering av standardprodukt og sammenlikning av eget produkt mot 2
3 konkurrerende produkt. Ofte benyttes beskrivende tester når en på forhånd vet at det er tydelige produktforskjeller. Disse forskjellene blir beskrevet ved hjelp av utseende, lukt-, smak- og teksturegenskaper. Forskjellstest gir svar på om det er sensorisk forskjell mellom to eller flere produkter. Ofte er det aktuelt å bruke forskjellstester når det er små sensoriske forskjeller mellom produktene. På Matforsk er forskjellstester er raske å utføre og har en enkel statistisk resultatbehandling Sensoriske Data De sensoriske dataene på Matforsk avgis av et panel. Et sensorisk panel består som regel av 4 12 individer, som utfører sensorisk bedømmelse. Her kan de bedømme forskjellige produkter, alt fra matvarer, parfyme, høyttalere osv. Så velges ut noen viktige egenskaper på disse produktene som skal avgis scoreverdi på. Dette er en meget viktig og effektiv måte å kontrollere produkter på, fordi det er mennesker som bedømmer og produktene er laget for mennesker. Bedømmelser av sensoriske panel lar seg ofte ikke gjennomføre ved bruk av bare måleinstrumenter. Dommerne / panelmedlemmene avgir scoreverdier innenfor en gitt skala for hver egenskap til hvert produkt som testes (hos Matforsk settes scoreverdiene innenfor en skala fra 1 9). Etter avsluttet forsøk foreligger det en mengde data som inneholder all informasjon som ble avgitt av dommerne. Disse resultatene kan visualiseres og skal kunne tolkes, noe som PanelCheck er et verktøy for. 3
4 Her er et enkelt eksempel på sensorisk 3-veis data: figur (en øltest, scoreverdier er slumptall) Innholdet i skivene (tabellene) er scoreverdier, for det som en dommer har avgitt for hvert attributt. Hver skive inneholder resultater for en dommers scoreverdier på alle attributter for alle prøver PanelCheck PanelCheck er et Open-Source* program under GNU General Public License [2]. Kildekoden kan lastes ned av alle og modifiseres. Programmet er foreløpig bare laget for Windows operativsystemer (utestet på Unix og Mac maskiner), men koden og de fleste pakker som brukes i programmet er plattformuavhengige. Det er et program for analyse av de sensoriske dataene. Det kan kontrollere det sensoriske panelet samspilt og kan sees på som et program for kalibrering av måleinstrumentet, som er det sensoriske panelet. PanelCheck er laget for å kunne utføre effektiv analysering. Dvs. at man blant annet skal raskt kunne plotte grafer og raskt kunne lese av disse plottene. Plottene er visualiseringer av forskjellige statiske metoder. Det er også meningen at man skal kunne lese av plottene uten dypere statistiske kunnskaper. Metodene er statistiske analyser på de sensoriske dataene. 4
5 I dag finnes de følgende plotter i PanelCheck: Line Plot Viser data for én prøve. Gjennomsnitt og scoreverdier for valgte dommere og valgte attributter. På dette plottet kan man lett lese av om en dommer ligger nært eller ikke panelets gjennomsnitt for et attributt. Man kan også se om det er mye spredning i panelet for et attributt for valgt prøve. Correlation Plot Plottet viser data for ett attributt for hvert plott. Gjennomsnittscoreverdi (av gjentakene) for én dommer for hver prøve plottes mot panelets gjennomsnitt. Eggshell Plot Det vises ett attributt i plottet. På dette plottet vises hvordan hver dommer rangerer alle testede prøver i forhold til konsensusen*. Det er en linje for hver dommer og jo nærmere denne er konsensuslinjen (tykk linje i bunnen) jo bedre samtykker denne dommeren med konsensusen. Prøvene er rangert etter konsensus, fra venstre med lavest intensitet til høyre med høyest intensitet. Navnet sier noe om hvordan plottene vil se ut, som kan sees fra screenshots på prosjektwebsiden [3], derfor navnet Eggshell. F Plot F-verdiene som plottes her er et mål for hvordan en dommer skiller mellom prøver (jo høyere jo bedre). F-verdiene er beregnet med enveis ANOVA* for hver dommer. En vertikal linje angir F-verdien for en spesifikk dommer og et spesifikt attributt. MSE Plot En MSE-verdi (MSE = Mean Square Error) indikerer dommernes evne til å gi presise gjentak for hver prøve. Her gjelder: jo lavere verdi desto bedre. En vertikal linje angir MSE-verdien for en spesifikk dommer og et spesifikt attributt. p-mse Plot Her plottes p- og MSE-verdier fra en enveis ANOVA for hver dommer mot hverandre. I plottet er p-verdien vertikalt økende oppover mens MSE-verdien er horisontalt økende til høyre. Ett punkt i plottet står for ett attributt av en dommer. p-verdiene er et mål for en dommers evne til å skille mellom prøver mens MSE-verdien er et mål for repeterbarhet til en dommer. Det er ønskelig at flest mulig punkter er nær origo. Tucker-1 Plot Plottene er basert på multivariat statistisk analyse, dvs. analyse av flere attributter samtidig. Alle de foregående plottypene er basert 5
