Temaer i dag : INF 4 Farger og fargerom Fargesyn og deteksjon av farge 2 Digitalisering av fargebilder 3 Fargerom - fargemodeller 4 Overganger mellom fargerom 5 Fremvisning av fargebilder 6 Fargetabeller 7 Utskrift av fargebilder 8 Filformater for digitale bilder 9 Pseudo-farger og falske farger Motivasjon Vi kan skille mellom tusenvis av fargenyanser Farger gjør det lett å skille mellom objekter Både visuelt Og ved digital bildeanalyse Vi må Vite hvilket fargerom vi skal bruke til forskjellige oppgaver Kunne transformere fra ett fargerom til et annet Kunne lagre fargebilder rasjonelt og kompakt Kjenne teknikker for utskrift av fargebilder Pensumlitteratur: Læreboka, kapittel 5 INF4-Farger- INF4-Farger-2 Fargen på lyset Et prisme kan vise oss fargene i lyset Lyset fra Sola kan beskrives ved strålingen fra et svart legeme med T=578 K I jordatmosfærer absorberes mye stråling i UV og IR det meste av enkle molekyler Lyset som slipper ned til bakken kan beskrives som hvitt Figuren viser irradiansen i W/m 2 /µm ved luftmasse=2, dvs sola 3 grader over horisonten Rød Oransje Gul Grønn Cyan Blå Fiolett ~ 625-74 nm ~ 59-625 nm ~ 565-59 nm ~ 5-565 nm ~ 485-5 nm ~ 44-485 nm ~ 38-44 nm INF4-Farger-3 INF4-Farger-4
Fargen på et objekt Fargesyn Retina er følsom for lys mellom 35 og 76 nanometer (nm) Objektets farge bestemmes av det lyset som reflekteres Dermed er fargen avhengig av Spektral-fordelingen til lyset som faller på objektet Spektralfordelingen til refleksjonen Refleksjonsegenskapene bestemmes av Kjemiske pigmenter Fysiske overflate-strukturer Strukturfarger finnes i naturen kommer snart i en nano-butikk nær deg? Fiolett: 4-446 µm Blå: 446-5 µm Grønn: 5-578 µm Gul: 578-592 µm Oransje: 592-62 µm Rød: 62-7 µm Ved sterk infrarød stråling kan vi oppfatte stråling helt opp til -5 nm som lys, selv om dette er varmestråling Simultane forskjeller ned til nm i blå-grønt og gult kan sees, mens forskjellen må være minst nm i dyp rødt og fiolett Dette betyr at vi kan skille mellom ca rene farger INF4-Farger-5 INF4-Farger-6 Tre-farge syn Tristimulus-verdier Tre typer fargefølsomme tapper i retina: S - rundt 42 nm, (2%) Dette er de mest sensitive tappene Fargen reduseres til tre verdier tristimulus-verdier L - rundt 564 nm, (65%) M - rundt 534 nm, (33%) Tappene analyserer lyset, og finner den dominerende bølgelengden Stavene (R) gir gråtone-syn Mengden av alle slike mulige verdier utgjør vårt perseptuelle fargerom Det er noen kombinasjoner av stimuli som ikke er mulige Vi kan ikke stimulere M-tappene uten å få noe respons fra S og L tappene samtidig En liten andel har nedsatt fargesyn eller er fargeblinde Grønnblindhet mer utbredt enn rødblindhet Oppfatter farger ved hjelp av to komponenter Er ikke sensitive for rødt lys INF4-Farger-7 INF4-Farger-8
