Profil Lavpris Supermarked Hypermarked Totalt. Coop Prix 4 4. Coop Extra Coop Mega 7 7. Coop Obs Rimi Ica Supermarked 7 7

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Profil Lavpris Supermarked Hypermarked Totalt. Coop Prix 4 4. Coop Extra 13 5. Coop Mega 7 7. Coop Obs 5 13. Rimi 24 24. Ica Supermarked 7 7"

Transkript

1 Vedlegg 1 - Regresjonsanalyser 1 Innledning og formål (1) Konkurransetilsynet har i forbindelse med Vedtak , (heretter "Vedtaket") utført kvantitative analyser på data fra kundeundersøkelsen. I det følgende vil Konkurransetilsynet beskrive formålet med undersøkelsen, datamaterialet som ble benyttet, hovedresultatene, samt en tolkning av resultatet. (2) Regresjonsanalyse er en statistisk metode for å analysere sammenhenger mellom ulike variabler. Metoden gjør det mulig å analyse hvilke faktorer, såkalte forklaringsvariabler, som påvirker en annen observerbar variabel man er interessert i. Variabelen man er opptatt av å forklare kalles gjerne den avhengige variabelen. Regresjonsanalyser gjør det mulig å analysere hvordan én forklaringsvariabel samvarierer med den avhengige variabelen gitt at alle andre forklaringsvariabler holdes konstant. (3) Som det fremgår av Vedtaket er inntektsdiversjonsratene (heretter "diversjonsratene") et nyttig verktøy for å analysere konkurransenærheten mellom butikkene i dagligvaremarkedet. Konkurransetilsynet har i vedtakets kapittel 7 gjengitt deskriptiv statistikk som viser hvordan inntektsdiversjonsratene påvirkes av for eksempel butikkenes beliggenhet. (4) Konkurransetilsynet har utført regresjonsanalyser på diversjonsratene fra et utvalg av partenes butikker (heretter "målbutikker") som vil presenteres i dette vedlegget. Formålet med disse analysene har vært å få en bedre forståelse av sammenhengen mellom diversjonsratene og observerbare forklaringsvariabler som blant annet målbutikkenes omsetning, beliggenhet, markedsandeler, antallet butikker i nærområdet og butikkenes segmenttilhørighet. 2 Datagrunnlaget (5) Dataene benyttet i analysen er fra kundeundersøkelser utført i 60 av partenes butikker i desember 2014, jf. vedlegg 3 i Vedtaket. Rundt 200 kunder i hver butikk ble blant annet spurt "Tenk deg at du før avreise til butikken visste at [navn på målbutikk] var permanent stengt hvor ville du da handlet". Kundene ble videre spurt om hvor mye de handlet for. Basert på disse svarene har Konkurransetilsynet beregnet diversjonsrater. (6) I datamaterialet fra spørreundersøkelsene inngikk beregnede diversjonsrater fra følgende 60 målbutikker: Tabell 1 Datagrunnlag Profil Lavpris Supermarked Hypermarked Totalt Coop Prix 4 4 Coop Extra 13 5 Coop Mega 7 7 Coop Obs 5 13 Rimi Ica Supermarked 7 7 Totalt (7) En del butikker i målbutikkenes nærområder har ikke fått noen observert diversjon i undersøkelsen. Diversjonen kan være lik null fordi ingen av de 200 kundene i utvalget har

2 2 divergert til svarbutikken, selv om det eksisterer kunder som ville ha divergert til den svarbutikken (utvalgs-nuller). I så tilfelle bør disse butikkene inkluderes i datautvalget som nullobservasjoner. Butikker som aldri ville blitt valgt av noen av kundene (strukturelle nuller) bør enten fjernes fra utvalget eller modelleres forskjellig fra andre diversjonsrater. 1 Det er ikke klart hvordan en skal skille disse to kategoriene nullobservasjoner fra hverandre. Konkurransetilsynet har i en del av de følgende analysene lagt til grunn at alle nullobservasjonene er utvalgs-nuller, noe som sannsynligvis fører til inkludering av en rekke ikke-relevante nullobservasjoner. Antall nullobservasjoner i analysene vil derfor bli rapportert, samt at det blir presentert robusthetstester for hva som skjer dersom nullobservasjoner droppes. (8) Videre er data om både målbutikkene og svarbutikkene lagt til for hver observasjon, herunder blant annet kjøretid, rangert nærhet, omsetning og segment. 2 Videre er størrelsen på kjøretidsisokronene (heretter "isokronene") benyttet i Konkurransetilsynets screening lagt inn for hver målbutikk. 3 (9) Konkurransetilsynets undersøkelser antyder at diversjonen fra målbutikker som er hypermarkeder skiller seg fra diversjonen fra supermarkeder og lavprisbutikker. 4 Samtidig er antallet slike butikker utvalget er svært begrenset, totalt fem. På denne bakgrunn er observasjonene fra de fem målbutikkene som er hypermarkeder utelatt i det følgende, og de generelle resultatene gjelder derfor nødvendigvis ikke for målbutikker som er hypermarkeder. Det samme forbeholdet gjelder for nærbutikker da det ikke ble utført noen kundeundersøkelser i nærbutikker. (10) Videre ble observerte diversjonsrater til butikker med kjøretid over 25 minutter droppet. Dette utgjorde totalt 29 observasjoner. Disse 29 observasjonene hadde en snittdiversjon på 0,0077 og utgjorde derfor en marginal del av datamaterialet. Den høyeste droppede diversjonsraten var på 0, Forbehold (11) Det er flere svakheter med utvalget som gjør at en må tolke resultatene av analysene presentert i det følgende med noe varsomhet. (12) For det første er det problemer med utelatte forklaringsvariabler som vanskelig lar seg observere eller kvantifisere. Eksempelvis vil faktorer som tilgangen til parkeringsplasser, kjøpmannens/daglig leders dyktighet, bo- og handlemønsteret, kjøremønsteret, og butikkenes plassering i forhold til hverandre være vesentlige for konkurransesituasjonen og dermed diversjonen. Videre vil flere av disse faktorene være korrelert med forklaringsvariabler vi inkluderer i modellen, eksempelvis omsetning. En må dermed være varsom med å tolke resultatene som kausaleffekter. (13) For det andre er antallet observasjoner i form av antall målbutikker lavt, noe som resulterer i forholdsvis store konfidensintervaller for de estimerte koeffisientene. Videre er ikke målbutikkene tilfeldig valgt ut, altså har vi ikke tilfeldig trekninger fra populasjonen av butikker. (14) Endelig er den avhengige variabelen en beregnet verdi basert på rundt 200 observasjoner rundt hver målbutikk, noe som gjør at disse ikke nødvendigvis er helt identiske med de sanne verdiene man optimalt sett burde benyttet. 1 Se eksempelvis Walters, 2007, Diversion ahead! Approximating diversion ratios for retail chain mergers. 2 Fra Nielsens kategorisering. 3 Jf. vedtakets kapitel Kundene som handler i hypermarked divergerer for eksempel til butikker innenfor et større geografisk område enn kunder i supermarkeder og lavprisbutikker.

