Få en innføring i raketteori og relatere dette til Newtons lover

Transkript

1 Vannrakett MÅL/HENSIKT VARIGHET STED UTSTYRSLISTE SIKKERHETSKRAV FORKUNNSKAPER LITTERATUR Få en innføring i raketteori og relatere dette til Newtons lover 3 timer NAROM lab Rokit - Vannrakettkit fra KPT Naturfag 1,5 liters tom brusflaske Fotpumpe (eller sykkelpumpe) Festebrakett for statisk avfyring av vannrakett MultiLogger Vekt Vinkelgradskive - Klinometer Tommestokk Ingen, men vis aktsomhet under oppskyting og se til at vannraketten står stødig 2FY Nettressurser: Vannrakett et spennende forsøk ( aid=126&bid=129&cid=139&oid=991&s=1) Rakettprinsippet rakettmotorens virkemåte ( aid=126&bid=129&oid=967&s=1) PROGRAMVARE MultiLab WaterRocketFun ( SIDE 1 AV 10

2 Teoretisk del Forskningsraketter har blitt skutt opp fra Andøya Rakettskytefelt helt siden De største forskningsrakettene kan veie opp til 5 tonn og gå opp til en høyde av 1500 km. I denne øvelsen skal vi se på hvordan man kan med helt enkle materialer og instrumenter, belyse flere sentrale elementer ved en reell rakettoppskytning. Vannrakett er en av de enkleste måtene å bygge en rakett på. Ved NAROM (Nasjonalt senter for romrelatert opplæring) brukes vannraketter som en del av opplæringen i grunnleggende raketteknikk. Øvelsen er delt opp i flere faser og estimert tid for gjennomføring er ca. 2 timer. Det sentrale i øvelsen er måling av kraft, trykk og høyden til raketten, samt faktorer som påvirker høyden til raketten. Newtons lover Bevegelsene til en vannrakett kan forklares ved hjelp av Newtons lover. De er som følger: 1. lov: Når resultanten av alle kreftene som virker på en gjenstand er lik null, er gjenstanden i ro eller i bevegelse med konstant fart langs en rett linje og akselerasjonen er null. En ubalansert kraft må utøves for at raketten skal skytes ut. Se Figur 1. Figur 1 Illustrasjon av Newtons 1. lov 2. lov: Når en kraft virker på et legeme vil legemet akselerere etter formelen d m v F dt Mengden skyvekraft som produseres av rakettmotoren er avhengig av hvor hurtig vannet (massefarten) forlater raketten. 3. lov: Når det virker en kraft på et legeme, virker det en like stor og motsatt kraft rettet fra legemet. Reaksjonen av raketten som driver den oppover er lik og motsatt rettet til kraften fra luften og vannet som skytes ut gjennom dysen. SIDE 2 AV 10

3 Høydemålinger Å måle høyden til raketten kan gjøres på mange forskjellige måter. Men det knytter seg som oftest en del usikkerhet rundt de forskjellige målemetodene, så det som kan være lurt er å gjøre flere uavhengige målinger og så ta et gjennomsnitt av disse. Vi skal kort nevne 4 forskjellige metoder som kan brukes for å måle høyden til raketten: Metode 1 Trigonometrisk måling Med denne metoden bruker man definisjonen av tangens til en vinkel. Altså, ved å stille seg en kjent avstand fra raketten, følge raketten til toppunktet og måle vinkelen, vil man kunne finne høyden til raketten. Se Figur 2 under. Figur 2 - Trigonometrimetoden Dermed vil høyden, H, være gitt ved din avstand til raketten, d, og vinkelen til toppunktet, α. Altså: H = d*tan(α) I Vedlegg 1 finner du en oversikt over tangens til vinkler fra 0 til 90 grader. Metode 2 Tommestokkmetoden Metoden tar utgangspunkt det man vet om likebeinte trekanter. Det eneste man trenger for målingen er en tommestokk. Se på Figur 3 under. Figur 3 - Tommestokkmetoden (Ref: Eva Wulff - Dette er gjort for å finne høyden på et tre. Det samme kan brukes for å finne høyden til en vannrakett. Hold tommestokken med siktelinjen til vannraketten vannrett. Ha på forhånd målt opp avstanden A og a. Følg raketten med øyet til SIDE 3 AV 10

