Retningslinjer og læringsutbytte for matematikkfaget

Transkript

1 Retningslinjer og læringsutbytte for matematikkfaget HiOA og HiB Fagmøte i Matematikk, okt / 23

2 Kjennetegn og indikatorer Nasjonale retningslinjer for ingeniørutdanning 2 / 23

3 Kjennetegn og indikatorer Nasjonale retningslinjer for ingeniørutdanning På vei mot fremtiden! Retningslinjene skal sammen med forskriften og merknadene sikre nasjonale standarder og bidra til en nasjonal koordinering på studieprogram- og studieretningsnivå. 2 / 23

4 Kjennetegn og indikatorer Nasjonale retningslinjer for ingeniørutdanning På vei mot fremtiden! Retningslinjene skal sammen med forskriften og merknadene sikre nasjonale standarder og bidra til en nasjonal koordinering på studieprogram- og studieretningsnivå. Retningslinjene inneholder videre kjennetegn og indikatorer som skal bidra til å sikre kvaliteten på utdanningene og implementeringen. 2 / 23

5 Kjennetegn og indikatorer Nasjonale retningslinjer for ingeniørutdanning På vei mot fremtiden! Retningslinjene skal sammen med forskriften og merknadene sikre nasjonale standarder og bidra til en nasjonal koordinering på studieprogram- og studieretningsnivå. Retningslinjene inneholder videre kjennetegn og indikatorer som skal bidra til å sikre kvaliteten på utdanningene og implementeringen. Der det i disse nasjonale retningslinjene er definerte læringsutbyttebeskrivelser, er disse førende. 2 / 23

6 Kjennetegn og indikatorer Nasjonale retningslinjer for ingeniørutdanning På vei mot fremtiden! Retningslinjene skal sammen med forskriften og merknadene sikre nasjonale standarder og bidra til en nasjonal koordinering på studieprogram- og studieretningsnivå. Retningslinjene inneholder videre kjennetegn og indikatorer som skal bidra til å sikre kvaliteten på utdanningene og implementeringen. Der det i disse nasjonale retningslinjene er definerte læringsutbyttebeskrivelser, er disse førende. Retningslinjene skal være under kontinuerlig utvikling. Nasjonalt råd for teknologisk utdanning, NRT, har ansvaret for dette. 2 / 23

7 Kjennetegn og indikatorer Kjennetegn og indikatorer 3 / 23

8 Kjennetegn og indikatorer Kjennetegn og indikatorer Eksempler på indikatorer tilknyttet kjennetegnene: 3 / 23

9 Kjennetegn og indikatorer Kjennetegn og indikatorer Eksempler på indikatorer tilknyttet kjennetegnene: Integrert og helhetlig utdanning 3 / 23

10 Kjennetegn og indikatorer Kjennetegn og indikatorer Eksempler på indikatorer tilknyttet kjennetegnene: Integrert og helhetlig utdanning Matematikk er et verktøy som fagmiljøet og studentene bruker bevisst og aktivt i de andre fagene 3 / 23

11 Kjennetegn og indikatorer Kjennetegn og indikatorer Eksempler på indikatorer tilknyttet kjennetegnene: Integrert og helhetlig utdanning Matematikk er et verktøy som fagmiljøet og studentene bruker bevisst og aktivt i de andre fagene Oppdaterte og varierte lærings- og vurderingsformer 3 / 23

12 Kjennetegn og indikatorer Kjennetegn og indikatorer Eksempler på indikatorer tilknyttet kjennetegnene: Integrert og helhetlig utdanning Matematikk er et verktøy som fagmiljøet og studentene bruker bevisst og aktivt i de andre fagene Oppdaterte og varierte lærings- og vurderingsformer Samarbeid om læringsformer med andre fagmiljøer, herunder pedagogiske 3 / 23

13 Kjennetegn og indikatorer Kjennetegn og indikatorer Eksempler på indikatorer tilknyttet kjennetegnene: Integrert og helhetlig utdanning Matematikk er et verktøy som fagmiljøet og studentene bruker bevisst og aktivt i de andre fagene Oppdaterte og varierte lærings- og vurderingsformer Samarbeid om læringsformer med andre fagmiljøer, herunder pedagogiske Studentinnsats og studiemestring 3 / 23

