Dato: ps DIMENSJONERING

MEMO 55 MEMO 55 Dato: 1.10.013 Sign.: sss BSF BEREGNING AV ARMERING, Siste rev.: 11.05.16 Sign.: sss GERBERSKJØT BJELKE-BJELKE Dok. nr.: K4-10/55 Kontr.: ps DIMENSJONERING BSF BEREGNING AV ARMERING, GERBERSKJØT BJELKE-BJELKE INNHOLD DEL 1 GUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... 3 1.1 GENERELT... 3 1. STANDARDER... 3 1.3 KVALITETER... 4 1.4 DIMENSJONER OG TVERRSNITTSVERDIER... 4 1.5 LAST... 6 1.6 TOLERANSER... 7 DEL DIMENSJONERINGSPRINSIPPER ARMERING AV BSF BJELKEKASSE... 8.1 BJELKEKASSE LIKEVEKT... 8. BJELKEKASSE - VERTIKAL FORANKRINGSARMERING... 8.3 BJELKEKASSE - HORISONTALFORANKRING... 11.4 VURDERING AV ARMERINGSFØRING I ENDEN AV BJELKEN... 1.4.1 FAGVERKSMODELL... 1.4. OVERKANTARMERING FORANKRING OG HEFT... 14.4.3 SKJÆRARMERING I BJELKEENDE... 16.4.4 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE... 16.4.5 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE... 16 DEL 3 BSF 5... 17 3.1 BJELKEKASSE VERTIKAL FORANKRINGSARMERING... 17 3. BJELKEKASSE HORISONTALFORANKRING... 19 3.3 EKSEMPEL - ARMERING AV BJELKEENDE... 19 3.3.1 OVERKANTARMERING FORANKRING OG HEFT... 19 Side 1 av 40

3.3. SKJÆRARMERING I BJELKEENDE... 1 3.3.3 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE... 1 3.3.4 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE... 1 DEL 4 - BSF 300... 3 4.1 BJELKEKASSE VERTIKAL FORANKRINGSARMERING... 3 4. BJELKEKASSE HORISONTALFORANKRING... 5 4.3 EKSEMPEL - ARMERING AV BJELKEENDE... 5 4.3.1 OVERKANTARMERING FORANKRING OG HEFT... 6 4.3. SKJÆRARMERING I BJELKEENDE... 7 4.3.3 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE... 7 4.3.4 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE... 7 DEL 5 BSF 450... 8 5.1 BJELKEKASSE VERTIKAL FORANKRINGSARMERING... 8 5. BJELKEKASSE - HORISONTALFORANKRING... 30 5.3 EKSEMPEL ARMERINGSBEREGNINGER I BJELKEENDE... 30 5.3.1 OVERKANTARMERING FORANKRING OG HEFT... 31 5.3. SKJÆRARMERING I BJELKEENDE... 33 5.3.3 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE... 33 5.3.4 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE... 33 DEL 6 BSF 700... 34 6.1 BJELKEKASSE VERTIKAL FORANKRINGSARMERING... 34 6. BJELKEKASSE - HORISONTALFORANKRING... 36 6.3 EKSEMPEL ARMERINGSBEREGNINGER I BJELKEENDE... 36 6.3.1 OVERKANTARMERING FORANKRING OG HEFT... 37 6.3. SKJÆRARMERING I BJELKEENDE... 38 6.3.3 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE... 38 6.3.4 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE... 39 Side av 40

DEL 1 GUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Dette memoet tar for seg BSF brukt til bjelke-bjelke skjøt på lange bjelkestrekk (gerberskjøting). Armering av bjelkeenden med enkel BSF-kniv er gitt i memo 51, så kun armering av bjelkeende med enkel BSF bjelkekasse behandles her. Siden bjelkegeometri, betongkvalitet og lastpåføring vil variere fra tilfelle til tilfelle kan det være aspekter ved lastoverføringen som ikke er dekket i dette memoet. De følgende beregninger av forankring av enheten og den dertil hørende armering er å betrakte som et eksempel som illustrerer dimensjoneringsmodellen. Informasjonen som finnes her forutsetter at dimensjoneringen av elementene og bruken av enhetene i konstruktive elementer gjennomføres under overoppsyn av en konstruktør med kunnskap om virkemåten til betongkonstruksjoner og kjennskap til relevante standarder. 1. STANDARDER Beregningene er utført i henhold til: Eurocode : Prosjektering av betongkonstruksjoner. Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger. Eurocode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner. Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger. Eurocode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner: Del 1-8: Knutepunkt og forbindelser. Følgende verdier er benyttet for de nasjonalt bestemte parametrene (NDP-er): Parameter γ c γ s α cc α ct Verdi 1,5 1,15 0,85 0,85 Tabell 1: NDP-er i EC. Parameter γ M0 γ M1 γ M Verdi 1,1 1,1 1,5 Tabell : NDP-er i EC3. (Merk: Det er brukt mer konservative verdier enn hva norsk nasjonalt tillegg til EC3 tilsier) Side 3 av 40

1.3 KVALITETER Betong B35/45:fck 35,0 MPa EC, Tabell 3.1 fcd αcc fck/γc 0,85 35/1,5 19,8 MPa EC, Pkt. 3.15 fctd αct fctk,0,05/γc 0,85,/1,5 1,4 MPa EC, Pkt. 3.16 fbd,5 η1 η fctd,5 1,0 1,0 1,4,79 MPa EC, Pkt. 8.4. (NB: for enkelhets skyld er gode heftbetingelser er antatt ved beregning av heftspenning. Dette er ikke nødvendigvis alltid rett, og forholdene må vurderes i hvert tilfelle. EC indikerer dårlige heftforhold ved forankring i toppen av bjelken) Armering 500C (EN 199-1-1, App. C): f fyk/γs 500/1,15 435 MPa EC, Pkt 3.. Merk: Armering av annen stålkvalitet kan benyttes dersom beregningen tar høe for faktisk flytespenning (fy 500 MPa). Samtidig må materialets bøybarhet være tilstrekkelig til at armeringen kan tilpasses rundt halvrundstålet. Stål Sxxx (EN 1005-): Stål S355: Strekk: f fy/ γm0 355/1,1 3 MPa Trykk: f fy/ γm0 355/1,1 3 MPa Skjær: fsd fy/(γm0 3) 355/(1,1 3) 186 MPa Sveis S355: f u 1 510 1 f w, d 6MPa γ 3 β 1,5 3 0,9 M Gjengestenger/mutter: Stålkvalitet 8.8: f 0,9 fu/ γm 0,9 800/1,5 576 MPa w 1.4 DIMENSJONER OG TVERRSNITTSVERDIER ENHET HALVRUNDSTÅL HORISONTAL FORANKRING 1) INNVENDIGE ÅPNING I D [mm] L [mm] Stålkv. UTSPARINGSKASSE (BREDDE HØYDE DYBDE) BSF5- BJELKEKASSE BSF300- BJELKEKASSE BSF450- BJELKEKASSE BSF700- BJELKEKASSE Ø76 100 S355 M1, 8.8+ mutter, L650mm & st.pl.50 50 8, S355 Ø76 100 S355 M1, 8.8+ mutter, L650mm & st.pl.50 50 8, S355 Ø76 100 S355 1 M0, 8.8+ mutter, L750mm & st.pl.90 90 1, S355 Ø175 140 S355 M0, 8.8+ mutter, L750mm & st.pl.160 90 1, S355 30mm 15mm 80mm 30mm 55mm 80mm 40mm 70mm 9,5mm 50mm 310mm 105mm Tabell 3: Dimensjoner BSF bjelkekasse. 1) Se også Tabell 4. OBS: Forankringsplaten som brukes på BSF700 er designet kun for kraften på 10kN, ikke strekk kapasiteten for stk M0 gjengestenger. Side 4 av 40