3 3 4 Variabler (15) I det følgende vil Konkurransetilsynet presentere resultater fra to regresjonsmodeller som har følgende forklaringsvariabler: Tabell 2 Variabler i regresjonsanalysen Variabelnavn Kjøretid Kjøretid kvadrert Rang n Segment Relativ omsetning Markedsandel Beskrivelse Kjøretid til svarbutikken målt i antall minutter fra målbutikken Kjøretid til svarbutikken målt i antall minutter fra målbutikken kvadrert. Indikatorvariabler for svarbutikkens rangerte relative nærhet til målbutikken (Rang 1=nærmeste butikk osv.) Basisgruppen er alle i utvalget med rang høyere enn 5. Indikatorvariabler for svar-butikkens segment. Basisgruppen er lavprisbutikker. Svarbutikkens omsetning delt på gjennomsnittlig omsetning til de andre svarbutikkene i det avgrensede området, fratrukket 1 (en gjennomsnittlig butikk får da verdien 0). De beregnede verdiene i det følgende ligger i intervallet [-1, 8,2 > Svarbutikkens markedsandel beregnet som svarbutikkens omsetning delt på totalomsetningen til butikkene i utvalget (fratrukket målbutikkens omsetning). Antall invers 1 delt på antallet svarbutikker i det avgrensede området. (16) For deskriptiv statistikk om variablene for de enkelte utvalgene i regresjonene så henvises det til Vedtakets vedlegg 2, tabell Metode (17) Konkurransetilsynet har i regresjonsanalysene benyttet minste kvadraters metode med de observerte inntektsdiversjonsratene som avhengig variabel. Standardavvikene er clustret på målbutikkenes i alle regresjonene som presenteres. (18) Ettersom de estimerte koeffisientens størrelse er sensitive for hvilket utvalg regresjonene kjøres på (altså hvilke svarbutikker som inkluderes som observasjoner i regresjonene), vil resultatene fra hver regresjon presenteres for en rekke ulike utvalg. Utvalgene er definert ut fra et eller flere kriterier, og regresjonene er navngitt ut ifra filtrene som er benyttet til å definere utvalgene. Disse filtrene er: Rangert nærhet i kjøretid fra målbutikken maksimalt lik R (rr). Regresjonen benevnt r10 inkluderer altså kun de 10 svarbutikker som er lokalisert nærmest målbutikken. Uniform kjøretid fra målbutikkene lik T (tt) eller kjøretid fra hver butikk lik den enkelte butikks isokron-størrelse (ti). 5 Regresjonen benevnt t10 inkluderer altså kun de svarbutikker som er lokalisert innenfor 10 minutters kjøretid fra målbutikken. Samtlige nullobservasjoner droppes (P). 6 Regresjonen benevnt t25p inkluderer altså kun de svarbutikker som er lokalisert innenfor 25 minutters kjøretid fra målbutikken, og som har en positiv diversjonsrate. (19) Det vil bli presentert resultater fra to regresjonsmodeller kjørt på 11 ulike utvalg. De to modellene inneholder mange av de samme forklaringsvariablene. Modell 1 skiller seg fra modell 2 ved at modell 1 inneholder et mål på relativ omsetning, samt et mål på antallet 5 Jf. avsnitt (8). 6 Jf. avsnitt (7)

4 4 butikker i utvalget. Modell 2 har ikke disse to forklaringsvariablene, men benytter kun estimerte markedsandeler i utvalget beregnet ut fra omsetning. Markedsandeler målt i omsetning samvarierer med både omsetningen og antallet butikker. (20) Merk at alle variablene (utenom rang, kjøretid og segmenttilhørighet) dermed beregnes for hvert enkelt utvalg, altså vil eksempelvis ikke variabelen for markedsandel til den enkelte svarbutikk være lik i utvalgene. 6 Resultater (21) I det følgende vil resultatene fra Konkurransetilsynets regresjonsanalyser presenteres. (22) For hvert utvalg regresjonsmodellene er kjørt på presenteres det antall svarbutikker i utvalget, antall observasjoner med positiv observert diversjon, antall nullobservasjoner, antall målbutikker, gjennomsnittlig totaldiversjon fra hver målbutikk i utvalget 7 og forklaringsgraden til regresjonen. 6.1 Modell 1 - Relativ omsetning og antall butikker (23) Den første regresjonen er en regresjon med kjøretid, kvadrert kjøretid, rang 1-5, en variabel for relativ omsetning til butikkene i utvalget, en variabel for antallet butikker, og tre indikatorvariabler for svarbutikkenes segment. [ ] [ ] [ ] (24) En utskrift av koeffisientene fra regresjonene fremgår av Vedtakets vedlegg 2, tabell 1. (25) Navnene over regresjonene angir som nevnt utvalget regresjonen er gjort på. Eksempelvis består utvalget i regresjonen med navn r6ti av de seks butikkene med kortest kjøretid rundt hver målbutikk, men forutsatt at disse også ligger innenfor kjøretidsisokronet fra den geografiske markedsavgrensningen. Koeffisientene fra regresjonen skal tolkes på følgende måte: Kjøretid: For hvert kjørte minutt fra målbutikken til svarbutikken så faller diversjonen med 0,0369, men effekten er avtakende ettersom diversjonen også stiger med 0,00215 multiplisert med antallet kjørte minutter opphøyd i annen. For 5 minutters kjøretid blir altså effekten estimerte -0,13 sammenliknet med en butikk lokalisert ved siden av målbutikken. 8 Marginaleffekten av ytterligere et minutts økt kjøretid blir ved fem minutter lik -0, Rang: Den nærmeste butikken får, alt annet likt, 0,132 høyere diversjon enn basisgruppen (bestående av butikker med rang 6 og som er innenfor isokronene). Segment: Dersom butikken er en nærbutikk, så er diversjonen 0,0612 lavere enn hva som ville vært tilfelle for en lavprisbutikk. Relativ omsetning: En butikk med dobbelt så høy omsetning 10 som de andre 5 nærmeste butikkene innenfor isokronet får en estimert økt diversjon på 0,0428. Antall svarbutikker: Dersom det kun er 5 svarbutikker innenfor isokronet så får hver butikk en ytterligere estimert diversjon på 0,823 * 1/5 = 0,165. Konstantledd: Hver butikk i utvalget får et ytterligere tillegg på 0, Altså er det for hver av de 55 målbutikkene beregnet summert inntektsdiversjon til alle svarbutikkene rundt målbutikken som er inkludert i det aktuelle utvalget. Totaldiversjonen presentert i tabellen er gjennomsnittet av denne summen for de 55 målbutikkene. 8-0,0369 x 5 + 0,00215 x (5^2) = -0, ,0538 = -0, , x 5 x 0,00215 = - 0, Altså blir variabelens verdi lik (2/1 1) = 1

