2 Prosentrekning + ØV MEIR 2.1 PROSENT Oppgåve 2.110 Kor mange ruter må vere fargelagde for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal vere fargelagd? Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent av figuren er blå? b) Omtrent kor mange prosent av figuren er raud? Oppgåve 2.113 Rekn ut 10 %, 20 % og 50 % av beløpa. a) 50 kr b) 120 kr c) 1200 kr Oppgåve 2.114 Kor mange ruter må vere fargelagde for at Oppgåve 2.111 a) Kor stor brøkdel av figuren er fargelagd? a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 10 % av figuren skal vere fargelagd? b) Kor mange prosent av figuren er fargelagd? 203 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 203 2014-10-14 15:09:53
Oppgåve 2.115 a) Kor stor brøkdel av figuren er fargelagd? Oppgåve 2.123 Finn prosenten når prosentfaktoren er a) 0,235 b) 0,048 c) 0,782 d) 0,005 e) 1,50 f) 2,05 b) Kor mange prosent av figuren er fargelagd? c) Teikn figuren. Fargelegg meir slik at 60 % av figuren blir fargelagd. Oppgåve 2.116 a) Kor stor brøkdel av figuren er raud? 2.3 REKNING MED PROSENTFAKTORAR Oppgåve 2.130 Finn a) 15 % av 240 b) 23 % av 400 c) 40 % av 500 d) 8 % av 175 Oppgåve 2.131 a) I avisa kan vi lese at 6 av 10 norske studentar jobbar ved sida av studia. Kor mange prosent jobbar ved sida av studia? b) Kor mange prosent av figuren er raud? c) Teikn figuren. Fargelegg meir slik at 70 % av figuren blir raud. 2.2 PROSENTFAKTOR Oppgåve 2.120 Finn prosentfaktoren til a) 20 % b) 50 % c) 12 % d) 1 % e) 5 % f) 9 % Oppgåve 2.121 Finn prosentfaktoren til a) 40 % b) 55 % c) 60 % d) 72 % e) 77 % f) 99 % Oppgåve 2.122 Finn prosenten når prosentfaktoren er a) 0,23 b) 0,65 c) 0,08 d) 0,025 e) 0,01 f) 0,082 204 Sinus 1P-Y > Prosentrekning b) Ein butikk sel 3 pakkar pålegg for det som 2 pakkar pålegg til vanleg kostar. Kor mange prosent er prisavslaget på dei 3 pakkane? c) På slutten av eit haustsal sel ein klesbutikk alle klede til «halv av halv pris». Kor mange prosent er då prisen på kleda sett ned? Oppgåve 2.132 a) Ei jakke kostar 450 kr. Så blir prisen sett opp 20 %. Kor mange kroner blir prisen på jakka sett opp med? b) Ein kjole kostar 400 kr og blir sett ned 15 %. Kor mange kroner blir prisen på kjolen sett ned med? Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 204 2014-10-14 15:09:54
Oppgåve 2.133 a) Martine set 4000 kr i banken og får 112 kr i rente på eitt år. Kor mange prosent rente svarer det til? b) Yngve kjøper eit stereoanlegg som kostar 5200 kr. Han får 780 kr i avslag. Kor mange prosent avslag får han? Oppgåve 2.134 Einar tener 22 500 kr på ein sommarjobb. Han må betale 28 % skatt. Kor mykje skatt må Einar betale? Oppgåve 2.135 a) Ei feriereise kostar 4250 kr. Prisen på denne reisa blir sett opp med 510 kr. Kor mange prosent går prisen opp? b) Ein flybillett kostar 1850 kr. Prisen blir sett ned med 185 kr. Kor mange prosent går prisen ned? Oppgåve 2.136 a) Kristine kjøper ein mobiltelefon til 1500 kr. Ho får 20 % rabatt på denne prisen. Kva betaler Kristine for mobiltelefonen? b) Petter kjøper ein mobiltelefon til 1700 kr. Han får 255 kr i avslag. Kor mange prosent avslag får Petter? Oppgåve 2.137 a) Prisen på ei taklampe vart sett opp frå 649 kr til 699 kr. Kor mange prosent vart prisen sett opp? b) Prisen på ei bordlampe vart sett ned frå 699 kr til 649 kr. Kor mange prosent vart prisen sett ned? Oppgåve 2.138 I ein klasse er det 17 