Solcellen Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å oppnå kunnskap om hvordan man rent praktisk kan benytte en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi ønsker også å finne ut hvilken effekt en solcelle har, samt å se hvordan belastning og lysintensiteten henger sammen. 1 Introduksjon I denne oppgaven ser vi på hvordan en rent praktisk kan benytte en solcelle til å generere elektrisk strøm, og aspekter som effektiviteten til solscellen står derfor ganske sentralt. Vi vil også se hvordan cellen krever en spesiell belastning for å kunne gi maksimal effekt, og hvordan denne vil variere med lysintensiteten. På jordens overflate får vi tilnærmet 950 fra solen (1355 over atmosfæren). Men vi kan bare ta ut cirka 10 prosent av denne energien, og det er kun når solstrålene faller normalt på området. Cellene er laget av et halvledermateriale som hovedsaklig er basert på silisiumkrystaller. Likevel er det slik at rene atomer vil gi en dårlig lederevne, så en doper atomene med feks. bor eller arsen for å få ønsket effekt. En mindre andel av atomene blir da byttet ut, og en får et positivt eller negativt overskudd av ladning. De frie valenselektronene gjør at det da blir et hull som må fylles opp fra de andre atomene. Dette gjør at solcellen oppfører seg som en halvlederdiode som vist på figur 1 under. Figur 1: Solcellen er som en halvlederdiode der lysinduserte elektron-hull-par separeres av et elektrisk felt slik at det kan trekkes en strøm fra cellen. Tilsvarer figur 2 i oppgaveteksten. Side 1 av 10
2 Teori I denne praktiske oppgaven anvendes det kun formler relatert til spenning, strøm og resistanse. Helt sentralt finner vi derfor Ohms lov 1 hvor er strøm, er spenning og er resistanse. Videre har vi så at effekten er definert ved. 2 Når vi senere også skal finne solcellens effekt i prosent trenger vi et uttrykk for å løse dette. Dette er gitt ved 100% 3 hvor vi ved å kombinere 1 og 2 får. 4 Vi har også gitt et uttrykk for, nemlig 5 hvor er solarimeterets kalibreringskonstant og er det belyste arealet gitt (for denne praktiske øvelsen) ved. 6 3 Eksperimentelt 3.1 Solcellen som halvlederdiode Den første oppgaven består av to deloppgaver, hhv. a) strøm-spenningskarakteristikken for en belyst solcelle og b) Solcellen uten ytre spenningskilde. Vi skal her kartlegge solcellens strømspennings karakteristikk for prosjektoren som belyser cellen. I begge deloppgavene a og b satte vi opp et system som vist på figur 2. Aller først satt vi på en ytre spenningskilde 5, for så å la solcellen arbeide på egenhånd i den andre deloppgaven. Vi måler her spenningen over solcellen og over resitansen. For å være sikker at en skal få et resultat som er troverdig skal det heller ikke settes på en verdi for som er lavere enn 0.5Ω, da det alltid finnes litt resistans i kretsen. Ved verdier mindre enn dette kan det antas at feilestimatet vil bli større enn det vi ønsker. For negativ strøm kobler vi om de to pluggene som er koblet til spenningskilden. I deloppgave gjennomfører vi de samme målingene, men her har vi fjernet den påtrykte spenningen slik at solcellen nå arbeider på egenhånd. Vi ser også her at vi kun trenger å lese av verdien fra det ene voltmeteret da de har samme verdi, men med forskjellige fortegn. Side 2 av 10
Figur 2: Oppsett for måling av solcellens strøm-spenning karakteristikk ved hjelp av en ytre spenningskilde. Oppsettet viser oppkobling for måling i lederetningen. For måling i sperreretningen snus polariteten kun på. Tilsvarer figur 6 i oppgaveteksten. 3.2 Solcellens optimale belastning Videre skal vi se på solcellens optimale belastning, og se hvordan man kan få best mulig effekt ut av en solcelle. Da dette gjøres på akkurat samme måte som i forrige oppgave kan vi droppe det ene voltmeteret og sette opp systemet som vist på figur 3 under. Figur 3: Oppkobling for å måle strøm-spenning kurven for en solcelle. Tilsvarer figur 7 i oppgaveteksten. Siden det er nøyaktig samme måling som skal foretas her som i 1, er det ikke nødvendig å gjenta disse. Denne dataen kan fint brukes her også. Likevel må vi foreta målinger ved redusert belysning. Dette gjøres ved å vri solcellen cirka 60 i forhold til lyset. Strømmen for denne kretsen er gitt ved. 7 Vi bruker her 2 for å finne effekten til de forskjellige situasjonene vi betrakter, og videre for å finne lastmotstanden som vil gi maksimal effekt for solceller med full og redusert belysning. Side 3 av 10