NOMINELL DIAMETER M1 M16 M0 Ekvivalent diameter: Øeq [mm] Spenningsareal: As [mm ] Strekkapasitet (8.8): Fcap f As [kn] Nøkkelvidde: NV [mm] Nødv. dim. av rektangulær st.pl. til forankring av Fcap: 1 breq [Fcap/fcd+ Ø nom/4] 0.5 [mm] Valgt b b Netto trykkareal til forankring: AnetAsteel plate-π Ø nom/4 [mm ] Betongspenning: cfcap/anet [MPa] Nødvendig tykkelse av stålplate, S355: 1) a( 0.5 b-nv)/ -> t1 a ( c/f) 0,5 [mm] cb/-nv/ -> t 3 0,5 c ( c/f) 0,5 [mm] t>[t1,t] 10,4 14,1 17,7 84 157 45 48 90 141 19 4 30 50,4 Valgt 50 50 a5,9 c15,5 69 Valgt 70 70 86 Valgt 90 90 387 4699 7786 0,1 19,1 18,1 t16,5 t6,7 a37,5 c3 t19,1 t9,7 a48,6 c30 t111,5 t1,3 Valgt t8mm Valgt t10mm Valgt t1mm Standard høe på mutter: (H) [mm] 10,0 13,0 16,0 Inngrepslengde i blindhull: S355 18mm 4mm 30mm Tabell 4: Dimensjoner gjengestenger og stålplater. 1 En illustrasjon og bakgrunn for formlene fins i memo BSF - Dokumentasjon av stålenheter. De valgte/opplistede dimensjonene er basert på betongkvaliteter og parameter som gitt i avsnittene 1. og 1.3. OBS: Forankringsplaten som brukes på BSF700 er designet kun for kraften på 10kN, ikke strekk kapasiteten for stk M0 gjengestenger. Side 5 av 40

1.5 LAST Bruddgrenselast vertikalt: FV se Tabell 5. Bruddgrenselast horisontalt i lengderetning: FH0kN (se merknader under) Bruddgrenselast horisontalt på tvers: FT0kN *Merknader: BSF - enhetenes bruksområde er bæring av vertikallast. Betelige horisontalkrefter på enheten kan oppstå dersom påførte deformasjoner (pga. svinn, temperaturvariasjoner etc.) i betongelementet fastholdes. Når opptredende horisontalkraft overstiger friksjonen vil kniven gli og kraften reduseres. Statisk friksjonsfaktor for stål mot stål er antatt i området (0,-0,5). Maksimal friksjonskraft pga gradvis økende påførte deformasjoner vil være forbundet med vertikallast i bruksgrense. Enhetens ståldeler og forankring av disse i betongelementet er dimensjonert for den følgende ugunstige lastkombinasjonen: Vertikalkraft 1,0F v + Horisontalkraft 0,3F v I noen tilfeller vil overføring av statisk global horisontalkraft via enheten være ønskelig. Størrelsen på mulig kraftoverføring vil begrenses av minimum friksjonsfaktor og samtidig minimum opptredende vertikallast. Dette gir usikkerhet i kapasitet, og det er anbefalt og heller alltid overføre horisontalkraft med passende armering gjennom skjøten. I tilfelle horisontalkraften er dynamisk er kapasitet for overføring av slik kraft alltid lik null. Det skal aldri antas at dynamiske krefter kan overføres på friksjon. Horisontalforankring av bjelkekassen forutsetter minimum betongkvalitet B35 i bjelke. ENHET VERTIKAL BRUDDLAST Fv [kn] VERT. 1,0Fv [kn] LASTER BJELKEENDE MED BJELKEKASSE HOR. 0,3Fv [kn] BSF5 5 5 67,5 BSF300 300 300 90 BSF450 450 450 135 BSF700 700 700 10 Tabell 5: Dimensjonerende laster. Side 6 av 40

1.6 TOLERANSER Nominell klaring mellom bjelke og bjelke er 0mm med en toleranse på ±10mm. Toleransen håndteres med utkragingen av kniven fra bjelken. Dersom klaringen er 30mm, skives kniven 10mm lenger ut og vice versa dersom klaringen bare er 10mm. Dette sikrer at lastpunktet inne i bjelkekassen alltid blir det samme. Kniven skal alltid skyves ut slik at den bunner i bjelkekassens bakplate. Toleranser på plassering av forankringsarmering til bjelkekassen er ±mm. (TP tyngdepunkt) Figur 1: Toleranser. Side 7 av 40

DEL DIMENSJONERINGSPRINSIPPER ARMERING AV BSF BJELKEKASSE.1 BJELKEKASSE LIKEVEKT Figur : Likevekt. Kraftgangen blir som følger: Vertikalkraft: Går i forankringsbøyler som skal plasseres sentrisk på lastpunket RVFV. Horisontalkraft: Overføres til, og forankres i, gjengestenger gjenget i halvrundstålet RHFH. Momentet som oppstår pga. den lille vertikalavstanden mellom underkant kniv og senter gjenstenger neglisjeres.. BJELKEKASSE - VERTIKAL FORANKRINGSARMERING 1) Nødvendig tverrsnittsareal på forankringsarmering blir: FV A s f Side 8 av 40