jenter og 13 gutar. a) Kor mange prosent av klassen er jenter, og kor mange prosent er gutar? b) Litt ut i skuleåret sluttar tre av jentene, men det begynner ein ny gut. Korleis er prosentfordelinga mellom jenter og gutar i klassen no? Oppgåve 2.139 Bensinprisen var ein dag 14,00 kr per liter. Prisen vart sett ned to gonger på kort tid, først med 3 % og seinare med 38 øre. a) Kor mange kroner gjekk bensinprisen ned i alt etter desse to prisendringane? b) Kor mange prosent gjekk bensinprisen ned i alt etter desse to prisendringane? 2.4 PROSENTVIS AUKE Oppgåve 2.140 Finn vekstfaktoren når a) verdien aukar med 6 % b) verdien aukar med 15 % c) verdien aukar med 3 % d) verdien aukar med 18 % 205 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 205 2014-10-14 15:09:54
Oppgåve 2.141 Finn prosenten når vekstfaktoren er a) 1,28 b) 1,33 c) 1,67 d) 1,007 e) 1,99 f) 2 Oppgåve 2.142 a) Ein genser kostar 600 kr. Så blir prisen sett opp med 20 %. Finn vekstfaktoren. b) Finn ut kva genseren kostar etter at prisen vart sett opp. c) Eit skjerf kostar 300 kr. Så blir prisen sett opp med 15 %. Kva kostar skjerfet etter at prisen vart sett opp? Bruk vekstfaktoren. Oppgåve 2.143 a) Frøydis hadde ein personleg rekord i lengde på 5,02 m. Sesongen etterpå forbetra ho den personlege rekorden med 7 %. Bruk vekstfaktoren og finn kor langt Frøydis hoppa no. b) Øyvind hadde ein personleg rekord i høgdehopp på 1,30 m. Sesongen etterpå forbetra han den personlege rekorden med 10 %. Kor høgt hoppa Øyvind no? Oppgåve 2.144 Kua Dagros mjølka eit år 9450 kg. a) Mjølka inneheldt 4,3 % feitt. Kor mange kilogram feitt produserte Dagros dette året? b) Året etter auka Dagros mjølkeproduksjonen med 4 %. Kor mange kilogram mjølka Dagros dette året? Oppgåve 2.145 a) Kor mange prosent av figuren er fargelagt? b) Teikn figuren. Fargelegg vidare slik at 25 % meir blir fargelagt. Oppgåve 2.146 Ein sykkel kosta i fjor 2349 kr. I år har prisen på sykkelen gått opp 6 %. Eit par slalåmski kosta i fjor 1690 kr. I år har prisen på skia gått opp 4,5 %. Kva kostar sykkelen og slalåmskia til saman i år? Oppgåve 2.147 a) Prisen på ein einebustad var eit år 3 millionar kroner. Året etter var prisen på den same einebustaden 3,15 millionar kroner. Finn vekstfaktoren. Kor mange prosent auka prisen? b) Eit år vart det selt 850 einebustader i ein kommune. Året etter vart det selt 918 einebustader i den same kommunen. Finn vekstfaktoren. Kor mange prosent auka salet av einebustader? 206 Sinus 1P-Y > Prosentrekning Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 206 2014-10-14 15:09:55
Oppgåve 2.148 I 2011 tente Marit 300 000 kr. I 2012 steig løna hennar 5 %, og i 2013 steig ho 6 % til. a) Kva fekk Marit i løn i 2013? b) Kor mange prosent har løna hennar stige i alt på desse to åra? Oppgåve 2.149 a) På butikken «Dyrt og solid» sel dei ei spesiell bukse for 828 kr. Det er 15 % meir enn butikken «Billeg og best» sel buksa for. Kva kostar buksa hjå «Billeg og best»? b) Sigrun kjøper ein antikvitet. Noko seinare sel ho han for 5160 kr. Det er 20 % meir enn det ho gav for han. Kor mykje betalte Sigrun for antikviteten? Oppgåve 2.153 Ein elektrisk drill kostar 1200 kr. Ei veke blir prisen på drillen sett ned 15 %. a) Finn vekstfaktoren. b) Kva kostar drillen denne veka? Oppgåve 2.154 Eit fjernsynsapparat kostar 8000 kr. På sal får du kjøpt apparatet for 6400 kr. a) Kor mange kroner vart prisen på fjernsynsapparatet sett ned med? b) Kor mange prosent vart prisen på fjernsynsapparatet sett ned på salet? 