Kontinuasjonseksamen i emne TFE4130 Bølgeforplanting
|
|
- Kolbjørn Martinsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Side av 9 Contact during exam: Name: Robert Marskar Tel: Kontinuasjonseksamen i emne TFE430 Bølgeforplanting Nynorsk Fredag 20. august 200 Tid: 5:00 9:00 Sensur: 0. september 200 Hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.
2 Side 2 av 9 Oppgåve a) Vis at ei plan bølge, Ex,y,z,t) = xae iωt kz), er ei løysing av bølgelikninga. b) Oppgje uttrykket for bølgevektoren i vakuum og i ein vilkårleg isolator. c) Skriv ned feltet for ei plan bølge som propagerar i z-retninga og er lineært polarisert 30 i forhold til x-retninga. d) Skriv ned feltet for ei plan bølge som propagerar i z-retninga og er elliptisk polarisert med den store aksen orientert 30 i forhold til x-retninga. e) Gje eit eksempel når ei elektromagnetisk bølge kan ha ein polarisasjonskomponent i same retning som propagasjonsretninga og vis kvifor ei plan, elektromagnetisk bølge i vakuum alltid er transversalt polarisert. Oppgåve 2 Ei fotokonduktiv antenne for produksjon av terahertzbølger 0 2 Hz) ved bruk av femtosekundpulsar 0 5 s) er eit moderne eksempel på ein Hertz-dipol. a) Skriv ned det komplette elektromagnetiske feltet strålt ut av ein Hertz-dipol og forklar kva for eit ledd som er viktig for henholdsvis nær- og fjærnfeltet. b) For ei bølge med frekvens på 0 2 Hz kvar, omtrent, startar fjærnfeltet og kor mange bølgelengder er denne avstanden? c) Ei lågeffekts fotokonduktiv antenne er omtrent 0 50 µm lang som rettferdiggjer Hertzdipol tilnærminga). For ei høgeffekts fotokonduktiv antenne er lengda typisk 0 25 mm. Korleis ville du gått fram for å finne fjærnfeltet til ei så lang antenne dersom du kjenner fjærnfeltet til den korte Hertz-dipolen? d) Korleis ville du rekna ut den tidsmidla utstrålte effekten frå ein Hertz-dipol? e) Kva er polarisasjonen til henholdsvis nær- og fjærnfeltet til ein Hertz-dipol?
3 Side 3 av 9 Oppgåve 3 For kvart av dei 8 spørsmåla under er det tre foreslåtte svar. Oppgje kva for eit svaralternativ du meinar er best dekkende for kvart spørsmål. Svaret, som ikkje skal grunngjevast, skal kryssast av i skjemaet på siste side. Denne sida skal rivast av og leverast inn som del av besvarelsen. Kvart rette svar gjev 4 poeng. Galt og ikkje avgitt) svar gjev 0 poeng.. Vi definerer bølgeimpedansen som forholdet mellom det elektriske og det magnetiske feltet. For ei plan, harmonisk bølge i eit tapsfritt medium finn vi at denne storleiken er reell fasevinkel lik 0 ). Kva er den tilsvarande fasevinkelen for ei bølge i ein god leiar? a) 0, b) 45, c) Ei akustisk kjelde S sender ut ein tone med frekvens f s målt i kjelda sine koordinatar). Denne sendaren flyttar seg med hastigheit v rett mot ein mottakar M som er i ro. Vi antar at v < c der c er lydhastigheita. Kva frekvens f M vil målast av mottakaren? a) f M = f s v c), b) f M = f s + v c), c) f M = f s v c). 3. Ved behandling av lydforplanting i gassar ser den eine likninga slik ut: Kva uttrykker denne likninga? a) Dei elastiske eigenskapane til gassen, b) Newton si rørslelikning, c) likninga for akustisk impedans. ν = p γp 0 t
4 Side 4 av 9 4. Under ellers like vilkår dvs. same brytingsindeksar), kva type fiber kan overføre data med høgast hastigheit? a) Trinn-indeks, fleirmodus, b) gradert-indeks, fleirmodus, c) trinn-indeks, enkeltmodus.