Tre integraler gir RGB Lys fra en kilde med spektralfordeling E(λ) treffer et objekt med spektral refleksjonsfunksjon S(λ) Reflektert lys detekteres av tre typer tapper med spektral lysfølsomhetsfunksjon q i (λ) Tre analoge signaler kommer ut av dette: R = G = B = E( λ) S( λ) q R E( λ) S( λ) q E( λ) S( λ) q ( λ) dλ G B ( λ) dλ ( λ) dλ RGB primærfarger Commision Internationale de l Eclairage, (CIE) (The International Commision of Illumination) har definert primærfargene: Blå: 4358 nm Grønn: 546 nm Rød: 7 nm INF4-Farger-9 INF4-Farger- Kromatisitet CIE kromatisitetsdiagram X,Y,Z gir mengden av R,G og B En farge spesifises med trikromatiske koeffisienter: Ser at x+y+z= Den ene parameteren er valgt ekvivalent med luminositet X x = X + Y + Z Y y = X + Y + Z Z z = X + Y + Z Mettede farger langs hestesko Mindre mettede inn mot midten Pastellfarger nede til høyre Alle blandinger av N farger ligger innenfor N-kant med de N fargene som hjørner De to andre gir fargen Alle farger som har samme intensitet kan da gjengis i et 2-D kromatisitetsdiagram Alle mulige RGB-farger ligger innenfor markert trekant INF4-Farger- INF4-Farger-2
RGB detektorer RGB-kuben Lysfølsomhet for RGB-detektorer:,, blå cyan La spektralfordelingen til lyset inn i kamera være C(λ) Tre tall bestemmer fargens posisjon i RGB-rommet: magenta Gråtonebilder: r=g=b hvit ci = C( λ) ai ( λ) dλ, i = r, g, b,,,, svart rød gul grønn,, Merk: fargene her er normaliserte slik at de ligger mellom og INF4-Farger-3 INF4-Farger-4 Farger og fargerom Fargekamera: Vi legger et rutenett over bildet, og for hvert piksel måles lysintensitet i tre separate bånd i det elektromagnetiske spekteret Husk at for hvert bånd (R, G, B) skal vi : beregne gjennomsnittsverdien i hver rute 2 skalere slik at den passer innenfor det tall-området vi skal bruke 3 kvantiserer verdiene til nærmeste heltalls verdi i tallområdet RGB -bilder kan også genereres med et monokromt kamera ved å bruke tre filtre etter hverandre som bare slipper gjennom henholdsvis røde, grønne og blå bølgelengder (Hvis vi gjør dette, må kameraet stå helt stille!) Mer om farger r,g,b lagres ofte ved 3x8 bit=24 bit 8 6 3 Vi sier at bildet har 3 bånd Det første båndet representerer styrken/intensiteten til rødt lys, det andre styrken til grønt lys, og det tredje styrken til blått lys Fargen til et piksel representeres ved talltrippelet (r,g,b) Svart tilsvarer (,,,), og hvit tilsvarer (255,255,255) 4 4 6 5 6 7 5 Gråtoner ligger på diagonalen mellom svart og hvit Merk: her er fargene IKKE normaliserte INF4-Farger-5 INF4-Farger-6
Bånd : R Eksempel RGB-bilde Bånd 2: G CMYK-fargemodellen CMYK-modellen er subtraktiv (start med hvitt, trekk fra farger) Alternativ til r,g,b som basisfarger er cyan, magenta, yellow (CMY-modeller) C = - R eller 255 - R hvis 8-bits ikke-normaliserte bilder M = - G 255 - G Y = - B 255 - B RGB er vanlig på display, men CMYK er vanlig på fargeprintere (K er ekstra komponent for svart) Egen komponent for svart fordi full verdi av C, M og Y gir mørk brunt og ikke svart På ulike printere ser også de rene fargene ulike ut når de skrives ut, så fargebilder forvrenges ofte ved utskrift Bånd 3: B RGB-bildet vist på skjerm INF4-Farger-7 INF4-Farger-8 RGB og CMY RGB og CMY er i prinsippet sekundærfarger for hverandre YIQ NTSC er standard for TV og video i USA Bruker fargesystemet YIQ Y beskriver luminans, I og Q er krominanskomponentene samme signalet brukes både på farge- og gråtoneskjermer Overgangen fra RGB til NTSC s YIQ : Luminans-komponenten Y= 299*R + 587*G + 4*B Hue-komponenten I = 596*R 274*G 322*B Metnings-komponenten Q = 2*R 523*B + 32*B RGB svart (,,) gir NTSC Y= RGB hvit (,,) gir NTSC Y= RGB grå (g,g,g) gir NTSC I=Q= INF4-Farger-9 INF4-Farger-2
