NO EN Kompetanse for kvalitet: Matematikk 2 for 5.-10. trinn (Regionalt) Studiet er et regionalt tilbud om videreutdanning i matematikk for lærere på 5.-10. trinn. Fokus er mer konsentrert og forskningsrettet enn i matematikk 1. Faglige tema det blir lagt spesielt vekt på er statistikk og sannsynlighet, matematisk analyse, eksperimentering i matematikk, formell matematisk argumentasjon og bevis. KOMPETANSE FOR KVALITET: MATEMATIKK 2: 5. - 10. TRINN Studiepoeng 30,0 Type studium Kortere studier/kurs Startsemester Høst 2016 Språk Norsk Fakultet Studiested Profesjonshøgskole n Vesterålen Søknadsfrist 01.03.2016 DAG OSKAR MADSEN Studieprogramansvarlig Førsteamanuensis Tlf: +47 75 51 77 79 E-post: dag.o.madsen@nord.no ISABELL KIBSGAARD Studieveileder Seniorrådgiver Tlf: +47 75 51 75 10 E-post: isabell.kibsgaard@nord.no YRKESMULIGHETER Studiet er beregnet for lærere som ønsker seg videreutdanning i matematikk, med fokus på undervisning på 5.-10. trinn. Studiet er forbeholdt søkere som jobber som lærere i kommuner i Lofoten, Vesterålen og Ofoten. (RKK Lofoten)... VIDERE UTDANNING Ikke relevant OPPTAKSKRAV Grunnskolelærerutdanning eller tilsvarende med bakgrunn i matematikk tilsvarende matematikk nivå 1 (30 stp. Søkeren må være tilsatt ved en skole i studieperioden). Opptak skjer gjennom Utdanningsdirektoratets program Kompetanse...for kvalitet - Regionale tilbud. Studiet er Side 1 av 9
kun åpent for studenter som blir tatt opp i dette programmet. Studiet er forbeholdt søkere som jobber som lærere i kommuner i Lofoten, Vesterålen og Ofoten. For å søke opptak til studiet må du sende en epost til leder i RKK Lofoten Siw Skaar (Siw.skaar@rkklofoten.no) med følgende informasjon: Navn, Adresse, Mobilnr, Epost, Fødsel og personnummer. Vitnemål og attester. NB! Søkerne må sende inn egen søknad til UDIR for å inngå i vikar- og stipendordningen tilknyttet Kompetanse for kvalitet. Søknadsfristen til UDIR er 1. mars. Søknaden til UDIR leveres: http://udir.no/videreutdanning : Søkeren må sende inn kopi av vitnemål fra universitet eller høgskole som bekrefter at de fyller opptakskravet til studiet til Nord universitet. Skannet kopi av vitnemål og attester sendes elektronisk til: videre@nord.no NB! E-post eller konvolutt må merkes med: Matematikk 2: 5. - 10. trinn eller til:nord universitet v/opptakskontoretpostboks 14908049 BODØ Søknadene vil bli behandlet innen utgangen av mai, og søkerne kan forvente å få et svar på sin søknad i uke 22 i 2016. Søknader med mangelfull dokumentasjon vil ikke bli behandlet. Rangering av søkere: -Karakterer-Praksis-Poeng Vi ønsker fortrinnsvis at dokumentasjonen sendes inn elektronisk. Side 2 av 9
Programoversikt 1. STUDIEÅR OVERSIKT Høst 2016 Eksperimentering i matematikk, statistikk og sannsynlighet MA254L 15 SP Obligatoriske emner 30 Studiepoeng Vår 2017 Argumentasjon og begrunnelse i matematikk, analyse MA255L 15 SP Side 3 av 9
Studieplan KOMPETANSE FOR KVALITET: MATEMATIKK 2: 5. - 10. TRINN Studiet består av emnene Funksjonslære og didaktikk og Statistikk, sannsynlighet og didaktikk. Nærmere beskrivelse av innhold, læringsutbytte mv finnes i den enkelte emnebeskrivelse. OPPTAKSKRAV Grunnskolelærerutdanning eller tilsvarende med bakgrunn i matematikk tilsvarende matematikk nivå 1 (30 stp. Søkeren må være tilsatt ved en skole i studieperioden). Opptak skjer gjennom Utdanningsdirektoratets program Kompetanse for kvalitet - Regionale tilbud. Studiet er kun åpent for studenter som blir tatt opp i dette programmet. Studiet er forbeholdt søkere som jobber som lærere i kommuner i Lofoten, Vesterålen og Ofoten. For å søke opptak til studiet må du sende en epost til leder i RKK Lofoten Siw Skaar (Siw.skaar@rkklofoten.no) med følgende informasjon: Navn, Adresse, Mobilnr, Epost, Fødsel og personnummer. Vitnemål og attester. NB! Søkerne må sende inn egen søknad til UDIR for å inngå i vikar- og stipendordningen tilknyttet Kompetanse for kvalitet. Søknadsfristen til UDIR er 1. mars. Søknaden til UDIR leveres: http://udir.no/videreutdanning : Søkeren må sende inn kopi av vitnemål fra universitet eller høgskole som bekrefter at de fyller opptakskravet til studiet til Nord universitet. Skannet kopi av vitnemål og attester sendes elektronisk til: videre@nord.no NB! E-post eller konvolutt må merkes med: Matematikk 2: 5. - 10. trinn eller til: Nord universitet v/opptakskontoret Postboks 1490 8049 BODØ Søknadene vil bli behandlet innen