Løsning eks.27.05.2013 Oppgave 1 a) 3) 3 V p b) 3) 1 mv c) 1) 92 db. Beregning av SPL i 16 m avstand ved P o 100 W når 1 W gir 96 db i 1 m avstand: Økning i db SPL når tilført effekt til høyttaleren økes fra 1 W til 100 W blir det samme som db 100 økning i effekttetthet: SPL 100W 10 log{ } 20 db 1 Lydtrykket avtar prop. med kvadratet av avstanden, dvs. endring ved øking fra 1 m til 16 m 1 2 blir: SPL16 m 10 log{( ) } 24 db 16 Lydtrykket i 16 m avstand ved 100 W tilført blir derfor: SPL 16m,100W SPL 1m,1W + SPL 16m+ SPL 100W 96 db + 20 db -24 db 92 db d) 2) 2 e) 2) reduksjon av ulineær forvrengning f) 1) 2 kω, U 1 /I 1 g) 2) 500 Ω. R/(1 - A u ) 100000/(1+200) 500, parallellkobling med 1 MΩ blir ca 500 Ω h) 1) mindre enn en halv periode i) 4) Uavhengig av utstyring j) 4) 0,6 kω k) 4) 88 db, 20log( A / A ) DM CM l) 1) 0,05 Ω, (U U o )/ U o R L m) 2) 500 µa n) 3) 910 µv o) 1) en jernkjerne med tynne blikk p) 3) 5,7 nf q) 2) «Boost Converter» r) 4) 68 kω s) 1) 100 Ω t) 2) toleranse u) 3) 150 Ω v) 2) lav Q-verdi w) 4) 1000 nh/m x) 3) 110 y) 4) papirkondensator
Oppgave 2 Koplingen i oppgave 2 er tenkt brukt som oscillator. a) Hvilken betingelse skal den tilbakekoplede kretsens sløyfeforsterkning (β A) oppfylle for å få oscillasjon med konstant amplitude? Den tilbakekoplede kretsens sløyfeforsterkning (T β A) skal, for å få oscillasjon med konstant amplitude oppfylle følgende betingelse: T 1, dvs. enten Re{T} 1 og Im{T} 0 eller alternativt T 1 og φ T 0. b) Ved hvilken frekvens vil koplingen oscillere, dersom A V er slik at den kan oscillere? Utled uttrykket (bokstavuttrykk). Vi ser på overføringsfunksjonen til det passive nettverket: Multipliserer ut: ( ) Samler realdel og imaginærdel: ( ) Multipliserer med over og underbrøkstreken: ( ) For at vi skal ha samme ut som vi påtrykker, kan vi beregne forsterkningen 1 "# $%&'()*+', 0 Fasevinkel 0 betyr at imaginærdelen må være 0. Dvs at: / 012 3 4 5 Oscillatorfrekvens blir da: / 012 3 4 1 / 012 $ 012 7 c) Hvor stor forsterkning A V må operasjonsforsterkeren ha for at kretsen skal kunne oscillere? Vis dette ved regning (tallsvar). Når imaginærdelen er null, så kan vi finne forsterkningen. Forsterkningen A V skal være 1 Dvs: 1 A V 3
Oppgave 3 VCC 20V Rb1 68kΩ R2 680Ω C2 Ug R1 1kΩ C1 10µF U i Rb2 22kΩ Q1 BJT_NPN_VIRTUAL Re 330Ω 10µF Ce 470µF RL 2.2kΩ U o Transistordata: β 200 r x kan neglisjeres r o 40 kω C µ C cb 9 pf f T 150 MHz a) U cc 20 V 68kΩ A 22kΩ A Gjør om forspenningskretsen sett fra klemmene A-A med Thévènins ekvivalent I C kan regnes ut fra komponentverdiene i kretsen på følgende måte: RBB 16,62 kω U BE 4,89 V R E I E
Fra figuren over kan vi sette opp: U BB R BB I B + U BE + (β+1)i B R E I B R BB U BB U BE + ( β + 1) R E I C U BB U BE 4,89 0, 7 β I B β 200 10,1 ma R + ( β + 1) R 16, 62 + 201 0,33 BB E g m IC 10,1 ma 404 ms U 1 T V 40 r π β 200 0,495 kω g 404 m g 404 10 3 m 12 Cπ + Cµ 429 10 F 429 pf 6 2π ft 2π 150 10 dvs. C π 429 pf C µ 429 9 420 pf b) Ekvivalentskjema middels frekvenser: U i g m U r π π U 68 kω 22kΩ π Uo 2,2 kω 680Ω Ekvivalentskjema lave frekvenser: C2, 10 uf g m U π U π U i Uo 68 kω 2,2 kω kω 22kΩ 680Ω
