UNDERVISNINGSAVDELINGEN Lokal læreplan i matematikk
LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK Denne lokale læreplanen er utarbeidd av lærarar frå Fjell og Askøy kommunar, med utgangspunkt i kompetansemåla i den nye læreplanen. I fagplanen for matematikk er det kompetansemål etter 2.årssteget, 4.årssteget, 7.årssteget og 10.årssteget. Arbeidsgruppa har brote ned kompetansemåla til dei andre trinna i skulen, og det må understrekast at planen er ein rammeplan som er meint å være rettleiande. Planen er bygd opp på følgjande måte: På s.2 står kompetansemåla etter 2.årssteget. På dei neste sidene følgjer så kompetansemåla brote ned til 1.årssteget og 2.årssteget. På s.5 står kompetansemåla etter 4.årssteget. Deretter følgjer emne som er valt ut for 3.årssteget og 4.årssteget. På s.8 står kompetansemåla etter 7.årssteget, og så følgjer 5.årssteget, 6.årssteget og 7.årssteget. På s.12 står kompetansemåla etter 10.årssteget. På s.14 og sidene baketter står det om 8.årssteget, 9.årssteget og 10.årssteget. På s.17 er det ein oversikt over nyttige heimesider og forlag innan matematikkfaget. Her kan ein finne idear til undervisning, undervisningsmateriell og få fagleg påfyll. Arbeidsgruppa frå Fjell: Barbro Tveit, plan for 8.-10.årssteget Ulveset skule Ketil Nordås, plan for 8.-10.årssteget er på mellomtr. på Skålevik skule Terje Onstad, plan for 5.-7.årssteget Kolltveit skule Lena Fjeldstad, plan 5.-7.årssteget Foldnes skule/skulekontoret Gro Anita Hindenes, plan for 1.-4.årssteget Brattholmen skule Arbeidsgruppa frå Askøy: Karin Irene Bakke, plan for 1.-4.årssteget Hetlevik skule Mona Gundersen, plan for 5.-7.årssteget Træet skule 1
Kompetansemål etter 2.årssteget Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper bruke tallinja til berekningar og til å vise talstorleikar gjer overslag over mengder, telje opp, samanlikne tal og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar utvikle og bruke varierte reknestrategiar for addisjon og subtraksjon av tosifra tal doble og halvere kjenne att, samtale om og vidareføre strukturar i enkle talmønster kjenne att og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale figurar i samband med hjørne, kantar og flater, og sortere og setje namn på figurane etter desse trekka kjenne att og bruke spegelsymmetri i praktiske situasjonar lage og utforske enkle geometriske mønster og beskrive dei munnleg samanlikne storleikar som gjeld lengd og areal, ved hjelp av høvelege måleiningar nemne dagar, månader og enkle klokkeslett kjenne att dei norske myntane og bruke dei i kjøp og sal samle, sortere, notere og illustrere enkle data med teljestrekar, tabellar og søylediagram 2
1. årssteget Tal Bli kjend med tala opp til 100, byggje mengder opp til 10 Telje opp, samanlikne tal og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar Bli kjend med matematikkspråket, og lære seg omgrep som addisjon og subtraksjon Bli kjend med strukturar i enkle talmønster, til dømes partal og oddetal Bli kjend med og sette namn på geometriske figurar som sirkel, trekant, kvadrat og rektangel Bli kjend med spegelsymmetri i enkle praktiske situasjonar Lage enkle geometriske mønster Bli kjend med lengd og areal i praktiske samanhengar Bli kjend med namn på dagar og månader og enkle klokkeslett Bli kjend med dei norske myntane og bruke dei i kjøp og sal Samle, sortere og illustrere enkle data med teljestrekar og enkle teikningar Der er noget fint og forstandigt ved tal. De ved, hvad de vil, Og de gør, hvad de skal. - Piet Hein 3
2. årssteget Tal Telje til 100, dele opp og byggje mengde opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper Bruke tallinja til berekningar og til å vise talstorleikar Gjere overslag over mengder, telje opp, samanlikne tal og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar Utvikle og bruke varierte reknestrategiar for addisjon og subtraksjon av tosifra tal Doble og halvere Kjenne att, samtale om og føre vidare strukturar i enkle talmønster, til dømes partal og oddetal Kjenne att og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale figurar i samband med hjørne, kantar og flater, og sortere og setje namn på figurane etter desse trekka Kjenne att og bruke spegelsymmetri i praktiske situasjonar Lage og utforske enkle geometriske mønster og beskrive dei munnleg Samanlikne storleikar som gjeld lengd og areal, ved hjelp av høvelege måleiningar Nemne dagar, månader og enkle klokkeslett Kjenne att dei norske myntane og bruke dei i kjøp og sal Samle, sortere, notere og illustrere enkle data med teljestrekar, tabellar og søylediagram 4
