Eksamenstid: Helpemidler: Godkjent kalkulator og enhver matematisk formelsamling.

Transkript

1 Høgskolen i østfold Eksamen Emnekode: IRF303 Emnenavn: Fysikk og kjemi Dato: 7.mai 06 Sensurfrist: 7.juni 06 Eksamenstid: 09:00-3:00 Antalloppgavesider: 5 Faglærere(tlf): Annette Veberg Dahl (kjemi): Antallformelsider: Øystein Holje (fysikk): Oppgavener kontrollert:ja Helpemidler: Godkjent kalkulator og enhver matematisk formelsamling. Omeksamensoppgaven: Alle deloppgaver tillegges lik vekt. Alle oppgaver skal i helhet besvares på egne ark. Kandidatenmå selv kontrollereat oppgavesetteter fullstendig.

2 Fysikk Oppgave Viregner ubenevnt i a) og b) - der er alle avstander i meter og tider i sekunder. Akselerasjonentil en bil under oppbremsing er gitt ved a(t) =,0t +9. Bestem hastigheten v(t) når hastigheten er 0ved tiden t = 0. Hvor langt har bilen beveget seg når hastigheten blir null første gang etter start? En vågal motorsyklistvilprøve å hoppe over ei elv som er 8,0 m bred med motorsykkelen sin. Han byggerderfor opp en rampe på den ene elvebredden der toppen av rampen er,00 m over elva,og som er formet slikat utgangshastigheten på toppen av rampen danner en vinkelpå 45 med horisontalplanet.betrakt motorsyklisten som en partikkel, og se bort fra luftmotstand. I denne deloppgaven skal du bruke g = 0m/s. I resten oppgavene skal g = 9,8 m/s brukes. --5 h=,00 m b= 8,0m Hvor stor må utgangsfarten på toppen av rampen minst være for at motorsyklisten skal kunne hoppe over elva med sykkelensin? En kloss med masse M = 0,500 kg liggerpå et horisontalt friksjonsfrittunderlag. Klossener festet til en fjær med fjærkonstant k = 600N/m. Den andre enden av fjæra er festet til en vegg.en konstant kraft F = 50,0 N virkerpå klossen overen avstand på 7,50 cm i retning av fjæras forlengelse.viregner med at fjæra er masseløs. Etter at kraften slutter å virkevil klossen utføre harmoniske svingninger. m x = 0 x = 7,50 x/cm (i) Hvor stor fart har klossen når kraften slutter å virke? (ii) Finn perioden og amplituden. Eksamen i IRF303Fysikk/kjemimai 06

3 Oppgave (a) Et lodd med massen m = 40 kg henger i et tynt tau og har akselerasjon forskjellig fra null. Hva er strekket i tauet (snordraget) hvis akselerasjonen er 5,0 m/s nedover? Hva er strekket i tauet (snordraget) hvis akselerasjonen er 5,0 m/s oppover? Et tau er viklet rundt en trommel. Trommelens radius er R = 0,30 m. På trommelen er det påsveiset et sylinderskall med radius?= 0,5 m. Trommelen med påsveiset sylinderskall har treghetsmoment, 0 kgm når den roterer om en akse gjennom sentrum, normalt på papirplanet. Et lodd med masse m = 40 kg festes i den andre enden av tauet.loddet starter i høyden h over bakken når det slippes (jf.figur til venstre). (b) Vis at loddets akselerasjon blir 6,3 m/s. Tauet vikles nå om sylinderskallet i stedet for trommelen. Det starter i samme høyde over bakken som i b) og slippes (jf.figur til høyre). (c) I hvilket av tilfellene b) og c) vil trommelen ha størst vinkelhastighet rett før loddet treffer bakken? Korrekt forklaring med fysiske prinsipper er tilstrekkelig (spesifikk utregning av vinkelhastighetene unødvendig). R R-- R ,;# tn h h Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06

