NO EN Matematikk 1 I dette studiet arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer. Det innebærer å ha gode kunnskaper om hvordan barn lærer matematikk, og hvordan undervisningen kan legges opp med utgangspunkt i barnets uformelle matematikk. Dette studiet er for studenter som ønsker å studere matematikk, eller for lærere som ønsker faget i sin fagkrets. MATEMATIKK 1 Studiepoeng 30,0 Type studium Kortere studier/kurs Startsemester Høst 2017 Språk Fakultet Studiested Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag Nesna Søknadsfrist 15.04.2017 MOHAMED EL GHAMI Studieprogramansvarlig Professor Tlf: +47 75 05 79 31 E-post: mohamed.el-ghami@nord.no YRKESMULIGHETER Studiet passer for lærere som ønsker matematikk som etter og videreutdanning, og andre som ønsker en fordypning i matematikk. VIDERE UTDANNING Sammen med Matematikk 2 vil studiet utgjøre en årsenhet i matematikk (60 stp). Studiet kan tas som grunnutdanning og er et godt utgangspunkt for videre utdanning ved høgskole eller universitet. OPPTAKSKRAV Generell studiekompetanse. Side 1 av 10
Programoversikt 1. STUDIEÅR OVERSIKT Høst 2017 Matematikk 1a MAT111 15 SP Obligatoriske emner 30 Studiepoeng Vår 2018 Matematikk 1b MAT112 15 SP Side 2 av 10
Studieplan BESKRIVELSE AV STUDIET Matematikk 1 er delt opp i to emner på 15 studiepoeng hver - Matematikk 1A og 1B. Sentrale temaer er arbeid med utviklingen av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall, og tilhørende utvikling av algoritmer for tallregning, like aspekter ved brøk, og sammenheng mellom brøk, desimaltall og prosent og koblingen til proporsjonalitet behandles grundig. Videre arbeides det med ulike aspekter ved algebra og algebra tenkning. Ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger er blir også tatt opp. Sentralt er også arbeid med statistikk og sannsynlighetsregning der studentene skal skaffe seg innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet. Studentene vil møte et variert utvalg av undervisnings- og læringsformer. Det legges opp til individuelt arbeid, gruppearbeid og tverrfaglig samarbeid. Dette er sentrale arbeidsformer i tillegg til forelesninger og seminar. Studentene skal få erfaring med arbeidsformer som også er brukt i grunnskolen. Målet er å oppnå en dyp og detaljert forståelse av hva som skal til for å lære matematikken. For å oppnå dette vil diskusjon og refleksjon i plenum og grupper stå sentralt. Mellom enkelte samlinger brukes nettstøttet undervisning. Under hele studiet anvendes Fronter. Her legges informasjon om studiet, timeplaner, litteraturoversikt, årsoversikt, forelesningsnotater, innleveringer av obligatoriske arbeidskrav og eksamen. Studenter og lærere kommuniserer gjennom oppslagstavla og meldingssystemet i Fronter. LÆRINGSUTBYTTE KUNNSKAP Studenten skal ha - inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med, særlig tallforståelse, geometri og måling, algebra og statistikk og sannsynlighetsregning. - kunnskap om sammenhengen mellom lærerens undervisningsmetode og elevens utbytte av undervisningen - kunnskap om bruk av konkretiserings-materiale og digitale ressurser i matematikk- faget - kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning - kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget - kunnskap om bruk av konkretiseringsmateriale og digitale ressurser i matematikkfaget - kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep, geometri og sannsynlighetsbegrepet. FERDIGHETER Studenten skal - kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis - kunne bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis - kunne kommunisere med elever, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevens matematikk tenkning. - kunne vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, og begrunne vurderingene kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap - kunne analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring GENERELL KOMPETANSE Studenten skal - ha forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling - ha innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig - ha innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn OPPTAKSKRAV Generell studiekompetanse. YRKESMULIGHETER Studiet passer for lærere som ønsker matematikk som etter og videreutdanning, og andre som ønsker en fordypning i matematikk. VIDERE UTDANNING Sammen med Matematikk 2 vil studiet utgjøre en årsenhet i matematikk (60 stp). Studiet kan tas som grunnutdanning og er et godt utgangspunkt for videre utdanning ved høgskole eller universitet. UTENLANDSOPPHOLD Ikke aktuelt Side 3 av 10