14 Kjennetegn og indikatorer Kjennetegn og indikatorer Eksempler på indikatorer tilknyttet kjennetegnene: Integrert og helhetlig utdanning Matematikk er et verktøy som fagmiljøet og studentene bruker bevisst og aktivt i de andre fagene Oppdaterte og varierte lærings- og vurderingsformer Samarbeid om læringsformer med andre fagmiljøer, herunder pedagogiske Studentinnsats og studiemestring Første semester motiverer for ingeniørprofesjonen og studiet og er studiemiljøskapende både innenfor fagfeltet og for ingeniørfaget, på tvers av studieprogrammer. 3 / 23

15 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk er definert ved 4 / 23

16 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk er definert ved Kunnskaper Kunnskaper er forståelse av teorier, fakta, begreper, prinsipper, prosedyrer innenfor fag, fagområder og/eller yrker/yrkesfelt eller bransjer 4 / 23

17 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk er definert ved Kunnskaper Kunnskaper er forståelse av teorier, fakta, begreper, prinsipper, prosedyrer innenfor fag, fagområder og/eller yrker/yrkesfelt eller bransjer Ferdigheter er evne til å anvende kunnskap til å løse problemer og oppgaver. Det er ulike typer ferdigheter: kognitive, praktiske, kreative og kommunikative ferdigheter 4 / 23

18 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk er definert ved Kunnskaper Kunnskaper er forståelse av teorier, fakta, begreper, prinsipper, prosedyrer innenfor fag, fagområder og/eller yrker/yrkesfelt eller bransjer Ferdigheter er evne til å anvende kunnskap til å løse problemer og oppgaver. Det er ulike typer ferdigheter: kognitive, praktiske, kreative og kommunikative ferdigheter Generell kompetanse forstås evnen til å anvende kunnskap og ferdigheter på selvstendig vis i ulike situasjoner gjennom å vise samarbeidsevne, ansvarlighet, evne til refleksjon og kritisk tenkning i utdannings- og yrkessammenheng. 4 / 23

19 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Forankringen i fastsatte nasjonale læreutbyttebeskrivelse (og NKR) er et helt nytt krav til en rammeplan for ingeniørutdanning. 5 / 23

20 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Forankringen i fastsatte nasjonale læreutbyttebeskrivelse (og NKR) er et helt nytt krav til en rammeplan for ingeniørutdanning. Institusjonen bekrefter ved vitnemålsutstedelse at kvalifikasjonene er nådd. I utdanningene skal emnene synliggjøre at de enkelte kvalifikasjoner nås, og graderingen av prestasjonen i emnene gjøres ved hjelp av karakterskalaen. 5 / 23

21 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Forankringen i fastsatte nasjonale læreutbyttebeskrivelse (og NKR) er et helt nytt krav til en rammeplan for ingeniørutdanning. Institusjonen bekrefter ved vitnemålsutstedelse at kvalifikasjonene er nådd. I utdanningene skal emnene synliggjøre at de enkelte kvalifikasjoner nås, og graderingen av prestasjonen i emnene gjøres ved hjelp av karakterskalaen. Implementeringen må forankres i den faglige ledelsen 5 / 23

22 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Forankringen i fastsatte nasjonale læreutbyttebeskrivelse (og NKR) er et helt nytt krav til en rammeplan for ingeniørutdanning. Institusjonen bekrefter ved vitnemålsutstedelse at kvalifikasjonene er nådd. I utdanningene skal emnene synliggjøre at de enkelte kvalifikasjoner nås, og graderingen av prestasjonen i emnene gjøres ved hjelp av karakterskalaen. Implementeringen må forankres i den faglige ledelsen beskrivelsene må være realistiske 5 / 23

23 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Forankringen i fastsatte nasjonale læreutbyttebeskrivelse (og NKR) er et helt nytt krav til en rammeplan for ingeniørutdanning. Institusjonen bekrefter ved vitnemålsutstedelse at kvalifikasjonene er nådd. I utdanningene skal emnene synliggjøre at de enkelte kvalifikasjoner nås, og graderingen av prestasjonen i emnene gjøres ved hjelp av karakterskalaen. Implementeringen må forankres i den faglige ledelsen beskrivelsene må være realistiske Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) er en linje inn til den nye rammeplanen 5 / 23

24 NOKUTs rapport Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk En annen linje til ny rammeplan er 6 / 23

25 NOKUTs rapport Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk En annen linje til ny rammeplan er NOKUTs evaluering av alle landets ing.utdanninger. Noen anbefalinger (ifølge rapporten): 6 / 23

26 NOKUTs rapport Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk En annen linje til ny rammeplan er NOKUTs evaluering av alle landets ing.utdanninger. Noen anbefalinger (ifølge rapporten): SAK 6 / 23