2.5 PROSENTVIS NEDGANG Oppgåve 2.150 Finn vekstfaktoren når ein storleik minkar med a) 20 % b) 40 % c) 12 % d) 5 % e) 2 % f) 99 % Oppgåve 2.151 Finn prosenten når vekstfaktoren er a) 0,60 b) 0,33 c) 0,67 d) 0,07 e) 0,99 f) 0,008 Oppgåve 2.152 Eit par sko kostar 700 kr. Skoa blir selde på sal med 35 % rabatt. a) Finn vekstfaktoren. b) Kva kosta skoa på sal? Oppgåve 2.155 Ei jakke kostar 1250 kr. Du kjøper jakka for 1100 kr. a) Kor mange kroner fekk du i avslag? b) Kor mange prosent fekk du i avslag på jakka? Oppgåve 2.156 a) Ein dress som kostar 2900 kr, blir sett ned 12 %. Kva kostar dressen etter at prisen er sett ned? b) Ein kjole som kostar 1800 kr, blir sett ned 16 %. Kva kostar kjolen etter at prisen er sett ned? 207 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 207 2014-10-14 15:09:56
Oppgåve 2.157 Prisen på ein liter 95 oktan bensin var tidleg i veka 14,00 kr. Gjennom veka endra prisen seg så to gonger. Tysdag var prisen 5,5 % lågare. Torsdag gjekk prisen ned 2,8 % til. Kva kosta ein liter 95 oktan bensin på torsdag? Oppgåve 2.158 Ei bukse kostar 390 kr. I ein viss salsperiode gjekk prisen på denne buksa ned to gonger. Første gongen sette dei prisen ned med 20 %. Nokre dagar seinare vart prisen sett ned 25 % til. Kor mange prosent vart prisen sett ned i alt? Oppgåve 2.159 a) Ei skjorte kostar på sal 210 kr. Då er den opphavlege prisen redusert med 30 %. Kva var den opphavlege prisen på skjorta? b) Ein bluse kostar på sal 195 kr. Då er den opphavlege prisen redusert med 25 %. Kva var den opphavlege prisen på blusen? 2.6 MEIRVERDIAVGIFT Oppgåve 2.160 Ingrid kjøper matvarer for 800 kr utan meirverdiavgift. a) Finn meirverdiavgifta. b) Finn prisen med meirverdiavgift. Oppgåve 2.161 Karl kjøper ein togbillett til 600 kr utan meirverdiavgift. a) Finn meirverdiavgifta. b) Finn prisen med meirverdiavgift. 208 Sinus 1P-Y > Prosentrekning Oppgåve 2.162 Prisane på desse varene er utan meirverdiavgift. Finn både meirverdiavgifta og prisen med meirverdiavgift. a) Eit par ski til 2000 kr b) Matvarer til 1200 kr c) Ein kinobillett til 75 kr Oppgåve 2.163 Hans-Petter har fått ei rekning frå elektrikaren på 2500 kr inkl. mva. a) Kva er prisen utan meirverdiavgift? b) Kor stor er meirverdiavgifta? Oppgåve 2.164 Prisane på desse varene er inkludert meirverdiavgift. Finn både prisen utan meirverdiavgift og meirverdiavgifta. a) Ein maskindel til 1800 kr b) Ein ferjebillett til 189 kr c) Måling for 1000 kr Oppgåve 2.165 Elektrikar Straum har gjort elektrikararbeid og levert denne rekninga: Materiell: 30 000 kr Arbeidstid: 28,5 timar, timeløn: 580 kr Alle beløp er utan meirverdiavgift. Kor mykje skal kunden betale med meirverdiavgift? Oppgåve 2.166 Ein restaurant kjøper inn matvarer for 47 500 kr og ein ny frysar til 18 500 kr. Begge prisane er utan mva. a) Kor mykje må restauranten betale i meirverdiavgift til saman for desse varene? b) Kva må restauranten betale til saman for desse varene med meirverdiavgift? Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 208 2014-10-14 15:09:56
