Del 3: Utvidet transistormodell og DC karakteristikk for inverter og pass transistor VDD. Vinn. Vut

Transkript

1 Del : Utvidet transistormodell og DC karakteristikk for inverter og pass transistor YNGVR BERG I. Innhold CM OS inverter DC karakteristikker og hvordan transistorstørrelser påvirker karakteristiken. Definsisjon og beregning av støymarginer. Transistormodellen utvides med kanallengdemodulasjon og body effekt. DC karakteristikk for pass transistorer og transmisjonsporter. DC karakteristikk for ulike typer invertere, invertere med statisk last og psuedo nmos inverter. Praktisk arbeid er knyttet til DC simulering av ulike typer av invertere. lle henvisninger til figurer er relevant for Weste & Harris [].. Innhold.. CMOS inverter DC karakteristikk. Kapittel.5. side Transistor størrelser. Kapittel.5. side Støymargin. Kapittel.5. side Kanallengdemodulasjon eller kanalforkortning Kapittel.4. side Inverter med statisk last Kapittel.5.4 side. 7. Psudo nmos inverter Kapittel.5.4 side Body effekt Kapittel.4. side Pass transistor DC karakteristikk Kapittel.5.5 side -.. Tristate inverter Kapittel.5.6 side -.. Kretssimulering DC. Kapittel side II. CMOS inverter DC karakteristikk (Kapittel.5. side * Forutsetter en enkel forståelse av førsteordens transistor ligninger. (INF4 Del : Enkel MOS transistor modell, Kapittel. side 7-75 Vinn Isdp Vut Fig.. CMOS Inverter med positiv strømretning for pmos- og nmos transistor. Merk forskjellen fra læreboken ved at vi definerer positiv strømretning og kaller strømmen I sdp istedet for I dsp som vil være negativ. (FIG. En CMOS inverter er vist i figur, der positive strømretninger er vist. Merk forskjellen fra læreboken (FIG. ved at vi definerer positiv strømretning for pmos transistoren og kaller strømmen I sdp istedet for I dsp som vil være negativ. I ( Vinn =.5V Vinn =.75V Vinn =.65V x -4 Vinn =.5V Vinn =.8V Isdp Isdp Isdp C E Fig.. Transistor strømmer som funksjon av utgangsspenning for ulike inngangsspenninger Fig.. B C CMOS Inverter DC (V-V karakteristikk Med utgangspunkt i førsteordens transistormodeller for pmos- og nmos transistorene skal vi finne inverterens DC karakteristikk, dvs. utgangen som funksjon av inngangen eller V ut som funksjon av V inn. Vi lager et plott som viser strømmen gjennom transistorene som en funksjon av utgangen på inverteren for ulike inngangsspenninger. For nmos transistoren tilsvarer dette I dsn som funksjon av V dsn fordi V dsn = V ut. For pmos transistore derimot må visepå I sdp som funksjon av V ut = V DD V sdp. Dette vil i praksis si at vi flytter kurven som vist i figur??. Der hvor strømkurven for nmos transistoren gitt en spesifikk V inn = V gsn krysser strømkurven for pmos transistor med samme inngangsspenning V inn = V DD V sgp får vi et DC punkt (V ut,v inn. Med andre ord en gitt inngangsspenning vil gi ekvivalente strømmer i nmos- og pmos transistorene for en bestemt utgangsspenning. På denne måten kan vi finne transfer, eller V-V (DC karakteristikk for inverteren som vist i figur. D E

