KOORDINATBESTEMMELSER I HISTORISK PERSPEKTIV

KOORDINATBESTEMMELSER I HISTORISK PERSPEKTIV TEKNOLOGISKIFTER I NORGE SIDEN REFORMASJONEN BJØRN RAGNVALD PETTERSEN INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI, NMBU OG INSTITUTT FOR TEORETISK ASTROFYSIKK & OBSERVATORIET, UIO

Engelsk kart over Norden fra 1819. Åpenbare feil langs vestkysten av Norge. Flere kjente steder har feil koordinater på kartet. Hva er galt? Bredde? Lengde? Begge?

ASTRONOMISK BESTEMMELSE GIR GLOBALE KOORDINATER DE FØRSTE FORSØKENE PÅ BREDDEGRAD Vinkelmåling av polstjernens høyde over horisonten Vinkelmåling av høyden til sol eller stjerne i meridianen Deklinasjonen må være kjent ϕ = 90 - h + δ

JAKOBSTAV 1589-1590 FØR KIKKERTEN BLE OPPFUNNET Peder Jakobsen livlege for stattholder Axel Gyldenstierne 10 år som astronom hos Tycho Brahe før det Breddebestemmelser i viktige byer i Norge Avvik på 5-10 fra moderne verdier Sted Bredde Avvik Hamar 60 48 + 0 Oslo 59 56 + 2 Tønsberg 59 10-6 Skien 59 23 + 8 Stavanger 59 04 + 6 Bergen 60 27 + 3

KVADRANT 1760 GEOGRAFISK SIRKEL 1768-1820 J. N. Holm 1761 og 1768-1769 D. Wibe og J. J. Rick 1779-1783 N. A. Vibe og B. Aubert 1785-1799 A. Pihl 1783-1814 i Lund og Vang G. Bohr og J. Wetlesen i Bergen 1814 og 1817-1821 Jørgen Nikolai Holm i Alta 1766 Maximilian Hell i 1768-1769 KONKLUSJON: Presisjonen kom ned mot 1 bueminutt

RESULTATER Vardø M. Hell 1769 ϕ = 70 22 35ʺ ± 50ʺ (kvadrant) Jfr.: H. Mohn 1878 ϕ = 70 22 12ʺ ± 0,4ʺ (Olsens teodolitt) Talvik J. N. Holm 1766 ϕ = 70 02 30ʺ (geo. sirkel) M. Hell 1769 ϕ = 70 02 05ʺ (kvadrant) Hammerfest M.Hell 1769 ϕ = 70 39 15ʺ (kvadrant) J. N. Holm 1765 ϕ = 70 39 40ʺ (geografisk sirkel) Jfr.: H. I. Jelstrup 1928 ϕ = 70 40 11,4ʺ ± 0,2ʺ (+ 30ʺ fra Fuglenes l kirken)

RESULTATER Trondheim J. N. Holm 1761 ϕ = 63 26 10ʺ M. Hell 1769 ϕ = 63 26 01ʺ ± 20ʺ Røros D. Wibe 1782 ϕ = 62 34 40ʺ ± 48ʺ Bergen J. N. Holm 1768 ϕ = 60 23 40ʺ Vibe/Aubert 1792 ϕ = 60 23 49ʺ ± 59ʺ G. Bohr 1816 ϕ = 60 23 36ʺ Oslo J. N. Holm 1761 ϕ = 59 54 50ʺ M. Hell 1769 ϕ = 59 54 30ʺ ± 32ʺ J. J. Rick 1780 ϕ = 59 54 25ʺ ± 43ʺ Lund (Flekkefjord) A. Pihl 1786 ϕ = 58 27 19ʺ ± 27ʺ Vang (Hamar) A. Pihl 1794 ϕ = 60 48 34ʺ

GEODETISKE KOORDINATER VED TRIANGULERING - EN RELATIV BESTEMMELSE I FORHOLD TIL ET FUNDAMENTALPUNKT Vinkelmålinger Grunnlinjer Beregning på ellipsoiden Cassini Bessel Vinkelmåling i trianguleringsplanet Basiser på frosne innsjøer Relativ feil 10 Vinkelmåling i horisontalplanet Basiser på land Relativ feil 6 10

NORGES FØRSTE REFERANSERAMME 1779-1813 O-C = astronomisk - geodetisk bredde Standardavviket for bredden = ± 45 0,06 y = 0,00378x - 0,23145 R² = 0,20196 0,05 0,04 0,03 O-C 0,02 0,01 0-0,01-0,02-0,03-0,04 57 58 59 60 61 62 Observed latitude 63 64 65

