INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM HØST 2018 FORELESNINGSNOTAT 2 Likevekt, elastisitet og konsumteori* Dette notatet oppsummerer den andre forelesningen. Etter en kort presentasjon av begrepet produsentoverskudd, introduseres konseptet markedslikevekt. Virkninger av ulike skift i etterspørsel og tilbud vil påvirke mengder og priser i ulik grad avhengig av helningen på etterspørselskurver og tilbudskurver. Elastisiteter fanger opp slike helninger på en måte som er uavhengig av måleenheter for pris og mengde. Fokuset her er på etterspørselselastisiteter. Det vil si relative endring i etterspurt mengde i forhold til relativ endring i ulike faktorer som påvirker etterspurt menge. Det vises at etterspørselens egenpriselastisitet, altså elastisiteten i forhold til prisen for godet, kan knyttes til endring i inntekt pr enhets endring i mengde, som kalles marginalinntekt. Den siste delen av notatet introduserer grunnleggende konsumteori. Det er den økonomiske teorien om individets adferd. Framstillingen bygger i det alt vesentlige på kapitlene 3 og 4 i læreboken (Baye, Prince 2017). Produsentoverskudd Vi definerer produsentoverskudd som forskjellen mellom den inntekten bedriften får og det minste beløpet bedriften ville vært villig til å produsere for. Tilbudskurven viser det minste beløpet bedriften ville kreve. Vi kan tenke at bedriften ville kreve et bestemt beløp for den første enheten som tilsvarer høyden til tilbudskurven helt inn mot y-aksen. Så er det et beløp for enhet nummer to osv. Dersom vi summerer opp alle disse beløpene, så tilsvarer det arealet under tilbudskurven. Inntekten er arealet av rektangelet med lengde like mengden og høyde lik prisen. I figuren under er altså inntekten lik arealet av rektangelet avgrenset av de stiplede linjene og aksjene. Og produsentoverskuddet blir arealet merket PO som ligger over tilbudskurven, men under den stiplede linjen som viser prisen. Matematisk kan produsentoverskuddet uttrykkes som følger:, - PO = P $ Q $ ' P ( (q) dq I uttrykket over leses andre ledd på høyre side som integralet av indirekte tilbud fra 0 til Q $ og er en matematisk operasjons som vil gi arealet under tilbudskurven fra 0 til Q $. $ * Forelesningsnotatet bygger på temaer diskutert i lærebokens kapittel 3 og 4.
Pris Inntekt P 0 PO Q 0 Mengde Likevekt Vi sier at et marked klarerer, eller er i likevekt, når pris er slik at etterspurt og tilbudt mengde er lik. Figuren under illustrerer likevekten. Dersom prisen er høyere enn likevektsprisen, vil tilbyderne ønske å selge en større mengde enn kjøperne ønsker å kjøpe til den prisen. Da har vi overskuddstilbud. Tilbydere vil oppleve at de ikke får solgt det de ønsker å produsere og vi forventer at de vil ha en tendens til å sette prisen ned for å få solgt mer. Denne prosessen vil fortsette til prisen gir likevekt. Dersom prisen er lavere enn likevektsprisen, vil tilbyderne oppleve at kjøpere ønsker å kjøpere mer enn de ønsker å selge. Det er overskuddsetterspørsel. Da vil vi forvente at prisene justeres oppover inntil det blir likevekt. Vi kan ikke forvente at markeder generelt skal være i eksakt likevekt hele tiden. Vi bruker derimot likevektsbegrepet basert på en tanke om at markeder vil ha en tendens til å bevege seg mot likevekt, og typisk ikke være langt fra likevekt med mindre det er offentlig regulering eller andre spesielle forhold som hindrer likevekt. Pris Tilbud Overskuddstilbud P* Overskuddsetterspørsel Q* Etterspørsel Mengde Side 2 av 11
