Multi i praktisk bruk Forfatterne bak Multi! Tilpasset opplæring Forfatterteam: Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Fagdidaktisk plattform kursoversikt Hva er matematikk og matematisk kompetanse? Hva er god matematikkundervisning? Multis oppbygging Eksempler på praktisk bruk Hva er matematisk kompetanse? Det er viktig både med gode regneferdigheter og med evne til å kunne bruke disse ferdighetene i forskjellige sammenhenger. Ulike matematiske kompetanser Varierte uttrykksformer Fra konkret til abstrakt Læreplanen vektlegger problemløsning og kommunikasjon 1
Varierte uttrykksformer Utnytte gode ideer, over tid Konkret, praktisk Halvkonkret, tegninger Halvabstrakt Stiliserte tegninger Tallinje Rutenett Abstrakt, symboler Hva er god matematikkundervisning? Entusiasme og engasjement. Faglig fokusering og klare, definerte mål for undervisning. Mye bruk av ikke-rutine oppgaver, som f.eks problemløsning. Kjennskap til elevenes interesser og virkelighet og utnytte dette i undervisningen. Bruk av varierte arbeidsform (individuelt, smågrupper og hele klasser) Bruk av varierte situasjoner for samme begrep (ord, fortellinger, konkreter, symboler, aktiviteter) Opptatt av refleksjon og matematiske samtale, og verdsetter elevenes løsninger, og oppfordrer dem til å skrifteliggjøre sine oppdagelser. Lærerens bok Lærerens bok innfører et helt nytt konsept som gir lærerne den hjelpen de trenger, når de trenger den! Den inneholder gode faglige råd og tips til mange aktiviteter som gir store variasjonsmuligheter. Lærerne får mulighet til å velge blant mange læringsstrategier og tilpasse undervisningen til den enkelte elev. Matematisk innhold Hva skal gjøres? Matematisk samtale Forenkling Mer utfordring Flere aktiviteter Hva er tallforståelse? dele opp og bygge mengder, sette sammen og dele opp tiergrupper (Grupperingsmodell) bruke tallinjen til beregninger og til å angi tallstørrelser (Lineær tallmodell) 2
Grupperingsmodell Utnytte gode ideer Lineær tallmodell, 2. trinn Tom tallinje, + 28 +10 +10 +10-2 Lineær tallmodell,. trinn +10 +10 + + 0 Utnytte gode ideer Lineær tallmodell,. trinn Veien fra konkret til abstrakt Multiplikasjon: 3
Sammenheng mellom multiplikasjon og areal Nye emner, 3D-2D Tegn fra to sider og ovenfra Sannsynlighet Tilpassa undervisning utfordringar til alle! To og to spiller dette spillet: I en boks er det fire brikker med tallene 1, 2, 3, og skrevet på. Først trekker spiller 1 en brikke, så spiller 2. Hvis summen er et partall, vinner spiller 1. Er det et oddetall, vinner spiller 2. Hvem tror dere vinner? Hvorfor? Spill 20 spill. Hvem vant? Varierte uttrykksformer og læringsstrategier På plass! Elevene må få prøve å løse oppgaver på mange ulike måter.
Utvidete oppgaver Endre tall Mer utfordring Be elevene finne fem ting som koster akkurat 1000 kr. Og deretter seks ting som koster akkurat 1000 kr. Ulike hjelpemidler Hvem får mest drops? Ulike hjelpmidler Refleksjon og etterarbeid Diskusjon i grupper eller i hel klasse Vi må synliggjøre matematikken i aktivitetene, og få elevene til å reflektere over hva de har gjort. Elevene må få presentere løsningene sine for hverandre, og må sette fokus på fremgangsmåtene. På denne måten kan en løfte fokus bort fra de praktiske situasjonene, mot løsningsmetodene og det matematiske innhold. Identifiser regler, hypoteser og fremtidige problemer Elevene må få arbeide med nyvunne kunnskap i varierte oppgaver og nye situasjoner. Denne fasen er svært viktig for elevenes læringsutbytte!! Veien til nettstedet www.gyldendal.no/multi www.gyldendal.no/multi
Spill til hjelp for å oppnå større innsikt, forståelse og automatisering Tiervennspillet Kast en terning. Kryss ut det tallet på spilleplaten som sammen med øynene på terningen blir 10. Førstemann som har krysset ut alle tallene på platen, har vunnet. 8 9 9 9 8 8 Navn: Navn: Automatisere tallkombinasjoner.. Spill 20-VENN BINGO Sett inn tallene: 8-18 Bygge kvadrater Bygg en hel Utstyr: Brøkstrimler med 1, 1/2, 1/, 1/, 1/3, 1/12, 1/8 Elevene spiller sammen i små grupper, og hver elev har sitt sett med striper. Hver elev plukker ut 1-stripen. Resten av stripene legges i en haug midt på bordet. Elevene trekker en og en brøkstripe etter tur til alle brøkstripene er fordelt. På et signal starter alle elevene å legge brøkstriper etter hverandre slik at de til sammen får samme lengde som den hele. Den som først lager tre lengder som hver er like lang som den hele har vunnet.
Brøkspillet: Fang brikker Hvert par trenger én terning og 30 brikker. Antall øyne utgjør nevneren i en stambrøk, slik at hvis de slår, blir brøken 1/, hvis de slår 3 blir brøken 1/3. Hvis de slår 1 mister de denne runden. Elevene tar så mange brikker fra brikkehaugen som brøken angir. Hvis første elev slår, skal han ta 1/ av de 30 brikkene i haugen, altså brikker. Da er det 2 brikker igjen i haugen. Hvis neste elev nå slår 3, skal han ta 1/3 av brikkene. Det går ikke nøyaktig, så eleven runder av nedover og tar 1/3 av 2 brikker, altså 8. Mot slutten, når haugen blir liten, vil ikke elevene alltid kunne ta brikker. Hvis det for eksempel er fire brikker igjen og en spiller slår, skal han ta 1/ av brikkene. Det går ikke, og dermed mister eleven runden sin. Hvis neste elev heller ikke kan ta noen brikker, er spillet ferdig. Størst areal Spill: Sparegris Spill sammen to og to. Hver spiller tegner en stor sparegris på et ark. I sparegrisen legges 3 kr, se myntene over illustrasjonen. Kast to terninger etter tur. Spilleren som kaster skal få så mange kroner som antall øyne på de to terningene til sammen fra den andre. Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger vinner. En spiller vinner også hvis den andre går tom. 20 10 1 1 1 God matematikkundervisning skjer i møte mellom lærer, elev og det matematiske fagstoffet!