FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2017 9 Strålingsfysikk /kjemi stråling del 2 Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO 25.09.2017 1
IONISERENDE STRÅLING Elektromagnetisk Partikkel Direkte ioniserende Indirekte ioniserende Naturlig Antropogen RADIOAKTIVE FAMILIER Neptunium (Bi-209 T 1/2 = 2,14. 10 6 ) Uran-actinium (U-235 T 1/2 = 2,038. 10 8 ) Uran-radium (U-238 T 1/2 = 4,47. 10 9 ) Thorium (Th-232 T 1/2 = 1,405. 10 10 ) Halveringstid T 1/2 7. T 1/2 < 1% rest Energy Rekkevidde LET 25.09.2017 2
jmf LET γ-type α-type β-type 25.09.2017 3
Viktige begrep og uttrykk Aktivitet (A) A = -dn/dt = λn Bq=1/s (1 desint. /sek) Ci = aktiviteten til 1 gram Radium Spesifikk aktivitet (Bq/kg Bq/l Bq/m 3 ) Menneskekropp: A spesifikk (K-40) 60 Bq/kg og A spesifikk (C-14) 40 Bq/kg A = -dn/dt = λn N=N 0 e -λt T ½ λ=ln2 Desintegrasjonskonstanten (λ) Halveringstid Fysisk Biologisk T ½ t f t b Effektiv t eff 1/ t f + 1/ t b = 1/ t eff Absorbert dose Gy 1J/kg Ekvivalent dose Sv w R (strålingsvektfaktor) Effektiv dose Sv w R, w O (organvektfaktor) 25.09.2017 4
AKTIVITET = antall desint. pr sek, Bq = 1/s A = -dn/dt = λn dn dt dn N N 1 N N dt N0 t0 ln N ln N t t N ln ( t t ) 0 N 0 dn t dt 0 0 HALVERINGSTIDEN, T ½ -tida det tar fra startverdien (N 0 ) er redusert til ½ N 0, dvs når N = ½ N 0 N=N 0 e -λt for t 0 ln N N 0 0 t setter t= T ½ og N = ½ N 0 ½N 0 / N 0 = ½ = e -λt½ ln(1/2) = - ln2 = - λt 1/2 e ln a a ln2 = λt 1/2 e N ln N 0 N N 0 e e t t Konstant forhold mellom desintegrasjonskonstanten og halveringstiden: T ½ λ=ln2 25.09.2017 t N N 0e 5
Fysisk størrelse: Midlere energi absorbert pr masse Absorbert dose D Gy 1 J/kg... Praktiske dosebetegnelser for strålevern: Ekvivalent dose D x w R Sv Sammenlikner biologisk effekt (RBE) av ulike strålekvaliteter. Korrigerer for strålekvalitet: w R (strålingsvektfaktor, benevningsløs) w R = 1 (x, γ, β) w R =2 (protoner) Relativ Biologisk Effekt w R = 5-10 (n, avhengig av energi) RBE = D X-ray /D R w R = 20 (α) Effektiv dose D x w R x w O Sv w O = w T organ/tissue Biologisk dosebegrep for å kunne sammenlikne effekten/potensiell skadevirknig av doser gitt til ulike deler av kroppen. Organdosen skaleres ift helkroppsdose. w O (organvektfaktorer, benevningsløs) Dvs effektiv dose angir helkroppsdosen som ville gitt den samme risiko for skade som dosen gitt til det spesifikke organet. Organvektfaktorene er valgt slik at summen av alle er lik én (dvs en hel kropp) Kan gi svært usikre doseverdier pga usikkerheter i w R og w O 25.09.2017 6
ENERGIAVSETNING i MATERIE Elektroner (β) Fotoner (X-ray, γ) α-partikkel tyngre ladde kjerner 25.09.2017 7
25.09.2017 8
Isotopen Co-60 dannes i en reaktor ved å bestråle Co-59 med nøytroner: 59 Co + n 60 Co + Halveringstida for Co-60, T 1/2 = 5,3 år Anta at vi bestråler med nøytroner inntil aktiviteten av Co-60 er 1 Ci. Hvor mange Co-60 atomer har vi da i prøven? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Vi veit at aktiviteten til en radioaktiv kilde er gitt ved -dn/dt = A = N Vi skal finne antall atomer i prøven, dvs N; og setter N = A / Vi har fått oppgitt aktiviteten: A =3,710 10 Bq og trenger kun å finne før vi kan beregne N. Ettersom vi har oppgitt halveringstida (t 1/2 = 5,3 år) beregner vi desintegrasjonskonstanten på standard måte: ln2 = t 1/2 = ln2 / t 1/2 MERK: må gjøre om tida til sekunder etter som aktiviteten i Bq inngår i uttrykket! = ln2 / 5,3(365246060) = ln2 / (5,3 år 3,1510 7 sek/år ) = ln2 / 1,6710 8 sek = 0,693 / 1,6710 8 sek = 4,1510-9 s -1 Har nå både og A og kan følgelig finne N fra formelen N = A /. Antall atomer Co-60 i prøven: N = A / = 3,710 10 Bq / 4,1510-9 s -1 = 8.9210 18 25.09.2017 9
