KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
|
|
- Pia Rød
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Navn: Bertil Nistad Tlf.: KONTIUNAJONEKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME AUGUT 2006 TID: KL ensur: enest/seinast 3 uker etter eksamensdato. Hjelpemidler: C - pesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt: Rottmann: Matematisk formelsamling. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Hjelpemiddel: C - pesifiserte trykte og handskrevne hjelpemiddel tillate: Rottmann: Matematisk formelsamling. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Totalt 7 sider inkludert forside. Alle deloppgaver/deloppgåver har omtrent lik vekt (litt variasjon avhengig av arbeidsmengde).
2 Oppgave 1 ide 2 av 7 En koaksialkabel består av en innerleder med radius a og en ytterleder med en indre radius b, se figur. Kabelens lengde er mye større enn b. Mellom lederne befinner det seg et dielektrisk medium med permittivitet ɛ = ɛ r ɛ 0. Innerlederen har det konstante potensialet V 0,mens ytterlederen har potensial 0. Anta at lederne er ideelle. a) Finn det elektriske feltet E som funksjon av r. b) Finn potensialet som funksjon av r. c) Finn kapasitansen per lengdeenhet. d) Anta nå at mediet mellom lederne har en viss ledningsevne (konduktivitet) σ = σ k r k, der k og σ k er konstanter. Potensialet på inner- og ytterlederen er som før. Finn resistansen mellom innerleder og ytterleder dersom kabelens lengde er l. e) Er følgende påstand rett? Vis hvorfor du mener den er rett/gal. Hvis permittiviteten mellom lederne er ɛ, betyr Gauss lov at det elektriske feltet må være det samme som i a), uavhengig av en evt. konduktivitet σ mellom lederne. Oppgave 2 Vi skal i denne oppgaven regne ut permittiviteten til et plasma. Et plasma består av en mengde positive og negative punktladninger som er jevnt og tett fordelt utover et område. Hver positiv punktladning har masse M og ladning +q, derq > 0, og hver negativ punktladning har masse m og ladning q. Vi antar at M m, slik f.eks. vil være tilfelle dersom de positive ladningene er ioner mens de negative ladningene er elektroner. Pga. denne antagelsen kan vi regne som om de positive ladningene er ubevegelige. De negative ladningene antas frie. Til å begynne med er det elektriske feltet null overalt. Ethvert volumelement kan da regnes som nøytralt (det er like mange positive og negative punktladninger inne i volumelementet), og ladningene er i ro. Vi setter nå på et uniformt og harmonisk varierende elektrisk felt: E(t) = E 0 cos(ωt). (1) Her er E 0 = E 0 u x,oge 0 og ω er konstanter, og t er tiden. Du kan anta at dette feltet har eksistert i lang tid slik at eventuelle transienter i plasmaet er dødd ut.
3 ide 3 av 7 a) om et resultat av det varierende elektriske feltet vil punktladningene vibrere (bevege seg fram og tilbake i takt med E(t)). Vis at forskyvningen til en av de negative punktladningene blir x(t) =+ qe 0 cos(ωt). (2) mω2 b) En positiv punktladning befinner seg i likevektspunktet til bevegelsen (2). Finn det resulterende dipolmomentet (pga. den negative ladningen i a) og den positive ladningen i x = 0). Bruk resultatet til å vise at polariseringstettheten i plasmaet blir P (t) = Nq2 E 0 mω 2 cos(ωt) u x, (3) der N er antall negative (evt. positive) ladninger per volumenhet. c) Ved hjelp av (3), vis at den relative permittiviteten ved denne type harmoniske felt er der ɛ r =1 ω2 p ω 2, ωp 2 = Nq2 ɛ 0 m. (5) kisser ɛ r som funksjon av frekvensen ω. (Deterinteressantå legge merke til at ɛ r blir negativ for ω<ω p.frekvensenω p kalles plasmafrekvensen.) (4) Oppgave 3 Til hvert av de 6 spørsmålene som er stilt nedenfor, er det foreslått 4 svar. Oppgi hvilket svar du mener er best dekkende for hvert spørsmål. varene, som ikke skal begrunnes, avgis iskjemaetpå siste side. Denne siden rives fra og leveres inn som del av besvarelsen. Det gis 3 poeng for hvert riktig svar, 1 poeng for hvert galt svar og 0 poeng for ubesvart. Helgardering (2 eller 3 kryss) gir 0 poeng. a) Gitt en spole som består av fire like sløyfer. løyfene ligger helt tett inntil hverandre slik at gjensidig induktans mellom sløyfene er lik selvinduktansen L ihversløyfe. Anta at strømmen går i samme retning i alle sløyfene. Hva er spolens totale selvinduktans. i) L, ii) 4L, iii) 8L, iv) 16L.