6 på univariat analyse. Punktene viser alle valgte attributter til en dommer. Om det er mye støy i dataene for et attributt (lite forklart varians) vil et punkt ligge nært midten. Jo lenger ut mot den ytre ellipsen et punkt ligger jo mer informasjon (høy forklart varians) inneholder dataene fra dette attributtet i forhold hvordan prøvene ligger. Ved den ytre ellipsen er det 100% forklart varians og 50% på den indre ellipsen. Plottene gir hver for seg viktige informasjon om datasettet og kan til sammen gi en god oversikt om en dommer eller panelet som helhet fungerer godt eller ikke. Men programmet skal også utvides med flere metoder som kan gi videre informasjon som ikke gis av de plott som er implementert i dag. Programmet brukes i dag på flere bedrifter og institutter rundt om i Norge og internasjonalt. Folk forventer seg selvfølgelig resultater uten feil i beregninger og at programmet skal fungere stabilt og raskt. Derfor er det viktig med en god underliggende motor. PanelCheck er bygget på programmeringsspråket Python. Det er et scriptspråk som er objektorientert og som er basert på programmeringsspråket C. Python kan sammenlignes med andre scriptspråk som Tcl eller Perl. For en som behersker minst et programmeringsspråk vil generelt Python kode være lett forståelig. Noen vil også si at språket er så og si pseudokode. Det er lett å sette seg inn i, raskt å bruke og har lettleselig kode i forhold til mange andre språk. Det er også lett å sette seg inn i gammel kode man har skrevet. Språket er en robust og pålitelig motor for dine scriptprogrammer. Dette er noen av grunnene til at Python har blitt valgt som språk for PanelCheck. Andre verktøy som brukes i PanelCheck er basert på Python. Følgende tilleggspakker er de som i dag brukes i PanelCheck: Numpy Grunnleggende pakke for Scientific Computing med Python. Den innholder, blant annet, en kraftig array type som egner seg godt for å utføre kalkulasjon og iterering på. Pakken inneholder også en mengde matematiske funksjoner. Scipy Er en pakke laget for å brukes med Numpy og Numpy sin array type. Med enda flere numeriske funksjoner, blant annet innenfor optimalisering. Matplotlib Et objekt orientert 2d plottebibliotek, men man kan også bruke et matlab lignende grensesnitt med dette biblioteket. 6
7 wxpython En GUI verktøypakke for Python skrevet i C++, laget for flere plattformer. PanelCheck er et prosjekt som pågår hos Matforsk. Dette prosjektet mottar midler fra Norges forskningsråd. Mens samarbeidspartnere fra industrien bidrar med egeninnsats i form av timer. Utviklingen foregår også i samarbeid med danske forskningsinstitutter innenfor området (KVL og DTU) og samarbeidspartnere i industrien i Danmark. Matforsk gir programmet ut gratis for å nå flest mulig brukere eller potensielle kunder nasjonalt og internasjonalt. På denne måten får Matforsk muligheten til å markedsføre sin kompetanse verden rundt. På kort sikt ønsker Matforsk å tjene penger ved å gi kurs for opplæring og effektiv bruk av PanelCheck. På lang sikt ønsker Matforsk å etablere seg enda sterkere som et internasjonalt ledende miljø for sensorikk og statistikk. 7
8 2 Ordliste ANOVA Konsensus Open-Source PCA Kort for: ANalysis Of VAriance between groups Overenstemmelse, samstemmighet Åpen kildekode, fritt for alle å lese og å modifisere. Kort for: Principal Component Analysis: forsøk på å finne et mindre sett av syntetiske variabler som forklarer det originale settet. 3 Litteraturliste [1] - [2] - GNU General Public License, v. 2, juni 1991, [3] - 8
Sensorisk kvalitetstest av drikkevann
Sensorisk kvalitetstest av drikkevann NMKL-metode nr. 183, 2005 Vannringen Svalbard, 4. mai 2012 Urd Bente Andersen AS Vinmonopolet/NMKL 04.05.12/Vannringen/UBA 1 NMKL-metode nr 183 Avprøvd sensorisk metode
DetaljerI dag skal vi ved hjelp av ganske enkel Python-kode finne ut om det er mulig å tjene penger på å selge og kjøpe en aksje.