I løpet av et år mottar en arbeider følgende stråling: - 5 mgy fra -partikler til lungene - 100 mgy fra -partikler til skjoldbrukskjertelen - 16 mgy i uniform helkroppsdose fra ekstern -kilde Hva er den totale effektive dosen til denne arbeideren? Effektiv dose = Dw R w o organvektfaktor w o lunge = 0,12 w o skjoldbruskkjertel = 0,04 w o hele kroppen = 1,00 strålingsvektfaktor w R = 1 for og w R = 20 for Effektiv dose = Dw R w o = 5 mgy 20 0,12 + 100 mgy 1 0,04 + 16 mgy 1 1,00 = 32 msv 25.09.2017 10
Anta at du måler aktiviteten til en kilde med radioaktivt brom (Br-82) ved to forskjellige tidspunkt. 11. februar 2004 kl. 13.00 A = 5,22 10 6 Bq 13. februar 2004 kl. 10.15 A = 2,16 10 6 Bq Finn desintegrasjonskonstanten, og den fysiske halveringstiden t 1/2. 25.09.2017 11
25.09.2017 12
Summeoppgave #1 a) Diskuter begrepene fysisk halveringstid og biologisk halveringstid. Anta at en person har fått i seg radioaktiv materiale. Hvilken halveringstid er viktigst hmp dosebestemmelse? b) Diskuter dosebegrepene: Absorbert dose, Ekvivalent dose, Effektiv dose. 25.09.2017 13
I vacuum (luft) S = I 1 4πr 1 2 = I 2 4πr 2 2 I 1 / I 2 = r 2 2 /r 1 2 I materie -di/dx = μ I I 0 = intensiteten ved inngangen, x=0 I = i dybde x x=dybden i materialet X ½ μ=ln2 Halveringstykkelse I ( x) I e x μ = μ f + μ c + μ p 0 μ f -fotoelektrisk effekt μ c -compton μ p -pardannelse Verdien av μ avhenger av 1) Strålingens energi og 2) Atomnummeret til materien 25.09.2017 14
Fotoelektrisk effekt f Z 3 ~ ( ) (1 Z ) h Z E 4 3 Z : mediets atomnummer hν: fotonenergien Fotonet absorberes fullstendig. Det sendes ut et elektron, med kinetisk energi gitt ved E kin = hν = hν A, der A kalles Arbeidspotensialet (Einstein), som vanligvis er synonymt med ionisasjonspotensialet for atomet. Sannsynlighet for prosess størst når E kin = 0 fotoelektrisk effekt ioniserer i innerste skall 25.09.2017 15
Effektivt atomnummer: Z eff i i Zm i m i i f n Z n is the fraction of the total number of electrons associated with each element, is the atomic number of each element. Vann (H 2 O): Two hydrogen atoms (Z=1) and one oxygen atom (Z=8), The total number of electrons is 1+1+8 = 10, The fraction of electrons for the two hydrogens is (2/10 =0,2) and for the one oxygen is (8/10=0,8). So the Z eff for water is: Z eff for Silikon 10.4 2 C 2x 6 12/40 6 H 6x 1 6/40 1 O 1x 8 8/40 1 Si 1x 14 14/40 Z n f n 25.09.2017 16
RØNTGEN, Vev fotoelektrisk effekt Bein Mammografi < 100 kev ~ f Z 4 Materiale Z eff Luft 7,64 Vann 7,42 Muskel 7,42 Bein 13,8 (Calsium, Z=20) Fett 5,92 Silikon Silikon ca 10,4 (Silisium, Z=14) 25.09.2017 17
RØNTGEN, Vev fotoelektrisk effekt Bein Mammografi < 100 kev ~ f Z 4 Materiale Z eff Luft 7,64 Vann 7,42 Muskel 7,42 Bein 13,8 (Calsium, Z=20) Fett 5,92 Silikon Silikon ca 10,4 (Silisium, Z=14) 25.09.2017 18
Compton effekt - dominerende effekt i vev Arthur Holly Compton (1892-1962) C Z ( weakly) Nobelpris, fysikk, 1927 "for his discovery of the effect named after him og avtar med økende fotonenergi h ' 1 h 1 (1 cos ) der α=hν/m 0 c 2 Alle foton scatter-vinkler er mulig, inkludert 180 m 0 : elektronets hvilemasse 25.09.2017 (Compton backscatter) 19
Compton effekt - dominerende effekt i vev C Z ( weakly) og avtar svakt med økende fotonenergi (~ E -1 ) h ' 1 h 1 (1 cos ) der α=hν/m 0 c 2 Alle foton scatter-vinkler er mulig, inkludert 180 (Compton backscatter) 25.09.2017 20 m 0 : elektronets hvilemasse
25.09.2017 21
Pardannelse Fotonenergi > 1,02 MeV p Z 2 og øker med økende fotonenergi Par dannelse etterfølges av annihilasjon 25.09.2017 22
Z eff 15 A=TOTAL B=Fotoelektrisk effekt C=Compton D=Pardannelse For Z eff 15 Fotoelektrisk effekt dominerer for lave energier ca < 100keV Compton effekt dominerer mellom ca 100keV og 10 MeV Pardannelse dominerer for energier ca > 10 MeV. 25.09.2017 23
Summeoppgave #2 a) Hva er strålevektfaktorene for alfa, beta og gammastråling? b) Gammastråling absorberes primært via tre vekselvirkningsprosesser når den går gjennom en materiale. Diskuter disse tre prosessene. c) Intensiteten innover i mediet kan uttrykkes en eksponensial-lov. Skriv opp denne loven og diskuter parametrene som bestemmer kurvens form 25.09.2017 24