27 NOKUTs rapport Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk En annen linje til ny rammeplan er NOKUTs evaluering av alle landets ing.utdanninger. Noen anbefalinger (ifølge rapporten): SAK Rekruttering: Opptak til TRES og Y-veien må kvalitetssikres. 6 / 23

28 NOKUTs rapport Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk En annen linje til ny rammeplan er NOKUTs evaluering av alle landets ing.utdanninger. Noen anbefalinger (ifølge rapporten): SAK Rekruttering: Opptak til TRES og Y-veien må kvalitetssikres. Obligatorisk for alle faglærere å ta et kurs i pedagogikk 6 / 23

29 NOKUTs rapport Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk En annen linje til ny rammeplan er NOKUTs evaluering av alle landets ing.utdanninger. Noen anbefalinger (ifølge rapporten): SAK Rekruttering: Opptak til TRES og Y-veien må kvalitetssikres. Obligatorisk for alle faglærere å ta et kurs i pedagogikk Utdanningenes internasjonale tilknytning må prioriteres 6 / 23

30 NOKUTs rapport Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk En annen linje til ny rammeplan er NOKUTs evaluering av alle landets ing.utdanninger. Noen anbefalinger (ifølge rapporten): SAK Rekruttering: Opptak til TRES og Y-veien må kvalitetssikres. Obligatorisk for alle faglærere å ta et kurs i pedagogikk Utdanningenes internasjonale tilknytning må prioriteres Gjennomstrømning 6 / 23

31 NOKUTs rapport Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk En annen linje til ny rammeplan er NOKUTs evaluering av alle landets ing.utdanninger. Noen anbefalinger (ifølge rapporten): SAK Rekruttering: Opptak til TRES og Y-veien må kvalitetssikres. Obligatorisk for alle faglærere å ta et kurs i pedagogikk Utdanningenes internasjonale tilknytning må prioriteres Gjennomstrømning Det bør gjennomføres et forsøk med karakterkrav i matematikk for opptak til ingeniørutdanning. Det bør foretas en gjennomgang på nasjonalt nivå av innholdet i og kravene til matematikken i videregående skole. Relevante tiltak må iverksettes. 6 / 23

32 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Innledning om matematikkfaget 7 / 23

33 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Innledning om matematikkfaget Matematikk har flere viktige roller i ingeniørutdanningen. 7 / 23

34 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Innledning om matematikkfaget Matematikk har flere viktige roller i ingeniørutdanningen. Faget er et sentralt verktøy for å identifisere, formulere og løse problemer innen alle ingeniørfagene. 7 / 23

35 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Innledning om matematikkfaget Matematikk har flere viktige roller i ingeniørutdanningen. Faget er et sentralt verktøy for å identifisere, formulere og løse problemer innen alle ingeniørfagene. Matematikk er viktig for å kommunisere faglig med andre teknologer, nasjonalt og internasjonalt. 7 / 23

36 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Innledning om matematikkfaget Matematikk har flere viktige roller i ingeniørutdanningen. Faget er et sentralt verktøy for å identifisere, formulere og løse problemer innen alle ingeniørfagene. Matematikk er viktig for å kommunisere faglig med andre teknologer, nasjonalt og internasjonalt. Grunnleggende matematikkfaglige kunnskaper er fundamentet for innovasjon, nytenkning og videreutvikling av matematikkbasert kompetanse i et livslangt læringsperspektiv. 7 / 23

37 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Innledning om matematikkfaget Matematikk har flere viktige roller i ingeniørutdanningen. Faget er et sentralt verktøy for å identifisere, formulere og løse problemer innen alle ingeniørfagene. Matematikk er viktig for å kommunisere faglig med andre teknologer, nasjonalt og internasjonalt. Grunnleggende matematikkfaglige kunnskaper er fundamentet for innovasjon, nytenkning og videreutvikling av matematikkbasert kompetanse i et livslangt læringsperspektiv. En solid basis i matematikk er derfor sentral i hele ingeniørutdanningen og for ingeniørprofesjonen. 7 / 23

38 Innledning om matematikkfaget Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Institusjonene bør holde seg oppdatert om internasjonalt arbeid med matematikkfaget i ing.utdanning (SEFI) 8 / 23

39 Innledning om matematikkfaget Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Institusjonene bør holde seg oppdatert om internasjonalt arbeid med matematikkfaget i ing.utdanning (SEFI) Matematikkutdanningen bør ha et tydelig beregningsperspektiv med vekt på grunnleggende forståelse for mulighetene og begrensningene både ved analytiske og beregningsmessige løsningsmetoder... Det må understrekes at grunnlaget for en kreativ bruk av beregninger er god forståelse for tradisjonell matematikk og gode ferdigheter i elementær algebra. 8 / 23