YCbCr-modellen Dette er fargemodellen for digital TV og video! Y er luminans (luma) Cb er blå minus luma (B-Y) Cr er rød minus luma (R-Y) YCbCr er kun digital, mens RGB kan være både analog og digital MPEG-kompresjon (i DVD er, digital-tv og video CD er) er kodet i YCbCr digitale videokameraer (MiniDV, DV, Digital Betacam, osv) gir et YCbCr signal over en digital link som FireWire eller SDI Den analoge tvillingen til YCbCr er YPbPr YUV-modellen Brukes analog TV (NTSC, PAL og SECAM) Y representerer intensitet ( luma ) U og V er fargedifferansene B-Y og R-Y Et video-kamera konverterer RGB data som er registrert i fokalplanet til enten composite analog (YUV) analog YPbPr digital YCbCr For framvisning på skjerm må alle disse tre fargerepresentasjonene konverteres tilbake til RGB INF4-Farger-2 INF4-Farger-22 Hue, Saturation, Intensity (HSI) hvit Hue: ren farge - gir bølgelengden i det elektromagnetiske spektrum Mer om HSI Saturation: metning hvor mye grått inneholder fargen Hvis S=, blir fargen grå uavhengig av hvilken verdi H har (det vil si at vi ligger et sted på diagonalen i RGB-kuben) S ligger normalisert mellom og, eller mellom og 255 hvis 8-bits unsigned verdier pr piksel cyan H grønn gul rød blå S magenta I H er vinkel og ligger mellom og 2π: Rød: H=, grønn: H= 2π/3, blå= 4π/3, gul: H=π/3, cyan= π, magenta= 5π/3, Hvis vi skalerer H-verdiene til 8-bits verdier vil Rød: H=, grønn: H= 85, blå= 7, gul: H=42, cyan= 27, magenta= 23 H og S tilsammen beskriver fargen og kalles kromatisitet I: intensitet, ligger mellom og eller og 255 HSI-modellen egnet til å beskrive farge RGB-modellen egnet til å generere farger Konverering fra HSI til RGB: formler finnes svart INF4-Farger-23 INF4-Farger-24
Varianter av HSI Eksempler på RGB, CMYK, HSI Det finnes ulike varianter av HSI: HSB (Hue, Saturation, Brightness) HSV (Hue, Saturation, Value) Rød Gul Grønn RGB (255,,) (255,255,) (,255,) CMYK (,255,255) (,,255) (255,,255) HSI (, 255, 255) (42,255,255) (85,255,255) HSL (Hue, Saturation, Lightness) Blå (,,255) (255,255,) (7,255,255) Forskjellen er stort sett intensitet eller brightness-komponenter Hvit (255,255,255) (,,) (,,255) Grå (92,92,92) (63,63,63) (,,92) (27,27,27) (28,28,28) (,,27) Svart (,,) (255,255,255) (,,) Merk: hvis S=, spiller det ingen rolle hva H er INF4-Farger-25 INF4-Farger-26 Men bildet mitt ser ikke likt ut på to skjermer? RGB-farger på en skjerm avhenger av skjermens egenskaper, dvs det samme bilde vist på to skjermer kan se ulikt ut Det samme bildet skrevet ut på to fargeprintere kan se HELT forskjellig ut, fargen avhenger av bla skriveren, fargepatronene, papiret, etc En skjerm kan vise flere farger en en CMYK-printer kan skrive ut (og en CMYK-skriver kan skrive noen farger en RGB-skjerm ikke kan vise) Vi sier at RGB og CMYK er utstyrs-avhengige fargerom Det finnes internasjonale standarder for fargerom som er utstyrsuavhengige Et slikt system er CIEs XYZ-fargerom Antall stabile, gjenkjennbare farger på en skjerm er ganske lite! L*a*b* - modellen En utstyrsuavhengig, absolutt modell som kan brukes som en referanse Beskriver alle farger som øyet kan oppfatte L* er luminans a* angir posisjonen mellom rød og grønn den minste verdien gir grønn, b* angir posisjonen mellom grønn og blå den minste verdien av b* gir blå CIE 976 L*a*b* lineariserer beskrivelsen av fargepersepsjon Bør egentlig visualiseres i 3-D skiver med noen L*-verdier rene farger langs randen Mindere metning mot midten INF4-Farger-27 INF4-Farger-28
