side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Racerbilkjøring Mål: Regne ut alt vi kan ut i fra de målingene vi tar. Innledning: I denne rapporten har vi gjort diverse utregninger, basert på tall vi har fra et forsøk der vi kjørte radiostyrt bil opp og ned en 15m lang bakke. Vi tok tida ved 5, 10 og 15 meter og har ut fra diverse beregninger kommet fram til blant anna bilens fart i de forskjellige punkta, tida bilen brukte mellom punkta, samt den mekaniske energien bilen hadde. Ved hjelp av oppmålinger og deretter bruk av trigonometrisk regning fant vi også vinkelen i bakken. Vi har òg gjort et tappert forsøk på å finne bakkens vinkel ved å bare bruke tidsmålingene og massen. Dette har ikke ført fram til noe resultat. Rapporten kan og nytes her: http://www.ob.cakebox.net/fysikk/bil.pdf Innholdsfortegnelse: Tid 2 Fart 3 Akselerasjon 4 Bakkemålinger 5 Hellingsvinkelen i bakken 6 Høyder 7 Energi 8 Konklusjon 8
side 2 av 8 Vi hadde tre målinger, en ved 5m, 10m 0g 15 m. Vi tok tida både på opp- og nedtur. Som man ser på både grafen og i tabellen, fikk vi veldig like verdier de to gangene vi utførte målingene. Dette tyder på at verdiene er ganske nøyaktige. N står for Ned, O står for Opp, 1 og 2 er første og andre måling. Tid (s) 5m 10m 15m N1 N2 2,1 4,0 6,2 2,2 4,2 6,4 O1 O2 10,0s 7,5s 5,0s 2,3 4,4 6,6 3,0 6,0 9,1 3,0 6,0 9,8 3,0 6,0 9,5 Tid 2,5s Ved regning fant vi tida bilen brukte mellom de forskjellige målingspunkta. 0s 5,0 10,0 15,0 N1 N2 O1 O2 Tid (s) 0-5m 5-10m 10-15m 0-15m N1 N2 2,3 2,1 2,2 6,6 2,1 1,9 2,2 6,2 2,2 2,0 2,2 6,4 O1 O2 5,00s 3,0 3,0 3,1 9,1 3,0 3,0 3,8 9,8 3,0 3,0 3,5 9,5 tid 3,75s 2,50s 1,25s 0s 0-5m 5-10m 10-15m N1 N2 O1 O2
side 3 av 8 Går ut fra konstant fart. s = v t v = s t Fart (m/s) 0-5m 5-10m 10-15m 0-15m vn1 vn1 2,2 2,4 2,3 2,3 2,4 2,6 2,3 2,4 2,3 2,5 2,3 2,3 vo1 vo2 1,7 1,7 1,6 1,6 1,7 1,7 1,3 1,5 1,7 1,7 1,5 1,6 5,00m/s Fart 3,75m/s 2,50m/s 1,25m/s 0m/s 0-5m 5-10m 10-15m 0-15 vn1 vn2 vo1 vo2 Fart i m/s er her omgjort til km/h. Fart (km/t) 0-5m 5-10m 10-15m 0-15m vn1 vn2 7,8 8,6 8,2 8,2 8,6 9,5 8,2 8,7 8,2 9,0 8,2 8,4 vo1 vo2 6,0 6,0 5,8 5,9 6,0 6,0 4,7 5,5 6,0 6,0 5,3 5,7 Som vi ser fra tabell og graf, kom aldri bilen opp i like stor fart i motbakken som den kom opp i i nedoverbakken.
side 4 av 8 Vi prøvde å finne ut akselrasjonen ved å bruke tre ulike formler som gjelder for konstant akselrasjon. Alle akselrasjonsverdiene vi kom fram til ble ulike, noe som ikke kan være riktig. Dette tyder på at vi ikke kan regne med konstant akselrasjon i dette forsøket. Vi kan derfor ikke komme nærmere en riktig akselrasjon for racerbilen, enn å konkludere med at den ikke er konstant. Til tross for dette ser vi av grafene at tendensen er ganske lik, selv om ikke tallene stemmer. Bruker formelen: v = v 0 + at a = v v 0 t Bruker formelen: s = v 0 t + 1 2 at2 a = 2s v 0t t 2 Bruker formelen: v 2 v 2 0 = 2as a = v2 v 2 0 2s Akselrasjon (m/s 2 ) an1 an2 ao1 ao2 Akselrasjon (m/s 2 ) an1 an2 ao1 ao2 Akselrasjon (m/s 2 ) an1 an2 ao1 ao2 0-5m 5-10m 10-15m 0-15m 0,9 0,1-0,0 0,3 1,1 0,1-0,2 0,4 1,0 0,1-0,1 0,4 0,6 0,0-0,0 0,2 0,6 0,0-0,1 0,2 0,6 0,0-0,1 0,2 0-5m 5-10m 10-15m 0-15m 1,9 1,2 1,0 0,7 2,3 1,5 0,9 0,8 2,1 1,4 0,9 0,7 1,1 0,6 0,5 0,4 1,1 0,6 0,3 0,3 1,1 0,6 0,4 0,3 0-5m 5-10m 10-15m 0-15m 0,5 0,1-0,1-0,0 0,6 0,1-0,2 0,1 0,5 0,1-0,1 0,0 0,3 0,0-0,0 0,0 0,3 0,0-0,1 0,1 0,3 0,0-0,1 0,1 1,500 1,075 0,650 0,225 v = v 0 + at 2,500 1,875 1,250 0,625 s = v 0 t + 1 2 at2 0,60 0,45 0,30 0,15 0-0,15 v 2 v 2 0 = 2as -0,200 0-5m 5-10m 10-15m 0-0,30 0-5m 5-10m 10-15m 0-5m 5-10m 10-15m an1 an2 ao1 ao2 Alle grafene blir tegnet med en nøyaktighet på minst 10 siffer