) Minimum dordiameter - Bøying av forankringsarmering - EC, pkt 6.5.4: Figur 3: Bøying av armering. Minimum dordiameter - bøying av forankringsarmering: enheten Ø m b eff FV f ck 0,6 (1 ) f cd 0,5 50 beff effektiv bjelkebredde. Dersom trykkdiagonalen krysser enheten skal bredden av trekkes fra. Man vil vanligvis kunne regne hele bjelkebredden effektiv. Øm Dordiameter ved bøying av armering. θ antar trykkdiagonaler i 45 grader sinθ cosθ0,5, se også memo 51, del. Velg passende dordiameter. Minimum dordiameter skal være i overenstemmelse med kravene gitt i EN 199-1-1, 8.3. 3) Forankring av armering - EC, pkt 8.4.3 og 8.4.4: Figur 4: Forankring av armering. Side 9 av 40

lbd α1 α α3 α4 α5 lb,reqd lb,min lb,reqd Ø σ 4 f sd bd Spenning i armeringsstang: As Totalt tverrsnittsareal på forankringsarmering. lb,min maks(0,3 lb,reqd; 10 Ø; 100mm) Tabell 8.: Rett jern: α1 1,0 Tabell 8.: Effekt av betongoverdekning: α 1 0,15 (cd 3 Ø)/Ø σ sd Neglisjerer eventuell positiv effekt av betongoverdekning, velger α1,0 Tabell 8.: Effekt av tverrarmering som ikke er sveist til hovedarmering: α3 1 K λ Neglisjerer effekt av skjærbøyler, velger α3 1,0 Tabell 8.: Effekt av sveist tverrarmering: α4 1,0 Ikke relevant. Tabell 8.: Effekt av tverrtrykk: α5 1,0 Ikke relevant. α α3 α5 > 0,7 4) Omfaringslengde - EC, pkt 8.7.3: F V A s Figur 5: Omfaringslengde. Side 10 av 40

l0 α1 α α3 α5 α6 lb,reqd l0,min Nødvendig omfaringslengde: lb,reqd som beregnet i pkt. 3. l0,min maks(0,3 α6 lb,reqd; 15 Ø; 00mm) Tabell 8.: α1, α, α3 and α51,0 som beregnet i pkt. 3. Tabell 8.3: α61.5 (All armering skjøtes) l0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 lb,reqd 5) Forankring av hovedarmering: Det må kontrolleres at bjelkens hovedarmering er tilstrekkelig forankret til å bære lasten ved enden av bøylene..3 BJELKEKASSE - HORISONTALFORANKRING Bjelkekassen forankres for en horisontalkraft på FH0,3FV. Kniven vil kun være i kontakt med halvrundstålet. Her overføres horisontalkraften ved friksjon mellom kniv og halvrundstål. Halvrundstålet forankres med gjengestenger skrudd inn i oppgjengede hull. Nødvendig dimensjon på gjengestenger, stålplater og gjengelengder i halvrundstål finnes fra Tabell 4 Side 11 av 40

.4 VURDERING AV ARMERINGSFØRING I ENDEN AV BJELKEN.4.1 FAGVERKSMODELL Bjelkekassen plasseres normalt høyt oppe i bjelkens tverrsnitt. Tøyninger fører til at en andel av kraften kan spre seg ned under halvrundstålet. Dette er illustrert i Figur 6. Horisontalkomponenten i trykkdiagonalene: Denne må forankres med horisontalarmering innover fra bjelkeenden. For å finne armeringsbehovet kan det ved dimensjoneringen antas at denne horisontalkraften opptrer jevnt fordelt vertikalt. Dette gir en horisontalkraftintensitet mot enden av bjelken. Dersom zb, blir den jevnt fordelte kraften lik: 1/ Fv/(z/) Fv/z Dersom z3b, blir den jevnt fordelte kraften lik: 1/3 Fv/(z/3). Dette tilsvarer: Fv/z Beregningen over viser at horisontalkraftintensiteten mot enden av bjelken alltid blir: FV/z. Intensiteten er altså avhengig av bjelkehøen. Det er viktig at de horisontale bøylene er tilstrekkelig forankret innover bjelken. Bøylene for å forankre horisontalkraften bør være smale og plasseres oppunder av enheten. Vertikalkomponent i trykkdiagonalene: Vertikalkomponenten i trykkdiagonalene vil samlet aldri bli større enn Fv. Denne kraftkomponenten er ivaretatt også for høyere bjelker dersom skjærarmeringen dimensjoneres for en skjærkraft lik FV helt frem til bjelkeenden. Spaltestrekk i tverretning: Pga. halvrundstålets form anbefales alltid å legge noe spaltestrekkarmering under enheten. Denne kan dimensjoneres ihht EC pkt. 6.5.3. Bøylene for spaltestrekk bør være brede og kan fordeles over høen etter anbefalinger i EC. Side 1 av 40

Figur 6: Fagverksmodell i bjelkeenden. (Figuren bør skrives ut i farger) Side 13 av 40

.4. OVERKANTARMERING FORANKRING OG HEFT Som Figur 7, illustrasjon nr. 1, viser vil strekkraft i overgurt av fagverket ligge «en foran» trykkraften i undergurt. Tilstrekkelig forankring av overkantarmering kan konservativt påvises i en avstand z fra opplegget. (Dette tilsvarer en forskyvning av momentdiagrammet en avstand z, se for øvrig EC, pkt 9..1.3 og pkt 6.5.3.(7) dersom mer nøyaktig beregning ønskes) Figur 7: Fagverksmodell utkraget bjelkeenden. (Figuren bør skrives ut i farger) Strekkraft i armeringen i avstand z fra opplegg blir den samme som ved opplegg. (NB: krefter fra eventuelt andre laster skal selvsagt også regnes med og kommer i tillegg): Side 14 av 40

Fv ( l a) S z Overslag, nødvendig overkantarmering: As S/fsd Fullforankringslengde til valgt overkantarmering: l n π Ø / 4 435MPa n π Ø f n bd Ø diameter Øndiameter. Ved bunting: ekvivalent diameter nantall jern fbd heftspenning Kontroll 1: Forankring ved opplegg: Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: AeqvAs,valgt (l-overdekning)/ln As,valgt Totalt tverrsnittsareal på valgt overkantarmering lnberegnet fullforankringslengde til overkantarmering Kontroller: Aeqv>As (Eventuelt forankret «forankringsarmering» kan også regnes med) Kontroll : Forankring i avstand z fra opplegg: Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: AeqvAs,valgt (l-z-overdekning)/ln As,valgt Totalt tverrsnittsareal på valgt overkantarmering lnberegnet fullforankringslengde til overkantarmering Kontroller: Aeqv>As (Strekkraft som skal forankres er den samme over opplegg som i avstand z fra opplegg. Eventuelt forankret «forankringsarmering» kan også regnes med i Aeqv) Kontroll 3: Forankring i punktet hvor forankringsbøyler stopper: Aktuelt dersom forankringsarmering avsluttes før avstand z fra opplegget, og også dersom forankringsarmeringen er regnet med i Aeqv i kontrollene 1 og. Kontrollen utføres på samme måte som kontroll 1&. Strekkraft i armering beregnes da for en situasjon som vist i illustrasjon 3 i Figur 6. Fv ( l a b) S z Kontroll 4: Heft/kraftinnføring i overkantarmering: Selv om kontrollene 1-3 er ok må også påvises at det er tilstrekkelig heft mot hovedarmeringen til å overføre den strekkøkningen som følger av momentøkningen innover mot opplegget. Dette kan i mange tilfeller være et problem ved store punktlaster. Kraftøkning i armering pr/mm: S(x)/dx ( M(x)/dx)/zV(x)/z Kapasitet for kraftinnføring ved heft pr/mm: : Sheft/dx fbd Øn π n Kontroller: Sheft(x)/dx > S(x) )/dx Side 15 av 40