40 Innledning om matematikkfaget Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Institusjonene bør holde seg oppdatert om internasjonalt arbeid med matematikkfaget i ing.utdanning (SEFI) Matematikkutdanningen bør ha et tydelig beregningsperspektiv med vekt på grunnleggende forståelse for mulighetene og begrensningene både ved analytiske og beregningsmessige løsningsmetoder... Det må understrekes at grunnlaget for en kreativ bruk av beregninger er god forståelse for tradisjonell matematikk og gode ferdigheter i elementær algebra. Det bør inngå minst 20 studiepoeng matematikk i utdanningen. Av disse skal minst 10 studiepoeng være fellesemner for alle studieprogram. 8 / 23

41 Innledning om matematikkfaget Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Institusjonene bør holde seg oppdatert om internasjonalt arbeid med matematikkfaget i ing.utdanning (SEFI) Matematikkutdanningen bør ha et tydelig beregningsperspektiv med vekt på grunnleggende forståelse for mulighetene og begrensningene både ved analytiske og beregningsmessige løsningsmetoder... Det må understrekes at grunnlaget for en kreativ bruk av beregninger er god forståelse for tradisjonell matematikk og gode ferdigheter i elementær algebra. Det bør inngå minst 20 studiepoeng matematikk i utdanningen. Av disse skal minst 10 studiepoeng være fellesemner for alle studieprogram. Høgskolene står fritt om dette er et kurs undervist samlet for alle program, eller ei. Kurset bør være ganske likt for å sikre mobilitet og fritak ved bytting av studieprogram og høgskole. 8 / 23

42 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk : Kunnskap 9 / 23

43 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk : Kunnskap Kandidaten har kunnskap om problemløsning og modellbygging som verktøy for å løse ingeniørproblemer. 9 / 23

44 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk : Kunnskap Kandidaten har kunnskap om problemløsning og modellbygging som verktøy for å løse ingeniørproblemer. Kandidaten har grundig kunnskap innen kjerneområdene derivasjon, integrasjon og differensiallikninger. 9 / 23

45 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk : Kunnskap Kandidaten har kunnskap om problemløsning og modellbygging som verktøy for å løse ingeniørproblemer. Kandidaten har grundig kunnskap innen kjerneområdene derivasjon, integrasjon og differensiallikninger. Kandidaten har grundig kunnskap innen kjerneområdet matriser til og med egenverdier innen lineær algebra. 9 / 23

46 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk : Kunnskap Kandidaten har kunnskap om problemløsning og modellbygging som verktøy for å løse ingeniørproblemer. Kandidaten har grundig kunnskap innen kjerneområdene derivasjon, integrasjon og differensiallikninger. Kandidaten har grundig kunnskap innen kjerneområdet matriser til og med egenverdier innen lineær algebra. Kandidaten har gode kunnskaper om komplekse tall, funksjoner av flere variable, potensrekker og differenslikninger. 9 / 23

47 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk : Kunnskap Kandidaten har kunnskap om problemløsning og modellbygging som verktøy for å løse ingeniørproblemer. Kandidaten har grundig kunnskap innen kjerneområdene derivasjon, integrasjon og differensiallikninger. Kandidaten har grundig kunnskap innen kjerneområdet matriser til og med egenverdier innen lineær algebra. Kandidaten har gode kunnskaper om komplekse tall, funksjoner av flere variable, potensrekker og differenslikninger. Kandidaten har gode kunnskaper om numeriske beregninger og deres muligheter og begrensninger. 9 / 23

48 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk : Kunnskap Kandidaten har kunnskap om problemløsning og modellbygging som verktøy for å løse ingeniørproblemer. Kandidaten har grundig kunnskap innen kjerneområdene derivasjon, integrasjon og differensiallikninger. Kandidaten har grundig kunnskap innen kjerneområdet matriser til og med egenverdier innen lineær algebra. Kandidaten har gode kunnskaper om komplekse tall, funksjoner av flere variable, potensrekker og differenslikninger. Kandidaten har gode kunnskaper om numeriske beregninger og deres muligheter og begrensninger. Kandidaten har gode kunnskaper i andre matematiske emner som er relevante for det aktuelle fagfeltet 9 / 23

49 Ferdigheter Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Ferdigheter 10 / 23

50 Ferdigheter Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Ferdigheter Kandidaten har et relevant matematisk symbol- og formelapparat 10 / 23

51 Ferdigheter Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Ferdigheter Kandidaten har et relevant matematisk symbol- og formelapparat Kandidaten kan formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form. 10 / 23

