Side 1 av 61 INNHOLD DEL 1 GUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... 4 1.1 GENERELT... 4 1. STANDARDER... 4 1.3 KVALITETER... 5 1.4 DIMENSJONER OG TVERRSNITTSVERDIER... 6 1.5 LAST... 8 1.6 TOLERANSER... 9 DEL DIMENSJONERINGSPRINSIPPER ARMERING AV BSF... 10.1 GENERELT... 10. BJELKEENHET - LIKEVEKT... 10.3 BJELKEENHET VERTIKAL FORANKRINGSARMERING... 10.4 BJELKEENHET - HORISONTALFORANKRING... 13.5 VURDERING AV ARMERINGSFØRING I ENDEN AV BJELKEN... 14.5.1 FAGVERKSMODELL... 14.5. SKJÆRARMERING I BJELKEENDE... 16.5.3 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE... 16.5.4 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE... 16.6 SØYLEENHET... 17 DEL 3 BSF 5... 1 3.1 BJELKEENHET - LIKEVEKT... 1 3. BJELKEENHET VERTIKAL FORANKRINGSARMERING... 3.3 BJELKEENHET HORISONTALFORANKRING... 7 3.4 ARMERING AV BJELKEENDE... 7 3.4.1 SKJÆRARMERING I BJELKEENDE... 7 3.4. SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE... 7 3.4.3 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE... 8 3.4.4 ILLUSTRASJON AV ARMERING I BJELKEENDE... 8 3.5 SØYLEENHET... 9 3.5.1 OVERFØRING AV VERTIKALLAST F V... 9 3.5. OVERFØRING AV HORISONTALKRAFT F H... 30 3.5.3 BØYLER I SØYLEN RETT UNDER SØYLEENHETEN... 30 DEL 4 BSF 300... 31
Side av 61 4.1 BJELKEENHET - LIKEVEKT... 31 4. BJELKEENHET VERTIKAL FORANKRINGSARMERING... 3 4.3 BJELKEENHET HORISONTALFORANKRING... 37 4.4 ARMERING AV BJELKEENDE... 37 4.4.1 SKJÆRARMERING I BJELKEENDE... 37 4.4. SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE... 37 4.4.3 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE... 38 4.4.4 ILLUSTRASJON AV ARMERING I BJELKEENDE... 38 4.5 SØYLEENHET... 39 4.5.1 OVERFØRING AV VERTIKALLAST F V... 39 4.5. OVERFØRING AV HORISONTALKRAFT F H... 40 4.5.3 BØYLER I SØYLEN RETT UNDER SØYLEENHETEN... 40 DEL 5 BSF 450... 41 5.1 BJELKEENHET - LIKEVEKT... 41 5. BJELKEENHET VERTIKAL FORANKRINGSARMERING... 4 5.3 BJELKEENHET HORISONTALFORANKRING... 47 5.4 ARMERING AV BJELKEENDE... 47 5.4.1 SKJÆRARMERING I BJELKEENDE... 47 5.4. SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE... 47 5.4.3 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE... 47 5.4.4 ILLUSTRASJON AV ARMERING I BJELKEENDE... 48 5.5 SØYLEENHET... 49 5.5.1 OVERFØRING AV VERTIKALLAST F V... 49 5.5. OVERFØRING AV HORISONTALKRAFT F H... 50 5.5.3 BØYLER I SØYLEN RETT UNDER SØYLEENHETEN... 50 DEL 6 BSF 700... 51 6.1 BJELKEENHET - LIKEVEKT... 51 6. BJELKEENHET VERTIKAL FORANKRINGSARMERING... 5 6.3 BJELKEENHET HORISONTALFORANKRING... 57 6.4 ARMERING AV BJELKEENDE... 57 6.4.1 SKJÆRARMERING I BJELKEENDE... 57 6.4. SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE... 57 6.4.3 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE... 58 6.4.4 ILLUSTRASJON AV ARMERING I BJELKEENDE... 58 6.5 SØYLEENHET... 59
Side 3 av 61 6.5.1 OVERFØRING AV VERTIKALLAST F *) V... 59 6.5. OVERFØRING AV HORISONTALKRAFT F H... 60 6.5.3 BØYLER I SØYLEN RETT UNDER SØYLEENHETEN... 60
Side 4 av 61 DEL 1 GUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT De følgende beregninger av forankring av enheten og den dertil hørende armering er å betrakte som et eksempel som illustrerer dimensjoneringsmodellen. Selve bjelkeenhetens kapasitet (kniven) er uavhengig av bjelkens betongkvalitet men krever at forankringsarmeringen er plassert som forutsatt og vist i armeringsmemoene for de ulike enhetene. Dermed vil bruk av sterkere eller svakere betong kun påvirke forhold som går på selve bjelken. (Som f.eks nødvendig tverrsnitt, mengde skjærarmering, nødvendig forankringslengde, dordiameter på forankringsarmering etc.) Dette er litt annerledes for ståldelene i søylen. Dimensjonene på de ulike delene forutsetter betongkvalitet minimum B35/45 med dimensjonerende fastheter som gitt i avsnitt 1.3. Dermed vil bruk av svakere betong (lavere f cd ) tilsi at mindre kraft kan overføres til søylen bade vertikalt og horisontalt pga betongknusing. Bruk av sterkere betong (høyere f cd ) vil ikke øke kapasiteten pga. overbelastning av ståldelene. I bjelken må det alltid kontrolleres at kreftene fra forankringsarmeringen kan overføres til bjelkens hovedarmering. Skjærarmeringen (bøyler) som er beregnet i eksemplene inkluderer alle bøyler det er behov for i bjelkeenden; det vil si den vanlige skjærarmeringen man finner i bjelkeender pluss et tillegg som skyldes innspenningen av bjelkeenheten i bjelken. Informasjonen som finnes her og i memoene forutsetter at dimensjoneringen av elementene og bruken av enhetene i konstruktive elementer gjennomføres under overoppsyn av en konstruktør med kunnskap om virkemåten til betongkonstruksjoner. 1. STANDARDER Beregningene er utført i henhold til: Eurocode : Prosjektering av betongkonstruksjoner. Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger. Eurocode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner. Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger. Eurocode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner: Del 1-8: Knutepunkt og forbindelser. CEN/TS 199-4-:009 Dimensjonering av festemidler i betong. Bolter med hode. Følgende verdier er benyttet for de nasjonalt bestemte parametrene (NDP-er): Parameter γ c γ s α cc α ct Verdi 1,5 1,15 0,85 0,85 Tabell 1: NDP-er i EC. Parameter γ M0 γ M1 γ M Verdi 1,1 1,1 1,5 Tabell : NDP-er i EC3. (Merk: Det er brukt mer konservative verdier enn hva norsk nasjonalt tillegg til EC3 tilsier)
Side 5 av 61 1.3 KVALITETER Betong B35/45: f ck 35,0 MPa EC, Tabell 3.1 f cd α cc f ck /γ c 0,85 35/1,5 19,8 MPa EC, Pkt. 3.1.6 f ctd α ct f ctk,0,05 /γ c 0,85,/1,5 1,4 MPa EC, Pkt. 3.1.6 f bd,5 η 1 η f ctd,5 1,0 1,0 1,4,79 MPa EC, Pkt. 8.4. Armering 500C (EN 199-1-1, App. C): f f yk /γ s 500/1,15 435 MPa EC, Pkt 3.. Merk: Armering av annen stålkvalitet kan benyttes dersom beregningen tar høe for faktisk flytespenning (f y 500 MPa). Samtidig må materialets bøybarhet være tilstrekkelig til at armeringen kan tilpasses rundt halvrundstålene fremme og bak på enheten. Stål Sxxx (EN 1005-): Stål S355: Strekk: f f y / γ M0 355/1,1 3 MPa Trykk: f f y / γ M0 355/1,1 3 MPa Skjær: f sd f y /(γ M0 3) 355/(1,1 3) 186 MPa Sveis S355: f u 1 510 1 f w, d 6MPa γ 3 β 1,5 3 0,9 M Stål S75: Strekk: f f y / γ M0 75/1,1 50 MPa Trykk: f f y / γ M0 75/1,1 50 MPa Skjær: f sd f y /(γ M0 3) 75/(1,1 3) 144 MPa Sveis S75: f u 1 430 1 f w, d 33MPa γ M 3 β w 1,5 3 0,85 Gjengestenger/mutter: Stålkvalitet 8.8: f 0,9 f u / γ M 0,9 800/1,5 576 MPa w