KOSTNADER Ingen kostnader utover semesteravgift og pensumlitteratur. REALKOMPETANSE Opptak på bakgrunn av realkompetanse etter gjeldende regler. Kontakt studieveilederen for mer informasjon om opptak på bakgrunn av realkompetanse. EKSAMENSBESTEMMELSER, VURDERING OG KARAKTERFASTSETTING Vurdering og karakterfastsetting skjer ut fra bokstavkarakterer A-F, der A er best og F er ikke bestått. Vurdering kan også gis som bestått/ikke bestått eller godkjent/ikke godkjent.vi viser til gjeldende lover, forskrifter og retningslinjer EKSAMEN OG VURDERINGSFORMER Matematikk 1A: Skriftlig todelt skoleeksamen, 5 timer Matematikk 1B: Muntlig eksamen, 45 min Se det enkelte emne for mer informasjon om eksamen og obligatoriske krav. PROGRAMEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser og av studieprogramansvarlig. Evalueringene inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. AKTUELLE FORSKRIFTER OG SENTRALE BESTEMMELSER Vi viser til gjeldende forskrift og tilhørende retningslinjer Side 4 av 10
Emnebeskrivelser (2) Matematikk 1a MAT111 Matematikk 1A er ett av to emner som til sammen utgjør Matematikk 1 (30 stp). Til alle temaene skal det knyttes fagdidaktikk. Det innebærer å ha gode kunnskaper om hvordan barn lærer matematikk, og hvordan undervisningen kan legges opp med utgangspunkt i barnets uformelle matematikk. Dette emnet er en innføring i det å være matematikklærer og undervise i tråd med forskningsbasert kunnskap. I faget må en arbeide med utviklingen av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reell tall og tilhører utvikling av algoritmer for tallregning. I emnet blir det også arbeidet med ulike aspekter ved algebra og algebraisk tenkning. Semesteravgift og pensumlitteratur MATEMATIKK 1A MAT111 Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Obligatorisk Høst 2017 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk Søknadsfrist 1. studieår Nesna Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag EMNEEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser (midtveisevaluering og sluttevaluering). Evaluering inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. Side 5 av 10
LÆRINGSUTBYTTE Kunnskap Studenten skal - ha undervisningskunnskap om brøk, prosent og desimaltall, proporsjonalitet og utvikling av algebra og tallforståelse. - ha grunnleggende kunnskap om additiv og multiplikativ tenkning og om hvordan barn utvikler slik kunnskap - ha kunnskap om sammenhengen mellom lærerens undervisningsmetode og elevens utbytte av undervisningen - ha kunnskap om bruk av konkretiserings-materiale og digitale ressurser i matematikk- faget - ha kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep Ferdigheter - kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på mellomtrinn og ungdomstrinn, med fokus på elevaktivitet - kunne bruke arbeidsmåter som tar utgangspunkt i barnas kunnskaper, og fremmer elevenes engasjement, undring, kreativitet og evne til å begrunne og argumentere - kunne kommunisere med elever, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning - kunne analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra relevant teori - kunne vurdere elevenes måloppnåelse, begrunne vurderingene og gi læringsfremmende framovermeldinger Generell kompetanse - ha innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag FORKUNNSKAPSKRAV Generell studiekompetanse UNDERVISNINGSFORM Campus-undervisning. Nett- og samlingsbasert undervisning. LÆRINGSAKTIVITETER OG UNDERVISNINGSMETODER Det vil bli lagt vekt på varierte arbeidsformer, spesielt med tanke på å forberede studentene på arbeidsmåter de selv vil måtte praktisere med egne elever. I tillegg til forelesninger vil en derfor vektlegge studentaktivitet, gruppearbeid, individuelle oppgaver og samtaler/diskusjoner. Bruk av IKT som læringsstøtte i undervisningsarbeid vil også bli vektlagt. Side 6 av 10
PENSUM Med forbehold om endring - Fosnot, C.T. and Dolk, M. (2002). Young mathematicians at work: constructing fractions, decimals, and percents. Portsmouth, N.H.: Heinemann. ISBN 0-325-00355-6 (150 sider) - Jacob, B. and Fosnot, C. T. (2007). Best buys, ratios, and rates: addition and subtraction of fractions. Portsmouth, N.H.: Firsthand/Heinemann. ISBN 978-0-325-01026-7 NB! Denne utgaven vil erstattes av en norsk versjon. Caspar Forlag. 2016. - Hellmann, L-T., Fosnot, C.T. Exploring parks and playgrounds. Multiplication and division of fractions. Portsmouth, N.H.: Firsthand/Heinemann. ISBN 978-0-325-01026-7 - Tvete, K., Alstad E. (2016). Multiplikative strukturer. Levanger: Nord Universitet kompendium. (50 sider) - Schou, John (2013). Matematik for lærerstuderende. Tal, algebra og funktioner : 4.-10. klassetrin. Frederiksberg: Forlaget Samfundslitteratur. ISBN 978-87-593-1795-2. Kap. 1-7 og 9-10. (200) - Hinna, K.R.C, Rinvold, R. A. og Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10 bind 1. Høyskoleforlaget. Del 1, kap. 1, 2; Del 2, kap. 2, 3.2, 3.3, 3.4, 3.6. (300 sider) - Hansen, H. C., Skott, J. & Jess, K. (2008). Matematik for lærerstuderende. Delta: fagdidak-tik: Forlaget Samfundslitteratur. Kap. 2, 3, 10. (100 sider) Artikkelsamling for Matematikk 1 Del 1. StudentiNord. HJELPEMIDLER TIL EKSAMEN Grafisk kalkulator. Læreplanverket. PRAKSIS Ingen VURDERINGSORDNING Nesna - Sammensatt vurdering (første gang 2017 høst). Nesna - Skriftlig eksamen, todelt, 5 Timer. Teller 100/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk deltakelse, 80%, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk arbeid - mappe, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk arbeid - logg, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Side 7 av 10