5 Side 5 av 9 5. Kva av følgande bølgetypar har ein magnetisk feltkomponent i forplantingsretninga? a) TE, b) TM, c) TEM. 6. Ved elektromagnetisk bølgeforplanting i gode leiarar kan ein definere ei inntrengingsdjupne δ som avheng av både frekvens f og leiingsevne σ. Denne avhengigheita er gjeve av eit uttrykk der δ er proporsjonal med: a) fσ, b) c) f, σ. fσ 7. I ein lang, rektangulær, luftfylt, bølgeleiar med metallveggar blir det forplanta ein bestemt modus. Med kva hastigheit blir eit signal forplanta langs bølgeleiaren? a) Planbølgehastigheita i fritt rom, b) gruppehastigheita, c) fasehastigheita. 8. Ein elementær dipol har ei lengde L som er lita i forhold til den elektromagnetiske bølgelengda. Som mottakar kan den beskrivast av det effektive mottakartverrsnittet A e som bestemmer kor stor effekt det er mogleg å motta frå ei gitt elektromagnetisk planbølge. Det blir forutsett at den reaktive komponenten av transducerimpedansen er kansellert avstemt). Dersom dette er oppfylt og ein varierar L, vil A e variere proporsjonalt med: a) L 0, b) L, c) L 2.
6 Side 6 av 9 Useful Formulas Maxwell s Equations l l! S! l E dl =! S H dl =! S D ds = V B ds t Jc + ) ds D t vdv E = B t ) H = Jc + D t D = v B dl = 0 B = 0 E = V A t B = A D = εe B = µh 2 E c 2 2 E t 2 = 0, c = µε Permittivity: ε F/m Permeability: µ 0 = 4π 0 7 H/m Wave impedance: η 0 = µ0 ε 0 377Ω Speed of light: c = µ0 ε m/s Z i = Z 0 Z L +Z 0 tanhγl Z 0 +Z L tanhγl Γ = Z L Z 0 Z L +Z 0 Z s = ˆp ˆν = c 0
7 Side 7 av 9 F M = F S ν c cosθ H = ˆϕ Idl 4π β2 sinθ [ ] + jβr jβr) 2 e jβr Gradient: Rectangular : f = ˆx f x +ŷ f y +ẑ f z Cylindrical : f = ˆ f + ˆϕ f ϕ +ẑ f z Spherical : f = ˆr f + ˆθ f + ˆϕ f r r θ rsinθ ϕ Divergence: Rectangular : A = Ax + Ay + Az x y z Cylindrical : A = + A A ϕ + Az ϕ z Spherical : A = r 2 r r2 A r + sinθa rsinθ θ θ + A ϕ rsinθ ϕ Curl: ) A Rectangular : A = ˆx z Ay +ŷ A x ) ) Az y z z x +ẑ Ay Ax x y Cylindrical : A = ˆ Spherical : A = ˆr rsinθ ) ) ) A z Aϕ + ˆϕ A Az + ẑ A ϕ z z ϕ A ϕ ) sinθa θ ϕ A θ ϕ + ˆθ r sinθ ) A r ra ϕ r ϕ + ˆϕ r ra ) r θ Ar θ
8 Side 8 av 9 Laplacian: Rectangular : 2 f = 2 f x f y f z 2 Cylindrical : 2 f = f f + 2 f ϕ 2 z 2 Spherical : 2 f = r 2 r r2 f + r r 2 sinθ θ sinθ f + 2 f θ r 2 sin 2 θ ϕ 2 cosx = 2 ejx +e jx ) sinx = 2j ejx e jx ) cosa) = cosacosb sinasinb sina) = sinacosb±cosasinb π 0 a N a = +a+a 2 +a 3 + +a N +x) a +ax, x << cos 2 π 2 cosx) sinx dx =.28 Rectangular : dx,dy,dz Cylindrical : d, dϕ, dz Spherical : dr,rdθ,rsinθdϕ
9 Side 9 av 9 EMNE: TFE430 BØLGEFORPLANTING KANDIDATNUMMER: FAKULTET : Merk med ein X for rett svar. Berre eitt svar per spørsmål!! Spørsmål # Alt. a) Alt. b) Alt. c)
EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING EKSAMEN I FAG 44061 BØLGEFORPLANTNING LØRDAG/LAURDAG 19. MAI 2001 TID: KL 0900-1400
Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 9440 EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING
Detaljera) Z =ˆν/ˆp b) Z =ˆp/ˆν c) Z =ˆν ˆp ν = 1 p
Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Side 1 av 9 Faglig kontakt under eksamen: Name: Ulf Österberg Tel: 46836143 Eksamen i emne TFE4130 B lgeforplantning
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Faglig kontakt under eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 94420 EKSAMEN I EMNE TFE4130 BØLGEFORPLANTNING
DetaljerEksamen i TFE4130 Bølgeforplantning
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen Navn: Ulf Österberg Tlf: 46 83 61 43 Eksamen i TFE4130 Bølgeforplantning
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturitenskapelige uniersitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 a 8 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Robert Marskar (48222091) Hjelpemidler: C - pesifiserte
DetaljerEKSAMEN I EMNE SIE 4015 BØLGEFORPLANTNING
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 8 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerKONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerKONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerMA3002 Generell topologi
Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 7 Fagleg kontakt under eksamen: Richard Williamson, (735) 90154 MA3002 Generell topologi Laurdag 1. juni 2013 Tid: 09:00
DetaljerEksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 5.05.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1002 Dato: Fredag 12.juni 2015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna:
DetaljerOBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
ide 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon OBLIGATORIK MIDTEMETERØVING I EMNE TFE
DetaljerOBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
ide 1 av 6 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon OBLIGATORIK MIDTEMETERØVING I EMNE TFE
DetaljerEKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 15. august 2011 Tid: 09.00 13.00
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål. EKSAMEN
DetaljerOBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
ide 1 av 6 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon OBLIGATORIK MIDTEMETERØVING I EMNE TFE
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 av 7 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Guro vendsen (73592773) Hjelpemidler: C - pesifiserte
DetaljerEksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009
Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte:
DetaljerEksamen 25.05.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.05.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerEksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.05.2014 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
DetaljerLøysingsforslag til eksamen i MA1301-Talteori, 30/11-2005.
Løysingsforslag til eksamen i MA1301-Talteori, 30/11-2005. Oppgåve 1 a) Rekn ut gcd(788, 116). Finn alle løysingane i heile tal til likninga 788x + 116y = gcd(788, 116). b) Ein antikvar sel ein dag nokre
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE. TDT4136 Logikk og resonnerande system. Onsdag 10. august 2011, kl. 09.00 13.00
Side 1 av 5 KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4136 Logikk og resonnerande system Onsdag 10. august 2011, kl. 09.00 13.00 Oppgåva er laga av Tore Amble, og kvalitetssikra av Lester Solbakken. Kontaktperson
DetaljerEksamen 19.05.2010. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 19.05.010 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del 1 skal
DetaljerLøsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org
Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet
DetaljerLøsningsforslag til øving 12
FY1001/TFY4145 Mekanisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 014. Løsningsforslag til øving 1 Oppgave 1 a) I følge Galileo: (S = Sam, S = Siv, T = Toget) I følge Einstein: Dermed: Her har vi brukt
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerKONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerNTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I SOS100 SAMFUNNSVITENSKAPELIG FORSKNINGSMETODE Eksamensdato: 31. mai 007 Eksamenstid: 5 timer
DetaljerEksamen 26.11.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 6.11.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del
DetaljerDel 2 Maks: 41 poeng Hjelpemiddel: Det er lov med alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2008 nynorsk Del 2 Maks: 41 poeng Hjelpemiddel: Det er lov med alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles
DetaljerEksamen 29.11.2011. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 29.11.2011 REA302 Matematikk R2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del 2 skal
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE. TDT4136 Logikk og resonnerande system. Laurdag 8. august 2009, kl. 09.00 13.00
Side 1 av 6 KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4136 Logikk og resonnerande system Laurdag 8. august 2009, kl. 09.00 13.00 Oppgåva er laga av Tore Amble, og kvalitetssikret av Lester Solbakken. Kontaktperson
DetaljerEksamen 02.12.2008. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 0.1.008 MAT1008 Matematikk T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del : Vedlegg: Andre opplysningar: Framgangsmåte og forklaring: 5 timar
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE/EKSAMENSOPPGÅVE
