Summa Summarum. Opplæring for elever med matematikkvansker. Senter for Tidlig Intervensjon

Transkript

1 Summa Summarum Opplæring for elever med matematikkvansker Hege Tryggestad Spesialpedagogisk team Ski kommune Sigmund Eldevik Høgskolen i Oslo og Akershus Senter for Tidlig Intervensjon

2 Normalutvikling av matematiske Barnehagealder: ferdigheter Kunnskap om tall og telleferdigheter med 1:1 korrespondanse Vanlige strategier er telling på fingre og bruk av objekter som strategi for å løse oppgaver Tidlig skolealder: Utvikle strategier for å løse matematiske oppgaver Telle fra den første i to samlinger 4+3 telle begge samlingene fra 1 Telle fra den største samlingen 4+3, «fire fem, seks, syv» Viktig å etablere flyt og automatisering av disse tidlige addisjonsstykkene, svarer raskere mer presist og har mindre feil enn om de må telle seg frem til riktig svar. Mestring av disse strategiene vil bidra til å videreutvikle nye strategier for oppgaver som kan konstrueres basert på en viss sum (5+6)

3 Grunnleggende ferdigheter som må Telleferdigheter mestres (Geary, 2011;Jordan et al, 2009;; Mazzocco og Thompson, 2005) Forståelse av mengde i kombinasjon med tall Flyt eller automatisering av tall/mengde Id av tallkomb, hvilket tall er størst 3 vs. 9 Benevne tall Kunnskaper om tallinje og hvor tallene skal være på linjen

4 Prediktorer for et godt utkomme i skolen Matematikkferdigheter, lesing og oppmerksomhet (Duncan, 2007) Svake addisjonsferdigheter i bhg alder er en risikofaktor for matematikkvansker i 3. trinn (Mazzocco og Thompson, 2005) Tidlig grunnleggende regning synes å være spesielt viktig!

5 Hva er matematikkvansker? Mye forskning om teori og årsaksforklaringer Ingen internasjonal konsensusdefinisjon av matematikkvansker (Ostad, 2010) Variable seleksjonskriterier og def.krit Skåre under 35. percentilen (Hanich et al., 2001) Skåre under 25. percentilen (Fuchs et al., 2004) Prestasjoner signifikant lavere enn jevnaldrende (McLean og Rusconi, 2014) Prestasjoner et trinn under jevnaldrende (Russell og Ginsburg, 1984)

6 Mazzocco et al., (2013) Lærevansker i matematikk under 11. percentilen Lav matematisk utførelse mellom percentilen Typisk matematisk utførelse over 25. percentilen

7 Kjennetegn Vanskelig å gjenkjenne og benevne det største tallet Vanskelig å benevne antall i en mengde Teller på fingrene Strategirigiditet telle på fingrene eller bruke objekter som hjelp til oppgaveløsning (Ostad, 2010)

8 Enighet om: Heterogen gruppe med mange ulike forklaringer på hvorfor de har vanskene Ofte utfordringer med lesing og skriving Matematikkvanskene kan endre seg over tid Lese og skrivevansker vil påvirke læring og progresjon i matematikk

9 Undervisning i norsk skole Mangelfull tydeliggjøring av timens mål Lite oppsummering av læringsmål og læringsutbytte Mesteparten av tiden løse elevene oppgaver individuelt eller i gruppe Tiden brukes ofte til småprat om andre temaer enn faget uro og dårlig læringsmiljø (Markussen og Seland, 2013)

10 Elevene innenfor normalvariasjonen er styrende for progresjon i pensum Ikke alle elevene har mestret oppgavene, før man går videre til neste trappetrinn Utfordrende fordi mestring på et trinn er avgjørende for progresjonen på neste trinn

