Fredag 13.september, 2013

Transkript

1 ECON 2915 Fredag 13.september, 2013

2 Humankapital og inntektsforskjeller Så langt har vi antatt at alle arbeidere er like på tvers av land og over tid Humankapital er et mål på kvaliteten på arbeidernes arbeid, som bl.a. påvirkes av arbeidernes helse og utdanning Hvordan kan forskjeller i lands humankapital bidra til å forklare inntektsforskjeller mellom land?

3 Humankapitalens karakteristika Egenskaper ved humankapital: (1) produktiv innsatsfaktor (med økt humankapital kan man øke produksjonen) (2) produseres (i motsetning til f.eks. naturressurser) (3) verdien depresierer over tid (4) kan gi avkastning (f.eks. høyere lønn fra økt produktivitet) (5) I motsetning til fysisk kapital kan humankapital ikke leies ut

4 Humankapital: Helse Hvorfor investere i helse? Bedre helse er verdifullt i seg selv: gir økt livskvalitet. Bedre helse kan også bidra til økt produktivitet: flere orker å arbeide og de som allerede arbeider orker å arbeide hardere, tenke klarere

5 Figure 6.1: Nutrition versus GDP per capita

6 Figure 6.2: Life expectancy versus GDP per capita

7 Figure 6.3: How health interacts with income

8 Figure 6.5: Effect of an exogenous shift in income

9 Humankapital: utdanning Weil fokuserer på humankapital som utdanning Hvorfor investere i utdanning? Utdanning er verdifullt i seg selv: gir økt livskvalitet. Bedre utdanning kan også bidra til økt produktivitet People work with their minds as well as with their bodies. (Weil, s.161)

10 Table 6.1: Changes in the level of education,

11 Utdanning koster Som andre investeringer USA (2010): 6.2 % av BNP I tillegg: alternativkostnad

12 Utdanning: avkastning Kan ikke leies ut - vanskelig å estimere avkastning Estimerer avkastningen som økning i lønn ved et ekstra år med utdanning

13 Figure 6.6: Effect of education on wages 1-4 år: 13,4 % 5-8 år: 10,1 % 8- år: 6,8 % Eks: En person med 4 års utdanning tjener i gjennomsnitt 1, , 65 ganger så mye som en ufaglært

14 Andeler av nasjonal inntekt Kapitalens andel av nasjonal inntekt er estimert til 1/3 (α = 1/3 i Solow-modellen med Cobb-Douglas produksjonsfunksjonen). Arbeidernes andel av nasjonal inntekt er dermed 2/3. Hvor mye av arbeidernes andel av nasjonal inntekt skyldes humankapital og hvor mye skyldes rå arbeidskraft?

15 Table 6.2: Breakdown of the population by schooling and wages

16 Figure 6.9: Share of human capital in wages in developing countries Humankapitalens andel av BNP= 58,5 % 2/3 =39%

17 Figure 6.10: Share of human capital in wages in advanced countries Humankapitalens andel av BNP= 67,7 % 2/3 45%

18 Figure 6.11: Average years of schooling versus GDP per capita

19 Humankapital og inntekt Toveis kausalitet: Høyere utdannet befolkning gjør et land rikere Et rikere land har råd til mer utdannelse Hva er effekten av utdannelse på nasjonalinntekten?

20 Solow-modellen med humankapital Vi endrer på Cobb-Douglas produksjonsfunksjonen, Y = AK α (hl) 1 α = h 1 α AK α L 1 α hvor h er mengden arbeidsinnsats per arbeider. Vi antar at alle arbeiderne i et land er lik, sånn at hl er den totale arbeidsinnsatsen i landet.

21 Y = h 1 α AK α L 1 α Solow-modellen på intensivform y Y /L = h 1 α AK α L α = h 1 α Ak α, der k = K/L Vi finner endring i kapitalmengde per arbeider over tid k: k = ( K ) KL = K L L L 2 K = L K L L L γy δk = kn L = γy δk nk

22 Stasjonærtilstanden Stasjonærtilstanden er karakterisert ved k = 0 γy ss = (δ + n)k ss γh 1 α A(k ss ) α = (δ + n)k ss ( ) 1 k ss = h Aγ 1 α δ+n [ ( ) γ α/(1 α) ] y ss = h A 1/(1 α) n + δ Produksjonen i stasjonærtilstanden er altså direkte proporsjonal med h, målet på arbeidsinnsats per arbeider.

23 Prediksjoner fra Solow-modellen Tenk på to land, i og j, begge i stasjonærtilstanden, som kun har forskjellig arbeidsinnsats (humankapital): h i for land i og h j for land j. Vi antar altså at α, δ, A, n og γ tar samme verdi for de to landene. [ ( ) γ α/(1 α) ] yi ss h i A 1/(1 α) n + δ yj ss = [ ( ) γ α/(1 α) ] = h i (6.1) h j h j A 1/(1 α) n + δ = Hvis arbeidsinnsatsen er dobbelt så stor i det ene landet (alt annet likt), så vil produksjonen i stasjonærtilstanden også være dobbelt så stor i dette landet.

24 Talleksempel Tidligere estimat: økningen i lønninger per år var 13.4% for 1.-4.klasse, 10.8% for 5.-8.klasse og 6.8% for utdanning utover 8 år. Bruk dette som estimat på økningen i arbeidsinnsatsen. La gjennomsnittlig antall år med skolegang være 12 for land i og 2 for land j og la h 0 være arbeidsinnsatsen per arbeider i et land med null utdanning. Da har vi at, h i = 1, , , h 0 = 3.16 h 0 h j = 1, h 0 = 1, 29 h 0 Ved bruk av ligning 6.1 (med gitte antagelser), har vi, y ss i y ss j = h i h j = 3, 16 h 0 1, 29 h 0 = 2.47

25 Figure 6.12: Predicted versus actual GDP per worker

26 Figur 3.7: Predicted versus actual GDP per worker Solow uten h

27 Kvaliteten på skolegangen Forskjeller i kvaliteten på skolegang mellom land: antall studenter per lærer, hvor gode er lærerne, tilgang til pensumbøker etc Figure 6.13: Student test scores versus GDP per capita

28 Eksternaliteter Store positive eksternaliteter knyttet til utdanning Eksternalitet: en utilsiktet effekt av en økonomisk aktivitet Eksempel: bønder med utdannelse er ofte de første til å ta i bruk ny teknologi, som så kopieres av naboer Ved å ta hensyn til skolegangens kvalitet og eksternaliteter vil modellen få bedre prediksjonsevne

29 OVER TIL NYTT TEMA: Produktivitetsmåling Produktiviteten sier hvor effektivt vi bruker produksjonsfaktorene. Produktivitetsvekst er en viktig forklaring på langsiktig økonomisk vekst.

30 Figure 7.1: Possible sources of differences in output per worker

31 Figure 7.2: Inferring productivity from data on output and factor accumulation

32 Produktivitet i Solow-modellen Cobb-Douglas produksjonsfunksjonen (per arbeider) fra kap.6, y = Ak α h 1 α y er produksjonen per arbeider, A er et mål på produktiviteten, k er kapitalbeholdningen per arbeider, h er arbeidsinnsastsen per arbeider, og α (0, 1) produksjonsfaktorene = k α h 1 α produksjon = produktivitet produksjonsfaktorene

33 Utviklingsregnskap Utviklingsregnskap er en teknikk for skille ut forskjeller i inntekt som skyldes forskjeller i faktorakkumulasjon, og dermed kalkulere forskjellen i produktiviteten som residualen. Vi sammenlikner to land med produksjonsfunksjoner y 1 = A 1 k1 αh1 α 1 og y 2 = A 2 k2 αh1 α 2. y 1 y 2 = ( A1 A 1 A 2 = A 2 )( k α 1 h1 1 α ) k2 αh1 α 2 ( y1 y 2 ) ( k α 1 h 1 α 1 k α 2 h1 α 2 )

34 Utviklingsregnskap: Talleksempel Table 7.1: Data used to analyze productivity in 1 and 2 Sett α = 1/3 ( y1 ) ( ) 24 A 1 A 2 = y 2 ( k α 1 h 1 α 1 k α 2 h1 α 2 ) = 1 ( 27 1/3 8 2/3 ) = 24 = /3 1 2/3

35 Table 7.2: Development accounting

36 Figure 7.3: Role of factors of production in determining output per worker, 2009

37 Figure 7.4: Role of productivity in determining output per worker, 2009

38 Måleproblemer Produktivitet måles som det som er igjen etter at bidraget til produksjonsfaktorene er tatt hensyn til Hvis produksjonsfaktorene er galt målt får vi et galt estimat av produktiviteten Humankapital måles ved antall skoleår. Tar ikke hensyn til kvalitet og eksternaliteteter Fysisk kapital måles ved investeringer. Tar ikke hensyn til korrupsjon

39 Vekstraten til en variabel x er gitt ved: Fra nivå til vekst ˆx = ẋ x Regneregler: xy = ˆx + ŷ x/y = ˆx ŷ (x a ) = aˆx Den tidsderiverte av logaritmen til en variabel er lik vekstraten til variabelen. dlny dt = ẏ y = ŷ

40 ln(xy) = lnx + lny Fra nivå til vekst dln(xy) = dlnx + dlny dt dt dt xy = ˆx + ŷ ln(x/y) = lnx lny dln(x/y) = dlnx dlny dt dt dt x/y = ˆx ŷ ln(x a ) = aln(x) dln(x a ) = daln(x) dt dt (x a ) = aˆx

41 Vekstregnskap Vekstregnskap er en teknikk for å skille ut økonomisk vekst som skyldes vekst i innsatsfaktorene, og dermed kalkulere produktivitetsveksten som residualen. Cobb-Douglas produksjonsfunksjonen (per arbeider) med humankapital, Vekstratene er gitt ved, y = Ak α h 1 α ŷ = Â + k α + ĥ(1 α) ŷ = Â + αˆk + (1 α)ĥ Â = ŷ αˆk (1 α)ĥ produktivitetsvekst = vekst i produksjonen vekst i innsatsfaktorene

42 Talleksempel Table 7.3: Data for calculating productivity growth in Erewhon Sett α = 1/3 Â = ŷ αˆk (1 α)ĥ = 0, , , 02 = 0, 02 3 dvs basert på disse tallverdiene, var gjennomsnittlig produktivitetsvekst 2% per år over perioden

43 Faktiske data Ved å bruke tall fra USA fra perioden , får vi, Â = ŷ αˆk (1 α)ĥ Â = 0, , , 0011 = 0, det vil si at gjennomsnittlig produktivitetsvekst i USA var 0,54% per år over denne perioden. Gjennomsnittlig produksjonsvekst per arbeider per år i USA over denne perioden var 1,34%, så produktivitetsveksten forklarte 40% (= 0,0054/0.0134) av produksjonsveksten i USA over denne perioden.

44 Figure 7.5: Role of factors of production in determining growth,

45 Figure 7.6: Role of productivity in determining growth,