AVDELING FOR HELSE- OG SOSIALFAG EKSAMENSOPPGAVE/EKSAMENSOPPGÅVE Utdanning Kull : Bachelorutdanning i sykepleie/sjukepleie : GRS10 Emnekode og navn/namn : BSSV1 Samfunnsvitenskapelige perspektiver på grunnleggende
DetaljerElektrisk og Magnetisk felt
Elektrisk og Magnetisk felt Kjetil Liestøl Nielsen 1 Emner for i dag Coulombs lov Elektrisk felt Ladet partikkel i elektrisk felt Magnetisk felt Magnetisk kraft på elektrisk eladninger Elektromagnetiske
DetaljerSide 3 av 3/nyn. Bruk van der Waals likning p = Vedlegg: 1: Opplysningar 2: Mollier h-x-diagram for fuktig luft
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Torsdag
DetaljerMatematikk 1, 4MX15-10E1 A
Skriftlig eksamen i Matematikk 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 19. desember 2011. BOKMÅL Sensur faller innen onsdag 11. januar 2012. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag
DetaljerNasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn
Nasjonale prøver 2005 Matematikk 7. trinn Skolenr.... Elevnr.... Gut Jente Nynorsk 9. februar 2005 TIL ELEVEN Slik svarer du på matematikkoppgåvene I dette heftet finn du nokre oppgåver i matematikk. Dei
DetaljerSKR-B. UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08.
Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Individuell skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1, M1SKR SKR-B 1 studiepoeng UTSATT EKSAMEN 6.6.8. Sensur faller innen 27.6.8. BOKMÅL Resultatet
DetaljerNaturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10
Individuell skriftlig eksamen i Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 ORDINÆR EKSAMEN 13.12.2010. Sensur faller innen 06.01.2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerEksamen 29.11.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 9..03 REA304 Matematikk R Nnorsk/Bokmål Nnorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del : Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del skal leverast inn etter timar. Del skal leverast inn seinast
DetaljerEksamen 04.12.2014. REA3019 Teknologi og forskingslære 2 / Teknologi og forskningslære 2. http://eksamensarkiv.net/ Nynorsk/Bokmål
Eksamen 04.12.2014 REA3019 Teknologi og forskingslære 2 / Teknologi og forskningslære 2 Nynorsk/Bokmål 1.2009 Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Bruk av kjelder Eksamen varer i 5 timar.
DetaljerEksamen 30.11.2012. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 30.11.01 REA308 Matematikk S Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
DetaljerEksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG
Side 1 av 15 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317 (Digitaldel) Ingulf Helland
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2. Eksamensdag: Tirsdag 2. juni 2009. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154
side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: Fredag 01. mars 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 6 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerHØGSKOLEN i BERGEN. Avdeling for helse og sosialfag. Institutt for sykepleie EKSAMENSOPPGAVE NY /UTSATT/UTSETT EKSAMEN
HØGSKOLEN i BERGEN Avdeling for helse og sosialfag Institutt for sykepleie EKSAMENSOPPGAVE NY /UTSATT/UTSETT EKSAMEN Fag Sykepleie 2: Sykepleie i sykehjem Utdanning Bachelorutdanning i sykepleie / sjukepleie
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerEksempeloppgåve / Eksempeloppgave
Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave Matematikk S1 April 007 Programfag i studiespesialiserande program / Programfag i studiespesialiserende program Elevar/Elever Privatistar/Privatister Oppgåva ligg føre
DetaljerEKSAMENSOPPGÅVE. Tilletne hjelpemiddel: Godkjend kalkulator og formelsamling og 2 eigne A4-ark (4 sider totalt)
EKSAMENSOPPGÅVE/EKSAMENSOPPGAVE EKSAMENSOPPGÅVE Eksamen i: MAT-1003 Kalkulus 3 Dato: Tirsdag 17. 1.013 Tid: Kl 09:00 13:00 Stad: Åsgårdveien 9 Tilletne hjelpemiddel: Godkjend kalkulator og formelsamling
DetaljerNynorsk. Eksamensinformasjon
Eksamen 27.05.2008 MAT1005 Matematikk Påbygging 2P-Y Elevar/Elever, Privatistar/Privatister Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del 2: Vedlegg:
Detaljer2) Finn koordinatane til eventuelle topp- og botnpunkt på grafen til f ved rekning.