4 Oppgave 3 Et legeme er bygd opp av to rette, tynne staver som hver har masse tynt sylinderskall med masse 7m slik figuren viser. Stavene krysser krysningspunktet er også sentrum i ringen. 3 m og lengde R og et 7 hverandre midt på, og (a) Vis at treghetsmoment om en akse gjennom legemets midtpunkt vinkelrett på legemets plan er mr. 7 Legemet plasseres øverst på et skråplan med lengde L og helningsvinkel 0 = 300. Det slippes uten startfart slik at det kan rulle uten å gli ned skråplanet. L 0 = 30 Bruk energiresonnement til å vise at legemets fart ved foten av skråplanet er 7gL når du ser bort ifra friksjonsarbeid. 0 (i) Hvor stor er friksjonskraften mellom legemet og skråplanet mens det ruller ned? (ii) Hvor stor må den statiske friksjonskoeffisienten minst være for at legemet skal rulle uten å gli? Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06 3

5 Kjemi Oppgave 4 (a) Skrivmanglende navn eller formel for følgende forbindelser: NaCO3 CaC Mn0 Diklorheptoksid Aluminiumfluorid Jern(III)sulfat (b) Hvor mange protoner, nøytroner og elektroner er det i disse atomene/ionene? H HCOOH+ H0.= H30+ + HC00-9F- 4mg+ (c) Metanol (CH3OH)kan bli tilsatt bensin. Vedfullstendig forbrenning i en bilmotor reagerer metanol med oksygen (0) til karbondioksid (CO)og vann (H0). Skrivbalansert likning for reaksjonen. Oppgave 5 (a) Saltsyre(HC)er en sterk syre og dissosierer 00%. En saltsyreløsning reagerer med natriumhydroksid (Na0H) ifølgeligningen HCI+ NaOH NaC+H0 Hvilkenkonsentrasjon har saltsyreløsningen når 5,00 L reagerer med,0kg NaOH? Hva blir ph i en 0,0M HCI-Iøsning? (b) Hva blir ph i en 0,3 M maursyreløsning?syrekonstanten Ka=, (c) Hvor mye jern kan vi framstilleved å la 50g jern(iii)oksidreagere med 50 g karbonmonoksid? Fe03(s)+ 3CO(g) Fe(s)+ 3CO(g) Eksamen i IRF303Fysikk/kjemimai 06 4

6 Oppgave 6 (a) Vi har en beholder med volum 4,0L, trykk,5 atm, temperatur 0 C. Beholderen inneholder,5 g CH,,5 g 0 og en ukjent mengde CO, alle i gassform. Hvor mange g CO er det? (b) Vi har følgende likevektsreaksjon H(g) + 0(g).=-t H0(g) Skriv uttrykket for likevektskonstanten, K. Ved en gitt temperatur th inneholder et kar med volum,0 L: 0,0040 mol H, 0,008 mol 0 og 0,00 mol H0. Bestem verdien for K. (c) Vi ser fortsatt på beholderen i b(ii). Begrunn hvilken vei reaksjonen går når følgende endringer gjøres hver for seg: det blir tilført 0,0 mol 0 trykket økes med 0,5 atm. volumet økes til 4,0 L. Oppgave 7 En galvanisk celle er gitt ved oppsettet: Ni INi+ IICu+ I Cu Tegn en skisse av cellen. Hvilken elektrode blir anode? Hva blir oksidert og redusert? Hvilket potensial gir denne cellen? Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06 5

7 Formelsamling i fysikk Bevegelse Rettlinjetbevegelseved konstant akselerasjon Rettlinjetbevegelsegenerelt v = vo+at () i S = vot+at () s =-(vo+ v)t (3) as =v - vo (4) d v(t) =x'(t)= x= X dt d a(t) =ii(t)= dtv= P t x(t)-x(to) = f v(t)dt to t v(t)- v(to) = f a(t)dt to Rotasjonsbevegelseved konstantvinkelakselerasjon Rotasjonsbevegelsegenerelt to =too + a t (9), 0 =w0t+ - at` (0) 0 = - (wo+w)t () a0 =w-w0 () d. w(t) =6'(t)= 0 t =0 (3) d a(t) =d(t)= w= W (4) dt t 0(t)-0(to) = f w(t)dt (5) o t w(t)-w(to) = f a(t)dt (6) to Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06 i

