Terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 28 Oppgave 1 Løs likningene. 1 p a) 3x + 5 = 11 Svar: x = 1 p b) 5x 1 = 3x + 7 Svar: x = 2 p c) 3 x + x 8 4 = 5 2 Svar: x = ½ p ½ p ½ p ½ p ½ p Oppgave 2 Gjør om. a) 2,5 km = m b) 308 cm = m c) 2,5 hg = g d) 7,5 dl = liter Oppgave 3 Bruk informasjonsheftet til å løse disse oppgavene. a) Hvor mange megawatt er den gjennomsnittlige årsproduksjonen i Hammeren kraftverk? Svar: ½ p b) Hvor mye større er gjennomsnittlig elektrisitetsforbruk i Norge enn i Europa målt i kilowattimer? Svar: 1 p c) En familie bruker omtrent 22 000 kwh i energi per år. Hvor mange kwh kan vi regne med går til oppvarming? Svar: CAPPELEN 1
Vis utregningen av c) her: 1 p Oppgave 4 Sara hadde 4000 kr i banken i 90 dager. Hun fikk 4 % rente av pengene sine. Hvor mange kroner fikk Sara i renter? Svar: Vis utregningen her: Oppgave 5 Velg enten A eller B A 1 p B 2 p Tante Frida tjener 180 kr i timen. Hun får 5 % lønnsøkning. Hvor stor blir timelønna etter lønnsøkningen? Svar: En MP3-spiller ble satt ned fra 2400 kr til 2040 kr. Med hvor mange prosent ble spilleren satt ned? Svar: CAPPELEN 2
Oppgave 6 1 p a) Konstruer en trekant ABC der AB = 4,0 cm, B = 90 og AC = 5,0 cm. 2 p b) Regn ut BC. Vis konstruksjonen og utregningen her: Oppgave 7 Løs ulikhetene. 1 p a) 2x < 12 Svar: 1 p b) 3x 1 > 8 Svar: 2 p c) 2x 3 > 9 5x Svar: Oppgave 8 1 p a) Hvor mange kilowatt er det i en gigawatt? Svar: 1 p b) Hvor mange kilowattimer bruker du hvis en 60 watts lyspære står på i 50 timer? Svar: 1 p c) Hvor mye mer elektrisitet per innbygger brukte vi i Norge i 1998 sammenliknet med Frankrike? Svar: CAPPELEN 3
Oppgave 9 2 p På aktivitetsdagen deltok elevene i disse aktivitetene: Ballspill: Skogstur: Friidrett: Orientering: Sykkeltur: 28 elever 50 elever 25 elever 38 elever 30 elever Lag et sektordiagram som viser hvordan elevene fordelte seg på aktiviteter. Vis utregningen og tegningen her: Oppgave 10 Regn ut. 1 p a) 2x + 5x x Svar: 2 p b) 2(x 2y) 3(x y) + x Svar: Oppgave 11 Velg enten A eller B A 1 p B 2 p En sylinder har radius 4,0 cm og høyde En sylinder har et volum på 141 cm 3. Radien i 8,0 cm. sylinderen er 3 cm. Regn ut volumet av sylinderen. Hvor høy er sylinderen? Svar: Svar: CAPPELEN 4
DELPRØVE 2 Tre av oppgavene i delprøve 2 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. Maks. poengsum: 20 Oppgave 12 2 p En kjegle har volumet 1680 cm 3. Radien i kjeglen er 12 cm. Hvor høy er kjeglen? Oppgave 13 2 p Konstruer en firkant ABCD der AB = 8,0 cm, AD = 4,0 cm, A = 45, B = 90 og C = 90. Oppgave 14 Gjør enten A eller B A 1 p B 2 p Regn ut. Regn ut. 5x + 2y x 4y 2(a 2b) 3( a + 2b) Oppgave 15 En plate har form som et rektangel. Den er 18 cm lang og 12 cm bred. 1 p a) Regn ut arealet av platen. 1 p b) Vis hvordan arealet forandrer seg når lengden øker til A) 20 cm B) 27 cm C) 36 cm D) 54 cm CAPPELEN 5