Fargesyn Vi kan skille mellom ca rene farger (hue) Når fargene også varierer i intensitet, kan vi skille mellom ca 6 farger (hue+intensity) For hver av disse, kan vi skille mellom ca 6 ulike metningsgrader (saturation) Vi kan altså skille totalt ca 36 farger Dette kan representeres med 9 bit (2 9 = 524 288) Lagrer R, G, B komponentene som byte-bilder totalt 24 bit per piksel Fargebilder og fargetabeller RGB kan lagres med like mange bit for r, g, b, feks (8+8+8) Selv 3+3+3 =9 bits gir oss 8x8x8=52 kombinasjoner, men bare 8 forskjellige nivåer av rødt, grønt og blått, og dermed også bare 8 forskjellige gråtoner Det er ikke sikkert at alle de 52 fargene finnes i bildet Et scene med mange nyanser av en farge vil da se ille ut! Hvorfor? Jo fordi den bare får 8 forskjellige farger! Alternativt kan man bruke 8 bit og fargetabeller Hver rad i tabellen beskriver en r, g, b-farge med 24 bits, og tabellen inneholder de 256 fargene som best beskriver bildet I bilde-filen ligger pikselverdiene som tall mellom og 255, men når vi skal vise bildet, slår vi bare opp i samme rad som pikselverdien, og finner r, g, b-verdiene til pikselet INF4-Farger-29 INF4-Farger-3 Fargetabell / oppslagstabell (LUT) Fargetabell Gråtone/fargeavbildningen utføres som oppslag i en tabell LUT - Look Up Table Innholdet i bildefilen endres ikke, LUT-operasjonen utføres på datastrømmen mellom hukommelsen (databufferet) og skjermen v out =LUT(v in ) Kontrastendring i bildet: oppdater G verdier i LUT (ikke n x m verdier i bildet) Q: Kan vi lage et negativt fra et positiv på denne måten? Brukes både til gråtoner og farger, også pseudo-farger (tilordning av liksom-farger til gråtoner) og transformasjoner mellom fargerom Pikselverdi 2 3 254 255 Disse verdiene ligger lagret på bildefilen RGB-verdi,, 255,, 255,255,,255, 255,,,,255 255,255,255 Disse verdiene vises på skjermen Vise RGB-verdier på 8 bits skjerm Eller vise pseudofarger fra et gråtonebilde Pikselverdiene fra til 255 tilordnes et RGB-triplet Ved framvisning leses pikselverdien, som brukes til å indeksere tabellen for å finne den RGB-fargen som vises INF4-Farger-3 INF4-Farger-32
Median-cut algoritmen En tilpasning til de farger som finnes i bildet: Finn den boksen i RGB-rommet som omslutter alle fargene i bildet 2 Sortér fargene i boksen langs den lengste RGB dimensjonen til boksen Dette gjøres enklest ved hjelp av et histogram 3 Del boksen i to ved medianen til den sorterte listen Dermed blir boksen delt i to nye bokser omtrent like mange piksler tilhørende hver nye boks 4 Gjenta steg 2 og 3 for alle boksene som nettopp ble dannet Gamma-korreksjon Pikselverdien gjengis ikke lineært som intensitet på skjermen, men proposjonal med inputsignalet opphøyet i eksponenten γ γ= 22 => Pikselverdi f=5 gjengis som 2 TV-systemer forhåndskorrigerer bildene