Side 6 av 61 1.4 DIMENSJONER OG TVERRSNITTSVERDIER ENHET KNIV POSISJON HALVRUNDSTÅL HORISONTAL FORANKRING L H t Stålkv. D L Stålkv. 1) [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] BSF5 510 195 0 S355 FRONT (TOPP) Ø76 100 S355 M1, 8.8+ mutter, L650mm & st.pl.50 50 8, S355 BAK (BUNN) BSF300 510 35 0 S355 FRONT (TOPP) BAK (BUNN) BSF450 645 50 30 S355 FRONT (TOPP) BAK (BUNN) BSF700 645 80 40 S355 FRONT (TOPP) BAK (BUNN) Tabell 3: Dimensjoner bjelkeenhet. 1) Se også Tabell 5. Ø76 100 S75 1 M16, 8.8+ mutter, L350mm & st.pl.70 70 10,S355 Ø76 100 S355 M1, 8.8+ mutter, L650mm & st.pl.50 50 8, S355 Ø76 100 S75 1 M16, 8.8+ mutter, L350mm & st.pl.70 70 10,S355 Ø76 140 S355 M1, 8.8+ mutter, L750mm & st.pl.50 50 8, S355 Ø76 100 S75 1 M16, 8.8+ mutter, L350mm & st.pl.70 70 10,S355 Ø175 140 S355 M16, 8.8+ mutter, L750mm & st.pl.70 70 10, S355 Ø76 100 S75 1 M0, 8.8+ mutter, L350mm & st.pl.90 90 1,S355 ENHET BUNNPLATE Lengde Bredde [mm] [mm] Tykkelse [mm] Stålkv. VERTIKALT ARMERINGJERN BSF5 110 100 0 S355 1 ø0 L600mm BSF300 110 100 0 S355 1 ø0 L600mm BSF450 15 140 5 S355 1 ø5 L600mm BSF700 150 150 40 S355 ø5 L790mm Tabell 4: Dimensjoner søyleenhet. 1) Se også Tabell 5. HORISONTAL FORANKRING 1) M1, 8.8 +mutter & st.pl. 50 50 8, S355 M1, 8.8 +mutter & st.pl. 50 50 8, S355 M16, 8.8 +mutter & st.pl. 70 70 10, S355 M0,8.8 +mutter & st.pl. 90 90 1, S355
Side 7 av 61 NOMINELL DIAMETER M1 M16 M0 Ekvivalent diameter: Ø eq [mm] Spenningsareal: A s [mm ] Strekkapasitet (8.8): F cap f A s [kn] Nøkkelvidde: NV [mm] Nødv. dim. av rektangulær st.pl. til forankring av F cap : 1) b req [F cap /f cd +π Ø nom/4] 0.5 [mm] Valgt b b Netto trykkareal til forankring: A net A steel plate -π Ø nom/4 [mm ] Betongspenning: σ c F cap /A net [MPa] Nødvendig tykkelse av stålplate, S355: 1) a( 0.5 b-nv)/ -> t 1 a (σ c /f ) 0,5 [mm] cb/-nv/ -> t 3 0,5 c (σ c /f ) 0,5 [mm] t>[t 1,t ] 10,4 14,1 17,7 84 157 45 48 90 141 19 4 30 50,4 Valgt 50 50 a5,9 c15,5 69 Valgt 70 70 86 Valgt 90 90 387 4699 7786 0,1 19,1 18,1 t 1 6,5 t 6,7 a37,5 c3 t 1 9,1 t 9,7 a48,6 c30 t 1 11,5 t 1,3 Valgt t8mm Valgt t10mm Valgt t1mm Standard høe på mutter: (H) [mm] 10,0 13,0 16,0 Inngrepslengde i blindhull: S75 18mm 4mm 30mm S355 18mm 4mm 30mm Dimensjon gjengehylse [mm] 50 18 18 60 70 30 30 Tabell 5: Dimensjoner gjengestenger, hylser og stålplater. 1) De valgte/opplistede dimensjonene er basert på betongkvaliteter og parameter som gitt i avsnittene 1. og 1.3.
Side 8 av 61 1.5 LAST Bruddgrenselast vertikalt: F V se Tabell 6. Bruddgrenselast horisontalt i lengderetning: F H 0kN (se merknader under) Bruddgrenselast horisontalt på tvers: F T 0kN *Merknader: BSF - enhetenes bruksområde er bæring av vertikallast. Betelige horisontalkrefter på enheten kan oppstå dersom påførte deformasjoner (pga. svinn, temperaturvariasjoner etc.) i betongelementet fastholdes av stive søyler. Når opptredende horisontalkraft overstiger friksjonen vil kniven gli og kraften reduseres. Statisk friksjonsfaktor for stål mot stål er antatt i området (0,-0,5). Maksimal friksjonskraft pga gradvis økende påførte deformasjoner vil være forbundet med vertikallast i bruksgrense. Enhetens ståldeler og forankring av disse i betongelementet er dimensjonert for den følgende ugunstige lastkombinasjonen: ENHET Vertikalkraft 1,0F v + Horisontalkraft 0,3F v I noen tilfeller vil overføring av statisk global horisontalkraft via enheten være ønskelig. Størrelsen på mulig kraftoverføring vil begrenses av minimum friksjonsfaktor og samtidig minimum opptredende vertikallast. Dette gir usikkerhet i kapasitet, og det er anbefalt og heller alltid overføre horisontalkraft med passende armering gjennom skjøten. I tilfelle horisontalkraften er dynamisk er kapasitet for overføring av slik kraft alltid lik null. Det skal aldri antas at dynamiske krefter kan overføres på friksjon. BSF kniven vil normalt gi en eksentrisk last på søylen. Dermed vil det oppstå et horisontalt kraftpar i topp og bunn av søylen som balanserer eksentrisiteten. Størrelsen på disse horisontalkreftene vil alltid være proporsjonal med den opptredende vertikalkraften. For normale situasjoner vil horisontalkreftene være mindre enn F V,opptredende 0,1. Disse kreftene vil dermed normalt sett kunne overføres gjennom BSF-forbindelsen siden andelen er mindre enn minste friksjonsfaktor. Denne forutsetningen må imidlertid kontrolleres i hvert enkelt tilfelle. Horisontalforankring av ståldelene forutsetter minimum betongkvalitet B35/45 i søyle og bjelke. VERTIKAL BRUDDLAST F v [kn] LASTKOMBINASJON BJELKE OG SØYLEENHET VERT. HOR. 1,0F v 0,3F v [kn] [kn] HORISONTAL FORANKRING I BJELKE TOP BOTTOM OF UNIT OF UNIT H0,F v H0,F v BSF5 5 5 67,5 45 45 BSF300 300 300 90 60 60 BSF450 450 450 135 90 90 BSF700 700 700 10 140 140 Tabell 6: Dimensjonerende laster.
Side 9 av 61 1.6 TOLERANSER Nominell klaring mellom søyle og bjelke er 0mm med en toleranse på ±10mm. Toleransen håndteres med utkragingen av kniven fra bjelken. Dersom klaringen er 30mm, skives kniven 10mm lenger ut og vice versa dersom klaringen bare er 10mm. Dette sikrer at lastpunktet inne i søylen alltid blir det samme. Kniven skal alltid skyves ut slik at den bunner i søylekassens bakplate. Toleranser på plassering av forankringsarmering er ±5mm.(TP tyngdepunkt) Figur 1: Toleranser.
Side 10 av 61 DEL DIMENSJONERINGSPRINSIPPER - ARMERING AV BSF.1 GENERELT Ved beregning av armering antas maksimal utkraging av kniven til lastpunktet i kombinasjon med ugunstigste plassering av forankringsarmeringen i front og bakkant av kniven.. BJELKEENHET - LIKEVEKT Figur : Likevekt. Ved beregning av nødvendig forankringsarmering i front og i bakkant av kniven antas at horisontale forankringskrefter er som følger: R HU 0,1F V og R HO 0,F V. Ugunstige toleranser på armeringsplassering og lastplassering er inkludert i parametrene a og b. Likevektsligningen blir: a+ b c a+ b RVO FV + RHO FV + 0, FV b b b R R F VU VO V.3 BJELKEENHET VERTIKAL FORANKRINGSARMERING 1) Forankringsarmering i fremkant: Nødvendig tverrsnittsareal på forankringsarmering i front blir: RVO A s f ) Forankringsarmering i bakkant: Nødvendig tverrsnittsareal på forankringsarmering i bakkant blir: RVU A s f c b
Side 11 av 61 Bøying av forankringsarmering - EC, pkt 6.5.4/6.5. samt fib Bulletin 5 Structural concrete - Textbook on behaviour, design and performance, vol., avsnitt 3..3: Figur 3: Bøying av armering. Tillatt betongspenning i node: f ck f cd 0,6 (1 ) f cd 50 Opptredende betongspenning i node: R σ c b Ø sin θ cosθ eff m b eff effektiv bjelkebredde. Dersom trykkdiagonalen krysser enheten skal bredden av enheten trekkes fra. Ø m Dordiameter ved bøying av armering. θ antar trykkdiagonaler i 45 grader. sinθ cosθ0,5 R Kraft i armering. Løser ut for Ø m, innsatt σ c f cd og sinθ cosθ0,5: R R Øm beff fcd sinθ cosθ f ck b 0,6 (1 ) 0,5 50 eff fcd Minimum dordiameter - bøying av forankringsarmering i front: RVO Ø mf fck beff 0,6 (1 ) fcd 0,5 50 Minimum dordiameter - bøying av forankringsarmering i bakkant: RVU Ø mb fck beff 0,6 (1 ) fcd 0,5 50 Velg passende dordiameter. Minimum dordiameter skal være i overenstemmelse med kravene gitt i EN 199-1-1, 8.3. Fra fagverksmodellen i Figur 6 ser man at kraften i frontarmeringen avtar noe ned mot bøyen for høye bjelker. Likevel anbefales å benytte full verdi på kraften R VO ved beregning av minimum dordiameter.