2 For pmos transistoren i inverteren har vi: V sgp = V sp V gp ( = V DD V inn V sdp = V sp V dp = V DD V ut. V LINEÆR METNING V gsn <V tn V gsn >V tn V gsn >V tn V inn <V tn V inn >V tn V inn >V tn V dsn <V gsn V tn V dsn >V gsn V tn V ut <V inn V tn V ut >V inn V tn TBLE I Operasjonsområder for nmos transistor i en inverter (Tabell. side 94. V LINEÆR METNING V sgp < V tp V sgp > V tp V sgp > V tp V inn >V DD + V tp V inn <V DD + V tp V inn <V DD + V tp V sdp <V dsat V sdp >V dsat V sdp <V sgp V tp V sdp >V sgp V tp V ut <V tp V inn V ut >V tp V inn V ut >V inn V tp V ut <V inn V tp TBLE II Operasjonsområder for pmos transistor i en inverter (Tabell. side 94. Tabell II og II viser de tre operasjonsområdene for transistorene i en inverter. Som vist i figur får vi en inverter DC karakteristikk med forskjellige områder der forsterkningen varierer. Inverterens forsterking er definert i C.. Område, se figur Inngangsspenningen er lavere enn terskelspenningen for nmos transistoren, dvs. V inn < V tn. nmos transistoren vil da være V og pmos transistoren vil være PÅ fordi V inn <V DD + V tp. Dette må resultere i at utgangen trekkes til V DD på grunn av at I dsn =ogdermedi sdp >I dsn. Med utgang V ut V DD vil pmos transistoren åpenbart være i det lineære området fordi V ut >V inn V tp. Vi har da at: I sdp = I dsn ( β p V sgp V V sdp tp V sdp = V ut = V DD. B. Område B, se figur Inngangsspenningen er høyere enn terskelspenningen for nmos transistoren, dvs. V tn V inn <V DD/. nmos transistoren vil da være PÅ og pmos transistoren vil også være PÅ fordiv inn <V DD + V tp. Begge transistorene er PÅ ogdet vil nå gå en strøm mellom V DD og V SS(. Dersom vi antar at β n = β p, dvs transistorene er like sterke og V inn <V DD/, som betyr at V gsn(= V inn <V sgp(= V DD V inn, medfører at pmos er kraftigere biasert og leverer mer strøm enn nmos transistoren. Utgangen vil derfor ligge nærmere V DD enn V SS. Kriteriet for at nmos transistoren skal være i metning er at V ut >V inn V tn som betyr at V inn <V ut + V tn. Det spesifikke punktet der nmos transistoren går fra metning til lineært område er gitt av V ut = V inn V tn. For pmos transitoren har vi at metning forutsetter V ut <V inn V tp som betyr at V inn >V ut + V tp (husk at V tp er negativ. Dette gir en spesifikt punkt for pmos skifte mellom lineært område og metning V ut = V inn V tp. Som figur viser vil nmos transistoren være i metning og pmos transistoren være i det lineære området. Vi har da følgende: I dsn = I sdp β n (Vgsn Vtn = β p (V sgp V V sdp tp V sdp V ut = V inn + V t + (V DD V inn (V DD V t, der V tp = V tn = V t og β p = β n. C. Område C, se figur Inngangsspenningen er nær svitsjepunktet til inverteren, dvs. V in = V DD/. Vi har da at begge transistorene er i metning fordi V inn V tn V ut V inn V tp. Her er det svært stor forsterkning fordi transistorstrømmene ikke er avhengig av utgangsspenningen i dette området. Stor forsterkning betyr kraftig fall i utgangsspenningen. Vi har: I dsn = I sdp β n (Vgsn Vtn = βp (Vsgp Vtp (V inn V t = (V DD V inn V t V inn =, der V tp = V tn = V t og β p = β n. D. Område D, se figur Inngangsspenningen er høyere enn V DD/ <V inn <V DD + V tp. nmos transistoren er opplagt PÅ og pmos transistoren er også PÅfordiV inn <V DD V tp. nmos transistoren er i lineært område fordi V ut <V inn V tn, og pmos transistoren er i metning fordi V ut <V inn V tp, se figur. Vi har da at: ( V inn V tn Vut I dsn = I sdp V ut = (V DD V inn V tp V ut = V inn V t der V tp = V tn = V t og β p = β n. (V inn V DD (V DD V t, E. Område E, se figur Inngangen er nå nærv DD dvs. V inn >V DD + V tp. nmos transistoren er da PÅ om i metning, mens pmos transistoren er V. Utgangen vil da være svært nær V SS,dvs.V ut V ss. Vihar I dsn = I ( dsn β p V inn V tn Vut V ut = V ut = der V tp = V tn = V t og β p = β n. I figur 4 er en DC karakteristikk modellert ved hjelp av ligningene for utgangsspenning i områdene, B, C, D og E vist sammen med karakteristikken fra figur. Som vi ser gir dette selvfølgelig samme resultat.