Oppgåve 2.167 Tore kjøper ein dag ein flybillett til 1244 kr ekskl. mva. Han får 15 % rabatt på salsprisen inkludert mva. Kva betaler han for flybilletten? Oppgåve 2.168 a) Kjetil betaler 2400 kr med meirverdi avgift for eit reparasjonsarbeid i huset sitt. Finn meirverdiavgifta. b) Ellen kjøper ny parkett. Ho betaler 12 000 kr med meirverdiavgift. Finn prisen ekskl. meirverdiavgift. c) Toril kjøper ein hamburgar til 92 kr med meirverdiavgift. Finn meirverdiavgifta. d) Ein familie kjøper ny bil til 320 000 kr utan meirverdiavgift. Kva kostar bilen med meirverdiavgift? 2.7 PROSENTPOENG Oppgåve 2.170 a) På ei meningsmåling auka oppslutninga om eit politisk parti frå 18,5 % til 20,5 %. Kor mange prosentpoeng auka oppslutninga med? b) Noko seinare gikk oppslutninga om partiet ned med 0,8 prosentpoeng. Kor mange prosent var oppslutninga om partiet då? Oppgåve 2.171 a) På ei meiningsmåling gjekk oppslutninga om partiet Venstre ned frå 4,0 % til 3,1 %. Kor mange prosentpoeng gjekk oppslutninga om Venstre ned? b) Noko seinare gjekk oppslutninga om Venstre opp 1,2 prosentpoeng. Kor mange prosent var oppslutninga om Venstre då? Oppgåve 2.172 På ein vidaregåande skule røykte 35 % av elevane for 5 år sidan. I dag er dette talet kome ned i 21 %. a) Kor mange prosentpoeng er nedgangen på? Oppgåve 2.169 a) Ein bakar kjøper inn matvarer for 14 260 kr inkl. mva. Finn prisen for matvarene ekskl. mva. b) Ein togbillett kostar 756 kr inkl. mva. Finn meirverdiavgifta. c) Anna betalte ei rekning på 525 kr for utgifter til mobiltelefonen. Finn beløpet ekskl. meirverdiavgift. Både for 5 år sidan og i dag er det 540 elevar på denne skulen. b) Kor mange elevar røykte for 5 år sidan? c) Kor mange elevar røykjer i dag? 209 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 209 2014-10-14 15:09:56
Oppgåve 2.173 I 2012 fekk 20 % av elevane på vg1 på Utheia vidaregåande skule 5 eller betre i matematikk. I 2013 steig dette talet til 24 %. a) Kor mange prosentpoeng var auken på? Talet på elevar på vg1 på Utheia vidaregåande skule var 130 både i 2012 og i 2013. b) Kor mange elevar fekk 5 eller betre i 2013? c) Kor mange elevar fekk 5 eller betre i 2012? Oppgåve 2.174 Ved stortingsvalet i 2013 var det 2,8510 millionar nordmenn som røysta. Høgre fekk ei oppslutning på 26,8 %. a) Kor mange røysta på Høgre? b) Oppslutninga om Høgre hadde i 2013 gått opp med 9,6 prosentpoeng frå det førre stortingsvalet. Kor stor var oppslutninga om Høgre i det førre valet? c) Kor mange prosent gjekk oppslutninga om Høgre opp? Gå ut frå at det var like mange som røysta i dei to vala. Oppgåve 2.175 På ein vidaregåande skule er det 400 elevar. I januar var det gjennomsnittlege dagfråværet 6,0 %. Månaden etter hadde dette fråværet auka til 8,0 %. a) Kor mange var borte frå skulen i gjennomsnitt per dag i kvar av månadene januar og februar? b) Kor mange prosent auka det gjennomsnittlege dagfråværet med frå januar til februar? c) Kor mange prosentpoeng auka det gjennomsnittlege dagfråværet med frå januar til februar? UTAN HJELPEMIDDEL Oppgåve 2.200 Teikn figuren. Fargelegg 40 % av figuren. Oppgåve 2.201 Teikn figuren. Fargelegg 33 1 3 % av figuren. Oppgåve 2.202 Skriv av tabellen i oppgåvesvaret ditt og fyll ut det som manglar. Prosentfaktor 2.2 0,20 0,08 Prosent 30 % 7 % Oppgåve 2.203 Skriv av tabellen i oppgåvesvaret ditt og fyll ut det som manglar. Prosentvis endring Auke på 12 % Nedgang på 40 % Vekstfaktor 0,70 2,5 210 Sinus 1P-Y > Prosentrekning Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 210 2014-10-14 15:09:57