8 Sammensattbevegelse Vtan= a) R atan = a R v 47rR arad = (9 R = =T = as atot = Vcm= w R acm = a R a +a tan rad Noengenerelleformlerforvektorer Gitt vektoren A,horisontal akse x, vertikal akse y og 0 som vinkelen mellom vektoren og x-aksen. Prosjektilbevegelse Uten luftmotstand med oppover som positiv vertikal retning. Ax = A coso (3) Ay = A- sino (4) A = I7>=\IAx+ A, (5) 0 = tan-i ( (6) Ax X = X0+ /0COS00 t (7) vx = V0COS00 (8) Y = Yo+ vosin 00 t - -gt-, (9) vy = vo sin 80 - gt (30) Uten luftmotstand og med samme start- og slutthøyde. Tid for å nå samme høyde på ny = Rekkevidde = Tid for å nå toppen = Maksimal høyde = v0 sin 00 -= sin(00) vosin 00 vsin(00) g Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06 ii

9 Dynamikk Newtonslover Newtons.ov (N) v = konstant L F = 0 (35) F Newtons.ov (N) = alternativt F = m (36) Newtons 3.0v (N3) F AB = F BA (37) Modelleringavfriksjon er ulike friksjonstall,fr er ulike typer friksjon, N er normalkraft og F er summen av de kreftene som prøver å flytte legemet. Glidefriksjon frk = N (38) Statisk friksjon frs = F (39) Maksimal statisk friksjon fr,,maks = ps N (40) Modelleringav luftmotstand Ulike modeller av luftmotstand for en gjenstand som faller nedover. Laminær luftmotstand : F = mg k u, terminalfart = Ting Turbulent luftmotstand : F = mg D v, terminalfart = Ns [k] = (4) [D] = Ns (4) m Tyngdepunkt x + rn + Xem = (43) mi + m + mi yl + in y + Ycm (44) + rn + /7.Z + in Z + Zun - (45) fn + rn + Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06 iii

10 Treghetsmoment For en samling punktmasser I = m. (46) For en kontnuerlig fordelt masse I = f r dm (47) Steiners setning JA = cm+ md (48) = kg- m Homogen stang, normal akse i midten I = ML (49) Homogen stang, normal akse i enden / = 3- ML (50) Homogen sylinder, normal akse gjennom sentrum = -MR`, I (5) Homogen kule, akse gjennom sentrum, I = - MR- 5 (5) Punktmasse, homogent kuleskall og homogent sylinderskall I = MR (53) Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06 iv

11 Kraftmoment Kraftmoment som vektor T =rxt, (54) Størrelseav kraftmoment T = rfsino =kraft- arm (55) [il = Nm Kraftmomentsetningenforplan bevegelse Som vektor (56) Som størrlse = Ia (57) Eksamen i IRF303Fysikk/kjemimai 06

12 Bevaringslover Størrelser Kinetisk energi for translasjon Kinetisk energi for rotasjon Total mekanisk kinetisk energi Arbeid ved konstant kraft og rettlinjet bevegelse Arbeid ved variabel kraft Potensiell energi i tyngdefelt Potensiell energi i tjær Total mekanisk energi Bevegelsesmengde Impuls Spinn(angulærmoment (generelt for punktmasse)) Spinn(angulærmoment (størrelse for punktmasse)) Spinn(angulærmoment (størrelse for plan bevegelse av legeme)) Ktra = (58) Krot= /w (59) K = Ktra + Krot (60) W = 7' :s>= FscosO (6) = f F.d:s> (6) UG = mgh (63) UF = C,C (64) Et0t =U +K (65) (66) F At (67) L=rxp (68) L= rmv sin (69) L= (70) Bevaringslover og andre dynamiske sammenhenger Arbeid-kinetisk energisetningen Bevaring av mekanisk energi Etot (før) = Etot (etter) W = AK (7) dtetot=- 0 (7) Bevaring av energi Etor(før) + Wandre = Etot (etter) (73) Bevaring av bevegelsesmengde Impulsloven Spinnsetning p før = p etter F At = d dt (74) (75) (76) Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06 vi