52 Ferdigheter Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Ferdigheter Kandidaten har et relevant matematisk symbol- og formelapparat Kandidaten kan formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form. Kandidaten kan løse problemer både ved analytiske og numeriske metoder 10 / 23

53 Ferdigheter Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Ferdigheter Kandidaten har et relevant matematisk symbol- og formelapparat Kandidaten kan formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form. Kandidaten kan løse problemer både ved analytiske og numeriske metoder Kandidaten har god regneferdighet. 10 / 23

54 Ferdigheter Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Ferdigheter Kandidaten har et relevant matematisk symbol- og formelapparat Kandidaten kan formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form. Kandidaten kan løse problemer både ved analytiske og numeriske metoder Kandidaten har god regneferdighet. Kandidaten kan bruke matematiske metoder og verktøy relevant for sitt fagfelt 10 / 23

55 Ferdigheter Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Ferdigheter Kandidaten har et relevant matematisk symbol- og formelapparat Kandidaten kan formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form. Kandidaten kan løse problemer både ved analytiske og numeriske metoder Kandidaten har god regneferdighet. Kandidaten kan bruke matematiske metoder og verktøy relevant for sitt fagfelt Kandidaten kan identifisere sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser. 10 / 23

56 Ferdigheter Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Ferdigheter Kandidaten har et relevant matematisk symbol- og formelapparat Kandidaten kan formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form. Kandidaten kan løse problemer både ved analytiske og numeriske metoder Kandidaten har god regneferdighet. Kandidaten kan bruke matematiske metoder og verktøy relevant for sitt fagfelt Kandidaten kan identifisere sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser. Kandidaten kan vurdere resultater fra matematiske beregninger (analytiske og numeriske). 10 / 23

57 Generell kompetanse Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Generell kompetanse 11 / 23

58 Generell kompetanse Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Generell kompetanse Kandidaten kan bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger. 11 / 23

59 Generell kompetanse Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Generell kompetanse Kandidaten kan bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger. Kandidaten har forståelse for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger 11 / 23

60 Generell kompetanse Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Generell kompetanse Kandidaten kan bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger. Kandidaten har forståelse for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger Kandidaten forstår at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpne for løsninger 11 / 23

61 Generell kompetanse Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Generell kompetanse Kandidaten kan bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger. Kandidaten har forståelse for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger Kandidaten forstår at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpne for løsninger Kandidaten har matematiske forståelse som kan gi grunnlag for livslang læring 11 / 23

62 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Organisering og arbeidsmåter, bl. 12 / 23

63 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Organisering og arbeidsmåter, bl. Forelesninger, regneøvinger, kollokvier, hjemmeoppgaver med og uten teknologiske hjelpemidler, individuelle og gruppeprosjekter med skriftlig dokumentasjon og muntlig presentasjon. 12 / 23

64 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Organisering og arbeidsmåter, bl. Forelesninger, regneøvinger, kollokvier, hjemmeoppgaver med og uten teknologiske hjelpemidler, individuelle og gruppeprosjekter med skriftlig dokumentasjon og muntlig presentasjon. Problembasert læring og bruk av teknologiske hjelpemidler. 12 / 23

65 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Vurdering/eksamen 13 / 23

66 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Vurdering/eksamen Ulike vurderingsformer kan være aktuelle: Avsluttende skriftlig eksamen, muntlig eksamen, mappevurdering, individuell muntlig prøve, praktisk prøve, skriftlig prøve. I mappevurdering kan mappen inkludere ulike vurderingsformer; avsluttende skriftlig eksamen, underveisvurderinger, obligatoriske individuelle eller grupperapporter, prosjektoppgaver. 13 / 23

67 Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverk (NKR) NOKUT Matematikk Vurdering/eksamen Ulike vurderingsformer kan være aktuelle: Avsluttende skriftlig eksamen, muntlig eksamen, mappevurdering, individuell muntlig prøve, praktisk prøve, skriftlig prøve. I mappevurdering kan mappen inkludere ulike vurderingsformer; avsluttende skriftlig eksamen, underveisvurderinger, obligatoriske individuelle eller grupperapporter, prosjektoppgaver. Dersom flere vurderingsformer er tellende på sluttvurderingen skal alle enkeltvurderinger være bestått, og individuell vurdering skal inngå. 13 / 23

68 Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Hva gjør vi i Bergen? 14 / 23

69 Programplaner Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Ved HiB/AI er det satt ned tre grupper som arbeider med Matematikk, Realfag og Samfunnsfag. 15 / 23