OPPGÅVE a) Deriver funksjonen f( ) = tan 2 ( ) b) Bestem integralet 4 lnd c) Bestem integralet + 2 d d) Gitt funksjonen f ( ) = cos 5 0, 2π ) Finn f ( ) 2) Finn koordinatane til eventuelle topp- og botnpunkt
DetaljerEksamen 29.11.2011. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 29.11.2011 REA3028 Matematikk S2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del 2 skal
DetaljerORDINÆR EKSAMEN 15. des 2009 kl 10.00 18. des 2009 kl 10.00 Sensur faller innen 12.01.10.
Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Temabasert hjemmeeksamen i Naturfag 2, NA230 230-D 30 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 15. des 2009 kl 10.00 18. des 2009 kl 10.00 Sensur faller
DetaljerFysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000
Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 000 Hjelpemidler: Tabeller og formler i fysikk og matematikk Lommeregner Tid: 100
DetaljerEksamen 21.05.2015. REA3009 Geofag 2. http://eksamensarkiv.net/ Nynorsk/Bokmål
Eksamen 21.05.2015 REA3009 Geofag 2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Bruk av kjelder Eksamen varer i 5 timar. Alle hjelpemiddel er tillatne, bortsett frå Internett og
DetaljerEksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 30.11.010 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar.
DetaljerSkriftlig eksamen. BLD2002 Produktutvikling. Våren 2014. Privatister/Privatistar. VG2 Blomsterdekoratør
Finnmark fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordland fylkeskommune Nord-Trøndelag fylkeskommune Sør-Trøndelag fylkeskommune Møre og Romsdal fylke Skriftlig eksamen BLD2002 Produktutvikling Våren 2014 Privatister/Privatistar
DetaljerVi har ikkje behandla bustøttesøknaden fordi det manglar samtykke frå ein eller fleire i husstanden
0311 ESPEN ASKELADD VIDDA 1 VIDDA 2 0028 OSLO 123456 78910 BYDEL GAMLE OSLO 5. mars 2013 Vi har ikkje behandla bustøttesøknaden fordi det manglar samtykke frå ein eller fleire i husstanden Husbanken har
DetaljerEksamen i NOAS2101 Norsk språkstruktur i et andrespråksperspektiv. Våren 2012
UNIVERSITETET I OSLO DET HUMANISTISKE FAKULTET ------------- Eksamen i NOAS2101 Norsk språkstruktur i et andrespråksperspektiv Våren 2012 Tid: Tirsdag 22. mai 2012 kl. 9-13 (4 timer/timar) Sted/stad: Gymsal
DetaljerEksamen i emnet INF100 Grunnkurs i programmering (Programmering I)
Universitetet i Bergen Matematisk naturvitskapleg fakultet Institutt for informatikk Side 1 av 7 Nynorsk Eksamen i emnet INF100 Grunnkurs i programmering (Programmering I) Fredag 10. desember 2004 Tid:
DetaljerIR Matematikk 1. Eksamen 8. desember 2016 Eksamenstid 4 timer
Eksamen 8. desember 16 Eksamenstid 4 timer IR151 Matematikk 1 Bokmål Hvis du blir ferdig med oppgavene under del 1 før kl. 11., så kan og bør du starte på del uten bruk av hjelpemidler. Du kan bare bruke
DetaljerUndervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likningar og annan algebra
Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likningar og annan algebra Kjelde: www.clipart.com 1 Likningar og annan algebra. Læraren sitt ark Kva seier læreplanen? Tal og algebra Mål for opplæringa er at
DetaljerEksempeloppgåve / Eksempeloppgave
Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave Matematikk R April 007 Programfag i studiespesialiserande utdanningsprogram / Programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Elevar/Elever Privatistar/Privatister
DetaljerEksamen 04.06.2012. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 04.06.01 REA304 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
DetaljerUNDERSØKING OM MÅLBRUKEN I NYNORSKKOMMUNAR RAPPORT
UNDERSØKING OM MÅLBRUKEN I NYNORSKKOMMUNAR RAPPORT Språkrådet Landssamanslutninga av nynorskkommunar Nynorsk kultursentrum 17. mars 2011 Undersøking om målbruken i nynorskkommunar er eit samarbeid mellom
DetaljerTys 24.11 Innlevering av 2. utkast i norsk i slutten av timen. Veke 49 Mån 30.11 Tys 1.12 Ons 2.12 Tors 3.12 Fre 4.12 Haustprøve i norsk hovudmål
Veke 48 Mån 23.11 Frist innlevering av FRIkontrakt Tys 24.11 Innlevering av 2. utkast i norsk i slutten av timen Ons 25.11 Tors 26.11 Haustprøve i engelsk Fre 27.11 Veke 49 Mån 30.11 Tys 1.12 Ons 2.12
DetaljerEksamen 19.05.2009. MAT1003 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 19.05.2009 MAT1003 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga:
DetaljerEksamen 05.12.2013. GJE3102 Gjenvinningsfaget. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 05.12.2013 GJE3102 Gjenvinningsfaget Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Bruk av kjelder Eksamen varer i 5 timar. Alle hjelpemiddel er tillatne, bortsett frå Internett
DetaljerEksamensoppgave i SØK2900 Empirisk metode
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK2900 Empirisk metode Faglig kontakt under eksamen: Bjarne Strøm Tlf.: 73 59 19 33 Eksamensdato: 4. juni 2014 Eksamenstid: 4 timer Sensurdato: 26. juni
DetaljerEksamen 31.05.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 31.05.011 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT1100 Kalkulus Eksamensdag: Fredag 11. desember 2015 Tid for eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Svarark,
DetaljerDersom summen vert over 400 g må ein trekkje dette frå.
13. POLYGONDRAG Nemninga polygondrag kjem frå ein tidlegare nytta metode der ein laga ein lukka polygon ved å måle sidene og vinklane i polygonen. I dag er denne typen lukka polygon lite, om i det heile
DetaljerSide 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 22. mai 2013 Tid: 09.00 13.