13 Diverse Svingninger - SHM Generell homogen svingelikning med løsning med x : dx +wx =0 x =Acos(cot + (p) (77) dt Generell homogen svingelikning med løsning med 0 : d0 0 =00cos(w t + (p) (78) dt + t 0 = 0 Parametere i løsning: Vinkelfrekvens: w [w]= rad (79) s Amplitude: A = x(0) + ( v(0) ) (80) w Fasekonstant: (P= tan-( P(0) ) når x(0) 0 og cp= +7 når x(0) = 0 (8) wx(0) Andre relevante parametere Eksempler på svingelikninger og perioder w frekvens:f = -- [f] =Hzi (8) 7r 7r periode: T = = (83) f w dx k Kloss-fjær: + x = 0 Periode = 7r\/ (84) dt m k d0 g Matematisk pendel: + 0 = 0 Periode = 7r (85) dt g d0 mgd I Fysisk pendel:, + 0 =0 Periode = 7r (86) dt` I mgd k =fjærkonstant, m =masse, g =tyngdeakselerasjonen, =lengde snor, I =samlet treghetsmoment, d =avstand tyngdepunkt-akse Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06 vii

14 Gasser og termofysikk Tilstandslikning for idealgass pv = NkT og pv = nrt (87) p er trykk i Pascal V er volum i m3 T er temperatur i Kelvin(0 C = 73 K) n er stoffmengde i mol N er antall Avogadros tall NA= 6,0-03mo- (88) N = n NA (89) Den molare gasskonstanten R = 8,3 J mol -K (90) Definisjon varmekapasitet Q=C-AT (9) Varmekapasitet for en toatomær gass ved konstant trykk Cp = 7R (9) Varmekapasitet for en toatomær gass ved konstant volum Cv = 5R (93) Generelt Cp = Cv +R (94) Boltzmanns konstant k =, JK (95) Standard lufttrykk ( atm.) 0,3 kpa (96) Arbeid på systemet ved konstant trykk W = pav (97) Termodynamikkens første lov AU = Q + W (98) Moderne fysikk Tidsdilatasjon t = y to Y = (99) Heisenbergs usikkerhetsrelasjon() Ax -Ap (00) Heisenbergs usikkerhetsrelasjon() At -AE (0) c = 3,00-08 h =, Js (0) s Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06 viii

15 Formelsamling i kjemi Konstanter Avogadroskonstant NA = 6,0. 03mol- Atommasseenhet: u =, kg,4l/mol Molvolumetav en gass Vm= ved0 Cog atm ved0 Cog atm 4,5L/mol Vannets ioneprodukt Kw =,0 0-4(mol/L)ved 5 C. Gasskonstanten R = 0,08ni-,aorn.K Formler Sammenhengen mellom masse m, stoffmengde n og molar masse(mm) er gitt slik: masse molar masse = alternativt Mm= stoffmengde n Sammenhengen mellom konsentrasjon c, stoffmengde n og volum(v ) er gitt slik: stoffmengde fl konsentrasjon = alternativt c = volum V Tilstandslikningenfor en ideell gass: pv = nrt Sammenhengen mellom likevektskonstantene Kpog K er gitt slik Kp= KC(RT)An, An = koeff-produkt koeffreaktant For et syre-base par gjelder:ks Kb = Kw ph + p0h = 4,pH = - log[h30+]og p0h = - log[oh- Navn og formel på noen sammensatte ioner Navn Formel Navn Formel acetat CH3COO- klorat ammonium NH4+ kloritt C0- borat B033- nitrat NO3- fosfat PO4 - nitritt NO- fosfitt P03 - perklorat hypokloritt C0- sulfat 504- karbonat C03- sulfitt S03 - Eksamen i IRF303Fysikk/kjemimai 06 ix

16 Standard reduksjonspotensial for utvalgte stoffer ved 5 C i vann Halvreaksjon Ered(V) F +e- -F-,87 Ag+ + e- Ag+,99 Ce4+Ce + e-,70 Mn04- +4H+ +3e- -+ Mn0 H0,68 Mn04- +8H+ +5e- -+ Mn+4 H0,5 Au+3e- Au,50 CC- + e- -,36 Mn0 + 4H+ ++H0 e-mn, Br+ e- Br-,09 NO3- +4H+ +3e-+ NO H0 0,96 Ag+Ag + e- 0,80 Fe3+Fe+ + e- 0,77 I+e- -I- 0,54 Cu+e- +Cu 0,34 AgC+ e- -Ag+ CuCu-+ e- - C- 0, 0,6 H+ +e- -H 0 Fe3e-Fe + -0,036 Pb+e- Pb -0,3 Sn+e-Sn + -0,4 NiNi +e- -0,3 Cd+e-Cd + -0,40 Fee-Fe + -0,44 C ++e--c -0,50 CCr +3e- - -0,73 Zne-Zn + -0,76 Mn+e-Mn + -,8 Al ++3e- -A -,66 Mg+Mg +e- -,37 Na+e-Na -,7 Ca +Ca + e- -,76 -,9 Li+Li + e- -3,05 Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06