Side 1 av 61 3) Forankring av armering i front EC, pkt 8.4.3 og 8.4.4: Figur 4: Forankring av armering. l bd α 1 α α 3 α 4 α 5 l b,reqd l b,min Ø σ sd l b,reqd 4 f bd Spenning i armeringsstang: σ sd R A A s Totalt tverrsnittsareal på forankringsarmering. l b,min maks(0,3 l b,reqd ; 10 Ø; 100mm) Tabell 8.: Rett jern: α 1 1,0 Tabell 8.: Effekt av betongoverdekning: α 1 0,15 (c d 3 Ø)/Ø Neglisjerer eventuell positiv effekt av betongoverdekning, velger α 1,0 Tabell 8.: Effekt av tverrarmering som ikke er sveist til hovedarmering: α 3 1 K λ Neglisjerer effekt av skjærbøyler, velger α 3 1,0 Tabell 8.: Effekt av sveist tverrarmering: α 4 1,0 Ikke relevant. Tabell 8.: Effekt av tverrtrykk: α 5 1,0 Ikke relevant. α α 3 α 5 > 0,7 VO s
Side 13 av 61 4) Omfaringslengde EC, pkt 8.7.3: Figur 5: Omfaringslengde. l 0 α 1 α α 3 α 5 α 6 l b,reqd l 0,min Nødvendig omfaringslengde: l b,reqd som beregnet i pkt. 3. l 0,min maks(0,3 α 6 l b,reqd ; 15 Ø; 00mm) Tabell 8.: α 1, α, α 3 and α 5 1,0 som beregnet i pkt. 3. Tabell 8.3: α 6 1.5 (All armering skjøtes) l 0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 l b,reqd 5) Forankring av hovedarmering: Det må kontrolleres at bjelkens hovedarmering er tilstrekkelig forankret til å bære lasten ved enden av bøylene..4 BJELKEENHET - HORISONTALFORANKRING Bjelkeenheten er forankret for en total horisontalkraft på F H 0,3F V. Kniven vil kun være i kontakt med halvrundstålet i front oppe, og halvrundstålet i bakkant under enheten. Her overføres horisontalkraften ved friksjon mellom kniv og halvrundstål. Pga knivens geometri vil reaksjonskraften i bakkant være ca halvparten av knivens oppleggslast. Dersom man antar en friksjonsfaktor på 0, mellom kniv og halvrundstål i bakkant vil en horisontalkraft på 0,5F v x0,0,1f v alltid kunne overføres i dette punktet. Dermed må de øvrige 0,F V overføres mot halvrundstålet i fremkant av kniven. Det er valgt å forankre begge halvrundstålene for en horisontalkraft lik F H 0,F V. Nødvendig dimensjon på gjengestenger, stålplater og gjengelengder i halvrundstål finnes fra Tabell 5
Side 14 av 61.5 VURDERING AV ARMERINGSFØRING I ENDEN AV BJELKEN.5.1 FAGVERKSMODELL Den lastbærende virkemåten i enden av bjelken kan beskrives med en fagverksmodell. Figur 6 illustrerer modellen for indre høe z som ulike multippel av indre lengde b. Som indikert vil et lokalt fagverk (blått) som bærer bøyemomentet fra utkragingen kunne ha ett eller flere høer avhengig av bjelkehøen. Lave bjelker: For lave bjelker vil hele reaksjonskraften R VU kunne løftes/bæres av forankringsarmeringen i bakkant av enheten. Den nødvendige armeringen den første lengden (b) av bjelken vil da kun bestå av forankringsarmering i front og bakkant av enheten, samt skjærarmering for skjærkraften R VO. Høye bjelker: Illustrasjonen viser at for høye bjelker vil noe av reaksjonskraften R VU passere forankringsarmeringen i bakkant av kniven og spre seg nedover i bjelken som trykkdiagonaler mot fronten av bjelken. Modellen indikerer at vertikalkomponenten i disse trykkdiagonalene vil henge seg på frontarmeringen og redusere kraften i denne mot bunn av bjelken. For dimensjoneringsformål anbefales ikke å utnytte denne reduksjonen, hverken når minimum dordiameter og forankringslengde beregnes, eller når nødvendig forankringsarmering i bakkant beregnes. Horisontalkomponenten i trykkdiagonalene må forankres med horisontalarmering innover fra bjelkeenden. Ved dimensjoneringen kan antas at denne horisontalkraften opptrer jevnt fordelt vertikalt. Dette gir en horisontalkraftintensitet mot enden av bjelken. Dersom zb, blir den jevnt fordelte kraften lik: 1/(a/b) F v /(z/). Dette tilsvarer: (a/b) F v /z R VU /z. Dersom z3b, blir den jevnt fordelte kraften lik: 1/3(a/b) F v /(z/3). Dette tilsvarer: (a/b) F v /z R VU /z. Illustrasjonen over viser at kraftintensiteten mot enden av bjelken alltid blir: R VU /z. Intensiteten er altså avhengig av bjelkehøen. Horisontale bøyler er anbefalt når indre høe (z) er større enn b+ Ø mandrel /, se Figur 7. Som nevnt vil vertikalkomponenten i trykkdiagonalen, i følge fagverksmodellen, henge seg på frontarmeringen. Denne interne effekten vil ikke redusere skjærkraften i bjelken, siden vertikal likevekt i ethvert snitt innenfor den første lengde (b) vil kreve en skjærkraft lik kraften R VO. Dermed er bjelkens kapasitet ivaretatt også for høyere bjelker dersom man i dette området dimensjonerer skjærarmeringen for skjærkraften R VO, samt inkluderer horisontale bøyler fra enden av bjelken og innover som beskrevet over. Det er viktig at disse bøylene er tilstrekkelig forankret videre innover bjelken fra bakkant av bjelkeenheten. Ingen ekstra skjærbøyler i bakkant av enheten for å ta imot de kreftene som spres forbi forankringsarmeringen vil være nødvendig, siden fagverksmodellen viser at disse kreftene kan spres mot fronten av bjelken.
Side 15 av 61 Figur 6: Fagverksmodell i bjelkeenden. (Figuren bør skrives ut i farger)
Side 16 av 61.5. SKJÆRARMERING I BJELKEENDE Skjærkraften i bjelkeenden innenfor lengden av bjelkeenheten vil tilsvare kraften R VO A V s Rd, s RVO s z f z f Den nødvendige mengde skjærarmering som kreves ifølge disse beregningene skal føres minst 00mm forbi enden av bjelkeenheten for å samtidig motvirke splittkreftene som kommer fra forankringen av horisontalkraft i gjengestengene. (Merk: Forankringsbøylene skal føres så langt ned i tverrsnittet som mulig. Dersom det pga bjelkens geometri er stort avvik (>5%) mellom ordinær z-verdi beregnet til tyngdepunkt for bjelkens hovedarmering og en z-verdi beregnet til tyngdepunkt for forankringsbøylenes horisontaldel, skal skjærarmeringsbehov i første del av bjelken beregnes med den minste av de to z-verdiene. Ved store avvik må kraftgangen vurderes spesielt).5.3 SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE Skjærtrykkapasitet beregnes etter EC, pkt 6..3 V Rd,max α cw b w z υ 1 f cd /(cot θ + tan θ) b w b bjelke -b enhet.5.4 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE I henhold til fagverksmodell: As RVU s z f Anbefalt inkludert når z>b+ Ø m /, se Figur 7 hvor: Ø m dordiameter på forankringsbøyler i front. Figur 7: Illustrasjon. Antar: z0,9d, og dh- overdekning gir følgende uttrykk for bjelkehøe: h>(b+ø m /)/0,9 + overdekning
Side 17 av 61.6 SØYLEENHET Figur 8: Prinsipiell kraftgang i søylen.