Trading-algoritme I dag skal vi ved hjelp av ganske enkel Python-kode finne ut om det er mulig å tjene penger på å selge og kjøpe en aksje. Vi skal gjøre dette ved å lage et Python-program (med noen for-løkker)
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE / EKSAMENSOPPGÅVE
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE / EKSAMENSOPPGÅVE Eksamen i: Inf-1049, Introduksjon til beregningsorientert programmering Dato: 15. desember 017 Klokkeslett: 09.00 13.00 Sted /
DetaljerAnalyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger
Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives
DetaljerJavaScriptbibliotek. Introduksjon MVVC. Informasjonsteknologi 2. Gløer Olav Langslet Sandvika VGS
MVVC JavaScriptbibliotek Gløer Olav Langslet Sandvika VGS Knockout.js Informasjonsteknologi 2 Introduksjon I dag skal vi se nærmere på et JavaScriptbibliotek som heter Knockout. Knockout og andre biblioteker,
DetaljerTabell 1: Beskrivende statistikker for dataene
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 7, blokk II Løsningsskisse Oppgave 1 a) Utfør en beskrivende analyse av datasettet % Data for Trondheim: TRD_mean=mean(TRD);
DetaljerBehandling av data bli treffsikker!
Behandling av data bli treffsikker! Betydningen av god metode i forbrukerforskningen Tormod Næs 18.01.2011 1 Effektiv bruk av metode er avgjørende! Gjelder alt som er diskutert tidligere Planlegging -
DetaljerAlternativ dag for teoriforelesning. Intro. Torsdag 12:15-14:00 R1
1 2 Alternativ dag for teoriforelesning Torsdag 12:15-14:00 R1 TDT4105 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 35b Introduksjon til Matlab 09:15 10:00 R7 Jørn Amundsen Asbjørn Thomassen Roger Midtstraum 3
Detaljer1. Forord... 2 2. Innholdsfortegnelse... 3 3 innledning... 5. 4. Funksjonelle egenskaper og krav... 7. 5. Spesifikke krav av delsystemer...
Side 1 1. Forord Dette dokumentet er en kravspesifikasjon og har blitt utarbeidet av arbeidsgiver og prosjektgruppen. Dokumentet består av ni kapitler. Det vil først bli presentert hvem prosjektgruppen
DetaljerRepeated Measures Anova.
Repeated Measures Anova. Vi bruker oppgave-5 som eksempel. I en evalueringsstudie av en terapeutisk intervensjon valgte man et pre-post med kontrollgruppe design. Alle personer ble undersøkt tre ganger
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet Økt forståelse for matematikk ved bruk av programmering Sinusseminar 2019
Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Økt forståelse for matematikk ved bruk av programmering Sinusseminar 2019 Henrik Hillestad Løvold Institutt for Informatikk, UiO Program 1. Hva er programmering?