Ekvivalentskjema høye frekvenser: r π C π C µ 68 kω 22kΩ U U o 2 kω π 680Ω 2,2 kω g m U π c) U i U π U o 0,481 kω gm U π 0,513 kω Vi bruker ekvivalentskjemaet for middels frekvenser. Slå sammen resistansene R 1, R 2 og r π til R B Slå sammen resistansene r o, R C og R L til R p R B 1 0,481 kω 1 1 1 + + R1 R2 r π R p 1 0,513 kω 1 1 1 + + r R R o C L Fra figuren: U o -g m U i R p og U i U g R B /(R g +R B ) som gir: A U U o o RB g R 404 0, 513 207 Ak g 67,3 M mrp U U R + R um m p i d) 8 pf g g B
C µ 0,481 kω C π 415 pf g m U π 0,513 kω Vi forenkler er først ekvivalentskjemaet for høye frekvenser på tilsvarande måte som ved lave frekvenser: 0,481 kω C π C π C M1 C M g m U π g m U π C M2 0,513 kω Flytt C µ med hjelp av Millers teorem: Her blir: C 1 C (1 A ) 9(1 + 207) 1,872nF M µ u M 1 1 CM 2 Cµ (1 ) 9(1 + ) 9 pf A 207 um Resulterande inngangskapasitans: C H1 C π +C M 0,420 nf + 1,872 nf 2,29 nf
e) Øvre grensefrekvens for A k Nullstill ytre spenningskilder, åpne alle andre kondensatorer og finn resistansen R x sett fra kapasitansens ståsted: 0,481kΩ Cπ For inngangssida finner vi R Ho1 R g R B 1 kω 0,481 kω 323 Ω For utgangssida: R Ho2 R p 513 Ω 0,513 kω C M2 Polfrekvensene blir f 1 1 215 khz 2π C R 2π 2,29 10 323 H1 9 H1 H1 1 1 6 fh 2 34,5 10 Hz 34,5 MHz 12 2π C R 2π 9 10 513) M 2 H 2 f H1 <<f H2 og da ligger øvre grensefrekvens tett oppunder den laveste polfrekvensen: f H f H1 215 khz
Oppgave 4 (ca. 10%) a) Tegn koblingskjema for en mulig realisering av blokksjema. 230 V(AC) U1 9,2 V(AC) 3 D1 4 D2 C1 2 R1 10 Q1 1 J1 TEST_PT1 2 D3 D4 D5 5,7 V 0 J2 TEST_PT2 Alternativt kan det brukes en 3-terminalregulator, stedet for zenerdioden, R1 og Q1. b) Dimensjoner koblingen i henhold til blokkskjema. Spenningsreguleringen ned til 5 V er ikke nødvendig å dimensjonere. Transformatorens omsetningsforhold skal være 230V til 9,2 V, dvs. N 25. Dersom I DC 0,3A skal transformatoren minst kunne levere DC-effekten: 9 : ; < ; 11,5 0,3 3,45 A Glattekondensatoren dimensjoneres ut fra kravet til rippelspenning og dersom I DC 300 ma: : B C D der f er rippelspenningens frekvens, E F Dvs: 3 C D H, E F G F HH 3000 10I J 3000 μ (Velger 3300 μj) Kondensatoren må tåle amplitudeverdien av transformatorens høyeste sekundærspenning. Diodene må tåle største spenning på sekundærsiden, dobbelt av likerettet spenning, dvs (V pp ). Diodene må tåle stasjonær strøm og startstrømmen. Kreves ikke: Zenerdioden skal ha zenerspenning ca. UZ Uo+ UBE 5,0 + 0,7 5,7 V Resistansen R2 dimensjoneres slik at dioden alltid fører en strøm større enn diodens minimumsstrøm, selv når reguleringstransistoren trekker maksimal basisstrøm og innspenningen har sin minimumsverdi. Dersom vi antar at transistoren har strømforsterkning B 20, blir IB 300 ma/20 15 ma. Velger å dimensjonere IR IB + IZ 15 + 5 ma 20 ma. R2 (UDC - UZ)/IR (11,5 5,7)/20 0,290 kω. Velger f.eks. R2 270 Ohm. Ønsket rippelreduksjon fra Ur1 1,0V til Ur2 20 mv stiller krav til zenerdiodens dynamiske resistans rz. Ur2 Ur1 rz/( rz + R 1 ), dvs. L M G F NH H 5,51 dvs at r z 5,5 Ω G F G F HHHH Reguleringstransistoren må ha kjøling så den tåler tapt effekt: PD (UDC-Uo)IL (11,5-5)0,3 1,95 W