Side 18 av 61 1) Overføring av vertikallast F V : Det antas en konstant spenning i kontaktflaten mellom kniv og stålplate, se Figur 8, del 1). En del av kraften overføres direkte ned i det påsveiste armeringsjernet, mens den resterende kraften bæres av en jevnt fordelt spenning under stålplaten. Følgende formler benyttes: I: Spenning under kniv. Fv σ kniv Akniv II: Kraft som går rett i armeringsstangen (diameter på armeringsstang Ø). Forankret kraft er den minste av: π Ø a) FØa AØ σ kniv σ kniv 4 b) F Øb π Ø / f bd LØ III: Betongspenning: Fv FØ σ c < f cd ( A A ) s Ø ) Overføring av horisontalkraft F H 0,3F V : Horisontalkraften overføres fra stålplaten til to gjengestenger via gjengehylser som er sveist direkte til stålplaten. Gjengestengene er forankret med stålplate og mutter. Det anbefales alltid at gjengestengene går helt til søylens bakside slik at forankringen er så dyp som mulig. Horisontalkraften antas videre overført til søylens bøylearmering via en fagverksmodell som illustrert i Figur 8 - pkt. 1). Søylen skal armeres i overenstemmelse med kreftene i fagverksmodellen. Dette følger også av pkt. 5.3.1 i CEN/TS 199-4-. Armeringen for horisontalkraften bør legges så nær enheten som mulig, slik at vinklene i fagverket blir så små som mulig. Punkt 6.. gir imidlertid spesifikke krav til plassering av armeringen, se Figur 8 - pkt. ). Bare armering innenfor en avstand 0,7d kan regnes effektiv. Beregner maksimale strekkrefter i fagverksmodellen (armering i avstand 0,7d ). T T 1 H F / 0,7 T1 F H / 0,7 0, 35FH Summen av vertikalkraft fra de to nodene blir 0,35F H /0,7F H. Merk: Denne kraften må forankres nedover fra gjengestengenes posisjon. Normalt vil dette bli ivaretatt av trykkraft i søylen, eller at søylens hovedarmering er tilstrekkelig forankret oppover forbi enheten. Dersom enheten er plassert helt i toppen av en søyle må forankring av denne kraften vurderes spesielt. F / 0,7 T F H / 0,7 0, 35F H H T inkluderes i tillegg til splittkrefter når nødvendig mengde av armeringsbøyler under enheten beregnes.
Side 19 av 61 3) Splittkrefter EC, pkt 6.5.3 (3): 1 b a Strekkraft: T FV (hvor b og a er iht. EC og ikke Figur 8) 4 b Konservativ forenkling: T0,5 Fv Spaltestrekkbøyler skal plasseres iht. kravene i EC. 4) Bøyler i søylen rett under søyleenheten: Nødvendig armering for splittkrefter (3) and horisontalkraft (). Konservativ forenkling: T T 0,5 FV 0,35 FH 0,5 FV 0,35 0,3 FV 0,4 F As + + + f f f f f f f Nødvendig mengde bøyler: n π Ø A s stirrup 4 5) Prinsipiell armering i søylen: Figur 9 illustrerer og oppsummerer prinsipiell armering i søylen lokalt ved enheten. Armeringsmengde i sone 1 skal være som beregnet i punkt 4. Det er videre anbefalt å bruke ekstra armeringsnåler i senter av søylen. Disse skal da forankres rundt armeringsstangen(ene) som er påsveist stålplaten. Det anbefales samme senteravstand og dimensjon på disse nålene som på standardbøylene. Dersom det brukes en enkelt enhet må det legges inn et ekstra lengdejern i bakkant av søylen som nålene kan forankres rundt. Denne stangen kan ha samme dimensjon som stangen som er sveist til stålplaten. Ved parvise enheter kan gjengestengene skrues inn i begge enheter slik at det dannes en gjennomgående horisontalforankring. Figur 9 illustrerer søylen med fire lengdejern, ett i hvert hjørne av bøylene. Dette er bare en illustrasjon. Kniven vil gi en eksentrisk last på søylen og nødvendig hovedarmering i søylen må beregnes i hvert tilfelle, basert på opptredende krefter og knekklengder. BSF - forbindelsen skal alltid støpes ut. Det kan dermed antas at søyens kapasitet kan beregnes uten reduksjon av tverrsnittsareal pga søyleenheten. V
Side 0 av 61 Figur 9: Prinsipiell armering i søylen.
Side 1 av 61 DEL 3 - BSF 5 3.1 BJELKEENHET - LIKEVEKT Figur 10: BSF 5 Bjelkeenhet. Situasjon I nominelle verdier på utkraging og plassering av forankringsarmering. Figur 11: BSF 5 Bjelkeenhet. Situasjon II ugunstige verdier på utkraging og plassering av forankringsarmering.
Side av 61 Krefter situasjon I: Likevekt: 115mm+ 340mm 195mm RVO FV + RHO 340mm 340mm 115mm+ 340mm 195mm 5kN + 0, 5kN 37kN 340mm 340mm RVU RVO 5 kn 37kN 5kN 10kN Krefter situasjon II: Likevekt: 130mm+ 330mm 195mm RVO FV + RHO 330mm 330mm 130mm+ 330mm 195mm 5kN + 0, 5kN 330mm 330mm R R 5 kn 340,kN 5kN 115, kn VU VO 340,kN 3. BJELKEENHET VERTIKAL FORANKRINGSARMERING 1) Vertikal forankringsarmering i front Situasjon II: Nødvendig armeringstverrsnitt: RVO 340,kN As 78mm f 435MPa Ø16Bøyler 01mm x4804mm Kapasitet til valgt armering: 804mm 435MPa349kN Minimum dordiameter: RVO 34000 Ømf min f ck 35 b 0,6 (1 ) f 0,5 70 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 eff cd 50 50 b eff effektiv bjelkebredde. Antar: bb bjelke -b enhet 300mm-30mm70mm Ø mf dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se Del. Velger: Ø50mm, 47mm
Side 3 av 61 ) Vertikal forankringsarmering i bakkant Situasjon II: Nødvendig armeringstverrsnitt: RVU 115,kN As 65mm f 435MPa Ø10Bøyler 78mm x431mm Kapasitet til valgt armering: 31mm 435MPa135kN Minimum dordiameter: RVU 11500 Ø mb min f ck 35 b 0,6 (1 ) f 0,5 70 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 eff cd 50 50 b eff effektiv bjelkebredde. Antar: bb bjelke -b enhet 300mm-30mm70mm Ø mb dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se Del., Velger: Ø100mm 3) Forankring av frontarmering, EC pkt 8.4.3 og 8.4.4: 84mm Figur 1: Forankring av armering. l bd α 1 α α 3 α 4 α 5 l b,reqd l b,min Ø σ sd l b,reqd 4 f bd Spenning i armering: σ 340,kN sd 43MPa 804mm 16 43 l b,reqd 606mm 4, 79 l b,min max(0,3 l b,reqd ; 10 Ø; 100mm)18mm Tabell 8.: Rett jern: α 1 1,0 Tabell 8.: Effekt av betongoverdekning: α 1 0,15 (c d 3 Ø)/Ø Neglisjerer eventuell positiv effekt av betongoverdekning, velger α 1,0 Tabell 8.: Effekt av tverrarmering som ikke er sveist til hovedarmering: α 3 1 K λ
Side 4 av 61 Neglisjerer effekt av skjærbøyler, velger α 3 1,0 Tabell 8.: Effekt av sveist tverrarmering: α 4 1,0 Ikke relevant. Tabell 8.: Effekt av tverrtrykk: α 5 1,0 Ikke relevant. α α 3 α 5 1,0 1,0 1,01,0 > 0,7 OK l bd 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 606mm606mm 4) Omfaringslengde, EC pkt 8.7.3: Figur 13: Omfaringslengde. l 0 α 1 α α 3 α 5 α 6 l b,reqd l 0,min Nødvendig omfaringslengde: l b,reqd 606mm, se beregning i pkt. 3. l 0,min maks(0,3 α 6 l b,reqd ; 15 Ø; 00mm) Tabell 8.: α 1, α, α 3 and α 5 1,0 som beregnet i pkt. 3. Tabell 8.3: α 6 1.5 (All armering skjøtes) l 0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 606mm909mm Velger: l 0 950mm
Side 5 av 61 5) Forankring av hovedarmering: Horisontaldelen av forankringsbøylene i front av enheten må fortsette til bjelkens lengdearmering er tilstrekkelig forankret til å bære lasten. Figur 14: Forankring. Eksempel, antar: Lengdearmering i bunn: 6Ø5, buntet ++. Horisontallengden til forankringsbøylene i front er 950mm ( tilsvarer minimum omfaringslengde). Dvs forankringsbøylene slutter ved x185+9501135mm. Y30mm Snitt 1 (ved x185mm): Ekvivalent diameter til Ø5 buntet: Ø n Ø 5 35mm Forankringslengde til bunt: π 1,5 435MPa π 1,5 435MPa 47kN L mm n π Øn fbd π 35,79MPa 0,3067kN / mm 139 Kraft forankret i Ø5: F Ø5 f bd Ø n π (185-Y) 3,79 35 π (185-30) 314kN Kraft forankret i Ø16: F Ø16 340,kN Sum forankret kraft: FF Ø5 +F Ø16 14kN+340,kN48,kN Strekk i armering ved x185mm: (pkt. 6..3(7)) S(x)M(x)/z+0,5V Ed (cot(θ)-cot(α)) M(x)/z+0,5 V Ed (cot(45)-cot(90)) (antar trykkdiagonal i 45grader og vertikale skjærbøyler) M(x)/z+0,5 V Ed (1-0) M(x)/z+0,5 V Ed Bøyemoment ved x185: M (x185)5kn (185+85)mm60,8kNm Antar: z0,9d0,9 376mm338mm (cirka) S (x185)60,8knm/0,338m+340,kn/350kn Forankringen ved x185mm er tilstrekkelig i dette tilfellet.