DetaljerEtter uke 6 skal du. Introduksjon til objektorientert programmering. Hva skjedde ~1967? INF1001. Grunnkurs i objektorientert programmering
Etter uke 6 skal du Kjenne til motivasjonen for objektorientert programmering Introduksjon til objektorientert programmering INF1001 Høst 2016 Forstå hva en klasse er, og forskjellen på klasse og objekt
DetaljerTMA4100 Matematikk 1, høst 2013
TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 4 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 4 Hva er Maple? Maple er et kraftig matematikkverktøy. Symbolsk matematikk er
DetaljerTMA4100 Matematikk 1, høst 2013
TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 4 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 4 Hva er Maple? www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning
DetaljerIntroduksjon til programmering og programmeringsspråk. Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus
Introduksjon til programmering og programmeringsspråk Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus Kategorisering av programmeringsspråk? Deklarativ vs. imperativ Lav nivå vs. høy nivå Kompilert vs. tolket
DetaljerOm plotting. Knut Mørken. 31. oktober 2003
Om plotting Knut Mørken 31. oktober 2003 1 Innledning Dette lille notatet tar for seg primitiv plotting av funksjoner og visualisering av Newtons metode ved hjelp av Java-klassen PlotDisplayer. Merk at
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE / EKSAMENSOPPGÅVE
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE / EKSAMENSOPPGÅVE Eksamen i: Inf-1049, Introduksjon til beregningsorientert programmering Dato: 14. desember 2018 Klokkeslett: 09.00 13.00 Sted
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1
13. september, 2018 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 27/9-2018, kl. 14:30 i Devilry Obligatoriske oppgaver («obliger») er en sentral del av MAT-INF1100 og er utmerket trening i å
DetaljerTDT4113 - Datateknologi, programmeringsprosjekt
TDT4113 - Datateknologi, programmeringsprosjekt Oppgave 1: Stein, Saks, Papir Dette dokumentet beskriver den første oppgaven i ProgLab 2, som vi kaller Stein, Saks, Papir. For denne oppgaven gjelder at:
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 16. mai 2015 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00
DetaljerArgumenter fra kommandolinjen
Argumenter fra kommandolinjen Denne veiledningen er laget for å vise hvordan man kan overføre argumenter fra kommandolinjen til et program. Hvordan transportere data fra en kommandolinje slik at dataene
DetaljerIntroduksjon til programmering og programmeringsspråk
Introduksjon til programmering og programmeringsspråk Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus https://code.org/ Veldig høy-nivå programmering med Scratch End-user programming Overtone, Tidal, etc., bygger
Detaljer6.2 Signifikanstester
6.2 Signifikanstester Konfidensintervaller er nyttige når vi ønsker å estimere en populasjonsparameter Signifikanstester er nyttige dersom vi ønsker å teste en hypotese om en parameter i en populasjon
DetaljerMOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011 Bjørn H. Auestad Institutt for matematikk og naturvitenskap Universitetet i Stavanger 30. oktober, 2011 Bjørn H. Auestad Kp. 13: Én-faktor eksperiment 1 / 15 -tabell
Detaljerår i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9
TMA424 Statistikk Vår 214 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II Oppgave 1 Matlabkoden linearreg.m, tilgjengelig fra emnets hjemmeside, utfører
DetaljerGrafisk løsning av ligninger i GeoGebra
Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...
DetaljerLæringsmål og pensum. https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc
1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python Professor Alf Inge Wang 2 https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc 3 Læringsmål og pensum Mål Lære om
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 3. juni 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00
Detaljer2 Om statiske variable/konstanter og statiske metoder.
Litt om datastrukturer i Java Av Stein Gjessing, Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo 1 Innledning Dette notatet beskriver noe av det som foregår i primærlageret når et Javaprogram utføres.
DetaljerRekrutteringsstrategi for SFI-SIMLab (og SFI-CASA)
Rekrutteringsstrategi for SFI-SIMLab (og SFI-CASA) Tore Børvik SIMLab / Institutt for konstruksjonsteknikk, NTNU SFI-Forum, Norges forskningsråd, torsdag 18. juni 2015 1 Structural IMpact Laboratory SFI
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til programmering i Python
TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til programmering i Python Professor Guttorm Sindre Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Læringsmål og pensum Mål Vite hva et
DetaljerDatabehandlingen for de ovennevnte EKV programmene blir utført på samme dataprogram, og utseendet av rapportene blir derfor tilnærmet likt.
