NO EN Matematikk 2, 5.-10. trinn, videreutdanning Fokus for Matematikk 2 er at studentene skal utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser analysere og argumenter. MATEMATIKK 2, 5.-10. TRINN, VIDEREUTDANNING Studiepoeng 30,0 Type studium Kortere studier/kurs Startsemester Høst 2017 Språk Fakultet Studiested Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag Nesna Søknadsfrist 01.03.2017 MOHAMED EL GHAMI Studieprogramansvarlig Professor Tlf: +47 75 05 79 31 E-post: mohamed.el-ghami@nord.no YRKESMULIGHETER Dette er en videreutdanning for deg som er lærer på mellomtrinnet eller ungdomstrinnet og som ønsker fordypning i matematikk. VIDERE UTDANNING OPPTAKSKRAV Grunnskolelærerutdanning eller tilsvarende og fullført minimum 30 studiepoeng matematikk på høgskole-/universitetsnivådette er et regionalt studietilbud forbeholdt deltakere fra en eller flere utvalgte kommuner. Undersøk med skol...eleder om du kan søke på dette tilbudet.hensikten med slike regionale tilbud er blant annet å legge til rette for kompetanseutvikling for flere lærere ved samme skole, eller fra samme geografiske områdestudentens faste læringsarena er hans eller hennes eget klasserom og skole. Tanken bak er at lærerne skal tilegne seg formalkompetanse på sin egen arbeidsplass med lærlingeordningen som modell. Det innebærer at lærere som tar studiet må ha undervisning i faget de tar videreutdanning i skoleåret 2017-2018. Side 1 av 11
Programoversikt 1. STUDIEÅR OVERSIKT Høst 2017 Matematikk 2a for 5.-10. trinn MAT8010 15 SP Obligatoriske emner 30 Studiepoeng Vår 2018 Matematikk 2b for 5.-10. trinn MAT8011 15 SP Side 2 av 11
Studieplan BESKRIVELSE AV STUDIET Matematikk 2 er delt opp i to emner på 15 studiepoeng hver - matematikk 2A og 2B. Fokuset i dette studiet er mer konsentrert og forskningsrettet enn i Matematikk 1. Studentene arbeider med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på mellom- og ungdomstrinn. Det innebærer temaer som: matematisk bevisføring, matematisk teori-bygging, kombinatorikk matematikk, sannsynlighet, statistisk dataanalyse og matematisk analyse: derivasjon, integrasjon, differensialligninger, trigonometri og enkle matematiske modeller. Studentene vil møte et variert utvalg av undervisnings- og læringsformer. Det legges opp til individuelt arbeid, gruppearbeid og tverrfaglig samarbeid. Dette er sentrale arbeidsformer i tillegg til forelesninger og seminar. IKT skal inngå som en sentral del i arbeidet i matematikkstudiet. Studentene skal få erfaring med arbeidsformer som også er brukt i grunnskolen. Målet er å oppnå en dyp og detaljert forståelse av hva som skal til for å lære matematikken på mellom- og ungdomstrinnet. For å oppnå dette vil diskusjon og refleksjon i plenum og grupper stå sentralt. Mellom samlinger brukes nettstøttet undervisning. Under hele studiet anvendes Fronter. Her legges informasjon om studiet, timeplaner, litteraturoversikt, årsoversikt, forelesningsnotater, innleveringer av obligatoriske arbeidskrav og eksamen. Studenter og lærere kommuniserer gjennom oppslagstavla og meldingssystemet i Fronter. LÆRINGSUTBYTTE Kunnskaper Ved gjennomført studium skal studenten - ha kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk, og elevers læring på barneog ungdomstrinnet - ha undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for eksempel algebra, geometri, trigonometri, kombinatorikk og sannsynlighetsteori - ha god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon, integrasjon, differensialligninger og enkle matematiske modeller med funksjoner, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i mellom- og ungdomstrinn - ha kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne - ha kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning - ha didaktisk kompetanse som gjør studentene i stand til å sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning - kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever Ferdigheter Ved gjennomført studium skal studenten - kunne formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10 - kunne bidra i lokalt læreplanarbeid - kunne vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring - kunne bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter - kunne bruke digitale verktøy som hjelpemidler i sin matematikkundervisning for eksempel kunne bruke Geogebra og Excel Generell kompetanse Ved gjennomført studium skal studenten - kunne initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning - kunne delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis OPPTAKSKRAV Grunnskolelærerutdanning eller tilsvarende og fullført minimum 30 studiepoeng matematikk på høgskole-/universitetsnivå Dette er et regionalt studietilbud forbeholdt deltakere fra en eller flere utvalgte kommuner. Undersøk med skoleleder om du kan søke på dette tilbudet. Hensikten med slike regionale tilbud er blant annet å legge til rette for kompetanseutvikling for flere lærere ved samme skole, eller fra samme geografiske område Studentens faste læringsarena er hans eller hennes eget klasserom og skole. Tanken bak er at lærerne skal tilegne seg formalkompetanse på sin egen arbeidsplass med lærlingeordningen som modell. Det innebærer at lærere som tar studiet må ha undervisning i faget de tar videreutdanning i skoleåret 2017-2018. YRKESMULIGHETER Dette er en videreutdanning for deg som er lærer på mellomtrinnet eller ungdomstrinnet og som ønsker fordypning i matematikk. Side 3 av 11
UTENLANDSOPPHOLD Ikke aktuelt KOSTNADER Ingen kostnader utover semesteravgift og pensumlitteratur. EKSAMENSBESTEMMELSER, VURDERING OG KARAKTERFASTSETTING Vurdering og karakterfastsetting skjer ut fra bokstavkarakterer A-F, der A er best og F er ikke bestått. Vurdering kan også gis som bestått/ikke bestått eller godkjent/ikke godkjent.vi viser til gjeldende lover, forskrifter og retningslinjer EKSAMEN OG VURDERINGSFORMER Skriftlig skoleeksamen, 5 timer Muntlig eksamen. Se det enkelte emne for mer informasjon om eksamen og obligatoriske krav. PROGRAMEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser og av studieprogramansvarlig. Evalueringene inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. AKTUELLE FORSKRIFTER OG SENTRALE BESTEMMELSER Vi viser til gjeldende forskrift og tilhørende retningslinjer Side 4 av 11
Emnebeskrivelser (2) Matematikk 2a for 5.-10. trinn MAT8010 Dette emne bygger videre på noen av temaene som ble belyst i matematikk 1. Studentene arbeider med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på mellom- og ungdomstrinn. Det innebærer temaer som: geometri, algebra, funksjoner og enkle matematiske modeller. Studentene skal utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Semesteravgift og pensumlitteratur MATEMATIKK 2A FOR 5.-10. TRINN MAT8010 Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Obligatorisk Tilbys som frittstående Høst 2017 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk Søknadsfrist 1. studieår Nesna Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag EMNEEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser (midtveisevaluering og sluttevaluering). Evaluering inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. Side 5 av 11
LÆRINGSUTBYTTE Kunnskap - ha undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer - ha erfaring med matematiske teoribygninger og didaktiske problemstillinger innen matematisk analyse: derivasjon, integrasjon, trigonometri, geometri og enkle matematiske modeller - ha inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig modellering med funksjoner - ha didaktiske kunnskaper om arbeid med de fem grunnleggende ferdighetene - ha kunnskap om ny forskning om undervisning og læring av matematikk Ferdigheter - kunne arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring - kunne analysere og vurdere elevens tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring - kunne bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter. - kunne lese, regne og ha gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget - kunne bruke digitale verktøy som hjelpemidler i sin matematikkundervisning for eksempel kunne bruke GeoGebra for å tegne grafer til funksjoner og forskjellige geometrisk figurer - lese og reflektere