Oppgåve 2.204 Ei skinnjakke kosta 5000 kr. Så vart prisen sett ned 20 %. Finn den nye prisen. Oppgåve 2.205 Eli-Trine har spart 12 000 kr, og av desse pengane bruker ho 5000 kr til å kjøpe ny sykkel. Resten set ho i banken til 2 % rente per år. Kor mykje får ho i rente på eitt år? Oppgåve 2.206 Inge N. Straum betalte 10 500 kr i straumrekning. Det var 500 kr meir enn det han betalte året før. Kor mange prosent meir betalte han for straumen? Oppgåve 2.207 Medlemsavgifta på treningssenteret «Trim» er 300 kr per månad. Medlemsavgifta på «Mosjon» er 200 kr per månad. Kor mange prosent dyrare er det å trene på «Trim» enn på «Mosjon»? Oppgåve 2.208 Bensinprisen er den same på to forskjellige bensinstasjonar. På den eine bensinstasjonen set dei opp prisen med 5 %. På den andre stasjonen set dei prisen først opp med 2,5 % og så etter nokre dagar med 2,5 % til. Inga Fylling påstår at bensinprisen då framleis er den same på begge stasjonane. Forklar kvifor Inga tek feil. 2.5 Oppgåve 2.209 Ein bil kostar 400 000 kroner. Verdien av bilen minkar med 15 % per år. Forklar kva for eit av reknestykka nedanfor vi kan bruke til å finne verdien av bilen etter eitt år. 1) 400 000 085, 400 000 2) 400 000 015, 3) 400 000 085, Oppgåve 2.210 a) Prisen på ei vare vart sett opp til det doble. Kor mange prosent steig prisen? b) Deretter vart vara seld til halv pris. Kor mange prosent var avslaget? Oppgåve 2.211 Ein koffert kostar 2000 kr utan meirverdiavgift. Meirverdiavgifta er 25 %. a) Rekn ut meirverdiavgifta. b) Finn prisen med meirverdiavgift. Oppgåve 2.212 Ein røyrleggjar tek 400 kr timen ekskl. mva. Meirverdiavgifta er 25 %. a) Finn meirverdiavgifta. b) Kva må kundane betale i timeløn? Oppgåve 2.213 Ei kjøkkeninnreiing kosta 60 000 kr med 25 % meirverdiavgift. Forklar kva for eit av reknestykka nedanfor som kan brukast til å finne prisen utan meirverdiavgift i kroner. 1) 60 000 025, 2) 60 000 125, 3) 60 000 125, 4) 60 000 025, Oppgåve 2.214 Gard R. Moen har kjøpt fire flybillettar. Prisen per billett er 1000 kr utan meirverdi avgift. Meirverdiavgifta er 8 %. Kor mykje må Gard betale for dei fire billettane? 211 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 211 2014-10-14 15:09:58
Oppgåve 2.215 I denne oppgåva reknar vi med ei meirverdiavgift på 25 %. Meirverdiavgifta utgjer då 1 av prisen utan meirverdiavgift. Hege fann ut at det var mykje 4 lettare å rekne ut prisar med meirverdiavgift når ho brukte figuren nedanfor. På figuren er det beløpet som utgjer meirverdiavgifta, markert med ei grøn rute. For å finne 1 halverer Hege prisen 4 to gonger. Bruk framgangsmåten til Hege når du løyser denne oppgåva. Pris utan meirverdiavgift a) Kva blir meirverdiavgifta når prisen utan meirverdiavgift er 1200 kr? b) Kva blir prisen med meirverdiavgift når prisen utan meirverdiavgift er 4800 kr? Oppgåve 2.216 I denne oppgåva reknar vi med ei meirverdiavgift på 25 %. Helge fann ut at det vart mykje lettare å rekne ut prisar utan meirverdiavgift når han brukte figuren nedanfor. På figuren er den delen som utgjer meirverdiavgifta, markert med ei grøn rute. Meirverdiavgifta utgjer 1 av prisen utan meirverdiavgift og 1 4 av prisen med meirverdiavgift. For å 5 finne 1 1 finn Helge først, og så doblar 5 10 han denne prisen. Bruk framgangsmåten til Helge når du gjer denne oppgåva. Pris utan meirverdiavgift Pris med meirverdiavgift a) Kva blir meirverdiavgifta når prisen med meirverdiavgift er 360 kr? b) Kva blir prisen utan meirverdiavgift når prisen med meirverdiavgift er 900 kr? 2.6 Oppgåve 2.217 Familien Gjelda har fått denne meldinga frå banken: «Banken må setje opp renta på bustadlånet dykkar frå 2,5 % til 3,0 %.» Kor mange prosentpoeng er auken på? Oppgåve 2.218 For eit røyrleggjarfirma har marknadsdelen gått ned frå 20 % til 15 %. Kor mange prosentpoeng har marknadsdelen gått ned? 2.7 MED HJELPEMIDDEL Oppgåve 2.300 a) Kor mange sekund er det i eit døgn? b) Ei klokke går 5 sekund for fort kvart døgn. Kor mange prosent for fort går klokka? Oppgåve 2.301 Idrettslaget Bravo har berre handball og fotball som aktivitetar. Det er 72 medlemer som spelar handball, og det er 144 som spelar fotball. Ingen medlemer spelar både handball og fotball. a) Kor stor del av medlemene spelar fotball? b) Det er 48 jenter som spelar handball, og det er 60 jenter som spelar fotball. Kor mange prosent av medlemene i Bravo er jenter? c) Kor stor brøkdel av dei som spelar fotball, er jenter? 212 Sinus 1P-Y > Prosentrekning Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 212 2014-10-14 15:09:59
Oppgåve 2.302 Tabellen viser ei oversikt over påmelde til eit skirenn. Alder (år) Menn Kvinner Under 10 17 16 10 12 7 7 13 14 6 3 15 16 8 4 17 19 4 7 20 29 5 4 30 39 10 6 40 49 9 7 50 59 4 2 60 69 1 3 Over 69 2 0 a) Kor mange prosent av dei påmelde var kvinner? b) Kor stor brøkdel av dei påmelde var barn under 10 år? c) Då løpet begynte, hadde to av dei påmelde kvinnene trekt seg. Dei var 25 og 27 år gamle. I tillegg var det ein mann på 28 år som ikkje hadde meldt seg innan fristen, men som fekk lov til å starte likevel. Kor stor brøkdel av deltakarane i aldersgruppa 20 29 år var kvinner? Oppgåve 2.303 Tom og Petter skal dele 35 000 kr. Tom skal ha 14 000 kr og Petter resten. a) Kor stor del av pengane skal Tom ha? b) Kor mange prosent av pengane skal Petter ha? Tom set pengane sine i banken. Etter eitt år har pengane auka med 420 kr. c) Kor mange prosent har pengane til Tom auka med? Petter kjøper ein ny sofa som tidlegare kosta 6500 kr. Han får rabatt og betaler 5200 kr. d) Kor mange prosent rabatt får Petter? Oppgåve 2.304 I eit diskusjonsforum for mopedar på Internett dukka dette spørsmålet opp: Kan nokon forklare korleis eg reknar ut kor mykje olje som skal i når eg skal ha 3 % olje i 5 liter bensin? Treng hjelp! :-) Her er svara som kom frå to som kalla seg «Peugeot» og «Piaggio». «Peugeot»: Gong 5 liter med 0,03. Då får du 0,15 liter, som er det same som 1,5 desiliter. «Piaggio»: Del 5 liter med 10 og gong med 3. Då får du 1,5. Det er kor mange desiliter olje du skal ha i. a) Bruk begge forklaringane etter tur til å rekne ut kor mykje olje du må ha i 6 liter bensin dersom du skal ha 2 % olje i blandinga. Kva for ein framgangsmåte tykkjer du er lettast å bruke dersom du skal rekne ut dette i hovudet? b) Forklar kvifor du får det same svaret med dei to framgangsmåtane. Nedenfor er eit anna innlegg i denne diskusjonen. «Yamaha»: Desse framgangsmåtane gir ikkje 3 % olje i blandinga. Har du 5 liter bensin og 0,15 liter olje, blir dette 5,15 liter til saman. Då blir det mindre enn 3 % olje i blandinga, og det er ikkje godt for motoren. For å få rett oljemengd må du derfor gonge 5 liter med 3 og så dele på 97, fordi 100 3 = 97. c) Rekn ut kor mange prosent olje det eigenleg blir i ei blanding av 5,0 liter bensin og 1,5 desiliter olje. 213 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 213 2014-10-14 15:10:00