4 ide 4 av 7 b) I a), hva blir spolens totale selvinduktans dersom strømretningen snus i en av sløyfene? i) L, ii) 4L, iii) 6L, iv) 14L. c) Hvilke(n) av Maxwells likninger er automatisk oppfyllt dersom vi uttrykker B = A og E = V A/ t, derv er et skalarpotensial og A er et vektorpotensial? i) kun B =0, ii) B =0og D = ρ, iii) B =0og E = B t, iv) ingen. d) Anta at en uendelig lang, ideelt ledende sylinder fører den konstante strømmen I langs sin akse. trømmen er jevnt fordelt over tverrsnittet. Hva kan du si om det radielle elektriske feltet E r? i) E r 0, ii) E r > 0, iii) E r =0, iv) ingenting. e) Hva er enheten for permeabilitet (μ) uttrykt ved grunnenhetene i I-systemet? i) m 1 A, ii) kgm 2 s 2 A. iii) kgms 2 A 1, iv) Ingen av alternativene ovenfor. f) I et punkt er A = 0. Hvilken av følgende påstander er rett? i) Da er B = 0 men ikke nødvendigvis H =0, ii) Da er B =0og H =0, iii) Da er A, B, C, D,..., (hele alfabetet) = 0. iv) Ingen av alternativene ovenfor er nødvendigvis rett.
5 Oppgitte formler og konstanter ide 5 av 7 Formler i elektromagnetisme (spesifisering av gyldighetsområdet og forklaring av symboler er utelatt): F = Qq R 4πɛr u r, E def = F/q, V 2 P = E d l, V = Q P 4πɛr, D d = Q fri i, D = ρ, D def = ɛ 0E + P, P = ɛ0 χ ee, D = ɛe, ɛ = ɛ0 (1 + χ e ), C def = Q/V, C = ɛ/d, E = V, W e = 1 2 CV 2, w e = 1 D 2 E, p = Qd, J = NQ v, J = σ E, J = E/ρ, σ =1/ρ, P J = J Edv, v ( df 12 = I 2 d μ 0 I 1 d l 2 ) l 1 u r, db 4π r = μ 0 Id l u r, df 2 4π r = Id l B, 2 H def B = M, μ M = χmh, B = μh, μ = μ0 (1 + χ m ), m = I, 0 M F = m B, B =0, H d l = J d, w m = 1 B C 2 H, L 12 = Φ 12 = L 21 = Φ 21, L = Φ I 1 I 2 I, W m = 1 n I k Φ k = 1 n n L jk I j I k, 2 2 k=1 j=1 k=1 F = ( W m ) Φ=konst, F =+( W m ) I=konst, J + ρ t =0, F = Q( E + v B). Maxwells likninger: E = B t, E d l = d B d, C dt H = J + D ( t, H d l = C D = ρ, D d = Q fri i, B =0, B d =0. ( J + D ) d, t e = dφ dt Potensialer i elektrodynamikken: B = A, E A = V t, 2 V ɛμ 2 V t = ρ 2 ɛ, 2 A 2 A ɛμ t = μ J, 2 V ( r, t) = 1 ρ( r,t R/c)dv, μ J( r,t R/c)dv A( r, t) =. 4πɛ v R 4π v R Grensebetingelser: E 1tang = E 2tang, D1norm D 2norm = σ n, H 1tang H 2tang = J s n, B 1norm = B 2norm. ),
6 Noen konstanter: ide 6 av 7 μ 0 =4π 10 7 H/m ɛ 0 =1/(μ 0 c 2 0) F/m Lyshastighet i vakuum: c 0 =1/ μ 0 ɛ 0 = m/s m/s Lyshastighet i et medium: c =1/ μɛ Elementærladningen: e = C Elektronets hvilemasse: m e = kg Nøytronets hvilemasse: m n = kg Protonets hvilemasse: m p = kg tandard tyngdeakselerasjon: g = m/s 2 Gravitasjonskonstant: γ = N m 2 /kg 2. Matematiske formler:
7 EMNE TFE4120 ELEKTROMAGNETIME ide 7 av 7 TUDENTNR.:... varkupong Merk med kryss i de aktuelle rutene. Kun ett kryss for hvert spørsmål. pørsmål Alt. i) Alt. ii) Alt. iii) Alt. iv) a) b) c) d) e) f)
KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerKONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerOBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
ide 1 av 6 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon OBLIGATORIK MIDTEMETERØVING I EMNE TFE
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerOBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
ide 1 av 6 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon OBLIGATORIK MIDTEMETERØVING I EMNE TFE
DetaljerOBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
ide 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon OBLIGATORIK MIDTEMETERØVING I EMNE TFE
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 av 7 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Guro vendsen (73592773) Hjelpemidler: C - pesifiserte
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturitenskapelige uniersitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 a 8 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Robert Marskar (48222091) Hjelpemidler: C - pesifiserte
DetaljerEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 8 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 6 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 av 8 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Guro vendsen 73592773) Hjelpemidler: C - pesifiserte
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Faglig kontakt under eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 94420 EKSAMEN I EMNE TFE4130 BØLGEFORPLANTNING
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154
side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturitenskapelige uniersitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 a 8 Faglærer: Johannes kaar EKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME Fredag 27. mai 2016 Oppgae 1 En koaksialkabel
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNVERTETET OLO Det matematisk-naturitenskapelige fakultet Eksamen i: Fys1120 Eksamensdag: Onsdag 12. desember 2018 Tid for eksamen: 0900 1300 Oppgaesettet er på: 5 sider Vedlegg: Formelark Tilatte hjelpemidler
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME
DetaljerTo sider med formler blir delt ut i eksamenslokalet. Denne formelsamlingen finnes også på første side i oppgavesettet.
Forside Midtveiseksamen i FYS 1120 Elektromagnetisme Torsdag 12. oktober kl. 09:00-12:00 (3 timer) Alle 18 oppgaver skal besvares. Lik vekt på alle oppgavene. Ikke minuspoeng for galt svar. Maksimum poengsum
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturitenskapelige uniersitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 a 7 Faglærer: Johannes kaar EKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME Onsdag 17. august 2016 Oppgae 1 I denne
DetaljerEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 30. mai 2006 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 11. august 2006 kl
NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 KONTNUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTOMAGNETSME Fredag 11.
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.
TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =
DetaljerEKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING EKSAMEN I FAG 44061 BØLGEFORPLANTNING LØRDAG/LAURDAG 19. MAI 2001 TID: KL 0900-1400
Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 9440 EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING
DetaljerEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 17. desember 2007 kl K. Rottmann: Matematisk formelsamling (eller tilsvarende).
NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTSTET OG MAGNETSME Mandag 17. desember
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl
NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTSTET OG MAGNETSME Mandag 4. desember
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1002 Dato: Fredag 12.juni 2015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna:
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002
Side 1 av 5 sider EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002 Eksamen i : Fys-1002 Elektromagnetisme Eksamensdato : 29. september, 2011 Tid : 09:00 13:00 Sted : Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler : K. Rottmann:
DetaljerEKSAMEN I EMNE SIE 4015 BØLGEFORPLANTNING
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 8 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerKontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk
Side 1 av 10 Bokmål Institutt for fysikk Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ragnvald Mathiesen Tlf.: 97692132 Eksamensdato: 13.08.2014 Eksamenstid (fra-til): 09:00-13:00
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Adm.bygget, Aud.max. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: Fys-1002 Dato: 30. september 2016 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Tillatte hjelpemidler: Adm.bygget, Aud.max ü Kalkulator med tomt dataminne
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 3. juni 2009 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPEIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 EEKTISITET OG MAGNETISME TFY4155
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK
BOKMÅL NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Magnus Borstad Lilledahl Telefon: 73591873 (kontor) 92851014 (mobil) KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 8. juni 2007 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTISITET OG MAGNETISME I TFY4155
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1120 Elektromagnetisme Eksamensdag: Prøveeksamen 2017 Oppgavesettet er på 9 sider Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: Formelark
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF 4012 ELEKTROMAGNETISME (SIF 4012 FYSIKK 2) Onsdag 11. desember kl Bokmål
Side av 6 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 4 43 39 3 EKSAMEN I FAG SIF 42 ELEKTROMAGNETISME
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Fys-1002 Elektromagnetisme. Adm.bygget B154 Kalkulator med tomt dataminne, Rottmann: Matematisk formelsamling
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: Fys-1002 Elektromagnetisme Dato: Onsdag 26. september 2018 Klokkeslett: Kl. 9:00-13:00 Sted: Tillatte hjelpemidler: Adm.bygget B154 Kalkulator
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturitenskapelige uniersitet Institutt for elektroniske systemer ide 1 a 8 Faglærer: Johannes kaar EKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME Mandag 29. mai 2017 Alle anlige deloppgaer teller
DetaljerEKSAMEN I SIF4048 KJEMISK FYSIKK OG KVANTEMEKANIKK Lørdag 2. august 2003 kl. 09.00-15.00
Side 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Margareth Nupen, tel. 73 55 96 42 Ingjald Øverbø, tel. 73 59 18 67 EKSAMEN I SIF4048 KJEMISK
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. 7 (6 sider med oppgaver + 1 side med formler)
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: FYS-1002 (elektromagnetisme) Dato: 9. juni 2017 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: FYS-1002 Dato: 26. september 2017 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt dataminne
DetaljerFrivillig test 5. april Flervalgsoppgaver.