Endringer i tilbud eller etterspørsel vil gi nye likevekter. Anta for eksempel at det offentlige innfører en avgift for hver enhet som selges. Da forventer vi et skift i tilbudskurven oppover tilsvarende avgiften. Det gir en likevekt med høyere pris og lavere mengde. Dermed vil det offentliges inntekt fra avgiften bli mindre enn avgiften ganger mengden som ble omsatt før avgiften ble innført. Bedre produksjonsteknologi eller lavere priser på innsatsfaktorer vil bidra til at tilbudskurven skifter nedover slik at pris blir lavere og mengden høyere. Prisøkning for et substitutt bidrar til at etterspørselskurven skifter oppover. Dermed får vi en likevekt med høyere pris og større mengde. Etterspørselselastisitet Elastisiteter gir sammenhenger mellom ulike faktorer uavhengig av enhetene faktorene måles i ved å bruke relative endringer. De uttrykker slik prosentvis endring i en faktor i forhold til prosentvis endring i en relatert faktor. Etterspørselens egenpriselastisitet uttrykker relativ endring i etterspurt mengde i forhold til relativ endring i prisen for godet. Matematisk kan den uttrykkes som følger: E,0,2 0 = Q 4 P 4 P 4 Q 4 I uttrykket over uttrykker den matematiske operasjonen som kalles partiell derivasjon. For de som ikke kan det og det er ikke noe krav at studenter i INEC1800 skal kunne det kan tilsvarende uttrykkes som følger : E,0,2 0 Q 4 P 4 P 4 Q 4 = Her er et symbol for endring. Vi skal da ha en gitt endring i etterspurt mengde, Q 4, som henger sammen med en gitt endring i pris, P 4. Dersom etterspørselen er lineær, slik at etterspørselen kan illustreres som en rett linje, kan etterspørsel uttrykkes som Q 4 = a bp 4 der a og b er konstanter. Da vil en enhet økning i pris, gi b enheter endring i mengde. Da har vi at, 0 = b = ;, 0. Merk også at vi kan uttrykke indirekte etterspørsel som P 2 0 ;2 4 = < > Q 0 = = 4. Dermed kan vi skrive elastisiteten som: Q 4 Q 4 P 4 P 4 Uttrykket med er ikke like presist som uttrykket med deriverte. Dersom etterspørselskurven ikke er lineær, vil brøken, 0 kunne ha ulike verdier ikke bare for ulike startpunkter, men fordi endringen i mengde i forhold til 2 0 endring i pris vil variere med hvor stor endringen i pris er. Ved derivasjon ser vi på den relative endringen i en størrelse per enhet endring i en annen størrelse når denne endringen går mot null. Den deriverte til en funksjon f(x) kan defineres som grensen for A(BC B)DA(B) når x går mot null. For de funksjonene vi ser på her gir det et B entydig uttrykk for stigningen til funksjonen for variabelverdien x. For lineære funksjoner er den deriverte lik stigningstallet, det vil si koeffisienten foran variabelen. For å forstå forskjellen mellom derivasjon og uttrykk med kan vi se på et eksempel. Den deriverte til funksjonen f(x) = x E x er funksjonen f (x) = 2x 1. Her ser vi at stigningen til f(x) er negativ for x < > og positiv for x > >. Når stigningen er null, det vil si for x = >, har denne E E E funksjonen sin laveste mulige verdi. Vi kan, for eksempel, regne med x = 0,1 fra x = >. Da får vi f = E (0,6 E 0,6) (0,5 E 0,5) = 0,24 + 0,25 = 0,01. Estimatet for stigningstallet blir da $,$> = 0,1. Dersom vi velger en større x vil stigningstallet bli større. Dersom vi velger en mindre x vil stigningstallet bli mindre. Poenget er altså at både derivasjon og regningen med endringer symbolisert med får fram stigning i en funksjon når en variabel varierer, men førstnevnte er en mer presis definisjon. $,> Side 3 av 11
E,0,2 0,(, 0 P<D=2 0) = b P a 4 = b b 1 b Q 4 = a Q 4 = 1 a Q 4 Q 4 Q 4 Q 4 Anta for eksempel at etterspørselen er gitt ved Q 4 = 100 P 4. Da er egenpriselastisiteten 1 >$$, 0. For mengde på 25 får vi -3, for mengde på 50 får vi -1 og for mengde på 80 får vi -0,25. Når relativ endring i mengde er større enn relativ endring i pris, sier vi at etterspørselen er elastisk. Når relativ endring i mengde er mindre enn relativ endring i pris, sier vi at etterspørselen er uelastisk. Når relativ endring i mengde er lik relativ endring i pris sier vi at etterspørselen er