d) Kor mange desiliter olje må vi ha i om vi bruker framgangsmåten i det siste innlegget her? Det gjekk berre nokre få minutt etter at det siste innlegget vart lagt ut, før vi kunne lese svaret nedanfor. «Piaggio»: Du har sjølvsagt rett i teorien, men i praksis har ikkje desse skilnadene noko å seie. Å dele med 10 og så gonge med prosenten fungerer heilt fint for å rekne ut kor mange desiliter olje du skal ha i. Ikkje gjer dette meir komplisert enn nødvendig. e) Kva blir forskjellen i mengda tilsett olje når vi bruker metodane til «Piaggio» og «Yamaha» for å rekne ut 2 % olje på 10 liter bensin? 2.1 Oppgåve 2.305 Sindre er lærling. Han har ei timeløn på 90 kroner. For overtid får han eit tillegg på 60 %. Sindre betaler 18 % skatt av alt han tener. Ein månad arbeidde Sindre 160 timar. 10 av desse timane var overtid. Kor mykje betalte Sindre i skatt denne månaden? Oppgåve 2.306 I fjor leigde Petter ein hybel til 5000 kr per månad. I år er leiga sett opp til 5200 kr. a) Kva er vekstfaktoren? Petter får vite at neste år skal leiga stige med 2,5 %. b) Kva må Petter betale i leige for hybelen neste år? Oppgåve 2.307 Ei hytte kosta 900 000 kr. På eitt år steig så verdien av hytta. Den nye verdien kan skrivast som 900 000 1,06 kr a) Kor mange prosent hadde verdien stige? b) Finn den nye verdien av hytta. c) Etter 5 år vart hytta seld for 1 200 000 kr. Kor mange prosent hadde prisen stige? Oppgåve 2.308 a) Då Kari var 12 år, var ho 1,51 m høg. Det neste året auka høgda hennar med 6 %. Bruk vekstfaktoren og finn kor høg Kari var då ho var 13 år. b) Då Ola var 13 år, var han 1,68 m. Då hadde høgda hans auka med 5 % frå året før. Kor høg var Ola då han var 12 år? 2.4 Oppgåve 2.309 a) Eit par joggesko kosta 499 kr. Anne kjøper eit par og får 15 % avslag. Kor mykje betaler ho for skoa? b) Noko seinare betaler Odd 399 kroner for same typen joggesko. Kor mange prosent avslag får Odd på den ordinære prisen? Oppgåve 2.310 Unni hadde i fjor ein kvilepuls på 72 slag i minuttet. Ho har trent mykje og har i år ein kvilepuls som er 12 % lågare. Kor mange slag i minuttet er kvilepulsen til Unni i år? 214 Sinus 1P-Y > Prosentrekning Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 214 2014-10-14 15:10:01
Oppgåve 2.311 Ein fredag var prisen på ein liter 95 oktan bensin 14,76 kr. Laurdag gjekk prisen ned 3,5 %. Sundag vart prisen sett ned 4,0 %. a) Kva kosta ein liter 95 oktan bensin på sundag? b) Kor mange prosent hadde prisen gått ned til saman? Oppgåve 2.312 Ei bukse kosta 750 kroner. I ein salsperiode gjekk prisen på denne buksa ned to gonger. Første gongen vart prisen sett ned 20 %. Nokre dagar seinare vart prisen sett ned 25 % til. a) Kva kosta buksa etter begge prisnedsetjingane? b) Kor mange prosent vart prisen sett ned i alt? Oppgåve 2.313 Ei vare kosta 1250 kr. Prisen på vara blir sett ned to gonger på kort tid, først med 10 % og seinare med 20 %. a) Kor mange kroner har prisen på vara gått ned i alt etter desse to prisendringane? b) Kor mange prosent har prisen gått ned i alt etter desse to prisendringane? Oppgåve 2.314 Ei vare kostar normalt 420 kr. Bruk prosentfaktoren og finn prisendringa når a) prisen aukar med 7,5 % b) prisen går ned med 6,2 % Oppgåve 2.315 a) Prisen på ei vare gjekk opp frå 87 kr til 94 kr. Kor mange prosent vart prisen