Dato: 25/3 2010 Rapportveileder for 2300 Hormoner A 2301 Hormoner B 2050 Medisinsk biokjemi, 2 nivå 2700 Tumormarkører 2150 Ammonium ion Generelt Databehandlingen for de ovennevnte EKV programmene blir
DetaljerLæreplan i Programmering og modellering - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram
2.12.2016 Læreplan i - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Formål Programmering er et emne som stadig blir viktigere i vår moderne tid. Det er en stor fordel å kunne forstå og bruke programmering
DetaljerProjeksjoner av vektorer Analyse av værdata
Projeksjoner av vektorer Analyse av værdata Lars Sydnes 11. september 2013 1 Osloserien Ved værstasjoner rundt omkring i verden måler man temperaturen hver eneste dag. Vi har tilgang til målinger gjort
DetaljerEksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ
Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 23.05.2014 Eksamenstid (fra-til): 09:00 13:00
DetaljerLoven om total sannsynlighet. Bayes formel. Testing for sykdom. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
2 Loven om total sannsynlighet La A og Ā være komplementære hendelser, mens B er en annen hendelse. Da er: P(B) P(B oga)+p(b ogā) P(B A)P(A)+P(B Ā)P(Ā) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist
DetaljerQPAWeb. Et webgrensesnitt for QPA
QPAWeb Et webgrensesnitt for QPA Bachelorgruppe 34 Ole Gunnar Dybvik, student dataingeniør - systemutvikling Jon Severin Eivik Jakobsen, student dataingeniør - nettverksarkitektur og -design Eskild André
DetaljerRånekjøtt forbrukeraspekter og ressursutnyttelse. Animalia, Nofima Mat og UMB
Rånekjøtt forbrukeraspekter og ressursutnyttelse Animalia, Nofima Mat og UMB Hovedmål Å bidra til å løse problemene tilknyttet en fremtidig norsk produksjon og foredling av ukastrert hanngris ved å undersøke
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Vil det bli gått oppklaringsrunde i eksamenslokalet? Svar: NEI
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: Dato: 25 september 2018 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Adm. Bygget K1.04 Tillatte hjelpemidler: Ingen Type innføringsark (rute/linje):
DetaljerHva er en kø? En lineær datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn først
Køer Hva er en kø? En lineær datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn først Et nytt element legges alltid til sist i køen Skal vi ta ut et element, tar vi alltid
DetaljerSted Gj.snitt Median St.avvik Varians Trondheim 6.86 7.50 6.52 42.49 Værnes 7.07 7.20 6.79 46.05 Oppdal 4.98 5.80 7.00 48.96
Vår 213 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 8, blokk II Matlabøving Løsningsskisse Oppgave 1 a) Ingen løsningsskisse. b) Finn, for hvert datasett,
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python. Professor Alf Inge Wang
2 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python Professor Alf Inge Wang 3 https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc 4 Læringsmål og pensum Mål Lære om
DetaljerTestsituasjon Resultat Kommentar. Fungerer som det skal!
Test- rapport Testsituasjon Resultat Kommentar Test av PHP-variablene. Sjekke om de er riktig deklarert, og om de kommer med fra form til database Alle variablene som skal leses fra konfigurasjonssiden,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Torsdag 9. oktober 2008. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet er på
DetaljerKp. 13. Enveis ANOVA
-tabell Bjørn H. Auestad Kp. 13: Én-faktor eksperiment 1 / 13 Kp. 13: Én-faktor -tabell 13.1 Analysis-of-Variance Technique 13.2 The Strategy of Experimental Design 13.3 One-Way Analysis of Variance: Completely
DetaljerStatistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014
Statistikk 1 Nico Keilman ECON 2130 Vår 2014 Pensum Kap 1-7.3.6 fra Løvås «Statistikk for universiteter og høgskoler» 3. utgave 2013 (eventuelt 2. utgave) Se overspringelsesliste på emnesiden Supplerende
DetaljerOPPGAVE 1 OBLIGATORISKE OPPGAVER (OBLIG 1) (1) Uten å selv implementere og kjøre koden under, hva skriver koden ut til konsollen?
OPPGAVESETT 4 PROSEDYRER Oppgavesett 4 i Programmering: prosedyrer. I dette oppgavesettet blir du introdusert til programmering av prosedyrer i Java. Prosedyrer er også kjent som funksjoner eller subrutiner.