enhetselastisk. Vi har altså følgende definisjoner: Q > 1 Elastisk etterspørsel Q = 1 Enhetselastisk etterspørsel Q < 1 Uelastisk etterspørsel I definisjonene over brukes absoluttverdier. Det gir dels definisjoner som er letter for mange å forstå og dels gir det definisjoner som fungerer når elastisiteten er definert med et minus med sikte på å få ut positive tall. Merk at vi her har antatt at det er en negativ sammenheng mellom pris og mengde for godet. Egenpriselastisiteten vil kunne endre seg over tid. Dersom det kommer gode substitutter, vil etterspørselen kunne bli mer elastisk. Smak og behag endrer seg og kan gjøre at kjøpere oppfatter produktet som mer eller mindre viktig å bruke penger på slik at etterspørselen kan bli henholdsvis mindre eller mer elastisk. Det er en tendens til at egenpriselastisiteten er høy når godet utgjør en stor andel av budsjettet til kjøperne. Høyere inntektsnivå, som kan føre til at andelen av budsjett går ned, kan føre til at elastisiteten synker. Etterspørsel uttrykker en relasjon mellom pris og mengde for et produkt eller en tjeneste. Samtidig vil etterspurt mengde for gitt pris være avhengig av andre faktorer slik som prisen på andre produkter og tjenester eller inntekten til konsumentene. Den relative endringen i etterspurt mengde i forhold til relativ endring i disse faktorene gir oss da elastisiteter som kan være nyttige i ulike sammenhenger. Etterspørselens elastisitet i forhold til prisen for et annet gode kalles krysspriselastisitet. Elastisiteten for gode X med hensyn på prisen til gode Y kan defineres som: E,0,2 _ = Q 4 P` Q 4 P` P` Q 4 P` Q 4 Krysspriselastisiteten uttrykker relativ endring i etterspurt mengde for et gode i forhold til relativ endring i prisen for et annet gode. Dersom det andre godet er et substitutt forventer vi at økning i prisen til det godet, øker etterspurt mengde slik at krysspriselastisiteten er positiv. Dersom det andre godet derimot er et komplement blir krysspriselastisiteten negativ. Forståelse for effekten på etterspørselen etter et gode av endringer i pris på andre goder kan være svært viktig for en del bedrifter. Ta dagligvare som et eksempel. Innenfor hver produktkategori vil det gjerne være flere alternative produkter som er nære substitutter. Ved å sette priser ut fra forståelse av krysspriselastisiteter kan butikken oppnå bedre marginer enn ved å bruke en fast avanse for produktene. Ettersom etterspørsel gjerne endres med endret inntekt kan vi definere etterspørselens inntektselastisitet: Side 4 av 11
E,0,a = Q 4 M M Q 4 Q 4 M M Q 4 Inntektselastisiteten uttrykker relativ endring i etterspurt mengde i forhold til relativ endring i inntekt. (Her er altså M en indikator for inntektsnivået.) Etterspørselen etter normalgoder øker med økende inntekt. For normalgoder er derfor inntektselastisiteten positiv. Den er derimot negativ for mindreverdige goder. Det finnes flere andre elastisiteter som kan være nyttige for beslutninger i bedrifter. For eksempel vil det være gunstig å forstå relasjonen mellom etterspurt mengde og markedsføring i form av reklame, ulike salgsfremstøt etc. Vi kan måle effekten ved etterspørselens markedsføringselastisitet. Den kan uttrykker relativ endring i mengde i forhold til relativ endring i markedsføringsutgifter. Det kan også være nyttig å vurdere etterspørselens elastisitet i forhold til markedsføringen av andre produkter. Marginalinntekt og elastisitet La inntekt være R (revenue). Dersom bedriften selger Q enheter pr periode til prisen P er inntekten R = P Q. Merk at det finnes tilfeller der dette ikke er en riktig modell for hvordan inntekt oppstår. For eksempel betaler konsumenter i Norge typisk en todelt tariff for bruken av overføringsnettet for strøm. Det betyr altså at det er en fast avgift