sett opp? b) Prisen på ei anna vare vart sett ned frå 45 kr til 38 kr. Kor mange prosent vart prisen sett ned? Oppgåve 2.316 a) Eit nettbrett kosta 4800 kr. Kva kostar nettbrettet når det blir gitt 15 % rabatt? b) Eit sett hovudtelefonar kosta 1300 kr. Kva kostar hovudtelefonane når det i ein kampanje blir gitt 25 % avslag? c) Ein maskara som kosta 120 kroner, blir sett ned med 30 %. Maggi har 80 kroner. Har ho nok til å kjøpe maskaraen? Oppgåve 2.317 a) Line kjøper ei bukse til 480 kr og får 30 % avslag på prisen. Kor stort er avslaget i kroner? b) Kristian kjøper ein jakke til 860 kr og får 25 % avslag på prisen. Kva betaler Kristian for jakka? c) Pia betaler 600 kr for ei kjole. Då har ho fått 20 % avslag på den opphavlege prisen. Kva var den opphavlege prisen på kjolen? d) Ei forretning har denne annonsen: «Kjøp 3 skjorter og vi betaler den billegaste for deg!» 1) Thomas kjøper tre skjorter. Dei kostar 299 kr, 399 kr og 499 kr. Kor mange prosent avslag får Thomas på skjortene? 2) Geir kjøper tre skjorter som alle har den same prisen. Kor mange prosent avslag får Geir på skjortene? 215 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 215 2014-10-14 15:10:01
Oppgåve 2.318 Randi har tenkt å kjøpe seg eit nytt snøbrett. Ho får tre forskjellige tilbod på det snøbrettet ho ynskjer seg. 1) Forretninga «Sporten» kan gi henne 18 % på den ordinære prisen, som er 3800 kr. 2) På ei sportsmesse kan ho få kjøpt brettet med ein rabatt på 23 %. Prisen utan rabatt er 3899 kr. 3) Gjennom idrettsklubben Aktiv kan ho få kjøpt brettet med eit avslag på 22 %. Det svarer til ein rabatt på 902 kroner på den ordinære prisen. Finn ut kvar Randi bør kjøpe snøbrettet. 2.5 Oppgåve 2.319 Karsten har fått utbetalt 2400 kr for arbeid som ekstrahjelp i ei forretning. a) Han bruker 1000 kr av pengane til å kjøpe seg klede. Kor stor brøkdel av pengane brukte han på klede? b) Han bruker 1 av pengane på nye 5 sko. Kor mykje kosta skoa? c) Karsten spanderer kino på kjærasten sin. Han betaler til saman 200 kr for kinobillettane. Av dette er 16 kr meirverdiavgift. Kor mange prosent er meirverdiavgifta på? d) Karsten kjøper mat for å ta med heim til seg og kjærasten etter kinoen. Satsen for meirverdiavgift på mat som vi tek med oss og ikkje et på ein serveringsstad, er 15 %. Meirverdiavgifta for maten er på 45 kr. Kor mykje kosta maten med meirverdiavgift? e) Kor stor brøkdel av dei 2400 kronene har Karsten brukt i alt? 2.6 Oppgåve 2.320 Ein skule har 650 elevar. Torsdag er 30 elevar fråverande og fredag 45. a) Kor mange prosentpoeng auka fråværet med frå torsdag til fredag? b) Kor mange prosent auka fråværet med frå torsdag til fredag? Oppgåve 2.321 Tabellen nedanfor viser fordelinga av røyster på dei største partia i to meiningsmålingar som TNS Gallup gjorde i januar og april 2014. Parti Oppslutning i januar 2014 Oppslutning i april 2014 Ap 32,4 % 33,0 % H 28,6 % 29,5 % FrP 12,6 % 11,3 % KrF 5,5 % 5,9 % MDG 3,2 % 3,5 % Raudt 1,3 % 1,1 % Sp 5,1 % 4,5 % SV 4,8 % 4,5 % V 4,2 % 6,1 % a) Kva for eit politisk parti hadde størst framgang frå januar til april 2014 målt i prosentpoeng? b) Kor mange prosent utgjorde denne endringa? c) Kva for eit parti hadde størst tilbakegang målt i prosentpoeng? d) Kor mange prosent utgjorde denne endringa? 2.7 216 Sinus 1P-Y > Prosentrekning Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 216 2014-10-14 15:10:01