3 J. Obligatoriske deloppgaver. Ta utgangspunkt i transistormodeller i matlab fra Ddel. Skisser en inverter DC karakteristikk (V-V ved hjelp av transistormodellene. (a Marker på karakteristikken ulike operasjonsområder for nmosog pmos transistoren. (b Hva blir forsterkningen for inverteren, forsterkning kan uttrykkes som V ut/ V in der V in <V DD.. Hva blir inverterens inngangsterskel? K. Notater Fig. 4. CMOS Inverter DC (V-V karakteristikk og DC karakteristikk gitt av uttrykk for utgangsspenning i områdene, B, C, D og E. I ( x B C D E Fig. 5. I en inverters utgangsstransisjon vil både pmos- og nmos transistoren være på samtidig slik at det vil gå en strøm mellom V DD og. F. Strøm mellom spenningsreferansene Når en inverter endrer utgangsverdi vil det i løpet av transisisjonen være korte perioder der både pmos- og nmos transistoren er på. I slike tilfeller vil det gå en strøm mellom V DD og som vist i figur 5. pmos nmos utgang V inn <V tn lineær av V ut = V DD B V tn V inn <V DD / lineær metning V ut >V DD / C V inn = V DD / metning metning V ut faller D V DD / <V inn V DD V tp metning lineær V ut <V DD / E V inn >V DD V tp av lineær V ut = TBLE III CMOS inverter (Tabell. side 96. G. Inngangsterskel En oppsummering av inverterens operasjonsområder er vist i tabell III. Inverterens inngangsterskel er definert som V inv = V inn = V ut. H. Mål Fortå hvordan CMOS inverterens transfer-, eller DC (V-V, karakteristikk ser ut, og kunne lokalisere områder der nmos-, og pmos transistorene er V og PÅ, i lineært område eller metning. I. Oppgaver Oppgave.4

4 III. Transistorstørrelser (Kapittel.5. side 97 IV. Støymargin (Kapittel.5. side βp = βn X Inverter Inverter Y.5.5 βp =.5βn βp =.βn βp = 5βn βp = βn Fig. 6. CMOS Inverter DC (V-V karakteristikk for forskjellige transistorstørrelser. Transferkarakteristikker for invertere med ulike transistorstørrelser er vist i figur 6. Vi kan se hvordan forholdet i størrelse mellom de to transistorene påvirker inverterens transferkarakteristikk. Dersom vi gjør pmos transistoren sterkere enn nmos transistoren vil svitsjepunktet, inngangsterskel, flyttes mot høyre fori det blir tyngre å dra utgangen ned til gjennom en svak nmos transistor. Likeledes vil inngangsterskelen flyttes mot venstre når nmos transistoren styrkes i forhold til pmos transistoren.. Mål Forstå hvordan transistorstørrelse, spesielt forholdet mellom nmos- og pmos transistorer, påvirker inverterens transfer karakteristikk. B. Oppgaver C. Notater Fig. 7. CMOS Invertere der utgang X skal drive neste inverter og tolkes som inngang Y. Utgang Logisk Utgang Logisk X Inverter Inverter Fig. 8. VOH VoL NMH NML VIH VIL Y Ikke definert Støymarginer (FIG.7 Inngang Logisk Inngang Logisk Støymargin har med robusthet å gjøre. Utgangen på en port må være tilstrekkelig nær de logiske verdiene eller ( eller V DD slik at porter som skal tolke signalet i form av en inngang tolker signalet riktig. Vi må definere sikkerhetsmarginer slik at alle porter fungerer riktig logisk. I figur 7 skal inverter med utgang X drive inverter med inngang Y. Vi forutsetter at Y = X. Det kritiske for inverter er at inngangen Y er definert som et lovlig signal som vil gi en riktig logisk utgang på inverter. Dersom inverter alltid produserer gode signaler som kan defineres som godkjent eller er stutasjonen tilfredstillende. For å være sikker på å ikke generere uriktige logiske verdier er det fornuftig å legge et sterkere krav på utgangssignaler enn på inngangssignaler, dvs. dersom inverter kan tolke signaler med dårlige kvalitet (svak eller enn inverter kan produsere får vi en støymargin. Definisjoner, se figur 8: NM L = V IL V OL, der V IL = høyeste inngang tolkes som, V OL = høyeste utgang definert som NM H = V OH V IH, der V OH = laveste utgang definert som, V IH = laveste inngang tolkes som Støymarginer er vist i figur 8 og for en inverter i figur 9.. Mål Forstå hvordan støymarginer defineres og hvorfor det er nødvendig med støymarginer B. Oppgaver Oppgave.7