per måned for å være tilknyttet strømnettet og så betales det i tillegg en pris pr kilowattime som overføres. I det følgende analyseres imidlertid kun tilfellet der det er en enkelt pris som gjelder for alle enhetene som selges i perioden. For beslutninger om pris og mengde er det en fordel å forstå hvor mye inntekten vil endre seg dersom bedriften endrer mengden den tilbyr. Inntektsendring per enhet økning i mengde kalles marginalinntekt. Dersom prisen var uavhengig av mengden ville marginalinntekten være lik prisen. Men dersom bedriften må redusere pris for å kunne selge mer, vil den ikke bare tjene prisen for den ekstra enheten, men også tape prisendringen for alle enhetene den selger, slik at marginalinntekt blir lavere enn pris. Generelt kan vi si at marginalinntekt består av to effekter: Inntekten fra den ekstra enheten, det vil si prisen P. Tapt inntekt på alle enheter fordi prisen settes ned for alle enhetene. Dersom endret pris er P, blir tapet P Q. Siden definisjonen er basert på én enhets endring i mengde, slik at Q = 1, kan vi uttrykke den tapte inntekten som: 2, Q. La nå MR være marginalinntekt (marginal revenue). Da har vi altså: MR = P Q + P Q Anta at indirekte etterspørsel er gitt ved P = 1000 2Q. Da synker prisen med to enheter for hver enhet økning i mengden, slik at 2 = 2. Dermed har vi at MR = 2Q + P. Substituerer, inn indirekte etterspørsel og får: MR = 2Q + 1000 2Q = 1000 4Q. For mengde på 200 har vi da en marginalinntekt på 600. For mengde på 400 er den 200. Med symboler for parametere i lineær etterspørsel kan vi skrive indirekte, lineær etterspørsel som P = a bq. Da har vi at 2 = b og MR = bq + a bq = a 2bQ. Vi ser at når etterspørsel er lineær, vil, Merk at her er vil parameterne a og b ha en annen rolle enn slik de ble brukt tidligere i notatet. Tidligere ble de brukt som parametere i direkte etterspørsel. Her er de parametere i indirekte etterspørsel. Side 5 av 11
marginalinntekten ha samme konstantledd som indirekte etterspørsel, men den er dobbelt så bratt. Det vil si at stigningstallet er dobbelt så stort i tallverdi som stigningstallet til indirekte etterspørsel. I definisjonen over inngår 2 som fanger opp stigningen til etterspørsel, og det er presisert at, brøken skal representere én enhet endring i mengde. Men strengt tatt skal denne enheten være uendelig liten. Det kan virke naturlig å tenke at bedrifter produserer et helt antall enheter per periode, men det er ikke generelt riktig. En entreprenør kan bruke over ett år på et stort bygg. I løpet at et år er det mindre enn én enhet. Tilsvarende vil et selskap som produserer 1000 enheter i løpet av ett år, kunne sies å produsere 83 > enheter per måned. Forhåpentligvis vil alle hjerteoperasjoner på sykehus bli gjort ferdige, men i løpet av et gitt tidsrom er det ikke sikkert at kirurgene har gjort seg ferdig med et helt antall operasjoner. Når vi beregner stigningen til etterspørselen i et punkt, vil vi derfor kunne tenke i retning av at det vi kaller enheter egentlig bare representerer en brøkdel av et fysisk produkt. Vi ser da på stigning for etterspørsel som endringen i pris i relasjon til en uendelig liten endring i mengde. Det vil si at vi ser på det som kalles den deriverte. Da kan vi uttrykke marginalinntekt slik : MR = d dp [P(Q)Q] = Q + P dq dq Dersom etterspørselen er ikke-lineær vil definisjonen over gi et litt annet tall for marginalinntekt enn definisjonen uttrykt med. Direkte og indirekte etterspørsel er inverse funksjoner. De uttrykker samme relasjon, men med avhengig og uavhengig variabel byttet med hverandre. Det betyr at stigningen til indirekte og direkte etterspørsel er inverse av hverandres. Det vil si: 2 =,, 2 D>. Og tilsvarende har vi ;, = ;2 ;2 ;, D>. Det kan vi bruke til å uttrykke