GEODETISKE BREDDER I NORGES FØRSTE REFERANSERAMME 1779-1813

ASTRONOMISK BREDDEBESTEMMELSE ETTER 1814 - UNIVERSITET ANSKAFFER NYTT UTSTYR - PRESISJONEN GÅR MOT ET BUESEKUND SEKSTANT UNIVERSALINSTRUMENT Sted Obs År Bredde Instr Oslo Hansteen 1819 59 54 07,7ʺ ± 3,6ʺ S Oslo Hansteen 1822 08,4ʺ ± 1,6ʺ U Bergen Hansteen 1821 60 23 48,0ʺ ± 1,9ʺ S Bergen Åstrand 1861 50,9ʺ ± 0,3ʺ U Tromsø Due/Hagerup 1837 69 39 16,8ʺ ± 3,7ʺ U

MERIDIANSIRKEL PÅ OBSERVATORIET I OSLO Hansteen 1835 ϕ = 59 54 42,4ʺ ± 1,9ʺ Anskaffet vater på horisontalaksen 7 tråder i mikrometeret N=108 obs. Hansteen 1839-1841 ϕ = 59 54 43,2ʺ ± 0,4ʺ Anskaffet kollimator til optisk akse N=113 obs. Fearnley 1844-1848 N=894 obs. ϕ = 59 54 43,2ʺ ± 0,6ʺ Fearnely korrigerte stjernenes deklinasjon. Offisiell breddeverdi: ϕ = 59 54 43,7ʺ.

PASSASJEINSTRUMENT I MERIDIAN OG FØRSTE VERTIKAL D. Lindhagen 1850 med Repsold i Hammerfest C. F. Fearnley og H. Geelmuyden 1868-1888 med Ertel & Pistor og Martins: Europeisk gradmåling H. S. Jelstrup 1923-1928 med Prin (NGO): 10 Laplace-stasjoner H. S. Jelstrup og Y. Schiøtt 1930-1950 med Askania (NGO) O. Mathisen, J. C. Blankenburgh, A. Furuseth, J. Tyldum 1958-1969 med Wild T4 (NGO): 27 Laplace-stasjoner Wild T2 og andre i 1970-årene 1785-1828: Kun tidsbestemmelse

RESULTATER MED PASSASJEINSTRUMENT Hammerfest D. Lindhagen 1850 ϕ = 70 40 11,23ʺ ± 0,06ʺ H. S. Jelstrup 1928 ϕ = 70 40 11,39ʺ ± 0,19ʺ Gråkallen C. F. Fearnley 1880 ϕ = 63 25 24,45ʺ ± 0,06ʺ H. S. Jelstrup 1925 ϕ = 63 25 24,23ʺ ± 0,24ʺ Observatoriet i Oslo H. Geelmuyden 1887/1893 ϕ = 59 54 44,00ʺ ± 0,10ʺ Jfr. Meridiansirkelen 1848 ϕ = 59 54 43,7ʺ ± 0,6ʺ

LODDAVVIK PÅVISES I ASTRONOMISKE STASJONER I DEN EUROPEISK GRADMÅLINGSREKKEN I NORGE 1868-1888 (B-ϕ) (l-λ)cosϕ Totalt Husbergøya +0,54-0,42 0,68 Oslo Obs. +1,79-2,24 2,87 Høstbjørkam +4,68 +3,56 5,88 (l-λ)cosϕ Totalt Gien -2,65-5,61 6,20 Jonsknuten 1,31 5,00 5,17 Gråkallen -6,98-3,86 7,98 Neverfjell 2,47 7,07 Norberghaug +0,67-3,29 3,36 Jæren basis B -0,73 +7,37 7,41 Bodø basis B -2,31 +4,01 4,63 Bergen Obs. -0,02 +13,24 13,24 (B-ϕ) 6,62

PRESISJONEN I LODDAVVIK MED FORSKJELLIGE INSTRUMENTER Passasjeinstrum. T4 T2 Senitkamera σ(b-ϕ) 0.18 0.23 0.44 0.15 σ([l-λ] cos ϕ) 0.24 0,08 0,44 0.18

PASSASJEINSTRUMENTET AVDEKKER AT BREDDEGRADEN I OSLO VARIERER MED TIDEN!

ASTRONOMISK BESTEMMELSE AV LENGDEGRAD = TIDSPUNKT FOR EN ASTRONOMISK HENDELSE OBSERVERT SAMTIDIG PÅ MINST TO FORSKJELLIGE STEDER Kalibrer pendelur eller kronometer ved meridianpassasje av sol eller stjerner (= lokal tid) Observer tidspunktet når en Jupitermåne formørkes Observer tidspunktet når en stjerne okkulteres av månen Observer tidspunktene for de enkelte faser av solformørkelser Observer tidspunktene for de enkelte fasene av måneformørkelser Overfør tiden fra et observatorium til neste ved kronometer-ekspedisjon Overfør tiden mellom to (nærliggende) steder ved lyssignal Overfør tiden ved telegrafi Overfør tiden ved radiosignal