c) Anta at det er en lineær regulering som brukes. Hva blir virkningsgraden? Virkningsgraden:O P QR 100% G C 100% T 100% 43,5 % P G C,T Da forutsetter vi at det går samme strøm inn som ut av regulatoren. d) Hvilke parametre/komponenter bestemmer størrelsen på startstrømmen på sekundærsiden? Ved påslag kan vi anta at kondensatoren er utladet. Den vil virke som en kortslutning. Det som begrenser strømmen er resistansen i sekundærviklingen, motstand i likeretteren og spenningsfall over 2 dioder i serie (ca 1,5 V) og ESR (mω) i kondensatoren. Oppgave 5 a) Kapasitansen for en kondensator er bestemt av tre faktorer: 3 U, hvor er arealet, A, V mellom to plater er skilt med avstanden d. Dielelektrisitetskonstanten ε er bestemt av materialet mellom platene. Modell: Vi tar utgangspunktet i ekvivalentmodellen for en kondensator. Rp må være stor. Dette gjelder ikke for elektrolyttkondensatorer. De har stor lekkasjestrøm. Vanligvis kan vi se bort fra lekkasjestrømmen. Når det gjelder vekselstrøm må de dielektriske tap være små. Ser vi bort fra Rp vil impedansen være: W 4& X YZ 4& X Y(/[\ 1 /3 ) Z: impedans, Rs: serieresistans For at vi skal kunne bruke kondensatoren må vi ligge under selvresonansfrekvensen. For høye frekvenser må Rs og L være små. Induktiviteten for en kondensator er bestemt av måten en kondensator er laget på. En rulleblokkondensator vil ikke være så godt egnet. Fysisk størrelse og lengde på beina vil avgjørende for induktivitetet. I et grovt overslag for beregning av tilledninger kan vi regne 1nH/mm. Overflatemonterte kondensatorer vil være å foretrekke.
Avhengig av hva kondensatoren skal brukes til, vil vi legge vekt på ulike egenskaper. For en avkoblingskondensator vil ikke toleransen bety så mye, heller ikke temperaturstabilitet. Skal vi derimot bruke kondensatoren som en frekvensbestemmende komponent, må driften være lav og toleransene bør også være liten. Plastkondensatorer, glimmerkondensatorer og keramiske kondensatorer vil vanligvis være brukbare, men egenskapene må sjekkes i databladet. b) Vi har en utlading (ESD) i nærheten av ei sløyfe på et kretskort. Tegn en skisse som viser hvordan utladning vil gi maksimal induksjon i sløyfa (sted/orientering). Tegn ev. feltlinjer. Den utladning som skjer i sløyfeplanet parallelt med lengste leder rett på utsiden av sløyfa vil ha størst virkning. c) Motstander har støy. En type støy er uunngåelig. Hva er formelen for den? En del motstander har tilleggsstøy. Hvordan oppgis denne støyen (benevning)? Hvilken type motstander støyer mest. Gi korte svar. Termisk støy er uunngåelig. Formelen for termisk støy er U 4kTBR hvor k Boltzmanns konstant, T temperatur, B båndbredde og R motstandsverdi. Mange motstander har tilleggsstøy. Denne er avhengig av spenningen over motstanden og den oppgis i [µv/v]. Karbonmassemotstander er den typen som støyer mest.