Matematikk 1b MAT112 Matematikk 1B er ett av to emner som til sammen utgjør Matematikk 1 (30 stp). Til alle temaene skal det knyttes fagdidaktikk. Det innebærer å ha gode kunnskaper om hvordan barn lærer matematikk, og hvordan undervisningen kan legges opp med utgangspunkt i barnets uformelle matematikk. Dette emnet er en innføring i det å være matematikklærer og undervise i tråd med forskningsbasert kunnskap. I dette faget arbeide det med ulike sider av geometri, både knyttet til måling og ulike beregninger. I tillegg vektlegges statistikk og sannsynlighetsregning. Semesteravgift og pensumlitteratur MATEMATIKK 1B MAT112 Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Obligatorisk Vår 2018 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk Søknadsfrist 1. studieår Nesna Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag EMNEEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser (midtveisevaluering og sluttevaluering). Evaluering inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. Side 8 av 10
LÆRINGSUTBYTTE Kunnskap Studenten skal - ha undervisningskunnskap om hvordan barn utvikler geometrisk og stokastisk tenkning - ha kunnskap om sammenhengen mellom lærerens undervisningsmetode og elevens utbytte av undervisningen - ha kunnskap om vanlige interaksjonsmønstre og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning - ha kunnskap om bruk av konkretiserings-materiale og digitale ressurser i matematikkfaget - ha kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av geometri og sannsynlighetsbegrepet Ferdigheter - kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på mellomtrinn og ungdomsskole, med fokus på elevaktivitet - kunne bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes engasjement, undring, kreativitet og evnen til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon - kunne kommunisere med elever, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning - kunne legge til rette for tidlig innsats og tilpasse opplæringen til elevens ulike behov - kunne analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra relevant teori - kunne vurdere elevenes kunnskap og faglige utvikling basert på relevant teori Generell kompetanse - ha innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag FORKUNNSKAPSKRAV Generell studiekompetanse UNDERVISNINGSFORM Campus-undervisning. Nett- og samlingsbasert undervisning LÆRINGSAKTIVITETER OG UNDERVISNINGSMETODER Det vil bli lagt vekt på varierte arbeidsformer, spesielt med tanke på å forberede studentene på arbeidsmåter de selv vil måtte praktisere med egne elever. I tillegg til forelesninger vil en derfor vektlegge studentaktivitet, gruppearbeid, individuelle oppgaver og samtaler/diskusjoner. Bruk av IKT som læringsstøtte i undervisningsarbeid vil også bli vektlagt. Studentene vil også få anledning til å prøve ut undervisningsideer diskutert i studiet gjennom sin praksis i skolen. Side 9 av 10
PENSUM Med forbehold om endring - Skott, J., Jess, K. og Hansen, H.C. (2008). Matematik for lærerstuderende. Delta: fagdidaktik. Frederiksberg: Forlaget Samfundslitteratur. ISBN 978-87-593-1340-4 Kap. 5-9. (200 side) - Glassco, S., Fosnot, C.T. The architects project. Area, volume and nets. ISBN 978-1484025390 (70 sider) - Schou, John (2013). Matematik for lærerstuderende. Geometri: 4.-10. klassetrin. Frederiksberg: Forlaget Samfundslitteratur. ISBN 978-87-593-1795-2. Kap. 1-8 (140 sider) - Schou, John (2013). Matematik for lærerstuderende. Stokastik: 1-10. Frederiksberg: Forlaget Samfundslitteratur. ISBN 978-87-593-1798-3. kap 1-6 (140 sider) - Hinna, K.R.C, Rinvold, R. A. og Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10 bind 1. Høyskoleforlaget. Del 1, kap. 4, 6-7. (360 sider) Artikkelsamling for Matematikk 1, del 2. StudentINord. HJELPEMIDLER TIL EKSAMEN Kalkulator. Gjeldende læreplanverk. PRAKSIS Ingen VURDERINGSORDNING Nesna - Sammensatt vurdering (første gang 2017 høst). Nesna - Muntlig eksamen, 45 Minutter. Teller 100/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk deltakelse, 80%, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk arbeid - mappe, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk arbeid - logg, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Side 10 av 10