5 5 (26) Regresjonen ble kjørt på et utvalg bestående av totalt 317 observasjoner, hvorav 285 var observasjoner med positiv diversjon og 32 var nullobservasjoner. Det var totalt 55 målbutikker i utvalget, og gjennomsnittlig akkumulert diversjon i disse områdene var 0,79. Regresjonen gav en forklaringsgrad på 0, Modell 2 Markedsandeler målt ut ifra omsetning (27) Et alternativ til å se på både butikkenes relative omsetning og antall butikker er å benytte butikkenes markedsandeler. [ ] [ ] [ ] (28) Resultatene av analysen fremgår av tabell 2 i vedlegg 2 til Vedtaket. (29) Eksempelvis skal koeffisienten Markedsandel for regresjonen med utvalg r6ti tolkes som at en butikk med 40 prosents markedsandel får estimert 0,509 * (0,4-0,2) = 0,10 høyere diversjon enn en butikk med 20 prosents markedsandel. Øvrige koeffisienter har lik tolkning som i modell 1 7 Oppsummering (30) En ser av resultatene fra regresjonsanalysene at koeffisientene for kjøreavstand og kjøreavstand kvadrert er klart signifikante og at fortegnene ikke endrer seg med ulike utvalg og modeller. Lenger kjøretid fra målbutikken til svarbutikken tilsier, alt annet likt, klart lavere diversjon, men marginaleffekten er avtakende. Koeffisientene er størst i regresjoner med små utvalg, og marginaleffektene er større desto kortere avstanden mellom målbutikken og svarbutikken er. (31) En ser videre at de aller nærmeste butikkene har høyere diversjon enn hva som kan forklares med lav kjøretid. Den nærmeste butikken får isolert sett rundt 6-8 prosentpoeng høyere diversjon enn den nest nærmeste butikken, som igjen får 2-4 prosentpoeng høyere diversjon enn den tredje nærmeste. Den tredje nærmeste butikken får rundt 5-7 prosentpoeng høyere diversjon enn den fjerde nærmeste, som igjen får 0-2 prosentpoeng høyere diversjon enn resten av butikkene i utvalget. (32) Videre ser en at koeffisientene for relativ omsetning blir klart signifikante for samtlige utvalg, men koeffisientene blir lavere når antallet butikker rundt målbutikkene økes. Koeffisienten ligger i intervallet [0,008-0,043] med mindre man inkluderer et svært stort antall nullobservasjoner, altså vil en butikk med dobbelt så høy omsetning som gjennomsnittet av de andre butikkene i utvalget, få en estimert økt diversjon på 0,8 4,3 prosentpoeng. En høyere omsetning relativt til de andre butikkene i nærområdet tilsier dermed høyere diversjon. Relativ størrelse har større betydning i utvalg der en kun inkluderer svarbutikker som er lokalisert nært målbutikken. (33) Koeffisienten for antall butikker i utvalget blir klart signifikant for samtlige utvalg 11, og de estimerte koeffisientene er i størrelsesorden 0,31 0,87. Altså vil en, alt annet likt, vente at diversjonen til hver butikk i et område med to butikker vil være mellom 5 og 14,5 % høyere enn i et område med tre butikker. 12 (34) Koeffisienten for markedsandeler blir signifikant positiv i samtlige utvalg, og koeffisientene ligger i intervallet [0,29-0,51]. Ett prosentpoeng økning i markedsandel tilsier dermed 0,29 0,51 prosentpoeng økning i diversjon. Markedsandel har større betydning i utvalg der en kun inkluderer svarbutikker som er lokalisert nært målbutikken. (35) Endelig viser resultatene at nærbutikker har en signifikant lavere diversjon enn lavprisbutikker. Effekten er størst når utvalget er snevert. I utvalg med forholdsvis få nullobservasjoner ligger effekten i intervallet [-0, ,06]. Nærbutikker har dermed, alt annet likt, 0,9 6,0 prosentpoeng lavere diversjon enn lavprisbutikker. Koeffisientene for 11 Unntaket er utvalget r6 der det er svært begrenset variasjon i variabelen. 12 [0,31 0,87] * (1/2) - [0,31 0,87] * (1/3) = [0,052 0,145]

6 6 supermarkeder og hypermarkeder blir ikke signifikant forskjellig fra lavprisbutikker for noen av utvalgene. 8 Øvrige tester (36) Konkurransetilsynet har utført diverse øvrige analyser for å sjekke robustheten av resultatene. (37) Konkurransetilsynet har blant annet gjort regresjoner med indikatorvariabler på målbutikkenes segment og interagert disse indikatorvariablene med flere av forklaringsvariablene nevnt i den foregående analysen, jf. tabell 4 i vedlegg 2 til Vedtaket. Resultatene fra regresjonene gir koeffisienter i samme størrelsesorden som estimert over. (38) Konkurransetilsynet har også gjort regresjoner med tilsvarende regresjonsmodell som benyttet i Walker (2007). For små utvalg blir marginaleffektene fra regresjonen svært like som koeffisientene estimert i modellene over. Når antallet nullobservasjoner øker, så gir GLMmodellen lavere absoluttverdier på koeffisientene.