DetaljerSnøtetthet. Institutt for matematiske fag, NTNU 15. august Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk
Snøtetthet Notat for TMA424/TMA4245 Statistikk Institutt for matematiske fag, NTNU 5. august 22 I forbindelse med varsling av om, klimaforskning og særlig kraftproduksjon er det viktig å kunne anslå hvor
DetaljerSeksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen
Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Har sett på ulike metoder for å plotte eller oppsummere data ved tall Vil nå starte på hvordan beskrive data ved modeller Hovedmetode er tetthetskurver Tetthetskurver
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 30. mai 2014 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00
DetaljerReelle tall på datamaskin
Reelle tall på datamaskin Knut Mørken 5. september 2007 1 Innledning Tirsdag 4/9 var tema for forelesningen hvordan reelle tall representeres på datamaskin og noen konsekvenser av dette, særlig med tanke
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1
22. september, 2016 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 6/10-2016, kl. 14:30 i Devilry Obligatoriske oppgaver («obliger») er en sentral del av MAT-INF1100 og er utmerket trening i å
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Loven om total sannsynlighet La A og Ā være komplementære hendelser, mens B er en annen hendelse. Da er: P(B) =P(B oga)+p(b
DetaljerDrosjesentralen. I-120: Obligatorisk oppgave 2, 2000
Drosjesentralen I-120: Obligatorisk oppgave 2, 2000 Frist Mandag 20. November 2000 kl.10:00, i skuff merket I120 på UA. Krav Se seksjon 4 for kravene til innlevering. Merk krav om generisk løsning for
DetaljerTMA4240 Statistikk Høst 2012
TMA424 Statistikk Høst 212 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 7 Løsningsskisse Matlabøving Beskrivende analyse Oppgave 1 a) Finn, for hvert datasett,
DetaljerLøsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010
Løsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010 Oppgave 1 a) To-utvalg, parvise data. La Y være tilfeldig variabel som angir antall drepte i periode 1 og tilsvarende X for periode 2. Vi antar parvise avhengigheter
DetaljerDatamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio)
Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Beskrive fordelinger (sentraltendens, variasjon og form): Observasjon y i Sentraltendens
DetaljerForelesning 6: Punktestimering, usikkerhet i estimering. Jo Thori Lind
Forelesning 6: Punktestimering, usikkerhet i estimering Jo Thori Lind j.t.lind@econ.uio.no Oversikt 1. Trekke utvalg 2. Estimatorer og observatorer som stokastiske variable 3. Egenskapene til en estimator
DetaljerEksamen PSYC3101 Kvantitativ metode II Høsten 2013
Psykologisk institutt Eksamen PSYC3101 Kvantitativ metode II Høsten 2013 Skriftlig skoleeksamen, torsdag 17.oktober kl. 09:00 (3 timer). Sensur etter tre uker. Ingen hjelpemidler er tillatt under eksamen.
DetaljerPSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014
Psykologisk institutt PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014 Skriftlig skoleeksamen fredag 2. mai, 09:00 (4 timer). Kalkulator uten grafisk display og tekstlagringsfunksjon
DetaljerProgrammering i Java med eksempler
Differenslikn. p.124 Simulering av differenslikninger Programmering i Java med eksempler Forelesning uke 39, 2005 MAT-INF1100 Differenslikn. p.224 Differenslikning av orden 2 (1) Vi kjenner formler for
DetaljerKvantitativ analyse. MUS2006 Musikk og bevegelse V2015
Kvantitativ analyse MUS2006 Musikk og bevegelse V2015 Kvalitativ / Kvantitativ? Kvalitativ / Kvantitativ Kvalitativ bevegelsesanalyse: Beskrivelse av kvaliteter i bevegelsen Hvilken funksjon har bevegelsen
DetaljerHva er en kø? En lineær datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn først
Køer Hva er en kø? En lineær datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn først Et nytt element legges alltid til sist i køen Skal vi ta ut et element, tar vi alltid
DetaljerINNFØRING I PRINSIPPER FOR OBJEKTORIENTERT PROGRAMMERING EMILIE HALLGREN OG KRISTIN BRÆNDEN
INNFØRING I PRINSIPPER FOR OBJEKTORIENTERT PROGRAMMERING AGENDA Bakgrunn Hva er objektorientert programmering? Pseudokode Datatyper Attributter Metoder Returverdier Lister Relasjoner Spørsmål BAKGRUNN
DetaljerINF Obligatorisk innlevering 5
INF1000 - Obligatorisk innlevering 5 Frist: 2. Oktober kl 22:00 Temaer denne uka: Klasser og objekter. I denne obligen skal du som nytt tema jobbe med klasser og objekter, i tillegg til å bruke det du
DetaljerForprosjektrapport. Hovedprosjekt Gruppe 15
Forprosjektrapport Hovedprosjekt Gruppe 15 Erlend Gunnesen, Lars Sætaberget, Are Inglingstad, Marius Maudal 25.02.2014 Innholdsfortegnelse 1.Introduksjon... 2 1.1 Medlemmer:... 2 1.2 Oppdragsgiver:...