5 VOH VOL.5.5 B.5 C.5 D E V. Kanallengdemodulasjon eller kanalforkortning (Kapittel.4. side * Forutsetter en enkel forståelse av førsteordens transistor ligninger. (INF4 Del : Enkel MOS transistor modell, Kapittel. side 7-75 Vgs > Vt g Vgd < Vt + - s d + - Vds > Vgs - Vt Ids n + L (effektiv n + L (nominell p VIL VIH Fig. 9. CMOS Inverter DC (V-V karakteristikk med støymarginer. Der hvor forsterkningen er -, dvs. der den deriverte av V ut = - får vi VIH, VIL, VOH og VOL. (FIG.8 C. Notater Fig.. Tverrsnitt av transistor i metning. (FIG.d I Del har vi beskrevet en transistor som en (ideell strømkilde i metning, dv.s det er ingen endring i strømmen når vi øker drain source spenningen fra metningsspenningen (V dsat = V gsn V tn. Utgangsimpedansen (motstanden blir da uendelig stor. Dette er en forenkling som ikke tar hensyn til at den effektive kanallengden blir redusert i metning. som vist i figure vil ikke kanalen strekke seg helt til drain siden. Effekten av dette er at den effektive kanalengden blir kortere og at strømmen øker i metning når drain source spenningen øker. Vi kan modellere den effektive kanallengden som: L ef f = L L d, der L d er avstanden fra drain til kanal. L d vil øke når drain source spenningen øker. Vi kan modellere strømmen i metning, inkludert kanallengdemodulasjon: I ds = β (Vgs Vt ( + λv ds. der λ er en empirisk verdi. For åfå en kontinuerlig modell multipliseres kanalmodulasjonsleddet også med strømmen i lineært område slik at transistormodellen for nmos transistor blir: V I ds = LINEÆR ( I ds = β V gs V t V ds V ds ( + λ nv ds METNING I ds = β (Vgs Vt ( + λ nv ds. ( Tilsvarende modeller for pmos transistor med kanalforkortning er: V I sdp = LINEÆR I sdp = β p ( V sgp V V sdp tp V sdp ( + λ pv sdp METNING I sdp = βp (Vsgp Vtp ( + λ pv sdp. (. I-V karakteristikker for nmos transistor med kanallengdemodulasjon Figur viser transistorstrøm med og uten kanalmodulasjon.

6 .8 x - kanallengdemodulasjon (a V sgp =.V. (b V sgp =.6V. (c V sgp =.V. F. Notater Ids ( Vds (V Fig.. Transistorstrømm med og uten kanallengdemodulasjon. (FIG kanallengde modulasjon Fig.. Inverter DC karakteristikk med og uten kanallengdemodulasjon. B. Transferkarakteristikk for inverter med kanallengdemodulasjon Figur viser transferkarakteristikk for CMOS inverter med og uten modell for kanallengdemodulasjon.som vi ser vil kanallengde modulasjon redusere forsterkningen i forhold til en inverteren modellert med førsteordens transistormodeller. C. Mål Forstå og kunne modellere kanallengdemodulasjon. D. Oppgaver E. Obligatoriske deloppgaver Gitt prosessparameterverdier for en 5nm CMOS prosess: t ox =4Å, µ n =7 cm V s, µp =6cm, Vtn =.5V, Vtp =.5V, V s λ n =.V, λ p =.V og transistorstørrelser Wn L n =.5µ.4µ for nmos transistoren og Wp =.µ for pmos transistoren. Modeller nmos og pmos transistor ned hjelp av transistormodeller med L p.4µ kanallengdemodulasjon i matlab:. Plott nmos transistorstrøm I dsn som funksjon av V dsn. Velg gate source spenninger: (a V gsn =.V. (b V gsn =.6V. (c V gsn =.V.. Plott pmos transistorstrøm I sdp som funksjon av V sdp. Velg source gate spenninger: I noen bøker beskrives kanalnodulasjonsfaktor λ analytisk

7 VI. Invertere med statisk last (Kapittel.5.4 side Rlast = 5k Rlast IR Vut.5 Fig.. Vinn Inverter med lastmotstand. (FIG.9a venstre Det er to grunnleggende typer statiske eller passive laster som er aktuelle i CMOS. Motstand som kalles R last.. Ideell strømkilde som kalles I last. I figur er det vist en inverter med en lastmotstand. Strømmen gjennom nmos transistoren vil ved et stabilt DC punkt alltid være lik strømmen gjennom lastmotstanden. Med andre ord; for en gitt inngangsspenning vil det finnes en utgangsspenning som tilfredstiller kravet I R = I dsn. I motsetning til en vanlig inverter vil denne inverteren ikke ha en aktiv last som endres med