Vedlegg 2 Utskrifter fra regresjonsanalyser. 1 Tabeller med resultater fra regresjonsanalyser

Vedlegg 2 Utskrifter fra regresjonsanalyser. 1 Tabeller med resultater fra regresjonsanalyser Vedlegg 2 Utskrifter fra regresjonsanalyser (1) Dette vedlegget viser Stata-utskrifter fra regresjonsanalysene presentert i Vedtakets vedlegg 1. 1 Tabeller med resultater fra regresjonsanalyser Tabell

Detaljer

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET

Detaljer

Kort overblikk over kurset sålangt

Kort overblikk over kurset sålangt Kort overblikk over kurset sålangt Kapittel 1: Deskriptiv statististikk for en variabel Kapittel 2: Deskriptiv statistikk for samvariasjon mellom to variable (regresjon) Kapittel 3: Metoder for å innhente

Detaljer

Inferens i regresjon

Inferens i regresjon Strategi som er fulgt hittil: Inferens i regresjon Deskriptiv analyse og dataanalyse først. Analyse av en variabel før studie av samvariasjon. Emne for dette kapittel er inferens når det er en respons

Detaljer

Coops oppkjøp av Ica Norge Konkurransetilsynets vurdering av foretakssammenslutningen

Coops oppkjøp av Ica Norge Konkurransetilsynets vurdering av foretakssammenslutningen Coops oppkjøp av Ica Norge Konkurransetilsynets vurdering av foretakssammenslutningen Konferanse om matmarkedet, BECCLE Oslo, 5. mai 2015 Avdelingsdirektør Magnus Gabrielsen Seniorrådgiver Hans Petter

Detaljer

EKSAMEN I SOSIOLOGI SOS KVANTITATIV METODE. ORDINÆR SKOLEEKSAMEN 4. april 2011 (4 timer)

EKSAMEN I SOSIOLOGI SOS KVANTITATIV METODE. ORDINÆR SKOLEEKSAMEN 4. april 2011 (4 timer) EKSAMEN I SOSIOLOGI SOS4020 - KVANTITATIV METODE ORDINÆR SKOLEEKSAMEN 4. april 20 (4 timer) Tillatt hjelpemiddel: Ikke-programmerbar kalkulator. Opplysninger bakerst i oppgavesettet Sensur på eksamen faller

Detaljer

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar. Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar

Detaljer

+ S2 Y ) 2. = 6.737 6 (avrundet nedover til nærmeste heltall) n Y 1

+ S2 Y ) 2. = 6.737 6 (avrundet nedover til nærmeste heltall) n Y 1 Løsningsforslag for: MOT10 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 6. november 007 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP0S, Casio FX8 eller TI-0 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) MERKNADER:

Detaljer

SENSORVEILEDNING FOR SKOLEEKSAMEN I SOS KVANTITATIV METODE. 11. mars 2015 (4 timer)

SENSORVEILEDNING FOR SKOLEEKSAMEN I SOS KVANTITATIV METODE. 11. mars 2015 (4 timer) SENSORVEILEDNING FOR SKOLEEKSAMEN I SOS4020 - KVANTITATIV METODE 11. mars 2015 (4 timer) Tillatte hjelpemidler: Alle skriftlige hjelpemidler og kalkulator. Sensur for eksamen faller 7. april klokken 14.00.

Detaljer

Oppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0

Oppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0 Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir

Detaljer

6.2 Signifikanstester

6.2 Signifikanstester 6.2 Signifikanstester Konfidensintervaller er nyttige når vi ønsker å estimere en populasjonsparameter Signifikanstester er nyttige dersom vi ønsker å teste en hypotese om en parameter i en populasjon

Detaljer

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005 SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger

Detaljer

Bruk data fra tabellen over (utvalget) og opplysninger som blir gitt i oppgavene og svar på følgende spørsmål:

Bruk data fra tabellen over (utvalget) og opplysninger som blir gitt i oppgavene og svar på følgende spørsmål: Frafall fra videregende skole (VGS) er et stort problem. Bare ca 70% av elevene som begynner p VGS fullfører og bestr i løpet av 5 r. For noen elever er skolen s lite attraktiv at de velger slutte før

Detaljer

Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Ved sensuren teller alle delspørsmål likt.

Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Ved sensuren teller alle delspørsmål likt. Eksamen i: MET040 Statistikk for økonomer Eksamensdag: 4 november 2008 Tid for eksamen: 09.00-13.00 Oppgavesettet er på 4 sider. Tillatte hjelpemidler: Alle trykte eller egenskrevne hjelpemidler og kalkulator.

Detaljer

Veiledning Tittel: Veiledning for utarbeiding av økonomiske analyser Dok.nr: RL065

Veiledning Tittel: Veiledning for utarbeiding av økonomiske analyser Dok.nr: RL065 Veiledning Tittel: Dok.nr: RL065 Rev.nr: 02 Utarbeidet av: Konkurransetilsynet Side: 1 av 5 INNHOLD 1 Bakgrunn og formål... 2 2 Generelle prinsipper... 2 2.1 Klarhet og transparens... 2 2.2 Kompletthet...

Detaljer

Oppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2.

Oppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2. Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 17 november 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk Tapir

Detaljer

Veiledning for utarbeidelsen av økonomiske analyser som fremlegges for Konkurransetilsynet

Veiledning for utarbeidelsen av økonomiske analyser som fremlegges for Konkurransetilsynet Rev.dato: 16.12.2009 Utarbeidet av: Konkurransetilsynet Side: 1 av 5 Innhold 1 BAKGRUNN OG FORMÅL... 2 2 GENERELLE PRINSIPPER... 2 2.1 KLARHET OG TRANSPARENS... 2 2.2 KOMPLETTHET... 2 2.3 ETTERPRØVING

Detaljer

Dødelighet og avstander til akuttmedisinske tjenester - en eksplorerende analyse*

Dødelighet og avstander til akuttmedisinske tjenester - en eksplorerende analyse* og avstander til akuttmedisinske tjenester - en eksplorerende analyse* Nina Alexandersen og Terje P. Hagen Avdeling for helseledelse og helseøkonomi, Universitetet i Oslo Kommunikasjon: t.p.hagen@medisin.uio.no

Detaljer

Beregning av arbeidsforbruk i jordbruket for Produktivitetskommisjonen

Beregning av arbeidsforbruk i jordbruket for Produktivitetskommisjonen Norsk institutt for landbruksøkonomisk forskning (NILF) Klaus Mittenzwei 12.02.2015 Beregning av arbeidsforbruk i jordbruket for Produktivitetskommisjonen Arbeidsforbruk i jordbruket er beregnet på grunnlag

Detaljer

Oppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080.

Oppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 28. FEBRUAR 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 4 OPPGAVER PÅ

Detaljer

SOS1120 Kvantitativ metode. Regresjonsanalyse. Lineær sammenheng II. Lineær sammenheng I. Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005

SOS1120 Kvantitativ metode. Regresjonsanalyse. Lineær sammenheng II. Lineær sammenheng I. Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005 SOS1120 Kvantitativ metode Regresjonsanalyse Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Lineær sammenheng I Lineær sammenheng II Ukelønn i kroner 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000

Detaljer

Analyse av forklaringer på variasjoner i selskapenes effektivitet - På oppdrag for DEFO og KS Bedrift

Analyse av forklaringer på variasjoner i selskapenes effektivitet - På oppdrag for DEFO og KS Bedrift Analyse av forklaringer på variasjoner i selskapenes effektivitet - På oppdrag for DEFO og KS Bedrift 18. mai 2015 Svein Sandbakken / Jørn Bugge / Linn Renée Naper / Helge Schroeder Innhold 1. Mandat og

Detaljer

Skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode

Skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode Eksamensinformasjon Skoleeksamen i SOS1120 - Kvantitativ metode 2. juni 2016 (4 timer) Informasjonskriv for deg som svarer på vanlig PC og ikke i Inspera: Hjelpemidler Ordbok Alle pensumbøker (inkl. kompendiet

Detaljer

Løsningsforslag ECON 2130 Obligatorisk semesteroppgave 2017 vår

Løsningsforslag ECON 2130 Obligatorisk semesteroppgave 2017 vår Løsningsforslag ECON 130 Obligatorisk semesteroppgave 017 vår Andreas Myhre Oppgave 1 1. (i) Siden X og Z er uavhengige, vil den simultane fordelingen mellom X og Z kunne skrives som: f(x, z) = P(X = x

Detaljer

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002 SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002 Generell informasjon Dette er den siste eksamensoppgaven under overgangsordningen mellom gammelt og nytt pensum i SVSOS107. Eksamensoppgaven

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 23.05.2014 Eksamenstid (fra-til): 09:00 13:00

Detaljer

10.1 Enkel lineær regresjon Multippel regresjon

10.1 Enkel lineær regresjon Multippel regresjon Inferens for regresjon 10.1 Enkel lineær regresjon 11.1-11.2 Multippel regresjon 2012 W.H. Freeman and Company Denne uken: Enkel lineær regresjon Litt repetisjon fra kapittel 2 Statistisk modell for enkel

Detaljer

Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe a) Finn aritmetisk gjennomsnitt, median, modus og standardavvik for gruppe 2.

Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe a) Finn aritmetisk gjennomsnitt, median, modus og standardavvik for gruppe 2. Sensurveiledning Ped 3001 h12 Oppgave 1 Er det sammenheng mellom støtte fra venner og selvaktelse hos ungdom? Dette spørsmålet ønsket en forsker å undersøke. Han samlet data på 9. klassingers opplevde

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Underveiseksamen i: STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Onsdag 28/3, 2007. Tid for eksamen: Kl. 09.00 11.00. Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

HØGSKOLEN I STAVANGER

HØGSKOLEN I STAVANGER EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 25. NOVEMBER 2003 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ

Detaljer

PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014

PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014 Psykologisk institutt PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014 Skriftlig skoleeksamen fredag 2. mai, 09:00 (4 timer). Kalkulator uten grafisk display og tekstlagringsfunksjon

Detaljer

Multippel regresjon. Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable x 1, x 2,, x p.

Multippel regresjon. Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable x 1, x 2,, x p. Multippel regresjon Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable x 1, x 2,, x p. Det er fortsatt en responsvariabel y. Måten dette gjøre på er nokså

Detaljer

Innledning. www.studiebarometeret.no 2

Innledning. www.studiebarometeret.no 2 Innhold Innledning... 3 Del 1: Oversikt over bruk av undervisningsformer og hvor godt de fungerer... 4 Hvilke undervisningsformer benyttes, i følge studentene?... 4 Hvilke undervisningsformer fungerer,

Detaljer

PSY Anvendt kvantitativ forskningsmetode

PSY Anvendt kvantitativ forskningsmetode PSY4020 1 Anvendt kvantitativ forskningsmetode Oppgaver Oppgavetype Vurdering Informasjon Dokument Automatisk poengsum 1 Oppg 1 a) Skriveoppgave Manuell poengsum 2 Oppg. 1 b) Skriveoppgave Manuell poengsum

Detaljer

Er det noen sammenheng mellom stillinger i barnevernet og behandlingstid på undersøkelser?

Er det noen sammenheng mellom stillinger i barnevernet og behandlingstid på undersøkelser? Er det noen sammenheng mellom stillinger i barnevernet og behandlingstid på undersøkelser? LARS HÅKONSEN OG TROND ERIK LUNDER TF-notat nr. 22/2010 ISBN: 978-82-7401-377-3 ISSN: 1891-05 Innledning I dette

Detaljer

Grunnleggende statistikk. Eva Denison 25. Mai 2016

Grunnleggende statistikk. Eva Denison 25. Mai 2016 Grunnleggende statistikk Eva Denison 25. Mai 2016 Agenda Hva er statistikk, og hvorfor trenger vi det? Beskrivende statistikk Statistisk analyse Meta-analyse Hva er statistikk? En måte å kvantitativt beskrive

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til undervisningsfri uke 8 ( februar 2012)

Løsningskisse for oppgaver til undervisningsfri uke 8 ( februar 2012) 1 ECON 130 HG - februar 01 Løsningskisse for oppgaver til undervisningsfri uke 8 (0.-. februar 01) Oppg..1. Variabel: x = antall kundehenvendelser pr. dag 1. Antall observasjoner: n = 100 dager. I Excel

Detaljer

regresjonsmodeller multippel logistisk regresjon logistisk regresjon prediksjon vs assosiasjon den logistisk funksjonen (2)

regresjonsmodeller multippel logistisk regresjon logistisk regresjon prediksjon vs assosiasjon den logistisk funksjonen (2) Innføring i medisinsk statistikk del 2 regresjonsmodeller Hvorfor vil man bruke regresjonsmodeller? multippel logistisk regresjon. predikere et utfall (f.eks. sykdom, død, blodtrykk) basert på et sett

Detaljer

EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE 8. april (4 timer)

EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE 8. april (4 timer) EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE 8. april 200 (4 timer) Tillatte hjelpemidler: Ikke-programmerbar kalkulator Liste med matematiske uttrykk/andeler i fordelinger (bakerst i oppgavesettet) Sensur på

Detaljer

SKOLEEKSAMEN 29. september 2006 (4 timer)

SKOLEEKSAMEN 29. september 2006 (4 timer) EKSAMEN I SOS400 KVANTITATIV METODE SKOLEEKSAMEN 9. september 006 (4 timer) Ikke-programmerbar kalkulator er tillatt under eksamen. Ingen andre hjelpemidler er tillatt. Sensuren faller fredag 0. oktober

Detaljer

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2003

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2003 SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 003 Oppgave 1 Tabell 1 gjengir data fra en spørreundersøkelse blant personer mellom 17 og 66 år i et sannsynlighetsutvalg fra SSB sitt sentrale personregister.

