AVDELING FOR TEKNOLOGI PROGRAM ELEKTRO- OG DATATEKNIKK Emne: Elektriske forsyningsanlegg TELE3005 15H ØVING kapittel 24 - Løsningsforslag Faglærer: Pål Glimen Øvingen består av oppgaver som er basert på kapittel 24 i Wildi (Generation of electrical energy).
Oppgave 1: Etterspørsel a) Hva er forskjellen på grunnlast-stasjoner (base-power stations) og topplaststasjoner (peak-generating stations)? Nevn hvilke kraftverk som forsyner de to lastene. Grunnlast-stasjoner må produsere effekt hele tiden, i mens topplast-stasjoner produserer i perioder. Derfor må topplast-stasjonene kunne startes opp hurtig. Kraftverk som har stabil og høy produksjon, som kjernekraft og kullkraftverk, er godt egnet som grunnlaststasjoner. Eksempler på topplaststasjoner er kraftverk som er utstyrt med dieselmotorer, gassturbiner, trykkluftmotorer osv. b) Hvorfor er ikke kjernekraftverk egnet til å forsyne topplast? Kjernekraftverk kan bruke flere dager på oppstart. c) I grafen over, hvor mye kraft (MW) må produseres for å forsyne grunnlasten? 2500 MW
d) I kraftproduksjon med kull har man valget med å frakte kullet til et varmekraftverk eller plassere et kraftverk ved en kullmine. Hva er faktorene som spiller inn for plassering av kraftverket? Det er varmekraftverk som produserer kraft fra å brenne kull. Disse kraftverkene har høye tap og er avhengig av å være plassert der det har tilgang på kjøling (elv, innsjø osv.). Det kan også være lønnsomt å plassere slike kraftverk nær industri som kan utnytte varmetapene. e) Hva er fordelen med å koble sammen nettsystemer? Les delkap. 24.3 i Wildi: 1. Stability 2. Continuity of service 3. Economy f) Kan du tenke deg til hva som forårsaket avviket til nettfrekvensen mellom klokkeslettet 12:31 og 12:34 på grafen over? Når frekvensen synker så produseres det for lite effekt i nettet. Derfor var det nok bortgang av en stor produsent som forårsaket avviket.
Oppgave 2: Vannkraft a) Skisser en enkel tegning av hvordan et vannkraftverk er bygd opp. Se figur 10, s.684 Et fossefall i ei elv er et kraftverk med fallhøyde 35 meter. Den totale virkningsgraden fra råenergi til elektrisk energi er 80%. Synkrongeneratoren leverer 40 MVA ut på nettet, med en effektfaktor på 0,9. Inntjeningen er 25 øre per kwh. b) Nevn tre faktorer som påvirker virkningsgraden. Vannvei, turbin og generator påvirker virkningsgraden. c) Hvilken turbin tror du er brukt i kraftverket? Mest trolig Francis-turbinen som er brukt her. d) Hvor mye aktiv effekt leveres ut til nettet? Hva blir inntjeningen hvert døgn (før Aktiv effekt: skatt) når man får betalt 25 øre per kwt? PF = P +, S +, = 0,9 P ut = 0,9 S +, = 0,9 40 MVA = 36 MW Dagsinntekt: 36 MW = 36 10? kw 36 10? kw 24t = 864 10? kwt 0,25 kr kwt 864 10? kwt = 216 10? kr = 216 000 kr e) Hvor mye vann flyter gjennom turbinen? Delkap 8: P = 9, 8 qh, der P = råenergien [kw]. P = 9,8 q h q = P 9,8 h = P +, η 9,8 h = 36 10? kw 0,8 9,8 35 m = 131, 2 m3 /s
Figuren over representerer etterspørselskurven for en typisk dag i et tenkt nettsystem. I nettsystemet er en grunnlast-enhet som kontinuerlig leverer 22,5 MW og en topplastenhet som periodevis leverer opptil 16,5 MW. f) Finnes det en bedre måte å planlegge nettet på ved å installere et pumpekraftverk? Utdyp. Et alternativ her å utvide grunnlast-enheten til å kunne levere 30 MW og bytte ut topplast-enheten med et pumpekraftverk på 9 MW. Et pumpekraftverk kan både absorbere og levere energi.
Slik kan den pumpe vann tilbake til magasinet sitt når grunnlastenheten produserer for mye (i minusperioden). Deretter sende vannet tilbake gjennom turbinen for å produsere når grunnlastenheten produserer for lite (i plussperioden). Les mer om fordelene med slike pumpekraftverk i delkap. 24.11.