marginalinntekten ved hjelp av egenpriselastisiteten: MR = P P Q Q + P = P Q Q P + 1 = P 1 + 1 E = P 1 1 E MR = P P Q Q + P = P Q Q P + 1 = P 1 + 1 E = P 1 1 E Uttrykkene helt til høyre bygger på at vi har goder der det er en negativ sammenheng mellom pris og mengde som er den normale antagelsen. Da er egenpriselastisiteten slik vi har definert den her, et negativt tall. Når vi så tar absoluttverdien må vi erstatte pluss med minus i uttrykket. Vi antar også at prisen er et strengt positivt tall. Nå ser vi følgende: Q > 1 MR > 0 Q = 1 MR = 0 Q < 1 MR < 0 Marginalinntekten er positiv når etterspørselen er elastisk og negativ når etterspørselen er uelastisk (gitt at prisen er positiv.) Når etterspørselen er elastisk, vil økningen i mengde være relativt større enn prisreduksjonen og inntekten må da bli større når mengden øker. Når etter- Uttrykket for marginalinntekt følger av derivasjonsregelen for produkter av funksjoner. Dersom u og v er funksjoner av samme variable har vi (u v) = u v + u v. Side 6 av 11
spørselen er uelastisk derimot vil jo prisreduksjonen være relativt større enn mengdeøkningen slik at inntekten går ned. Preferanser Konsumentens preferanser bestemmer hvilke goder hun/han vil velge å kjøpe innenfor rammen av tilgjengelig budsjett. At en kombinasjon av ulike goder, A, foretrekkes framfor en godekombinasjon B, kan formuleres som A B. Merk at det ikke er et vanlig ulikhetstegn ettersom vi ikke kan si at en godekombinasjon er større enn en annen. Dersom konsumenten mener to godekombinasjoner er likeverdige, slik at konsumenten er indifferent mellom dem, skriver vi A B. Normale antagelser om konsumentenes preferanser er som følger: Kompletthet: For alle godekombinasjoner A og B, så er A B, B A eller A B. Det vil si at konsumenten har evne til å rangere alle godekombinasjoner. Umettelighet: Dersom godekombinasjon A inneholder alt som godekombinasjon B inneholder, men også mer av minst ett gode, så A B. Det vil si at konsumenten alltid foretrekker mer. Transitivitet: Dersom A B og B C så A C, og dersom A B og B C, så A C. Denne forutsetningen innebærer logisk konsistens i rangering av godekombinasjoner. Avtagende marginal substitusjonsrate: Jo mer av et gode konsumenten har, desto mindre av et annet gode er konsumenten villig til å ofre for å få en enhet mer av godet. Altså jo mer konsumenten har at et gode, desto mindre er det verdt å få enda mer og konsumenten har en tendens til å konsumere balansert. (For eksempel foretrekker konsumenten gjerne kombinasjonen av drikke og pizza heller enn bare drikke eller bare pizza.) Konsumentens villighet til å substituere et gode for et annet kan illustreres med indifferenskurver som viser alle kombinasjoner av to goder som konsumenten mener er like bra. Indifferenskurven i figuren under viser kombinasjoner av godene X og Y som konsumenten mener er like bra. Forutsetningen om kompletthet betyr at det vil eksistere slike kurver. Umettelighet innebærer at stigningen til kurven alltid må være negativ. Avtagende marginal substitusjonsrate innebærer at kurven vil bue inn mot origo som i figuren. Slike kurver har egenskapen at absoluttverdien til stigningen er avtagende. Og transitivitet innebærer at ulike indifferenskurver aldri kan krysse hverandre. Konsumentens preferanser kan representeres ved såkalte nyttefunksjoner. Et eksempel er U(X, Y) = X $, Y $,. Vi tenker da at mengdene X og Y av de to godene gir et nivå av nytte, U. En indifferenskurve finner vi da ved å kreve at nytten skal være på et gitt nivå. La oss si at dette nivået er k. Da kan vi finne et uttrykk for indifferenskurven: U(X, Y) = X $, Y $, = k Y = k >$ X $, Side 7 av 11