3.3 Kombinasjon av enkeltsolceller til et solcellepanel Vi ser i denne oppgaven på parallellkoblede og seriekoblede solceller. Dersom de kobles sammen i serie kan høyere spenning oppnås, men dersom man kobler dem parallelt kan høyere strøm oppnås. I solcellepanelet brukes gjerne begge slags sammenkoblinger, og vi ønsker å se på hvilke svakheter de forskjellige tilkoblingsmuligheten har. Vi ser derfor på parallellkoblede solceller og seriekoblede solceller hver for seg. Oppsettene for disse er vist i hhv. figur 4 og 5. Figur 4: Oppkobling for å bestemme og for to parallellkoblede enheter. Tilsvarer figur 9 i oppgaveteksten. Figur 5: Oppkobling for å bestemme og for to seriekoblede enheter. Tilsvarer figur 10 i oppgaveteksten. Vi foretar først en måling for begge oppsettene når begge solcellene er fullt belyst. Deretter dekker vi for én av solcellene og tar de samme målingene på nytt. Det er også ønskelig å bestemme den maksimale effekten en kan få ut fra to solceller under forskjellige koblinger og lysforhold. For å redusere arbeidsmengden bruker vi en raskere men grovere fremgangsmåte enn den vi har brukt i tidligere oppgaver. Ligningen vi derfor bruker er 8 og ved å studere forholdet for en da at. 9 Side 4 av 10
3.4 Solcellens effektivitet I den siste delen ser vi på solcellens effektivitet. Det som benyttes er en optisk benk som vist på figur 6, hvor en kan veksle mellom solcellen og solarimeteret uten at avstanden til lyset endres. Figur 6: Optisk oppstilling for måling av solcellens effekt. Tilsvarer figur 11 i oppgaveteksten. Vi lar først solcellen stå vendt mot lyset slik at vi kan måle med hensyn på varierende. Deretter kan vi beregne ved 4. Videre måler vi diameteren på blenderen, og snur så solarimeteret slik at det kommer inn i lyset. Vi lar solarimeteret stabilisere seg i cirka 30 sekunder og så måler spenningen. På solarimeteret er det også oppgitt en kalibreringskonstant 4.75 10. Med dette bruker vi 5 til å beregne og deretter 3 til å beregne effekten til solcellen. 4 Resultater 4.1 Oppgave 1 Måledataene vi har fått for deloppgave finner du i tabell 1 og 2. Måledata for finner du i tabell 3. Vi beregner her /. Tabell 1: Måledata for strøm spenningkarakteristikken for en belyst solcelle 571.8 4408 10 57.1800 499.0 4496 50 9.9800 466.4 4532 100 4.6640 430.1 4570 200 2.1505 408.6 4591 300 1.3620 394.5 4605 400 0.9862 384.0 4615 500 0.7680 376.1 4624 600 0.6268 370.1 4630 700 0.5287 365.0 4635 800 0.4562 361.3 4639 900 0.4014 Tabell 2: Måledata for negativ strøm i strøm spenningkarakteristikken for en belyst solcelle 4773 222 10 477.3000 4034 966 50 80.6800 Side 5 av 10
3323 1637 100 33.2300 2252 2748 200 11.2600 1443 3550 300 4.8100 785 4209 400 1.9625 230 4766 500 0.4600 118 5119 600 0.1967 182 5184 700 0.2600 210 5212 800 0.2625 229 5230 900 0.2544 Tabell 3: Måledata for solcelle uten ytre spenningskilde 320.3 11111 0.0288 320.2 7407.3 0.0432 320.0 3703.7 0.0864 5.1 0.5 10.2000 285.9 100 2.8590 281.8 90 3.1311 276.6 80 3.4575 270.2 70 3.8600 250.3 50 5.0060 231.4 40 5.7850 207.0 30 6.9000 161.3 20 8.0650 90.2 10 9.0200 45.2 5 9.0400 8.6 1 8.6000 264.3 60 4.4050 Dersom vi nå plotter denne dataen i samme figur, får vi et plott som vist i figur 7. Side 6 av 10