kritisk i arbeid med forskningsbaserte artikler Generell kompetanse - kunne initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning. FORKUNNSKAPSKRAV Grunnskolelærerutdanning eller tilsvarende og fullført minimum 30 studiepoeng matematikk på høgskole-/universitetsnivå Dette er et regionalt studietilbud forbeholdt deltakere fra en eller flere utvalgte kommuner. Undersøk med skoleleder om du kan søke på dette tilbudet. Hensikten med slike regionale tilbud er blant annet å legge til rette for kompetanseutvikling for flere lærere ved samme skole, eller fra samme geografiske område UNDERVISNINGSFORM Nett- og samlingsbasert, bestående av to samlinger (3+3 dager). Side 6 av 11
LÆRINGSAKTIVITETER OG UNDERVISNINGSMETODER Studentene vil møte et variert utvalg av undervisnings- og læringsformer som forelesninger, oppgaveløsning, problemløsning, utforsking, didaktisk refleksjon, gruppediskusjon og gruppepresentasjon, samt selvstudium. IKT skal inngå som en sentral del i arbeidet i matematikkstudiet. På samlingene vil didaktiske oppgaver bli høyest prioritert. Målet er å oppnå en dyp og detaljert forståelse av hva som skal til for å lære matematikken på 5.-10. trinn. For å oppnå dette vil diskusjon og refleksjon i plenum og grupper stå sentralt. Mellom samlinger brukes nettstøttet undervisning. PENSUM Med forbehold om endringer: - Gulliksen, T, Hashemi, A.M. og Hole, A. Matematikk i praksis. - 6. utg. - Oslo : Universitetsforl., cop. 2013. - ISBN 978-82-15-02087-7 (h.) Kap. 1-8 (240 sider) - Gustavsen, T.S.... [et al]. QED 5-10 : matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. 2014. ISBN 978-82-02-42098-7 (Cappelen Damm akademisk)(h.,) Kap. 1, og 6, 7 og 11. (190 sider) - Lunde, O. Nå får jeg det til! : om tilpasset opplæring i matematikk, eller Hvordan Bob-Kåre kan mestre matten!. - Klepp st. : Info vest forl., 2009. - ISBN 978-82-90910-34-6 (h.). Kap. 1-6 (35 sider) - Hinna, K.R.C, Rinvold, R. A. og Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10 bind 1. Høyskoleforlaget. Del 1, kap. 2 og 3; Del 2, kap. 2, 3.2, 3.3, 3.4, 3.6. (300 sider) - Olafsen, A.R. og Maugesten, M. Matematikkdidaktikk i klasserommet. - 2. utg. - Oslo : Universitetsforl., 2015. - ISBN 978-8215025216 (h.) Kap. 1-3, 5, 8-11 (110 sider) - Ron, G. and Dreyfus, T. The use of models in teaching proof by mathematical induction. I: Proceedings of the 28th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education : PME 28, Bergen - Norway July 14-18, 2004. Nettdokument(PDF) - Matematik for lærerstuderende. - Frederiksberg : Forlaget Samfundslitteratur. Schou, J.... [et al.]. Omega : 4.-10. klassetrin. 2008. - ISBN 978-87-593-1338-1 (h.) Kap. 1-6. (120 sider) - Matematik for lærerstuderende. - Frederiksberg : Forlaget Samfundslitteratur. Skott, J., Jess, K. og Hansen, H.C. Delta : fagdidaktik. 2008. - ISBN 978-87-593-1340-4 (h.), Kap. 5-8. (140 sider) - Kompendium for Matematikk 2. Del 1. Artikkelsamling. StudentINord HJELPEMIDLER TIL EKSAMEN Alle skrevne og trykte hjelpemidler samt kalkulator. EKSAMENSBESKRIVELSE Side 7 av 11
VURDERINGSORDNING Nesna - Sammensatt vurdering (første gang 2017 høst). Nesna - Skriftlig eksamen, 5 Timer. Teller 100/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk deltakelse, 80%, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk arbeid - mappe, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Side 8 av 11
Matematikk 2b for 5.-10. trinn MAT8011 I dette emnet fordyper studenten seg i noen av temaene fra matematikk 1: geometri, sannsynlighet og statistisk. Fokus for kurset er mer konsentrert og forskningsrettet enn i matematikk 1. Emnet gir derfor innføring i kvalitativ -og kvantitativ metode. Emnet vektlegger også matematikkdidaktiske temaer som er viktig innenfor sannsynlighet og statistikk. Avslutningsvis vil didaktiske spørsmål knyttet til matematikkens rolle i samfunnet diskuteres. Semesteravgift og pensumlitteratur MATEMATIKK 2B FOR 5.-10. TRINN MAT8011 Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Obligatorisk Tilbys som frittstående Vår 2018 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk Søknadsfrist 1. studieår Nesna Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag EMNEEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser (midtveisevaluering og sluttevaluering). Evaluering inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. Side 9 av 11