4 toppunktet mens tommestokken holdes i ro. Les av høyden b på tommestokken. Da vil høyden til raketten være gitt ved: B = (b*a)/a Metode 3 Tidsmåling ved rettlinjet bevegelse Denne metoden benytter seg av tidsmålinger og bevegelseslikningene ved rettlinjet bevegelse. Metoden antar konstant akselerasjon, noe som vil være ganske langt fra virkeligheten, men likevel kan metoden gi en pekepinn på hvilket høydeområde man ligger. Vi antar altså at raketten skytes ut med en utgangshastighet v 0, og etter dette er det kun tyngdens akselerasjon, g (9,81 m/s 2 ), som gjør arbeid på raketten. Fra fysikken vet vi at ved rettlinjet bevegelse og konstant akselerasjon, vil strekningen, s, være gitt ved: s = v 0 *t + ½*g*t 2 Metoden går ganske enkelt ut på å ta tiden, t, fra raketten skytes opp til den treffer bakken igjen. Videre antar man da at tiden fra toppunktet og til bakken er t/2. Og ved toppunktet er utgangshastigheten lik 0 (v 0 = 0). Dermed kan høyden, H, helt forenklet regnes som: H = ½ *g*(t/2) 2 Metode 4 Videoanalysemetoden Metoden går ut på å filme hele rakettflukten og la et videoanalyseprogram regne ut høyden for deg. Metoden er beskrevet i en egen øvelse, se NAROMlabøvelsen: Bruk av video som rakettanalyseverktøy. SIDE 4 AV 10

5 Praktisk del 1. Del inn gruppa i mindre grupper på 3-5 personer. Hver av smågruppene skal bygge, måle kraft og trykk, skyte opp og måle høyde for hver sin vannrakett. Vi antar at alle rakettene vil avfyres ved samme flasketrykk, så det som vil avgjøre hvilken rakett som går høyest er utforming av raketten og vannmengden. Dette forutsetter at ingen av gruppene trikser/modifiserer korken. 2. Hver vannrakettgruppe finner fram utstyret de trenger. Dette utstyret består av en tom 1,5 l brusflaske og ett Rokit-sett. Rokit-settet inneholder 1 stk. gul slange med sykkelventil og messingnippel i hver sin ende, 3 stk. røde styrefinner, 1 stk. kork med svart gummipakning og O-ring. Se bruksanvisning i Vedlegg Bli enige på gruppa hvor mye vann dere skal ha i flasken, og om dere vil designe raketten deres på en spesiell måte. Dere kan bruke utstyret som er tilgjengelig på lab-en, men ikke noe som er brannfarlig eller helseskadelig. 4. Når dere har blitt enige om design på vannraketten og mengde drivstoff, skal dere bestemme massen til flasken inkludert styrefinner og nesekon (rakettens tørrmasse). Alle disse verdiene skal fylles inn i Tabell 1 under. I tillegg til navnet på vannraketten må dere bruke den veiledende figuren i Figur 4 til å stipulere luftmotstandskoeffisienten (Drag-koeffisienten). Simulert høyde kan fylles inn senere i oppgaven (under punktet om simulering av vannrakketten). Rakettens navn Drivstoffmasse (Vannmengde) [kg] Rakettmasse (Tørrvekt) [kg] Stipulert Dragkoeffisient [dimensjonsløs] Simulert høyde [m] Tabell 1 Målinger av raketten før oppskyting Figur 4 - Oversikt over luftmotstandskoeffisienter ved forskjellige nesedesign SIDE 5 AV 10