før de sendes ut R = R /γ Lysmengden fra skjermen (R ) γ = R Stopp når du har 256 bokser 5 For hver boks, la midtpunktets RGB-verdier representere boksen og lag en 256-linjers LUT som inneholder disse midtpunktene 6 Erstatt hver 3x8 bits pikselverdi med en 8 bits indeks som svarer til det boks-midtpunktet som ligger nærmest 3x8 bits pikselverdien i RGB-rommet INF4-Farger-33 INF4-Farger-34 Alpha-kanal Utskrift av gråtonebilder En alpha-kanal spesifiserer om fargene er transparente, slik at objektene i bakgrunn synes der alpha-kanalen er satt Verdien av α fra (helt transparent) til 255 (helt ugjennomsiktig) Hvis vi legger et bilde opp en bakgrunn, blir resultatet (bildefargen x α + (bakgrunnsfargen x (255 - α)) / 255 Bakgrunns RGB = (63, 9 27) og piksel RGBA =(9,63,255,α) resultatet lik bakgrunnen for α = (27,27,9) for α = 27 (9,63,255) for α = 255 Problem: printere er binære, skriver svart eller ingenting Løsning: printeren jobber på et finere grid (bruker halvtoner) Virker fordi: øyet gjør en glatting av intensitetsverdier, slik at et gjennomsnitt vises Utfordring: hvordan lage mønstere av binære piksler som utgjør en gråtone Patterning bruker n 2 + verdier fra n x n rutenett Ordnet Dithering terskler med en matrise Error diffusion fordeler feilene ved terskling Et piksel INF4-Farger-35 INF4-Farger-36
Dithering 28 Terskler gråtonebildet mot en dither-matrise 92 64 D Dither-matrisen D 2 = n 48 76 inneholder 2 n x 2 n elementer 24 2 deler gråtoneskalaen fra til 255 inn i (2 n ) 2 ekvidistante trinn 32 224 6 28 6 96 44 8 Feil-diffusjon Rette opp systematiske feil som innføres ved dither-terskling En terskel på 28 vil avbilde en gråtonevedi (svart) eller 255 (hvit) OK hvis pikselverdi nær eller 255 hvis pikselverdi nær terskelverdien blir feilen stor Elementene i matrisen fungerer som terskler Matrisen er en maske over bildet Hver pikselverdi sammenlignes med tilsvarende terskel i matrisen Hvis pikselverdien > terskelen => hvit, ellers svart Gir et svart-hvitt bilde med samme størrelse som original-bildet, men detaljer i bildet kan bli borte For å unngå tap av detaljer kan man forstørre opp bildet først Spre eller diffunder feilen over flere nabopiksler P 7 /6 3/6 5/6 /6 Kan ikke kan spre feilen utenfor bildets grenser Gråtoner kan ikke ende under eller over 255 Bruker vi dither -matrise D n må vi forstørre bildet med en faktor 2 n INF4-Farger-37 INF4-Farger-38 CMYK-modell brukes Utskrift av fargebilder Halvtonemønstre i bestemte vinkler (ulik for hver farge) må brukes til å lage fargemønstere Prinsipp: øyet kombinerer de fire fargene slik at ingen brå fargeoverganger ses Hver farge skrives ut i et spesielt symmetrisk mønster Overganger mellom små og store endianere 3*8 biters RGB: (RGB)(R2G2B2) blir til (GRR2)(BB2G2) La en LUT inneholde 256 farger LUT en som inneholder 256 * 3 byte (RGB) vil bli utsatt for effekten ovenfor to og to piksler i bildefilen vil bytte plass La en LUT inneholde 2 6 - = 65535 linjer (farger) a 6 biter Nå blir ikke lenger to og to piksler i bildefilen byttet om Men pikselverdien vil peke til feil sted i fargetabellen Anta 6 biter = 2 byte RGB: 5 + 6 + 5 biter 5% grå svarer til (6; 32; 6) i en (5+6+5) biters LUT, med bitmønster Bytter vi om på bytene får vi (2; 4; 4) dvs (,625;,625;,25) på en skala fra til 5% grått et blitt til en ganske dunkel blåfarge INF4-Farger-39 INF4-Farger-4