utgangen av mai, og søkerne kan forvente å få et svar på sin søknad i uke 22 i 2016. Søknader med mangelfull dokumentasjon vil ikke bli behandlet. Rangering av søkere: -Karakterer-Praksis-Poeng Vi ønsker fortrinnsvis at dokumentasjonen sendes inn elektronisk. BESKRIVELSE AV STUDIET Studiet består av emnene MA254L Eksperimentering i matematikk, statistikk og sannsynlighet (høst 2016) MA255L Argumentasjon og begrunnelse i matematikk, analyse (vår 2017) I studieåret 2016/17 vil det bli arrangert en oppstartsamling (1 dag) i høstsemesteret og en samling (1 dag) noen uker før skriftlig skoleeksamen i vårsemesteret. Begge samlingene har obligatorisk oppmøte. Undervisningen vil ellers være nettbasert. Side 4 av 9
LÆRINGSUTBYTTE Se læringsutbyttebeskrivelser i de enkelte emnene. EKSAMEN OG VURDERINGSFORMER Se vurderingsordning i de enkelte emnene. EKSAMENSBESTEMMELSER, VURDERING OG KARAKTERFASTSETTING Vurdering og karakterfastsetting skjer ut fra bokstavkarakterer A-F, der A er best og F er ikke bestått. Vurdering kan også gis som bestått/ikke bestått eller godkjent/ikke godkjent. Eksamensbestemmelser finnes i Forskrift om studier og eksamen ved Nord universitet, samt Retningslinjer for eksamenskandidater ved Nord. AKTUELLE FORSKRIFTER OG SENTRALE BESTEMMELSER 'Forskrift om studier og eksamen ved Nord universitet samt tilhørende retningslinjer på universitetets nettsider Lover-forskrifter-og-retningslinjer KOSTNADER Semesteravgift. Studieavgift kr 42000 som betales av skoleeier. Skoleeier får refundert studieavgift fra Utdanningsdirektoratet. Utgifter til relevant utstryr for nettbasert undervisning, inkludert nettoppkobling, hodetelefoner og webkamera REALKOMPETANSE Gjennomført lærerutdanning med 30 studiepoeng matematikk eller tilsvarende. Opptak skjer gjennom Utdanningsdirektorates program Kompetanse for kvalitet - Regionale tilbud. Studiet er kun åpent for studenter som blir tatt opp i dette programmet. PROGRAMEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser og av studieprogramansvarlig. Evalueringene inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. Side 5 av 9
Emnebeskrivelser (2) Eksperimentering i matematikk, statistikk og sannsynlighet MA254L Emnet gir en faglig og didaktisk fordypning innen statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. Det legges spesiell vekt på den matematiske oppdagelseprosessen og bruk av digitale hjelpemidler. Utgifter til læremateriell, pensumbøker og kalkulator. Utgifter til relevant utstyr for nettbasert undervising, inkudert nettoppkobling, hodetelefoner og webkamera. EKSPERIMENTERING I MATEMATIKK, STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MA254L Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Nei Høst 2016 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk 1. studieår Profesjonshøgskole n Norsk PER RAVNA Emneansvarlig Universitetslektor Tlf: +47 75 51 77 48 E-post: per.ravna@nord.no Søknadsfrist LÆRINGSUTBYTTE Etter fullført kurs skal studenten: Kunnskap: * ha kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne * ha kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning * ha utviklet dybdekunnskap innenfor hovedområdet statistikk, sannsynliget og kombinatorikk Ferdigheter: * kunne bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser * kunne vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring * kunne bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter Generell komperanse: * kunne initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning * kunne reflektere over egen utvikling og undervisning sett i lys av nyere forskning Side 6 av 9
FORKUNNSKAPSKRAV Gjennomført lærerutdanning med 30 studiepoeng matematikk eller tilsvarende. ANBEFALTE FORKUNNSKAPER Ingen PENSUM OG ANBEFALT LITTERATUR Det tas forbehold om endringer i pensumlisten pga nyutgitt faglitteratur. Johannessen, A., Tufte, P.A. og Christoffersen, L. (2011). Introduksjon til samfunnsvitenskapelig metode. Oslo: Abstrakt forlag. Lysø, K. O. (2014): Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære. Caspar forlag. 4. utgave. Kap 8-12 Streitlien, Å. (2009): Hvem får ordet og hvem har svaret? Universitetsforlaget Grevholm, B. (2007): Læreren som forsker i matematikkdidaktikk i Grevholm, B. (red) Matematikk for skolen. Fagbokforlaget Kleve, B. (2010): Vurdering for læring i matematikk i Dobson, S. og Engh, R. (red) Vurdering for læring i fag. Høyskoleforlaget Artikler, notater og oppgaver lagt ut på fronter eller delt ut på forelesningene kommer i tillegg. LÆRINGSAKTIVITETER OG UNDERVISNINGSMETODER Forelesninger og diskusjoner på samlingen Nettforelesninger, nettseminar og obligatoriske kollokvier Bruk av læringsplattformen fronter og andre digitale verktøy VURDERINGSORDNING Oppgave (første gang 2016 høst). Mappe, 1 Måneder. Teller 0/100 av karakteren (første gang 2016 høst). Obligatorisk deltakelse, 1 Måneder. Teller 0/100 av karakteren (første gang 2016 høst). OVERLAPPENDE EMNER MA253L Statistikk, sannsynlighet og didaktikk - 15 studiepoeng. MA260L Matematikk 2A, 5-10; Kvantitative og kvalitative metoder. Matematikkdidaktisk forskning. - 15 studiepoeng. EMNEEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser (midtveisevaluering og sluttevaluering). Evaluering inngår som en del av universitetets kvalitetssikringsystem. Side 7 av 9
Argumentasjon og begrunnelse i matematikk, analyse MA255L Emnet gir en faglig og didaktisk fordypning innen funksjonslære. Det legges spesiell vekt på argumentasjon, begrunnelse og bevis i matematikk. Modellering og problemløsning står sentralt. Utgifter til læremateriell, pensumbøker og kalkulator. Utgifter til relevant utstyr for nettbasert undervising, inkudert nettoppkobling, hodetelefoner og webkamera. ARGUMENTASJON OG BEGRUNNELSE I MATEMATIKK, ANALYSE MA255L Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Nei Vår 2017 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk 1. studieår Profesjonshøgskole n Norsk PER RAVNA Emneansvarlig Universitetslektor Tlf: +47 75 51 77 48 E-post: per.ravna@nord.no Søknadsfrist LÆRINGSUTBYTTE Etter fullført kurs skal studenten: Kunnskap: ha kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barneog ungdomstrinnet ha undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen algebra og funksjonslære. ha god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon, integrasjon, differensialligninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10. Ferdigheter: kunne formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10. kunne arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og med tilpasset opplæring både for lavt- og høytpresterende elever, for eksempel gjennom strategiopplæring kunne vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring Generell kompetanse: kunne initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning kunne delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis Side 8 av 9
FORKUNNSKAPSKRAV Godkjent lærerutdanning med bakgrunn i matematikk tilsvarende Matematikk 1 og fast tilgang til en klasse der man kan gjennomføre ulike oppgaver knyttet til kurset. ANBEFALTE FORKUNNSKAPER Ingen PENSUM OG ANBEFALT LITTERATUR Det tas forbehold om endringer i pensumlisten pga nyutgitt faglitteratur. Gulliksen, Tor; Hashemi, Amir H.; Hole, Arne: Matematikk i praksis. 6. utgave. Universitetsforlaget 2013 Holm, Marit: Opplæring i matematikk. Cappelens Damm 2012 Pettersson, Eva; Wistedt, Inger: Barns matematiske evner og hvordan de kan utvikles. Cappelen Damm 2013. Ostad, Snorre: Strategier, strategiobservasjoner og strategiopplæring: med fokus på elever med matematikkvansker. Læreboka Forlag 2013 Kompendium med faglige artikler, notater og oppgaver lagt ut på fronter eller delt ut på forelesningene kommer i tillegg. UNDERVISNINGSFORM Studieåret 2016/17 blir det arrangert en samling (1 dag) noen uker før skriftlig skoleeksamen. Undervisningen vil ellers være nettbasert. Læringsplattformen fronter benyttes. LÆRINGSAKTIVITETER OG UNDERVISNINGSMETODER Forelesninger og diskusjoner på samlingen Nettforelesninger, nettseminar og obligatoriske kollokvier Bruk av læringsplattformen fronter og andre digitale verktøy HJELPEMIDLER TIL EKSAMEN Blyant, penn, linjal og tospråklige ordbøker. Ett A4-ark med egne notater (det kan skrives på begge sider). Alle kalkulatorer med unntak av de nevnt i listen «Kalkulatorer som ikke godkjennes på eksamener ved UiN» i oversikten over Godkjente kalkulatorer ved eksamener tidligere UiN. OVERLAPPENDE EMNER MA208L Matematikk 2, funksjonslære - 15 studiepoeng. MA252L Funksjonslære og didaktikk - 15 studiepoeng. MA261L Matematikk 2B, 5-10; Analyse, matematiske bevis - 15 studiepoeng. EMNEEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser (midtveisevaluering og sluttevaluering). Evaluering inngår som en del av universitetets kvalitetssikringsystem. Side 9 av 9