70 Programplaner Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Ved HiB/AI er det satt ned tre grupper som arbeider med Matematikk, Realfag og Samfunnsfag. Mandatet for matematikkgruppen er 15 / 23

71 Programplaner Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Ved HiB/AI er det satt ned tre grupper som arbeider med Matematikk, Realfag og Samfunnsfag. Mandatet for matematikkgruppen er [... ] foreslå læringsutbyttebeskrivelser, pensum (litteratur), undervisnings-, lærings- og vurderingsformer for Matematikk - grunnlagsemne (10 sp) Matematikk - programemne (10 sp) Statistikk - programemne (5 sp) 15 / 23

72 Programplaner Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Ved HiB/AI er det satt ned tre grupper som arbeider med Matematikk, Realfag og Samfunnsfag. Mandatet for matematikkgruppen er [... ] foreslå læringsutbyttebeskrivelser, pensum (litteratur), undervisnings-, lærings- og vurderingsformer for Matematikk - grunnlagsemne (10 sp) Matematikk - programemne (10 sp) Statistikk - programemne (5 sp) Det er presisert at rammeplanens «minst 10 studiepoeng fellesemner for alle studieprogram» ikke behøver å ligge i samme emne (fag), men at de skal være dekket i løpet av 20 stp. 15 / 23

73 Arbeidsgruppen Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Matematikkgruppen er satt sammen av tre matematikklærere, og en fra hvert av de fem instituttene (Bygg, Data, Elektro, Kjemi og Maskin). 16 / 23

74 Arbeidsgruppen Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Matematikkgruppen er satt sammen av tre matematikklærere, og en fra hvert av de fem instituttene (Bygg, Data, Elektro, Kjemi og Maskin). Ved at det er med representanter fra de fem retningene har vi hatt en fruktbar dialog om «hvilke tema det er fornuftig å ha når» i de ulike utdanningene. 16 / 23

75 Arbeidsgruppen Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Matematikkgruppen er satt sammen av tre matematikklærere, og en fra hvert av de fem instituttene (Bygg, Data, Elektro, Kjemi og Maskin). Ved at det er med representanter fra de fem retningene har vi hatt en fruktbar dialog om «hvilke tema det er fornuftig å ha når» i de ulike utdanningene. HiB/AI har siden 2005 hatt ulike ordninger for å «tilpasse» matematikk i 1. semester til de ulike retningene. 16 / 23

76 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Gruppen leverte en rapport 1. oktober som identifiserer «pensum» i form av tema som de tre emnene skal inneholde. 17 / 23

77 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Gruppen leverte en rapport 1. oktober som identifiserer «pensum» i form av tema som de tre emnene skal inneholde. Bygg, Elektro, Kjemi og Maskin går inn for to 10 stp-emner som foreslått: 17 / 23

78 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Gruppen leverte en rapport 1. oktober som identifiserer «pensum» i form av tema som de tre emnene skal inneholde. Bygg, Elektro, Kjemi og Maskin går inn for to 10 stp-emner som foreslått: Grunnleggende matematikk (1. semester) 17 / 23

79 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Gruppen leverte en rapport 1. oktober som identifiserer «pensum» i form av tema som de tre emnene skal inneholde. Bygg, Elektro, Kjemi og Maskin går inn for to 10 stp-emner som foreslått: Grunnleggende matematikk (1. semester) Matematikk II (2. semester) 17 / 23

80 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Gruppen leverte en rapport 1. oktober som identifiserer «pensum» i form av tema som de tre emnene skal inneholde. Bygg, Elektro, Kjemi og Maskin går inn for to 10 stp-emner som foreslått: Grunnleggende matematikk (1. semester) Matematikk II (2. semester) 17 / 23

81 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Gruppen leverte en rapport 1. oktober som identifiserer «pensum» i form av tema som de tre emnene skal inneholde. Bygg, Elektro, Kjemi og Maskin går inn for to 10 stp-emner som foreslått: Grunnleggende matematikk (1. semester) Matematikk II (2. semester) Det første emnet får kanskje fire ulike emnekoder, men faginnholdet blir ca. 80 % likt. 17 / 23

82 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Gruppen leverte en rapport 1. oktober som identifiserer «pensum» i form av tema som de tre emnene skal inneholde. Bygg, Elektro, Kjemi og Maskin går inn for to 10 stp-emner som foreslått: Grunnleggende matematikk (1. semester) Matematikk II (2. semester) Det første emnet får kanskje fire ulike emnekoder, men faginnholdet blir ca. 80 % likt. Statistikk blir slått sammen med forskjellige tekniske fag; ulike varianter. 17 / 23