Kompetansemål etter 4.årssteget Tal beskrive plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar, og uttrykkje storleikar på varierte måtar gjere overslag over og finne tal ved hjelp av hovudrekning, teljemateriell og skriftlege notat, gjennomføre overslagsrekning med enkle tal og vurdere svar utvikle og bruke ulike reknemetodar for addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal både i hovudet og på papiret bruke den vesle multiplikasjonstabellen og gjennomføre multiplikasjon og divisjon i praktiske situasjonar velje rekneart og grunngje valet, bruke tabellkunnskapar om rekneartane og utnytte enkle samanhengar mellom rekneartane eksperimentere med, kjenne att, beskrive og vidareføre strukturar i enkle talmønster kjenne att og beskrive trekk ved sirklar, mangekantar, kuler, sylindrar og enkle polyeder teikne og byggje geometriske figurar og modellar i praktiske samanhengar, medrekna teknologi og design kjenne att og bruke spegelsymmetri og parallellforskyving i konkrete situasjonar lage og utforske geometriske mønster og beskriv dei munnleg plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og utan digitale verktøy gjere overslag over og måle lengd, areal, volum, masse, temperatur, tid og vinklar bruke ikkje-standardiserte måleiningar og forklare føremålet med å standardisere måleiningar, og gjere om mellom vanlege måleiningar samanlikne storleikar ved hjelp av høvelege målreiskapar og enkel berekning med og utan digitale hjelpemiddel løyse praktiske oppgåver som gjeld kjøp og sal samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar og søylediagram og kommentere illustrasjonane 5
3. årssteget Tal Bli kjend med plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar Enkel addisjon og subtraksjon ved hjelp av hovudrekning og teljemateriell Bruke reknemetodar for addisjon og subtraksjon av to- og tresifra tal både i hovudet og på papiret Bli kjend med den vesle multiplikasjonstabellen og arbeide med multiplikasjon og divisjon i praktiske samanhengar Kjenne att og beskrive strukturar i enkle talmønster, til dømes partal, oddetal og enkle figurtal Kjenne att og beskrive trekk ved sirklar og bli kjend med og beskrive mangekantar Teikne og byggje geometriske figurer i modeller i praktiske samanhengar Kjenne att og bruke spegelsymmetri i konkrete situasjonar og bli kjend med parallellforskyving Øve seg i å beskrive plassering i rutenett og andre referansesystem, til dømes erfaringar med spel, leik og andre situasjonar Måle lengd, areal, volum, temperatur og tid Bli kjend med ulike målereiskapar og bruke dei i praktiske samanhengar Arbeide med praktiske oppgåver som gjeld kjøp og sal Samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar og søylediagram og sjå illustrasjonane i praktisk samanheng 6
4. årssteget Tal Beskrive plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar, og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar Gjere overslag over og finne tal ved hjelp av hovudrekning, teljemateriell og skriftlege notat, gjennomføre overslagsrekning med enkle tal og vurdere svar Utvikle reknemetodar for addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal både i hovudet og på papiret Bruke den vesle multiplikasjonstabellen og gjennomføre multiplikasjon og divisjon i praktiske situasjonar Velje rekneart og grunngje valet, bruke tabellkunnskapar om rekneartane og utnytte enkle samanhengar mellom rekneartane Eksperimentere med, kjenne att, beskrive og føre vidare strukturar i enkle talmønster, som partal, oddetal og enkle figurtal som til dømes kvadrattal. Kjenne att og beskrive trekk ved sirklar, mangekantar, kular, sylindrar og enkle polyeder Teikne og byggje geometriske figurar og modellar i praktiske samanhengar med hovudvekt på teknologi og design Kjenne att og bruke spegelsymmetri og parallellforskyving i konkrete situasjonar Lage og utforske geometriske mønster og beskrive dei munnleg Plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og utan digitale verktøy Gjere overslag over og måle lengd, areal, volum, masse, temperatur, tid og vinklar Bruke ikkje-standardiserte måleiningar og forklare føremålet med å standardisere måleiningar, og gjere om mellom vanlege måleiningar Samanlikne storleikar ved hjelp av høvelege målereiskapar og enkel berekning med og utan digitale hjelpemiddel Løyse praktiske oppgåver som gjeld kjøp og sal Samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar og søylediagram, og kommentere illustrasjonane 7
