Foreldremøte 5.september 2017 Hva er russisk matematikk Utviklende opplæring i matematikk? - Prinsippene og tenkningen bak - Eksempel på noen oppgaver - Hva legges vekt på? - Hva bør elevene ha lært på de ulike trinnene? - Erfaringer - Utfordringer - Hvordan kan foresatte hjelpe?
Hentet fra Russland Pedagogen Zankov utviklet et undervisningssystem sammen med Vygotsky i Russland 1970-80 tallet Stor suksess Siden 1995 innført som et offisielt statlig system. Brukes nå av ca. en fjerdedel av grunnskolene i Russland
Hva er Utviklende læring? Mål: Generell utvikling av barnet, utvikling av kognitive, emosjonelle, moralske og etiske kvaliteter og ikke minst utvikling av barnets kognitive interesse og faglig motivasjon. - vilje og evne til samarbeid - utholdenhet Gjelder alle fag
Bøkene er basert på pedagogen Zankov sine undervisningsprinsipper: 1 Undervisning på et høyt nivå. 2. Ledende rolle av teoretisk kunnskap. 3. Gå fort gjennom stoffet. 4. Barnas bevisstgjøring av selve undervisningsmetoden. 5. Systematisk og målrettet utvikling av hvert eneste barn i klasserommet.
Mer om de ulike prinsippene: 1 høyt nivå kunnskapen ligger litt over det hver enkelt kan i utgangspunktet. Lærer eller medelever hjelper til med å gi hint. Lærer / medelev hjelper den enkelte til selv å finne svar - Mye diskusjon, mindre vekt på skriving og produsere svar
Prinsippene fortsettelse: 2 Teoretisk kunnskap - analyse - syntetisere fra helhet til deler - planlegge, reflektere, sette ord på forklare begrunne for eksempel hoderegning: 9 + 8 = 9 + 1 + 7 9 + 9 1 se likheter, forskjeller, sammenhenger Generalisere
Hva er likt /forskjellig mellom uttrykkene? 2 + 3 3 + 2 1 + 8 8 + 1 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + 3
Prinsippene fortsettelse: 3 Gå fort gjennom stoffet - ikke terping på et emne over lengre periode, men en kort og grundig innføring - varierte oppgaver, flere tema samme time / uke (Nytt stoff innføres samtidig som det tidligere lærte blir repetert gang på gang)
Prinsippene fortsettelse: 4 Barnas bevisstgjøring av selve undervisningsmetoden - Hvorfor lærer jeg dette? - Hvilke kunnskaper trenger jeg for å løse disse oppgavene? Svare bevisst. Vygotsky og hans teori om læring et tema i klassen.
Prinsippene fortsettelse: 5 Systematisk og målrettet utvikling av hvert eneste barn i klasserommet - læringsaspekt - utviklingsaspekt - oppdagelsesaspekt (Minstekrav til hva elevene skal lære, deretter maksimal utvikling av den enkelte)
Arbeidsmåter mye diskusjon TENKE, SNAKKE og SKRIVE Mindre undervisning, gode, åpne spørsmål Alle må få tid til å tenke seg om Diskusjon to og to / plenum Individuelle, skriftlige oppgaver Oppsummering av mål for økten
Språket er viktig «Uten språk, ingen tanke» (Vygotsky) Hensikt: gi elevene et språk de kan bruke for å uttrykke tankene sine gjøre det enklere for dem å kommunisere meningsfylt med hverandre og med læreren Vår erfaring: begrensninger på dette området sitter i hodene på oss voksne elevene syns det er morsomt å lære nye, vanskelige ord gjør det til en lek
Telemarksavisa 6.februar 2015
Uvant begrepsbruk 0 + 5 = 5 4 + 2 = 6 6 + 0 = 6 - = 0 + 7 = 7 - =
Eksempel på oppgave med flere svar, 1.trinn. Observasjon av antall, form, størrelse, farge Hvilket bilde passer ikke inn?
Hvilket bilde passer ikke inn? Hvor mange fugler er det til sammen på bildene?
Hvilket bilde passer ikke inn?
Finn farger, mønster og tall til det huset som mangler.