83 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Data går inn for å slå sammen 20 stp matematikk, 5 stp statistikk og 5 stp numeriske beregninger til tre 10 stp-emner: 18 / 23

84 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Data går inn for å slå sammen 20 stp matematikk, 5 stp statistikk og 5 stp numeriske beregninger til tre 10 stp-emner: Diskret matematikk I og programmering (1. semester) 18 / 23

85 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Data går inn for å slå sammen 20 stp matematikk, 5 stp statistikk og 5 stp numeriske beregninger til tre 10 stp-emner: Diskret matematikk I og programmering (1. semester) Diskret matematikk II og statistikk (2. semester) 18 / 23

86 Foreløpig konklusjon Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Data går inn for å slå sammen 20 stp matematikk, 5 stp statistikk og 5 stp numeriske beregninger til tre 10 stp-emner: Diskret matematikk I og programmering (1. semester) Diskret matematikk II og statistikk (2. semester) Matematisk analyse (3. semester) 18 / 23

87 Fra elevene Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Dette leserbrevet (Aftenposten, ) oppmuntret oss i prosessen: Det store flertallet av norske elever i den videregående skolen sliter med matematikken og det går ut over motivasjon og selvtillit. Noe bør gjøres. [... ] 19 / 23

88 Fra elevene Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Dette leserbrevet (Aftenposten, ) oppmuntret oss i prosessen: Det store flertallet av norske elever i den videregående skolen sliter med matematikken og det går ut over motivasjon og selvtillit. Noe bør gjøres. [... ] Basisen må være sikker. Det vil si selve matematikkens oppbygning, begrepene, språket og grammatikken det hviler på må prioriteres. [... ] 19 / 23

89 Fra elevene Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Dette leserbrevet (Aftenposten, ) oppmuntret oss i prosessen: Det store flertallet av norske elever i den videregående skolen sliter med matematikken og det går ut over motivasjon og selvtillit. Noe bør gjøres. [... ] Basisen må være sikker. Det vil si selve matematikkens oppbygning, begrepene, språket og grammatikken det hviler på må prioriteres. [... ] Med matematikken som redskap er du i stand til å forstå og analysere samfunnet langt bedre. [... ] 19 / 23

90 Fra elevene Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Dette leserbrevet (Aftenposten, ) oppmuntret oss i prosessen: Det store flertallet av norske elever i den videregående skolen sliter med matematikken og det går ut over motivasjon og selvtillit. Noe bør gjøres. [... ] Basisen må være sikker. Det vil si selve matematikkens oppbygning, begrepene, språket og grammatikken det hviler på må prioriteres. [... ] Med matematikken som redskap er du i stand til å forstå og analysere samfunnet langt bedre. [... ] Nesten aller viktigst, vi må forsøke oss med litt mer av den så kalte framsnakkingen av matematikkfaget og dets nytte. [... ] 19 / 23

91 Fra elevene Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Til slutt vil jeg gjerne rose de mange mattelærere over det ganske land som nesten hver dag fortsetter å lære bort og forsøker å holde motivasjonen oppe blant et stort sett uinteressert publikum. Takk. Ikke gi dere! http: // 20 / 23

92 Matematikkfagets vesen Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene 21 / 23

93 Matematikkfagets vesen Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Matematikk... er sentralt for å identifisere, formulere og løse problemer 21 / 23

94 Matematikkfagets vesen Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Matematikk... er sentralt for å identifisere, formulere og løse problemer er viktig for å kommunisere faglig med andre teknologer 21 / 23

95 Matematikkfagets vesen Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Matematikk... er sentralt for å identifisere, formulere og løse problemer er viktig for å kommunisere faglig med andre teknologer bør inneholde beregningsperspektiv 21 / 23

96 Matematikkfagets vesen Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Matematikk... er sentralt for å identifisere, formulere og løse problemer er viktig for å kommunisere faglig med andre teknologer bør inneholde beregningsperspektiv 21 / 23

97 Matematikkfagets vesen Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene Matematikk... er sentralt for å identifisere, formulere og løse problemer er viktig for å kommunisere faglig med andre teknologer bør inneholde beregningsperspektiv Sagt fra industrien: «Den eneste gangen ingeniørene lærer matematikk er i utdanningen. Alle andre fag får de kurs i resten av livet.» 21 / 23

98 Krav til LUB Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene beskrivelsene må derfor inkludere Logisk argumentasjon 22 / 23

99 Krav til LUB Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene beskrivelsene må derfor inkludere Logisk argumentasjon Grunnleggende teoretisk og praktisk forståelse av begreper og ideer 22 / 23