LÆRINGSUTBYTTE Kunnskap - ha kunnskap og erfaring med matematiske teoribygninger innenfor eksempel geometri, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsteori. - ha kunnskap om ulike sannsynlighetsmodeller og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10 - ha kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne. - ha kunnskap om forskning knyttet til undervisning i matematikk på mellom- og ungdomstrinnene. - ha kunnskap om matematikkens rolle i samfunnet Ferdigheter - kunne bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser - kunne bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter, særlig i sannsynlighet og statistikk. - kunne bruke digitale verktøy som hjelpemidler i sin matematikkundervisning for eksempel: bruke Excel og Geogebra for estimering sannsynlighet og statistisk dataanalyse. - lese og reflektere kritisk i arbeid med forskningsbaserte artikler Generell kompetanse - kunne delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis. FORKUNNSKAPSKRAV Grunnskolelærerutdanning eller tilsvarende og fullført minimum 30 studiepoeng matematikk på høgskole-/universitetsnivå Dette er et regionalt studietilbud forbeholdt deltakere fra en eller flere utvalgte kommuner. Undersøk med skoleleder om du kan søke på dette tilbudet. Hensikten med slike regionale tilbud er blant annet å legge til rette for kompetanseutvikling for flere lærere ved samme skole, eller fra samme geografiske område UNDERVISNINGSFORM Nett- og samlingsbasert, bestående av to samlinger (3+3 dager). LÆRINGSAKTIVITETER OG UNDERVISNINGSMETODER Studentene vil møte et variert utvalg av undervisnings- og læringsformer som forelesninger, oppgaveløsning, problemløsning, utforsking, didaktisk refleksjon, gruppediskusjon og gruppepresentasjon, samt selvstudium. IKT skal inngå som en sentral del i arbeidet i matematikkstudiet. På samlingene vil didaktiske oppgaver bli høyest prioritert. Målet er å oppnå en dyp og detaljert forståelse av hva som skal til for å lære matematikken på 5.-10. trinn. For å oppnå dette vil diskusjon og refleksjon i plenum og grupper stå sentralt. Mellom samlinger brukes nettstøttet undervisning. Side 10 av 11
PENSUM Med forbehold om endringer: - Lysø, K.O. Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære. - 2. utg. - Bergen : Caspar forl., 2014. - ISBN 978-82-90898-64-4 (h.) (300 sider) - Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning. Editors: Jones, Graham A. (Ed.) (Selected chapter) - Kristoffersen, L. og Johannessen, A. (2012): Forskningsmetode for lærerutdanningene. Abstrakt forlag (178 s) - Gustavsen, T.S.... [et al]. QED 5-10 : matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. 2014. ISBN 978-82-02-42098-7 (Cappelen Damm akademisk)(h.,) Kap. 3, 5 og 12. (290 sider) - Streitlien, Å. (2009): Hvem får ordet og hvem har svaret? Universitetsforlaget (140 s) - Grevholm, B. (2007): Læreren som forsker i matematikkdidaktikk i Grevholm, B. (red) Matematikk for skolen. Fagbokforlaget (24 s) - Kleve, B. (2010): Vurdering for læring i matematikk i Dobson, S. og Engh, R. (red) Vurdering for læring i fag. Høyskoleforlaget (15 s) - Kompendium for Matematikk 2. Del 2. Artikkelsamling. StudentINord Anbefalt litteratur: - Skriftserie Konferanserapport No. 7-2010 «Statistikk og sannsynlighet» Nordisk konferanse i matematikkdidaktikk ved NTNU 23. og 24. november 2009. HJELPEMIDLER TIL EKSAMEN Alle EKSAMENSBESKRIVELSE VURDERINGSORDNING Nesna - Sammensatt vurdering (første gang 2017 høst). Nesna - Muntlig eksamen, 45 Minutter. Teller 100/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk deltakelse, 80%, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk arbeid - mappe, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Nesna - Obligatorisk arbeid - FoU prosjekt, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Side 11 av 11