Inst for fysikk 2013 TFY4155/FY1003 Elektr & magnetisme Frivillig test 5 april 2013 Flervalgsoppgaver Kun ett av svarene rett Du skal altså svare A, B, C, D eller E (stor bokstav) eller du kan svare blankt
DetaljerFjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.
Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd
DetaljerFYS1120 Elektromagnetisme
Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Universitetet i Oslo FYS1120 Elektromagnetisme J. Skaar: Øvingsoppgaver til midtveiseksamen (med fasit) Her er 46 flervalgsoppgaver som kanskje kan være nyttige
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. ving 11.
TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. ving. Opplysninger: Noe av dette kan du fa bruk for: =" 0 = 9 0 9 Nm /, e = :6 0 9, m e = 9: 0 kg, m p = :67 0 7 kg, g = 9:8 m/s Symboler angis i kursiv (f.eks
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturitenskapelige uniersitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 a 7 Faglærer: Johannes kaar EKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME Mandag 3. august 2015 Oppgae 1 a Gitt
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet Institutt fo elektonikk og telekommunikasjon ide 1 av 8 Bokmål/Nynosk Faglig/fagleg kontakt unde eksamen: Jon Olav Gepstad 41044764) Hjelpemidle: C - pesifisete
DetaljerMidtsemesterprøve torsdag 7. mai 2009 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og magnetisme TFY4155 Elektromagnetisme Våren 2009 Tillatte hjelpemidler: Midtsemesterprøve torsdag 7. mai 2009 kl 09.15 11.15. Oppgaver på side 5 10. Svartabell
DetaljerKontinuasjonseksamen i emne TFE4130 Bølgeforplanting
Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Side av 9 Contact during exam: Name: Robert Marskar Tel: 48 22 20 9 Kontinuasjonseksamen i emne TFE430 Bølgeforplanting
DetaljerDen franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov.
4.5 KREFTER I ET ELEKTRISK FELT ELEKTRISK FELT - COLOMBS LOV Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov. Kraften mellom to punktladninger er proporsjonal med produktet av kulenes
DetaljerNORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME
NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME Eksamensdag: 10. desember 2004 Tid for eksamen: Kl. 09:00-12:30 (3,5 timer) Tillatte hjelpemidler:
DetaljerTFY4104 Fysikk Eksamen 16. desember 2017 Formelside 1 av 6
TFY404 Fysikk Eksamen 6. desember 07 Formelside av 6 FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsomrade og de ulike symbolenes betydning antas
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 3 juni 205 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark Tillatte
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: Fys-1002 Dato: 10.juni 2016 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdveien 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann:
DetaljerNORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Ola Hunderi, tlf (mobil: )
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Ola Hunderi, tlf. 93411 (mobil: 95143671) Eksamen TFY 4240: Elektromagnetisk teori Torsdag 1 desember
DetaljerFYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1
FYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1 22. august 2016 I FYS1120-undervisningen legg vi mer vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgavene i læreboka gjør. Det gjelder også oppgavene som
DetaljerFaglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk
Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk
DetaljerØving 15. H j B j M j
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007 Veiledning: Uke 17 Innleveringsfrist: Mandag 30. april Øving 15 Oppgave 1 H j j M j H 0 0 M 0 I En sylinderformet jernstav
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1120 Elektromagnetisme Eksamensdag: 10. oktober 2016 Tid for eksamen: 10.00 13.00 Oppgavesettet er på 8 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerTFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng)
TFE411 Vår 216 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Løsningsforslag Øving 3 1 Teorispørsmål. (2 poeng) a) Beskriv følgende med egne ord: Nodespenningsmetoden.
