1 UNIVERSITETET I OSLO FASIT TIL HJEMMEEKSAMEN: GEO 1030 Vind, strøm og klima Atmosfæredelen Basert på undervisningen etter utvalgte deler av Aguado & Burt: Weather and Climate, 3rd edition UTDELT: 1. oktober 2003, kl 14:15 i Aud.1, Geologibygningen LEVERINGSFRIST VAR: 3. oktober 2003, kl 14:00 til Solveig Aksdal, Rom B1108, Niels Henrik Abels Hus, 11 etasje. OPPGAVE 1 a) Hva er jordens atmosfære og hvor høyt rekker den? Atmosfæren er et lufthav bestående av ca. 78% nitrogen, 21% oksigen, en rekke permanente gasser med tilnærmet konstant blandingsforhold (særlig argon), og komponenter med variabelt blandingsforhold i gassform (vanndamp, CO 2,, metan, ozon osv.), som aerosolpartikler, og som vanndråper og is. Bortsett fra de variable komponentene er sammensetningen av luft tilnærmet konstant opp til ca 80 km over bakken pga. bevegelsene (homosfæren). Over homosfæren er heterosfæren der gasser med liten molekylvekt øker sitt relative bidrag med økende høyde. Siden luft er sammentrykkelig (kompressibel) er det ingen skarp øvre grense for atmosfæren. Det blir da en definisjonssak hvor få luftmolekyler det kan være per volumenhet før vi betrakter det som vakuum, og toppen av atmosfæren er ikke en skarp overflate. Ca. 99% av atmosfærens masse finnes under 50 km over bakken. b) Hvilke lag deles atmosfæren ofte opp i på bakgrunn av den gjennomsnittelige vertikale temperaturvariasjon? Troposfæren fra bakken opp til 12-18 km (høyest i tropene, lavest ved polene), Stratosfæren over dette opp til ca. 50 km, Mesosfæren opp til ca 90 km, og Termosfæren over dette. c) Gi minst én begrunnelse for at denne oppdelingen er meningsfylt. Den statiske stabilitet i atmosfæren henger sammen med hvordan temperaturen varierer med høyden. I Troposfæren og mesosfæren avtar temperaturen i middel med høyden og det er betydelig vertikale bevegelser. I Stratosfæren og
2 termosfæren er forholdene motsatt, vertikalbevegelser er små og vertikal blanding langsommere (i gjennomsnitt). OPPGAVE 2 a) Forklar kort de forholdene som gjør at det kjemiske stoffet H 2 O så viktig for atmosfæren og de prosessene som forgår der. (i) H 2 O fins i alle 3 faser i atmosfæren. Den tilføres atmosfæren hovedsakelig i gassform (vanndamp) med høyt energinivå. Energi frigjøres og tilføres luft som varme når vanndampen kondenseres, eller vanndråper fryser. Siden kondensasjon som oftest skjer der det er oppstigende bevegelser varmes lufta opp og blir lettere der det allerede er oppstigning, slik at styrken i bevegelsene øker ytterligere. (ii) Vanndamp er den mest effektive drivhusgassen (absorberer og sender ut varmestråling). (iii) Skyer består av vanndråper og/eller is, og absorberer og sender ut varmestråling særdeles effektivt. (iv) Skyer reflekterer (sprer) solstråling effektivt og absorberer også en betydelig del. (v) Skyer, og særlig nedbør, er viktige værelementer. b) Hva er relativ fuktighet? Nevn noen viktige prosesser i atmosfæren som får den relative fuktighet til å øke. I boka defineres relativ fuktighet som Rh=q/q SAT der q er den spesifikke fuktighet ( q=(tetthet av vanndamp)/(tetthet av fuktig luft) ), og q SAT er den spesifikke fuktighet når lufta er mettet med vanndamp i forhold til en plan vannoverflate. Rh kan øke ved at q øker (vanndamp tilføres lufta), eller ved at q SAT avtar. Det siste oppnås effektivt når temperaturen avtar. Det kan skje ved varmetap, eller det kan skje adiabatisk ved at luft utvider seg. Det siste skjer særlig når luft stiger. OPPGAVE 3 Vi antar i denne oppgaven at solarkonstanten er S=1368 W/m 2. a) Den gjennomsnittelige innstrålte effekt fra solstrålingen per horisontal flateenhet ved atmosfærens yttergrense er 342 W/m 2. Hvordan har dette seg? Dette skyldes at solarkonstanten er innstrålt effekt per flateenhet på en flate som står normalt på stråleretningen. I stråleretningen ser jorda ut som en sirkelskive 2 2 med overflate π r. Strålingseffekten Sπ r vil i gjennomsnitt over et år fordeles 2 over hele jordoverflaten som har flateinnhold 4π r. Per horisontal flateenhet blir da mottatt effekt fra sola S/4=342 W/m 2.