Kompetansemål etter 7.årssteget Tal og algebra beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei på tallinja finne samnemnar og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar utvikle og bruke metodar for hovudrekning, overslagrekning og skriftleg rekning, og bruke lommereknar i berekningar beskrive referansesystemet og notasjonen som blir nytta for formlar i eit rekneark, og bruke rekneark til å utføre og presentere enkle berekningar stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, og argumentere for løysingsmetodar utforske og beskrive strukturar og forandringar i enkle geometriske mønster og talmønster analysere eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og beskrive fysiske gjenstandar innanfor teknologi og daglegliv ved hjelp av geometriske omgrep byggje tredimensjonale modellar, og teikne perspektiv med eitt forsvinningspunkt beskrive og gjennomføre spegling, rotasjon og parallellforskyving bruke koordinatar til å beskrive plassering og rørsle i eit koordinatsystem, på papiret og digitalt bruke koordinatar til å beskrive avstandar parallelt med aksane i eit koordinatsystem velje høvelege målereiskapar og gjere praktiske målingar i samband med daglegliv og teknologi, og vurdere resultata ut frå presisjon og måleusikkerheit gjere overslag over og måle storleikar for lengd, areal, masse, volum, vinkel og tid, og bruke tidspunkt og tidsintervall i enkle berekningar velje høvelege måleiningar og rekne om mellom ulike måleiningar forklare oppbygginga av mål for areal og volum og berekne omkrins og areal, overflate, og volum av enkle to- og tredimensjonale figurar bruke målestokk til å berekne avstandar og lage enkle kart og arbeidsteikningar bruke forhold i praktiske samanhengar, rekne med fart og rekne om mellom valutaer og sannsyn planleggje og samle inn data i samband med observasjonar, spørjeundersøkingar og eksperiment presentere data i tabellar og diagram som er framstilte digitalt og manuelt, og lese, tolke og vurdere kor nyttige dei er finne median, typetal og gjennomsnitt av enkle datasett og vurdere dei i høve til kvarandre vurdere sjansar i daglegdagse samanhengar, spel og eksperiment og berekne sannsyn i enkle situasjonar 8
5. årssteget Tal Arbeide vidare med plassverdisystemet, med desimaltal, særleg i praktiske samanhengar, med mål og målingar og sjå desimaltal som ein utviding av talsystemet for heile tal Få fleire erfaringar med negative tal og med å ordne tal på tallina Arbeide med å utvikle og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning, skriftleg rekning og bruke lommereknar i berekningar Øve på addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal, også desimaltal Arbeide med metodar for å multiplisere tal der den eine faktoren er fleirsifra. Den fleirsifra faktoren kan og være desimaltal Arbeide med å utvikle metodar for å dividere tal der dividenden er tosifra Arbeide med addisjon og subtraksjon av enkle brøkar med lik nemnar i praktiske situasjonar Gjere seg erfaringar med å bruke rekneark til å utføre og presentere enkle berekningar Utforske og beskrive strukturar og forandringar i enkle geometriske mønster og talmønster, til dømes kvadrattal og rektangeltal. Bli kjend med primtal Jobbe meir med-/bli nærare kjend med sirklar, trekantar, rektangel, kvadrat, rette firkanta prisme, pyramidar, kuler og sylindrar. Kunne beskrive eigenskapar ved desse Gjere seg erfaring med passar som reiskap, til dømes lage passar-rosa Gjere seg kjend med fysiske gjenstandar innanfor teknologi og daglegliv, til dømes ulike typar emballasjar og forskjellige bygningskonstruksjonar Bygging av tredimensjonale modellar og teikne perspektiv med eitt forsvinningspunkt (kan gjerast på 5., 6., og/eller 7.trinn) Bruke koordinatar til å beskrive plassering i eit koordinatsystem Velje høvelege målereiskapar og gjere praktiske målingar i samband med daglegliv og teknologi, og vurdere resultata ut frå presisjon og måleusikkerheit Gjere overslag over og måle storleiker for lengd, masse, tid og bruke tidspunkt og tidsintervall i enkle berekningar Velje høvelege måleiningar og rekne om mellom ulike måleiningar Gjere seg erfaringar med og berekne areal av kvadrat og rektangel Berekne omkrins av mangekantar Planleggje og samle inn data i samband med observasjonar, spørjeundersøkingar og eksperiment Presentere data i tabellar og søylediagram som er framstilte manuelt, og lese og tolke dei 9
