Kosmiske strenger. Håkon Enger. Kosmiske strenger p.1/23

Like dokumenter
Superstrenger. Teorigruppa, Fysisk institutt

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi, del I

AST1010 En kosmisk reise. Astronomiske avstander v=vsl-jncjak0. Forelesning 20: Kosmologi, del I

VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO

Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk. Løsningsforslag til eksamen i FY3403 PARTIKKELFYSIKK Torsdag 31.

LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN?

Europas nye kosmologiske verktøykasse Bo Andersen Norsk Romsenter

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi

Egil Lillestøll, Lillestøl,, CERN & Univ. i Bergen,

Eksamen i AST2110 Universet Eksamensdag: Fredag 9. juni 2006 Tid for eksamen: Løsningsforslag. Oppgave 1

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003

UNIVERSITETET I OSLO

Hva har LHC lært oss om partikkelfysikk så langt?

Jakten på universets kjempelinser

AST5220 forelesning 1 Litt praktisk CMB-analyse

Universets inflasjonsfase i lys av BICEP2-observasjonene

AST5220 forelesning 1 Litt praktisk CMB-analyse

Figur 1: Skisse av Franck-Hertz eksperimentet. Hentet fra Wikimedia Commons.

AST1010 En kosmisk reise

Løsningsforslag til eksamen i FY8306 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 2006

AST1010 En kosmisk reise

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet

Eirik Gramstad (UiO) 2

(θ,φ) er de sfæriske harmoniske. Disse løsningene har energiene 1. = nm, (4) x = rsinθcosφ, (6) y = rsinθsinφ, (7) z = rcosθ, (8) 1 r 2 sinθ

AST1010 En kosmisk reise

Løysingsframlegg/skisse Eksamen TFY 4210 Kvanteteorien for mangepartikkelsystem 24. mai 2011

Universets tidlige utvikling Øyvind Grøn TAF 1. oktober 2012

Eksperimentell partikkelfysikk. Kontakt :

Leksjon 18 Universet akselererer Hubbles lov

Eksamen i fag RELATIVISTISK KVANTEMEKANIKK Fredag 26. mai 2000 Tid: 09:00 14:00

Løsningsforslag til ukeoppgave 16

Partikkelfysikk og Astrofysikk forener krefter og bidrag til svar på åpne spørsmål om Universets fødsel og utvikling

AST1010 En kosmisk reise. Andromeda. Avstand: 2.55 millioner lysår. Hubbles klassifikasjon av galakser 3/20/2017

Løsningsforslag Eksamen 26. mai 2008 TFY4215 Kjemisk fysikk og kvantemekanikk

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 18: Galakser og galaksehoper

Eksamen i FY3403/TFY4290 PARTIKKELFYSIKK Mandag 12. desember :00 13:00

Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Prøveeksamen i AST1100 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 13 sider

Kontinuasjonseksamen TFY4215/FY1006 Innføring i kvantemekanikk august 2013

Eksamen i Klassisk feltteori, fag TFY 4270 Onsdag 26. mai 2004 Løsninger

SIF5005 MATEMATIKK 2 VÅR r5 drdθ = 1 m. zrdzdrdθ = 1 m. zrdzdrdθ =

Tillegg om flateintegraler

EKSAMEN I FAG SIF4062 FASTSTOFFYSIKK VK Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Tirsdag 8. mai 2001 Tid: Sensur faller 29.

Eksamen i: FYS145 - Kvantefysikk og relativitetsteori Eksamensdag: Mandag 10. mai 2004, kl (3 timer)

Eksamen TFY 4210 Kvanteteorien for mangepartikkelsystem, våren 2012

Løsningsforslag Eksamen 26. mai 2008 TFY4215 Kjemisk fysikk og kvantemekanikk

Matematikk 4, ALM304V Løsningsforslag eksamen mars da 1 er arealet av en sirkel med radius 2. F = y x = t t r = t t v = r = t t

UT I VERDENSROMMET! Normal text - click to edit. Mørk materie Universets ekspansjon Mørk energi

AST1010 En kosmisk reise

Løsningsforslag for FYS2140 Kvantemekanikk, Tirsdag 29. mai 2018

Eksamen i fag FY1004 Innføring i kvantemekanikk Tirsdag 22. mai 2007 Tid:

Eksamen i fag FY2450 Astrofysikk Onsdag 20. mai 2009 Tid:

Oppgavene er hentet fra fagets lærebok, Hass, Weir og Thomas, samt gamle eksamener.

