Oppgaver i matematikk,

Transkript

1

2 Oppgaver i matematikk, Nyttig før skolestart Tallregning og algebra Oppgave Regn ut både med og uten kalkulator c) f) g) h) + + ( ) + + ( ) + ( ) + ( ) ( ) 7 ( ) ( ) 7 i) () j) k) l) Oppgave Forkort brøkene både med og uten kalkulator c) ( ) ( ) 8 7 0

3 Oppgave Regn ut både med og uten kalkulator + 8 c) + f) g) h) Oppgave Regn ut både med og uten kalkulator + : : ( ) 8 ( ) c) ( )( + ) f) + + g) + Oppgave Skriv enklere c) f) g) h) a + a b a + a b + b 7a a + (a + b a + b a a + 8a + b xy + x xy + a + a b x y x (ab + + (a (ab (a (ab + (a

4 i) j) Oppgave Skriv enklere c) f) g) (ab + (a (ab + (a x + a x 9a x y a x x 8a x + + : a y a : x x x

5 Likninger og formler Oppgave 7 Løs likningene c) f) g) h) i) j) k) Oppgave 8 Løs likningene x = 8 x = 0 x = x = = x x = a + = a + x = x 7 a = (a + ) a ( x ) = ( x) 0, 0 (x + ) = 0, 00(x 0) x x + = = x x c) x = x+ x + = x+ Oppgave 9 Løs med hensyn på de ukjente G = m g m=?, g=? F = k x k=?, x=? Q = s c) m

6 m=?, s=? C = c m m=?, c=? W = P t P=?, t=? f) v = s t s=?, t=? g) ρ = m V m=?, V=? P = U R R=? U=? h) E p = m g h m=?, g=?, h=? i) E k = m v m=?, v=? j) E p = k x

7 k=?, x=? k) W = F s cos α F=?, s=?, cos α =? l) p V T = p V T p =?, V =?, T =?, p =?, V =?, T =? m) n = P avgitt P tilfort P avgitt=?, P tilført=? n) Q = c m ΔT m=?, c=?, Δ T=? o) E k = k T k=?, T=? Oppgave 0 E total = E k + E p E k=?, E p=? E p + E k = E p + E k 7

8 E p=?, E k=?, E p=?, E k=? c) U= U + R I U =?, R=?, I=? p = p 0 + ϱ g h p 0=?, =?, ϱ g=?, h=? v = v 0 + a t v 0=?, a=?, t=? f) ϱ m = cm(t t ) c=?, m=?, t =?, t =? g) s = v 0 +v t t=?, v 0=?, v=? h) v v 0 = a s v=?, v 0=?, a=?, s=? i) s = v 0 t + a t 8

9 v 0=?, a=? j) R = R ( + )) α Δt R =?, Δ α=? =?, α ( t t )) k) R = R ( + R =?, t =?, t =? l) W = m m v v 0 v=?, v o=?, m=? Oppgave F f = μ F N μ F N =?, =? P i = W i n a i W i n a i =? =?, =?, c) n m = Pe P i P e=?, P i=? C M = A M B T 9

10 A M=?, B=?, T=? F = k v k =?, v =? πd f) V h = S S=?, D=? g) BM = C B C B T C =?, C B=?, T=?, B=? h) P t = k i F v k =?, F =?, v =? i) M v F p = R M=?, v=?, R=? j) S = v n p ( d C ) v=?, n=?, p =?, d =?, C =?$ k = k) f e π m 0

11 k=?, m=? l) T = πr (g GM) R=?, GM=? Oppgave KB = k T + BM k =?, T =?, BM =? Q = k A( t t ) k =?, A =?, t t =?, =? c) T KB = T ( + ) A =?, A =?, T =? KB = T +Cpv T =?, C pv =? R = N M D N=?, M=?, D=? f) G = E (+μ)

12 E=? g) d = h(r h) r=? h) r + S = πr R r=?, R=? i) (M+m)L T = π (M+m)g L=?, M=?, m=? j) d = P Q P Q=?, P=? k) n e = Q t Q b Q t Q b Q t =?, =? l) T W = W v gx T=?, W=?, v=? m) R w = LC L R=?, C=?

13 Bruk av prefikser Oppgave Prefikser Fyll ut tabellen:. Forkortes til som tierpotens. Terra Giga M kilo milli m - µ 0 0, nano pico Hvordan skal EXP-tasten på kalkulatur brukes hvis du ønsker å skrive k = 0? c) Undersøk setup (shift, menu, display) for å se hvilken virkning følgende innstillinger har å si for tallet 0 : ) Norm ) Norm/E Oppgave Bruk kalkulator til å regne oppgavene på enklest mulig måte: c) mv +, V + 90uV =, A + 990uA + ma = R = R + R + R = 80Ω + MkΩ + kω = R = R R kω 0kΩ = = R + R kω+0kω U P = (V ) = = R MΩ

14 Grunnleggende oppgaver i elektroteknikk Oppgaver Oppgave En resistor har verdien 0 Ω og det går 0,0A gjennom den. Beregn spenningen over den. Beregn omsatt effekt i resistoren Oppgave En resistor er koplet til V og det går 0,0A gjennom den. Beregn resistansverdien Beregn omsatt effekt i resistoren Oppgave En bestemt resistor på 0k Ω tåler maksimalt 0, W. Beregn effektutviklingen hvis den koples til 0V. Hva er maksimal spenning den kan tilkoples?

