Henning Johansen
Styrkeeregning side: INNHOLD 1 INNLEDNING ATERIALER I AKSLER DIENSJONERING.1 Sylindrisk aksel utsatt for statisk elastning. Sylindrisk aksel utsatt for dynamisk elastning og kerirkning 5 REFERANSER 7 Copyright 11 Henning Johansen Sist reidert: 9.9.11 11 Henning Johansen side
Styrkeeregning 1 INNLEDNING De iktigste typene a aksler er rette, øyelige (fleksile) og eiaksler. Rette aksler enyttes for å ære roterende deler som tannhul, singhul, reimskier etc. og til å oerføre rimoment og effekt. De kan ære glatte, ha ens diameter, eller atrappende eller koniske. Akslene lir anligis utsatt for åde øying og ridning. Ofte er den ene a disse påkenningene fremtredende. som i hoedsak er utsatt for terrkrefter og øyepåkente, kaller i æreaksler. som i hoedsak oerfører rimoment, kaller i torsons-, areids- eller transmisonsaksler. Bøyelige (fleksile) aksler rukes til kraftoerføring ed roterende hånderktøy og til noen typer mindre maskiner. Veiaksler oerfører en fram- og tilakegående eller singende til en roterende eegelse og omendt. ATERIALER I AKSLER aterialalg i aksler ahenger a driftsforhold. Vanligis elges et forholdsis seigt materiale som S75 (S konstruksonsstål og 75 er flytegrense i N/mm ). I driaksler og lignende, hor i må ha en hard sliteflate i lagerganger, ruker i E95 og E5(E maskinstål). Kraftigere påkente aksler utføres i ulegerte seig- og settherdingsstål. Det er ikke alltid est å elge stål med høy flytegrense/ruddfasthet, da disse er eldig følsomme for kerer. Det har heller ingen hensikt å elge harde stål hor deformasoner er estemmende for dimensonering. Elastisitetsmodulen, E, og skærmodulen, G, er uahengig a hardheten. askinaksler ør findreies og lankpoleres oeralt a hensyn til utmattingsfastheten. I motorkøretøy er ekt- og olumsparing iktig. For å kunne ha små dimensoner rukes legerte stålsorter med høyere fasthet. DIENSJONERING kan li utsatt for åde øyespenninger og ri-/ torsonsspenninger. Bæreaksler oerfører ingen ytelse, men de opptar øyemoment og terrkrefter. His akselen er fast (statisk), må delene den ærer forsynes med lager. Akselen kan også rotere og hiler da sel i lager. Delene, løpehul, tautrommel og lignende, er da kilt, presset eller på annen måte festet på akselen. Vanligis etrakter i elastningene fra lager og lignende som enkeltlaster. Det maksimale øyemomentet opptrer da ed ett angrepspunkt. Det er da tilstrekkelig å kontrollere øyespenningen i edkommende snitt. His akselen er kort i forhold til lager- eller nalengden, ør i regne med ent fordelt last. 11 Henning Johansen side
Styrkeeregning.1 Sylindrisk aksel utsatt for statisk elastning His øyespenninger og rispenninger τ opptrer samtidig, setter i de sammen i enførende spenning som lir opptredende spenning o. Opptredende spenning Jenførende spenning: o + τ Bøyespenning Wx hor: øyemoment [Nmm] W x arealmotstandsmoment [mm ] π - for massi aksel Wx d π D d - for hul aksel Wx D hor: D ytre diameter d indre diameter Skærspenning ed ridning τ Wp hor: rimoment [Nmm] W p polart arealmotstandsmoment [mm ] - for massi aksel π W d 16 - for hul aksel π D d W 16 D Vi kan da skrie enførende spenning som: W x + W p - for massi aksel +,75 π d - for hul aksel +,75 π D d D 11 Henning Johansen side
Styrkeeregning. Sylindrisk aksel utsatt for dynamisk elastning og kerirkning som utsettes for utmattingspåkenning og kerirkning, for eksempel en atrappet aksel er mer areidskreende å dimensonere. Beregning a kerirkning er ahengig a akselens diameter. Diameteren er som regel ukent da det er denne i ofte skal eregne. Vi utfører da først en omtrentlig eregning a diameteren, for så å gennomføre en etterfølgende utmattingskontroll. Omtrentlig eregning a diameteren Eksempel. Omtrentlig eregning for en massi aksel: +,75 π d ( α ) Vi setter enførende (opptredende) spenning lik tillatt spenning: till ( ) +,75 ( α ) πd till Vi foretar så en omtrentlig eregning a akselens diameter: d ( ) +,75 ( α ) π till hor: α till f aktor ahengig a lastforløp: - α 1 for ekslende øyning og ekslende ridning - α,75 for ekslende øyning og pulserende ridning - α,6 for ekslende øyning og hilende ridning (mest anlig) tillatt spenning: - R e / statisk elastning med ker - R e / statisk elastning uten ker - R e /5 dynamisk elastning med ker - R e / dynamisk elastning uten ker ed denne diameteren foretar i så en utmattingskontroll. 11 Henning Johansen side 5
Styrkeeregning Utmattingskontroll Vi må kontrollere etter fasthetslærens regler om utmattingseregninger. Vi må ha opplysninger om materialet i skal enytte i akselen og tegne et utmattingsdiagram, Smith diagram. Dette diagrammet må i korrigere med hensyn på oerflateruhet og dimenson. Det enyttes en sikkerhetsfaktor apasset forholdene, anligis n. Tillatt spenning: ur till. n χ maks s hor: ur utmattingsgrense [N/mm ] n sikkerhetsfaktor χ oerflatefaktor s flytegrense [N/mm ] ur till. Figur.1 Akselmaterialets Smith diagram. Redusert. m De aktuelle, opptredende, spenningene tegnes inn i diagrammet for å se om de ligger innenfor tillate grenser. Opptredende spenning α ± β opptr. m hor: α formfaktor m midlere spenning [N/mm ] a amplitude spenning[n/mm ] β kerfaktor Vi regner middelspenningen m som statisk og derfor are påirket a formen, formfaktor α, og at amplitudespenningen a som dynamisk og dermed påirket a kerirkningen som iaretas a kerfaktor β: α 1 β 1 + ' π ρ 1+ π ω ρ a hor: α formfaktor ω inkel mellom hulkilens egrensningskanter [rad] ρ hulkileradien [mm] ρ faktor ahengig a materialets kornstørrelse [mm] maks s s till. β a β a α m Figur. Redusert Smith diagram med opptredende spenning inntegnet. ω ρ Figur. Eksempel på ker. m 11 Henning Johansen side 6
Styrkeeregning Figuren under iser et eksempel på opptredende spenning innlagt i et redusert Smith diagram. Diagrammet gelder for øyespenning for et sensk stål. Figur. Eksempel på opptredende spenning innlagt i redusert Smith diagram for øyespenning for et sensk stål. REFERANSER 1 Dahlig, Christensen, Strømsnes (1991). Konstruksonselementer. Yrkesopplæring ans. ISBN 8-585-7-1 Johan S. Aspen (197). askindeler 1. Uniersitetsforlaget. H. Hartigsen, R. Lorentsen, K. ichelsen, S. Seleoll (). Verksted håndoka, mekaniske fag. Yrkesopplæring ans. ISBN 8-5- 19- Peter Köes. Utmatting 5 Serre E. Kindem (1991). ekanikk 1. Statikk og fasthetslære. Yrkesopplæring i.s. ISBN 8-585-8-11 Henning Johansen side 7