17 Eksamen i IRF303 Fysikk/kjemi mai 06 Gruppe Gruppe,0 Hydingen Grunnstoffenes periodesystem med elektronfordeling Forkladng 3 4 () betyr massetallet til Aggreo36-6,94 9,0 den mest stabile tilstand ved oo i at-n. Lantanoider I, Lithium Beryllium Aktinoider Li Be isotopen Atomnummer Atommasse Symbol Eletronfordellng Navn Gruppe Gruppe Gruppe Gruppe Gruppe Gruppe Ikke-metail 4,0 Halvmetall He Metall Hellum ,99 4,3 7,0 8, 3,0 3, 35,5 39,9 Na Mg Al Si P S C Ar, Natrium Ma nesium Aluminium Sillsium Fosfor Svovel Klor on , 40, 45 47,9 50,9 5,0 54,9 55,8 58,9 58,7 63,5 65,4 69,7 7,6 74,9 79,0 79,9 83,6 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co N Cu Zn Ga Ge As Se 6r Kr ,, 8,, 8,, I.8,,. 8, , ,8, , Kanum Ka sium Scandium Titan Vanadium Krom Man an lem Kobolt Nildcel Kobber Slnk Galliurn Germanlum Arsen Selen Brom K ton ,5 87,6 88,9 9, 9,9 95,9 (99) 0,9 0,9 06,4 07,9,4 4,8 8,7,8 7,6 6,9 3,3 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe , 8, ,, 3., 8, 8, 4,. 8. 8, , I 8.., 8,, :3.8 Rubidum Strontlum Yttrium Zirkonium Niob Molybden Technetiu e.i3 Rhodlurn Palladium Sølv <admiurn Indlurn Tinn Antlmon Teflur lod Xenon m as 86 3,9 37,3 38,9 78,5 80,9 83,9 86, 90, 9, 95, 97,0 00,6 04,4 07, 09,0 (0) (0) () Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au D% T Pb Bi Po At Rn , 8. 8, 8, 9.. 3,3, 4,, 8, , I , 3, 8. 3, , 3.7, , 8.8, ,. 8, , , II , i Cesium Banum,antan. Hafrourn Tantal Wolfram Osmium Iridium Plabna Gull Kvikksølv Thallium Bly Vismut Polonlum : AsJat Radcn Rhenlum (3) (6) (7) (6) (6) (63) :6) (65) (66) Fr Rd Ac Rf Db Sb Bh Hs Mt , 3, , 8, , , , 3,.5., 3, , I 0., Francium Radium Actinium.. Sutherfordimm Dubnium Seabo iu Bohnum Hassium Meitnenum 35 79,9 OBT.. 7 Brom Fargekoder Fast stoff B 0,8,0 4,0 6,0 9,0 0, Væske Gag B C N 0 F Ne i Gass N Bor Karbon Nitrogen Oksygen Fluor Neon ,9 40, 40,9 44, (47) 50,5 5 57,3 58,9 6,5 64,9 67,3 68,9 73,0 75,0 La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu.8.8,9, ,.., ,8,88., , , Lantan Cerilm Praseod m Neod m Fromethium Samarium Eu ium Gadolinium Terbium D s rosium Holrnium Erbium Thulium Ytterbium Lutetium (7) 3,0 3,0 38,0 (37) (4) (43) (47) (47) (49) (54) (53) (56) (54) (57) Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr. 8. 8, 3. It. 9., 0,, 8, , 5. 8, , & , 9.. 8, I , 3, ,, 3.3, , Neptunium Actinium TbOrian Protactinwm Uran Plutonium Americum Curium Berkehum Califomium Einstelnlum Fermium Vendelev,um Nobelium Lawrenciu