side 1 Detaljert eksempel om Matematikk i restaurant- og matfag Dette forslaget til undervisningsopplegg viser hvordan kompetansemål fra læreplan i matematikk kan knyttes til kompetansemål i felles programfag i Vg1 restaurantog matfag. Kompetansemål matematikk Vg1P: tolke, tilarbeide, vurdere og diskutere det matematiske innhaldet i skriftlege, munnlege og grafiske framstillingar Kompetansemål restaurant- og matfag, Vg1: gjere greie for råvarer, mat og drikke som inngår i restaurant- og matfaga, næringsinnhald, eigenskapar og bruksområde følgje og justere reseptar og rekne ut mengder og kostnader Veiledningen knytter kompetansemålet fra læreplanen i matematikk til emnet Matematiske tekster, og foreslår følgende læringsmål: bruke matematikk til å vurdere dagligdagse problemstillinger og tilbud, som for eksempel mobilabonnement., strømregning, avbetaling og pris på varer, klasseturer, skatteberegninger osv. Dette undervisningsopplegget bruker varedeklarasjoner for ulike matvarer og oppskrifter for ulike matretter som konkret utgangspunkt for arbeid med matematikk i restaurant og matfag. I tillegg brukes origami til å diskutere og øve formulering av framgangsmåter som en del av en oppskrift. Læringsmål Elevene skal kunne hente ut informasjon om ingredienser i form av tall og måleenheter fra oppskrifter og varedeklarasjoner for ulike matvarer finne ny informasjon om mat gitt med tall og måleenheter ut fra varedeklarasjoner og oppskrifter beskrive muntlig eller skriftlig kvantitativt innhold etter ingredienser og ernæring formulere egne oppskrifter på matretter omforme en oppskrift etter ulike forholdstall
side 2 Forutsetninger: Elevene bør ha kompetanse til å bruke hele tall, desimaltall og brøk fleksibelt i måling. Spesielt bør elevene kunne regne med forholdstall, som beskrevt i et kompetansemål i læreplanen i matematikk Vg1P. Hva er nytt: Det regnetekniske i dette opplegget er ikke nytt. Alle fire regneartene med heltall, brøk og desimaltall og regning med prosenter og forholdstall kommer til bruk, og kan med fordel repeteres. Sammenhengen som elevene bruker matematikken i kan imidlertid være ny. Det er viktig å ikke undervurdere mulige problemer knyttet til dette. Spesielt bør læreren i undervisningen legge vekt på hvordan matematikk brukes i realistiske eksempler og i praktiske situasjoner. Matvarer måles med ulike måleenheter. Derfor er det viktig å arbeide med overganger mellom ulike enheter. Matematikk i varedeklarasjoner: Elevene skal lese varedeklarasjoner på bearbeidete matvarer og hente ut informasjon om opprinnelse, sammensetning og holdbarhet. Sammensetningen er ofte beskrevet med måltall som desimaltall, eller med prosentpoeng. Matematikk i oppskrifter: Elevene skal endre en oppskrift, enten ved å utvide eller minske antall porsjoner. I oppskrifter er mengden av hver ingrediens gitt ved et måltall. Oppskriften gjelder da for en bestemt mengde ferdige retter. For å lage større eller mindre mengder må elevene multiplisere med et passe forholdstall. En oppskrift inneholder en liste av ingredienser og en forklaring på hvordan man skal lage matretten med ingrediensene. Framgangsmåten beskrives stegvis, og må være tydelig for å sikre at den som følger oppskriften får det ønskede resultatet. Forklaringer på samme form er også viktige i Det kan være gunstig å bruke denne analogien til å øve, både på å forstå en oppskrift og på å lage egne oppskrifter. Undervisingseksempler: Næringsinnhold Elevene kan bruke varedeklarasjoner og oppskrifter til å beregne innholdet av ulike næringsstoffer i den ferdige matretten.
side 3 Lag gjerne en grafisk framstilling som illustrerer bidraget fra de ulike energigivende næringsstoffene i matretten. Dette egner seg for arbeid i mindre elevgrupper som kan presentere resultatet for hverandre. Når man i dagligtale sier kalorier, mener man egentlig kilokalorier. På mange matvarer er energien oppgitt i kilojoule. La elevene finne ut hva disse enhetene betyr. Som en grei regel for å beregne fordelingen av fett, karbohydrater og proteiner, kan man regne at fett inneholder 9 kilokalorier per gram, karbohydrater 4 kilokalorier per gram og proteiner 4 kilokalorier per gram. La elevene beregne energifordelingen av fett, karbohydrater og proteiner i ulike retter/varer i prosent. Elevene kan sammenligne disse tallene med anbefalte normer fra helsemyndighetene. De kan også vurdere hvordan for eksempel et ekstra egg ville påvirke fordelingen. Justering av bolleoppskrift Elevene tar for seg en bestemt oppskrift på boller. Hvor mange boller gjelder oppskriften for? Hvis elevene vil bruke oppskriften til å lage 100 boller, hvordan må måltallene i oppskriften justeres? Hvis elevene har 3 kg hvetemel som de vil bruke til boller, hvordan må måltallene justeres for å bruke alt melet? Formulere og følge framgangsmåter I origami bretter man papir etter bestemte oppskrifter for å lage figurer. Elevene kan begynne med å lage et par figurer etter felles gitt oppskrift. Oppskrifter finnes det mange av på internett. For eksempel hoppende frosk på http://home.hib.no/ansatte/khi/frosk1.html eller trane på http://home.hib.no/ansatte/khi/trane0.html Du kan utfordre elevene til å diskutere svake punkter i forklaringen. Overføringsverdien til matoppskrifter styrkes ved å diskutere struktur og detaljering i forklaring. Be gjerne elevene lage egne oppskrifter til papirbretting, eller til egne matretter. Grunnleggende ferdigheter -å kunne lese. I varedeklarasjoner og oppskrifter ligger informasjon presentert på en standard måte, gjerne i en liste. Lista gir både en visuell og en strukturell oversikt over informasjon som kan uttrykkes i tall. Bruken av disse tekstene krever at en kan hente ut nøyaktig informasjon. Dette er en lesekompetanse som altså er en forutsetning for å kunne vurdere og bearbeide den informasjonen som ligger i teksten. - å kunne skrive. Ved siden av det å skrive ut og løse regneoppgaver knyttet til teksten, er det rimelig å skrive en egen tekst som gjengir og drøfter hele eller deler
side 4 av informasjonen gitt med tall i varedeklarasjonene og oppskriftene. Denne skriveferdigheten forsterker i neste omgang ferdigheten i å lese denne type tekster. - å kunne uttrykke seg muntlig. I arbeid med tekst er det naturlig underveis å diskutere innholdet i tekstene, både det matematiske og det ikke-matematiske. Elevene kan presentere det matematiske innholdet i teksten muntlig. -å kunne bruke digitale verktøy. For å beregne forhold og tegne grafer vil noen elever bruke digitale hjelpemidler. Digitale verktøy kan også brukes til å bearbeide tall i tekstene, men det er viktig å bruke skjønn i forhold til hvor mye tid det vil ta å gjøre de samme operasjonene uten hjelpemidler. Digitale hjelpemidler kan i denne sammenhengen brukes til å finne, tolke, bearbeide og kritisk vurdere informasjon av matematisk karakter. Vurdering Bruk av kjennetegn på måloppnåelse i opplæringen kan bidra til å gjøre det tydelig for lærere og elever hva det er forventet at elevene skal mestre og hva som vektlegges i vurderingen av elevens kompetanse. Det kan også bidra til at elevene får økt forståelse for egen læringsprosess og hvordan de kan utvikle seg videre. Lærere vil ha behov for å beskrive ulik kvalitet på kompetanse både som del av skolens planleggingsarbeid og som del av elevenes læringsarbeid. I vurdering med karakter brukes tallkarakterer på en skala fra 1-6 som er beskrevet i forskrift til opplæringsloven. Når det gjelder vurdering uten karakter, er det ingen nasjonale føringer for hvor mange nivåer måloppnåelse kan beskrives på. Formålet med å beskrive kjennetegn på måloppnåelse er ikke først og fremst å plassere elevene på bestemte nivåer, men å bruke informasjonen om elevenes kompetanse i det videre læringsarbeidet. Det er ingen nasjonale føringer for hvor mange nivåer på måloppnåelse en lærer skal benytte i underveisvurdering. I dette eksemplet er det valgt tre nivåer for måloppnåelse. Når du skal vurdere elevens kompetanse i bruk av tekster i matematikk, er det viktig å legge vekt på elevenes evne til å: hente ut informasjon direkte bearbeide relevant tallinformasjon presentere informasjonen både muntlig og skriftlig
side 5 Lav måloppnåelse Middels måloppnåelse Høy måloppnåelse Eleven finner tall i en tekst og kan gjøre kort rede for, muntlig eller skriftlig, hvilken betydning tallene har i teksten. Eleven kan finne og sammenligne ulike tall i en tekst. Eleven kan gjengi deler eller hele informasjonen i teksten med andre og varierte matematiske metoder og begreper. Eleven gjør rede for hvorfor tallene er med i teksten. Eleven gjør beregninger for å få ny informasjon utover den som står i teksten. Eleven gjør rede for de ulike tallenes betydning for teksten. Eleven kan drøfte rimeligheten av de opplysningene som er presentert med matematiske metoder.