6. årssteget Tal Arbeide meir med hovudrekning og med å vidareutvikle oppstilte reknemetodar, spesielt for multiplikasjon og divisjon med fleirsifra tal og desimaltal. Arbeide meir med overslagsrekning og skriftleg rekning Arbeide vidare med å utvikle metodar for å multiplisere tal der begge faktorar er tosifra. Den eine faktoren kan òg vere desimaltal Arbeide vidare med å utvikle metodar for å dividere tal der dividenden har minst tre siffer. Dividenden kan òg vere desimaltal Arbeide med likeverdige brøkar på ein praktisk måte, addere og subtrahere brøkar med lik nemnar. Arbeide med multiplikasjon av heiltal med brøk som gjenteken addisjon. Gjere seg erfaringar med blanda tal, samnemnar og samanheng mellom brøk, desimaltal og prosent Jobbe med referansesystemet og notasjonen som blir nytta for formlar i eit rekneark, og bruke rekneark til å utføre og presentere enkle berekningar Utforske og beskrive strukturar og forandringar i enkle geometriske mønster og talmønster, til dømes kvadrattal og rektangeltal. Kunne kjenne igjen primtal Kunne beskrive/analysere eigenskapar ved rettvinkla trekantar, likesida trekantar, likebeina trekantar, parallellogram, romber, rektangel, kvadrat og sirklar Bli kjend med gradskiva og bruken av den Bli nærare kjend med og kunne beskrive fysiske gjenstandar innanfor teknologi og daglegliv Bygging av tredimensjonale modellar og teikne perspektiv med eitt forsvinningspunkt (kan gjerast på 5., 6. og/eller 7.trinn) Beskrive og gjennomføre spegling og parallellforskyving Bruke koordinatar til å beskrive plassering og rørsle i eit koordinatsystem, på papiret og digitalt Velje høvelege måleiningar og rekne om mellom ulike måleiningar Gjere overslag og måle storleiker for areal og vinkel Forklare oppbygginga av mål for areal og berekne areal av parallellogram og trekant Planleggje og samle inn data i samband med observasjonar, spørjeundersøkingar og eksperiment Presentere data i tabellar og søyle- og kurvediagram som er framstilte digitalt og manuelt, og lese og tolke dei Finne median, typetal og gjennomsnitt av enkle datasett og vurdere dei i høve kvarandre Vurdere sjansar i daglegdagse samanhengar, spel og eksperiment 10
7. årssteget Tal Beskrive plassverdisystemet for desimaltal Plassere positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent på tallina Addere og subtrahere positive og negative heile tal Finne samnemnar og utføre addisjon og subtraksjon av brøkar Få konkret erfaring med multiplikasjon av brøkar Utvikle og bruke metodar for å multiplisere tal der begge faktorar er desimaltal Utvikle og bruke metodar for å dividere tal der òg divisor er tosifra, og der dividenden er desimaltal Sjå samanheng mellom brøkar, desimaltal og prosent Gjere seg praktisk erfaring med enkel prosentrekning, til dømes ved kjøp og sal Beskrive referansesystemet og notasjonen som blir nytta for formlar i eit rekneark, og bruke rekneark til å utføre og presentere enkle berekningar Stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, og argumentere for løysingsmetodar Utforske og beskrive strukturar og forandringar i enkle geometriske mønster og talmønster, til dømes kvadrattal, og rektangeltal Utforske og beskrive strukturen i primtal Repetere dei todimensjonale mangekantane frå 6.trinn, samt kunne analysere eigenskapar ved dei Gjere seg kjent med regulære fem- og sekskantar og ulike prisme Analysere eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og beskrive fysiske gjenstandar innanfor teknologi og daglegliv ved hjelp av geometriske omgrep Bygge tredimensjonale modellar og teikne perspektiv med eitt forsvinningspunkt (kan gjerast på 5., 6. og/eller 7.trinn) Beskrive og gjennomføre rotasjon, spegling og parallellforskyving Bruke koordinatar til å berekne avstandar parallelt med aksane i eit koordinatsystem Velje høvelege måleiningar og rekne om mellom ulike måleiningar Forklare oppbygging av mål for areal og volum, og berekne volum og overflate av rette prisme Få praktisk erfaring med omkrins av sirkel Bruke målestokk til å berekne avstandar og lage enkle kart og arbeidsteikningar Bruke forhold i praktiske samanhengar, rekne med fart og rekne om mellom valutaer Planleggje og samle inn data i samband med observasjonar, spørjeundersøkingar og eksperiment Presentere data i tabellar og søyle, kurve og sektordiagram som er framstilte digitalt og manuelt, lese og tolke kor nyttige dei er Vurdere sjansar i daglegdagse samanhengar, spel og eksperiment og berekne sannsyn i enkle situasjonar 11