11 Skole og hjem samarbeid To arenaer som er gjensidig avhengig av hverandre (Nordahl, 2007) Mindre effekt av foreldrenes oppfølging av mattelekser, enn i lesing og språklig utvikling (Patall, Cooper og Robinson, 2008) Foreldreveiledning i fht hvor/når, formidling av tydelige forventninger samt positiv forsterkning når elevene følger reglene har positiv effekt på elevenes utvikling (Patall et al., 2008)

12 Spesialpedagogisk hjelp Så liten effekt at den ikke bidrar til å tette gapet i ferdighetsnivå til jevnaldrende (Lyon et al., 2001; Lunde, 2003) Blir ofte ikke gjennomført: (Nordahl og Hausstatter, 2009) mangel på vikarer klassen som prioriteres ofte assistenter som gjennomfører opplæringen mangel på rom ulike aktiviteter utenom den faste timeplanen timer som mistes tas sjelden igjen foreldrene er lite informert om hvordan gjennomføringen av IOP fungerer i praksis vurdering av resultatene av spesialundervisning er i hovedsak subjektiv og preget av mye synsing.

13 Trekk ved spesialundervisningen (Nordahl og Hausstatter,2009) Iverksettes sent, mest på ungdomstrinnet Assistenter og spesiallærer blir brukt som vikar Elever i egne tilbud og økt spesialpedagogisk hjelp Svært lite systematisk vurdering av læringsutbytte Rigide prosedyrer, avlastningsfunksjon for lærere Spesialundervisning med positiv effekt (Egelund og Tetler, 2009) Tidlig innsats og forebygging av problemer Høyt kvalifisert personell er viktig for godt læringsutbytte Inkluderende og differensiert undervisning Kontinuerlig vurdering og justering av tiltak Fleksible og individuelle strategier tilpasset hver enkelt elev

14 Effektive opplæringsprinsipper Kjennetegn på effektive intervensjoner: Opplæringen er nøye planlagt Konkrete og operasjonaliserte mål Bygger stein på stein, vanskelighetsgraden økes gradvis avhengig av mestring Tydelige og konkrete instruksjoner fra lærer Mange repetisjoner og daglige øvelser til mestring er nådd Individuelt tilrettelagt motivasjonssystemer Gjentatte målinger og registrering av progresjon

15 Evidensbasert praksis Det finnes tilstrekkelig dokumentasjon på at det å jobbe mot gode operasjonaliserte mål gjennom systematisk instruksjon, med systematisk avtrapping av hjelp og bruk av feedback er effektivt og at slike framgangsmåter møter kriteriene for evidensbasert praksis (Browder, Spooner, Ahlgrim-Delzell, Harris og Wakeman, 2008)

16 Math Recovery Forskningsbasert intervensjon for elever i grunnskolen Målet er å identifisere og igangsette effektiv og intensiv opplæring på et tidlig tidspunkt i elevenes skoleforløp, slik at de kan ha nytte av ordinær opplæring i vanlig klasse (Wright et al., 2006a) Hovedfokuset er telling, tall og regning 5 nivåer med økende vanskelighetsgrad

17 Resultater av Math Recovery Dowker (2004) Willey, Holliday og Martland (2007) Smith et al. (2013) Tzanakaki et al. (under utgivelse) Tilpasset versjon av MR elever med autisme og utviklingshemming Framgang mellom 9-15 måneder i matematisk alder

18 Tzanakaki et al. (2014) 22 elever fordelt i en intervensjonsgruppe og kontrollgruppe, intervensjon i 12 uker 9 av 11 elever i intervensjonsgruppen forbedret matematisk alder mellom 3-18 mnd. 2 av 11 elever i kontrollgruppen hadde en framgang på 3 mnd i matematisk alder Forskjellen mellom gruppene var opprettholdt etter 7 mnd

19 Summa Summarum

20 Summa Summarum Ville opplæring gjennom Summa Summarum føre til bedre matematikkferdigheter hos elever med matematikkvansker, og ville en eventuell forbedring holde seg over tid. Individuell og intensiv matematikkopplæring Grunnleggende matematiske ferdigheter