Detaljer

2.2 Korrelasjon. Våre øyne ikke gode til å bedømme hvor sterk en sammenheng er Trenger kvantitativt mål på sammenheng Korrelasjon et slikt mål

2.2 Korrelasjon. Våre øyne ikke gode til å bedømme hvor sterk en sammenheng er Trenger kvantitativt mål på sammenheng Korrelasjon et slikt mål 2.2 Korrelasjon Våre øyne ikke gode til å bedømme hvor sterk en sammenheng er Trenger kvantitativt mål på sammenheng Korrelasjon et slikt mål Korrelasjon Korrelasjon: Kvantitativt mål på lineær sammenheng

Detaljer

Statistikk. Forkurs 2017

Statistikk. Forkurs 2017 Statistikk Forkurs 2017 Hva er statistikk? Undersøke Registrere Lage oversikt Presentasjon av informasjon Formidle Arbeidet med statistikk kan vi dele inn i to hovedområder: Samle inn og ordne opplysninger

Detaljer

UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2001

UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2001 UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2001 Generell informasjon Vi er for tiden inne i en overgangsordning mellom gammelt og nytt pensum i SVSOS107. Denne eksamensoppgaven

Detaljer

Kapittel 2. Utforske og beskrive data. Sammenhenger mellom variable Kap. 2.1 om assosiasjon og kryssplott forrige uke. Kap. 2.2, 2.3, 2.

Kapittel 2. Utforske og beskrive data. Sammenhenger mellom variable Kap. 2.1 om assosiasjon og kryssplott forrige uke. Kap. 2.2, 2.3, 2. Kapittel 2 Utforske og beskrive data Sammenhenger mellom variable Kap. 2.1 om assosiasjon og kryssplott forrige uke. Kap. 2.2, 2.3, 2.4 denne uken To kryssplott av samme datasett, men med forskjellig skala

Detaljer

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 3 4 Pensumoversikt Forelesninger og øvinger

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave 3 Pensumoversikt Kap. 2 Beskrivende statistikk,

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016 Individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 10 sider inkludert forsiden

Detaljer

Verdens statistikk-dag.

Verdens statistikk-dag. Verdens statistikk-dag http://unstats.un.org/unsd/wsd/ Signifikanstester Ønsker å teste hypotese om populasjon Bruker data til å teste hypotese Typisk prosedyre Beregn sannsynlighet for utfall av observator

Detaljer

Statistikk er begripelig

Statistikk er begripelig Statistikk er begripelig men man må begynne med ABC ANOVA ANOVA er brukt til å sammenligne gjennomsnittsverdier Slik er det, selv om det er Analysis of Variance man sier BIVARIAT Bivariat analyse er godt

Detaljer

SKOLEEKSAMEN I. SOS1120 Kvantitativ metode. 13. desember 2012 4 timer

SKOLEEKSAMEN I. SOS1120 Kvantitativ metode. 13. desember 2012 4 timer SKOLEEKSAMEN I SOS1120 Kvantitativ metode 13. desember 2012 4 timer Det er lov å bruke ikke-programmerbar kalkulator som hjelpemiddel Sensur for eksamen faller 11.januar kl. 14.00. Sensuren publiseres

Detaljer

Forelesning 17 Logistisk regresjonsanalyse

Forelesning 17 Logistisk regresjonsanalyse Forelesning 17 Logistisk regresjonsanalyse Logistiske regresjons er den mest brukte regresjonsanalysen når den avhengige variabelen er todelt Metoden kan brukes til å: teste hypoteser om variablers effekt

Detaljer

Aktuell kommentar. Sammenhengen mellom styringsrenten og pengemarkedsrentene: 2007-2012. Nr. 2 2012

Aktuell kommentar. Sammenhengen mellom styringsrenten og pengemarkedsrentene: 2007-2012. Nr. 2 2012 Nr. Aktuell kommentar Sammenhengen mellom styringsrenten og pengemarkedsrentene: 7- Av Tom Bernhardsen, Markedsoperasjons- og analyseavdelingen* *Synspunktene i denne kommentaren representerer forfatterens

Detaljer

Løsningsforslag Til Statlab 5

Løsningsforslag Til Statlab 5 Løsningsforslag Til Statlab 5 Jimmy Paul September 6, 007 Oppgave 8.1 Vi skal se på ukentlige forbruk av søtsaker blant barn i et visst område. En pilotstudie gir at standardavviket til det ukentige forbruket

Detaljer

Seminaroppgave 10. (a) Definisjon: En estimator θ. = θ, der n er et endelig antall. observasjoner. Forventningsretthet for β: Xi X ) Z i.

Seminaroppgave 10. (a) Definisjon: En estimator θ. = θ, der n er et endelig antall. observasjoner. Forventningsretthet for β: Xi X ) Z i. Seminaroppgave 0 a Definisjon: En estimator θ n er forventningsrett hvis E θn observasjoner. Forventningsretthet for β: θ, der n er et endelig antall β Xi X Y i Xi X Xi X α 0 + βx i + n Xi X Xi X β + Xi

Detaljer

Detaljerte forklaringer av begreper og metoder.

Detaljerte forklaringer av begreper og metoder. Appendiks til Ingar Holme, Serena Tonstad. Risikofaktorer og dødelighet oppfølging av Oslo-undersøkelsen fra 1972-73. Tidsskr Nor Legeforen 2011; 131: 456 60. Dette appendikset er et tillegg til artikkelen

Detaljer

Andre sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010

Andre sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010 Andre sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010 Dette er det andre settet med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010. Oppgavesettet består av fire oppgaver. Det er valgfritt om du vil

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Deleksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Onsdag 10. oktober 2012. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet

Detaljer

1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet. 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning. 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger

1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet. 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning. 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger 1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger 4 Section 5-2: Tilfeldige variable 5 Section 5-3: Binomisk

Detaljer

Oppgaver Oppgavetype Vurdering Status 1 ME-417, forside Flervalg Automatisk poengsum Levert. 2 ME-417, oppgave 1 Skriveoppgave Manuell poengsum Levert

Oppgaver Oppgavetype Vurdering Status 1 ME-417, forside Flervalg Automatisk poengsum Levert. 2 ME-417, oppgave 1 Skriveoppgave Manuell poengsum Levert ME-417 1 Vitenskapsteori og kvantitativ metode Kandidat 3704 Oppgaver Oppgavetype Vurdering Status 1 ME-417, forside Flervalg Automatisk poengsum Levert 2 ME-417, oppgave 1 Skriveoppgave Manuell poengsum

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2. Eksamensdag: Mandag 30. mai 2005. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er

Detaljer

Eksamen er todelt, og har en kvantitativ og en kvalitativ del. Begge skal besvares.

