Obligatorisk oppgave. Gjennomgang

Transkript

1 Obligatorisk oppgave. Gjennomgang Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt November 17, 2008 KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

2 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå. KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

3 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå. a-b) De este valgte blant de rikeste og fattigste og fant forholdstall i størrelsesorden for BNP og 3-5 for sparerater, men det var stor variasjon. KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

4 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå. a-b) De este valgte blant de rikeste og fattigste og fant forholdstall i størrelsesorden for BNP og 3-5 for sparerater, men det var stor variasjon. c) Flere måte å beregne gjennomsnittlig vekst KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

5 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå. a-b) De este valgte blant de rikeste og fattigste og fant forholdstall i størrelsesorden for BNP og 3-5 for sparerater, men det var stor variasjon. c) Flere måte å beregne gjennomsnittlig vekst Beregne veksten hvert år og ta gjennomsnitt, gir g A KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

6 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå. a-b) De este valgte blant de rikeste og fattigste og fant forholdstall i størrelsesorden for BNP og 3-5 for sparerater, men det var stor variasjon. c) Flere måte å beregne gjennomsnittlig vekst Beregne veksten hvert år og ta gjennomsnitt, gir g A Beregne veksten som y 2000 = (1 + g g ) 20 y 1980 KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

7 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå. a-b) De este valgte blant de rikeste og fattigste og fant forholdstall i størrelsesorden for BNP og 3-5 for sparerater, men det var stor variasjon. c) Flere måte å beregne gjennomsnittlig vekst Beregne veksten hvert år og ta gjennomsnitt, gir g A Beregne veksten som y 2000 = (1 + g g ) 20 y 1980 Beregne veksten fra 1980 til 2000 og dele på 20. KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

8 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå. a-b) De este valgte blant de rikeste og fattigste og fant forholdstall i størrelsesorden for BNP og 3-5 for sparerater, men det var stor variasjon. c) Flere måte å beregne gjennomsnittlig vekst Beregne veksten hvert år og ta gjennomsnitt, gir g A Beregne veksten som y 2000 = (1 + g g ) 20 y 1980 Beregne veksten fra 1980 til 2000 og dele på 20. Bruke logaritmisk skala 1 20 (ln(y 2000) ln(y 1980 )) KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

9 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå. a-b) De este valgte blant de rikeste og fattigste og fant forholdstall i størrelsesorden for BNP og 3-5 for sparerater, men det var stor variasjon. c) Flere måte å beregne gjennomsnittlig vekst Beregne veksten hvert år og ta gjennomsnitt, gir g A Beregne veksten som y 2000 = (1 + g g ) 20 y 1980 Beregne veksten fra 1980 til 2000 og dele på 20. Bruke logaritmisk skala (20 versus 21) 1 20 (ln(y 2000) ln(y 1980 )) KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

10 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå. a-b) De este valgte blant de rikeste og fattigste og fant forholdstall i størrelsesorden for BNP og 3-5 for sparerater, men det var stor variasjon. c) Flere måte å beregne gjennomsnittlig vekst Beregne veksten hvert år og ta gjennomsnitt, gir g A Beregne veksten som y 2000 = (1 + g g ) 20 y 1980 Beregne veksten fra 1980 til 2000 og dele på 20. Bruke logaritmisk skala (20 versus 21) 1 20 (ln(y 2000) ln(y 1980 )) g g har den fordel at om vi starter med y 1980 og antar at BNP i Italia vokser med en rate lik gjennomsnittlig vekst så ender vi på y 2000 KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

11 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå. a-b) De este valgte blant de rikeste og fattigste og fant forholdstall i størrelsesorden for BNP og 3-5 for sparerater, men det var stor variasjon. c) Flere måte å beregne gjennomsnittlig vekst Beregne veksten hvert år og ta gjennomsnitt, gir g A Beregne veksten som y 2000 = (1 + g g ) 20 y 1980 Beregne veksten fra 1980 til 2000 og dele på 20. Bruke logaritmisk skala (20 versus 21) 1 20 (ln(y 2000) ln(y 1980 )) g g har den fordel at om vi starter med y 1980 og antar at BNP i Italia vokser med en rate lik gjennomsnittlig vekst så ender vi på y 2000 d) Bare punkt 2 var riktig (etter en liten avrunding). KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

12 Italia Italia Italia BNP BNP År År KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

13 Oppgave 2: Den gyldne regel a) og k = KL K L L 2 = y = Y L = α AK L 1 L α γy δk L L 1 α α = Ak α k nl L = γy (δ + n)k KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

14 Oppgave 2: Den gyldne regel a) og y = Y L = α AK L 1 L α L 1 α α = Ak α k = KL K L γy δk L 2 = k nl L L = γy (δ + n)k b)vis med formler eller gur at k > 0 for k < k ss og k < 0 for k > k ss KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

15 Oppgave 2: Den gyldne regel a) og y = Y L = α AK L 1 L α L 1 α α = Ak α k = KL K L γy δk L 2 = k nl L L = γy (δ + n)k b)vis med formler eller gur at k > 0 for k < k ss og k < 0 for k > k ss c) k ss bestemmes av lingningen hvor løsningen av henger av γ 0 = γak α (δ + n)k KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

16 Oppgave 2: Den gyldne regel a) og y = Y L = α AK L 1 L α L 1 α α = Ak α k = KL K L γy δk L 2 = k nl L L = γy (δ + n)k b)vis med formler eller gur at k > 0 for k < k ss og k < 0 for k > k ss c) k ss bestemmes av lingningen hvor løsningen av henger av γ d)vi maksimerer konsum. Flere skriver her at (1 0 = γak α (δ + n)k (1 γ)f (k) = y γy = y i = c γ) er konsum, men det er konsumandelen. KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

17 Oppgave 2: Den gyldne regel (fortsatt) e)i steady state er γy = (δ + n)k så (1 γ)f (k ss ) = f (k ss ) (δ + n)k ss KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

18 Oppgave 2: Den gyldne regel (fortsatt) e)i steady state er så γy = (δ + n)k (1 γ)f (k ss ) = f (k ss ) (δ + n)k ss f) Å maksimerer konsumet er en nærliggende målsetning. Høyt BNP i seg selv er ikke et mål om vi ikke kan få noen glede av det. Derfor naturlig å gi dette en betegnelse som henspeiler på den positive egenskapen. Historisk kommer det av den gyldne regel i bibelen (gjør mot andre det du vil de skal gjøre mot deg) Gi framtidige generasjoner det konsumnivået du vil de skal unne deg. Det naturlige er da å gi det høyeste nivået som er likt fordelt mellom generasjoner. KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

19 Oppgave 2: Den gyldne regel (fortsatt) g) Vekst gjennom sparing er en avveining mellom konsum i dag eller konsum senere. Om vi starter ut litt lavere en den gyldne regelen tilsier Om k < k gr, så kan en opprettholdet det som en steady state, eller en kan spare mer nå for å få mer kapital senere. Dagens generasjon blir da fattigere og de framtidige blir rikere. Det er en avveining mellom konsum i dag og konsum senere og ikke opplagt at de framtidige gevinstene oppveier kostnadene i dag. (Andre forhold er ikke irrelevante, men dette er hovedpoenget i litteraturen.) KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

20 Oppgave 3: Inntektsforskjeller mellom land a) Løsningen av gir som gir γak α = (δ + n)k k ss = γa 1/1 δ + n α kr ss kf ss yr ss yf ss = = 1/1 γr γ F k ss R k ss F der α er den kritiske parameteren α = α α/1 γr γ F α KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

21 Oppgave 3: Inntektsforskjeller mellom land (fortsatt) b) Med α = 1/3 blir og i utgangspunktet er γ R γ F y ss R y ss F 1/2 γr = γ F mye mindre enn y ss R forklare en liten del av forskjellen. Med α = 2/3 blir det y ss F. Vi kan derfor bare γr γ F 2 som passer mye bedre med disse dataene men mye dårligere med tall for kapitalens inntektsandel. KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

22 Oppgave 3: Inntektsforskjeller mellom land (fortsatt) b) Med α = 1/3 blir og i utgangspunktet er γ R γ F y ss R y ss F 1/2 γr = γ F mye mindre enn y ss R forklare en liten del av forskjellen. Med α = 2/3 blir det y ss F. Vi kan derfor bare γr γ F 2 som passer mye bedre med disse dataene men mye dårligere med tall for kapitalens inntektsandel. c) Modellen forklarer noe men ikke alt. Ingen model er perfekt, så det er for raskt å avvise den fordi den ikke forklarer alt. KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9

23 Oppgave 4: Humankapital, produktivitet og teknologi a) I gjennomgangen skal vi vise at y i y j = h i h j så forskjellen i BNP blir forklart av forskjellen i humankapital. Vi nner da Altså er h i = 0.6h h 4 = 0.6(2.77) + 0.4(1.65) = h j = h 4 = 1.65 y i y j = h i h j = = b) Humankapitalen for gjennomsnittet av utviklingsland er Så h d = (1) (1.65) (4.11) = h j < h d KAB (UiO) Oblig 08 November 17, / 9