Y Indifferenskurve Absoluttverdien av stigningen til indifferenskurven uttrykker hvor mye av gode Y konsumenten er villig til å ofre for en ekstra enhet av gode X. Det er den marginale substitusjonsraten (MRS). X Optimal tilpasning Anta at konsumenten har beløpet M tilgjengelig for å kjøpe mengdene X og Y av to goder. Dersom konsumenten bruker alle pengene på de to godene, vil mengdene være begrenset av sammenhengen P 4 X + P`Y = M, der P 4 og P` er prisene på de to godene. Dersom vi omformer slik at vi tydelig har Y som funksjon av X, får vi: Y = a 2 _ 2 0 2 _ X. Denne linjen uttrykker altså alle kombinasjoner av godene som til sammen koster M. Vi kaller den budsjettlinjen. Figuren under viser hvordan konsumenten vil tilpasse seg med sikte på å velge den best mulige godekombinasjonen. Det gjelder å finne kombinasjonen på budsjettlinjen som ligger på en indifferenskurve lengst mulig ut fra origo. Som vi ser av figuren vil det punktet måtte være et punkt på en indifferenskurve som tangerer budsjettlinjen. I figuren er det også to andre indifferenskurver. Valg av en godekombinasjon som ligger på den innerste, men på budsjettlinjen, vil være ineffektivt. Konsumenten foretrekker jo å konsumere slik at nytten tilsvarer den heltrukne indifferenskurven. Den ytterste indifferenskurven kan ikke konsumenten nå med sin begrensede inntekt. I tangeringspunktet mellom budsjettlinjen og den optimale indifferenskurven må stigningen til indifferenskurven og budsjettlinjen være lik. Det vil si ** : ** Rent matematisk kan sammenhengen utledes som følger. Konsumenten vil søke å maksimere nytten, U(X, Y), under begrensningen P X X + P Y Y = M. Dette maksimeringsproblemet kan løses ved å løse begrensningen for en variabel, substituere for den variabelen i nyttefunksjonen, derivere nyttefunksjonen med hensyn på den ene variabelen som nå driver den, og kreve at den derivert skal være null. Den tilnærmingen fungerer når begrensningen kan løses for variable. Det er ikke alltid tilfellet. En metode som fungerer mer generelt kalles for Lagranges metode. Vi definerer da en ny funksjon som består av den funksjonen vi skal maksimere, eller minimere, og så legger vi til en multiplikator, for eksempel λ, ganger forskjellen mellom venstre og høyre side i begrensningen, som jo skal være tallet null til slutt. Vi har da L = U(X, Y) + λ(p 4 X + P`Y M). For å finne optimalpunktet, deriverer vi med hensyn på de opprinnelige variablene, som her er X og Y samt multiplikatoren, og krever at de Side 8 av 11
MRS = P 4 P` Y Tangeringspunkt X Substitusjons og inntektseffekt Konsumentens valg mellom goder er åpenbart avhengig av prisforholdet mellom godene. Ved optimal tilpasning er den marginale substitusjonsraten lik bytteforholdet mellom godene som uttrykt ved prisene i markedet. Når en pris endrer seg vil da konsumenten prinsipielt endre sine konsumvalg. Men endring av pris innebærer både at prisforholdet mot andre goder endrer seg og at det maksimale nyttenivået endrer seg. Vi kan skille mellom effekten av endret prisforhold ved konstant nytte som vi kaller substitusjonseffekten, og effekten av endret nyttenivå ved fast forholdstall mellom prisene, som vi kaller inntektseffekten. Figuren under illustrer dette for tilfellet der prisen på gode Y øker. I figuren er opprinnelig tilpasning i punkt 1. Prisøkningen for gode Y gjør at budsjettlinjen blir flatere og konstantleddet blir lavere. Ny tilpasning blir i punktet 2. Men vi kan dele opp denne endringen i en komponent som går fra opprinnelig tilpasning til det punktet som tilsvarer nytt nyttenivå, men opprinnelig prisforhold mellom godene. Den stiplede budsjettlinjen er slik at den har samme stigning som den opprinnelige, men tangerer den nye indifferenskurven. Inntektseffekten kan vi da si endrer tilpasningen fra punkt 1 til tangeringspunktet mellom denne budsjettlinjen og den nye indifferenskuren. Substitusjonseffekten blir da den endringen i deriverte skal være null. Her gir det: ; gir 0 _ = λ = 2 0 2 _ ;4 + λp 4 = 0, ; ;` + λp` = 0 og P 4 X + P`Y M = 0. De to første likningene 0 = 2 0. For å vise at venstre side i den siste likningen er MRS, kan vi utlede uttrykket for 2 _ _ stigningen til indifferenskurven. Vi har da at nytten skal være på et konstant nivå, det vil si U(X, Y) = k. Det totale differensialet av venstre side skal da være lik null (ettersom vi ser etter kombinasjoner av endringer i X og Y som ikke endrer nyttenivået). Det kan vi uttrykke slik: ; ; ` dx + dy = 0. Det gir: = 0. Her er venstre side ;4 ;` 4 stigningen til indifferenskurven. Siden MRS er absoluttverdien til stigningen er det nå klart at _ 0 = MRS. _ Side 9 av 11
konsum av goder som skjer langs den nye indifferenskurven til punkt 2. (Det ville naturligvis også være mulig å definere substitusjon langs den opprinnelige indifferenskurven, for så å regne en inntektseffekt fra det punktet.) Y 1 2 X Dersom Y var et mindreverdig gode, ville inntektseffekten isolert sett bidra til økt etterspørsel etter godet fra konsumenten. Rent teoretisk kan det tenkes tilfeller der inntektseffekten for et mindreverdig gode er sterkere enn substitusjonseffekten slik at netto effekt av en prisøkning blir en økt etterspørsel fra konsumenten. Da er det altså en positiv, ikke negativ sammenheng mellom pris og mengde. Det vil i tilfelle være et såkalt Giffen-gode. Det er uklart om slike goder finnes, og det er normalt å forutsette en negativ sammenheng mellom pris og mengde slik vi har gjort. (I figuren er både X og Y normalgoder ettersom redusert inntekt gir lavere etterspørsel etter begge.) Avsluttende kommentarer Etterspørselen en bedrift ser fra konsumenter blir summen av etterspørselen fra konsumentene. Men ettersom konsumenter er ulike, kan vi ikke utlede egenskapene til bedriftens etterspørsel direkte fra preferansene til den enkelte konsument. Noen konsumenter kan for eksempel opptre som om godet er mindreverdig mens andre opptrer som om det er et normalgode. Men bedriften kan utlede egenskaper til etterspørselen fra erfaring over tid. Analysen over er nødvendigvis svært forenklet. Vi har opptrådt som om konsumenten har en bestemt inntekt som brukes for hver periode. Mer realistisk vil konsumenter låne eller spare i hver periode. Lån innebærer høyere konsum i perioden, men ettersom lånet skal betales tilbake, innebærer det lavere konsum i senere perioder. Omvendt for sparing. Denne typen beslutninger vil være avhengig av konsumentens tidspreferanser for konsum relatert til tidsverdien av penger. Noen vil kunne ofre konsum i denne perioden, fordi renter på sparing gir mulighet til ekstra konsum i senere perioder. Andre låner fordi tapet i konsum, også når det tas hensyn til rentene, i senere perioder vurderes som mindre enn gevinsten nå. Vi har heller ikke tatt hensyn til at konsumenten kanskje må jobbe for å ha inntekt. Vi forventer normalt at konsumenten vil gjøre en avveiing mellom nytten ved konsum, og ulemper ved å jobbe mye. Endelig har vi ikke introdusert effekter av risiko. Lønn kan være avhengig av forhold konsumenten ikke kontrollerer. Investeringer kan gi en usikker avkastning. Ulykker, Side 10 av 11
sykdom kan påvirke konsumentens økonomiske posisjon. Typisk forventer vi at konsumenten vil være villig til å ofre noe forventet konsum for å få lavere risiko. Kjøp av forsikring er et symptom på slike preferanser. (Forsikringsselskap får inn mer penger fra konsumenter enn konsumentene får fra forsikringsselskapet.) Tendensen til risikoaversjon henger sammen med en avtagende marginal nytte av inntekt. Referanser Baye M.R. and Prince J.T., Managerial Economics and Business Strategy, Ninth Edition, McGraw-Hill Education, 2017. Side 11 av 11