inngangssignalet (pmos transistoren i vanlig inverter, men vil ha en last som ikke er avhengig av inngangssignalet og som vil variere lineært mhp. på utgangen, dvs. R last = (V DD V ut. (4 I dsn Fig. 5. DC karakteristikk for inverter med lastmotstand. (FIG.9c Vinn Vut Ilast x - Fig. 6. Inverter med ideell strømkilde som last. (FIG.9a høyre.8 Vgsn =.V (.6.4. R o R o o o o Vgsn =.V o o o Vdsn (V Vgsn =.64V Vgsn =.98V Fig. 4. Transistorstrømmer for inverter med lastmotstand. (FIG.9b Transistorstrømmer i en inverter med en motstand som last er vist i figur 4, og en DC karakteristikk for inverter med lastmotstand lik 5kΩ ervistifigur5. Somvisererdettyngreådrautgangenlan gjennom nmos transistoren fordi strømmen i lastmotstanden øker når utgangen faller. I en komplementær inverter vil pmos strømmen avta når utgangen faller fordi et fall i utgangen er avhengig av en økning i inngangsspenningen som direkte reduserer pmos strømmen. I figur 6 er det vist en inverter med en laststrøm. Strømmen gjennom nmos transistoren vil ved et stabilt DC punkt alltid være lik laststrømmen. Med andre ord; for en gitt inngangsspenning vil det finnes en utgangsspenning som tilfredstiller kravet I dsn = I last. I motsetning til en vanlig inverter vil denne inverteren ikke ha en aktiv last som endres med inngangssignalet (pmos transistoren i vanlig inverter, men vil ha en last som ikke er avhengig av inngangssignalet eller utgangssignalet. For en ideell strømkilde vil vi anta uendelig impedans (motstand, som betyr at laststrømmen er konstant og dermed uavhengig av utgangs- og inngangsspenningen. En DC karakteristikk for en inverter med strømlast lik µ er vist i figur 7.. Sammenligning med vanlig inverter For invertere med statisk last vil det alltid gå en strøm mellom V DD og som vil medføre at porten vil ha en betydelig statisk strøm som gir et statisk effektforbruk eller strømforbruk som vist i figur 8. Dette er en klar ulempe i forhold til en vanlig (komplementær CMOS inverter der den statiske strømmen er neglisjerbar fordi pmos transistoren (aktiv vil skrus av når inngangen er. B. Mål Forstå hvordan inverter med ulike typer statisk last, motstand, strømkilde, fungerer.

8 Ilast = x Fig. 7. DC karakteristikk for inverter med ideell strømkilde (µ som last. VII. Pseudo nmos inverter (Kapittel.5.4 side Fig. 9. Vinn Isdp Vut Pseudo nmos inverter. (FIG.a x -4 Ilast = x -4.5 I ( Fig. 8. Strømforbruk for inverter med ideell strømkilde (µ som last. C. Oppgaver D. Notater Wp = Wn Fig.. Pseudo nmos inverter DC karakteristikk med W p/l p = W n/l n. (FIG.c En såkalt pseudo nmos inverter er vist i figur 9. Lasttransistoren (pmos vil alltid være på, men vil være i lineært område eller metning avhengig av utgangsspenningen. I lineært område kan pmos transistoren modelleres som en motstand og i metning kan pmos transistoren forenklet modelleres som en ideell strømkilde. Lasten vil her virke som en kombinasjon av motstand og ideell strømkilde. En DC karakteristikk psudo nmos inverter er vist i figur. Vi ser at det er tyngre å dra utgangen lav enn for en komplementær inverter.. Sammenligning med andre invertere En vesentlig forskjell på psudo nmos inverter on komplementær inverter er er strømforbruket når utgangen er lav. Vi ser at strømmen som trekkes av kretsen ikke går ned mot for pseudo nmos inverteren som vist i figur. Forsterkningen er i tillegg mye mindre og dermed er støymarginer dårligere enn for komplementær inverter. En fordel mel pseudo nmos inverteren er redusert areal, primært gjennom redusert ruting, og redusert innganngslast fordi inngangen bare skal drive en transistor. B. Mål Forstå hvordan pseudo nmos inverter fungerer. C. Oppgaver Oppgave. Opprinnelsen til dette navnet er at en pmos transistor som alltid er på har lignende karakteristikk som en depletion transistor i NMOS teknologi som er forløperen til CMOS teknologi. Vi ser da bort ifra kanallengde modulasjon.

9 I ( x - Wp = Wn Fig.. Strømforbruk for pseudo nmos inverter med W p/l p = W n/l n. (FIG.d D. Notater VIII. Bodyeffekt (Kapittel.4. side * Forutsetter en enkel forståelse av førsteordens transistor ligninger[]. (INF4 Del : Enkel MOS transistor modell, Kapittel. side 7-75 gate source drain gate drain source Fig.. Transistorsymboler med substrat (body terminaler. Substratet for nmos transistor er normalt koblet til, ogsub- stratet for pmos transistorer er normalt koblet til V DD. Vi har til nå forutsatt at source og substrat (bulk spenningene er like for både pmos- og nmos transistorer. Det kan selvsagt forekomme at source og substrat ikke har samme spenning, i mange tilfeller vil source på transistorene ikke være fysisk koblet til referansespenninger V DD eller. I slike tilfeller vil source bulk spenning V sb påvirke transistorstrømmen. En slik effekt modelleres som en endring i effektiv terskelspenning. For en nmos transistor har vi at: ( V tn = V tn + γ Φ s + V sb Φ s, (5 der V tn er nominell terskelspenning, dvs. terskelspenning når V sb =, γ er bodyeffekt parameter og overflate potensialet Φ s er gitt av: Φ s = V T ln N, (6 n i der N er dopekonsentrasjon, n i er konsentrasjonen av frie ladningsbærere i udopet silisium, og termisk spenning er gitt av: V T = kt q, (7 der k er bolzmanns konstant, T er temperatur i Kelvin og q er elementærladning. Termisk spenning er.6v ved romtemperatur. Bodyeffekt parameter kan uttrykkes som γ = qɛsi N C ox, (8 der ɛ si er permitivitet for silisium og C ox er oksidkapasitans.. Mål Forståhvordanbodyeffektpåvirker transistorer. B. Oppgaver C. Notater

10 IX. Pass transistor DC karakteristikk (Kapittel.5.6 side - * Forutsetter en enkel forståelseavpasstransistorerogtransmisjonsporter. (INF4 Del : Pass transistorer og transmisjonsporter, Kapittel.4.6 side 4-5 T - Vtn. Terskelfall Fig. 5. T - Vtn Terskelfall for to nmos transistorer (FIG.d. Fig.. Vs = - Vtn Terskelfall for nmos transistor (FIG.a. En nmos passtransistor vil flytte en sterk logisk fra source til en sterk logisk på drain, og en sterk fra drain flyttes til en svak på source siden av nmos transistoren. Dersom vi antar at det er logisk på gaten(v DD vil transistoren skrus av når V gs <V tn,der V tn er nominelle terskelspenning for nmos transistor, som betyr at V DD V s må være større enn V tn. Vi har altså at: V gs >= V tn V g V s >= V tn V DD V s >= V tn V s <= V DD V tn En svak er (V DD kan være en logisk med et terskelfall, som vist i figur : V DD = V DD V tn. (9 Vi har til nå ikke tatt hensyn til bodyeffekten som vil påvirke passtransistorens transmisjonsegenskaper ytterligere. For en nmos transistor med en logisk på drain og der source på transistoren ikke erkoblettilvilsourcepå transistoren og dermed også V sb ikke bli V. Vi kan benytte modellen for effektiv terskelspenning for en nmos transistor med body effekt i ligning 6 til å finne en førsteordens tilnærming for den reelle spenningen på source siden av en nmos pass transistor V DD = V DD V teffektive ( = V DD V tn + γ Φ s + V sb Φ s ( V gs >= V tn V g V s >= V tn V DD V tn V s >= V tn V s <= V DD (V tn + V tn, der V tn og V tn er den effektive terskelspenningen for henholdsvis T og T. Man kan forenkle uttrykket ved å sette V tn = V tn = V tn slik at V DD = V DD V tn. De to transistorene vil ha forskjellig effektiv terskelspenning fordi de har forskjellig source bulk spenning som i praksis betyr at det blir et større effektivt terskelfall for T enn for T. Fig. 6. Vs = Vtp Terskelfall for pmos transistor (FIG.b. Tilsvarende vil en pmos transistorer brukes til å flytte en sterk logisk fra source terminalen til en sterk på drain terminalen, mens en sterk flyttes fra drain til en svak på source terminalen. En svak er (V SS kan være en logisk med et terskelspenning i tillegg, som vist i figur 6 V SS = V tp, ( der V tp er effektiv terskelspenning gitt bulk source spenningen for pmos transistoren V bsp = V DD V tp. der vi antar V sb = V DD V tn. For V DD =.V, V tn =.5V, γ =.58 og Φ s =.9V får vi V s =.V.6V =.4V mot.8v uten bodyeffekt. B. Transmisjonsport - Vtn - Vtn - Vtn Vinn Vut Vinn Vut Fig. 4. Terskelfall for kjede av nmos transistorer (FIG.c. Dersom vi anvender en svak logisk på drainpåenkjede(serie av nmos transistorer, som vist i figur 4, vil signalet flyttes gjennom kjeden av nmos transistorer til en like svak, men ikke svakere, logisk påpåsourceterminalenpå den siste nmos transistoren. Dersom vi kobler to nmos transistorer som vist i figure 5 vil den øvre transistoren få et terskelfall på source som vil styre gaten til den nedre transistoren. Gate spenningen på den nedre transistoren blir da lik Fig. 7. Ekvivalent motstand i transmisjonsport (FIG. øvre. En transmisjonsport bestående an en nmos- og en pmos pass transistor er vist i figur 7. Fra [] har vi at en nmos transistor i lineært område kan modelleres som en motstand ( R n = (β n V gsn V tn V dsn (

11 = = ( (β n V DD V inn V tn (Vut V inn ( (β n V DD V inn V tn Vut (β n (V DD V inn V tn, der V tn er effektiv terskelspenning for nmos transistoren og vi anter at V ut V inn (følger. Vi har to forskjellige muligheter for signaltransport for transmisjonsporten:. Postiv transisjon på inngangen, dvs. V inn endres fra til.. Negativ transisjon på inngangen, dvs. V inn endres fra til. Vi ser først på tilfellet der inngangen skifter fra til. nmos transistoren er i lineært område når V dsn < V gsn V tn, V ut V inn < V DD V inn V tn V ut < V DD V tn. ( Vinn Vut Vinn Vut R Rp Rn Rn Rp Vinn R For nmos og pmos transistorer i lineært område får vi G n = R n = β n (V DD V inn V tn G p = R p = β p (V ut V tp Parallellkobling av to konduktanse er gitt av G = G n + G p = β n (V DD V inn V tn+β p (V ut V tp = β (V DD V t +(V ut V inn β (V DD V t, der V t = V tn = V tp, β = β n = β p og V ut V inn. I en transmisjonsport vil utgangen følge inngangen med en liten tidsforsinkelse slik at utgangen i de fleste tilfeller vil være nesten lik inngangen. Vi ser at med de forenklinger vi har gjort vil ekvivalent konduktansen være konstant βv DD, dette tilsvarer en ekvivalent motstand R =(βv DD som tilsvarer en strøm I = βv DD (V ut V inn. Transmisjonsporten er symmetrisk som betyr at for en motsatt transisjon på inngangen vil vi få tilsvarende forenklet ekvivalent konduktans (og mostand G = β (V DD V t +(V inn V ut (5 β (V DD V t R (β (V DD V t. Vi ser at med forenklet ekvivalent får vi samme konduktans og motstandverdi G = G = G og R = R = R. D. Mål Forstå hvordan pass transistorer virker med terskelfall og ekvivalent motstand. E. Oppgaver F. Notater Fig. 8. Ekvivalent motstand i transmisjonsport (FIG. nedre. Fra ligning 4 ser vi at nmos transistoren sannsynligvis er i lineært område for alle inngangsspenninger ved en positiv transisjon. Husk at utgangen vil starte en transisjon fra til før transisjonen på inngangen er fedig, dvs. V ut = V inn. Modell for motstandsekvivalenten for nmos transistoren i lineært område fra ligning viser at motstandsverdien øker når inngangsspeninngen øker som vist i figur 8. Tilsvarende argumentasjon gjelder for pmos transistoren der vi kan anta at transistoren er i lineært område for alle inngangsspenninger, og en forenklet pmos motstandsekvivalent kan uttrykkes som R p = (β p (V sgp V tp (4 = (β p (V ut V tp, der V tp er effektiv terskelspenning for pmos transistoren. Vi ser av modell 5 at R p vil øke med økende inngangsspenning som vist i figur 8. Den effektive motstanden vil være gitt av motstandsekvivalenter for en nmos- og en pmos transistor i parallell: R = R n R p = R nr p R n + R p. C. Konduktans En konduktans kan defineres som G = R = I V.

12 X. Tristate inverter (Kapittel.5.6 side - B. Oppgaver C. Notater * Forutsetter en enkel forståelse av tristate inverter[]. (INF4 Del :, Kapittel.4.7 side 7-8 Y Y Fig. 9. Tristate inverter med transmisjonsport (FIG.a og b. Vi kan lage en tristate inverter ved å kombinere en inverter og en transmisjonsport som vist i figur 9 (øverste figur. Enable signalet brukes til å kontrollere om utgangen skal drives av inverteren eller ikke. Ser vi nærmere på kretsen vil vi se at dkretsene n i figur 9 vil være logisk ekvivalente. En fordel med den nederste kretsen er at vi får en mer effektiv tristate inverter. Y Y Fig.. Tristate inverter med passtransistorer (FIG.b og c. En elektrisk ekvivalent implementasjon av den nederste figuren i figur 9 er vist i figur. Legg merke til at figuren på høyresideer identisk med tristate inverteren i [].. Mål Forstå hvordan tristate inverter virker.

13 XI. Kretssimulering DC (Kapittel side 7-78 Praktisk arbeid med kretssimulering vil bli gjennomgått på gruppetimer. Simulatoren som brukes i INF4 er Spectre(s i Cadence. Simulatoren er en spice (Hspice type simulator men der det finnes et eget program for å spesifisere kretser ved hjelp av en grafisk sjematikk editor. Man kan bruke spice som et eget program (Pspice for PC som kan lastes ned fra nettet, men da må kretser som skal simuleres spesifiseres som et såkalt deck I forelesningsnotatet beskrives generelle forhold ved kretssimulering. I Weste [] beskrives spice som en simulator der man må lage sine egne deck.. Spectre B. Mål Få praktisk erfaring med DC simulering av enkle kretser i spectre. C. Oppgaver D. Obligatorsk deloppgaver Oppgavene utføres i grupper på studenter. Ved hjelp av Cadence sjematikk editor og spectre, med W n/l n =.5µ/.4µ, skal følgende simuleringer utføres. DC simulering av CMOS inverter (komplementær inverter, der pmos transistoren har størrelsen W p/l p =µ/.4µ.. DC simulering av inverter med lastmotstand, der R last =4kΩ.. DC simulering av CMOS inverter med en laststrøm, der I last = 4µ. 4. DC simulering av psudo nmos inverter, der pmos transistoren har størrelsen W p/l p =µ/.4µ. Lag plot som viser utgangsspenningen som funksjon av inngangsspenningen, strømmen gjennom nmos transistoren som funksjon av inngangsspenningen, og finn forsterkningen og støymarginer for de ulike kretsene. E. Notater References [] Neil H.E. Harris og David Harris CMOS VLSI DESIGN, circuit and system perspective tredje utgave 5, ISBN: , ddison Wesley, [] Yngvar Berg INF4 Del: [] Yngvar Berg INF4 Del: