Innleveringsfrist: Veiledning: Onsdag 12:15 14:00 EL5 kl 12:00 mandag 28. januar 2008 Odde: uke 4 (23.januar 2008) Utlevert: mandag 14. januar 2008 Like: uke 4 (23.januar 2008) Informasjon om øvingsopplegget. Øvingsopplegget starter uke 4. Øvingsveiledning vil finne sted onsdager 12:15 14:00 i EL5. Dette gjelder alle som tar emnet. Gjennom semesteret vil det bli avholdt et antall øvingsforelesning hvor det vil bli gjennomgått utvalgte øvingsoppgaver og tidligere eksamensoppgaver. Det vil bli gitt 6 regneøvinger i faget. Hver av disse øvingene har 100 tilgjengelige poeng. I tillegg vil noen av øvingene inneholde bonusoppgave med ekstrapoeng avhengig av oppgavens vanskelighetsgrad. For å kvalifisere til eksamen må studenten gjennom semesteret ha samlet opp minst 300 poeng på øvingene. Det anbefales på det sterkeste å samle flere poeng enn minstekravet. For en kandidat som kun har 300 poeng på øvingsopplegget, forventes det en karakter i nederst på skalaen. 300 poeng er heller ingen garanti for at kandidaten har tilstrekkelig kunnskap for å bestå eksamen. I tillegg til 300 poeng på øvingene, kreves alle 6 laboratorieøvingene godkjente, bestått midtsemester og godkjent laboratorierapport for å delta på eksamen. Studentene vil bli delt i odde og likegrupper, hvorav gruppene har henholdsvis annenhver uke, laboratorieøving og regneøving. Innleveringsdato for odde og likegrupper vil bli gitt på hver øving. Øvingsbesvarelsen skal inneholde tilstrekkelig med mellomregning til at fremgangsmåten kommer frem. Mellomregninger eller ligningsløsninger som ikke er vesentlige for fremgangsmetoden kan utelates. Studentassistenten kan likevel ha nytte av disse for å skille mindre regnefeil fra manglende kunnskaper. La det være tilstrekkelig med ledig plass på øvingsbesvarelsen slik at studieassistenten kan kommentere og rette besvarelsen. Husk å skriv tydelig. Uleselig skrift vil bli tolket som feil svar. Man står fritt til å jobbe i grupper for å løse øvingsoppgavene, men hver enkelt må levere selvstendig besvarelse på regneøvingene. Ved gyldig fravær, gi melding til undervisningsassistenten så snart som mulig. Øvingene leveres i kjelleren ved øvingsinnlevering Bblokka. (Ned trappen til kjelleren ved EL3 og frem til ståldøren. Til venstre finnes inn og utleveringshyller.) Øvingene innleveres i skapet med brevluke i henhold til gruppering på etternavn. Utlevering av rettede øvinger blir gjort i åpne hyller på motsatt side i forhold til innleveringskapet. Oppgaver som ikke er hentet før eksamen bli kastet. Det er viktig at øvingene hentes da rettede øvinger er studentens kvittering på at øvingene er bestått. Disse vil være av ytterste viktighet å være i besittelse av disse dersom det skulle oppstå feil i poengregistreringen. Besvarelsens førsteside skal på toppen inneholde fagkode, fagnavn, øvingsnummer, studentens navn, semester og årstall. Egen forside med samme informasjon kan nyttes dersom det er ønskelig. Øving 1 Ingulf Helland TFE 4110 Kretstek. m/ dig.tek. vårsemester 2008 Oppg 1: Besvarelser på flere sider skal stiftes sammen. Direkte avskrift og kopiering av andre studenters oppgaver eller tidligere løsningsforslag vil ikke bli akseptert. Lykke til. Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 1 av 6
Oppgave 1: 20 poeng Ohms lov og serie/ parallelkobling Gitt følgende grunnleggende krets: Øving 1 I a V a R 1 Krets 1 a) Uttrykk I a som funksjon av V a og R 1 b) Finn et uttrykk for effekten, P R1, omsatt i motstanden, R 1, som funksjon av V a I a R 1 V a V R2 _ R 2 R 3 Krets 2 c) Finn et uttrykk for V R2 som funksjon av Va, R 1 og R 2 d) Gitt følgende verdier V a = 10V DC, R 1 = 20Ω og R 2 =10Ω, hva blir V R2. e) Vi legger inne en motstand R 3 på 7Ω, hvordan påvirker dette V R2? Beregn og ny verdi av V R2. Oppgave 2: 25 poeng Kirchoffs strøm og spenningslov (KVL/KCL) samt serie og parallellkobling a) Beskriv med egne ord, følgende grunnleggende lover innenfor kretsteknikk: I. Ohms lov II. Kirchoffs spenningslov (KVL) III. Kirchoffs strømlov (KCL) b) Hva skjer med effekten i en motstand når: I. Spenning over den dobles? II. Strømmen gjennom den dobles? c) Hva kan sies om den totale motstanden i forhold til enkeltmotstandenes verdi i henholdsvis serie og parallellkobling. Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 2 av 6
Oppgave 3: 15 poeng KVL, KCL og skjemaforståelse a) Regn ut strømmene i 1 i 7 i 1 i 2 2A 12A 9A 15A i 3 1A i 4 3A i 7 i 5 Krets 3 b) Hvilke av disse motstandsnettverkene er like? A B C D E F G H Krets 4 Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 3 av 6