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl

Abstract. i x + a x +. a = (a x, a y ) z γ + 1 γ + z )

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte?

Løsningsforslag TFE4120 Elektromagnetisme 13. mai 2004

AST1010 En kosmisk reise

MAT 1001, høsten 2015 Oblig 2

Løsningsforslag til eksamen i FY3404 RELATIVISTISK KVANTEMEKANIKK Tirsdag 30. november 2004

Løsning, eksamen TFY4205 Kvantemekanikk II Onsdag 8. desember 2010

AST1010 En kosmisk reise

Introduksjon til partikkelfysikk. Trygve Buanes

Løsningsforslag for FYS2140 Kvantefysikk, Mandag 3. juni 2019

Analyse av fire-års COBE-DMR data

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 20: Kosmologi, del 2

Massefunksjonen for galaksehoper, nøytrinomasser og inflasjon

Observasjon av universet ved ulike bølgelengder fra radiobølger til gammastråling. Terje Bjerkgård og Erlend Rønnekleiv

TFY4108 Fysikk: Løysing kontinuasjonseksamen 13. aug. 2014

Tillegg om strømfunksjon og potensialstrøm

UNIVERSITETET I OSLO

Universet som forsvant. Are Raklev

Oppgave 2 Vi ser på et éndimensjonalt system hvor en av de stasjonære tilstandene ψ(x) er gitt som { 0 for x < 0, ψ(x) = Ne ax (1 e ax (1)

Løsningsforslag kontinuasjonseksamen FYS1000 H11 = 43, 6. sin 90 sin 43, 6

EKSAMEN I SIF4048 KJEMISK FYSIKK OG KVANTEMEKANIKK Tirsdag 13. august 2002 kl

HANDELSHØGSKOLEN I TROMSØ SENTRUM OG PERIFERI. Dixit-Stiglitz-Krugman modellen. Åge Haugslett. Vedlegg til Masteroppgave i - Samfunnsøkonomi (30 stp)

Oppsummering - Kap. 5 Termodynamikkens 2. Lov

Fysikk og virkelighetsoppfatning

Faglig kontakt under eksamen: Ingjald Øverbø, tlf , eller

Konstanter og formelsamling finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side en selve oppgaven

Øving 3. Oppgave 1 (oppvarming med noen enkle oppgaver fra tidligere midtsemesterprøver)

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, Strålingsfysikk /kjemi stråling del 2

FYS 3120: Klassisk mekanikk og elektrodynamikk

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 20: Kosmologi, del 2

FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I, øving 6 1 ØVING 6. Fermi-impulser og -energier

TFY Løsning øving 6 1 LØSNING ØVING 6. Grunntilstanden i hydrogenlignende atom

Løsningsforslag til øving 3

Eksamen TFY4215/FY1006 Innføring i kvantemekanikk Vår 2013

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Løsningsforslag til øving 4

Enkel introduksjon til kvantemekanikken

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 11. august 2006 kl

FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I, løsning øving 14 1 LØSNING ØVING 14. ψ 210 z ψ 100 d 3 r a.

UNIVERSITETET I OSLO

Eksamen i AST1010 den kosmiske reisen, 4 mai Oppgavesett med fasit.

Svarte hull kaster lys over galaksedannelse

Løysingsforslag (Skisse) Eksamen FY3452 Gravitasjon og Kosmologi Våren 2007

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

Transkript:

Kosmiske strenger Håkon Enger Kosmiske strenger p.1/23

Innhold Spontant symmetribrudd Kosmiske strenger p.2/23

Innhold Spontant symmetribrudd Gravitasjonseffekter av strenger Kosmiske strenger p.2/23

Innhold Spontant symmetribrudd Gravitasjonseffekter av strenger Utvikling av streng-nettverk Kosmiske strenger p.2/23

Innhold Spontant symmetribrudd Gravitasjonseffekter av strenger Utvikling av streng-nettverk Kosmiske strenger og massefordeling Kosmiske strenger p.2/23