Hvor er det flest biler? Øverste hylle eller nederste? Hvor mange flere? Tenkestrategi markèrer der det er like mange, teller resten.
Sigurd, Leah og Espen fant verdien av summen 5 + 4 på forskjellige måter. Telle alle, telle videre fra 5, bruke følgen av de naturlige tall
Addisjonstabell viktig at elevene overlærer disse kombinasjonene i løpet av 1.trinn. Oppgavene på 2.trinn bygger videre på disse.
Løs likningen på 4 forskjellige måter Ved: e + 4 = 7 - prøving og feiling - hjelp av følgen av de naturlige tall - å finne likhet i addisjonstabellen - hjelp av subtraksjon
Sett inn rett relasjonstegn ( > = < ) Oppgavene er forskjellige
Geometri sammenligne figurer, sette ord på likheter og forskjeller, Linjer, linjestykker, stråler, punkter finne likheter og forskjeller, teller punkter utenfor og på linjer Rette -, stumpe -, og spisse vinkler Geometriske figurer kvadrat, rektangel, trapes, parallellogram, trekant, sirkel, oval og andre mangekanter Tegne mønster geometriske figurer brukt, motorisk trening og oppmerksomhetstrening
Hva er felles for linjene? Hva er forskjellig?
Hvor mange rette linjer og hvor mange stråler er det på hver figur? Linjestykker?
Hvor mange trekanter i hver figur?
Oppgaver 2.trinn: Sammenlign uttrykkene uten å regne ut > = < 8 + 3 7 + 3 7 + 4.7 + 6 5 + 7.7 + 5 9 + 5 5 + 9 5 + 6. 4 + 6 8 + 3.9 + 4 8 + 3 8 + 2 6 + 5 6 + 4 6 + 0. 6 + 4
Analyse av tall hva er likt forskjellig? Hvordan blir verdien av differansene? Hvorfor? 93 23 = 83 23 = 73 23 = Skriv verdien av differansene i synkende rekkefølge uten å regne ut: 85 36 85 31 85 33 85 38 Hva er lettest å regne ut? Begrunn. 35+4 30+40 35+44 30+7 35+48
Hvordan tenkte Ida, Tor og Leon?
Diskusjonsoppgaver med flere svar og begrunnelser
Sann eller usann? a) Er disse likhetene sanne? 81 54 : 9 4 + 2 = 14 81 54 : 9 4 + 2 = 18 b) Bruk parenteser til å forandre rekkefølgen på regneoperasjonene slik at likhetene blir sanne. 3 1 2 4 81 54 : 9 4 + 2 = 81 6 4 + 2 = 81 24 + 2 = 57 + 2 = 59
Løsning: ( 81 54 ) : 9 4 + 2 = 14 27 : 9 4 + 2 (81 54 ) : 9 (4 + 2 ) = 18 27 : 9 6 Det ligger mye regnetrening for å komme fram til svaret!