DetaljerInnhold uke 7. Objektorientert programmering i Python: Introduksjon. Lite tilbakeblikk: Programflyt og skop. Lite tilbakeblikk: Funksjoner er uttrykk
Innhold uke 7 Objektorientert programmering i Python: Introduksjon IN1000 Høst 2017 uke 7 Siri Moe Jensen Lite tilbakeblikk: Prosedyrer og funksjoner Objektorientert programmering Introduksjon: Hvorfor,
DetaljerRuntimesystemer Kap 7 - I
Runtimesystemer Kap 7 - I Generell lagerorganisering (7.1) Språk som bare trenger statisk allokering (7.2) Språk som trenger stakk-orientert allokering (7.3) Språk som trenger mer generell allokering (7.4)
DetaljerFunksjonskravene er delt opp i to deler, krav til spillsekvens og generelle funksjonskrav.
Kravspesifikasjon I dette kapittelet foreligger kravspesifikasjonen som ble utformet tidlig i prosjektprosessen. Dette er den opprinnelige kravspesifikasjonen. Det har igjennom prosjektprosessen vært naturlig
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4255 ANVENDT STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 BOKMÅL EKSAMEN I FAG TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Onsdag
DetaljerKravspesifikasjon MetaView
Kravspesifikasjon MetaView BACHELOROPPGAVE VÅREN 2014 1. Presentasjon Tittel: MetaView Oppgave: Lage en applikasjon og api som skal kommunisere med MetaVision slik at det skal bli enklere for leger og
DetaljerTMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 En bedrift produserer elektriske komponenter. Komponentene kan ha to typer
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 6. juni 2006 Tid for eksamen: 1430 1730 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: INF1010 Objektorientert programmering
DetaljerHJELPESPØRSMÅL IDÉ. Hvilket problem/behov skal prosjektet bidra til å løse?
HJELPESPØRSMÅL Kunder og aktører For hvilke aktører i samfunnet vil prosjektet ha nytte (utover bedriften)? Kunnskapsbehov Hva trenger dere kunnskap om for å lykkes med prosjektet? KOMMERSIELLE KOMPONENTER
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Deleksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Onsdag 13. oktober 2010. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF8040 - MMI OG GRAFIKK Lørdag 16. august 2003 Tid: kl. 0900-1400
Side 1 av 6 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR DATATEKNIKK OG INFORMASJONSVITENSKAP Faglig kontakt under eksamen: Dag Svanæs, Tlf: 73 59 18 42 EKSAMEN I FAG SIF8040 - MMI OG GRAFIKK
DetaljerPSYC 3101 KVANTITATIV METODE II Eksamen høst 2008
Eksamen 7. november kl. 0900 200 Sensur: 8.2. kl. 4 Alle oppgavene skal besvares. PSYC 30 KVANTITATIV METODE II Eksamen høst 2008 OPPGAVE Vurdering av personlige egenskaper Et selskap som driver en nettside
DetaljerMASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.
MASTR I IDRTTSVITNSKAP 2014/2016 Utsatt individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator ksamensoppgaven består av 10 sider inkludert
DetaljerHva er en kø? En lineær datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn først
Køer Hva er en kø? En lineær datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn først Et nytt element legges alltid til sist i køen Skal vi ta ut et element, tar vi alltid
DetaljerLærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger
2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 3 4 Pensumoversikt Forelesninger og øvinger
DetaljerGJENNOMGANG UKESOPPGAVER 9 TESTING
GJENNOMGANG UKESOPPGAVER 9 TESTING INF1050 V16 KRISTIN BRÆNDEN 1 A) Testing viser feil som du oppdager under kjøring av testen. Forklar hvorfor testing ikke kan vise at det ikke er flere gjenstående feil.