Kompetansemål etter 10.årssteget Tal og algebra samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, og uttrykkje slike tal på varierte måtar rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar utvikle, bruke og gjere greie for metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane behandle og faktorisere enkle algebrauttrykk, og rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk med eitt ledd i nemnaren løyse likningar og ulikskapar av første grad og enkle likningssystem med to ukjende setje opp enkle budsjett og gjere berekningar omkring privatøkonomi bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design analysere, også digitalt, eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke dei i samband med konstruksjonar og berekningar utføre og grunngje geometriske konstruksjonar og avbildingar med passar og linjal og andre hjelpemiddel bruke formlikskap og Pytagoras` setning i berekning av ukjende storleikar tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt ved å bruke ulike hjelpemiddel bruke koordinatar til å avbilde figurar og finne eigenskapar ved geometriske former utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear, og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur gjere overslag og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum og tid, og bruke og endre målestokk velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling, og drøfte presisjon og muleusikkerheit gjere greie for talet π og bruke det i berekningar av omkrins, areal og volum, sannsyn og kombinatorikk gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk 12
ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, og presentere data med og utan digitale verktøy finne sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spel beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal vise med døme og finne dei moglege løysingane på enkle kombinatoriske problem Funksjonar lage, på papiret og digitalt, funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekst identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og enkle kvadratiske funksjonar, og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane 13
8. årssteget Tal og algebra Samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar og prosent, og uttrykkje slike tal på varierte måtar Vurdere og samanlikne storleiken til brøkar, utvide og forkorte brøkar og finne samnemnaren Addere og subtrahere brøk med ulike nemnarar, utføre multiplikasjon og divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk Gjere om mellom brøk og desimaltal, gjere om mellom blanda tal og uekte brøk. Utvikle, bruke og gjere greie for metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane Bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing, m.a talrekkje og figurtal Rekne med prosent knytt til daglegdagse situasjonar, - m.a. avslag, rente Analysere eigenskapar ved sirkel, trekantar og ulike parallellogram, mellom anna kvadrat, rektangel og rombe Analysere eigenskapar ved rette prisme, som trekanta og firkanta prisme og sylinder. Konstruere vinklar og gjennomføre enkle trekant- og firkantkonstruksjonar Bruke vinkelsummen i ein trekant i utrekningar Bruke digitalt verktøy til å sjå samanhengen mellom vinklar, lengder og vinkelsum i trekantar Lage arbeidsteikningar med tre dimensjonar og lage perspektivteikningar med to forsvinningspunkt (kan gjerast på 8.og 9.årssteg) Gjere overslag over og berekne: omkrins av mangekantar, areal av trekantar, ulike typar parallellogram, samt samansette figurar Kunne gjengi figurar i ein gitt målestokk og berekne sider ut frå dette Gjere greie for talet π, og bruke det til å rekne omkrins og areal av sirkel. Addere og subtrahere tid og rekne med tid som desimaltal Velje høvelege måleeiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleeiningar i to og tre dimensjonar (kvadrat, kubikk) Ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd Presentere data, med og utan digitale verktøy, - i form av søylediagram/ stolpediagram, kurvediagram, histogram Lese, tolke og vurdere tabellar og diagram, og vurdere kva framstilling som høver i ulike situasjonar Gjennomføre statistiske undersøkingar 14