Figur 7: Måledata for oppgave 1 a og b. Data merket med sort er verdier funnet med en ytre spenning, mens data merket med rødt er verdier uten en ytre spenning. Dette er spenningen over en belys solcelle med og uten en ytre spenning. 4.2 Oppgave 2 Vi ser her på solcellens optimale belastning. For data med lys som kommer normalt på solcellen bruker vi dataen i tabell 3 da det her skal være samme oppsett. For redusert lys, altså for et oppsett hvor solcellen er snudd 60 i forhold til aksen, leser vi av data som vist i tabell 4. Tabell 4: Måledata for solcelle uten ytre spenningskilde med redusert belysning, 3.0 0.5 6.0000 0.0180 5.3 1 5.3000 0.0281 28.2 5 5.6400 0.1590 56.6 10 5.6600 0.3204 109.2 20 5.4600 0.5962 148.5 30 4.9500 0.7351 177.4 40 4.4350 0.7868 201.5 50 4.0300 0.8120 215.1 60 3.5850 0.7711 219.1 70 3.1300 0.6858 230.1 80 2.8762 0.6618 238.0 90 2.6444 0.6294 241.8 100 2.4180 0.5847 276.1 200 1.3805 0.3812 284.7 300 0.9490 0.2702 298.9 11111 0.0269 0.0080 Side 7 av 10
Dersom vi nå plotter disse verdiene sammen, kan vi bestemme lastmotstanden som vil gi høyest effekt. Da vi plotter mot, vil det maksimale arealet tilsvare maksimal effekt. Fra tabell 4 ser vi at effekten for redusert belysning er høyest når lastmotstanden er cirka 50Ω. Figur 8: Måledata for oppgave 2. Data merket med rødt er full belysning, mens data merket med sort er redusert belysning. Tilsvarende kan vi gjøre for full belysning for å finne den maksimale effekten. Tabell 5: Effekt for full belysning 11111 0.0092 7407.3 0.0138 3703.7 0.0276 0.5 0.0520 100 0.8174 90 0.8823 80 0.9563 70 1.0430 50 1.2530 40 1.3386 30 1.4283 20 1.3009 10 0.8136 5 0.4086 1 0.0740 60 1.1642 Side 8 av 10
Fra tabell 5 ser vi at maksimal effekt for full belysning oppnås når lastmotstanden befinner seg rundt 30Ω. Vi ser også fra figur 8 at arealet er proporsjonalt med og dermed også effekten. Likevel vil ikke denne lastmotstanden være det samme for forskjellige lysintensiteter. Når en får svakere lys på cellen bør en ha høyere lastemotstand enn når solcellen får mer lys. 4.3 Oppgave 3 I denne oppgaven ser vi på parallell- og seriekoblede solceller. Dataen for disse finnes i hhv. tabell 6 og 7. Tabell 6: Data for parallellkoblede solceller 100 % 100% 0.5 51.4 102.8 100 % 100% 5.0 365.9 73.2 100 % 0% 0.5 28.1 56.2 100 % 0% 5.0 237.1 47.4 Tabell 7: Data for seriekoblede solceller 100 % 100% 0.5 25.3 50.6 100 % 100% 5.0 237.9 47.6 100 % 0% 0.5 2.5 5.0 100 % 0% 5.0 22.3 4.5 Videre kan vi finne maksimal effekt ved 8 og 9, men vi har mer nytte av å se forholdet mellom disse. Indeksene i formel 9 kan henspeile både belysninger og koblingskombinasjoner. Fra dette ser vi at forholdet for cellene når de er belyste vil være tilnærmet 1 da. For oppsettet der den ene cellen er dekket til ser vi at forholdene blir helt annerledes. 4.4 Oppgave 4 Til slutt ønsker vi å finne effekten til solcellene vi har brukt. Informasjonen vi har om blenderstørrelsen og det belyste arealet er å finne i tabell 8. Avstanden fra prosjektoren har lite eller ingenting å si da vi sammenligner forholdet. Likevel har vi satt linsen 0.20 fra prosjektoren, og solcellen/solarimeteret/blenderen 0.26 fra dette igjen. Tabell 8: Blenderstørrelse og belyst areal 0.05 1.96 10 Videre ønsker vi så å måle verdier både for sloarimeteret og solcellen. Verdiene for solcellen er vist i tabell 9. Den registrerte spenningen til solarimeteret er 0.19. Tabell 8: Data fra solcellen 0.5 46.9 Side 9 av 10
1 81.6 5 368.3 10 448.6 30 469.2 50 488.6 Vi bruker så verdien for 30Ω da det er her vi har funnet maksimal effekt tidligere, samtidig ser vi også at maks effekt ligger rundt dette området. Dette gir fra 4 at 7.33. På tilsvarende måte anvender vi også 5 som her gir 0.0784. Dette gir så fra 3 en effektivitet på solcellen er 9.35 prosent. Dette er heller ikke er så langt unna det som er oppgitt i oppgaveteksten (10 prosent). For en kvadratmeter med solceller vil en slik effektivitet kunne gi 88.852 dersom lyset kommer normalt inn på solcellepanelet. 