Oppgave 16 Se på oversikten over elektrisitetsforbruket per innbygger i 1998. 1 p a) Omtrent hvor mange flere kilowattimer bruker Norge per innbygger enn Sverige? 1 p b) Omtrent hvor mange prosent flere kilowattimer bruker Norge per innbygger enn Sverige? 2 p c) Omtrent hvor mange kilowattimers forbruk per innbygger i Sverige kommer fra de ulike energikildene? Vi regner med at Sverige har en tilsvarende fordeling etter energikilde som den som gjelder for verdens energiforbruk. Oppgave 17 Tabellen viser alderen til elevene ved Midten skole. Alder (år) Elever 6 22 7 28 8 21 9 25 10 32 11 26 12 20 2 p a) Finn gjennomsnittsalderen til elevene. 1 p b) Hva er medianen? 1 p c) Regn ut variasjonsbredden. Oppgave 18 Familien Kraft har et energiforbruk som tilsvarer det en gjennomsnittlig husholdning har. Familien bruker 18 000 kwh per år. 1 p a) Hvor mange kilowattimer bruker familien til varmt vann per år? 1 p b) Ett år brukte familien 12 000 kwh til oppvarming. Hvor stort var hele forbruket dette året? Oppgave 19 Gjør enten A eller B A 1 p B 2 p I en eske er det ti kuler. Tre av kulene er røde, to er gule og resten er grønne. Hva er sannsynligheten for at Lotte trekker en grønn kule? I en spørrekonkurranse svarer Sara rett 60 % av gangene. Hva er sannsynligheten for hun svarer rett tre ganger på rad? CAPPELEN 6
DELPRØVE 3 VALGFRIE OPPGAVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjøre fem oppgaver i alt. Du kan velge bare to av trepoengsoppgavene. To av oppgavene i delprøve 3 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgave 1A Regn ut. 3a 2(a 5) + 2a Oppgave 1B Martin trekker tilfeldig et kort fra en vanlig kortstokk. Hva er sannsynligheten for at han trekker en tier? Oppgave 1C Grafen til en funksjon y er en rett linje som har stigningstallet 2. Grafen skjærer andreaksen i punktet (0, 3). Lag funksjonsuttrykket. Oppgave 1D Sara hadde 2800 kr i banken ved begynnelsen av året. Banken gir 3 % rente av pengene. Hvor mye har Sara i banken ved slutten av året? Oppgave 1E Formelen for volumet V av en kjegle er V 2 r h = π 3 Sett r = 3,0 cm og h = 8,0 cm og regn ut volumet. CAPPELEN 7
Oppgave 1F I kantina på skolen blir det solgt lettmelk, iste og sjokomelk. En uke fordelte salget seg slik: Drikke Antall Lettmelk 10 Iste 25 Sjokomelk 20 Tegn et søylediagram som viser fordelingen. Oppgave 1G a) Når ble Hammeren kraftverk bygd? b) Hvor mange kilowatt er den installerte effekten på dette kraftverket? Oppgave 1H Hvor mange kilowattimer blir brukt hvis et kjøleskap står på i én måned? OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgave 2A I en brosjyre sto dette: SMS og MMS inkludert Den faste månedsprisen på 200 kr inkluderer 30 tekstmeldinger og 10 MMS. Utover dette er prisen henholdsvis 69 øre per tekstmelding og 1,99 kr per MMS. En måned sendte Martin 56 tekstmeldinger og 15 MMS. Hvor mye måtte han betale for dette? Oppgave 2B Regn ut. Forkort svaret hvis det er mulig. 1 2 14 + + 3x 5x 20x Oppgave 2C a) Regn ut gjennomsnittlig omkrets på den sylinderformete «foten» til en vindmølle på Smøla. b) Regn ut den gjennomsnittlige kraftproduksjon per vindmølle på Smøla. CAPPELEN 8
Oppgave 2D Regn ut arealet av firkanten ABCD. Oppgave 2E Simen snurrer på lykkehjulet. a) Hva er sannsynligheten for at pilen stopper på 2 eller 5? b) Simen snurrer på lykkehjulet to ganger etter hverandre. Hva er sannsynligheten for at 66 blir et vinnertall ved at pilen stopper på 6 begge gangene? Oppgave 2F a) Maridalsvannet ligger 149 meter over havet. Hvor høyt over havet ligger Skjærsjøen? b) Hvor mange MW (megawatt) er det i 1 TW (terawatt)? Oppgave 2G Hanna sykler fra Skyggen til Utsikten. Hun starter kl. 09.15, har 20 minutter pause og kommer fram en stund etterpå. Avstanden er 28 km, og gjennomsnittsfarten inkludert pause er 15 km/h. Når kommer Hanna fram til Utsikten? CAPPELEN 9
OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgave 3A Du skal bruke de opplysningene du har notert fra internett til å løse denne oppgaven. a) Hva er prisen per kwh fra den billigste leverandøren i din kommune, og hvilken leverandør er det? b) Sammenlikn standard variabel pris og 1-års fastpris hos den billigste leverandøren i din kommune. Hvor mange prosent billigere er det per kwh med 1-års fastpris enn med standard variabel pris? Skriv opp hvilke leverandører du henviser til. c) Anta at din familie bruker 20 000 kwh per år. Hvor mye mer koster det å bruke strøm fra den dyreste leverandøren du finner på nettstedet http://www.konkurransetilsynet.no/kaftpriser, enn å bruke strøm fra den billigste leverandøren på samme nettsted? Skriv opp hvilke leverandører du henviser til. Oppgave 3B Regn ut og sett x = 2 inn i svaret. 2x 1 5 + 3x x + 5 9x Oppgave 3C I september fant vi denne oversikten på internett: Nr. Kraftleverandør Pris Fastv/20000 beløp kwh/år kr/år Pris øre/ kwh 1. SEA Norge AS 73,89 285 72,47 2. Lyse AS 73,90 73,90 3. Gudbrandsdal Energi Lavpris 73,95 375 72,08 4. Luster Energiverk AS 74,00 74,00 5. Ustekveikja Energi AS 76,88 150 76,13 a) Hvorfor har tre av leverandørene to forskjellige priser per kilowattime? b) Forklar ved hjelp av regning hvilken sammenheng det er mellom de tre prisene som er oppgitt fra SEA Norge AS. c) Gudbrandsdal Energi Lavpris har en pris v/20 000 kwh/år på 73,95 øre per kwh. Hvor mye vil den prisen bli hvis forbruket er 30 000 kwh per år? CAPPELEN 10
Fasit terminprøve for 10. trinn høsten 2006 Delprøve 1 1 a) x = 2 b) x = 4 c) x = 4 2 a) 2500 m b) 3,08 m c) 250 g d) 0,75 liter 3 a) 16 000 MW b) 21 539 kwh c) 13 200 kwh 4 39,50 kr 5 A) 189 kr B) 15 % 6 a) b) BC = 3,0 cm 7 a) x < 6 b) x > 3 c) x > 4 8 a) 1 gigawatt = 1 000 000 kilowatt b) 3 kwh c) Ca. 19 000 kwh 20 000 kwh 9 10 a) 6x b) y 11 A) 401,92 cm 3 B) 5 cm CAPPELEN 11
Delprøve 2 12 11 cm 13 C 14 A 4x 2y B 5a 10b 15 a) 216 cm 2 b) A) 240 cm 2 B) 324 cm 2 C) 432 cm 2 D) 648 cm 2 16 a) Ca. 10 000 kwh b) Ca. 59 % c) Olje: Ca. 5950 kwh Kull: 4250 kwh Gass: Ca. 3230 kwh Vannkraft: Ca. 1020 kwh Kjernekraft: Ca. 850 kwh Andre energikilder: 1700 kwh 17 a) 9 år b) 9 år c) 6 år 18 a) 2700 kwh b) 20 000 kwh 19 A) 2 1 216 B) = 21,6 % 1000 Delprøve 3 1A 3a + 10 1B 1 13 1C y = 2x + 3 1D 2884 kr 1E 75,4 cm 3 CAPPELEN 12
1 F 5 1G a) I årene 1898 1900, ombygd i 1927 b) 5000 kw = 5 MW 1H 2A 2B Ca. 65 kwh 227,89 kr 43 30x 2C a) 15,7 m b) 6617,65 MWh 6,6 GWh 2D 52,5 cm 2 2E a) 5 1 1 b) 100 2F a) 257 moh. b) 1 000 000 MW 2G Kl. 11.07 3A Individuelle svar 40x + 8 3B = 4 9x 3C a) Disse leverandørene har en fastpris i tillegg til pris for forbruk. b) Hvis vi deler fastprisen (285 kr = 28 500 øre) på antallet kilowattimer, får vi et tillegg på 1,42 øre som legges til 72,47 øre. c) 73,33 øre per kwh CAPPELEN 13