3. b) Gjør rede for atmosfærens og jordas kortbølgede og langbølgede globale gjennomsnittelige strålingsbudsjett i W/m 2. Gå ut fra Figurene 3.8 og 3.10 i læreboka, og husk at 100 units = 342 W/m 2. Følgende figur kan tegnes (alle enheter i W/m 2 ): +342-102 -14-226 netto = 0 atmosfærens topp atmosf. abs: +86 abs: +342 emis: -327 netto = -99 Kortbølget bakken +154-356 +301 netto= +99 Langbølget c) Atmosfæren har totalt et gjennomsnittelig strålingstap på ca. 99 W/m 2. Hva forårsaker at atmosfæren ikke avkjøles raskt som følge av dette? Annen energioverføring fra bakken kansellerer tapet. Dette er følbar varme (27 W/m 2 ) og latent varme ved fordampning (72 W/m 2 ). Se Figur 3-14 i boka. d) Hva er årsaken til at atmosfæren har drivhuseffekt? Omtrent hvor stor er den, og hvilke er de viktigste kjemiske komponentene som skaper den. Drivhuseffekten skyldes at atmosfæren absorberer solstråling mindre effektivt enn termisk stråling fra jordoverflaten. I effekt beløper den seg til ca. 216 W/m 2, og jordoverflatens temperatur er ca. 33K høyere enn om det ikke var noen drivhuseffekt. Viktigste bidragsytere til drivhuseffekt er Skyer, vanndamp, CO 2, metan, N 2 O, og til dels ozon i stratosfæren. KFK-gasser er viktige ikkenaturlige gasser. OPPGAVE 4 a) Hva er sammenhengen mellom trykk og trykkrefter (pressure gradient forces)? Trykkrefter oppstår når trykket varierer fra sted til sted. Dersom lufttrykket øker med p over avstanden x er trykkraften per masseenhet i x-retningen r 1 P = p /( ρ x) der ρ er luftens tetthet.( I tre dimensjoner: P = ρ p.)
4 b) På et sted på Hardangervidda er trykket en dag 900 hpa mens det på Hallingskarvet rett nord for stedet på er 850 hpa. Avstanden mellom stedene er 10 km i luftlinje og luftens tetthet er 1 kg/m 3. Beregn gjennomsnittelig trykkraft per masseenhet luft mellom de to stedene denne dagen? V=Hardangervidda S=Hallingskarvet V d S 850hPa (vindstille) x =10 km S,red Sør V 900 hpa Nord 3 x = 10.000m, p = 5000Pa, ρ = 1kg / m, gir Trykkraften per masseenhet er P = 0.5 m 2 Pa/kg = 0.5 m/s 2 rettet fra V mot P. c) Det er vindstille. Hvordan kan det ha seg når en så sterk trykkraft virker? Hvis det holder seg vindstille må summen av kreftene som virker på lufta være null. Uten bevegelse kan det ikke være noen horisontale trykkrefter, fordi ingen andre horisontale krefter kan balansere disse uten at det er bevegelse. I vertikal retning har vi tyngdekraft som må være like stor men motsatt rettet trykkrafta om summen skal bli null. Forklaringen er altså at S er høyere opp enn V. d) Hva er høydeforskjellen mellom de to stedene (ca.)? Hvis høydeforskjellen er H følger av den hydrostatiske likning at H = p /( ρ g) der g er tyngdens akselerasjon som vi tilnærmet kan sette lik 10m/s 2. S ligger ca. 500 m høyere enn V (510 m om vi bruker g=9.8m/s 2 ). e) Etter en stund blåser en vestavind på 10 m/s som vi antar er geostrofisk. Tettheten er uforandret, breddegraden er 60 o N og jordens rotasjonsrate er Ω = 7.3 10-5 per sekund. Hva er nå trykkforskjellen mellom de to stedene? Hvis det blåser en geostrofisk vestavind U=10m/s må det være en horisontal trykkraft rettet mot nord, dvs. trykket redusert fra høyden S til samme nivå som V (p S,red ved det fiktive punktet S,red) må være lavere enn ved trykket, p V, ved V. Siden oppgaveteksten gir grunnlag for å anta samme geostrofiske vind i høyden S som nede på vidda V, kan vi på samme måte si at trykket i punktet V, som ligger vertikalt over V i samme høyde som S, må være litt høyere enn ved S. Med samme temperaturforhold som da det var vindstille er p V p V = 50hPa. Uttrykket for den geostrofiske vestavinden følger av den horisontale kraftbalansen F c = -F p. (Se side120 i boka). Corioloskrafta per masseenhet er