.4.3 SKJÆRARMERING I BJELKEENDE Skjærkraften i bjelkeenden vil tilsvare kraften FV A V s Rd, s FV s z f z f.4.4 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE Skjærtrykkapasitet beregnes etter EC, pkt 6..3 VRd,max αcw bw z υ1 fcd/(cot θ + tan θ) bwbbjelke.4.5 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE Smale bøyler for horisontalkraft i henhold til fagverksmodell: As FV s z f Et areal tilsvarende As/s H skal legges inn. (Begge ben på bøyle kan regnes med i arealet) Brede bøyler for spaltestrekk, EC, pkt. 6.5.3: Dersom b<h/: 1 b a 1 As Fv 4 b f Dersom b>h/: 1 As (1 0,7 4 Konservativ forenkling: 1 1 As Fv 4 f a H ) / F v 1 f (Kun ett snitt pr bøyle kan regnes med i arealet) Figur 8: Illustrasjon bøyler i bjelkeenden. Side 16 av 40

DEL 3 BSF 5 3.1 BJELKEKASSE VERTIKAL FORANKRINGSARMERING (Merk: I dette eksempelet er antatt gode heftforhold ved beregning av fbd. Det må vurderes om dette er tilfelle i overkant av bjelken, se EC, pkt 8.4. ()) 1) Nødvendig tverrsnittsareal på forankringsarmering blir: A F f 5kN 435MPa V s 517mm Ø16Bøyler 01mm x4804mm Kapasitet til valgt armering: 804mm 435MPa349kN ) Minimum dordiameter - Bøying av forankringsarmering - EC, pkt 6.5.4: Ø FV f ck 0,6 (1 ) f 50 5000 35 0,5 300 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 50 mf, min b eff beff effektiv bjelkebredde. Antar: beffbbjelke 300mm Ømf dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se del. Velger: Ø00mm 3) Forankring av armering, EC pkt 8.4.3 og 8.4.4: cd 147 mm Figur 9: Forankring av armering. lbd α1 α α3 α4 α5 lb,reqd lb,min lb,reqd Ø σ 4 f sd bd Side 17 av 40

Spenning i armering: σ 5kN sd 80MPa 804mm 16 80 lb,reqd 401mm 4, 79 lb,min max(0,3 lb,reqd; 10 Ø; 100mm)160mm Tabell 8.: Rett jern: α1 1,0 Tabell 8.: Effekt av betongoverdekning: α 1 0,15 (cd 3 Ø)/Ø Neglisjerer eventuell positiv effekt av betongoverdekning, velger α1,0 Tabell 8.: Effekt av tverrarmering som ikke er sveist til hovedarmering: α3 1 K λ Neglisjerer effekt av skjærbøyler, velger α3 1,0 Tabell 8.: Effekt av sveist tverrarmering: α4 1,0 Ikke relevant. Tabell 8.: Effekt av tverrtrykk: α5 1,0 Ikke relevant. α α3 α51,0 1,0 1,01,0 > 0,7 OK lbd 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 401mm401mm 4) Omfaringslengde, EC pkt 8.7.3: Figur 10: Omfaringslengde. l0 α1 α α3 α5 α6 lb,reqd l0,min Nødvendig omfaringslengde: lb,reqd 401mm, se beregning i pkt. 3. l0,min maks(0,3 α6 lb,reqd; 15 Ø; 00mm) Tabell 8.: α1, α, α3 and α51,0 som beregnet i pkt. 3. Side 18 av 40

Tabell 8.3: α61.5 (All armering skjøtes) l0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 401mm60mm Velger: l0600mm 3. BJELKEKASSE HORISONTALFORANKRING Horisontalforankring av halvrundstål: RH0,3xFV67,5kN: Velger: M1 gjengestenger, 8.8 med mutter & stålplate 48kN 96kN 3.3 EKSEMPEL - ARMERING AV BJELKEENDE Eksempel, antar: Søyler med 5m akseavstand og 1m utkraging til bjelkeskjøt. Bjelketverrsnitt som vist i Figur 11. z0,9 d0,9 476mm48mm Horisontallengden til forankringsbøylene er 600mm ( tilsvarer minimum omfaringslengde). Dvs forankringsbøylene slutter ved x175+600775mm. (Antar som utg.punkt, lengde må kanskje økes!) Egenvekt neglisjeres. Påført egenvekt og nyttelast 0kN/m Figur 11: Eksempel Bjelke med BSF5 bjelkekasse. (NB figuren representerer ikke endelig beregnet armering, følg beregninger under!) 3.3.1 OVERKANTARMERING FORANKRING OG HEFT Strekkraft i overkantarmering i avstand z og ved opplegg: Side 19 av 40

5kN (1000 55) mm S 496kN 48mm Overslag nødvendig overkantarmering: A s 496kN / 435MPa 1141mm Antar lengdearmering i topp: 4Ø5 buntet + (1963mm ) Ekvivalent diameter til Ø5 buntet: Ø n Ø 5 35mm Forankringslengde til bunt: π 1,5 435MPa π 1,5 435MPa 47kN L mm n π Ø f π 35,79MPa 0,3067kN / mm 139 Kontroll 1: Forankring ved opplegg (x1000mm): Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: n bd Aeqv 1963mm /139mmx(1000-30)mm1367mm Aeqv >1141mm OK. Kontroll : Forankring i avstand z fra opplegg (x1000-4857mm). Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: Aeqv 1963mm x(57-30)mm/139mm 764mm Aeqv <1141mm IKKE OK. Valgt løsning: Bruker forankringsbøylene. Disse er tilstrekkelig forankret mot bjelkeenden, men må også kontrollere at de er tilstrekkelig forankret innover mot opplegg: Kraft som kan forankres i Ø5: SØ5854kN/139mmx(57-30)mm33kN Trenger: S496kN-33kN164kN Nødvendig forankringslengde for 4Ø16: 164000N 164000N L mm n π Ø fbd 4 π 16,79MPa 4 9 Kraften skal overføres til Ø5 ved omfar. Velger l01,5 ln1,5 9mm438mm Har: LØ1603mm, se Figur 14. Forlenger horisontaldel av forankringsbøyler med 300mm. Kontroll 3: Forankring av overkantarmering i punket hvor forankringsbøylene slutter (x775mm): I eksempelet er dette punket nærmere opplegg enn avstand z. Strekkraft og armeringsbehov er som ved opplegg, se kontroll 1: Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: Aeqv1963mm x(775-30)mm/139mm 1045mm Aeqv<1141mm IKKE OK. Valgt løsning: Bruker forankringsbøylene. Disse er tilstrekkelig forankret mot bjelkeenden, men må også kontrollere at de er tilstrekkelig forankret innover mot opplegg: Kraft som kan forankres i Ø5: SØ5 Aeqv x435mpa1045mm x435mpa 455kN Trenger: S496kN-455kN41kN Nødvendig forankringslengde for 4Ø16: Side 0 av 40

41000N 41000N L mm n π Ø f 4 π 16,79MPa 4 73 bd Dette vil vere ok dersom forankringsbøyler forlenges med 300mm som angitt i kontroll. Kontroll 4: Heft/kraftinnføring i overkantarmering: Kraftøkning i armering pr/mm: S(x)/dx ( M(x)/dx)/zV(x)/z5kN/48mm55N/mm Kapasitet for kraftinnføring ved heft pr/mm: Sheft(x)/dx fbd Øn π,79 35 π 613N/mm Sheft(x)/dx > S(x)/dx OK. Har nok heftkapasitet mot armering til å ivareta kraftøkning i alle punkt. 3.3. SKJÆRARMERING I BJELKEENDE Bruker fagverksmodell med trykkdiagonal i 45. Skjærkraften i første del av bjelken blir FV5kN. Bjelke som vist i Figur 11. 3 A V s Rd, s 5 10 N 109mm / m s z f 0,48m 435MPa Antar skjærarmering diameter Ø10 Velger Ø10c/c100 (1570mm /m) 3.3.3 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE Skjærtrykkapasitet beregnes etter EC, pkt 6..3. Bjelke som vist i Figur 11. VRd,max αcw bw z υ1 fcd/(cot θ + tan θ) bwbbjelke300mm VRd,max {1,0 300 48 0,6 [1 (35/50)] 19,8/(1+1)} 10 3 VRd,max 655 kn (>VRd OK) 3.3.4 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE Eksempel: Bjelke som vist i Figur 11: Smale bøyler for horisontalkraft i henhold til fagverksmodell: Antar z0,9 d As FV 5000N h h 17mm 91mm s z f 0,9 48mm 435MPa Velger to smale u-bøyler: Ø1π 6 445mm. Legges inn rett under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: L(z-H)+40Ø(476-17)mm+40 1mm 800mm Side 1 av 40

Brede bøyler for spaltestrekk: 1 Fv 1 5000N A 4 f 4 435MPa s 130mm Velger to brede u-bøyler: Ø1π 6 6mm. Fordeles under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: L40Ø40 1mm 500mm Side av 40

DEL 4 - BSF 300 4.1 BJELKEKASSE VERTIKAL FORANKRINGSARMERING (Merk: I dette eksempelet er antatt gode heftforhold ved beregning av fbd. Det må vurderes om dette er tilfelle i overkant av bjelken, se EC, pkt 8.4. ()) 1) Nødvendig tverrsnittsareal på forankringsarmering blir: A F f 300kN 435MPa V s 689mm Ø16Bøyler 01mm x4804mm Kapasitet til valgt armering: 804mm 435MPa349kN ) Minimum dordiameter - bøying av forankringsarmering: Ø FV f ck 0,6 (1 ) f 50 300000 35 0,5 300 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 50 mf, min b eff beff effektiv bjelkebredde. Antar: beffbbjelke300mm Ømf dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se del. Velger: Ø00mm 3) Forankring av armering, EC pkt 8.4.3 og 8.4.4: cd 195 mm Figur 1: Forankring av armering. Side 3 av 40

lbd α1 α α3 α4 α5 lb,reqd lb,min lb,reqd Ø σ 4 f sd bd Spenning i armering: σ 300kN sd 373MPa 804mm 16 373 lb,reqd 535mm 4, 79 lb,min max(0,3 lb,reqd; 10 Ø; 100mm)160mm Tabell 8.: Rett jern: α1 1,0 Tabell 8.: Effekt av betongoverdekning: α 1 0,15 (cd 3 Ø)/Ø Neglisjerer eventuell positiv effekt av betongoverdekning, velger α1,0 Tabell 8.: Effekt av tverrarmering som ikke er sveist til hovedarmering: α3 1 K λ Neglisjerer effekt av skjærbøyler, velger α3 1,0 Tabell 8.: Effekt av sveist tverrarmering: α4 1,0 Ikke relevant. Tabell 8.: Effekt av tverrtrykk: α5 1,0 Ikke relevant. α α3 α51,0 1,0 1,01,0 > 0,7 OK lbd 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 535mm535mm 4) Omfaringslengde, EC pkt 8.7.3: Figur 13: Omfaringslengde. Side 4 av 40

l0 α1 α α3 α5 α6 lb,reqd l0,min Nødvendig omfaringslengde: lb,reqd 535mm, se beregning i pkt. 3. l0,min maks(0,3 α6 lb,reqd; 15 Ø; 00mm) Tabell 8.: α1, α, α3 and α51,0 som beregnet i pkt. 3. Tabell 8.3: α61.5 (All armering skjøtes) l0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 535mm80mm Velger: l0800mm 4. BJELKEKASSE HORISONTALFORANKRING Horisontalforankring av halvrundstål: RH0,3xFV90kN: Velger: M1 gjengestenger, 8.8 med mutter & stålplate 48kN 96kN 4.3 EKSEMPEL - ARMERING AV BJELKEENDE Eksempel, antar: Søyler med 4.8m akseavstand og 1m utkraging til bjelkeskjøt. Bjelketverrsnitt som vist i Figur 14. z0,9 d0,9 518mm466mm Horisontallengden til forankringsbøylene er 800mm ( tilsvarer minimum omfaringslengde). Dvs forankringsbøylene slutter ved x175+800975mm. (Antar som utg.punkt, lengde må kanskje økes!) Egenvekt neglisjeres. Påført egenvekt og nyttelast 0kN/m Figur 14: Eksempel Bjelke med BSF300 bjelkekasse. (NB figuren representerer ikke endelig beregnet armering, følg beregninger under!) Side 5 av 40

4.3.1 OVERKANTARMERING FORANKRING OG HEFT Strekkraft i overkantarmering i avstand z og ved opplegg: 300kN (1000 55) mm S 608kN 466mm Overslag nødvendig overkantarmering: A s 608kN / 435MPa 1398mm Antar lengdearmering i topp: 4Ø3 buntet + (316mm ) Ekvivalent diameter til Ø3 buntet: Ø n Ø 3 45mm Forankringslengde til bunt: π 16 435MPa π 16 435MPa 700kN L mm n π Ø f π 45,79MPa 0,3944kN / mm 1774 n bd Kontroll 1: Forankring ved opplegg (x1000mm): Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: Aeqv316mm x(1000-30)mm/1774mm 1758mm Aeqv>1398mm OK. Kontroll : Forankring i avstand z fra opplegg (x1000-466534mm). Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: Aeqv316mm x(534-30)mm/1774mm 914mm Aeqv<1398mm IKKE OK. Valgt løsning: Bruker forankringsbøylene. Disse er tilstrekkelig forankret mot bjelkeenden, men må også kontrollere at de er tilstrekkelig forankret innover mot opplegg: Kraft som kan forankres i Ø3: SØ3 Aeqv x435mpa914mm x435mpa 398kN Trenger: S608kN-398kN10kN Nødvendig forankringslengde for 4Ø16: 10000N 10000N L mm n π Ø fbd 4 π 16,79MPa 4 374 Kraften skal overføres til Ø3 ved omfar. Velger l01,5 ln1,5 374mm561mm Har: LØ16441mm, se Figur 14. Forlenger horisontaldel av forankringsbøyler med 00mm. Kontroll 3: Forankring av overkantarmering i punket hvor forankringsbøylene slutter (x975mm): I eksempelet er dette punket svært nær opplegget. Strekkraft og armeringsbehov er som ved opplegg, se kontroll 1: Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: Aeqv316mm x(975-30)mm/1774mm 1713mm Aeqv>1398mm OK. Side 6 av 40

Kontroll 4: Heft/kraftinnføring i overkantarmering: Kraftøkning i armering pr/mm: S(x)/dx ( M(x)/dx)/zV(x)/z300kN/466mm644N/mm Kapasitet for kraftinnføring ved heft pr/mm: Sheft(x)/dx fbd Øn π,79 45 π 788N/mm Sheft(x)/dx > S(x)/dx OK. Har nok heftkapasitet mot armering til å ivareta kraftøkning i alle punkt. 4.3. SKJÆRARMERING I BJELKEENDE Bruker fagverksmodell med trykkdiagonal i 45. Skjærkraften i første del av bjelken blir FV300kN. Bjelke som vist i Figur 14. 3 A V s Rd, s 300 10 N 1480mm / m s z f 0,466m 435MPa Antar skjærarmering diameter Ø1. Velger Ø1c/c100 (61mm /m) 4.3.3 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE Skjærtrykkapasitet beregnes etter EC, pkt 6..3. Bjelke som vist i Figur 14. VRd,max αcw bw z υ1 fcd/(cot θ + tan θ) bwbbjelke350mm VRd,max {1,0 350 466 0,6 [1 (35/50)] 19,8/(1+1)} 10 3 VRd,max 833 kn (>VRd OK) 4.3.4 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE Eksempel: Bjelke som vist i Figur 14: Smale bøyler for horisontalkraft i henhold til fagverksmodell: Antar z0,9 d As FV 300000N h h 7mm 336mm s z f 0,9 518mm 435MPa Velger to smale u-bøyler: Ø1π 6 445mm. Legges inn rett under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: L(z-H)+40Ø(518-7)mm+40 1mm 800mm Brede bøyler for spaltestrekk: 1 Fv 1 300000N A 4 f 4 435MPa s 17mm Velger to brede u-bøyler: Ø1π 6 6mm. Fordeles under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: L40Ø40 1mm 500mm Side 7 av 40

DEL 5 BSF 450 5.1 BJELKEKASSE VERTIKAL FORANKRINGSARMERING (Merk: I dette eksempelet er antatt gode heftforhold ved beregning av fbd. Det må vurderes om dette er tilfelle i overkant av bjelken, se EC, pkt 8.4. ()) 1) Nødvendig tverrsnittsareal på forankringsarmering blir: A F 450kN 435MPa V s f 1035mm 3Ø16Bøyler 01mm x6106mm Kapasitet til valgt armering: 106mm 435MPa54kN ) Minimum dordiameter - bøying av forankringsarmering: Ø FV f ck 0,6 (1 ) f 50 450000 35 0,5 350 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 50 mf, min b eff beff effektiv bjelkebredde. Antar: beffbbjelke350mm Ømf dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se del. Velger: Ø30mm 3) Forankring av armering, EC pkt 8.4.3 og 8.4.4: cd 51 mm Figur 15: Forankring av armering. Side 8 av 40

lbd α1 α α3 α4 α5 lb,reqd lb,min lb,reqd Ø σ 4 f sd bd Spenning i armering: σ 450kN sd 373MPa 106mm 16 373 lb,reqd 535mm 4, 79 lb,min max(0,3 lb,reqd; 10 Ø; 100mm)160mm Tabell 8.: Rett jern: α1 1,0 Tabell 8.: Effekt av betongoverdekning: α 1 0,15 (cd 3 Ø)/Ø Neglisjerer eventuell positiv effekt av betongoverdekning, velger α1,0 Tabell 8.: Effekt av tverrarmering som ikke er sveist til hovedarmering: α3 1 K λ Neglisjerer effekt av skjærbøyler, velger α3 1,0 Tabell 8.: Effekt av sveist tverrarmering: α4 1,0 Ikke relevant. Tabell 8.: Effekt av tverrtrykk: α5 1,0 Ikke relevant. α α3 α51,0 1,0 1,01,0 > 0,7 OK lbd 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 535mm535mm 4) Omfaringslengde, EC pkt 8.7.3: Figur 16: Omfaringslengde. Side 9 av 40

l0 α1 α α3 α5 α6 lb,reqd l0,min Nødvendig omfaringslengde: lb,reqd 535mm, se beregning i pkt. 3. l0,min maks(0,3 α6 lb,reqd; 15 Ø; 00mm) Tabell 8.: α1, α, α3 and α51,0 som beregnet i pkt. 3. Tabell 8.3: α61.5 (All armering skjøtes) l0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 535mm80mm Velger: l0800mm 5. BJELKEKASSE - HORISONTALFORANKRING Horisontalforankring av halvrundstål: RH0,3xFV135kN: Velger: 1 M0 gjengestenger, 8.8 med mutter & stålplate 141kN 5.3 EKSEMPEL ARMERINGSBEREGNINGER I BJELKEENDE Eksempel, antar: Søyler med 6m akseavstand og 1,m utkraging til bjelkeskjøt. Bjelketverrsnitt som vist i Figur 17. z0,9 d0,9 665mm599mm Horisontallengden til forankringsbøylene er 800mm ( tilsvarer minimum omfaringslengde). Dvs forankringsbøylene slutter ved x5+800105mm. (Antar som utg.punkt, lengde må kanskje økes!) Egenvekt neglisjeres. Påført egenvekt og nyttelast 0kN/m. Side 30 av 40

Figur 17: Eksempel Bjelke med BSF450 bjelkekasse. (NB figuren representerer ikke endelig beregnet armering, følg beregninger under!) 5.3.1 OVERKANTARMERING FORANKRING OG HEFT Strekkraft i overkantarmering i avstand z og ved opplegg: 450kN (100 6,5) mm S 855kN 599mm Overslag nødvendig overkantarmering: A s 855kN / 435MPa 1966mm Antar lengdearmering i topp: 4Ø3 buntet + (316mm ) Ekvivalent diameter til Ø3 buntet: Ø n Ø 3 45mm Forankringslengde til bunt: π 16 435MPa π 16 435MPa 700kN L mm n π Ø f π 45,79MPa 0,3944kN / mm 1774 n bd Kontroll 1: Forankring ved opplegg (x100mm): Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: Aeqv316mm x(100-30)mm/1774mm 11mm Aeqv>1966mm OK. Kontroll : Forankring i avstand z fra opplegg (x100-599601mm). Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: Side 31 av 40

Aeqv316mm x(601-30)mm/1774mm 1035mm Aeqv<1966mm IKKE OK Valgt løsning: Bruker forankringsbøylene. Disse er tilstrekkelig forankret mot bjelkeenden, men må også kontrollere at de er tilstrekkelig forankret innover mot opplegg: Kraft som kan forankres i Ø3: SØ3 Aeqv x435mpa1035mm x435mpa 450kN Trenger: S855kN-450kN405kN Nødvendig forankringslengde for 6Ø16: 405000N 405000N L mm n π Ø fbd 6 π 16,79MPa 6 481 Kraften skal overføres til Ø3 ved omfar. Velger l01,5 ln1,5 481mm71mm Har: LØ16451mm, se Figur 17. Forlenger horisontaldel av forankringsbøyler med 300mm Kontroll 3: Forankring av overkantarmering i punket hvor forankringsbøylene slutter (x105). I eksempelet er dette punket nærmere opplegg enn avstand z. Strekkraft og armeringsbehov er som ved opplegg, se kontroll 1: Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: Aeqv316mm x(105-30)mm/1774mm 185mm Aeqv<1966mm IKKE OK. Valgt løsning: Bruker forankringsbøylene. Disse er tilstrekkelig forankret mot bjelkeenden, men må også kontrollere at de er tilstrekkelig forankret innover mot opplegg: Kraft som kan forankres i Ø3: SØ3 Aeqv x435mpa185mm x435mpa805kn Trenger: S855kN-805kN50kN Nødvendig forankringslengde for 6Ø16: 50000N 50000N L mm n π Ø fbd 6 π 16,79MPa 6 60 Dette vil vere ok dersom forankringsbøyler forlenges med 300mm som angitt i kontroll. Kontroll 4: Heft/kraftinnføring i overkantarmering: Kraftøkning i armering pr/mm: S(x)/dx ( M(x)/dx)/zV(x)/z450kN/599mm75N/mm Kapasitet for kraftinnføring ved heft pr/mm: Sheft(x)/dx fbd Øn π,79 45 π 788N/mm Sheft(x)/dx > S(x)/dx OK. Har nok heftkapasitet mot armering til å ivareta kraftøkning i alle punkt. Side 3 av 40

5.3. SKJÆRARMERING I BJELKEENDE Bruker fagverksmodell med trykkdiagonal i 45. Skjærkraften i første del av bjelken blir FV450kN. Bjelke som vist i Figur 17. 3 A V s Rd, s 450 10 N 177mm / m s z f 0,599m 435MPa Antar skjærarmering diameter Ø1. Velger Ø1c/c100 (61mm /m) 5.3.3 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE Skjærtrykkapasitet beregnes etter EC, pkt 6..3. Bjelke som vist i Figur 17. VRd,max αcw bw z υ1 fcd/(cot θ + tan θ) bwbbjelke 400mm VRd,max {1,0 400 0,599 0,6 [1 (35/50)] 19,8/(1+1)} 10 3 VRd,max 13 kn (>VRd OK) 5.3.4 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE Eksempel: Bjelke som vist i Figur 17: Smale bøyler for horisontalkraft i henhold til fagverksmodell: Antar z0,9 d As FV 450000N h h 36mm 66mm s z f 0,9 665mm 435MPa Velger tre smale u-bøyler: Ø1π 6 6678mm. Legges inn rett under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: L(z-H)+40Ø(665-36)mm+40 1mm 800mm Brede bøyler for spaltestrekk: 1 Fv 1 450000N A 4 f 4 435MPa s 59mm Velger tre brede u-bøyler: Ø1π 6 3339mm. Fordeles under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: L40Ø40 1mm 500mm Side 33 av 40

DEL 6 BSF 700 6.1 BJELKEKASSE VERTIKAL FORANKRINGSARMERING (Merk: I dette eksempelet er antatt gode heftforhold ved beregning av fbd. Det må vurderes om dette er tilfelle i overkant av bjelken, se EC, pkt 8.4. ()) 1) Nødvendig tverrsnittsareal på forankringsarmering blir: FV 700kN As 1609mm f 435MPa Ø5Bøyler 490mm x41960mm Kapasitet til valgt armering: 1960mm 435MPa85kN ) Minimum dordiameter - bøying av forankringsarmering: Ø FV fck 0,6 (1 ) f 50 700000 35 0,5 550 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 50 mf, min b eff beff effektiv bjelkebredde. Antar: beffbbjelke550mm Ømf dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se del. Velger: Ø30mm 3) Forankring av armering, EC pkt 8.4.3 og 8.4.4: cd 49 mm Figur 18: Forankring av armering. Side 34 av 40

lbd α1 α α3 α4 α5 lb,reqd lb,min lb,reqd Ø σ 4 f sd bd Spenning i armering: σ 700kN sd 357MPa 1960mm 5 357 lb,reqd 800mm 4, 79 (Merk: I dette eksempelet er antatt gode heftforhold ved beregning av fbd. Det må vurderes om dette er tilfelle i overkant av bjelken, se EC, pkt 8.4. ()) lb,min max(0,3 lb,reqd; 10 Ø; 100mm)50mm Tabell 8.: Rett jern: α1 1,0 Tabell 8.: Effekt av betongoverdekning: α 1 0,15 (cd 3 Ø)/Ø Neglisjerer eventuell positiv effekt av betongoverdekning, velger α1,0 Tabell 8.: Effekt av tverrarmering som ikke er sveist til hovedarmering: α3 1 K λ Neglisjerer effekt av skjærbøyler, velger α3 1,0 Tabell 8.: Effekt av sveist tverrarmering: α4 1,0 Ikke relevant. Tabell 8.: Effekt av tverrtrykk: α5 1,0 Ikke relevant. α α3 α51,0 1,0 1,01,0 > 0,7 OK lbd 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 800mm800mm Side 35 av 40

4) Omfaringslengde, EC pkt 8.7.3: Figur 19: Omfaringslengde. l0 α1 α α3 α5 α6 lb,reqd l0,min Nødvendig omfaringslengde: lb,reqd 800mm, se beregning i pkt. 3. l0,min maks(0,3 α6 lb,reqd; 15 Ø; 00mm) Tabell 8.: α1, α, α3 and α51,0 som beregnet i pkt. 3. Tabell 8.3: α61.5 (All armering skjøtes) l0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 800mm100mm Velger: l0100mm 6. BJELKEKASSE - HORISONTALFORANKRING Horisontalforankring av halvrundstål: RH0,3xFV10kN: Velger: M0 gjengestenger, 8.8 med mutter & stålplate 8kN 6.3 EKSEMPEL ARMERINGSBEREGNINGER I BJELKEENDE Eksempel, antar: Søyler med 7,m akseavstand 1,4m utkrag til bjelkeskjøt. Bjelketverrsnitt som vist i Figur 0. z0,9 d0,9 735mm66mm Horisontallengden til forankringsbøylene er 100mm ( tilsvarer minimum omfaringslengde). Dvs forankringsbøylene slutter ved x67+1001467mm. (Antar som utg.punkt, lengde må kanskje økes!) Side 36 av 40

Egenvekt neglisjeres. Påført egenvekt og nyttelast 0kN/m. Figur 0: Eksempel Bjelke med BSF700 bjelkekasse. (NB figuren representerer ikke endelig beregnet armering, følg beregninger under!) 6.3.1 OVERKANTARMERING FORANKRING OG HEFT Strekkraft i overkantarmering i avstand z og ved opplegg: 700kN (1400 75) mm S 1401kN 66mm Overslag nødvendig overkantarmering: A s 1401kN / 435MPa 30mm Antar lengdearmering i topp: 6Ø3 buntet ++ (485mm ) Ekvivalent diameter til Ø3 buntet: Ø n Ø 3 45mm Forankringslengde til bunt: π 16 435MPa π 16 435MPa 700kN L mm n π Ø f π 45,79MPa 0,3944kN / mm 1774 n bd Kontroll 1: Forankring ved opplegg (x1400mm): Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: Aeqv485mm x(1400-30)mm/1774mm 376mm Aeqv>30mm OK. Kontroll : Forankring i avstand z fra opplegg (x1400-66738mm). Ekvivalent fullforankret armeringstverrsnitt: Aeqv485mm x(738-30)mm/1774mm 195mm Side 37 av 40

Aeqv<30mm IKKE OK. Valgt løsning: Bruker forankringsbøylene. Disse er tilstrekkelig forankret mot bjelkeenden, men må også kontrollere at de er tilstrekkelig forankret innover mot opplegg: Kraft som kan forankres i Ø3: SØ3 Aeqv x435mpa195mm x435mpa 837kN Trenger: S1401kN-837kN564kN Nødvendig forankringslengde for 4Ø5: 534000N 534000N L mm n π Ø fbd 4 π 5,79MPa 4 609 Kraften skal overføres til Ø3 ved omfar. Velger l01,5 ln1,5 609mm914mm Har: LØ579mm, se Figur 14. Forlenger horisontaldel av forankringsbøyler med 00mm. Kontroll 3: Forankring av overkantarmering i punket hvor forankringsbøylene slutter (x1467). I eksempelet er dette punket forbi opplegg Forankringen ved x1467mm er tilstrekkelig, se tidligere vurdering av forankring ved opplegg. Dette bedres ytterligere når bøyler forlenges 00mm som angitt i pkt.. Kontroll 4: Heft/kraftinnføring i overkantarmering: Kraftøkning i armering pr/mm: S(x)/dx ( M(x)/dx)/zV(x)/z700kN/66mm1058N/mm Kapasitet for kraftinnføring ved heft pr/mm: Sheft(x)/dx fbd Øn π 3,79 45 π 31183N/mm Sheft(x)/dx > S(x)/dx OK. Har nok heftkapasitet mot armering til å ivareta kraftøkning i alle punkt. 6.3. SKJÆRARMERING I BJELKEENDE Bruker fagverksmodell med trykkdiagonal i 45. Skjærkraften i første del av bjelken blir FV700kN. Bjelke som vist i Figur 0. 3 A V s Rd, s 700 10 N 430mm / m s z f 0,66m 435MPa Antar skjærarmering diameter Ø1. Velger Ø1c/c80 (87mm /m) 6.3.3 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE Skjærtrykkapasitet beregnes etter EC, pkt 6..3. Bjelke som vist i Figur 0. VRd,max αcw bw z υ1 fcd/(cot θ + tan θ) bwbbjelke550mm VRd,max {1,0 550 66 0,6 [1 (35/50)] 19,8/(1+1)} 10 3 VRd,max 1860 kn (>VRd OK) Side 38 av 40

6.3.4 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE Eksempel: Bjelke som vist i Figur 0. Smale bøyler for horisontalkraft i henhold til fagverksmodell: Antar z0,9 d As FV 700000N h h 45mm 596mm s z f 0,9 735mm 435MPa Velger tre smale u-bøyler: Ø1π 6 6678mm. Legges inn rett under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: L(z-H)+40Ø(665-36)mm+40 1mm 800mm Brede bøyler for spaltestrekk: 1 Fv 1 700000N A 4 f 4 435MPa s 40mm Velger to brede u-bøyler: Ø16π 8 40mm. Fordeles under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: L40Ø40 16mm 700mm Side 39 av 40

REVISJON Dato: Beskrivelse: 1.10.013 Første utgave. 30.06.014 Endret halvrundstål BSF700. Korrigert tabell 3 dim. gj.stenger BSF700. 0.08.014 Endret plate til forankring av M0 gjengestenger. 13.01.015 Endret nødvendig inngrepslengde for gjengestang i blindhull, tabell 4. 7.0.015 Inkludert mutter på begge sider av stålplater på gjengestenger. 11.05.16 Ny mal Side 40 av 40