Oppgave 3: Varmekraftverk a) Skisser en enkel tegning av et varmekraftverk. Tegningen skal inneholde effektflyten med prosenten av effekten som flyter i de forskjellige anleggsdelene. Se figur 24, s. 692 b) Hvor ligger de største tapene i et slik kraftverk. Hvorfor kastes bort så mye effekt? De største tapene ligger i kondensatoren der den varme dampen blir avkjølt til væskeform. Dette gjøres for å kunne øke trykket på vannet før det føres tilbake til kokern. Fordi vann i væskeform er inkompressibelt kreves det lite energi å øke trykket sammenlignet med når den er i gassform. Å øke trykket på vannet i gassform vil bruke minst like mye effekt som tapene i kondensatoren. Et kullkraftverk leverer 600 MW til nettet. c) Estimer hvor mange tonn kull som forbrukes på en dag. Sammenligner vi kullkraftverket vårt med det i figur 24, ser vi ay dette leverer 50 ganger så mye til nettet. Vi antar at den da forbruker 50 ganger så mye kull: 50 1 kg s = 50 kg s = 50 10 V? tonn s Forbruket blir da: tonn V? 50 10 s 60 s min 60 min t 24 t = 4320 tonn dag d) Estimer hvor mye kjølevann som kraftverket krever og hvor mye effekt det drar med seg. Mengde kjølevann: 50 360 kg s = 18 000 kg s Effekten den drar med seg: 50 15 MW = 750 MW, altså mer enn det kraftverket leverer til nettet. (Tips: se figur 24.)
Oppgave 4: Kjernekraft a) Forklar hvordan en kjernekraftreaktor produserer varme. God forklaring: https://www.youtube.com/watch?v=1u6nzcv9vws b) Forklar forskjellen mellom en lettvannsreaktor (light water reactor) og en tungtvannsreaktor (heavy-water reactor). Tungtvannsreaktor (heavy-water reactor) kan benytte uanriket uranium. Dvs:10 deler 235 UO2 og 1398 deler 238 UO2. (se figur 28). Den bruker tungtvann som moderator. Lettvannsreaktor (light water reactor) kan benytte anriket uranium. Dvs. 50 deler 235 UO2 og 1398 deler 238 UO2 (se figur 28). Bruker vanlig vann som moderator. c) Forklar hovedprinsippene til en formeringsreaktor (fast breeder reactor). Les delkap 26. d) Hvorfor er det så veldig interessant for mange forskningsmiljøer rundt omkring i verden å forske på kjernefysisk fusjon? Les delkap 27. En 22,2 kg tung uraniumsstav blir plassert i tungtvannsreaktor. Etter 19 måneder i reaktoren har den frigjort 372,5 kw av termisk energi. e) Regn ut den totale mengden varme, i joule, avgitt. Mengde varme: 372,5 10? J s 3600 s t 24 t døgn 365 døgn år 19 12 = 1, 86 1013 J f) Regn ut vektreduksjonen til uraniumsstaven forårsaket av den avgitt varmen. E = mc i 1,86 10 k? J = m 3 10 l i m = 1,86 10k? J 3 10 l i = 2,066 10Vm kg = 0, 207 g
Oppgave 5: Vindkraft a) Beskriv kort hvilke fem ulike varianter av den elektriske delen (generatorsystemetet) som kan benyttes i et vindkraftaggregat, og nevn fordeler/ulempe. Generatorsystem Fordeler Ulemper DC-genereator + Høy hastighet (pga gir) på generator gir liten maskin. (høy speed gir flere kw pr. kg) + Variabel speed ok, da den mater et batteri - Små, noen hundre watt. (hytter m.m) - Gear Asynkrongenerator (konstant fart) + Billig og enkel konstruksjon (ingen frekvensomformer) + Kan være Dalanderkoblet (2 ulike poltall) for å gå med to ulike hastigheter. (høyeste poltall når vind m/lav styrke). (Synkroniseringsturtall lavere) - Gear - Fasekompensering (kondensator) Asynkrongenerator (varierende fart) + Utnytter vinden bedre (variabel speed) + Trenger ikke kondensator for å levere Q - Gear - Frekvensomformer (dyr). Dobbeltmatet induksjonsgenerator + Kun 1/3 av effekten går i frekvensomformer (mye billigere). + Kan kjøre optimal hastighet i forhold til vind. - Har gear - Dyrere generator (rotor har sleperinger) - Dyrere styrings- eller kontrollanlegg Permanentmagnet + Stort hastighetsområde + Kan kjøre optimal hastighet i forhold til vind. + Enkel generator/styring - Har gear - Må ha 100% effekt i frekvensomformer (dyrt). - Gear
Propellen til en liten vindturbin har diameter 1,5 m. b) Estimer effekten turbinen kan utvikle når vindens hastighet er 45 km/t. Anta at 25 % av tilgjengelig vindenergi kan utvinnes. Vindhastighet = 45 km t oppqrstu 45 27,8 100 = 12,51 m s P w = 0,6v? = 0,6 (12,51 m s)? = 1175 W/m i Tilgjengelig vindenergi = 1175 W m i 25% = 293,6 W m i Arealet feid av propellene = πr i = π 1,5 2 i = 1,77m i Effekten til turbinen = 1,77m i 293,6 W m i = 520W