Innhold Spontant symmetribrudd Gravitasjonseffekter av strenger Utvikling av streng-nettverk Kosmiske strenger og massefordeling Kosmiske strenger og CMB Kosmiske strenger p.2/23

Innhold Spontant symmetribrudd Gravitasjonseffekter av strenger Utvikling av streng-nettverk Kosmiske strenger og massefordeling Kosmiske strenger og CMB Kosmiske superstrenger Kosmiske strenger p.2/23

Innhold Spontant symmetribrudd Gravitasjonseffekter av strenger Utvikling av streng-nettverk Kosmiske strenger og massefordeling Kosmiske strenger og CMB Kosmiske superstrenger Observasjoner Kosmiske strenger p.2/23

Strengteori bevist? Kosmiske strenger p.3/23

Spontant symmetribrudd Kompleks skalar φ Potensial V ( φ 2 η 2 ) 2 V (η konstant) Symmetribrudd: grunntilstand ikke rotasjonssymmetrisk φ 2 φ 1 Kosmiske strenger p.4/23

Spontant symmetribrudd Kompleks skalar φ Potensial V ( φ 2 η 2 ) 2 V (η konstant) Symmetribrudd: grunntilstand ikke rotasjonssymmetrisk Effektivt potensial temperaturavhengig Ved høy T: symmetrisk grunntilstand φ = 0 Symmetribrudd ved kritisk T φ 2 φ 1 Kosmiske strenger p.4/23

Tidlig univers Kosmiske strenger p.5/23

Tidlig univers Kosmiske strenger p.5/23

Tidlig univers Kosmiske strenger p.5/23

Tidlig univers Kosmiske strenger p.5/23

Tidlig univers Kosmiske strenger p.5/23

Symmetribrudd i gaugeteorier Higgsmekanismen: Energi: 100 GeV. SU(2) U(1) U(1) Kosmiske strenger p.6/23

Symmetribrudd i gaugeteorier Higgsmekanismen: SU(2) U(1) U(1) Energi: 100 GeV. Grand Unified Theory (GUT): G SU(3) SU(2) U(1) Energi: 10 16 GeV. Kosmiske strenger p.6/23

Symmetribrudd i gaugeteorier Higgsmekanismen: SU(2) U(1) U(1) Energi: 100 GeV. Grand Unified Theory (GUT): G SU(3) SU(2) U(1) Energi: 10 16 GeV. Theory of everything ved Planck-skalaen? Energi: 10 19 GeV. Kosmiske strenger p.6/23

Gravitasjonsfeltet til en streng Lang rett streng. De enkleste strengene er Lorentz-invariante langs strengen. z φ R Energi-impulstensor i dette tilfellet: T tt = µδ 2 (R) T zz = µδ 2 (R) Løsning av Einsteins likninger ds 2 = dt 2 dz 2 dr 2 (1 4Gµ) 2 R 2 dφ 2 Kosmiske strenger p.7/23

Gravitasjonsfeltet til en streng ds 2 = dt 2 dz 2 dr 2 (1 4Gµ) 2 R 2 dφ 2 Koordinattransformasjon φ = (1 4Gµ)φ gir flatt rom. Men: nå er 0 φ < 2π 8πGµ Konisk singularitet ved R = 0. Kosmiske strenger p.8/23

Linse-effekt av streng D s α δ D ls δ = 8πGµ Kan regne ut α ved D s og D ls. Kosmiske strenger p.9/23

Linse-effekt av streng D s α δ D ls δ = 8πGµ Kan regne ut α ved D s og D ls. Kosmiske strenger p.9/23

Utvikling av kosmiske strenger Kosmiske strenger p.10/23

Nettverk av kosmiske strenger [theory.physics.unige.ch/ ringeval/strings.html] Kosmiske strenger p.11/23

Kosmiske strenger og massefordeling Problem: Hvordan oppsto galaksene? Trenger fluktuasjoner i massetetthet for å starte galakseformasjon. Kosmiske strenger p.12/23