Eksamen er todelt, og har en kvantitativ og en kvalitativ del. Begge skal besvares. Universitetet i Oslo Det juridiske fakultet Institutt for kriminologi og rettssosiologi KRIM4103/RSOS4103 - Metode Skriftlig eksamen høst 2014 Dato: Fredag 28. november kl. 10.00 (4 timer) Eksamen er todelt,

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder

Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Faglig kontakt under eksamen: Martin Rasmussen Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 04.06.2014 Eksamenstid

Detaljer

Sosioøkonomiske nabolagstrekk og boligpriser på Haugalandet

Sosioøkonomiske nabolagstrekk og boligpriser på Haugalandet Sosioøkonomiske nabolagstrekk og boligpriser på Haugalandet Bacheloroppgave utført ved Høgskolen Stord/Haugesund Økonomisk- administrativ utdanning Av: Linn Jeanett Økland, kandidat nr. 13 Dette arbeidet

Detaljer

temaartikkel Denne temaartikkelen er hentet fra Folketrygdfondets årsrapport for 2010. Avkastningsutviklingen 1998 2010, Statens pensjonsfond Norge

temaartikkel Denne temaartikkelen er hentet fra Folketrygdfondets årsrapport for 2010. Avkastningsutviklingen 1998 2010, Statens pensjonsfond Norge temaartikkel Avkastningsutviklingen 1998-2010, Avkastningsutviklingen 1998 2010, Denne temaartikkelen er hentet fra Folketrygdfondets årsrapport for 2010. Avkastningsutviklingen 1998-2010, Avkastningsutviklingen

Detaljer

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives

Detaljer

Mål på beliggenhet (2.6) Beregning av kvartilene Q 1, Q 2, Q 3. 5-tallssammendrag. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Mål på beliggenhet (2.6) Beregning av kvartilene Q 1, Q 2, Q 3. 5-tallssammendrag. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Mål på beliggenhet (2.6) Kvartiler: Deler de ordnede dataene inn i fire like store deler: ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 1. kvartil Q 1 : 25% av dataene

Detaljer

STUDIEÅRET 2016/2017. Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk. Torsdag 27. april 2017 kl

STUDIEÅRET 2016/2017. Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk. Torsdag 27. april 2017 kl STUDIEÅRET 2016/2017 Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk Torsdag 27. april 2017 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: Kalkulator og formelsamling som blir delt ut på eksamen Eksamensoppgaven består

Detaljer

Introduksjon til statistikk og dataanalyse. Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013

Introduksjon til statistikk og dataanalyse. Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013 Introduksjon til statistikk og dataanalyse Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013 Introduksjon til statistikk og dataanalyse Hollywood-filmer fra 2011 135 filmer Samla budsjett: $ 7 166

Detaljer

EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE 20. mars (4 timer)

EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE 20. mars (4 timer) EKSAMEN I SOS400 KVANTITATIV METODE 0. mars 009 (4 timer Tillatte hjelpemidler: Ikke-programmerbar kalkulator Liste med matematiske uttrykk/andeler i fordelinger (bakerst i oppgavesettet Sensur på eksamen

Detaljer

Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Ved sensuren teller alle delspørsmål likt.

Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Ved sensuren teller alle delspørsmål likt. Eksamen i: MET040 Statistikk for økonomer Eksamensdag: 4. juni 2008 Tid for eksamen: 09.00-13.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Tillatte hjelpemidler: Alle trykte eller egenskrevne hjelpemidler og kalkulator.

Detaljer

EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE (MASTER) 14. MAI 2004 (4 timer)

EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE (MASTER) 14. MAI 2004 (4 timer) EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE (MASTER) 14. MAI 2004 (4 timer) Bruk av ikke-programmerbar kalkulator er tillatt under eksamen. Utover det er ingen hjelpemidler tillatt. Sensur faller mandag 7. juni

Detaljer

EKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK

EKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas (988 47 649) BOKMÅL EKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Onsdag 8. august

Detaljer

Studie 4. Læringsutbytte fra film og tekst ved tre informasjonsposisjoner

Studie 4. Læringsutbytte fra film og tekst ved tre informasjonsposisjoner Studie 4 Læringsutbytte fra film og tekst ved tre informasjonsposisjoner Glenn-Egil Torgersen & Herner Saeverot I klassisk eksperimentell KTM-forskning er det vist at posisjoner i en informasjonsrekke

Detaljer

b) i) Finn sannsynligheten for at nøyaktig 2 av 120 slike firmaer går konkurs.

b) i) Finn sannsynligheten for at nøyaktig 2 av 120 slike firmaer går konkurs. Eksamen i: MET 040 Statistikk for økonomer Eksamensdag: 31 Mai 2007 Tid for eksamen: 09.00-13.00 Oppgavesettet er på 4 sider. Tillatte hjelpemidler: Alle trykte eller egenskrevne hjelpemidler og kalkulator.

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andreas Mhre April 15 Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 13 Oppgave 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) E(XY) = - E(X ) X og Z er uavhengige, så

Detaljer

Multivariate analyser - Kommunelederundersøkelsen 2010

Multivariate analyser - Kommunelederundersøkelsen 2010 Multivariate analyser - Kommunelederundersøkelsen 2010 Innholdsfortegnelse 1: Innledning... 2 2: Vurdering av anmodningsnivået... 5 Oppbygning av analysen... 5 Resultater... 6 Forskjeller etter kommunestørrelse...

Detaljer

Oppgaven består av 10 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<. >>. Oppgave 1

Oppgaven består av 10 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<. >>. Oppgave 1 ECON 0 EKSAMEN 004 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 0 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2009

TMA4240 Statistikk Høst 2009 TMA4240 Statistikk Høst 2009 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer b6 Oppgave 1 Oppgave 11.5 fra læreboka. Oppgave 2 Oppgave 11.21 fra læreboka. Oppgave

Detaljer

SKOLEEKSAMEN 2. november 2007 (4 timer)

SKOLEEKSAMEN 2. november 2007 (4 timer) EKSAMEN I SOS400 KVANTITATIV METODE SKOLEEKSAMEN. november 007 (4 timer Ikke-programmerbar kalkulator er tillatt under eksamen. Ingen andre hjelpemidler er tillatt. Sensuren faller fredag 3. november kl.