100 Krav til LUB Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene beskrivelsene må derfor inkludere Logisk argumentasjon Grunnleggende teoretisk og praktisk forståelse av begreper og ideer Kunnskap om og ferdigheter i bruk av etablerte teknikker og metoder 22 / 23

101 Krav til LUB Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene beskrivelsene må derfor inkludere Logisk argumentasjon Grunnleggende teoretisk og praktisk forståelse av begreper og ideer Kunnskap om og ferdigheter i bruk av etablerte teknikker og metoder 22 / 23

102 Krav til LUB Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene beskrivelsene må derfor inkludere Logisk argumentasjon Grunnleggende teoretisk og praktisk forståelse av begreper og ideer Kunnskap om og ferdigheter i bruk av etablerte teknikker og metoder Videre bør LUB inneholde Beregningsperspektiv forståelse for muligheter og begrensinger 22 / 23

103 Krav til LUB Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene beskrivelsene må derfor inkludere Logisk argumentasjon Grunnleggende teoretisk og praktisk forståelse av begreper og ideer Kunnskap om og ferdigheter i bruk av etablerte teknikker og metoder Videre bør LUB inneholde Beregningsperspektiv forståelse for muligheter og begrensinger Grunnleggende kunnskap om matematisk problemløsing ved hjelp av algoritmiske teknikker 22 / 23

104 Krav til LUB Planarbeidet i Bergen Krav til læringsutbyttebeskrivelsene beskrivelsene må derfor inkludere Logisk argumentasjon Grunnleggende teoretisk og praktisk forståelse av begreper og ideer Kunnskap om og ferdigheter i bruk av etablerte teknikker og metoder Videre bør LUB inneholde Beregningsperspektiv forståelse for muligheter og begrensinger Grunnleggende kunnskap om matematisk problemløsing ved hjelp av algoritmiske teknikker God forståelse for tradisjonell matematikk og gode ferdigheter i algebra 22 / 23

105 Dette er en ambisiøs plan: 23 / 23

106 Dette er en ambisiøs plan: Forskriften skal sikre en integrert ingeniørutdanning med helhet og sammenheng mellom fag, emner, teori og praksis samt undervisningsmetoder og vurdering av studentene. Teknologiske, realfaglige og samfunnsfaglige temaer skal integreres og ses i sammenheng. 23 / 23

107 Dette er en ambisiøs plan: Forskriften skal sikre en integrert ingeniørutdanning med helhet og sammenheng mellom fag, emner, teori og praksis samt undervisningsmetoder og vurdering av studentene. Teknologiske, realfaglige og samfunnsfaglige temaer skal integreres og ses i sammenheng. i retningslinjene inneholderen rekke kunnskapsog ferdighetskrav som skal innfries. Disse er pålagte 23 / 23

108 Dette er en ambisiøs plan: Forskriften skal sikre en integrert ingeniørutdanning med helhet og sammenheng mellom fag, emner, teori og praksis samt undervisningsmetoder og vurdering av studentene. Teknologiske, realfaglige og samfunnsfaglige temaer skal integreres og ses i sammenheng. i retningslinjene inneholderen rekke kunnskapsog ferdighetskrav som skal innfries. Disse er pålagte Institusjonen bekrefter ved vitnemålsutstedelse at kvalifikasjonene er nådd. 23 / 23

109 Dette er en ambisiøs plan: Forskriften skal sikre en integrert ingeniørutdanning med helhet og sammenheng mellom fag, emner, teori og praksis samt undervisningsmetoder og vurdering av studentene. Teknologiske, realfaglige og samfunnsfaglige temaer skal integreres og ses i sammenheng. i retningslinjene inneholderen rekke kunnskapsog ferdighetskrav som skal innfries. Disse er pålagte Institusjonen bekrefter ved vitnemålsutstedelse at kvalifikasjonene er nådd. Retningslinjene skal være under kontinuerlig utvikling. 23 / 23

110 Dette er en ambisiøs plan: Forskriften skal sikre en integrert ingeniørutdanning med helhet og sammenheng mellom fag, emner, teori og praksis samt undervisningsmetoder og vurdering av studentene. Teknologiske, realfaglige og samfunnsfaglige temaer skal integreres og ses i sammenheng. i retningslinjene inneholderen rekke kunnskapsog ferdighetskrav som skal innfries. Disse er pålagte Institusjonen bekrefter ved vitnemålsutstedelse at kvalifikasjonene er nådd. Retningslinjene skal være under kontinuerlig utvikling. Takk for oppmerksomheten 23 / 23