DetaljerFYS1120 Elektromagnetisme - Ukesoppgavesett 2
FYS1120 Elektromagnetisme - Ukesoppgavesett 2 7. september 2016 I FYS1120-undervisningen legger vi mer vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgavene i læreboka gjør. Det gjelder også oppgavene
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I FYS-0100
EKSAMENSOPPGAVE I FYS-0100 Eksamen i: Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag: Onsdag 1. desember 2010 Tid for eksamen: Kl. 0900-1300 Sted: Åsgårdveien 9, lavblokka Tillatte hjelpemidler: K. Rottmann: Matematisk
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 10. mars kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og magnetisme TFY4155 Elektromagnetisme Vår 2006 Midtsemesterprøve fredag 10. mars kl 0830 1130. Løsningsforslag 1) A. (Andel som svarte riktig: 83%) Det
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154
side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: Fredag 01. mars 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEKSAMEN FY1013 ELEKTRISITET OG MAGNETISME II Fredag 9. desember 2005 kl
NORGES TEKNSK- NATURTENSKAPELGE UNERSTET NSTTUTT FOR FYSKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 EKSAMEN FY1013 ELEKTRSTET OG MAGNETSME Fredag 9. desember 2005 kl.
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 30. mai 2006 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME
DetaljerNORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Realfagbygget Professor Catharina Davies 73593688 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE
DetaljerUNIVERSITETET I TROMSØ. EKSAMENSOPPGAVE i FYS-1002
UNIVERSITETET I T R O M S Ø UNIVERSITETET I TROMSØ Intitutt for fysikk og teknologi EKSAMENSOPPGAVE i FYS-1002 Eksamen i: Fys-1002 Elektromagnetisme Eksamensdato: 10. juni, 2013 Tid: 09:00 13:00 Sted:
DetaljerBølgeledere. Figur 1: Eksempler på bølgeledere. (a) parallell to-leder (b) koaksial (c) hul rektangulær (d) hul sirkulær (e) hul, generell form
Bølgeledere Vi skal se hvordan elektromagnetiske bølger forplanter seg gjennom såkalte bølgeledere. Eksempel på bølgeledere vi kjenner fra tidligere som transportrerer elektromagnetiske bølger er fiberoptiske
DetaljerØving 13, løsningsskisse.
TFY455/FY3 Elektr & mgnetisme Øving 3, løsningsskisse nduksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser nst for fysikk 5 Oppgve nduktns for koksilkbel ) Med strømmen jmt fordelt over tverrsnittet på lederne
DetaljerD i e l e ktri ku m (i s o l a s j o n s s to ff) L a d n i n g i e t e l e ktri s k fe l t. E l e ktri s ke fe l tl i n j e r
1 4.1 FELTVIRKNINGER I ET ELEKTRISK FELT Mellom to ledere eller to plater med forskjellig potensial vil det virke krefter. Når ladningen i platene eller lederne er forskjellige vil platene tiltrekke hverandre
DetaljerEksamen i MIK130, Systemidentifikasjon
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for elektroteknikk og databehandling Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon Dato: Mandag 28. november 2005 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert
DetaljerLøsningsforslag TFE4120 Elektromagnetisme 29. mai 2017
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektroniske systemer Side 1 av 6 Løsningsforslag TFE4120 Elektromagnetisme 29. mai 2017 Oppgave 1 a) Start med å tegne figur! Tegn inn en Gauss-flate
DetaljerLøsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org
Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet
DetaljerEKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2
SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 30.05.06 EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående
DetaljerFysikkk. Støvneng Tlf.: 45. Andreas Eksamensdato: Rottmann, boksen 1 12) Dato. Sign
Instituttt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4104 Fysikkk Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Tlf.: 45 45 55 33 Eksamensdato: 18. desember 2013 Eksamenstid (fra-til): 0900-1300 Hjelpemiddelkode/Tillattee
DetaljerStivt legeme, reeksjonssymmetri mhp rotasjonsaksen: L = L b + L s = R CM MV + I 0!