5 -F c = 2 Ω U sin60 o (se side 119), der minustegnet betyr at den er rettet mot sør. 1 Den horisontale trykkrafta per massenhet er F p = (pv p S )/d. Med F c =-F p får ρ vi at p V - p S = d ρ 2 Ω U sin60 o 0.13 hpa.(d=9987m (ca.) fra pythagoras). Siden p V = p V - 50hPa, er den nye trykkforskjellen mellom V og S: p V p S = 50.13 hpa (avrundet). f) Nevn viktige feilkilder i oppgave 1e. Å anta en geostrofisk vind som har samme verdi fra bakken og oppover med den samme verdi for luftas tetthet er alle antagelser som ikke uten videre gjelder i virkeligheten. Den viktigste feilkilden i dette tilfellet er imidlertid at vi antar at vinden ved bakken er geostrofisk. Friksjon vil ødelegge den geostrofiske balansen. OPPGAVE 5 a) Gjør rede for hvorfor vi får satt i gang luftbevegelser (termisk direkte sirkulasjon) som følge av horisontale temperaturforskjeller. p 2 D C p 2 varmt kaldt p 1 C D p 1 Pilene i figuren angir både trykkrefter og luftbevegelser. Tykkelsen mellom to isobarflater (p 1 og p 2 ) er større der temperaturen er høy (varmt) enn der temperaturen er lav (kaldt). Dette gir horisontale trykkrefter som skaper luftbevegelser fra varmt til kaldt i høyden og fra kaldt til varmt i lavere lag. Siden temperaturgradienten alltid vil være avgrenset (og ikke fortsette i det uendelige i horisontal retning), vil de horisontale trykkreftene variere tilsvarende (se figuren) og den horisontale bevegelsen vil avta ettersom vi passerer forbi områdene med trykkgradient. Vi får da områder med opphopning av luft (punktene C på figuren) og underskudd av luft (punktene D). Denne massefordelingen bevirker vertikale trykkrefter som ikke balanseres av tyngden, og luft vil følgelig synke ned der det er kaldt og stige opp der det er varmt. Siden varm luft har mindre tetthet enn kald, betyr dette at den potensielle energien avtar til fordel for bevegelsen. Dette er karakteristisk for en termisk direkte sirkulasjon (se boka side228).
6 b) Beskriv en termisk direkte sirkulasjon på global skala og to på meso-/mikro-skala i atmosfæren, og hvordan drivmekanismene oppstår i hvert tilfelle. Eksempler fra pensum: Global skala: Hadley-sirkulasjonen: drives av frigjort latent varme i ITCZ. Meso/mikro-skala: Sjø-landbris; fjell-dalvind: Drives av døgnvariasjon av soloppvarming av bakken. Landjorda varmes og avkjøles raskt i forhold til sjøen. Fjellsidene varmes opp og avkjøles raskere enn lufta midt over dalen. c) Forklar kort hvordan luftbevegelsene i sykloner på midlere breddegrader i gjennomsnitt kan betraktes å virke som en termisk direkte sirkulasjon. Etter Bjerknes norske syklonmodell drives bevegelsene av at varm luft stiger ved varmfronten og kald luft synker ved kaldfronten, altså i sum en bevegelse som virker på samme måte som en termisk direkte sirkulasjon, selv om dette ikke er vertikale sirkulasjonsceller. d) På de samme breddegradene finnes Ferrelcellen. Hvorfor er dette et paradoks? Ferrelcellen er en meriodional sirkulasjonscelle som dukker opp ved å beregne den gjennomsnittelige bevegelse rundt breddegrads-sirkler (sonale midler). Ferrelcellen er indirekte, dvs. det er nedsynkende bevegelser i sør der lufta er varm og oppstigende i nord der lufta er kald. Ferrelcellen kommer fram nettopp ved de breddegradene der det er livlig aktivitet med ekstratropiske sykloner (midlere bredder). Men ifølge c) kan vi jo betrakte bevegelsene i disse syklonene som tilsvarende en termisk direkte sirkulasjon, altså det motsatte av Ferrelcellens sirkulasjon. Dette er paradokset.