Side 6 av 61 Snitt (ved x1135mm): Kraft forankret i Ø5: F Ø5 f bd Ø n π (1135-Y) 3,79 35 π (1135-30) 31017kN Kraft forankret i Ø16: F Ø16 0kN Sum forankret kraft: FF Ø5 +F Ø16 1017kN+0kN1017kN Strekk i armering ved x1135mm: (pkt 6..3(7)) S(x)M(x)/z+0,5V Ed (cot(θ)-cot(α)) M(x)/z+0,5 V Ed (cot(45)-cot(90)) (antar trykkdiagonal i 45grader og vertikale skjærbøyler) M(x)/z+0,5 V Ed (1-0) M(x)/z+0,5 V Ed Moment ved x1135: M (x1135)5kn (1135+85)mm74,5kNm Antar: z0,9d0,9 376mm338mm (cirka) S (x1135)74,5knm/0,338m+5kn/95kn Forankringen ved x1135mm er tilstrekkelig i dette tilfellet. Merk: I dette eksempelet er det ikke regnet med noe reduksjon i bøyemomentet i bjelken pga jevnt fordelt last. Tverrsnittskreftene i snitt vil dermed som regel være mindre enn hva som er beregnet her.
Side 7 av 61 3.3 BJELKEENHET HORISONTALFORANKRING Horisontalforankring av halvrundstål i toppen: R HO 0,xF V 45kN: Velger: M1 gjengestenger, 8.8 med mutter & stålplate 48kN 96kN Gjengelengde i halvrundstål iht. Tabell 5. Horisontalforankring av halvrundstål i bunn: R HU 0,xF V 45kN: Velger: 1 M16 gjengestang, 8.8 med mutter & stålplate 90kN Gjengelengde i halvrundstål iht. Tabell 5. 3.4 ARMERING AV BJELKEENDE 3.4.1 SKJÆRARMERING I BJELKEENDE Bruker fagverksmodell med trykkdiagonal i 45. Skjærkraften i første del av bjelken blir R VO 340,kN V 3 As Rd, s 340, 10 N 311mm / m s z f 0,9 0,376m 435MPa Antar bjelkehøe h450mm Antar d376mm Antar z0,9d Antar skjærarmering diameter Ø10. Ø10c60 (617mm /m) Velger Ø10 c/c60. Denne armeringen skal føres minst 00mm forbi enden av bjelkeenheten for og samtidig motvirke splittkreftene som kommer fra forankringen av horisontalkraft i gjengestengene. 3.4. SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE Skjærtrykkapasitet beregnes etter EC, pkt 6..3 V Rd,max α cw b w z υ 1 f cd /(cot θ + tan θ) b w b bjelke -b enhet Antar bjelkebredde: b bjelke 300mm b w 300mm-30mm70mm Antar bjelkehøe h450mm Antar d376mm Antar z0,9d V Rd,max {1,0 70 0,9 376 0,6 [1 (35/50)] 19,8/(1+1)} 10 3 V Rd,max 466 kn (>V Rd OK)
Side 8 av 61 3.4.3 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE I henhold til fagverksmodell: As RVU s z f Inkludert hvis: h>(b+ø mandrel /)/0,9 +xoverdekning(30mm+50mm/)/0,9+ 30554mm Forenklet: Inkluderes hvis h>550mm Eksempel: hvis z700mm: A s 11500 N 378 mm / m s 0,7m 435MPa Velger u-bøyler: Ø1 c/c00π 6 /0,m1130mm /m. Fordeles vertikalt under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: Lb+40Ø30mm+40 1mm800mm 3.4.4 ILLUSTRASJON AV ARMERING I BJELKEENDE Figur 15: Armering i bjelkeenden.
Side 9 av 61 3.5 SØYLEENHET Figur 16: BSF5 søyleenhet. (Senterbøyler er ikke vist.) 3.5.1 OVERFØRING AV VERTIKALLAST F V I: Spenning under kniv: 5000 N σ 0mm 50mm kniv 5 MPa II: Kraft som går rett i Ø0 armeringsstang: Forankret kraft er den minste av: 0 a) F Ø 0 π 5MPa 71kN 4 FØ 0 Omkrets f bd Lbar b) π 0mm,79MPa 600mm III: Betongspenning: σ 5kN 71kN (11000 314) mm 14,4MPa 105kN Videre dokumentasjon av vertikalkraft mot stålplate finnes i Memo BSF- Dokumentasjon av stålenheter.
Side 30 av 61 3.5. OVERFØRING AV HORISONTALKRAFT F H Horisontalkraft H0,3 Fv0,3 5kN67,5kN I: Gjengestenger/hylser: xm1 8.8 hylser/stenger med mutter & stålplate: x48kn96kn OK Forankres til bakkant søyle. Dokumentasjon av forankring av horisontalkraft mot stålplate kan finnes i Memo BSF- Dokumentasjon av stålenheter. 3.5.3 BØYLER I SØYLEN RETT UNDER SØYLEENHETEN Nødvendig tverrsnittareal: 0,4 FV 0,4 5000 N As 07mm f 435MPa 07mm n,6 3 78mm Tre bøyler Ø10 i sone 1 er tilstrekkelig. Se avsnitt.6 og Figur 9 for prinsipiell og anbefalt armeringsføring. Eksempel søyletverrsnitt 400x400: Vurderer at c/c 50mm gir passende plassering av bøylene både ift. fagverksmodell og spaltekrefter. Dette gir høe på sone 1 lik 100mm. Kontroll plassering av armering for horisontalkraft alene: 0,7d 0,7x70mm189mm. Avstand sidevegs: Alle bøylene ligger innenfor denne avstanden -> ok. Avstand under enheten: Alle bøylene ligger innenfor denne avstanden -> ok. Velger 3ø10bøyler c/c 50. Bruker c/c 50 også på senterbøyler.
Side 31 av 61 DEL 4 - BSF 300 4.1 BJELKEENHET - LIKEVEKT Figur 17: BSF300 Bjelkeenhet. Situasjon I nominelle verdier på utkraging og plassering av forankringsarmering. Figur 18: BSF300 Bjelkeenhet. Situasjon II ugunstige verdier på utkraging og plassering av forankringsarmering.