Bildeformater Vanligvis: Header kan være både ascii eller binære verdier <magic number> <tittel> <bredde=n> <høyde=h> <#bånd> <bildetype> Pikselverdier binære verdier (som oftest) x x2 xn linje bånd x x2xn linje h bånd x x2 xn linje bånd 2 x x2xn linje h bånd n Formattyper Software-spesifikke XITE BIFF-format, ENVI, MacPaint, Windows BMP, HIPS-format Utvekslingsformater GIF (Graphic Interchange Format) PNG (Portable Network Graphics) JFIF (JPEG File Interchange Format) TIFF (Tagged Image File Format) PGM (Portable Grey Map) FITS (Flexible Image Transport System) MPEG: standard for video (mer om den senere) INF4-Farger-4 INF4-Farger-42 GIF PNG-formatet GIF har mest historisk interesse pga s WWW og HTML GIF var første bildeformat som kunne håndteres av nettlesere GIF standard er begrenset til 8 bit fargebilder (LUT) passer best for bilder eller grafikk med få og distinkte farger GIF finnes I to utgaver: GIF87a, og GIF89a Den siste gir mulighet for enkel animasjon GIF bruker LZW-algoritmen for kompresjon (mer om det senere) Laget pga patentproblemene med GIF Støtter: gråtonebilder med max 6 bit 8 bits fargebilder med fargetabeller RGB med opptil 6 bit pr kanal Har kompresjon (koding) Alpha-bånd INF4-Farger-43 INF4-Farger-44
JPEG TIFF = Tagged Image File Format Åpner for å hekte på tilleggsinformasjon om bildet - tags JPEG er i dag det mest brukte bildeformatet de facto standard for kompresjon og lagring av komprimerte bilder Man kan sette enten en kompresjonsfaktor eller en kvalitets-parameter, og så overlate komprimeringen til programvaren Vi kommer tilbake til JPEG-kompresjon senere hva slags kompresjon som er brukt oppslagstabeller, osv TIFF kan lagre en rekke forskjellige typer bilder: bitplan gråtonebilder 8 bit fargebilder (med LUT) 24 bit RGB bilder som er komprimert uten informasjonstap og JPEG-bilder komprimert med informasjonstap INF4-Farger-45 INF4-Farger-46 PBM, PGM, PPM Pseudo-farger PortableBitMap (binære) binær eller ascii PortableGreyMap (gråtoner) - binær eller ascii Pseudo-fargebilder er egentlig gråtonebilder der man har tilordnet hver gråtone en RGB-farge ved hjelp av en oppslagstabell (LUT) PortablePixelMap (RGB) binær eller ascii Eksempel- ascii P2 # A simple PGM image 7 7 255 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 33 2 2 2 2 2 2 33 2 2 2 2 33 33 33 33 33 2 2 2 2 33 2 2 2 ( Royal Swedish Academy of Sciences) 2 2 2 33 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 INF4-Farger-47 INF4-Farger-48
Falske farger Digitale bilder på terrengmodell NOAA AVHRR kanal : 58-68 nm kanal 2: 725- nm kanal 4: 3 3 nm Kanal +2+4 som RGB Kanal 2 Kanal 4 Flerbånds satellittbilder kan gi en fargemessig korrekt gjengivelse av vann, jordbruksområder, skog, snaufjell og snø/is, Resultatet kan legges oppå en terrengmodell som gir høyden til hvert piksel og så gjengis tredimensjonalt vist som RGB-bilde (Meteorologisk Institutt) kanalene er ikke RGB (7, 546, 4358) Altså falske farger Verdens beste satellittbilde Geodatasenteret AS 25 INF4-Farger-49 INF4-Farger-5