3.trinn: Ulike tenkestrategier elevene skriver hvordan de tenker: 32 + 19 = 32 + 18 + 1 32 + 19 = 32 + 8 + 10 + 1 32 + 19 = 19 + 1 + 31 32 + 19 = 32 + 8 + 11 32 + 19 = 19 + 11 + 21 32 + 19 = 2 + 9 + 30 + 10 Elevene strukturerer og sorterer tankene Gjør tenkningen synlig, og de kan kontrollere, reflektere og korrigere underveis - svar Skriving redskap for forståelse Forklare (muntlig) /argumentere for tenkning utvikler evnen til å generalisere og abstrahere
Addisjons- og subtraksjonsstykker med veksling vannrett oppstilling 43 16 = 43 13 3 100 78 = 100 70 8 45 19 = 45 20 + 1 45 19 = 45 15 4
Loddrett oppstilling veksling
Et elevsvar
Multiplikasjon, ulike tenkemåter
Multiplikasjon på flere måter 234 2 122 3 431 2
Flere ulike svar
Enda flere ulike løsninger
Hva legges vekt på? Telling og sammenligne antall Observere bilder hvilket passer ikke inn begrunne Oppmerksomhetstrening, finne likheter og forskjeller, på bilder, geometriske figurer, i talluttrykk Analyse av mønster forholdet mellom figurer og tall Snakke, forklare, begrunne Samarbeid mellom elevene lære å diskutere, argumentere og hjelpe hverandre Lære ulike tenkestrategier
Hva bør alle elevene har lært av grunnleggende ferdigheter etter 1. 2. og 3.trinn? 1.trinn. Den lille addisjonstabellen på Skrive tallene rett. 2.trinn. Den store addisjonstabellen på Multiplikasjonstabellen opp til 5 5. 3.trinn. Multiplikasjonstabellen opp til 10 10
Addisjonstabellen på 2.trinn må læresautomatiseres
Elevenes egne tanker om å jobbe på denne måten «Jeg syns det var litt vanskelig når jeg gjorde det alene men hvis vi samarbeider og hjelper hverandre blir det enklere.» «Jeg syns noen er vanskelige men jeg gir ikke opp.» «Det har vært utfordringer og det har gjort at jeg har blitt bedre.» «Jo mer utfordrende oppgaver, desto bedre er det.» «Jeg syns det har vært helt fantastisk gøy med varierte oppgaver.» «Det som også er gøy er at det ikke er samme oppgaver hele tiden.» «Vi ble mye flinkere når vi fikk diskuterer.» «Du må liksom klare noe som er vanskeligere enn du kan, og du klarer det med litt hjelp da!»
Utfordringer for lærere og foresatte Lærere: Snakke mindre selv Innstille seg på en annen lærerrolle Bruke begrepene aktivt Foresatte: Uvante navn på begrep i matematikk Utfordringer å hjelpe hjemme
Hva kan foreldrene hjelpe til med? Positive holdninger - gi støtte, oppmuntring - snakk faget opp - matematikk er kjekt, og alle får det til, noen trenger litt mer tid - øve på de grunnleggende ferdighetene hjemme, det vil være til stor hjelp for barnet senere når tallene blir større
Hva virker inn på læringen? Professor John Hattie har forsket på foreldrenes involvering i elevens skolearbeid. - Foreldre som opptrer støttende og har tydelige forventninger om at barnet skal lykkes på skolen, har sterk effekt på læringen.
Elevene forteller hva de har lært på skolen - spør dem om begrep som står på arbeidsplanen, la dem forklare på sin måte - bruk begrepene hjemme
Lekser i arbeidsheftene: - foresatte skal kun lese oppgaven for barnet - la barnet forklare hvordan de vil løse oppgaven - diskuter gjerne oppgaven - ikke være redd for å få feil svar - fint når eleven må tenke seg om og lærer seg å begrunne - gjør det til en positiv opplevelse selv om man ikke forstår oppgaven
Hvis man ikke forstår oppgaven? - eleven spør på skolen - skriv forstår ikke, stod fast i boken/på arket - skolen forlanger ikke at leksene er ferdige dersom man står fast på oppgaven
Oppgaver fra arbeidshefte nr 1
Eksempel på ulike type mønster
Mer utfordrende oppgaver Fra Grunnbok 2a i et annet læreverk Fra Hefte 4, 1. trinn, i dette læreverket
Elevene utsettes for nye situasjoner Fra Hefte 2, 2. trinn
Leksehjelp positiv uansett Professor John Hattie har vist at foreldre som sitter sammen med barnet når det gjør lekser, selv uten å forstå leksene, har en positiv innvirkning på barnets utvikling. ww.matematikklandet.no (bl.a. erfaringer fra foresatte)
Andre måter å hjelpe på Bruke ulike spill - brettspill med to terninger, da lærer elevene å addere og får automatisert de ulike kombinasjonene - Ipad læringsspill - nettsider I hverdagen - nummer på hus - kalender, dato, årstall - målinger med l dl, m, cm, dm - måle tid sekunder minutter - klokka - øve på å telle til 100
Hundreark - telle sammen til 100,eks. med 10 om gangen, begynne på 10,1,2,3 osv., med 5 om gangen. Telle framover, bakover
Det viktigste med matematikkundervisningen er å få barna til å resonnere og tenke!