Side 3 av 61 Krefter situasjon I: Likevekt: 15mm+ 330mm 35mm RVO FV + RHO 330mm 330mm 15mm+ 330mm 35mm 300kN + 0, 300kN 330mm 330mm R R 300 kn 456,4kN 300kN 156, kn VU VO 4 Krefter situasjon II: Likevekt: 140mm+ 30mm 35mm RVO FV + RHO 30mm 30mm 140mm+ 30mm 35mm 300kN + 0, 300kN 30mm 30mm R R 300 kn 475,3kN 300kN 175, kn VU VO 3 456,4kN 475,3kN 4. BJELKEENHET VERTIKAL FORANKRINGSARMERING 1) Vertikal forankringsarmering i front Situasjon II: Nødvendig armeringstverrsnitt: RVO 475,3kN As 1093mm f 435MPa 3Ø16Bøyler 01mm x6106mm Kapasitet til valgt armering: 106mm 435MPa54kN Minimum dordiameter: RVO 475300 Ømf min f ck 35 b 0,6 (1 ) f 0,5 70 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 eff cd 50 50 b eff effektiv bjelkebredde. Antar: bb bjelke -b enhet 300mm-30mm70mm Ø mf dordiameter Trykkdiagonal antatt i 45grader, se Del. Velger: Ø350mm, 345mm
Side 33 av 61 ) Vertikal forankringsarmering i bakkant Situasjon II: Nødvendig armeringstverrsnitt: RVU 175,3kN A f 435MPa s 403mm Ø1 Bøyler 113mm x445mm Kapasitet til valgt armering: 45mm 435MPa196kN Minimum dordiameter: RVU 175300 Ømb min f ck 35 b 0,6 (1 ) f 0,5 70 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 eff cd 50 50 b eff effektiv bjelkebredde. Antar bb bjelke -b enhet 300mm-30mm70mm Ø mb dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se Del., Velger: Ø160mm 3) Forankring av frontarmering, EC pkt 8.4.3 og 8.4.4: 17mm Figur 19: Forankring av armering. l bd α 1 α α 3 α 4 α 5 l b,reqd l b,min Ø σ sd l b,reqd 4 f bd Spenning i armering: σ 475,3kN sd 394MPa 106mm 16 394 l b,reqd 565mm 4, 79 l b,min max(0,3 l b,reqd ; 10 Ø; 100mm)170mm Tabell 8.: Rett jern: α 1 1,0 Tabell 8.: Effekt av betongoverdekning: α 1 0,15 (c d 3 Ø)/Ø Neglisjerer eventuell positiv effekt av betongoverdekning, velger α 1,0 Tabell 8.: Effekt av tverrarmering som ikke er sveist til hovedarmering:
Side 34 av 61 α 3 1 K λ Neglisjerer effekt av skjærbøyler, velger α 3 1,0 Tabell 8.: Effekt av sveist tverrarmering: α 4 1,0 Ikke relevant. Tabell 8.: Effekt av tverrtrykk: α 5 1,0 Ikke relevant. α α 3 α 5 1,0 1,0 1,01,0 > 0,7 OK l bd 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 565mm565mm 4) Omfaringslengde, EC pkt 8.7.3: Figur 0: Omfaringslengde. l 0 α 1 α α 3 α 5 α 6 l b,reqd l 0,min Nødvendig omfaringslengde: l b,reqd 565mm, se beregning i pkt. 3. l 0,min maks(0,3 α 6 l b,reqd ; 15 Ø; 00mm) Tabell 8.: α 1, α, α 3 and α 5 1,0 som beregnet i pkt. 3. Tabell 8.3: α 6 1.5 (All armering skjøtes) l 0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 565mm848mm Velger: l 0 900mm
Side 35 av 61 5) Forankring av hovedarmering: Horisontaldelen av forankringsbøylene i front av enheten må fortsette til bjelkens lengdearmering er tilstrekkelig forankret til å bære lasten. Figur 1: Forankring. Eksempel, antar: Lengdearmering i bunn: 6Ø5, buntet ++. Horisontallengden til forankringsbøylene i front er 900mm ( tilsvarer minimum omfaringslengde). Dvs forankringsbøylene slutter ved x35+9001135mm. Y30mm Jevnt fordelt last (inkludert sikkerhetsfaktor) q γ 50kN/m Ekvivalent diameter til Ø5 buntet: Ø n Ø 5 35mm Forankringslengde til bunt: π 1,5 435MPa π 1,5 435MPa 47kN L mm n π Øn fbd π 35,79MPa 0,3067kN / mm 139 Snitt 1 (ved x35mm): Kraft forankret i Ø5: F Ø5 f bd Ø n π (35-Y) 3,79 35 π (35-30) 3188kN Kraft forankret i Ø16: F Ø16 475,3kN Sum forankret kraft: FF Ø5 +F Ø16 188kN+475,3kN663,3kN Strekk i armering ved x35mm: (pkt 6..3(7)) Neglisjerer reduksjon i tverrsnittskrefter pga tverrlast i dette punket. S(x)M(x)/z+0,5V Ed (cot(θ)-cot(α)) M(x)/z+0,5 V Ed (cot(45)-cot(90)) (antar trykkdiagonal i 45grader og vertikale skjærbøyler) M(x)/z+0,5 V Ed (1-0) M(x)/z+0,5 V Ed Bøyemoment ved x35: M (x35)300kn (35+85)mm96kNm
Side 36 av 61 Antar: z0,9d0,9 43mm381mm (cirka) S (x35)96knm/0,381m+475,3kn/490kn Forankringen ved x35mm er tilstrekkelig i dette tilfellet. Snitt (ved x1135mm): Kraft forankret i Ø5: F Ø5 f bd Ø n π (1135-Y) 3,79 35 π (1135-30) 31017kN Kraft forankret i Ø16: F Ø16 0kN Sum forankret kraft: FF Ø5 +F Ø16 1017kN+0kN1017kN Tverrsnittskrefter: V(x1135)300kN-50kN/m 1,135m43kN M (x1135)300kn (1,135+0,085)m - 50kN/m 1,135 /334kNm Strekk i armering ved x1135mm: (pkt 6..3(7)) S(x)M(x)/z+0,5V Ed (cot(θ)- cot(α)) M(x)/z+0,5 V Ed (cot(45)- cot(90)) (antar trykkdiagonal i 45grader og vertikale skjærbøyler) M(x)/z+0,5 V Ed (1-0) M(x)/z+0,5 V Ed Antar: z0,9d0,9 43mm381mm (cirka) S (x1135)334knm/0,381m+43kn/998kn Forankringen ved x1135mm er tilstrekkelig i dette tilfellet.
Side 37 av 61 4.3 BJELKEENHET HORISONTALFORANKRING Horisontalforankring av halvrundstål i toppen: R HO 0,xF V 60kN: Velger: M1 gjengestenger, 8.8 med mutter & stålplate 48kN 96kN Gjengelengde i halvrundstål iht. Tabell 5. Horisontalforankring av halvrundstål i bunn: R HU 0,xF V 60kN: Velger: 1 M16 gjengestang, 8.8 med mutter & stålplate 90kN Gjengelengde i halvrundstål iht. Tabell 5. 4.4 ARMERING AV BJELKEENDE 4.4.1 SKJÆRARMERING I BJELKEENDE Bruker fagverksmodell med trykkdiagonal i 45. Skjærkraften i første del av bjelken blir R VO 475,3kN 3 A V s Rd, s 475,3 10 N 870mm / m s z f 0,9 0,43m 435MPa Antar bjelkehøe h500mm Antar d43mm Antar z0,9d Antar skjærarmering diameter Ø1. Ø1c75 (3016mm /m) Velger Ø1 c/c75. Denne armeringen skal føres minst 00mm forbi enden av bjelkeenheten for og samtidig motvirke splittkreftene som kommer fra forankringen av horisontalkraft i gjengestengene. 4.4. SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE Skjærtrykkapasitet beregnes etter EC, pkt 6..3 V Rd,max α cw b w z υ 1 f cd /(cot θ + tan θ) b w b bjelke -b enhet Antar bjelkebredde: b bjelke 300mm b w 300mm-30mm70mm Antar bjelkehøe h500mm Antar d43mm Antar z0,9d V Rd,max {1,0 70 0,9 43 0,6 [1 (35/50)] 19,8/(1+1)} 10 3 V Rd,max 55 kn (>V Rd OK)
Side 38 av 61 4.4.3 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE I henhold til fagverksmodell: As RVU s z f Inkludert hvis: h>(b+ø mandrel /)/0,9 +xoverdekning (30mm+350mm/)/0,9+ 30610mm Forenklet: Inkluderes hvis h>600mm Eksempel: hvis z700mm: A s 175300N 576 mm / m s 0,7m 435MPa Velger u-bøyler: Ø1 c/c00π 6 /0,m1130mm /m. Fordeles vertikalt under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: Lb+40Ø30mm+40 1mm800mm 4.4.4 ILLUSTRASJON AV ARMERING I BJELKEENDE Figur : Armering i bjelkeenden.
Side 39 av 61 4.5 SØYLEENHET Figur 3: BSF300 søyleenhet. (Senterbøyler er ikke vist.) 4.5.1 OVERFØRING AV VERTIKALLAST F V I: Spenning under kniv: 300000 N σ 0mm 50mm kniv 300 MPa II: Kraft som går rett i Ø0 armeringsstang: Forankret kraft er den minste av: 0 a) F Ø 0 π 300MPa 94kN 4 FØ 0 Omkrets f bd Lbar b) π 0mm,79MPa 600mm 105kN III: Betongspenning: 300kN 94kN σ (11000 314) mm 19,3MPa Videre dokumentasjon av vertikalkraft mot stålplate finnes i Memo BSF- Dokumentasjon av stålenheter.
Side 40 av 61 4.5. OVERFØRING AV HORISONTALKRAFT F H Horisontalkraft H0,3 Fv0,3 300kN90kN I: Gjengestenger/hylser: xm1 8.8 hylser/stenger med mutter & stålplate: x48kn96kn OK Forankres til bakkant søyle. Dokumentasjon av forankring av horisontalkraft mot stålplate kan finnes i Memo BSF- Dokumentasjon av stålenheter. 4.5.3 BØYLER I SØYLEN RETT UNDER SØYLEENHETEN Nødvendig tverrsnittareal: 0,4 FV 0,4 300000 N As 76mm f 435MPa Nødvendig antall ø10 bøyler: 76mm n 3,5 4 78mm Fire bøyler Ø10 i sone 1 er tilstrekkelig. Se avsnitt.6 og Figur 9 for prinsipiell og anbefalt armeringsføring. Eksempel søyletverrsnitt 400x400: Vurderer at c/c 50mm gir passende plassering av bøylene både ift. fagverksmodell og spaltekrefter. Dette gir høe på sone 1 lik 150mm. Kontroll plassering av armering for horisontalkraft alene: 0,7d 0,7x70mm189mm. Avstand sidevegs: Alle bøylene ligger innenfor denne avstanden -> ok. Avstand under enheten: Alle bøylene ligger innenfor denne avstanden -> ok. Velger 4ø10bøyler c/c 50. Bruker c/c 50 også på senterbøyler.