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag
DetaljerEksamen 28.11.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 8.11.011 REA06 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
DetaljerEKSAMEN I SIF4048 KJEMISK FYSIKK OG KVANTEMEKANIKK Lørdag 2. august 2003 kl. 09.00-15.00
Side 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Margareth Nupen, tel. 73 55 96 42 Ingjald Øverbø, tel. 73 59 18 67 EKSAMEN I SIF4048 KJEMISK
DetaljerMandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36
Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I SØK3005 INFORMASJON OG MARKEDSTEORI
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK3005 INFORMASJON OG MARKEDSTEORI Faglig kontakt under eksamen: Anders Skonhoft Tlf.: 91939 Eksamensdato:
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON
FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON Fysisk institutt, UiO 15.1 Polarisasjonsvektorene Vi skal i denne øvelsen studere lineært og sirkulært polarisert lys. En plan, lineært polarisert lysbølge beskrives ved
DetaljerYoung-Laplace si likning
Young-Laplace si likning Dette er Appendiks A i hovedoppgaven til Leiv Magne Siqveland, Høgskolen i Stavanger, Sivilingeniørutdanningen, innlevert 8. juni 996. Krumme flater z Z (a,b) X Y y x Figur : Flate
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerStråling frå elektronisk kommunikasjon
Stråling frå elektronisk kommunikasjon Ei orientering frå Statens strålevern og Post- og teletilsynet Kva er stråling? I kvardagen omgjev vi oss med ulike typar stråling, frå både naturlege og menneskeskapte
DetaljerEksamen 06.12.2013. VIK3102 Viklarfaget / Viklerfaget. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 06.12.2013 VIK3102 Viklarfaget / Viklerfaget Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Bruk av kjelder Informasjon om vurderinga Eksamen varer i 5 timar. Alle hjelpemiddel
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse 2009 2010
Nynorsk Niels Henrik bels matematikkonkurranse 009 00 Første runde. november 009 Ikkje bla om før læraren seier frå! I den første runden av belkonkurransen er det 0 fleirvalsoppgåver som skal løysast på
DetaljerEksamen 19.05.2009. EL6019 VKII Elektrikar/Elektriker, elektriske bygningsinst. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 19.05.2009 EL6019 VKII Elektrikar/Elektriker, elektriske bygningsinst. Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel: Vedlegg: Vedlegg som skal leverast inn: Rettleiing om
DetaljerLøsningsforslag Prøveeksamen i MAT-INF 1100, Høsten 2003
Løsningsforslag Prøveeksamen i MAT-INF 1100, Høsten 003 Denne prøveeksamenen har samme format som den virkelige eksamenen, og inneholder oppgaver av samme type og vanskelighetsgrad. Første del av eksamen
DetaljerEksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke Tlf.: 73 59 16 65 Eksamensdato: 16.12.2013 Eksamenstid (fra-til): 5
DetaljerEksamen 26.11.2014. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 26.11.2014 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
Detaljerj 4 j n 1 x/2 1/2 exp x
Skisse til løysing for øvingar i kapitel 9 Øvingar som ikkje står i boka: Bessel- og hankelfunksjonar av imaginært argument Finn tilnærmingar for store argument til dei modifiserte besselfunksjonane I
DetaljerAddisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149
Addisjon og subtraksjon Oppstilling Ved addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal skal einarar stå under einarar, tiarar under tiarar osb. Addisjon utan mentetal Addisjon med mentetal 1 212 357 + 32 +
DetaljerBustønad 2008. Ei stønadsordning for deg med høge buutgifter og låge inntekter
Bustønad 2008 Ei stønadsordning for deg med høge buutgifter og låge inntekter 2 Denne brosjyren gir eit oversyn over bustønadskontoret. Brosjyren byggjer på gjeldande reglar per 1. januar 2008. Vi gjer
DetaljerEKSAMEN I ST2101 STOKASTISK MODELLERING OG SIMULERING Onsdag 1. juni 2005 Tid: 09:00 14:00
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 6 Nynorsk Fagleg kontakt under eksamen: Håkon Tjelmeland 73 59 35 38 EKSAMEN I ST2101 STOKASTISK MODELLERING OG SIMULERING
DetaljerIR Matematikk 1. Utsatt Eksamen 8. juni 2012 Eksamenstid 4 timer
Utsatt Eksamen 8. juni 212 Eksamenstid 4 timer IR1185 Matematikk 1 Bokmål Hvis du blir ferdig med oppgavene under del 1 før kl. 11., så kan og bør du starte på del 2 uten bruk av hjelpemidler. Du kan bare
DetaljerEksamen 28.11.2011. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 28.11.2011 REA3022 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Vedlegg: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del
DetaljerEksamen 30.11.2010. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 30.11.010 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del
DetaljerKontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk
Side 1 av 10 Bokmål Institutt for fysikk Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ragnvald Mathiesen Tlf.: 97692132 Eksamensdato: 13.08.2014 Eksamenstid (fra-til): 09:00-13:00
Detaljer