Kosmiske strenger og massefordeling Problem: Hvordan oppsto galaksene? Trenger fluktuasjoner i massetetthet for å starte galakseformasjon. Gravitasjonseffekten av strenger Gµ 10 6 (GUT-skala-strenger). Massefluktuasjoner med δρ/ρ 10 6 kunne forklare tidlig galakseformasjon. Kosmiske strenger p.12/23

Kosmiske strenger og massefordeling Problem: Hvordan oppsto galaksene? Trenger fluktuasjoner i massetetthet for å starte galakseformasjon. Gravitasjonseffekten av strenger Gµ 10 6 (GUT-skala-strenger). Massefluktuasjoner med δρ/ρ 10 6 kunne forklare tidlig galakseformasjon. Alternativ: inflasjon... Kosmiske strenger p.12/23

Kosmiske strenger og CMB WMAP-satellitten har målt fluktuasjonene i den kosmiske mikrobølge-bakgrunnsstrålingen (CMB). Passer dårlig med strenger... [hep-th/0505050] Kosmiske strenger p.13/23

Strengteori Fundamentale objekter er strenger, ikke punkter Supersymmetri Ekstra dimensjoner Fundamentale strenger: µ = 1 / 2πα 10 19 GeV Kosmiske strenger p.14/23

D-braner Utstrakte objekter Festepunkter for åpne strenger Kan ha vilkårlig antall dimensjoner Kosmiske strenger p.15/23

D-braner Utstrakte objekter Festepunkter for åpne strenger Kan ha vilkårlig antall dimensjoner For eksempel: D1-bran = D-streng Kosmiske strenger p.15/23

Brane-world-modeller Vårt univers er en D3-bran Store ekstra dimensjoner: µ µ/v Warp factor : µ e 2A µ Kosmiske strenger p.16/23

Brane-world-modeller Vårt univers er en D3-bran Store ekstra dimensjoner: µ µ/v Warp factor : µ e 2A µ Inflasjon: KLMT-modellen D3/D3-par kolliderer Annihilasjon produserer D-strenger Kosmiske strenger p.16/23

Signaturer for superstrenger F- og D-strenger rekombinerer ikke nødvendigvis ved kollisjoner Sannsynlighet 0 < P < 1 avhenger bl.a. av strengkoplingen g s Liten P gir flere store strenger Kosmiske strenger p.17/23

Observasjoner Kosmiske strenger p.18/23

CSL-1 CSL-1: a chance projection effect or serendipitous discovery of a gravitational lens induced by a cosmic string? M. Sazhin et. al., Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 343 (2003) 353 [astro-ph/0302547] Kosmiske strenger p.19/23

Kanter i CMB 8π Gµ -v -v Diskontinuitet i rødforskyvning ved streng kant A. S. Lo, E. L. Wright, [astro-ph/0503120], søkte etter kanter i WMAP-data Ingen klare tegn til strenger Kosmiske strenger p.20/23

Kanter i CMB 8π Gµ -v -v Diskontinuitet i rødforskyvning ved streng kant A. S. Lo, E. L. Wright, [astro-ph/0503120], søkte etter kanter i WMAP-data Ingen klare tegn til strenger Kant ved CSL-1 med 2σ signifikans Kosmiske strenger p.20/23

Dobbeltkvasaren Kosmiske strenger p.21/23

511 kev-fotoner INTEGRAL-satellitten har observert en stråling av fotoner med 511 kev fra Melkeveiens sentrum Antatt kilde: elektron-positron-annihilasjon F. Ferrer, T. Vachaspati, [astro-ph/0505063]: Superledende kosmiske strenger kan produsere positroner Kosmiske strenger p.22/23

Oppsummering Kosmiske strenger: Produseres ved spontant symmetribrudd Liten effekt på massefordelingen Kan observeres ved gravitasjonslinsing F- og D-strenger fra strengteori Så langt ingen definitive observasjoner Referanser: Reviews: Davis, Kibble: hep-th/0505050 Polchinski: hep-th/0412244 Hindmarsh, Kibble: Rep. Prog. Phys 58 (1995), 477 CSL-1: astro-ph/0302547 WMAP-kanter: astro-ph/0503120 Dobbeltkvasaren: astro-ph/0406434 511 kev-fotoner: astro-ph/0505063 Kosmiske strenger p.23/23