Side 41 av 61 DEL 5 - BSF 450 5.1 BJELKEENHET - LIKEVEKT Figur 4: BSF 450 Bjelkeenhet. Situasjon I nominelle verdier på utkraging og plassering av forankringsarmering. Figur 5: BSF 450 Bjelkeenhet. Situasjon II ugunstige verdier på utkraging og plassering av forankringsarmering.
Side 4 av 61 Krefter situasjon I: Likevekt: 15,5mm+ 43,5mm 50mm RVO FV + RHO 43,5mm 43,5mm 15,5mm+ 43,5mm 50mm 450kN + 0, 450kN 660,7kN 43,5mm 43,5mm R R 450 kn 660,7kN 450kN 10, kn VU VO 7 Krefter situasjon II: Likevekt: 167,5mm + 4,5mm 50mm RVO FV + RHO 4,5mm 4,5mm 167,5mm + 4,5mm 50mm 450kN + 0, 450kN 681,7kN 4,5mm 4,5mm R R 450 kn 681,7kN 450kN 31, kn VU VO 7 5. BJELKEENHET VERTIKAL FORANKRINGSARMERING 1) Vertikal forankringsarmering i front Situasjon II: Nødvendig armeringstverrsnitt: RVO 681,7 kn As 1567mm f 435MPa 4Ø16Bøyler 01mm x81608mm Kapasitet til valgt armering: 4Ø16 bøyler1608mm 435MPa699kN Minimum dordiameter: RVO 681700 Ø mf min f ck 35 b 0,6 (1 ) f 0,5 310 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 eff cd 50 50 b eff effektiv bjelkebredde. Antar: bb bjelke -b enhet 350mm-40mm310mm Ø mf dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se Del., Velger: Ø450mm 430mm
Side 43 av 61 ) Vertikal forankringsarmering i bakkant Situasjon II: Nødvendig armeringstverrsnitt: RVU 31,7 kn As 533mm f 435MPa Ø16Bøyler 01mm x4804mm Kapasitet til valgt armering: Ø16Strirrups804mm 435MPa350kN Minimum dordiameter: RVU 31700 Ø mb min f ck 35 b 0,6 (1 ) f 0,5 310 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 eff cd 50 50 b eff effektiv bjelkebredde. Antar: bb bjelke -b enhet 350mm-40mm310mm Ø mb dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se Del., Velger: Ø150mm 3) Forankring av frontarmering, EC pkt 8.4.3 og 8.4.4: 146mm Figur 6: Forankring av armering. l bd α 1 α α 3 α 4 α 5 l b,reqd l b,min Ø σ sd l b,reqd 4 f bd Spenning i armering: σ 681,7kN sd 44MPa 1608mm 16 44 l b,reqd 608mm 4, 79 l b,min max(0,3 l b,reqd ; 10 Ø; 100mm)18mm Tabell 8.: Rett jern: α 1 1,0 Tabell 8.: Effekt av betongoverdekning: α 1 0,15 (c d 3 Ø)/Ø Neglisjerer eventuell positiv effekt av betongoverdekning, velger α 1,0 Tabell 8.: Effekt av tverrarmering som ikke er sveist til hovedarmering:
Side 44 av 61 α 3 1 K λ Neglisjerer effekt av skjærbøyler, velger α 3 1,0 Tabell 8.: Effekt av sveist tverrarmering: α 4 1,0 Ikke relevant. Tabell 8.: Effekt av tverrtrykk: α 5 1,0 Ikke relevant. α α 3 α 5 1,0 1,0 1,01,0 > 0,7 OK l bd 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 608mm608mm 4) Omfaringslengde, EC pkt 8.7.3: Figur 7: Omfaringslengde. l 0 α 1 α α 3 α 5 α 6 l b,reqd l 0,min Nødvendig omfaringslengde: l b,reqd 608mm, se beregning i pkt. 3. l 0,min maks(0,3 α 6 l b,reqd ; 15 Ø; 00mm) Tabell 8.: α 1, α, α 3 and α 5 1,0 som beregnet i pkt. 3. Tabell 8.3: α 6 1.5 (All armering skjøtes) l 0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 608mm91mm Velger: l 0 950mm
Side 45 av 61 5) Forankring av hovedarmering: Horisontaldelen av forankringsbøylene i front av enheten må fortsette til bjelkens lengdearmering er tilstrekkelig forankret til å bære lasten. Figur 8: Forankring. Eksempel, antar: Lengdearmering i bunn: 6Ø3, buntet ++. Horisontallengden til forankringsbøylene i front er 950mm ( tilsvarer minimum omfaringslengde). Dvs forankringsbøylene slutter ved x345+950195mm. Y30mm Jevnt fordelt last (inkludert sikkerhetsfaktor) q γ 100kN/m Ekvivalent diameter til Ø3 buntet: Ø n Ø 3 45mm Forankringslengde til bunt: π 16 435MPa π 16 435MPa 700kN L mm n π Ø n f bd π 45,79MPa 0,394kN / mm 1776 Snitt 1 (ved x345mm): Kraft forankret i Ø3: F Ø3 f bd Ø n π (345-Y) 3,79 45 π (345-30) 337kN Kraft forankret i Ø16: F Ø16 681,7kN Sum forankret kraft: FF Ø3 +F Ø16 37kN+681,7kN1053,7kN Strekk i armering ved x345mm: (pkt 6..3(7)) Neglisjerer reduksjon i tverrsnittskrefter pga tverrlast i dette punket. S(x)M(x)/z+0,5V Ed (cot(θ)-cot(α)) M(x)/z+0,5 V Ed (cot(45)-cot(90)) (antar trykkdiagonal i 45grader og vertikale skjærbøyler) M(x)/z+0,5 V Ed (1-0) M(x)/z+0,5 V Ed
Side 46 av 61 Bøyemoment ved x345: M (x345)450kn (345+9,5)mm197kNm Antar: z0,9d0,9 465mm418mm (cirka) S (x345)197knm/0,418m+681,7kn/81kn Forankringen ved x345mm er tilstrekkelig i dette tilfellet. Snitt (ved x195mm): Kraft forankret i Ø3: F Ø3 f bd Ø n π (195-Y) 3,79 45 π (195-30) 31497kN Kraft forankret i Ø16: F Ø16 0kN Sum forankret kraft: FF Ø3 +F Ø16 1497kN+0kN1497kN Tverrsnittskrefter: V(x195)450kN-100kN/m 1,95m31kN M (x195)450kn (1,95+0,095)m - 100kN/m 1,95 /541kNm Strekk i armering ved x195mm: (pkt 6..3(7)) S(x)M(x)/z+0,5V Ed (cot(θ)-cot(α)) M(x)/z+0,5 V Ed (cot(45)-cot(90)) (antar trykkdiagonal i 45grader og vertikale skjærbøyler) M(x)/z+0,5 V Ed (1-0) M(x)/z+0,5 V Ed Antar: z0,9d0,9 465mm418mm (cirka) S (x195)541knm/0,418m+31kn/1455kn Forankringen ved x195mm er tilstrekkelig i dette tilfellet.
Side 47 av 61 5.3 BJELKEENHET HORISONTALFORANKRING Horisontalforankring av halvrundstål i toppen: R HO 0,xF V 90kN: Velger: M1 gjengestenger, 8.8 med mutter & stålplate 48kN 96kN Gjengelengde i halvrundstål iht. Tabell 5. Horisontalforankring av halvrundstål i bunn: R HU 0,xF V 90kN: Velger: 1 M16 gjengestang, 8.8 med mutter & stålplate 90kN Gjengelengde i halvrundstål iht. Tabell 5. 5.4 ARMERING AV BJELKEENDE 5.4.1 SKJÆRARMERING I BJELKEENDE Bruker fagverksmodell med trykkdiagonal i 45. Skjærkraften i første del av bjelken blir R VO 681,7kN 3 A V s Rd, s 681,7 10 N 3745mm / m s z f 0,9 0,465m 435MPa Antar bjelkehøe h550mm Antar d465mm Antar z0,9d Antar skjærarmering diameter Ø1. Ø1c60 (3770mm /m) Velger Ø1 c/c60. Denne armeringen skal føres minst 00mm forbi enden av bjelkeenheten for og samtidig motvirke splittkreftene som kommer fra forankringen av horisontalkraft i gjengestengene. 5.4. SKJÆRTRYKKBRUDDKONTROLL I BJELKEENDE Skjærtrykkapasitet beregnes etter EC, pkt 6..3 V Rd,max α cw b w z υ 1 f cd /(cot θ + tan θ) b w b bjelke -b enhet Antar bjelkebredde b bjelke 350mm b w 350mm-40mm310mm Antar bjelkehøe h550mm Antar d465mm Antar z0,9d V Rd,max {1,0 310 0,9 465 0,6 [1 (35/50)] 19,8/(1+1)} 10 3 V Rd,max 66 kn ( overskridelse med %. Cirka ok.) 5.4.3 HORISONTALARMERING I BJELKEENDE I henhold til fagverksmodell: As RVU s z f Inkludert hvis: h>(b+ø mandrel /)/0,9 +xoverdekning(4,5mm+450mm/)/0,9+ 30780mm Forenklet: Inkluderes hvis h>750mm
Side 48 av 61 Eksempel: hvis z845mm: A s 31700N 630 mm / m s 0,845m 435MPa Velger u-bøyler: ø1c00π 6 /0,m1130mm /m. Fordeles vertikalt under enheten. Forenklet: Horisontal lengde av stang: Lb+40Ø4,5mm+40 1mm 900mm 5.4.4 ILLUSTRASJON AV ARMERING I BJELKEENDE Figur 9: Armering i bjelkeenden.
Side 49 av 61 5.5 SØYLEENHET Figur 30: BSF450 søyleenhet. (Senterbøyler er ikke vist.) 5.5.1 OVERFØRING AV VERTIKALLAST F V I: Spenning under kniv: 450000 N σ kniv 50MPa 30mm 60mm II: Kraft som går rett i Ø5 armeringsstang: Forankret kraft er den minste av: 5 a) F Ø 5 π 50MPa 1, 7kN 4 FØ 5 Omkrets fbd Lbar,max b) π 5mm,79MPa 600mm III: Betongspenning: σ 450kN 1,7kN (17500 491) mm 19,3MPa 13kN Videre dokumentasjon av vertikalkraft mot stålplate finnes i Memo BSF- Dokumentasjon av stålenheter.
Side 50 av 61 5.5. OVERFØRING AV HORISONTALKRAFT F H Horisontalkraft H0,3 Fv0,3 450kN135kN I: Gjengestenger/hylser: xm16 8.8 hylser/stenger med mutter & stålplate: x 90kN180kN OK Forankres til bakkant søyle. Dokumentasjon av forankring av horisontalkraft mot stålplate kan finnes i Memo BSF- Dokumentasjon av stålenheter. 5.5.3 BØYLER I SØYLEN RETT UNDER SØYLEENHETEN Nødvendig tverrsnittareal: 0,4 FV 0,4 450000 N As 414mm f 435MPa Nødvendig antall ø10 bøyler: 414mm n 5,3 6 78mm Seks bøyler Ø10 i sone 1 er tilstrekkelig. Se avsnitt.6 og Figur 9 for prinsipiell og anbefalt armeringsføring. Eksempel søyletverrsnitt 400x400: Vurderer at c/c 50mm gir passende plassering av bøylene både ift. fagverksmodell og spaltekrefter Dette gir høe på sone 1 lik 50mm. Kontroll plassering av armering for horisontalkraft alene: 0,7d 0,7x65mm 185mm. Avstand sidevegs: Alle bøylene ligger innenfor denne avstanden -> ok. Avstand under enheten: Tre av bøylene under enheten vil ligge utenfor denne avstanden. Kontroll av kapasitet for horisontalkraft: Tre bøyler (6 snitt) er innenfor avstand 0,7d under enheten: Kapasitet6x34kN 04kN>H -> ok. Velger 6ø10bøyler c/c 50. Bruker c/c 50 også på senterbøyler.
Side 51 av 61 DEL 6 - BSF 700 6.1 BJELKEENHET - LIKEVEKT Figur 31: BSF700 Bjelkeenhet. Situasjon I nominelle verdier på utkraging og plassering av forankringsarmering. Figur 3: BSF700 Bjelkeenhet. Situasjon II ugunstige verdier på utkraging og plassering av forankringsarmering.
Side 5 av 61 Krefter situasjon I: Likevekt: 165mm+ 40mm 80mm RVO FV + RHO 40mm 40mm 165mm+ 40mm 80mm 700kN + 0, 700kN 1068kN 40mm 40mm RVU RVO 700 kn 1068kN 700kN 368kN Krefter situasjon II: Likevekt: 180mm+ 410mm 80mm RVO FV + RHO 410mm 410mm 180mm+ 410mm 80mm 700kN + 0, 700kN 1103kN 410mm 410mm RVU RVO 700 kn 1103kN 700kN 403kN 6. BJELKEENHET VERTIKAL FORANKRINGSARMERING 1) Vertikal forankringsarmering i front Situasjon II: Nødvendig armeringstverrsnitt: RVO 1103kN As 536mm f 435MPa 3Ø5Bøyler 490mm x6940mm Kapasitet til valgt armering: 3Ø5Stirrups940mm 435MPa178kN Minimum dordiameter: RVO 1103000 Ø mf min f ck 35 b 0,6 (1 ) f 0,5 500 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 eff cd 50 50 b eff effektiv bjelkebredde. Antar: bb bjelke -b enhet 550mm-50mm500mm Ø mf dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se Del. Velger: Ø450mm, 43mm
Side 53 av 61 ) Vertikal forankringsarmering i bakkant Situasjon II: Nødvendig armeringstverrsnitt: RVU 403kN As 96mm f 435MPa Ø16Bøyler+1Ø1Bøyle 01mm x4+113mm x1030mm Kapasitet til valgt armering: 1030mm 435MPa448kN Minimum dordiameter: RVU 403000 Ø mb min f ck 35 b 0,6 (1 ) f 0,5 500 0,6 (1 ) 19,8MPa 0,5 eff cd 50 50 b eff effektiv bjelkebredde. Antar: bb bjelke -b enhet 550mm-50mm500mm Ø mb dordiameter. Trykkdiagonal antatt i 45grader, se Del., Velger: Ø00mm 3) Forankring av frontarmering, EC pkt 8.4.3 og 8.4.4: 158mm Figur 33: Forankring av armering. l bd α 1 α α 3 α 4 α 5 l b,reqd l b,min Ø σ sd l b,reqd 4 f bd Spenning i armering: σ 1103kN sd 375MPa 940mm 5 375 l b,reqd 840mm 4, 79 l b,min max(0,3 l b,reqd ; 10 Ø; 100mm)5mm Tabell 8.: Rett jern: α 1 1,0
Side 54 av 61 Tabell 8.: Effekt av betongoverdekning: α 1 0,15 (c d 3 Ø)/Ø Neglisjerer eventuell positiv effekt av betongoverdekning, velger α 1,0 Tabell 8.: Effekt av tverrarmering som ikke er sveist til hovedarmering: α 3 1 K λ Neglisjerer effekt av skjærbøyler, velger α 3 1,0 Tabell 8.: Effekt av sveist tverrarmering: α 4 1,0 Ikke relevant. Tabell 8.: Effekt av tverrtrykk: α 5 1,0 Ikke relevant. α α 3 α 5 1,0 1,0 1,01,0 > 0,7 OK l bd 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 840mm840mm 4) Omfaringslengde, EC pkt 8.7.3: Figur 34: Omfaringslengde. l 0 α 1 α α 3 α 5 α 6 l b,reqd l 0,min Nødvendig omfaringslengde: l b,reqd 840mm, se beregning i pkt. 3. l 0,min max(0,3 α 6 l b,reqd ; 15 Ø; 00mm) Tabell 8.: α 1, α, α 3 and α 5 1,0 som beregnet i pkt. 3. Tabell 8.3: α 6 1.5 (All armering skjøtes) l 0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 840mm160mm Velger: l 0 1300mm
Side 55 av 61 5) Forankring av hovedarmering: Horisontaldelen av forankringsbøylene i front av enheten må fortsette til bjelkens lengdearmering er tilstrekkelig forankret til å bære lasten. Figur 35: Forankring. Eksempel, antar: Lengdearmering i bunn: 8Ø3, buntet +++. Horisontallengden til forankringsbøylene i front er 1300mm ( tilsvarer minimum omfaringslengde). Dvs. forankringsbøylene slutter ved x311+13001611mm. Y30mm Ekvivalent diameter til Ø3 buntet: Ø n Ø 3 45mm Forankringslengde til bunt: π 16 435MPa π 16 435MPa 700kN L mm n π Ø n f bd π 45,79MPa 0,394kN / mm 1776 Snitt 1 (ved x311mm): Kraft forankret i Ø3: F Ø3 f bd Ø n π (311-Y) 4,79 45 π (311-30) 4443kN Kraft forankret i Ø5: F Ø5 1103kN Sum forankret kraft: FF Ø3 +F Ø5 443kN+1103kN1546kN Strekk i armering ved x311mm: (pkt 6..3(7)) S(x)M(x)/z+0,5V Ed (cot(θ)-cot(α)) M(x)/z+0,5 V Ed (cot(45)-cot(90)) (antar trykkdiagonal i 45grader og vertikale skjærbøyler) M(x)/z+0,5 V Ed (1-0) M(x)/z+0,5 V Ed Bøyemoment ved x311: M (x311)700kn (311+105)mm91kNm Antar: z0,9d0,9 715mm643mm (cirka) S (x311)91knm/0,643m+1103kn/1004kn Forankringen ved x311mm er tilstrekkelig i dette tilfellet.