21 Systematisk replikasjon av Tzanakaki et al. (2014) Endringer til norske forhold (3 av 5 nivåer) tydelig beskrivelse av treningsprosedyrer mestringskriterier prompt/prompt fading forsterkerformidling generaliseringsoppgaver

22 Deltagere Alder (år-mnd) Trinn Kjønn Antall økter Spesialundervisning Skole Personell Jonas Gutt 30 Offentlig Studenter Ellen Jente , 5 årstimer Offentlig Pedagog Anne Jente årstimer Offentlig Pedagog Sofie Jente 30 Offentlig Pedagog Maia Jente årstimer Privat Studenter

23 Personalopplæring 6 studenter fra bachelor i læringspsykologi Lærere og spesialpedagoger på skolene To timers opplæring: Formatet avgrensede forsøk (DTT) Registreringer og kartlegging Forsterkerformidling Summa Summarum manual Opplæringsmateriell Ukentlig hands-on veiledning

24 Datainnsamling Pre, post og follow up (6 mnd etter intervensjonen) Alle Teller (McIntosh, 2007) Tema 3 (The Test of Early Mathematics Ability) (Ginsburg og Baroody, 2003) EN_CBM (The Early Numeracy-Based Measurement) (Clarke og Shinn, 2004) Kartlegging på oppgaver i Summa Summarum

25 Design Multiple baseline design over atferder Gruppedata

26 Intervensjon Individuell opplæring 30 min hver dag i 6 uker Korte økter korte pauser Flere målsettinger i en økt ved mestring

27 Opplæringsformatet DTT Klar og tydelig beskjed fra den voksne Pause 1-5 sek Formidling av hjelp, ved behov Konsekvens på elevens svar Elevens respons (Smith, 2001)

28 Nivå Telle Fingermønster Antall i et mønster Telle forlengs Telle baklengs Finger mønster Addisjon med skjulte samlinger Like grupper Deling Telle to og to til 50 Femmere til 100 Tierne til 100 Addisjon og subtraksjon Kombinere og dele tall 1-10

29 Utfordringer for elever på nivå 1 Kan ikke telle en samling av objekter (15 eller 18 objekter) Kan ikke tallsekvensen forlengs fra 1 til 20 eller over 10 Kan navnene på tallene, men kan ikke koordinere hvert objekt telt med et tallbilde/objekter Ved spørsmål om Hvor mange objekter er det? kan svare være en, to, tre istedenfor å si det eksakte antallet.

30 Kan si tallsekvensene forlengs fra 1-10, men kan ha vanskeligheter med å si hvilket tall som kommer etter et gitt tall mellom 1-10 Vil sannsynligvis ikke kunne si hvilket tall som kommer før et gitt tall mellom Kan gjenkjenne noen, men ikke alle mønstre (terning/domino kort) i utvalget mellom 2 til 6. Barnet kan prøve å telle antall prikker istedenfor umiddelbart å si antallet.

31 Kan lage fingermønster opp til 5 vanligvis ved å strekke ut fingrene en etter en samtidig som han ser på dem. Kan telle eller kopiere temporal sekvenser av to eller tre, men ikke sekvenser bestående av flere bevegelser (f.eks. imitere fire klapp).

32 Målsettinger for elever på nivå 1 Barnet skal mestre å si tallsekvensen forlengs fra Barnet skal mestre å si tallsekvensen baklengs fra Utvide kunnskapen om tall: tallgjenkjenning, identifisering og tallsekvenser Vise og beskrive ulike mønster basert på tall eller nummer Barnet kan vise finger mønster mellom 1-5.