9. årssteget Tal og algebra Samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, og uttrykkje slike tal på varierte måtar Bruke faktorar, potensar, standardform, kvadratrøter og primtal i berekningar Behandle enkle algebrauttrykk Løyse likningar og ulikskapar av første grad Setje opp enkle budsjett og gjere berekningar omkring sparing, rente, kjøp, rabatt Bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design Analysere, også digitalt, eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke dei i samband med konstruksjonar og berekningar Bli kjent med formlikskap og Pytagoras setning Tolke arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt og lage slike teikningar ved å bruke passer og linjal og ved å bruke dataprogram Bruke koordinatorar til å avbilde figurar i spegling om akse, om punkt og parallellforskyving, og til å finne eigenskapar ved geometriske former Utforske, eksperimentere med og formulerer logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear i natur og kunst, - t.d. det gylne snitt Utføre geometriske konstruksjonar med passer, linjal og andre hjelpemiddel Gjere overslag over og berekne volum og overflate av trekanta og firkanta prisme, og sylinder Endre målestokk i figurar, og utføre berekningar i samband med dette, sannsyn Presentere data med og utan digitale verktøy, i form av søylediagram/stolpediagram, kurvediagram, histogram og sektordiagram Bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk Finne sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og i spel Beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk Få erfaringar med sannsyn uttrykt som prosent og desimaltal Funksjonar Lage, på papiret og digitalt, funksjonar som beskriv praktiske situasjonar, tolke dei og omsetje mellom ulike presentasjonar av funksjon som grafar, tabellar og tekst Identifisere og utnytte eigenskapane til lineære funksjonar som kan beskrivast med desse funksjonane 15
10. årssteget Tal og algebra Behandle og faktorisere enkle algebrauttrykk og rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk med eitt ledd i nemnaren Løyse enkle likningssystem med to ukjende Gjere berekningar omkring privatøkonomi, som budsjett, rekneskap, lån, sparing Bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design, - som å konstruere enkle tekniske apparat, lage måleinstrument, starte elevbedrift Bruke og forklare formlikskap og Pytagoras setning og bruke dei i berekning av ukjende storleikar Utføre og grunngje geometriske konstruksjonar, kongruens og avbildingar med passer, linjal og andre hjelpemiddel Utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear, og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i kunst, teknologi og arkitektur Bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling, og drøfte presisjon og måleusikkerheit, sannsyn og kombinatorikk Ordne, gruppere og presentere data med og utan digitale verktøy Gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk Finne sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og i spel Beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal Vise med døme og finne dei moglege løysingane på enkle kombinatoriske problem Funksjonar Lage, på papiret og digitalt, funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekst Identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og enkle kvadratiske funksjonar, og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane 16
Oversikt over nyttige heimesider: www.caspar.no www.lamis.no www.matemania.no www.matematikk.org www.matematikksenteret.no www.naturfagsenteret.no www.skolenettet.no www.tangenten.no www.tallus.no Oversikt over forlag, materiell: www.arcol.no www.didaktiv.no www.okani.no www.simplicatus.no Lamis (Landslaget for matematikk i skolen) gir ut hefter til Matematikkens dag kvart år. Er du medlem, får du/de desse tilsendt automatisk. På pedagogisk senter, biblioteket på Straume, kan ein mellom anna finne den matematiske kofferten og ryggsekk som er til utlån. I tillegg er det ein perm som heiter Leik med tall som og er til utlån. Her er det fokus på figurtal og samanheng mellom forskjellige talrekke. 17