Detaljer

(b) På slutten av dagen legger sekretæren inn all innsamlet informasjon i en ny JMP datafil. Hvor mange rader og søyler(kolonner) har datafila?

(b) På slutten av dagen legger sekretæren inn all innsamlet informasjon i en ny JMP datafil. Hvor mange rader og søyler(kolonner) har datafila? Institutt for samfunnsøkonomi Skriftlig eksamen i: MET 34311 Statistikk Eksamensdato: 01.06.11, kl. 09.00-14.00 Tillatte hjelpemidler: Alle + BI-definert eksamenskalkulator : TEXAS INTRUMENTS BA II Plus

Detaljer

Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005.

Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005. SOS112 Kvantitativ metode Krysstabellanalyse (forts.) Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 25 4. Statistisk generalisering Per Arne Tufte Eksempel: Hypoteser Eksempel: observerte frekvenser (O) Hvordan

Detaljer

Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på ungdomstrinnet 2015

Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på ungdomstrinnet 2015 Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på ungdomstrinnet 15 Sammendrag I snitt presterer elevene likt i engelsk og regning i 14 og 15. Endringen i prestasjoner fra 14 til 15 i engelsk

Detaljer

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode Kapittel 4 Oppgave 1 La være antall øyne på terningen. a) Vi får følgende sannsynlighetsfordeling

Detaljer

H 12 Eksamen PED 3008 Vitenskapsteori og forskningsmetode

H 12 Eksamen PED 3008 Vitenskapsteori og forskningsmetode H 12 Eksamen PED 3008 Vitenskapsteori og forskningsmetode Innlevering Eksamensbesvarelsen i PED3008 består av en individuell semesteroppgave i vitenskapsteori og forskningsmetode (teller 2/3 av endelig

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 10.12.2014 Eksamenstid (fra-til): 09:00 13:00

Detaljer

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 HØSTEN 2002

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 HØSTEN 2002 SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 HØSTEN 2002 Oppgave 1 Tabell 1 gjengir data fra en spørreundersøkelse blant personer mellom 9 og 79 år i et sannsynlighetsutvalg fra SSB sitt sentrale personregister.

Detaljer

SENSORVEILEDNING FOR DEN KVANTITATIVE DELEN AV EKSAMENSOPPGAVEN I SOS1002 VÅREN 2007

SENSORVEILEDNING FOR DEN KVANTITATIVE DELEN AV EKSAMENSOPPGAVEN I SOS1002 VÅREN 2007 SENSORVEILEDNING FOR DEN KVANTITATIVE DELEN AV EKSAMENSOPPGAVEN I SOS1002 VÅREN 2007 Oppgave 1 Nedenfor ser du en forenklet tabell basert på informasjon fra den norske delen av European Social Survey 2004.

Detaljer

Oppgave 1. og t α/2,n 1 = 2.262, så er et 95% konfidensintervall for µ D (se kap 9.9 i læreboka): = ( 0.12, 3.32).

Oppgave 1. og t α/2,n 1 = 2.262, så er et 95% konfidensintervall for µ D (se kap 9.9 i læreboka): = ( 0.12, 3.32). Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 16. november 2009 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir

Detaljer

Eksamensoppgave i ST3001

Eksamensoppgave i ST3001 Det medisinske fakultet Institutt for kreftforskning og molekylær medisin Eksamensoppgave i ST3001 Onsdag 16. desember 2010, kl. 9.00 13:00 ntall studiepoeng: 7.5 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og alle

Detaljer

Appendiks til vedtak V2016-3

Appendiks til vedtak V2016-3 Appendiks til vedtak V2016-3 1 Innledning (1) (2) Konkurransetilsynet har i sakens anledning foretatt flere kvantitative analyser. Datamaterialet, forutsetningene, fremgangsmåtene og hovedresultatene bak

Detaljer

Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk

Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk 20. mars 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Konfidensintervaller Vi ser på inntekten til en tilfeldig valgt person (i tusen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: Tirsdag 11. desember 2012. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet

Detaljer

Median: Rangerer fordeling: Antall studenter er oddetall, medianposisjonen er 4, og medianen er 28 timer

Median: Rangerer fordeling: Antall studenter er oddetall, medianposisjonen er 4, og medianen er 28 timer Sensorveiledning Eksamen vår 2015 SOS1002 Oppgave 1 a) Standardavviket. Et mål på spredning for kontinuerlige variabler. Det beregnes som kvadratrot til variansen. b) Minste kvadraters metode (OLS): En

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 13: Lineær korrelasjons- og regresjonsanalyse Kap. 13.1-13.3: Lineær korrelasjonsanalyse. Disse avsnitt er ikke pensum,

Detaljer

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013 1 Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 013 Vi antar at vårt utvalg er et tilfeldig og representativt utvalg for

Detaljer

MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. 1) Oppgaver fra boka:

MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. 1) Oppgaver fra boka: MOT30 Statistiske metoder, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. ) Oppgaver fra boka: Oppgave.5 (.3:5) ) Først om tolking av datautskriften. Sammendrag gir følgende informasjon: Multippel R =R,

Detaljer

Sannsynlighetsregning og Statistikk.

Sannsynlighetsregning og Statistikk. Sannsynlighetsregning og Statistikk. Leksjon Velkommen til dette kurset i sannsynlighetsregning og statistikk! Vi vil som lærebok benytte Gunnar G. Løvås:Statistikk for universiteter og høyskoler. I den

Detaljer

Loven om total sannsynlighet. Bayes formel. Testing for sykdom. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Loven om total sannsynlighet. Bayes formel. Testing for sykdom. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Loven om total sannsynlighet La A og Ā være komplementære hendelser, mens B er en annen hendelse. Da er: P(B) P(B oga)+p(b ogā) P(B A)P(A)+P(B Ā)P(Ā) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist

Detaljer

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014 Statistikk 1 Nico Keilman ECON 2130 Vår 2014 Pensum Kap 1-7.3.6 fra Løvås «Statistikk for universiteter og høgskoler» 3. utgave 2013 (eventuelt 2. utgave) Se overspringelsesliste på emnesiden Supplerende

Detaljer