c) Finn spenningene som ikke er oppgitt V a V b V c V V e g V h V i V a = 5V V b = V c = V d = 3V V e = 9V V f = V g = 7V V h = V i = 2V V V f d Krets 5 Oppgave 4: 15 poeng Effekt og ladning a) Et bilbatteri er merket med 12V 55Ah. Hvis du glemmer å slå av lysene på bilen, vil batteriet etter en tid bli utladet. Hvor lang tid tar det hvis vi antar at bilens hovedlyspærer er på 55W hver, og baklysene 9W hver? b) Hvor mange coulumb har batteriet kapasitet til å lagre? Oppgave 5: 25 poeng Effekt og serie og parallellkobling a) Kokeplaten i en komfyr består av 3 individuelle varmelement. Kokeplater finnes både med lik og forskjellig verdi på de tre motstandene. I denne oppgaven skal vi regne med at alle tre elementene har forskjellig verdi. Tegn opp alle måter det går å koble disse i for å få forskjellig total resistans. Enten ved å koble vekk varmelement, koble dem i serie eller parallell, eller en kombinasjon. R 1 R 2 R 3 b) En stor kokeplate på en komfyr har en diameter på ca 23 cm, og en effekt på 2500W, Hva tilsvarer dette i W/cm 2? (evt. W/m 2 dersom ønskelig) c) En Pentium 4 prosessor (Pentium4 3,8F) bruker opp mot 115W. Selve kjernen på prosessoren har en størrelse på 10,7 x 10,2mm. Hvor mange watt/cm 2 tilsvarer dette? (evt. W/m 2 dersom ønskelig) d) En Pentium 4 prosessor drives på 1,21,4 volt. Hva er maks antall ampere prosessoren vil kunne trekke fra regulatoren? Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 4 av 6
Oppgave 6: Bonusoppgave 30 poeng (Anbefales Kunne vært eksamensoppgave. Ta utforringen med en praktisk oppgave og se om du har forstått pensum til nå, og kan bruke kunnskapen.) I denne oppgaven skal vi se på strømfremføringen til en liten radiostasjon. Radiostasjonen er plasser langt fra allferdsvei og kjører således på aggregat. Aggregatet ser vi i denne oppgaven på som en spenningskilde v(t) med en gitt indre motstand R i. Mellom aggregatet og radiostasjonen ligger det 250m med vanlig «skjøteledning» på 1,5mm 2. Avstanden fra aggregatet er såpass stor for redusere støy som aggregatet på avstand. Nå har det seg slik at ingen ledere er ideelle ledere. Vi må derfor ta hensyn til at kabelen vår har en gitt motstand. Radiostasjonen består av belysning, pc for loggføring, radio for sending og mottak, og kraftforsterker (PA power amplifier) for å kunne sende kraftig nok. I denne oppgaven forenkler vi radiostasjonens utstyr til å kun representere en ohmsk last. (I praksis vil effekten noe utstyr trekker, deriblant PCer, være konstant. Med andre ord, når spenningen faller, øker strømmen. Men i denne oppgaven forenkler vi utstyret til å kun representere en ohmsk last.) Aggregat Kabel Radiostasjon R igen Strømbryter Sending i(t) gen ~ v(t) gen v(t) aggregat R lys R PC R radio R PA Krets 6 Belysning består av 2stk 60W lyspærer. PCen (med skjerm) trekker 240W, radioen 210W, og kraftforsterkeren 2100W. Disse effektene er ved 230V rms. Kraftforsterkeren blir bare innkoblet når stasjonen sender, ikke når den lytter. Dette medfører at forsterkeren blir vilkårlig koblet inn og ut ettersom samtalen over radio foregår. (Aggregatet tåler en last på 5kW) I denne oppgaven benyttes rms som effektivverdien av en vekselspenning / vekselstrøm. Denne oppgaven er laget på en slik måte at alle rms (rootmeansquare) spenninger og strømmer kan regnes med de formler som allerede er kjent for forhold mellom strøm, spenning, motstand og watt. Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 5 av 6
Motstanden i en kabel er avhenging av; kabelens materiale, tykkelse på lederne, og lengden på kabelen. Jo lengre ledning jo mer motstand. Jo tykkere kabel, dess større areal blir strømmen fordelt ut på, og dess mindre motstand. Motstanden i en leder kan ved lave frekvenser og spenninger beskrives med følgende formel. l R = ρ A [1] R= Resisans[Ω], l = lengde [m], A= Areal [m 2 ], ρ = statisk resistivitet [Ωm] ρ for kobber er oppgitt til 1,72 10 8 ved 20 C. (en endring på 80 C vil gi ca1% ending i resistivitet) Utspenningen på aggregatet er justerbar. Spenningen ut vises på et voltmeter på aggregatet. Tips: Tegn kretsskjema underveis under losningen av oppgaven. a) Hvor mye motstand representerer kabelen? b) Aggregatet blir justert til å gi ut 230V rms når radiostasjonen er frakoblet. Når stasjonen blir slått på, men ikke sender, viser utspenningen på aggregatet 227,5V rms. Hvor stor er den indre motstanden i aggregatets generator? c) Hvor høyt kan vi justere utspenningen for aggregatet når spenningen i radiostasjonen ikke må overstige / 10 % av 230V rms? d) PCen er veldig kresen på spenningen den skal ha og tåler derfor ikke større avvik enn 10 % på 230V rms. Det andre utstyret tåler 15 %. Er kabelen som er brukt for fremføring av strøm til radiostasjonen tilstrekkelig tykk? Hvor mange Ohm kan vi tillate at kabelen har? Hvor tykk må den være når vi har standardkablene 1,5mm 2 2,5mm 2, 4mm 2 og 6mm 2 å velge mellom. e) Hva blir effekten omsatt i lyspæren når stasjonen henholdsvis lytter og sender med den kabel og spenning du har valgt? (anta V g =230 V rms, og kabeltykkelse på 1.5mm 2 dersom det ikke har fremkommet annet svar i foregående oppgaver) Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 6 av 6