side 5 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Vi fant vinkelen i bakken ved å bruke en planke på m, som vi la vinkelrett i forhold til en meterstokk som stod vertikalt i bakken. Ut fra disse målingene kunne vi finne vinklene i bakken ved å bruke trigonometriske formler. Horrisontal 1 0,31 2 0,28 3 0,31 4 0,29 5 0,27 0,29 Vi finner hypotenusen (a) ved å bruke pytagoas (se figur på neste side): a2 = b2 + c2! a =! b2 + c2 Vertikalt Hypotenus 1 2,69 2 2,68 3 2,69 4 2,69 5 2,68 2,69
side 6 av 8 Vi finner Vinkel B (hellingsvinkelen i bakken) ved å bruke tangens. tan(v) = motstående katet hosligende katet 1 motstående katet v = tan hosligende katet B = tan 1 Vertikalt Horisontal B = tan 1 b c Fordi pcen regner i radianer må vi dele på Vi får da: B = tan 1 b c Vi finner Vinkel C ved å bruke tangens. tan(v) = motstående katet hosligende katet 1 motstående katet v = tan hosligende katet 1 Horisontal C = tan Vertikal C = tan 1 c b Fordi pcen regner i radianer må vi dele på Vi får da: C = tan 1 c b Vinkel A Vinkel B Vinkel C Sum 1 2 3 4 5 90,00 6,62 83,38,00 90,00 5,99 84,01,00 90,00 6,62 83,38,00 90,00 6,20 83,80,00 90,00 5,77 84,23,00 90,00 6,24 83,76,00
Høyden til de forskjellige punktene side 7 av 8 sin(v) = motstående katet hypotenus motstående katet = sin(v) hypotenus b = sin(v) a Fordi pcen regner i radianer må vi multiplisere v med: Vi får da: b = sin(v ) a 15m 12m 9m 6m 3m a (hypotenus) v (Vinkel) b (høyde på trekanten) h (samla høyde) 3,00 6,62 0,35 1,63 3,00 5,99 0,31 1,28 3,00 6,62 0,35 0,97 3,00 6,20 0,32 0,63 3,00 5,77 0,30 0,30 3,00 6,24 0,33 0,96 Dette er ikke interessant om vi ikke kan finne høyden i punktene 5 og 10. 5 ligger mellom 3 og 6, vi får da høyden av b 3 (0,30) + høyden av en trekant der: a = (5 3) = 2 v = v 4 = 6, 20 h 5 = (sin(v 4 + ) a) + b 3 = (sin(6, 20 + ) 2) + 0, 30 = 0, 52 (Eller med andre ord, høyden av den blå trekanten (se over) + høyden av den røde.) Høyden i punkt 10 blir da høyden av 9 (0,97) + høyden av en trekant der: a = (10 9) = 1 For å oppsumere: v = v 2 = 5, 99 h 10 = (sin(v 2 + ) a) + b 9 = (sin(5, 99 + ) 1) + 0, 97 = 1, 08 5 10 15 h 0,52 1,08 1,63
side 8 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Vi målte at massen på bilen var 0,624kg En oversikt over hvordan den kinetiske energien endrer seg hver femte meter opp og ned bakken E k = 1 2 mv2 Kinetisk energi (N) EkN1 EkN2 (EkN1-2) 0-5m 5-10m 10-15m 0-15m 1,5 1,8 1,6 1,6 1,8 2,2 1,6 1,8 1,6 2,0 1,6 1,7 EkO1 EkO2 (EkO1-2) 0,9 0,9 0,8 0,8 0,9 0,9 0,5 0,7 0,9 0,9 0,7 0,8 En oversikt over den potensielle energien bilen har ved 5, 10 og 15m Potensiell energi (N) 5m 10m 15m Ep 3,2 6,6 10,0 E p = mgh En oversikt over den mekaniske energien bilen har ved 5, 10 og 15m Mekanisk energi (N) 5m 10m 15m E p + E k = E Energi EN1 EN2 (EN1-2) 4,6 8,4 11,6 4,9 8,7 11,6 4,8 8,6 11,6 15,00 11,25 7,50 3,75 0 5m 10m 15m Ep EkN1-2 EkO1-2 EN1-2 EO1-2 EO1 EO2 (EO1-2) 4,0 7,5 10,8 4,0 7,5 10,5 4,0 7,5 10,7 Vi ser at den mekaniske energien minker kraftig, dette viser oss at det er mye energi som forsvinner til friksjon. (Hadde vi ikke mistet noe energi til friksjon ville den røde og lilla grafen vært rett (mekaniske energien ville være konstant) Konklusjon: Ser vi bort fra utregningene av akselrasjonen, går vi ut i fra at de forskjellige resultata våre er så nøyaktige som vi kan få de (alle mellomregninger er gjort med minst 10 siffer). Vi må selvfølgelig regne med litt unøyaktighet på grunn av at tidtakinga ble gjort manuelt med stoppeklokke, og ikke med laser eller lignende utstyr. Man må også regne med litt slingringsmonn i tallene med tanke på at bilen er radiostyrt, noe som gjør den vanskelig å styre rett frem.