6 5. Måling av kraft og trykk i vannraketten ved hjelp av MultiLog: a. Før vi kan begynne med dette må kraftsensoren kalibreres i festebraketten. Til dette brukes et lodd som vi vet nøyaktig masse av på forhånd. Veileder assisterer i dette arbeidet. b. Ta av finnene på raketten og fyll opp flasken med øsket mengde vann. Pass på å ikke få vann i trykksensoren når dere fyller opp flasken, da dette kan gjøre at målingene blir unøyaktige. Skru på korken som brukes under oppskytingen, og kople på pumpen. Sett kraftsensoren og flasken i festebraketten, samt kople på trykksensoren (se Figur 5). c. Koble opp Multiloggeren til de to sensorene (se Figur 5). Deretter klargjøres loggeren til målinger. Loggeren kan også trigges (forhåndsinnstilles) til å starte målingene når trykket er kommet opp i rundt 200kPa, slik at datamengdene ikke blir for store. Veileder assisterer i oppsettet av loggeren. Figur 5 Oppkobling for å måle kraft og trykk på vannraketten d. Begynn med å pumpe luft inn i flasken. Registrer at loggeren starter målingene. Det kan være lurt å pumpe så hurtig som mulig slik at man slipper å logge i mange minutter. Etter et visst trykk vil raketten avfyres, Prøv å følge med om alt vannet kommer ut av flasken i avfyringsøyeblikket, eller om noe vann blir igjen og renner ut i etterkant. e. Klargjør for neste gruppe ved å tørke opp resterende vann, samt lagre data fra loggeren over på en fil på datamaskinen. Noter dere spesielt maksimal kraft og trykk registrert fra loggeren, samt det tidsrommet skyvkraften virket over. 6. Simulering av vannrakettoppskytingen: a. Programmet WaterRocketFun, som skal ligge på PC-ene på lab-en, kan gi dere en pekepinn på hvor mye vann som er fornuftig å bruke. OBS! 25 PSI = 180 kpa. Legg inn data for trykk, vannmengde og vekt som vi fant under testmålingene tidligere og fyll inn et estimat for dragkoeffisienten i simuleringsprogrammet. Kontroller også at de andre parametere som gravitasjon, væske, lufttetthet, atmosfærisk trykk, temperatur og nøyaktighet på utregningene er satt riktig. SIDE 6 AV 10

7 Figur 6 - Water Rocket Fun b. Kjør simuleringen av oppskytingen og ta en utskrift av forskjellige data av interesse. Dette gjelder spesielt kraft, maks høyde, akselerasjon, trykk og TOF (time of flight). Merk av for Show Flight Summary og se om det (ifølge programmet) vil være mer vann igjen i flasken når den letter. c. Etter at resultatene for deres rakett er ferdige, skal vi finne litt ut om hvilke parametere som påvirker vannraketten. Lek dere litt med programmet, sett forskjellige parametere, og la alle i gruppen prøve programmet. 7. Gjør klar til oppskyting og høydemåling. Fordel oppgavene slik at én på gruppa avfyrer raketten, og resten måler høyde ved bruk av metodene nevnt i Teoridelen. Fyll ut Tabell 2 under oppskyting av vannrakettene. Høyde metode 1 (Trigonometri) Avstand fra oppskytingsrampe, d [m] Vinkel til toppunktet, α [ ] Tangens til vinkelen, tan(α) Høyde metode 2 (Tommestokk) Avstand fra øyne oppskytingsrampe, A+a [m] Avstand fra øyne til tommestokk, a [m] Lengde på tommestokk fra rampe til toppunkt, b [m] Høyde metode 3 (Tidsutregning) Tid fra avfyring til landing, t [s] Tid fra toppunkt til landing, t/2 [s] Tabell 2 - Målinger under vannrakettoppskytingen SIDE 7 AV 10

8 Etterarbeid Fullfør beregningene av høyden ved de forskjellige metodene og samle dem i Tabell 3 under. Navn på vannraketten Høyde - metode 1 (Trigonometri) Høyde metode 2 [m] (Likebeint trekant) Høyde - metode 3 [m] (Tidsmåling) Gjennomsnitt av høydemålinger [m] Tabell 3 - Oppsummering av høydemålinger Hvilken høydemålingsmetode stoler du mest på? Hvilke feilkilder finnes det? Sammenlikn med høyden til de andre gruppene. Hvilken rakett gikk høyest? Hvilke faktorer spiller inn på hvor høyt raketten går? Er målet/hensikten med denne oppgaven blitt oppnådd? Hvis dere hadde fått frie tøyler, hvordan ville dere modifisert raketten for å få maksimal høyde? SIDE 8 AV 10

9 Vedlegg 1 Liste over tangenter. SIDE 9 AV 10

10 Vedlegg 2 SIDE 10 AV 10