STJERNEKIKKERTER TIL LENGDEBESTEMMELSE

RESULTATER FRA LOKAL ASTRONOMISK TIDSBESTEMMELSE FORMØRKELSE AV JUPITERS MÅNER SOLFORMØRKELSER Trondheim J. N. Holm 1761 λ = 10 32 ± 20 D. Wibe 1785-91 λ = 10 29 ± 18 (n=33) Vardø, Maximilian Hell 1769 λ = 31 08 30ʺ ± 60ʺ (simultaneous-gps), arcmin Hammerfest J. N. Holm 1765 λ = 23 44 59ʺ Jfr.: H. Jelstrup 1928 λ = 23 40 10,5ʺ ± 0,2ʺ 30 20 10 0-10 -20-30 Oslo, Christopher Hansteen 1820 λ = 10 44 59ʺ ± 56ʺ MÅNEOKKULTASJONER Oslo, Christopher Hansteen 1816-1827 λ = 10 44 50ʺ ± 39ʺ 0 5 10 15 20 GPS-longitude, degrees 25

CHRISTOPHER HANSTEENS KRONOMETER-EKSPEDISJONER Oslo-Stockholm 1816 Oslo-København 1817, 1822, 1827 Oslo observatorium-københavn 1847 Norsk nullmeridian Tromsø-Andenes 1837 Pulkovo-Oslo 1850 10 44 29ʺ 10 44 29ʺ ± 24ʺ C. Due (NGO) F. L. Klouman (NGO) 10 43 05ʺ 10 43 05ʺ ± 24ʺ 10 43 17ʺ ± 11ʺ

TIDSOVERFØRING VED LYSBLINK OG TELEGRAFI Lengdeforskjell fra telegrafi Oslo observatorium-marinens observatorium i Horten 1859 Δλ = 0 13 30ʺ ± 15ʺ Marinens observatorium - Bergens observatorium 1859 Δλ = 5 11 31ʺ ± 23ʺ Oslo observatorium Bergens observatorium 1880 Δλ = 5 25 11,7ʺ ± 0,27ʺ Oslo København - Stockholm 1865 (C. F. Fearnley) λ = 10 43 15ʺ ± 0,9ʺ Oslo - Vardø 1878 (H. Mohn) λ = 31 08 35ʺ ± 11ʺ Oslo - Hammerfest 1890 (H. Geelmuyden) λ = 23 40 12ʺ Tidssignal ved lysblink Observatoriet - Husbergøya 1870 Δλ = 15,16ʺ ± 0,24ʺ

TIDSSIGNAL PÅ RADIO FRA PARIS OG LONDON Hammerfest 1928 (H. Jelstrup) λ = 23 40 10,5ʺ ± 0,45ʺ Oslo 1924-1925 (Kristian Lous) λ = 10 43 22,8ʺ ± 0,3ʺ Høykors 1923 λ = 10 36 38,3ʺ ± 0,3ʺ Hellisøy 1924 λ = 04 42 50,3ʺ ± 0,45ʺ Skibmandshei 1924 λ = 07 03 19,8ʺ ± 0,3ʺ Eigeberg 1925 λ = 05 35 25,2ʺ ± 0,6ʺ Bodø 1925 λ = 14 19 05,0ʺ ± 0,6ʺ Gråkallen 1925 λ = 10 15 21,0ʺ ± 0,45ʺ Vigra 1926 λ = 06 02 29,4ʺ ± 0,3ʺ Voksenåsen 1926 λ = 10 40 10,0ʺ ± 0,15ʺ Kalhovd 1927 λ = 08 20 26,3ʺ ± 0,3ʺ

Den første koordinatbestemmelsen i Norge 1589. Bredde med en trestokk (Jakobstav). σ 5-10 Den første referanserammen i Norge 1779-1814 ved triangulering og astronomi Bredde med geografisk sirkel. σ 1 Lengde fra formørkelser av Jupitermånene. σ 20 Forsøk på fundamentalpunkt på Akershus 1815-1828. Bredde med sekstant og universalinstrument. σ 1-2ʺ Lengde fra okkultasjoner, formørkelser og kronometer. σ 30-60ʺ Observatoriet i Oslo; nasjonal nullmeridian 1834-1849. Bredde med meridiansirkel. σ 0,6ʺ Lengde fra kronometerekspedisjon. σ 10ʺ Astronomiske feltstasjoner; Europeisk gradmåling; 1868-1928. Passasjeinstrument og radio tidsoverføring. σ 0,2ʺ Loddavvik og bredde-variasjon påvist. OPPSUMMERING OG MILEPELER

DA ROMALDEREN KOM.. Triangulering i rommet mellom bakkestasjoner og satellitt. Grunnlinjen gir skala i nettet. Grunnlinje Tromsø-Peissenberg (Tyskland) Passive Geodetic Satellite Globalt nett ved triangulering til Pageos-satellitter. 46 bakkestasjoner; observasjoner til 1973. Interkon nental presisjon: 4 m= 0,13ʺ