TFY404 Fysikk Eksamen 6. desember 207 Formelside av 6 FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsomrade og de ulike symbolenes betydning antas
DetaljerEKSAMEN 07HBINEA, 07HBINET, 07HBINDA, 07HBINDT
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Fysikk REA2041 EKSAMENSDATO: 14. mai 2008 KLASSE: 07HBINBPL, 07HBINBLAN, 0HBINBK, 07HBINEA, 07HBINET, 07HBINDA, 07HBINDT TID: kl. 9.00 13.00 FAGLÆRER: Are Strandlie
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 11. juni 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert forsiden Vedlegg:
DetaljerKonstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Avsluttende eksamen i AST1100, 1. desember 2009, 14.30 17.30 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 15 sider Tillatte hjelpemidler:
DetaljerLøysingsframlegg kontinuasjonseksamen TFY 4104 Fysikk august 2011
NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for Fysikk Løysingsframlegg kontinuasjonseksamen TFY 4104 Fysikk august 011 Faglærar: Professor Jens O Andersen Institutt for Fysikk, NTNU Telefon:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK1110 Eksamensdag: Onsdag 6. juni 2012 Tid for eksamen: Kl. 0900-1300 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155
DetaljerElektrisk og Magnetisk felt
Elektrisk og Magnetisk felt Kjetil Liestøl Nielsen 1 Emner for i dag Coulombs lov Elektrisk felt Ladet partikkel i elektrisk felt Magnetisk felt Magnetisk kraft på elektrisk eladninger Elektromagnetiske
DetaljerAvdelingfor ingeniørfag. Deleksameni elektrofysikk. Emne: IRE Kl. 0900: desember Antalloppgavesider 4 Antallsider med formler 1
Avdelingfor ingeniørfag ehogskolen i østfold Deleksameni elektrofysikk Emne: IRE22512 Kl. 0900:1200 15.desember 2015 Antalloppgavesider 4 Antallsider med formler 1 Tillatte hjelpemidler: Godkjent kalkulator,
DetaljerEKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: John Haugan: Formler og tabeller. Rottmanns formelsamling (tillatt som overgangsordning)
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: Matematikk FAGNUMMER: REA4 EKSAMENSDATO: 6. desember 24 SENSURFRIST: 6. januar 25 KLASSE:. klassene, ingenørutdanning. TID: kl. 9. 3.. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL
DetaljerTFY4104 Fysikk Eksamen 6. desember 2018 { 6 sider
TFY404 Fysikk Eksamen 6. desember 08 { 6 sider FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsomrade og de ulike symbolenes betydning antas forvrig
DetaljerEksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,
DetaljerFYS1120: Oblig 2 Syklotron
FYS1120: Oblig 2 Syklotron Obligatorisk oppgave i FYS1120-Elektromagnetisme gitt ved UiO høsten 2017. Obligen begynner med noen innledende oppgaver som tar for seg partikler i elektrisk og magnetisk felt
DetaljerNTNU Fakultet for lærer- og tolkeutdanning
NTNU Fakultet for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): LGU51007 Emnenavn: Naturfag 1 5-10, emne 1 Studiepoeng: 15 Eksamensdato: 26. mai 2016 Varighet/Timer: Målform: Kontaktperson/faglærer: (navn og telefonnr
DetaljerEKSAMEN I EMNE TMA4245 STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: John Tyssedal 73 59 35 34/ 41 64 53 76 Jo Eidsvik 73 59 01 53/ 90 12 74 72
DetaljerElektrisk potensial/potensiell energi
Elektrisk potensial/potensiell energi. Figuren viser et uniformt elektrisk felt E heltrukne linjer. Langs hvilken stiplet linje endrer potensialet seg ikke? A. B. C. 3 D. 4 E. Det endrer seg langs alle
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisknaturitenskapelige uniersitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 a 7 Faglærer: Johannes kaar EKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME Fredag 15. august 2014 Oppgae 1 a Anta
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FY 5 - Svingninger og bølger Eksamensdag: 5. januar 4 Tid for eksamen: Kl. 9-5 Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser
Detaljer