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave 3 Pensumoversikt Kap. 2 Beskrivende statistikk,
DetaljerEKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011
EKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011 Løsningsforslag Oppgave 1 (Med referanse til Tabell 1) a) De 3 fiskene på 2 år hadde lengder på henholdsvis 48, 46 og 35 cm. Finn de manglende tallene i Tabell 1. Test
DetaljerSammenlikninger av gjennomsnitt. SOS1120 Kvantitativ metode. Kan besvare to spørsmål: Sammenlikning av to gjennomsnitt
SOS1120 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 10. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Sammenlikninger av gjennomsnitt Sammenlikner gjennomsnittet på avhengig variabel for ulike grupper av enheter Kan
Detaljer3. obligatoriske innlevering, høsten 2014
3. obligatoriske innlevering, høsten 2014 {Jonathan Feinberg, Joakim Sundnes} {jonathf,sundnes}@simula.no November 3, 2014 Innleveringskrav Denne skal følge malen gitt på emnesidene Legges ut 2. september.
DetaljerBrukerdokumentasjon. Dynamiske Rapporter
Brukerdokumentasjon Dynamiske Rapporter Restricted Edition Rapporteringsmodul for utvalgte maritech programmer Side 2 Contents Beskrivelse av konsept... 3 Ta ut en rapport... 3 Oppdaterte rapporter...
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: August 2016 Eksamenstid (fra til): Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerForelesning 13 Analyser av gjennomsnittsverdier. Er inntektsfordelingen for kvinner og menn i EU-undersøkelsen lik?
2 verdier Forelesning 13 Analyser av gjennomsnittsverdier Valg av type statistisk generalisering i bivariat analyse er avhengig av hvilke variabler vi har Avhengig variabel kategorivariabel kontinuerlig
DetaljerMulige sammenhenger for plassering på samfunnsstigen
Mulige sammenhenger for plassering på samfunnsstigen - blokkvis multippel regresjonsanalyse - Utarbeidet av Ronny Kleiven Antall ord (ekskludert forside og avsnitt 7) 2163 1. SAMMENDRAG Oppgaven starter
DetaljerStack. En enkel, lineær datastruktur
Stack En enkel, lineær datastruktur Hva er en stack? En datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn sist Et nytt element legges alltid på toppen av stakken Skal vi
DetaljerEksamensoppgave i ST3001
Det medisinske fakultet Institutt for kreftforskning og molekylær medisin Eksamensoppgave i ST3001 fredag 25. mai 2012, kl. 9.00 13:00 Antall studiepoeng: 7.5 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og alle
DetaljerEKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas (988 47 649) BOKMÅL EKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Fredag 25.
DetaljerObjektorientert programmering av vassdragselement. Jostein Orvedal Sognekraft AS
Objektorientert programmering av vassdragselement Jostein Orvedal Sognekraft AS Kven er Jostein? Arbeidar som produksjonsingeniør i Sognekraft AS Bakgrunn: Ingeniør elektronikk Meir enn 25 års erfaring
DetaljerDokumentasjon av Installasjon
Vedlegg D Dokumentasjon av Installasjon Dette dokumentet tar for seg detaljert informasjon vedrørende installasjon nødvendig for delapplikasjonene i PySniff. Innholdsfortegnelse 1. INTRODUKSJON 3 2. PYTHON
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave 3 Pensumoversikt Kap. 2 Beskrivende statistikk,
DetaljerPresentasjon... 3. Sammendrag... 4. Dagens situasjon... 5. Mål og rammebetingelser... 5. Moduler... 6. Løsning og alternativer...
Innholdsfortegnelse Presentasjon..................................................... 3 Sammendrag.................................................... 4 Dagens situasjon.................................................
DetaljerRuntime-omgivelser Kap 7 - I
Runtime-omgivelser Kap 7 - I Generelt Språk som bare trenger statiske omgivelser Språk som trenger stakk-orienterte omgivelser Språk som trenger mer generelle omgivelser Vel så riktig å si at forskjellige
DetaljerInstallere JBuilder Foundation i Windows XP
Installere JBuilder Foundation i Windows XP Installasjon av JBuilder Foundation på Windows (dekker her spesifikt fremgangen ved bruk av Microsoft Windows XP Professional, men det vil mest trolig ikke være
DetaljerEKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 11 Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas (988 47 649) BOKMÅL EKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Mandag 6.
DetaljerOppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 28. FEBRUAR 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 4 OPPGAVER PÅ
Detaljer