Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny og utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 1. august 01 Tid: 0900-100 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg 1 side) Antall oppgaver: 4 Tillatte hjelpemidler: Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst. Merknad: Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn for løsningen. Besvarelsen skal merkes med kandidatnummer, ikke navn. Bruk blå eller sort kulepenn på innføringsarket. Faglig veileder: Knut Harald Nygaard Utarbeidet av (faglærer): Kontrollert av (en av disse): Annen lærer Sensor Instituttleder/ Programkoordinator Instituttleders/ Programkoordinators underskrift: Emnekode: LO35E
Oppgave 1 a) Vis at overføringsfunksjonen for RC-nettverket til venstre er gitt ved: V ( s)= R C 1 s V 1 1+ R C 1 s Hva må kondensatoren C 1 være når R = 10 kω og det ønskes en grensefrekvens på 1 khz? b) Vis at overføringsfunksjonen for RC-nettverket til venstre er gitt ved: V 4 1 (s)= V 3 1+ R 3 C 4 s Finn den størrelsen på kondensatoren C 4 som gir en grensefrekvens på 10 khz når motstanden R 3 = 10 kω. c) RC-nettverkene ovenfor koples sammen med en forsterker som vist i figuren nedenfor. Operasjonsforsterkeren kan regnes som ideell. Ved hjelp av kaskadekoplingen ønskes det realisert et båndpassfilter med forsterkning i passbåndet lik 101 ganger og grensefrekvenser lik 1 khz og 10 khz. Vis at overføringsfunksjonen for kaskadekoplingen er gitt ved: H (s)= V 4 V 1 (s)= R C 1 s 1+ R C 1 s 1 1+ R 3 C 4 s (1+ R 5 R 6 ) Påfør alle komponentverdier i skjemaet. d) Skisser asymptotisk forløp for båndpassfilteret (husk skalering av aksene).
Oppgave En operasjonsforsterker brukes i ikke-inverterende kopling og er tilkoplet en generator med en generatormotstand tilnærmet lik 0 Ω. Det ønskes en spenningsforsterkning lik 10 ganger med en tilbakekoplingsmotstand på 18 kω. Omgivelsestemperaturen antas lik 90 K. a) Tegn skjema for koplingen med angivelse av alle komponentverdier. Midlere støyspenning pr. enhets båndbredde for den benyttede operasjonsforsterkeren er vist i figuren til venstre. I det følgende antas at ekvivalent støystrøm for operasjonsforsterkeren kan neglisjeres. b) Finn operasjonsforsterkerens ekvivalente støyspenning (referert inngangen) for frekvensområdet 10 khz til 10 MHz. c) Finn de to motstandenes støyspenning (referert inngangen) for samme frekvensområde. d) Finn total støyspenning (referert inngangen) for forsterkeren (operasjonsforsterker med motstander). Oppgave 3 En brulikeretter er koplet til sekundærsiden av en nett-transformator som gir ut 15 V (effektivverdi). Likeretteren mater en kondensator på 1000 µf. Anta et konstant spenningsfall over hver likeretterdiode på 0,7 V. Det dras en konstant laststrøm på 0,A. a) Hvor stor blir rippelspenningen over kondensatoren? b) Hva er middelverdien av spenningen over kondensatoren? En spenningsregulator kan realiseres med blant annet en MOSFET som vist i figuren til venstre. Anta at innspenningen er V I = 0 V, motstanden R 1 = Ω og at zenerspenningen V Z = 8, V (for dioden D 1 ) med en diodestrøm på 5 ma. Anta at transistorens gate-sourcespenning er konstant og lik V GS = 4,1 V. Transistorens gate-strøm kan antas neglisjerbar. Regulatoren belastes med en strøm på I L = 0, A. c) Beregn R for en diodestrøm på 5 ma. Hva blir utgangsspenningen V L? d) Hva er effekttapet i motstanden R 1, dioden D 1 og transistoren Q 1?
Oppgave 4 Signalet fra en sensor skal digitaliseres. Signalet har en amplitude på 10 mv og ønskes forsterket 10 ganger før det tilføres en 10 bit A/D-omformer. a) Skisser et skjema for en inverterende forsterker med en inngangsmotstand på 10 kω som gir den nødvendige forsterkning. Benytt operasjonsforsterker (som kan regnes som ideell) og angi alle komponentverdier i skjemaet. Sensorens forsterkede utgangssignal punktprøves (samples) ved 10 khz. Maksimal signalamplitude for A/D-omformeren er 1,0 V. b) Finn signal/støy-forholdet til det digitaliserte signalet. Signalet fra sensoren ønskes lavpassbegrenset med en grensefrekvens på 100 Hz. Det antas at et første ordens filter er tilstrekkelig. c) Vis at en enkel modifisering av forsterkeren i pkt. a er tilstrekkelig for at denne lavpassfiltreringen kan oppnås. Angi alle komponentverdier i skjemaet. d) Hva er hensikten med lavpassbegrensningen? Hvor stor er dempningen ved punktprøvingsfrekvensen?
Filtre : H LP ( s)= ω 0 H s+ω LP ( s)= ω 0 0 s + ζω 0 s+ω 0 H HP ( s)= s s+ω 0 H BP ( s)= ζω 0 s s + ζω 0 s+ω 0 Butterworth: N=1: s n + 1 N=: s n + s n + 1 N=3:(s n + s n + 1)(s n + 1) H HP ( s)= s s + ζω 0 s+ω 0 ζ= 1 Q H ( jω) db =10lg[1+ (ω/ω 0 ) N ] Normalisering : s n = s Ω 0 R n = R R 0 L n = LΩ 0 R 0 C n =R 0 Ω 0 C VEDLEGG Likeretting : V eff = V spiss V midl = V spiss π V rippel = I last t 1 C (Spiss-spiss-verdi) Diode/halvleder : I D =I S e V D n V T r D = n V T I D V T = kt e ( k=1.38 10-3 J/K,e=1.6 10 19 C ) V BE BJT : I C = I S e n V T h FE =β= I C I B I E =I B + I C P C =I C V CE r e = n V T I E v be =r e i c =r be i b ( r be =β r e ) A ve = v ut v inn = R Last r e + R E FET : A vs = v ut = R Last = g R m Last ( g v inn r s + R S 1+ g m R m = 1 ) S r s OPAMP : v ut =A 0 v diff = A 0 (v + v ) A v = A 0 1+βA 0 = 1 β = R Feedback R =1+ R Feedback R Støy : P n =4kTB V n = 4 ktbr S/N=10 lg P signal Kjøling : T J T A =P(R JC + R CS + R SA ) P støy v N =v NA + i NA R S 6dB regel : S /N [db]=6,0 N+ 1,76(effektivverdi) S / N [db]=6,0 N+ 4,77(spissverdi)