15 Oppgave For oppgave under gjelder: To motstander er seriekoplet. Beregn de manglende størrelser.. Tegn skjema og påfør verdier på skjema. Skriv formel du skal bruke. Vis innsetting (husk prefikser). Regn ut vha kalkulator og husk egnet prefiks. Bruk formel du ikke har brukt i utregningen som kontroll U R R U U RTOT I 0V 0Ω 8Ω 0V V 0Ω c) 0V 0k Ω 0V V 8V,0mA 00 Ω V 0mA f) MΩ 8M Ω 0V g) 0V V V 00k Ω Oppgave To motstander er parallellkoplet. Tegn skjema og skriv alle formler som gjelder parallellkopling Beregn de manglende størrelser. U R R RTOT I I I 0V 0Ω 0Ω 0V 0Ω 0,A c) 0V 0k Ω 0mA V ma 0mA 00 Ω 00 Ω 0,A f) MΩ 8M Ω 8 µa g) 0V A A

16 Oppgave Følgende kopling er gitt Beregn de manglende størrelser. U U U R R R RTOT I I I 0V 0Ω 0Ω 0Ω 0V Ω 0Ω 0,A c) 0V 0kΩ kω 0mA V V ma 0mA V 00 Ω 00 Ω 00mA f) kω 8kΩ kω 8 ma g) 900V 00Ω 00Ω A A

17 Oppgave 7 Følgende kopling er gitt Beregn de manglende størrelser. U U U U R R R RTOT I I I 0V 0Ω 0Ω 0Ω 0V 8V 0Ω 0,A c) 0V 0kΩ kω 0mA V V ma 0mA V 00 Ω 00 Ω 00mA f) kω 8kΩ kω 8 ma g) 900V 00Ω A A Lykke til! 7

18 Fasit Fasit til grunnleggende oppgaver i elektroteknikk Oppgave U =,8 V P = mw Oppgave R=,0 kω P= 0,9 W Oppgave P=, W U= 0 V Oppgave Seriekopling U R R U U RTOT I 0V 0Ω 8Ω 00 V 0V 8 Ω,0A 0V Ω 8Ω V 8V 0Ω,0A c) 0V 0k Ω 9kΩ 80V 0V 9kΩ 8,0mA V 8kΩ kω 8V V Ω,0mA V 70Ω 00 Ω V 0V,kΩ 0mA f) 00V MΩ 8M Ω 0V 0V 0MΩ 0µA g) 0V 0kΩ 0kΩ V V 00k Ω 0,mA 8

19 Oppgave Parallellkopling U R R RTOT I I I 0V 0Ω 0Ω 0Ω A A A 0V 00Ω Ω 0Ω 0,A 0,7A,0A c) 0V 0k Ω 8,kΩ,kΩ ma 7mA 0mA V kω,7kω,kω ma 7,0mA 0mA,7V 00 Ω 00Ω 8Ω 70mA 0mA 00mA f) V MΩ 8M Ω.MΩ µa 8 µa 0µA g) 0V Ω Ω,Ω A A,0A Oppgave U U U R R R RTOT I I I 0V 0V 0V 0Ω 0Ω 0Ω, Ω A A 8A 0V 8V V 00Ω Ω 7Ω 0Ω 0,A 0,7A A c) 0V 0V 00V 0kΩ,kΩ kω,kω ma 0mA ma V V 7V kω 80Ω,7kΩ,kΩ ma ma 0mA 0V V V 00 Ω 00 Ω,kΩ 9Ω 00mA 0mA 0mA f) 0V V 0V kω 8kΩ kω,7kω ma 8 ma 0mA g) 900V 00V 700V 00Ω 00Ω 0Ω 80Ω A A A Oppgave 7 U U U U R R R RTOT I I I 0V 80V 80V 0V 0Ω 0Ω 0Ω 0Ω,0A,0A 8,0A 0V 8V 8V V 0Ω Ω Ω 0Ω 0,A 0,7A,0A c) 0V 0V 0V 00V 0kΩ 8,kΩ kω,kω ma 7mA 0mA V V V 7V,kΩ 8Ω 700Ω,kΩ ma ma 0mA,V,V,V V 00 Ω 00Ω 7Ω 8Ω 7mA ma 00mA f) V V V 00V kω 8kΩ kω,kω ma 8 ma 0mA g) 900V 00V 00V 00V 00Ω 00Ω 7Ω Ω A A A 9

20 0