5 Diskusjon Resultatene som vi har fått i denne oppgaven virker til en viss grad riktige. Likevel er ikke karakteristikken i oppgave 1 helt slik som forventet. Dette kan komme av feil i oppsettet eller feil utvalg av verdier det ble målt data for. Det kunne derfor vært ønskelig å gjøre disse målingene om igjen for å se om det faktisk er slik som plottet viser. Likevel ble resultatene i oppgave 2 mer som forventet. Fra figur 8 kan vi se at redusert belysning gir mindre mens full belysning gir en høyere. Fra den varierende effekten kan det også være lurt å notere seg at man bør ha en optimal lastmotstand for maksimal utnyttelse. Det vi ser fra dataen har samlet tidligere er at når en får svakere lys på cellen bør en ha høyere lastemotstand enn når solcellen får full belysning. I oppgave 3 så vi på forskjellen mellom serie- og parallellkoblede solceller. Solceller brukes som oftest til å lade opp en akkumulator (batteri) slik at man kan utnytte solens energi. På den måten kan man trekke strøm også når solen ikke skinner. Dersom vi bruker 12 akkumulator, må vi ha minst 12 tilgjengelig for at lading skal kunne finne sted. En enkelt solcelle, som vi så på i oppgave 1 og 2 har derfor ikke nok spenning til å klare dette. Vi kobler derfor sammen flere solceller. Fra denne oppgaven ser vi på egenskapene til forskjellige koblinger. Hvis vi velger å koble cellene sammen i serie får vi en høyere spenning, men dersom vi velger å koble opp i parallell vil vi oppnå en høyere strøm. Fra dette kan man anta at det oppsettet som kanskje vil være mest gunstig å bruke, er den parallelle koblingsløsningen. Vi kan argumentere for dette da det forsatt vil genereres strøm selvom noen av cellene befinner seg i skyggen. Dersom vi ser på den seriekoblede løsingen ser vi at det nesten ikke sendes strøm når den ene solcellen befinner seg i skyggen. Mest sannsynlig vil nok også de egentlige verdiene være lavere om man tar støy med i betraktning. Dersom man nå ser på systemer hvor det ganske sikkert ikke finnes skygge, vil den seriekoblede løsnigen være bedre da dette i teorien vil gi høyere spenning. Likevel viser ikke målingene våre dette i samme grad som teorien gir. Det kunne også her vært ønskelig å gjøre målingene på nytt for å sjekke at alt har blitt foretatt på en riktig måte. I siste oppgaven så vi på effektiveteten til solcellen. Vi ser her at verdien vi fikk ikke er så langt unna forventet verdi. 6 Konklusjon Fra denne praktiske øvelsen har vi oppnådd kunnskap om hvordan man rent praktisk kan benytte en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi har også sett på hvordan lastmotstanden henger sammen med lysintensitet, og vet hvordan man skal koble sammen solceller for å få best mulig effekt til ønsket bruk. Side 10 av 10
28.03.11 19:12 C:\Users\Nicolai Solheim\Desktop\Uni\FYS2150\...\oppgave_en.m 1 of 1 R = [10 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900]; Vaa = [571.8 499.0 466.4 430.1 408.6 394.5 384.0 376.1 370.1 365.0 361.3]; Iaa = Vaa./R Vab = [-4773-4034 -3323-2252 -1443-785 -230-118 182 210 229]; Iab = Vab./R Vb = [320.3 320.2 320.0 5.1 285.9 281.8 276.6 270.2 250.3 231.4 207.0 161.3 90.2 45.2 8.6 264.3]; Rb = [11111 7407.3 3703.7 0.5 100 90 80 70 50 40 30 20 10 5 1 60]; Ib = -Vb./Rb plot(vaa, Iaa, 'k*-', Vab, Iab, 'k*-',vb, Ib, 'r*'); legend('a_+','a_-','b') axis([min(vab) max(vaa) -150 150]); title('oppgave 1'); xlabel('v (mv)'); ylabel('i (ma)');
28.03.11 19:12 C:\Users\Nicolai Solheim\Desktop\Uni\FYS2150\...\oppgave_to.m 1 of 1 Rr = [0.5 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 11111]; Vr = -[-3.0-5.3-28.2-56.6-109.2-148.5-177.4-201.5-215.1-219.1-230.1-238.0-241.8-276.1-284.7-298.9]; Ir = -Vr./Rr P = ((Vr*10^-3).^2./ Rr)/(10^-3) Vb = [320.3 320.2 320.0 5.1 285.9 281.8 276.6 270.2 250.3 231.4 207.0 161.3 90.2 45.2 8.6 264.3]; Rb = [11111 7407.3 3703.7 0.5 100 90 80 70 50 40 30 20 10 5 1 60]; Ib = -Vb./Rb P = ((Vb*10^-3).^2./ Rb)/(10^-3) plot(vr, Ir, 'k*',vb, Ib, 'r*'); legend('redusert belysning','full belysning') title('oppgave 2'); xlabel('v (mv)'); ylabel('i (ma)');