33 Programmer på Nivå 1 Innhold programmer.docx

34 Program 1.1 Si tallene mellom 1-20.docx

35 Oppgaveliste for hvert program Nr Målsetting Mestrings kriterium Introdusert Mestret Mestring Signatur første forsøk 1 Si tallene 1-5 3/3 2 Si tallene 4-6 3/3 3 Miks (tilfeldig presentasjon) 1+2 6/6 4 Si tallene /3

36 Registreringsskjema Opplæringsprogram Barn Trener Skårer Dato Nr. Kode R F P Posisjoner Nr. Kode R F P Posisjoner SUM Sum Koder - Oppgaver 1 R = Riktig respons 2 F = Feil eller fravær av respons 3 P = Riktig respons under promptkontroll 4 5 Kode: Kode for målrespons Posisjoner: Materialets plassering på bordet (fra v. mot h. sett fra barnets side)

37 Resultater

38 Behandlingsintegritet Ble intervensjonen gjennomført i henhold til opplæringsmetoden, og ble opplæringsmanualen fulgt? Tzanakaki et al. (2014) utarbeidet sjekkliste 10% av øktene ble analysert gjennom video Behandlingsintegriteten var i gjennomsnitt 83% (74-100%)

39 Reliabilitet Enighet på registreringene som ble gjort under opplæringen Gjennomført i 30% av øktene Gjennomsnittlig enighet var 88% (33%-100%)

40 Gjennomsnittlig endring etter 6 uker Gjennomsnittlig endring på TEMA-3, EN-CBM og Alle Teller etter 6 uker med Summa Summarum. Test Før Etter Follow-up b Endring t p Cohen's d TEMA-3 Standard skårer 74.4 (9.4) 82.6 (8.7) 82.5 (3) Råskåre 29.8 (12.1) 39,6 (11,3) 41.7 (7.8) Aldersekvivalens (mnd) 5.8 (68) 6.4 (76) 6.8 (80) Percentil a 6.6 (8.1) 15.4 (13.0) 12.5 (4.3) EN-CBM Si tallene 64.6 (23.2) 80.6 (26.9) 88.5 (27.9) Tall mangler 8 (5.4) 9.6 (5.1) 15 (0.8) Identifisere tall 41.6 (17.4) 67 (22.9) 74.5 (22.2) Størrelses diskriminasjon 15 (10) 23.6 (6.7) 26.2 (7.6) Alle teller Nivå (2.68) 14.8 (0.44) 14.7 (0.5) Note. a TEMA-3 har kun normer for barn opp til 8 år og 11 måneder, derfor brukte jeg det høyeste aldersintervallet når jeg skulle regne ut Ellens skårer som percentil da hun var 9 år og 11 måneder når intervensjonen startet. b Follow-up data er kun for fire av elevene. Gjennomsnitt (SD) Forandring etter 6 uker med Summa Summarum

41

42 Oversikt over hvilke uker elevene mestret de fem første programmene og til hvilke tidspunkter generalisering forekom. Programmene med hel kantlinje inngår i et multiple baseline design. uke 1 uke 2 uke 3 uke 4 uke 5 uke 6 Anne Program Program Program Program Program Sofie Program Program Program Program Program Maia Program Program Program Program Program Jonas Program Program Program Program Program Ellen Program Program Program Program Program Etter direkte opplæring Antatt generalisering Inngår i multiple baseline design

43

44

45

46

47

48 Oppsummering TEMA 3 viser en statistisk signifikant framgang på gruppenivå 6 ukers intensiv matematikkopplæring gir en framgang i matematisk alder på 8 mnd To elever beveget seg fra lærevansker i matematikk lav matematisk utførelse En elev fra lav matematisk utførelse typisk matematisk utførelse

49 Et klart mønster over mange programmer for hver enkelt elev, at prestasjonene endrer seg kun etter at opplæring ble iverksatt. Hyppig testing, kartlegging Få elever Diagnose utfordringer jmf kriterier Summa Summarum bør testes ut videre

50 .kanskje har riktig valg av opplæringsmetode større innvirkning på effekten av intervensjonen enn pensumet man velger (Slavin og Lake, 2008)

51 Om noen har behov for referanseliste, skal jeg selvfølgelig sende den. Ta kontakt: