Veileder versjon november 2009

Transkript

1 Veileder versjon november 2009

2 Innhold 1 INNLEDNING FORMÅL INNFØRING AV NN PROSJEKTGJENNOMFØRING INFORMASJONSMATERIELL NYTTEVERDI AV Å INNFØRE NYTT HØYDESYSTEM GEODATA SOM ER HØYDEBESTEMT PROSJEKTBESKRIVELSE MILEPÆL 1 NIVELLEMENTSMÅLINGER MILEPÆL 2 BEREGNING AV NIVELLEMENTSFASTMERKENETTET MILEPÆL 3 NYE HØYDER I LANDSNETTET Analyse av ellipsoidiske høyder Beregning av høyder i NN Tilleggsnivellement MILEPÆL 4 OVERGANGSPROSJEKT STARTER OPP MILEPÆL 5 TRANSFORMASJON AV GEODATA GEOVEKST-MODELLEN KORT OM GEOVEKST AVTALE ØKONOMI Dekkes over Kartverkets statsoppdrag Geovekst samfinansiering GJENNOMFØRING I KOMMUNE/FYLKE AKTIVITETER BESKRIVELSE AV AKTIVITETENE Kommunale høydesystem Ellipsoidiske høyder Tilleggsnivellement HREF høydereferansemodell Fellespunkt for transformasjonen Transformasjonsmodell Kontrollmålinger Transformasjon Fremtidige kommunale fastmerker Metadata ERFARINGER FRA PILOTPROSJEKTENE BESKRIVELSE AV AKTIVITETENE I BERGEN Kommunale høydesystem Ellipsoidiske høyder Tilleggsnivellement HREF - høydereferansemodell Fellespunkt for transformasjonen Transformasjonsmodell Kontrollmålinger Transformasjon Fremtidige kommunale fastmerker Metadata Informasjon oa BESKRIVELSE AV AKTIVITETENE I HAMAR Kommunale høydesystem Ellipsoidiske høyder Tilleggsnivellement... 31

3 6.2.4 HREF - høydereferansemodell Fellespunkt for transformasjonen Transformasjonsmodell Kontrollmålinger Transformasjon Fremtidige kommunale fastmerker Metadata BESKRIVELSE AV AKTIVITETENE I TRONDHEIM Kommunale høydesystem Ellipsoidiske høyder Tilleggsnivellement HREF høydereferansemodell Fellespunkt for transformasjonen Transformasjonsmodell Kontrollmålinger Transformasjon Fremtidige kommunale fastmerker Metadata BESKRIVELSE AV AKTIVITETENE I RINGERIKE Kommunale høydesystem Ellipsoidiske høyder Tilleggsnivellement HREF høydereferansemodell Fellespunkt for transformasjonen Transformasjonsmodell Kontrollmålinger Transformasjon Fremtidige kommunale fastmerker Metadata Vedleggsoversikt Vedlegg A B C D E F G H I Ord og uttrykk Praktisk gjennomføring (Innføring av NN2000 trinn for trinn) Geovekst eksempelavtale Faktaark Nytt høydesystem i Norge Beregningsdokumentasjon HREF-modeller Eksempler på hvorfor innføre NN2000 Erfaring fra pilot- og testprosjekter Transformasjonsmodellen Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 3 av 78

4 Historikk Dato Utført av Kort beskrivelse av endring SK Geodesi Utgitt dokumentet Strategi for innføring av nytt høgdegrunnlag.doc EUREF-team Utgitt dokumentet Motivasjonsdokument_versjon doc Geovekst-Forum SK Geodesi orienterer Geovekst-Forum om nytt høydesystem Geovekst-Forum GV-Forum nedsetter en arbeidsgruppe for videre arbeid med innføring av NN Arbeidsgruppe 1. møte i arbeidsgruppen. Arbeidsdokument_Innføring_NN2000_v doc Arbeidsgruppe 2. møte i arbeidsgruppen. Arbeidsdokument_Innføring_NN2000_v doc Arbeidsgruppe 3. møte i arbeidsgruppen. Arbeidsdokument_Innføring_NN2000_v doc Geovekst-Forum Orienterer Geovekst-Forum om status i arbeidet. Søknad om finansiell støtte til pilotprosjektene innvilget Arbeidsgruppe 4. møte i arbeidsgruppen. Arbeidsdokument_Innføring_NN2000_v doc Geovekst-Forum Presentasjon for Geovekst-Forum, Veileder_InnføringNN2000_v1_ doc 2008 høst Pilotprosjekt Arbeid i pilotprosjektene i Bergen og Hamar Arbeidsgruppe 5. møte i arbeidsgruppen, Veileder_InnføringNN2000_v2_ doc Arbeidsgruppe 6. møte i arbeidsgruppen Arbeidsgruppe 7. møte i arbeidsgruppen Arbeidsgruppe 8. møte i arbeidsgruppen Tabell 1: Logg med de viktigste aktivitetene i arbeidet med veilederen. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 4 av 78

5 Forord Geovekst-forum vedtok 29. november 2007 å nedsette en arbeidsgruppe som skal arbeide med innføring av nytt høydesystem i Norge, NN2000 (Normal Null av 2000) Arbeidsgruppen består av: Asbjørn Eilefsen Vegdirektoratet Kirsti Lysaker Bergen kommune Fred Runar Fjelltveit Statens kartverk Leder(sluttet 2008) Knut Ole Skjefte Hamar kommune Olav Vestøl Statens kartverk Per Christian Bratheim Statens kartverk Øyvind Olafsen Statens kartverk Sekretær (sluttet 2008) Anders Østerås Statens kartverk (fra 2009) Trude Iversen Hårstad Statens kartverk (fra 2009) Trond Arve Haakonsen Trondheim kommune (fra 2009) Dagny I. Lysaker Statens kartverk (fra 2009) Einar Jensen Statens kartverk Leder (fra mai 2009) Håkon Løvli Statens kartverk Sekretær (fra mai 2009) Arbeidsgruppen har følgende mandat: Belyse ulike problemstillinger, samt å foreslå arbeidsgang ved innføring av nytt høydesystem. Statens kartverk Geodesi har over tid jobbet med innføring av nytt høydesystem på nasjonalt nivå. Dokumentet Strategi for innføring av nytt høydesystem.doc gir en faglig innføring i dette arbeidet. Denne veileder skal gi anbefalinger for hvordan stedfestet informasjon som er høydebestemt i det gamle høydesystemet NN1954 eller lokale høydesystemer, skal overføres til nytt system, NN2000. For å teste ut metodikk, gjennomføres det pilotprosjekter i kommunene Bergen, Hamar, Trondheim og Ringerike. Erfaringer fra disse prosjektene har gitt viktige bidrag til denne veilederen. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 5 av 78

6 1 Innledning 1.1 Formål I løpet av våren 2009 har alle kommunene i Norge innført nytt horisontalt datum, EUREF89. Det vil si at all geografisk informasjon er plantransformert fra NGO1948 til EUREF89. Mye av erfaringene vi har fått gjennom disse prosjektene kan vi dra nytte av, når vi nå skal starte innføring av nytt vertikalt datum, NN2000. Formålet med dette dokumentet er å gi anbefalinger og føringer for hvordan et nytt høydesystem skal innføres i Norge. Innholdet i dokumentet bygger på en forutsetning om at Geovekst-modellen velges som organiseringsform for arbeidet. Som vedlegg til denne veilederen er det laget et dokument med beskrivelse av de tekniske operasjonene i prosjektet, dette som støtte til prosjektledere og de som gjennomfører overgangsprosjektene. 1.2 Innføring av NN2000 NN2000 er den norske realiseringen av et felles nordisk høydesystem. I de andre nordiske land er det tilsvarende nasjonale realiseringer med egne navn (RH2000 i Sverige og N2000 i Finland). Langs landegrensene er det full harmonisering i den forstand at et fastmerke ved grensen har samme høydeverdi i alle realiseringene. (Unntaket her er det danske system DVR90, som avviker et par cm) Beregningen av NN2000 er basert på en felles nordisk beregning, - The Batlic Levelling Ring -, som også inkluderer nivellementsnettene i Nederland, Tyskland, Polen og de baltiske stater. Denne beregningen hadde fundamentalpunktet Normaal Amsterdams Peil som utgangspunkt. Nullpunktet i Tregde, som i vårt gamle system spilte rollen som fundamentalpunkt, er nå degradert til et helt ordinært punkt. EUREF, den europeiske avdelingen av International Association of Geodesy, beregnet i 2008 et europeisk høydesystem kalt EVRF2007. Det er dette som blir det pålagte høydesystemet i EU-direktivet INSPIRE. NN2000 ligger kun 0-2 cm høyere enn EVRF2007 og kan for mange praktiske formål sies å være sammenfallende Figur 1: Kartet illustrerer differansen mellom NN1954 og NN2000. Differansen skyldes i hovedsak landheving og skifte av nullnivå. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 6 av 78

7 Med innføring av nytt høydesystem forstår vi at alle fastmerkene i høydenettet blir beregnet i det nye datumet. Videre må all høydebærende geografisk informasjon transformeres fra NN1954 til NN2000. Vi er vant til å kalle høydene i NN1954 for ortometriske, selv om de strengt faglig sett ikke er det. I NN2000 får vi normalhøyder, ikke ortometriske høyder. Forskjellen mellom dem har kanskje kun akademisk interesse, men vi vil i dette dokumentet likevel bruke betegnelsen normalhøyde. Termen normal viser til normaltyngden, - det konvensjonsbestemte normerte tyngdefeltet, som er benyttet ved omregning fra geopotensial til høydeverdi. Spesielt interesserte henvises til standarden Norges offisielle høydesystemer og referansenivåer. Figur 2: Oversikt over ulike høydetyper 1.3 Prosjektgjennomføring Innføring av NN2000 på nasjonalt nivå er utført av Statens kartverk, og finansiert over statsoppdraget. På dette nivå blir NN2000 realisert gjennom et høydenett bestående av ca nivellementsfastmerker. Dette ble ferdig beregnet i Deretter vil ca fastmerker i Landsnettet bli beregnet i NN2000. Dette vil kreve en del tilleggsnivellement som blir utført av Statens kartverk og finansiert over statsoppdraget. På grunn av problemer med nivellementet over Sognefjorden blir høydeverdiene i vestlandsfylkene fra Rogaland til Møre og Romsdal å betrakte som foreløpige. Tilleggsmålinger er utført sommeren 2009, og endelige verdier kan ikke offentliggjøres før disse målinger er analysert. På kommunalt nivå vil innføring av NN2000 bli organisert etter vanlige prinsipper innen Geovekst, der Statens kartverk v/fylkeskartkontorene normalt vil være prosjektledere. Målsettingen her er å overføre all geografisk informasjon som er høydebestemt til nytt Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 7 av 78

8 høydesystem. Overgangen bør skje fylkesvis dersom dette er mulig. Det er ønskelig å samkjøre fylkene, slik at innføringsperioden skjer mest mulig samlet for hele landet. 1.4 Informasjonsmateriell Det er laget et faktaark om NN2000 som gir en kortfattet framstilling av innføringen, hva dette innebærer, hva det krever, og hvorfor vi gjør det. Målgruppen er primært ledelsen hos Geovekstpartene, spesielt i kommunene. Prosjektet vil kreve ressurser (samfinansiering), og faktaarket kan derfor være til støtte når prosjektet skal selges inn i budsjettprosessene. Faktaarket er også generelt nyttig for innbyggere og næringsliv. Mer om faktaarket finner du i vedlegg D. Videre er det opprettet en egen web-side med generell informasjon, status, ofte stilte spørsmål etc. Se mer på Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 8 av 78

9 2 Nytteverdi av å innføre nytt høydesystem NN1954 er et høydesystem med betydelige mangler og svakheter. Viser til notatene Strategi for innføring av nytt høgdegrunnlag.doc for grundigere dokumentasjon ( Høydebestemmelse i dag blir i veldig stor grad basert på satellittbaserte målemetoder og høydereferansemodell. For å kunne utnytte ny måleteknologi, er det nødvendig å skifte til et homogent høydesystem. De viktigste årsakene er: Gylden anledning til å rydde opp i kommunale høydenett som kan være feilaktige og ha dårlig tilknytning til nasjonale høydenett. Homogene høydenett er en forutsetning for effektiv utnyttelse av RTK-systemer. Ny teknologi som f. eks. flybåren laserskanning, stiller store krav til høydegrunnlaget. 3D-data blir mer vanlig, stiller høye krav til høydegrunnlaget. Se praktiske eksempler i vedlegg G 2.1 Geodata som er høydebestemt Konsekvensene av å innføre nytt høydesystem er at datasett med høydebærende informasjon må transformeres til NN2000. Datafangstmetodene varierer, men er hovedsakelig fotogrammetrisk konstruerte data, eller landmålte data. I tillegg er laserskanning i dag blitt dominerende datafangstmetode for etablering av terrengdata. Mange datasett er ikke høydebestemt (eks. plandata, temadata og kartdata i mindre målestokker), og blir derfor ikke berørt av at vi innfører nytt høydesystem. For de fleste kommunene vil følgende basis datasett bli berørt: Fotogrammetrisk konstruerte kartdata (FKB): terrengdata, bygg, anlegg, veg, bane, vann, ledning. Landmålte data: fastmerker (polygonpunkt), grensepunkt (eiendom), terrengprofil, bygg, anlegg, veg, vann/avløp, prosjekteringsdata. Laserskanning: terrengdata. Nøyaktigheten de ulike metodene gir varierer. Tabellen under gir et anslag på hva vi kan forvente av stedfestingsnøyaktighet for de ulike datafangstmetodene. Datafangst Metode Stedfestingsnøyaktighet høyde Landmåling Nivellering < 1 cm Landmåling Totalstasjon 2-3 cm Landmåling Satellittbasert (RTK) 3-5 cm Laserskanning Flybåren sensor 5-10 cm Fotogrammetrisk Analog kamera (1:6000) FKB-A 20 cm (klasse 2 - veldefinert detalj) Fotogrammetrisk Analog kamera (1:8000) FKB-B 25 cm (klasse 2 - veldefinert detalj) Fotogrammetrisk Analog kamera (1:15000) FKB-C 60 cm (klasse 3 - uskarp detalj) Fotogrammetrisk Digital sensor Ukjent (foreløpig for lite erfaring) Tabell 2: Ulike datafangstmetoder med antatt stedfestingsnøyaktighet i høyde (forutsetter normale måleforhold). Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 9 av 78

10 3 Prosjektbeskrivelse Selve prosessen med innføring av NN2000 vil bestå av følgende 5 milepæler: M P 1 NIVELLEMENTSMÅLINGER Fullføre resterende målinger i nivellementsnettet Ble ferdigstilt i 2007 Utføres av Statens kartverk Finansieres over statsoppdraget M P 2 BEREGNING AV NIVELLEMENTSNETTET Beregning av nivellementsnettet Ble ferdigstilt i 2008 Utføres av Statens kartverk Finansieres over statsoppdraget M P 3 Tilleggsnivellement og analyse NYE HØYDER I LANDSNETTET Utføres av Statens kartverk Finansieres over statsoppdraget Utføre tilleggsnivellement Analyse av ellipsoidiske høyder M P 4 OVERGANGSPROSJEKT STARTER Prosessen er nesten analog til slik det ble utført i grunnriss (Euref89) Geovekst samfinansiering Vurdere behov for lokale fellespunkt Utføre eventuelle tilleggsmålinger (GNSS) Lage transformasjonsmodell(er) for hver kommune Oppdatere HREF-modell Finansieres over statsoppdraget M P 5 TRANSFORMASJON AV DATABASER Databaser med høydeinformasjon transformeres til NN2000 Geovekst samfinansiering Figur 3: Flytdiagram som illustrerer normal-arbeidsgang i et overgangsprosjekt. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 10 av 78

11 3.1 Milepæl 1 Nivellementsmålinger 1. ordens nivellementsnett består av linjer målt med strengeste krav til nøyaktighet. Noen er gamle, helt tilbake til 1916, mens mange er fra nyere tid, dvs fra 1980 og fram til i dag. Alle linjer er dobbeltmålt i den forstand at enhver linje er målt i begge retninger. Det har hele tiden vært strenge toleransekrav til avviket mellom fram- og tilbakemålingen. Fram til 1972 var kravet 4 mm x (avstanden i km). Etter det ble kravet skjerpet til 2 mm x (avstanden i km). Det viser seg likevel at dette ikke har avgjørende betydning for nøyaktigheten på den midlede verdien. Dette har sammenheng med at forskjellen mellom fram- og tilbakemålingen ofte har en stor systematisk komponent som elimineres i middelet. Analyser viser standardavvik på henholdsvis 1,3 mm pr km for de eldste målingene, og 1,1 mm pr km for de nyeste. Figur 4: Norges 1. ordens nivellementsnett pr (en fram-måling og en tilbake-måling regnes som en gangs måling). Til sammen utgjør nettet over km med presisjonsnivellement, der omlag km er målt før Før krigen var vanlig avstand mellom fastmerkene tre km. Senere har tettheten gradvis økt, og i dag er avstanden mellom fastmerkene en km. Totalt består 1. ordensnettet av fastmerker. Kartverket har i sin database også andre nivellementsmålinger. Størsteparten av disse er Jernbaneverket (den gang NSB) sine nivellement langs jernbanelinjen på 60-, 70- og 80-tallet. Her var avstanden mellom fastmerkene 500 m og alle Statens Kartverk sine nivellementsfastmerker nær jernbanetrasen inngikk i linjene. Senere har Statens Kartverk ofte benyttet Jernbaneverkets fastmerker som høydegrunnlag ved trianguleringer og landsnettetableringer. Jernbaneverkets nivellementsfastmerker har nå NN2000-høyder og finnes i SKs arkiver. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 11 av 78

12 3.2 Milepæl 2 Beregning av nivellementsfastmerkenettet Beregningen av det norske 1. ordens nivellementsnettet baserer seg på en nordisk utjevning som ble foretatt i 2006 og ble kalt The Baltic levelling ring. Nivellementsdata fra de nordiske og baltiske land samt Polen, Nord-Tyskland og Nederland ble utjevnet samlet for å skaffe til veie et felles grunnlag, som var godt forankret til Europa, og som de ulike nordiske og baltiske land kunne basere sine nasjonale realiseringer på. Denne utjevningen - The Baltic levelling ring -, er grunnlaget for beregningene av det nye høydegrunnlaget i Sverige og Finland, og vil på samme måte være grunnlaget for den norske beregningen. Kun verdier mellom knutepunktene inngikk i The Baltic levelling ring. De knutepunktene som er felles med Sverige eller Finland holdes fast med verdien fra The Baltic levelling ring i den norske utjevningen. Disse høydeverdiene er identiske med verdiene i de nasjonale realiseringer i Sverige og Finland Enhet under beregningen er gpu (geopotential units). De framkommer ved å multiplisere den nivellerte høydeforskjellen med tyngden. Tyngden har en slik enhet (Kgal) at den i tallverdi blir nær 0,98. Desimalene etter 8 er stedsavhengig. Nivellementsmålingene må korrigeres for landhevning. Referanseåret er definert til Alle nivellementsmålingene ble derfor korrigert til dette året ved hjelp av en felles nordisk landhevningsmodell kalt NKG2005LU. Beregningene er utført av Statens kartverk. 1.ordens nettet, Jernbaneverkets nett, samt det gamle 2.ordens nettet ble ferdig beregnet i 2008 for store deler av Norge. Høydeverdiene i vestlandsfylkene fra Rogaland til Møre og Romsdal er å betrakte som uoffisielle. Endelige høyder kan ikke offentliggjøres før tilleggsmålinger over Sognefjorden er utført og analysert. 3.3 Milepæl 3 Nye høyder i Landsnettet Analyse av ellipsoidiske høyder Beregning av NN2000 -høyder på de landsnettpunkter som ikke er nivellert, vil være basert på bruk av en høydereferansemodell. Ettersom en slik modell dannes ved at punkter med både ellipsoidisk høyde og nivellert høyde brukes som justeringspunkter, må det stilles strenge krav til de ellipsoidiske høydene. Standarden Grunnlagsnett stiller krav til pålitelighet for både ellipsoidiske høyder og høyder i NN2000. Kravene til de ellipsoidiske høydene er strenge, og de er like for alle områdetyper. Ved beregning av Landsnettet ble det beregnet ellipsoidiske høyder. Undersøkelser viser at disse høydene i mange tilfeller ikke oppfyller standardens krav til pålitelighet. Landsnettet må derfor forsterkes med flere målinger og høydene kanskje endres i noen punkter. Arbeidsgangen blir slik: - Analyse av eksisterende nett, få oversikt over behovet for tilleggsmålinger - Planlegging, eventuelt synfaring av punkter - Utføre tilleggsmålinger - Ny analyse av nettet og beregning av endelige ellipsoidiske høyder hvis analysen viser at kvaliteten er tilfresstillende, - ellers må det måles mer. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 12 av 78

13 På bakgrunn av de nye målingene, nye analyser og nye beregninger kan det komme opp spørsmål om eksisterende høyder skal endres. Det har ofte uheldige praktiske konsekvenser å endre offisielle høyder slik at en må unngå å gjøre det i utrengsmål. Et krav må være at den nye høyden med sikkerhet er nærmere sann verdi enn den eksisterende. Det finnes statistiske tester for slike analyser. Videre må det tas med i betraktningen om gevinsten ved å skifte oppveier de negative konsekvensene det medfører. For eksempel vil endringer mindre enn to cm kanskje ikke være bryet verdt å gjennomføre Beregning av høyder i NN2000 Beregning av høyder i NN2000 på landsnettpunktene vil være basert på ellipsoidiske høyder og korrigering av disse til NN2000, ved bruk av en høydereferansemodell. Påliteligheten til høydene i NN2000 vil derfor være avhengig av påliteligheten på de ellipsoidiske høydene. I tillegg kommer den relative påliteligheten til høydereferansemodellen. Den første kan vi beregne i en pålitelighetsanalyse, mens for høydereferansemodellen må vi anta verdier ut fra erfaring. Dette er nærmere beskrevet i dokumentet Strategi for innføring av nytt høydesystem. Standarden Grunnlagsnett stiller krav til pålitelighet for høyder i nasjonalt høydedatum. Kravene er differensiert etter områdetype. For områdetype 1, byområde, må høydene på landsnettpunktene i praksis nivelleres, eller det må være kort avstand til nærmeste nivellerte punkt. For de andre områdetypene vil kravene være oppfylt dersom kravet til ellipsoidiske høyder er oppfylt, og høydereferansemodellens avstand til nærmeste justeringspunkt ikke er for lang. I strategidokumentet konkluderes det med at det må stilles følgende krav til avstand mellom justeringspunkt i høydereferansemodellen: Områdetype Områdetype 1 Områdetype 2 Områdetype 3 Områdetype 4 Maksimum avstand til nærmeste justeringspunkt Nivelleres 15 km 20 km 30 km Tabell 3: Krav til maksimal avstand fra et justeringspunkt Geodatastandardens krav til høyder i nasjonalt datum for områdetype 2-4 er svært romslige. I strategidokumentet konkluderes det med at dersom kravet til ellipsoidiske høyder er oppfylt og avstanden til nærmeste justeringspunkt er innenfor verdiene i tabellen ovenfor, kan kravene skjerpes betydelig. Riksveger defineres i denne sammenheng alltid å tilhøre områdetype 2, selv om vegen går over høyfjellet. Analyse og beregning av høyder i NN2000 på landsnettpunktene utføres av Statens kartverk. Det vil også bli beregnet høyder i NN2000 på trekantpunktene basert på eldre vertikalvinkelmålinger. Avvik mellom beregnede og transformerte høyder bør dokumenters ved hjelp av pilkart. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 13 av 78

14 3.3.3 Tilleggsnivellement Det er gjort en vurdering i hver kommune for å se på hvor mye en må nivellere for at avstanden til nærmeste justeringspunkt i høydereferansemodellen skal være innenfor verdiene i tabellen i kapittel I vedlegg H vises en landsoversikt fordelt på fylker over behovet for tilleggsnivellement. Det legges til grunn at kommunesenteret skal tilfredsstille kravene for områdetype 2. Videre skal skogsområder og spredt bebyggelse tilfredsstille kravene for områdetype 3 og fjellområder kravene for områdetype 4. Større byer skal tilfredsstille kravene for områdetype 1. Her er det glidende overganger og skjønnsmessige vurderinger i hvert tilfelle. I en del øykommuner vil kombinasjon av nivellement og høydereferansemodell ikke føre fram til nye høyder med tilfredsstillende kvalitet. Geodesidivisjonen vurderer hva som skal gjøres i disse tilfellene, for eksempel om temporære vannstandsmålere kan benyttes. Det er viktig at kommunene skaffer seg oversikt over egne nivellementsdata. Kommunens nivellement blir vurdert og analysert av Statens kartverk. Hvis mulig vil de benyttes enten til nye justeringspunkt, og/eller til fellespunkt i transformasjonen. Statens kartverk har en del kommunale nivellement i sitt arkiv. Det er derfor en fordel at Statens kartverk først sender opplysninger om nasjonale og kommunale nivellement til kommunen. Basert på dette kan kommunen muligens skaffe tilveie resterende nivellementsobservasjoner, enten på digital form eller analoge observasjoner som digitaliseres. Det blir fokusert på at det er god sammenheng/sløyfer i nivellementsnettet, ikke for mye blinddrag. Det kan tenkes at noe nivellement må gås dersom nettet ikke er godt nok. Som regel blir resultatene bra dersom bolt står i fjell. 3.4 Milepæl 4 Overgangsprosjekt starter opp NN2000 er ferdig innført på nasjonalt nivå ved utgangen av (MP3). Grunnlaget for å starte overgangsprosjekt på kommunalt/regionalt nivå er da tilstede. Kap. 5 gir en kort innføring i hvilke aktiviteter som er aktuelle i overgangsprosjektene, mens vedlegg B følger opp med detaljert beskrivelse for den praktiske gjennomføringen. Formelt må følgende administrative og organisatoriske aktiviteter gjennomføres: Geodataplanlegging NN2000 prosjektene må på plass i fylkenes geodataplan. Informasjonsarbeid prosjektene må selges inn hos partene, og modnes litt før oppstart (benytt lokale kartdager, Norge digitalt møter etc). Oppstartsmøte - her presenteres forslag til Geovekst-avtale, prosjektorganisering, kostnadskalkyle, fremdriftsplan etc. Partene vedtar at prosjektet starter opp. Hovedprosjekt prosjektgruppe i kommune/region/fylke gjennomfører nødvendige aktiviteter som skissert i kap. 5 og vedlegg B. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 14 av 78

15 3.5 Milepæl 5 Transformasjon av geodata Aktuelle geodata transformeres til NN2000 med transformasjonsmodell for fylke/kommune. Følgende momenter er viktige ved denne aktiviteten: Lage oversikt over datasett som skal transformeres Innhente originaldatabaser Ved fylkesprosjekt vil det være rasjonelt å jobbe med kartkontorenes fylkesbaser (QMS). Gjennomføre transformasjon Distribusjon av nye datasett til Norge digitalt partene Prosjektavslutning Statens kartverk lager en nasjonal transformasjonsmodell på grunnlag av tilgjengelige fellespunkt i kartverkets nivellementsbase. Deretter vil modellen oppdateres på grunnlag av fellespunkt som kommunene framskaffer gjennom overgangsprosjektene. Transformasjonsmodellen endres bare i områder hvor nye fellespunkt kommer til. Den vil være tilgjengelige via en.dll (dynamic link library programbibliotek med kompilert kode) tilsvarende som for transformasjonsmodellene ved overgang til EUREF89. Prosjektet utfører selv transformasjonen og utfører stikkprøver og kontrollmålinger for å verifisere at transformasjonen stemmer med nymålte NN2000 høyder. En mer detaljert beskrivelse av aktivitetene finnes i kapittel 5. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 15 av 78

16 4 Geovekst-modellen 4.1 Kort om Geovekst Sentrale parter i Geovekst er Statens vegvesen, Telenor, KS, Energibedriftenes landsforening, Landbruket (Landbruk- og matdepartementet med underliggende etater) og Statens kartverk. I forbindelse med overgang til nytt høydesystem vil det praktiske samarbeidet skje som samarbeidsprosjekter i fylkene. I de enkelte prosjektene deltar de sentrale Geovekst-partene, i tillegg kan i enkelte kommuner Jernbaneverket, NVE, Forsvaret med flere delta som lokale parter. Statens kartverk koordinerer samarbeidet sentralt og i fylkene. Det er i hvert fylke opprettet et geodatautvalg som skal gi råd til Statens kartverk om prioritering av ulike prosjekter, og i utarbeidelse av geodataplaner. Geodataplanene skal sikre best mulig utnyttelse av ressursene innenfor samarbeidet. Til bruk i samarbeidet er det utarbeidet et omfattende veiledningsmateriell. Dette inneholder blant annet Geovekst-avtalen, orientering om hvordan arbeidet er organisert, veiledning om geodataplanlegging, kostnadsdeling og eksempel på prosjektavtaler. Kapitlene er tilgjengelig for nedlasting Geovekst-modellen er brukt i utallige kartleggingsprosjekt samt ved etablering av Landsnettet og overgang til EUREF89. Overgang til nytt høydesystem vil i prosjektgjennomføringsfasen være tilnærmet likt overgangen til EUREF89. Innføring av nytt høydedatum kan naturlig inndeles i tre avgrensede oppgaver: Nyberegning av fastmerker som er nivellerte (MP1+MP2, finansieres over statsoppdraget). Nyberegning av fastmerker i Landsnettet som ikke er nivellert (MP3, finansieres over statsoppdraget). Nyberegning av fastmerker på kommunalt nivå, samt overføring av geodata til nytt høydesystem (MP4 + MP5, samfinansieres gjennom Geovekst). Den første oppgaven er en intern oppgave i Statens Kartverk, mens den tredje oppgaven kan betraktes som en Geovekst relatert oppgave. 4.2 Avtale Eksempelavtale om etablering av nytt høydesystem finner du i vedlegg C. Denne kan lastes ned fra Partene er enige om at forhold som ikke reguleres av denne avtalen skal basere seg på de generelle "Prinsipper for geodatasamarbeid" som er nedtegnet i "Sentral avtale om geodatasamarbeid" av Økonomi Nedenfor gis en kort beskrivelse av kostnadselementene i overgang til NN2000. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 16 av 78

17 4.3.1 Dekkes over Kartverkets statsoppdrag Følgende kostnadsgrupper blir finansiert over statsoppdraget til Statens kartverk: Milepæl 1: 1.ordens nivellement - antyde hva som årlig er benyttet av ressurser de siste årene. Milepæl 2: Beregninger av 1.ordens nivellement x årsverk Milepæl 3: Nye høyder i Landsnettet Tilleggsnivellement (xxxx km pr ) Analyse av ellipsoidiske høyder Oppdatere HREF-modellen (ligger i MP4) Geovekst samfinansiering Følgende kostnadsgrupper blir finansiert gjennom Geovekst samfinansiering: Milepæl 4 og 5: Overgangsprosjekt Vurdere behov for lokale fellespunkt Utføre event. tilleggsmålinger (GNSS-vektorer) Lage transformasjonsmodell for hver kommune Transformasjon av databaser Det vises for øvrig til kostnadsdelingsnormen, kap 6 i Geovekst veiledningsdokumentasjon. Oppsummering tidsforbruk i pilotkommunene Forslag til tabell: 1)Planlegging GPS 2) GPS-måling 3) Etterpross. Totalt 1-3 Trondheim 10,9 6,9 1,6 19,4 Bergen 4,5 Hamar 6,2 Ringerike 2,2 Tabell 4: Antall arbeidstimer per vektor i pilotkommune Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 17 av 78

18 5 Gjennomføring i kommune/fylke Innføring av nytt høydesystem på kommunalt nivå har vært utprøvd gjennom tre pilotprosjekt. Ettersom Bergen, Trondheim og Hamar kommuner har representanter i arbeidsgruppen, har det vært naturlig å gjennomføre pilotprosjektene i disse tre kommunene. Bergen og Trondheim er storbykommuner, mens Hamar representerer en mer typisk Geovekst-kommune. Trondheim hadde et eget lokalt høydesystem. I tillegg har det vært et testprosjekt i Ringerike kommune, hvor man kun har sett på behovet for nymålinger av tilleggsvektorer. Vi antar at vi har fanget opp de fleste problemstillinger gjennom disse prosjektene. Detaljene fra prosjektene fremkommer i vedleggene. 5.1 Aktiviteter Aktuelle aktiviteter i et overgangsprosjekt er illustrert i flytdiagrammet under. Dette er 2-delt, og består av: Del 1 av flytdiagrammet illustrerer aktiviteter forbundet med å etablere nye høyder i Landsnettet, samt etablering av ny høydereferanse-modell (MP1 MP3). Viser til kapittel 3 for nærmere beskrivelse av aktivitetene på dette nivå. Del 2 tar for seg aktiviteter på prosjektnivå (MP4 MP5). Flytdiagrammet illustrerer sentrale aktiviteter i et normalt Geovekst-prosjekt. Del 1: Analyse av kvaliteten på ellipsoidiske høyder i Stamnettet/Landsnettet Tilleggsnivellement til landsnettpunkt. Skal nyttes som justeringspunkt i HREFmodellen Behov for ekstra GNSSmålinger for å forbedre ellipsoidiske høyder i din kommune? JA JA Behov for tilleggsnivellement i din kommune? NEI GNSSmålinger, beregne nye ellipsoidiske høyder Nivellement, beregne nye høyder i NN2000 NEI Produsere ny HREF-modell Beregne nye høyder i NN2000 på alle punktene i Landsnettet som ikke er nivellert Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 18 av 78

19 Del 2: Skaffe oversikt over eksisterende høydesystem i kommunen Lokale system? Variant av NN1954? Blanding? Hvordan er sammenhengen mellom kommunale høydesystem, nasjonale nivellement, og landsnetthøyder? Har kommunen egne nivellement? Hvis ja, kontakt SK Geodesi. Punktene kan vurderes som justeringspunkt eller fellespunkt Er nivellementsfastmerkene og landsnettpunktene inntakt? Rapporter avvik til SK Geodesi (fastmerkeregister) Skaffe oversikt over høydebærende data, og til hvilket høydesystem disse er forankret Beslutte endelige fellespunkt som skal inngå i transformasjonsmodellen for kommunen Fellespunktene må ha pålitelige verdier i NN1954 eller lokalt system og NN2000 Vurdere strategi for hvordan data fra laserskanning skal håndteres (gjelder før overgangsprosjekt starter) Etablere transformasjonsmodell for kommunen Gjennomføre transformasjonen av høydebærende geodata Vurdere om det kan etableres fylkesmodell for transformasjon Gjennomføre stikkprøver for å kontrollere resultatet fra transformasjonen Hvordan er kommunale referansestasjoner etablert? Må nyberegnes dersom ellipsoidiske høyder endres Vurdere endelige høydefastmerker i det fremtidige høydesystemet Figur 5: Flytdiagram med aktiviteter i det enkelte prosjekt. 5.2 Beskrivelse av aktivitetene I dette kapittelet har vi beskrevet aktivitetene i flytdiagrammet over. I tillegg er det tatt med eksempler og tips fra pilotkommunene. Noen av de første aktivitetene er også beskrevet i kapittel 3, men vi tar med noen ord også her, for å skape en helhetlig prosess Kommunale høydesystem Hva er eksisterende høydesystem i kommunene? Det er viktig å få på plass en god oversikt over hva som er benyttet i kommunene, både fastmerker, og hva høydebærende data er forankret til. Har kommunen ett eller flere lokale høydesystem? En del kommuner har i utgangspunktet NN1954 som høydesystem, men har realisert høydene gjennom trigonometriske punkt, og ikke gjennom nivellementsfastmerkene. I tillegg baserer HREF-modellen seg på landsnetthøyder som avviker i forhold til eldre trigonometriske høyder. Prosjektet må lage en oversikt over høydebærende geodata, og til hvilket høydesystem disse datasettene er forankret Ellipsoidiske høyder Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 19 av 78

20 I kapittel er det beskrevet hva som må til for at ellipsoidiske høyder skal tilfredsstille kravene i standarden Grunnlagsnett. Punkter som ikke tilfredsstiller kravene i normen (ellipsoidiske høyder i Landsnettet: p = 6 ppm, k = 6 mm), må styrkes med tilleggsmålinger. Statens kartverk Geodesi utfører pålitelighetsanalyse av ellipsoidiske høyder fra Landsnettberegningene. Basert på denne etableres det utkast til måleplan for GNSS tilleggsmålinger. Kommunene må følge opp måleplanen med synfaring i marka. Punkts egnethet for GNSS-målinger Hjelp til kartlegging (sett inn helt skjema) Måling av høydevinkler: Fyll inn høydevinkel til skyggende objekter i de 8 retningene angitt i skjema over. Hvis det er skyggende objekter, beskriv hva det er og noter avstand. Eks. Bjørkekjerr 10 m, masteledning 30 m, et furutre 20 m. I tvilstilfeller om punktet er egnet anbefaler vi i tillegg å ta bilder i alle retningene. Navngi bildefilene med punktnavn og fortløpende indeks 1-8 for N, NØ, Ø, SØ, S, SV, V, NV. Eks: G34N0186_1.jpg En del punkter i Landsnettet lar seg sannsynligvis ikke måle på grunn av måleforhold (mye vegetasjon etc.), fjernet/skadet bolt, eller punktet er rett og slett uegnet for innmåling. Landsnettpunkt som ikke har gode måleforhold pga faste installasjoner, kan vurderes nedklassifisert. Dette avgjøres i samarbeid mellom Statens kartverk og kommunen. Punktene kan for eksempel fortsatt være aktuelle som passpunkt. Målearbeidet planlegges av Statens kartverk (Geodesi) og skal utføres i prosjektet, men kan gjerne utføres i samarbeid med kommunene eller andre. Normal måletid er 2-4 timer pr vektor. Målearbeidet blir fortløpende beregnet og analysert av Statens kartverk Tilleggsnivellement For at ny fremtidig HREF-modell skal bli av tilfredsstillende kvalitet, er det behov for flere justeringspunkt. Dette krever tilleggsnivellement i enkelte kommuner. Det må nivelleres fra nivellementsnettet til aktuelle fastmerker i Landsnettet, som skal bli nye justeringspunkt. Arbeidet med tilleggsnivellement utføres fylke for fylke, og planlegges ferdigstilt i løpet av Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 20 av 78

21 Det er viktig at kommunene skaffer seg oversikt over egne nivellementsdata. Kommunens måledata blir vurdert og analysert av Statens kartverk, og kan muligens benyttes enten til nye justeringspunkt, eller til fellespunkt i transformasjonen HREF høydereferansemodell Statens kartverk vil etablere ny nasjonal HREF for NN2000 basert på alle justeringspunkt. Nøyaktigheten på dagens HREF er 1-2 cm i avstand mindre enn 15 km fra nærmeste justeringspunkt. Det forventes at kvaliteten på den nye HREF vil bli bedre enn dette fordi NN2000 er mer homogent enn NN1954. Den nye HREF-modellen kan bli oppdatert under overgangsprosjektene, basert på nye nivellementsmålinger. Endringene i nye versjoner av HREF vil bli betydelig mindre enn tidligere oppdateringer. For de fleste kommunene vil det ikke bli store endringer i ny HREF for NN2000 på grunn av nye justeringspunkt. Endringene vil komme der det utføres tilleggsnivellement, samt for større kommuner som har egne nivellement Fellespunkt for transformasjonen Overføring av høydebærende geodata til nytt høydesystem vil basere seg på et utvalg av fastmerker som har høyder i begge systemene. Fastmerker som har pålitelige høydeverdier i NN1954 og NN2000 vil være potensielle fellespunkt. Dersom det finnes nivellement mellom kommunale fastmerker kan dette være potensielle fellespunkt i en transformasjon. Det kan være aktuelt for kommunene å utføre noen lokale nivellement, som grunnlag for en bedre transformasjon. I overgangsprosjektene besluttes det hvilke fellespunkt som skal inngå i transformasjonsmodellen for den aktuelle kommune/region Transformasjonsmodell Statens kartverk vil lage en transformasjonsmodell som overfører høydebestemte datasett til NN2000. Først lages en nasjonal modell på grunnlag av alle tilgjengelige fellespunkt i kartverkets nivellementsbase. Gjennom overgangsprosjektene fremskaffes nye potensielle fellespunkter. Når prosjektet har besluttet hvilke fellespunkt som skal benyttes, oppdateres transformasjonsmodellen. Endringer skjer bare i området hvor flere fellespunkt kommer til. Det er derfor mest hensiktsmessig at regioner av flere sammenhengende kommuner eller helst hele fylker transformeres i en operasjon. Kommuner med lokalt høydesystem må håndteres spesielt, avhengig av om det er en konstant høydeforskjell i forhold til NN1954 eller ikke (for eksempel skråplan) Transformasjonen som benyttes kan betraktes som en korreksjon. Basert på differansen mellom pålitelige høyder i hvert system dannes det en differanseflate. Gamle høydeverdier korrigeres, eller transformeres ved å legge differanseflatens verdi i et gitt punkt til punktets gamle høyde; NN2000 = gammel høyde + korreksjon. Transformasjonsmodellen (bilineær interpolasjon) vil være tilgjengelige via en.dll tilsvarende som for transformasjonsmodellene ved overgang til EUREF89. Prosjektene utfører selv transformasjonen. For nærmere beskrivelse av transformasjonen henvises det til vedlegg I Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 21 av 78

22 Første utgave av transformasjonsmodellen baseres på knutepunktene i nivellementsnettet pluss alle nivellerte landsnett- og stamnettspunkt. Vi ser at det er behov for flere fellespunkt i pilotkommunene for at avvika i kontrollpunktene skal bli mindre. 5 mm synes å være oppnålig ved å legge til 5-10 ekstra fellespunkt. Se kapittel 6 for erfaringer i de ulike kommunen. I kommuner som har viktige områder langt fra nivellementsnettet, kan det være aktuelt å bruke landsnettpunkt som fellespunkt Kontrollmålinger Det må gjennomføres stikkprøver for å kontrollere om transformerte høydeverdier i NN2000 samsvarer med nymålte verdier i NN2000. Kommunale fastmerker (polygonpunkt) og trigonometriske fastmerker av pålitelig kvalitet, er best egnet testmateriale. Fastmerkene transformeres til NN2000 med aktuell transformasjonsmodell. Deretter nymåles disse med sanntids-gnss, med bruk av den nye HREF-modellen. Kontrollpunktene fra EUREF89- prosjektene som er bestemt i høyde, kan vurderes benyttet som testpunkt. (Disse bør være målt 3 ganger) Transformasjon Til slutt transformeres alle originale høydebærende datasett til NN2000, med påfølgende distribusjon til Norge digitalt parter, og brukere for øvrig. Høydekurver. I dag blir det meste av terrenginformasjon etablert ved hjelp av laserskanning. Hva gjør vi med laserdata som er produsert i NN1954? Pilotprosjektene må vurdere strategi for hvordan data fra laserskanning skal håndteres før innføringsprosjektene starter. Stikkord: kontrollflatemåling, lagring, generering av nye produkter i NN2000. Detaljert høydegrunnlag (1 meters høydekurver) vil etter overføring til NN2000 ikke ha hel meter. Endringen blir fra -5 cm til +30 cm, og pilotprosjektet må utrede hvilke negative konsekvenser dette får for brukerne. Som eksempel vil en høydekurve på 65,00 meter i NN1954 bli 65,25 cm i NN2000 i Hamar. Konsekvensene i Bergen blir mye mindre: ca. 5 cm Fremtidige kommunale fastmerker Alle upålitelige fastmerker må enten fases ut, eller måles på nytt.. Det er viktig å fokusere på høyder bl.a. i forbindelse med eiendomsmålinger etter ny lov. Forskriften viser til standarden stedfesting av eiendoms- og råderettsgrenser, der det klart går frem at det skal måles høyder på grensemerker der dette er nødvendig for å lokalisere matrikkelenheten. Mange kommuner har tatt vare på eldre (GPS)-landmålingsprosjekter. Om eldre fastmerker er utjevnet med ellipsoidisk høyde, kan den nye HREF-modellen benyttes for å beregne høyden i NN2000. En forutsetning for dette er at den offisielle ellipsoidehøyden for gitte grunnlagspunkter ikke er justert. Utjevning av framtidige fastmerker kan gjøres etter samme prinsipp: 3D-utjevning med ellipsoidiske høyder, deretter benytte HREF-modellen for å finne fastmerkets NN2000-høyde. Hvis ellipsoidiske høyder i landsnettet blir justert (se milepæl 3), må også brukernes basestasjoner nyberegnes. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 22 av 78

23 Metadata Med innføring av nytt høydesystem vet vi hvilken kvalitet vi får på høydebærende data. Eldre data har ofte ukjent kvalitet, og det er derfor viktig å sette fokus på metadata for høydebærende geodata. Egenskapen høydereferanse må inn som obligatorisk i hode på SOSI-fila! Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 23 av 78

24 6 Erfaringer fra pilotprosjektene 6.1 Beskrivelse av aktivitetene i Bergen Kommunale høydesystem Bergen kommune benytter Nordnes Null (NNN) som høydesystem. NNN har tangrandmerket på Nordnes av 1839 som utgangspunkt, og hadde nivellementspunktet i Jekteviken som fundamentalpunkt (B33N0090). Dette ble sprengt vekk ifm omlegging av Hurtigrute-terminalen for ca 10 år siden. Ved etableringen av NN1954, ble forskjellen mellom NNN og NN1954 beregnet å være på 1 mm - eller "uten praktisk betydning" som det ble konkludert med på 50- tallet. Etableringen av Bergenshalvøens koordinatsystem med tilhørende høyder på 60-tallet henger på NNN. I 1972 ble Bergen Kommune vesentlig utvidet ved en sammenslåing med nabokommunene Fana, Åsane, Arna og Laksevåg. Disse hadde egne oppmålingsvesen med ulike system og praksiser. Et sted på veien begynte en å registerere NN1954-verdier som om de er NNN, noe som gjenspeiles i kommunens fastmerkeregister opprettet første gang ca Dette gjelder spesielt områdene utenfor sentrum, men også ifm. nivellementene for hovedavløpsanleggene etablert samtidig som Landsnettet i Bergen. Nymålinger i sentrum gir høyder >1 cm ift. NNN. Kommunen har så langt vi har funnet ut ikke tatt i bruk triangulerte høyder i NN1954 som med jevne mellomrom har kommet fra NGO/SK (ikke grunnriss heller) Ellipsoidiske høyder HISTORIKK Landsnettet i Bergen ble beregnet sammen med en del nabokommuner våren 1999, og GPSnettet består av 200 punkt. Altfor mange av punktene er uegnet. Dette har 3 hovedgrunner: 1. Landsnettsetableringen her kom ganske tidlig, en hadde lite erfaring 2. SK sitt sterke ønske om å benytte GPS-målingene fra tidlig 90-tall som eg. hadde renovering av trig.nettet som formål og dermed inkluderte uegnede punkt (tilgjengelighet og skjerming) 3. Kommunens ønske om å inkludere målinger gjort ifm. hovedavløpsanleggene rundt sentrum (skjerming) som ble godtatt av SK. Landsnettet omfatter 200 punkt, men pga. bl.a mye signifikante feil i målingene nedklassifiserte SK ved beregningen i 1997 mer enn halvparten av punktene. GPS-nettet henger imidlertid på alle de 200 punktene, og de ble dermed med videre. Kommunen har under Landsnettet etablert et kommunalt statisk målt trekantnett på mer enn 350 punkt (nesten halvparten er nivellert), og dernest et RTK-målt kommunalt detaljnett (pr punkt). Denne måleformen ble etter vårt forslag medtatt i SOSI-standarden (PTYPE H og K) Kvalitetsklassene er hhv 1 og 2 i grunnriss, 3 i høyde hvis ikke nivellert. Høydeberegningen ble utført områdevis (H og K felles) med loddavvik ukjent. Ellipsoidiske høyder må beregnes når vi får dette for landsnettet, og NN2000-høyder beregnes fra endelig ny HREF. SYNFARING OG MÅLEKAMPANJE 2008 Foreløpig måleplan ble mottatt i mai 2008, men pga mange prosjekter og mannskapsreduksjon i faggruppen kom vi ikke i gang med synfaringen før i oktober. Da skulle ca 70 punkt med gangtid fra 5 til 90 minutter gås over. Synfaring, men ikke minst måling senhøstes har den fordelen at lauvet forsvinner og en del problempunkt blir mindre problematiske. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 24 av 78

25 I bymessige områder har en stor nytte av lokalkjente for å finne punkt. God evne til kartlesing, samt å se etter spor på tidligere rydding var vel så nyttig som GPS hos oss. I starten av synfaringen ble bare ryddebehov registrert. Ved gangavstander over 5 minutter anbefales det å rydde med det samme, med mindre felling av trær krever 2 personer. I tillegg ble det på synfaringskartene registrert ca gangtid, samt gangveg og parkeringsmulighet. Pga. punkt-omfanget, varslet vi kun grunneier inne i tettbebygd strøk (ringte på) og ved fellingsbehov i en juletreskog! Ved synfaring må det sjekkes for om verktøy må medbringes for å ta ned og/eller montere opp igjen bardunsignal. Notater på kartene må følges opp. For en del av punktene i Åsane er det SK oppfatter som senterbolt Ikke de som Landsnettmålingene er gjort til heller, noe som skaffet litt ekstraarbeid å få klarlagt (senterboltene har hule jernsøyler over bolt). Kommunen har valgt ulike nummer - ikke eksenternummerering. Fant også uregistrerte eksenterbolter i felt! Hovedfeilen vi gjorde i Bergen var at verken synfaringen eller endelig måleplan var helt ferdig når målingen skulle starte. Endelig måleplan ble i for stor grad til underveis. Det viste seg også ved en for sen "skal vi heller bytte fastmerke-diskusjon" med oversending av Gemini-prosjekter til SK at noen vektorer mellom landsnettspunkt var målt ifm. kommunalt hovednett og således kunne tas inn derfra. Dette burde vi avklart tidligere. Vi vurderte også i for liten grad å bytte ut uegnede opprinnelige punkt. Melding om forsvunne punkt sendt i mai, viste seg også å ikke være registrert hos SK ifm måleplanen som kom til Bergen. Endring av måleplan pga. disse forholdene ga utvidet synfaringsbehov mens måling pågikk, og også nye "ikke målbare punkt". Mer enn 10 punkt ble ryddet uten at vi likevel målte i dem. Dessverre sprekker påliteligheten likevel i de fleste av disse. Nymålingene i Bergen avdekket en gammel instrumenthøydefeil på/inn mot det eksisterende justeringspunktet Bergenhus søyle, noe som forklarer en del av høydeavviket HREF2007a gir i Bergen sentrum! Dersom det er mulig, bør en i fremtiden velge justeringspunkt hvor GPSutstyret har vært stilt opp mer enn en gang, ev. nymåle i de uavhengig av analyseresultat for å sikre mot slike feil! Tilleggsnivellement Bergen kommune har "fra tidenes morgen" nivellert mye, og i utgangspunktet trengs ingen tilleggsnivellement (jfr. Kommentaren om Fanafjellet fra SK-G, kommunen ville ikke vente på SK). I Bergen ønsket arbeidsgruppen derfor å se spesielt på tettheten av justeringspunkt (75 av 200 Landsnettspunkt har i FMR kode som nivellert). Vil økt tetthet gi nøyaktighetsforbedringer i den nye HREF-modellen? Målingene for ca 70 av punktene finnes kun hos Bergen kommune, kun beregnet høyde er oversendt SK. Når vi har fått dem registrert, oversendes målingene SK for fremtidig arkivering. Nivellementsmålingene befinner seg imidlertid ikke nødvendigvis på direkte nyregnbare medier (papir, rene digitale rådata, eldgamle og ulesbare VG-versjoner etc.). En utfordring er også håndteringen av inntil 3 ulike nummer på samme fastmerke (gammel kommunal sone-inndeling, nummer iht fastmerkestandarden, SK's gradteigsnummerering) Registreringen har også avdekket at: - en del gamle NSB-bolter langs gamle Vossebanen Arna-Nesttun (vedtatt nedlagt i 1956) har blitt feiltolket til å være NGO-nivellementsbolter (ca 1986). Målingen har ikke latt seg finne (eget arkiv, JBV og Statsarkivet) Alle Landsnettspunktene på strekningen er målt fra disse. - et tyngde-fastmerke på Flesland Flyplass (nå forsvunnet) benyttet som høydefastmerke - mesteparten av nivellements-målingene som Stend Jorskifteskule gjorde i Fana-området, på 90- tallet ikke er vært etterspurt av kommunen når de ble tilbudt oversendt. Mye senere nivellement henger på disse boltene Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 25 av 78

26 - mange tidlige beregningsrapporter fra PC kun inneholder utjevningskorreksjoner, ikke observasjoner. Hvis ikke målebøkene har observasjoner, kan dette utløse nivelleringsbehov. Vi vil ha behov for tilknytningsnivellement pga. ikke gjenfinnbare observasjoner, men har ikke oversikt over omfanget pr HREF - høydereferansemodell For Bergen skal det lages to stykker for å vurdere om det kan gi noen nyttbar nøyaktighetsgevinst å ha tettere med justeringspunkt. Dette ligger et stykke fram i tid pga dårlig framdrift i nivellementsregistreringen Fellespunkt for transformasjonen Ikke vurdert, men ser ingen umiddelbare grunner til å benytte noe annet enn nivellerte fastmerker her. Unntaket må være fjellområdene i SØ hvor vi har lite niv.pkt. Etter erfaring fra EUREF-overgangen tas det endelig stilling til dette når rutinen er endelig etablert av SK-Geodesi (Ved Euref89 var en ikke klar over utvidelsen fra 4 til 20 nabopunkt - noe som medførte altfor tynt utvalg av punkt i randsonene, unødvendig stor feilspredning og behov for eget bibliotek til ortofoto!) Første utgave av transformasjonsmodellen gir følgene resultat når vi kontrollerer mot nivellementspunkt som er bestemt i både NN1954 og NN2000: Grønn farge viser avvik mindre enn 3 mm, lys blå viser mindre enn 5 mm, mørk blå mindre enn 10 mm, fiolett mindre enn 20 mm Transformasjonsmodell Dersom avvikene viser seg å være akseptable, kommer Bergen Kommune til å benytte et rent høyde-"shift" som omregning. Vi ser også for oss å reprosesere laserscannede data til ev. nye høydekurver da kontrollflatene våre er målt med RTK og justert med gjeldende HREF-modell Kontrollmålinger Kontrollmålinger med GNSS vil ikke bli utført i Bergen. Kommunen vil her benytte RTKmålingene av kommunale detaljnettspunkt som er nivellert (275). Disse ble etablert i forkant av Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 26 av 78

27 overgangen til EUREF89, og all senere supplering ifm. passpunktmåling og GNSS-målbare nivellementsfastmerker er nyttbare Transformasjon Geodata-avdelingen har laget en oversikt over høydebærende datasett med utgangspunkt i transformasjonslisten fra EUREF-prosjektet i Bergen. Siden Bergen kommune er orginaldatavert for våre data, må transformasjonen foregå hos oss Fremtidige kommunale fastmerker Som høydegrunnlag vil kommunen som før i hovedsak benytte nivellerte fastmerker. Ifm mindre nøyaktighetskrevende oppgaver vil vi tilby nyregnede høyder for GNSS-målte punkt og ev. omregnede høyder for andre kvalitetssikrede punkt dersom kontrollene viser at det er forsvarlig Metadata Geovekstforum må bidra til å sette fokus på dette ifm høyder. Høydeverdien er pr. i dag noe som bare følger med i programsystemene (2 ½ D). Dette er en sentral oppgave, men som pilotkommunene bør bidra med Informasjon oa. Bergen kommune og SK-Bergen (daverende arb.gruppeleder) gjennomførte et informasjonsmøte for andre geodatabrukere i Bergen kommune våren stykker kom. De poengterte behovet for å kunne se på en høyde hvilket høydesystem den er i. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 27 av 78

28 6.2 Beskrivelse av aktivitetene i Hamar Hamar kommune representerer en typisk Geovekst- kommune. Dette sammen med at kommunen tilhører den delen av landet som har størst landhevning, gjorde at vi var godt egnet til å være pilotkommune for innføring av nytt høydesystem NN2000. Målet var å teste ut metodikk samt fange opp flest mulig problemstillinger gjennom pilotprosjektet Hamar Figuren ovenfor viser hvilke forskjeller vi kan vente oss mellom NN1954 og NN2000. De største endringene finner vi øst i Hedmark med over 30 cm for lave høyder Kommunale høydesystem Hamar kommune sitt offisielle høydesystem er NN1954. I gamle Hamar kommune (før kommunesammenslåing med Vang) ble ikke NN1954 tatt i bruk før på midten av 60- tallet. Årsaken til det var blant annet at det eksisterte relativt få punkter med NN1954 høyder. Høydene var heller ikke interessante i forbindelse med eiendomsmåling og VAbransjen hadde ikke behov for noe nasjonalt høydesystem for å få fall på ledningene. Inntil overgangen til NN1954 ble det nyttet et lokalt system både i grunnriss og høyde. For å få et godt nok grunnlag for kartleggingen i gamle Hamar og Vang kommune, ble Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 28 av 78

29 Widerøes`s Flyselskap AS avdeling Fotogrammetri engasjert til å måle trekantpunkter og polygonpunkter i perioden Punktene ble nivellert med grunnlag i N.G.O. sine nivellementsfastmerker. Etter den tid ble NN1954 tatt i bruk. Det ble foretatt en fortetting av trekantnettet der målearbeidet ble utført av N.G.O. i perioden Beregningene ble foretatt av N.G.O. i Trekantpunktenes høyder ble bestemt trigonometrisk og refererer seg til NN1954. Dette er høyder med en langt dårligere kvalitet enn hva vi finner i nivellementsnettet og resultatet blir at en har fått en feilaktig tilknytning til NN1954 og i realiteten har et lokalt datum. HREF- modellen baserer seg på landsnetthøyder som avviker i forhold til eldre trigonometriske høyder. Det er også usikkert om kommunen har tatt i bruk oppdaterte høyder og i stedet brukt høyder bestemt etter trianguleringer på 50-, 60- og 70-tallet Ellipsoidiske høyder Statens kartverk Geodesi utførte pålitelighetsanalyse av de ellipsoidiske høydene fra Landsnettberegningene i Hamar, Løten og Ringsaker. Basert på denne analysen ble det etablert et utkast til måleplan for GNSS tilleggsmålinger. Nettet måtte styrkes i høyde for å klare kravene i standarden Grunnlagsnett (ellipsoidiske høyder i Landsnettet: p = 6 ppm, k = 6 mm) Arkivsøk Det ble foretatt leting i alle arkiv i Hamar kommune for å finne tidligere nivellementsdata som kunne benyttes i arbeidet. Kommunens måledata ble vurdert og analysert av Statens kartverk Geodesi, og ble benyttet enten til nye justeringspunkt, eller til fellespunkt i transformasjonen. Oppstartmøte Juni 2008 ble det avholdt oppstartmøte i Hamar kommune med deltakere fra kommunen og Statens kartverk, Geodesi. Vi fikk presentert en foreløpig måleplan for GNSS tilleggsmålinger. Planen dannet grunnlaget for synfaringen. Det var ikke behov for å måle mer enn 4 vektorer i selve Hamar kommune, men i tillegg deltok vi på måling av 15 andre vektorer fordelt på Ringsaker og Løten, da dette måtte sees i sammenheng. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 29 av 78

30 Synfaring/hugging Detaljerte kart og skisser over punktene ble fremskaffet før det ble foretatt befaring i marka. Ikke alle punktene var like enkle å finne og i tillegg var de spredt over et stort geografisk område med flere kartblad (N50). En håndholdt GPS sammen med bilnavigasjon er nok et godt hjelpemiddel for å lokalisere punktene. Under befaringen ble det registrert om det var vesentlige hindringer som kunne skape problemer for målingene. Det viste seg i ettertid at det er viktig å være nøye med denne registreringen. Ved et par av punktene som virket litt tvilsomme brukte vi RTK-utrustning for å sjekke måleforholdene. Men selv om punktene virket ok, så viste det seg at det vi vurderte som små ubetydelige hindringer, skapte problemer under målingene. Derfor bør punktene graderes ut fra måleforhold. Kvaliteten på punktet bør også registreres. En bolt i en relativt liten stein er ikke nødvendigvis godt nok til dette formålet. Kvalitet på bolt, underlag og koordinater bør sjekkes. Eventuelle punkt som ikke egner seg, forkastes før måling. Hamar kommune burde vært mer Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 30 av 78

31 nøyaktig med kvalitetskontrollen på punktene. Punkt i små steiner og vegetasjon skapte litt bry under målinger og beregninger. Det ble benyttet både Stamnett punkt, Landsnett punkt og gamle trigonometriske punkt. De gamle trigonometriske punktene er lite benyttet og vegetasjonen har gjort at noen av disse punktene ikke er egnet for GNSS-målinger, uten at det blir foretatt vesentlig hogst. Vi opplevde også at relativt nye Landsnettpunkt var av dårlig kvalitet. Både i forhold til bolt, underlag og vegetasjon. Selv om det var strenge krav til etableringen av Landsnettet har ikke alle kommuner vært like flinke til å tenke GNSS og holdbarhetsdato på punktene. Derfor er det meget viktig å gjennomføre befaring på et tidlig tidspunkt, slik at eventuelle ugunstige punkt kan lukes vekk og erstattes av andre. Befaringen må gjennomføres på alle punkt, slik at overraskelser ikke oppstår under en travel måleperiode. Det bør også registreres beste adkomst til punktet, gangtid og eventuelle spesielle hensyn i forbindelse med punkt og adkomst. Er det bom på adkomstveg? Nøkler? Går det beitedyr rundt punktet?. Hamar kommune brukte 3 dager (2 personer) på synfaring/hugging. Rapport fra synfaringen ble oversendt Statens kartverk Geodesi. GNSS tilleggsmålinger Målingene ble gjennomført i samarbeid mellom Statens kartverk Geodesi og Hamar kommune, etter en definert prosedyre med utstyr fra Statens kartverk. Normal måletid var 1-2 timer pr vektor. Målearbeidet tok ca 3 lange dager ( 3 personer). Vektorene ble fortløpende beregnet og analysert av Statens kartverk, Geodesi. Vi fikk tidlig et oversiktskart med vektorer som ønskes målt. Befaringen ble gjennomført i god tid før måleperioden startet. I mellomtiden ble det supplert med noen flere vektorer uten at Hamar kommune ble informert om dette. Derfor ble det heller ikke gjort noen befaring på de nye punktene. Dette skapte betydelige problemer under målingene, da mye tid gikk med til å lete opp punkt. Enkelte av de nye punktene var borte og det måtte improviseres. Her kunne vi spart oss for mye tid og frustrasjon ved bedre kommunikasjon mellom Statens Kartverk, Geodesi og Hamar kommune Tilleggsnivellement Statens kartverk, Geodesi gjorde en analyse for å se på hvor mye tilleggsnivellement en måtte ha for å tilfredsstille kravene i Geodatastandarden. I Hamar kommune var det ikke nødvendig med supplerende nivellement HREF - høydereferansemodell Hamar kommune benytter i dag HREF- modellen versjon 2006B i overgangen fra ellipsoidiske høyder til ortometriske høyder, da CPOS kun kan levere ellipsoidiske høyder. Høydereferansemodellen kan legges inn i måleboka og i programvaren. Statens kartverk vil etablere ny nasjonal HREF for NN2000 basert på alle fellespunkt som blir benyttet Fellespunkt for transformasjonen Første utgave av transformasjonsmodellen gir følgene resultat når vi kontrollerer mot nivellementspunkt som er bestemt i både NN1954 og NN2000: Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 31 av 78

32 Grønn farge viser avvik mindre enn 3 mm, lys blå viser mindre enn 5 mm, mørk blå mindre enn 10 mm, fiolett mindre enn 20 mm. Nord i kommunen kan det være aktuelt å benytte landsnettpunkt som fellespunkt, eller en kan dra nytte av nivellert punkt i nabokommunene Transformasjonsmodell??? Kontrollmålinger??? Transformasjon Alt av eksisterende høydebærende data i Hamar kommune er forankret til NN1954. Følgende data skal transformeres: Fotogrammetrisk konstruerte kartdata (FKB): terrengdata, bygg, anlegg, veg, bane, vann, ledning, va (vann/avløp). Landmålte data: fastmerker (polygonpunkt), terrengprofil, bygg, anlegg, veg, va, prosjekteringsdata, passpunkt til fotogrammetrisk kartlegging. Laserskanning: Deler av dagens høydekurver i Hamar kommune er etablert ved hjelp av laserskanning. I 2010 vil det bli foretatt laserskanning av hele kommunen og det vil bli generert 1 meters høydekurver. Hamar kommune ønsker å transformere disse til NN2000- høyder. Detaljert høydegrunnlag (1 meters høydekurver) vil etter overføring til NN2000 ikke ha hel meter. Som eksempel vil en høydekurve på 165,00 meter i NN1954 bli 165,25 cm i NN2000 i Hamar. Hamar kommune ønsker trolig å gå for hele meterskurver Fremtidige kommunale fastmerker Behovet for fastmerker i Hamar kommune har blitt gradvis mindre de siste årene. Årsaken til det er bl.a. at de fleste som driver med landmåling nå benytter GNSS- utstyr, og da er det ikke lenger behov for et like tett fastmerkenett som før. Mye av oppmålingen rundt i fylket baserer seg dessuten på bruk av CPOS-tjenesten, noe som reduserer behovet for fastmerker enda mer. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 32 av 78

33 Det er mulig at vi i fremtiden kun baserer oss på Landsnettpunkter Metadata Ikke aktuelt i Hamar Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 33 av 78

34 6.3 Beskrivelse av aktivitetene i Trondheim INNLEDNING 16.februar 2006 ble EUREF89 innført som ny offisiell geodetisk referanseramme i Trondheim kommune (TK). Etter denne dato refererer kartplanskoordinater til offisielt horisontalt datum EUREF89 i kartprojeksjonen UTM sone 32. Trondheim har som en av få bykommuner benyttet lokalt høydesystem i mer enn 100 år. Dagens høyder refererer fortsatt til Trondheim lokale system av Dette har opp gjennom årene ført til en del misforståelser Vi ser derfor fram til å gå over til et system som harmonerer med nabokommunene og Norge forøvrig. I praksis vil dette innebære en endring av alle høyder på fastmerker og kartdata i vårt område i størrelsesorden ca 75cm. En utfordring for overgangen til NN2000 er at Trondheim kommune har to ulike lokale høydesystemer å forholde seg til. Disse er: 1) Trondheim lokale gamle høydesystem 2) Trondheim lokale renoverte høydesystem Presisjonsnivellerte punkter er gitt i 1) Trondheim lokale gamle høydesystem som skiller seg fra NN1954 med en konstant verdi: 0,871m. Høydebærende data konstruert etter 2006 refererer til 2) Trondheim renoverte lokale høydesystem. Vi har derfor behov for to omregningsmodeller. i) Transformasjonsmodell: NN2000 til/fra Trondheim lokale gamle høydesystem. ii) Høydereferanseflate: Trondheim lokale gamle til/fra Trondheim lokale renoverte system. i tillegg til modellen som skal benyttes i blant annet GNSS-utstyr etter overgangen: iii) Høydereferanseflate: Ellipsoidehøyde til NN2000 Figuren nedenfor gir en grov oversikt over aktuelle referansenivåer (nullnivåer) i Trondheim. En god løsning for det ferdige produktet vil være om en fritt kan velge til/fra system for høydetransformasjon blant disse. HREF2006C og TRD2006C er høydereferansemodeller som eksisterer i dag. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 34 av 78

35 AKTIVITETER Tabellen nedenfor viser en grov tidsplan for utførte og planlagte kommunale aktiviteter i forbindelse med innføringen av NN Kom. høydesystem Ellipsoidiske høyder Tilleggsnivellement Ikke aktuelt Høydereferansemod. Transformasjonsmod. Kontrollmålinger (Kommunal basest.) omregning? (Flyskanning terreng) Transformasjon Fremtidige fastmerker Planlagte framtidige Figur: Tidsplan over utførte og planlagte aktiviteter i Trondheim kommune I de utførte kommunale aktivitetene fram til 18/10-09 inngår blant annet: 1. Kommunale høydesystem: Arkivsøk, beskrivelse av historikk, rekonstruksjon kommunale presisjonsnivellement, systematisering og oversending av eldre målinger til Statens kartverk, geodesi (SKG). 2. Ellipsoidiske høyder: i) Planlegging av GPS-tilleggsmåling, tatt fram kartskisser (ortofoto) for å finne fram til punktene, synfaring og avklaring med hjemmelshavere og kommunen vedrørende et parkområde om rydding og hugging, endring i planen underveis i samråd med SKG pga. 2 bortsprengte punkter, utstikking av målepunktene med sanntids GNSS, graving, hugging og rydding. Kontrollberegning av eksentrisk punkt som erstatter bortsprengt punkt, med tradisjonelle målinger fra Asbjørn Langen i nabokommunen Melhus. ii) Statisk GPS-måling. Daglig inn og utpakking av bil. Henting og levering av lånt GPS-utstyr. 10 målte vektorer, en vektor målt 2 ganger. Opp til 25km kjøring og en times gange til vanskeligst beliggende målepunkt. Etterprosessering, systematisering og oversendelse SKG. 3. Kontrollmålinger: Planlegging, sanntids GNSS-måling og beregning av 3-4 punkter i 11 ulike områder. En kommunal ansatt har totalt brukt 194 timer på arbeidet med de ellipsoidiske høydene. Antall timer Anm. Ellipsoidiske høyder: i) planlegging 109 Ellipsoidiske høyder: ii) måling 85 hvorav 16timer etterpross. Med 10 målte vektorer får en 19,4 arbeidstimer per målte vektor. Uten problemer med bortsprengte og utilgjengelige fastmerker kunne en kanskje spart ca 30 timer og havnet ned mot 16 arbeidstimer per målte vektor. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 35 av 78

36 6.3.1 Kommunale høydesystem I 1970 ble en vannstandsoversikt over benyttede høydereferanser i Trondheim utarbeidet av Otelius Andersen ved Trondheim havnevesen. Oversikten viser at relasjonen mellom Trondheim lokale gamle høydesystem og NN1954 er konstant lik 0,871m. Den siste justeringen av offisielle kommunale fastmerkehøyder i Trondheim lokale system ble offisielt foretatt i 1.april Fastmerkehøyder fra denne justeringen som videre kalles Trondheim lokale renoverte høydesystem, baserte seg på utjevning av kun GPSobservasjoner med en lineær høydereferansemodell med kun et estimert loddavvikspar for hele kommunen. Forskjellen mellom NN1954- og Trondheim lokale renoverte høyder for våre offisielle kommunale fastmerker er derfor ikke konstant 0.871m som den var tidligere. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 36 av 78

37 Eldre presisjonsnivellerte punkter er kun gitt i Trondheim lokale gamle høydesystem. Noen av disse er benyttet som gitt grunnlag, det vil si holdt fast ved høydeutjevningen av dagens renoverte kommunale fastmerkenett. Utjevnede fastemerker, samt punkter etablert ved senere fortetning av dette nettet har høyder i Trondheim lokale renoverte høydesystem. Dagens kommunale fastmerker med gitt høyde i Trondheim lokale renoverte system utgjør ca 400 punkter. En lokal høydereferanseflate for omregning fra ellipsoidiske til gjeldende ortometriske høyder i Trondheim lokale renoverte system for PC-programvare og GNSS-mottakere ble utarbeidet i Modellen med navn TRD2006C har vært distribuert til øvrige aktører gjennom Statens kartverk, geodesidivisjonen. Plott av modellen, oversikt over justeringspunkter samt verdier for enkeltpunkter kan beregnes på hjemmesiden: Ortometriske høyder som framkommer ved bruk av GNSS og modellen TRD2006C overensstemmer med Trondheim renoverte lokalhøyder på fastmerker oppgitt av Kart- og oppmålingskontoret fra og med 1.april Utjevningen av Trondheim lokale renoverte system ble foretatt noen år før 2007, og i en overgangsperiode har både gamle og renoverte høyder vært oppgitt til brukerne. Forskjellene HREF2006C og TRD2006C blir i praksis forskjellen mellom NN1954-høyder og Trondheim lokale renoverte høyder. Forskjellene i enhet meter, vises i figuren nedenfor: Ved eventuell omregning mellom 1) kartverkets offisielle ellipsoidiske- eller NN1954-høyder og 2) en av de to lokale høydesystemer bør en i tillegg være klar over ulik høydereferanse til såkalte skrubolter i stamnettspunkter. Kartverket benytter selve platen, dvs. fot skrubolt som referanse mens Trondheim kommune benytter topp skrubolt som er ca 13mm høyere. 5 stamnettspunkter med skrubolt er beregnet med høyder i Trondheim lokale system. Disse er med kommunale punktnavn i parentes: F25T0379 (ST72), G25T0320 (ST45), G24T0460 (ST47), F24T0271(ST71), G24T0431(ST46). Kun de to siste ligger innenfor kommunen. En del tid har gått med for å finne ut av hvilke av de tidligere vektorene som er målt med instrumenthøyde til topp skrubolt (kommunale), og hvilke vektorer som er målt av kartverket og har instrumenthøyde som refererer til platen. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 37 av 78

38 Originale målinger/rådata vil alltid kunne benyttes i framtidige utjevninger. Derfor ble det gjort grundige arkivsøk, spesielt etter tidligere presisjonsnivellement i Trondheim kommune. Etter mange timers leting ble det klart at dokumentasjon av målinger og beregninger av nivellementene har gått tapt. Dette skyldes en rekke uheldige omstendigheter omkring flyttingen av Trondheim kommunes sentrale arkiver for 2-3 år siden. Erfaringene våre tilsier at andre kommuner bør igangsette systematisering av data som kan tenkes benyttet i NN2000-arbeidet umiddelbart. Dette gjelder først og fremst kommunale nivellement og GNSS-målinger. Kommuner med gode arkiver har mye tid å spare. Tapet av kommunale nivellementer i TK har tvunget fram en uheldig tidkrevende rekonstruksjon av et presisjonsnivellement rundt Byneset på åttitallet. Dette nivellementet er beskrevet i en separat rapport. Etter gjennomgangen av tilgjengelige GPS-vektorer i kartverkets kommunens arkiver ble det oppdaget en ulik praksis for måling av instrumenthøyde ved GPS-måling over stamnettspunkter med såkalte skrubolter. Aktuelt kommunalt materiale ble forsøkt systematisert, sammenstilt og oversendte til Statens kartverk, geodesidivisjonen (SKG). Vektorene med feil instrumenthøyde ble korrigert i SKG s arkiver Ellipsoidiske høyder Analysen av ellipsoidiske høyder i Trondheim kommune viser (forhåpentligvis) at vi kan benytte de samme ellipsoidiske høyder som publisert i forbindelse med innføringen av EUREF89. Disse er publisert i rapporten: Fastmerker: Landsnettpunkter, Trekantpunkter, Høgdefastmerker, Trondheim-Klæbu - Malvik kommuner med randpunkter. EUREF89 UTM sone 32 Utlistet Statens Kartverk, Geodesidivisjonen SKG oversendte på anmodning GPS-observasjoner fra sitt arkiv. Med disse ble det gjort en del kommunale forsøk på pålitelighetsanalyser i utjevningsmodulen til GIS/LINE. Resultater fra dette arbeidet ble diskutert med ansatte ved SKG. Ulik programvare har ulik strategi for valg av nabopunkter for beregning av ytre pålitelighet. De kommunale beregningene utført i GIS/LINE kunne derfor ikke uten videre sammenlignes med SKG s analyser fra deres programmer. Etter denne erfaringen ble det valgt å la SKG stå for pålitelighetsberegningene og lage en tilleggsmåleplan for kommunen. Etter SKG s første analyse ble det foreslått å måle 8 nye GPSvektorer fordelt på 6 ulike områder både midt inne i og over grensene til nabokommunene. Tre av punktene lå opp til en times gange fra kjørbar vei. Synfaring viste at 2 av de aktuelle landsnettspunktene hadde gått tapt og at rydding av spesielt løvskog ved øvrige ville bli betydelig. Et av landsnettspunktene lå midt i og 40 cm under en vei som eventuelt måtte stenges ved tilleggsmåling. I samråd med SKG fant en andre løsninger for dette området. Det var en stor fordel å stikke ut punktene med sanntids-gnss ved synfaringen. De fleste landsnettspunktene måtte graves fram og risikoen for å velge feil punkt, for eksempel et av sikringspunktene ble minimert. Matrikkelsøk ble foretatt etter berørte hjemmelshavere. En første kontakt ble tatt over telefon for avtale om å treffes på målestedet. Etter en forklaring på plassen om formål og nødvendigheten for hugging for å få til gode presisjonsmålinger er inntrykket av trønderske bønder og gårdeiere udelt positivt. Vi har ikke møtt negative reaksjoner et eneste sted og etter litt betenkning fikk vi tillatelse til å ta ned det vi hadde behov for omkring samtlige målepunkter. I ettertid føles det strategisk riktig å ha brukt litt tid på å informere og overtale hjemmelshaverne til å være velvillige til vårt arbeid. Ved planlegging av GPS-måling benyttes ofte skjema for kartlegging av sikthindringer, men dette ble ikke benyttet i Trondheim. Grunnen til dette var først og fremst at måleplanen beskriver Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 38 av 78

39 nymåling av vektorer mellom utvalgte eksisterende punkter. I praksis ble det isteden hugget maksimalt omkring punktene i måleplanen. Den endelige kontrollen fikk en ved SKG s reberegning av ytre pålitelighet der de nye vektorene inngikk. Våre erfaringer etter problemer med sikthindringer gir bedre tro på framgangsmåten: 1) Maksimal hugging 2) Måling 3) Dialog og tilbakemelding fra SKG med plan om 4) ny måling med lengre måletid eller måling til et eksentrisk punkt som sammenknyttes ved tradisjonell måling til eksisterende punkt. I et tilfelle ble det besluttet å hugge ytterligere og måle enda en gang i punktet G24T0244 i nabokommunen Malvik. Selv om måletiden for den siste vektoren ble økt til mer enn 5 timer, klarte vi ikke å komme inn under det ønskede kravet til ytre pålitelighet. En rosehagtorn som grunneieren ikke ville vi skulle røre kan være en mulig årsak til problemene. Nedenfor noen bilder fra målepunktet G24T0244 i en hage Malvik. Før hugging Etter 1. hugging Etter 2.hugging Etter kontakt med Melhus kommune kom det fram at landmåler Asbjørn Langen hadde etablert og målt inn et sikringspunkt (1500) for et av de tapte landsnettspunktene før dette ble fjernet. Måledata for sikringspunktet ble kontrollert og oversendt SKG. Etter det ble det klart at den endelige kommunale tilleggsmålingen med GPS ble måling av 10 vektorer i totalt 14 målepunkter fordelt på 6 ulike områder. Vektorene ble målt med Leica GPS500- og GPS1200-utstyr og prosessert i programvaren Leica Geo Office. Samtlige vektorer ble målt i minst 2 timer. I antatte problemområder betydelig lengre, opp mot 5-6 timer. For andre kommuner som kommer etter oss gir vi gjerne rådet om heller å hugge litt for mye enn litt for lite. Problematisk vegetasjon oppdages ikke før under eller etter prosesseringen. OLAVS YTRE PÅLITELIGHETSTABELL INN HER? Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 39 av 78

40 6.3.3 Tilleggsnivellement Ikke aktuelt i Trondheim kommune HREF høydereferansemodell 1) NN2000-høydereferansemodell (Fellespunkter? + HREF-NAVN) 2) Trondheim gammel til/fra Trondheim renovert? Etter at modellen er verifisert med kontrollmåling og implementert i kartverkets DLL må de samme data tilrettelegges for produksjon av tilsvarende modeller for bruk i leverandørers landmålingsutstyr, tilsvarende dagens bruk av HREF-modeller i GNSS-rovere og totalstasjoner. TRANSFORMASJON eller MODELL?: Det gamle lokale høydesystemet er i praksis lik NN1954-høyder + 0,871m. Forskjellen mellom det gamle og det renoverte lokale høydesystemet kan derfor tolkes ut fra figuren som beskriver HREF2006C-TRD2006C i underkapittel om en trekker fra verdien 0,871m Fellespunkt for transformasjonen Første utgave av transformasjonsmodellen gir følgene resultat når vi kontrollerer mot nivellementspunkt som er bestemt i både NN1954 og NN2000: Grønn farge viser avvik mindre enn 3 mm, lys blå viser mindre enn 5 mm, mørk blå mindre enn 10 mm, fiolett mindre enn 20 mm. Koordinatliste fellespunkter INN HER? Transformasjonsmodell Den offisielle transformasjonsmodellen for Trondheim lages mellom NN2000 til/fra Trondheim lokale gamle høydesystem. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 40 av 78

41 Transformasjonen med navn.distribueres av SKG Kontrollmålinger For å kontrollere transformasjonsmodell og høydereferansemodellen er det valgt ut 11 kontrollområder jevnt fordelt over hele kommunen. I hvert område vil 3-4 punkter målt minst 3 ganger med sanntids-gnss. I sentrumsområde (1) måles så mange punkter som mulig. Tidligere erfaringer i Trondheim har vekket en mistanke om forskjell ved å benytte korreksjoner fra egen base sammenlignet med korreksjoner fra CPOS. Trondheim kommunes basestasjon er en ren GPS-base med generelt færre tilgjengelige satellitter enn om korreksjoner fra CPOS benyttes. I de punktene det er mulig vil det måles minst 3 ganger med korreksjoner fra både 1) egen base og 2) CPOS-systemet. Videre utarbeides en oversikt med forskjeller mellom: 1) Eldre fastmerkehøyder transformert med transformasjonsmodellen (DLL) og 2) De høyder en får ved måling i sanntid med den nye NN2000-href-modellen i mottakeren Transformasjon Trondheim kommunes kartdata eksporteres til SOSI-filer som kan transformeres med DLLprogrambiblioteket. Eldre høydekurver vil ikke transformeres. Vi vurderer isteden en flyscanning av hele kommunen våren En offisiell overgang kan ikke gjøres før både terrengdata fra flyscanningen og transformerte kartdata foreligger. I tillegg til publisering i Adresseavisa og på egen hjemmeside ser for oss å invitere til et åpent informasjonsmøte i sammenheng med overgangen. Der kunngjøres en gitt dato for overgangen, for eksempel 1/ Etter denne dato leveres alle nye kartdata og fastmerker med NN2000-høyder. Det er Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 41 av 78

42 avgjørende at modeller for GNSS-mottakerne og DLL-programbiblioteket er tilgjengelige for allmennheten ved overgangstidspunktet. Våre kartdata er konstruert både fra vårt gamle lokale (før 2006) og det nye renoverte lokale høydesystemet. Vi opererer i dag med en 3-årsplan ( ) for kartlegging av de tettest bebygde områdene. I løpet av 2010 vil det lyseblå området på ca 110 kvadratkilometer i figuren nedenfor være ferdigstilt. Dette området er konstruert etter det renoverte lokale høydesystemet. Høydeforskjeller på data konstruert i det gamle og det renoverte lokale høydesystemet antas å være maksimalt på 12-15cm i noen spredt bebygde områder i Bymarka, Gråkallen til Lian ytterst på Byneset, og sørøst for Jonsvatnet. Trondheim kommune har per i dag ingen terrenginformasjon etablert med laserskanning. Omregning av tidligere laserskannede data er derfor uaktuell for oss. Laserskanning blir stadig rimeligere å utføre. Vi har avventet laserskanning til vi får et fastmerkegrunnlag med høyder i NN2000. Flyskanning av hele kommunen vurderes i mai Vi ønsker å tilby framtidige brukere en terrengmodell. Om noen har behov for høydekurvatur vil dette kunne genereres ut fra terrengmodellen med valgfri ekvidistanse Fremtidige kommunale fastmerker En del av Trondheim kommunes fastmerker på leirområder langs fjorden deformeres realtivt mye over tid. Framtidens behov for fastmerker vil bli mindre. Allerede i dag ser vi at de kun brukes som kontrollpunkter av de som opererer med sanntids-gnss. Vi ser derfor for oss en framtid der vi opererer med færre fastmerker og at samtlige er fundamentert på fjell. Et ubesvart spørsmål er hvilken tetthet en behøver mellom framtidige fastmerker som i praksis vil bli brukt som kontrollpunkter. Er for eksempel dagens landsnettspunkter i kommunen fundamentert på fjell et passende antall? For de som har ytterligere behov vil vi tilby etablering av punkter som egne arbeidsoppdrag eller henvise disse til eksterne oppmålingsfirma. Trondheim kommune opererer med egen basestasjon. I denne benyttes ellipsoidisk høyde. Forutsatt at offisielle ellipsoidiske høyder ikke endres i vårt område vil ikke en overgang til NN2000 by på problemer hverken for TK eller Leicas SmartNet og Kartverkets CPOS-nettverk. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 42 av 78

43 Metadata Trondheim kommune har små mengder metadata. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 43 av 78

44 6.4 Beskrivelse av aktivitetene i Ringerike Kommunale høydesystem Ringerike kommune har offisielt NN1954 som kommunalt høydesystem Ellipsoidiske høyder Nettet i Ringerike har totalt 852 vektorer. Analyse av nettet indikerte behov for å måle ca 50 tilleggsvektorer. Ny analyse etter at disse målingene var gjennomført avslørte ytterligere deformasjoner i nettet. Totalt ble det målt 69 vektorer fordelt på 13 måledager med 1-2 personer. Totalt var selve måleinnsatsen ca 4 ukeverk. I tillegg ble det brukt ca 2 ukeverk på planlegging og 1 ukeverk på etterprossesering av dataene. I Ringerike ble det ikke gjennomført noen synfaring. Tre punkter som det var planlagt målinger i måtte forkastes på grunn av for dårlige måleforhold. Flere andre punkter hadde dårlige forhold. Det ble ryddet skog i begrenset omfang på noen punkter, forøvrig ble måletiden økt. Det fortsatt noen få deformasjoner som er over normens krav. Kravet overskrides etter supplering med 70% i et punkt, 60% i et annet 30 % i et tredje. I tilleg er det fire andre tilfeller der kravet overskrides med 10%. Det er beregnet nye ellipsoidiske høyder. Største høydeendring er 4 cm Tilleggsnivellement Det er utført tilleggsnivellement til to landsnettpunkt, som vil inngår som justeringspunkt i fremtidige HREF-modeller HREF høydereferansemodell Ikke aktuelt for Ringerike. Ingen nye beregninger eller tester utført i denne omgang Fellespunkt for transformasjonen Ikke aktuelt for Ringerike. Ingen nye beregninger eller tester utført i denne omgang Transformasjonsmodell Ikke aktuelt for Ringerike. Ingen nye beregninger eller tester utført i denne omgang Kontrollmålinger Ikke aktuelt for Ringerike. Ingen nye beregninger eller tester utført i denne omgang Transformasjon Ikke aktuelt for Ringerike. Ingen nye beregninger eller tester utført i denne omgang Fremtidige kommunale fastmerker Ikke aktuelt for Ringerike. Ingen nye beregninger eller tester utført i denne omgang Metadata Ikke aktuelt for Ringerike. Ingen nye beregninger eller tester utført i denne omgang Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 44 av 78

45 VEDLEGG A ORD OG UTTRYKK 1. ordensnettet 1. ordens nivellementsnett består av linjer målt med strengeste krav til nøyaktighet. Noen er gamle, helt tilbake til 1916, mens mange er fra nyere tid, dvs fra 1980 og fram til i dag. Alle linjer er dobbeltmålt i den forstand at enhver linje er målt i begge retninger. Det har hele tiden vært strenge toleransekrav til avviket mellom fram- og tilbakemålingen. Fram til 1972 var kravet 4 mm x (avstanden i km). Etter det ble kravet skjerpet til 2 mm x (avstanden i km). Det viser seg likevel at dette ikke har avgjørende betydning for nøyaktigheten på den midlede verdi. Dette har sammenheng med at forskjellen mellom fram- og tilbakemålingen ofte har en stor systematisk komponent som elimineres i middelet. Analyser viser standardavvik på henholdsvis 1.3 mm/ (avstanden i km) for de eldste målingene og 1,1 mm/ (avstanden i km) for de nyeste. Til sammen utgjør nettet over km med presisjonsnivellement. Om lag km før 1972 og om lag km etter Totalt består 1. ordensnettet av fastmerker. 2. ordensnettet Et fåtall nivellerte linjer har av ulike årsaker opp gjennom Statens Kartverks historie blitt klassifisert som 2.orden. Punktene i disse linjene danner 2. ordensnettet. MERKNAD - Hvis slike linjer både starter og ender i et 1.ordens punkt, er det likevel liten grunn til å tro at kvaliteten på de utjevnede høydene er vesentlig dårligere enn 1. orden. Hvis linjene derimot ikke er knyttet til 1.ordens punkt i begge ender er kvaliteten vesentlig forringet. Ellipsoide Matematisk definert flate. Lukket, krum flate som av ethvert gjennomskjærende plan blir skåret i en ellipse. Omdreiningsellipsoiden benyttes innen geodesi som referanseflate og for angivelse av jordens form og størrelse. En slik omdreiningsellipsoide brukt som referanseflate for målinger på jorden, kalles referanseellipsoide eller geodetisk Ellipsoidiske høyder (Kilde: Ordbok for kart og oppmåling, 1989) EUREF89 (Kilde: Norges offisielle høydesystemer og referansenivåer, 2002) ellipsoide. Koordinatene angis i bredde- og lengdegrader. Et punkts avstand fra referanseellipsoiden, målt langs ellipsoidenormalen EUropean REference Frame 1989 offisielt geodetisk datum i Norge basert på referanserammen ITRF93, henført til 1. januar 1989 og godkjent av EUREF-kommisjonen under International Association of Geodesy. EUREF89 er realisert i Norge ved de geosentriske koordinatene til 3D-fastmerkene (113 stk.) i Stamnettet. Koordinatene til 3D-fastmerkene ble beregnet i en utjevning hvor fem europeiske fastmerker (Ny-Ålesund, Metsahovi i Finland, Wettzell i Tyskland, Madrid i Spania og Matera i Italia) i ITRF93 ble holdt fast. De publiserte hastigheter for Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 45 av 78

46 Fellespunkt Geodatastandarden Geoide GNSS GPS Høydereferansemodell (HREF) (Kilde: Norges offisielle høydesystemer og referansenivåer, 2002) Justeringspunkt den europeiske tektoniske platen ble så brukt for å bringe koordinatene tilbake til Overgangen fra ITRF93 til EUREF89 korrigerte ikke for små bevegelser innen den europeiske tektoniske plate i tidsrommet fra 1989 til I Norge er landhevningen en slik liten bevegelse som over fem år utgjør noen centimeter. De beregnede ellipsoidiske høyder i EUREF89 har derfor 1994 som referanseår, ikke 1989.Som tilhørende ellipsoide benytter EUREF89 seg av GRS80-ellipsoiden. Punkter som både har nivellert høyde i NN1954 og NN2000. Disse vil benyttes til å lage transformasjonsmodeller Standard om kvalitetssikring av oppmåling, kartlegging og geodata Potensialflate i jordens tyngdefelt, sammenfallende med et idealisert havnivå hvor man tenker seg havet i fullstendig ro, uten ytre påvirkninger som tidevannsbevegelser, havstrømmer eller bølger. MERKNAD -Geoiden følger den tenkte forlengelse av midlere havoverflate under kontinentene. Tyngdekraften står normalt på geoiden i ethvert punkt. Geoiden er bl.a.referanseflate for høydeangivelser. Hvis man ikke krever høy presisjon, blir ofte kvasigeoide også betegnet som geoide. Global Navigation Satellite System Fellesbetegnelse for alle navigasjonssatellittsystemer som GPS, GLONASS og GALILEO. (se GPS) Global Positioning System MERKNAD -Globalt stedfestingssystem. Betegnelse på et system av satellitter benyttet til navigasjon, stedfesting og geodetiske oppgaver. Systemet er etablert og administreres av USA. Det består av 24 satellitter i baner ca km over jorden, fordelt i 6 baneplan. -Er en (kvasi)geoidemodell som er tilpasset GNSS og nivellement. Betegnelsen en høydereferansemodell har hittil angitt høydeforskjellen mellom NN1954 og EUREF89 (ellipsoidiske høyder). Etter innføringen av NN2000 vil den gi høydeforskjellen mellom NN2000 og EUREF89. Modellene brukes som korreksjon ved nøyaktig høydebestemmelse med GNSS. Høydereferansemodellens verdi legges til målt ellipsoidisk høyde for å få geofysiske høyder. Modellene oppdateres av Statens kartverk etter hvert som innføringen av NN2000 skrider fram. De angis med et årstall og eventuelt en bokstav for å skille modellene fra hverandre, i tillegg til navnet på det geofysiske høydesystemet den angir høydeforskjell til (f.eks. HREF2009A_NN2000). Alle HREFxxxx_NN1954-modellene er basert på den nordiske kvasigeoide-modellen NKG96. De nye HREFxxxx_NN2000 vil basere seg på en nyere kvasigeoide-modell. Punkter som både har nivellert høyde (normalhøyder eller ortometrisk høyde) og ellipsoidisk høyde målt med GNSS. Disse punktene brukes for å beregne en HREF-modell. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 46 av 78

47 Kommunalt nett (detaljnett) Kvasigeoide (Kilde: Norges offisielle høydesystemer og referansenivåer, 2002) Landsnett (punkt) (Kilde: Grunnlagsnett) Nivellement (Kilde: Norges offisielle høydesystemer og referansenivåer, 2002) NN1954 Kilde: Presisjonsnivellement i Sør-Norge, 1956 og Norges offisielle høydesystemer og referansenivåer, 2002 NN2000 Normalhøyde Fastmerker som er en fortetting av Landsnettet En geoidelignende flate der ingen kunnskap om jordens tetthet kreves. Flaten ligger i avstanden Hell-Hnorm over ellipsoiden og Hort-Hnorm over geoiden, der Hell er ellipsoidisk høyde, Hnorm er normalhøyde og Hort er ortometrisk høyde. MERKNAD -Avsetter man normalhøydenfra et punkt nedover langs loddlinjen i normaltyngdefeltet, kommer man til kvasigeoiden. Kvasigeoiden er til forskjell fra geoiden ingen potensialflate og har ingen fysisk virkelighet. Overordnet nasjonalt nett av fastmerker som utgjør en fortetting av Stamnettet ned til ca. 5 km punktavstand i bebygde områder. MERKNAD - Landsnettet er Statens kartverks ansvar, og det danner basis for grunnlagsnett av lavere orden (detaljnett) som kommunen har ansvar for. Målemetode for nøyaktig høydebestemmelse, relatert til loddlinjen. Vertikalt datum for det nasjonale høydesystemet av 1954 i Norge. NN1954 er fysisk knyttet til ett bestemt fastmerke ved Tregde vannstandsmåler (nær Mandal). Dette fastmerket er fundamentalpunkt. Dets høyde er basert på en utjevning fra 1954 av middelvannstandsberegningene for Oslo, Nevlunghavn, Tregde, Stavanger, Bergen, Kjølsdal og Heimsjø vannstandsmålere. I utjevningen er det benyttet mellom 22 og 68 årganger av data fra de ulike vannstandsmålerne. Det er vanlig å forkorte normalnull 1954 til NN1954. Tidligere eksisterte NNN1957 som normalnull for Nord-Norge nord for Tysfjord. Da NN1954 og NNN1957 ble knyttet sammen ved nivellement i 1973, viste det seg at NNN1957 bare lå 28 mm lavere enn NN1954. Nærmere studier av forskjellen mellom NN1954 og NNN1957 viste at forskjellen ikke var signifikant. Derfor besluttet Statens kartverk at fra 1996 skulle NN1954 pr. definisjon dekke hele landet. NN1954 brukes som navn på både det vertikale datumet og på høydesystemet. Referanseåret er En landhevningsmodell basert på vannstandsmålere, permanente GNSS-stasjoner samt nytt og gammelt nivellement er benyttet (NKG2005LU). Høydesystemet gir høyder over kvasigeoiden. Slike høyder kalles normalhøyder og er i samsvar med definisjonen i det europeiske høydesystemet EVRF2007. For mer detaljer om normalhøyder henvises til Norges offisielle høydesystem og høydereferanser og Physical Geodesy av Heiskanen og Moritz. Fundamentalpunktet er Normaal Amsterdams Pejl. Også i samsvar med definisjonen i det europeiske høydesystemet EVRF2007. Dette betyr at Normalnull i Tregde ikke lenger blir fundamentalpunkt for det norske høydesystemet. Det nye systemet vil i Tregde ligge ca 10 cm lavere enn NN1954. Et punkts høyde over kvasigeoiden målt langs den krumme Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 47 av 78

48 (Kilde: Norges offisielle høydesystemer og referansenivåer, 2002) Ortometrisk høyde (Kilde: Norges offisielle høydesystemer og referansenivåer, 2002) Referanseflater (Kilde: Norges offisielle høydesystemer og referansenivåer, 2002) Stamnett (punkt) (Kilde: Grunnlagsnett) Temporære vannstandsmålere Troposfærisk korreksjon loddlinje i normaltyngdefeltet. MERKNAD Høyden kan beregnes som C/gamma, der C er geopotensialtallet i punktet og gamma er midlere tyngdeakselerasjon langs loddlinjen i normaltyngdefeltet (i fri luft). Fordelen med normalhøyde er at man ikke trenger å gjøre antagelser om tyngdefeltet i massene under punktet. Normalhøyden er i Norge litt lavere enn den ortometriske høyden. I havnivå er normalhøyden lik den ortometriske, mens forskjellen er om lag 10 cm 1000 m over havet. Et punkts høyde over geoiden målt langs den krumme loddlinjen, basert på stedets lokale tyngdefelt. MERKNAD-Høyden kan beregnes som C/g der C er geopotensialtallet i punktet og g er midlere tyngdeakselerasjon langs loddlinjen (inne i massene). Ortometrisk høyde er såkalt «høyde over havet» Entydig definert flate som målinger og beregninger henføres til (Ordbok for kart og oppmåling, 1989) ellipsoide, geoide, kvasigeoide, sjøkartnull er eksempler på referanseflater for høyde/dybde. Overordnet nasjonalt nett av fastmerker etablert av Statens kartverk i forbindelse med overgang til EUREF89. MERKNAD Stamnettet avløser det tidligere 1. ordens trekantnettet. Nettet har sidelengder på ca. 20 km i bebygde strøk. Statens kartverk er ansvarlig for Stamnettet. Mobile vannstandsmålere som settes opp for å måle vannstand i en kortere tidsperiode. Radiobølgene fra satellitter til jorden påvirkes av troposfæren. Det kan korrigeres ved å benytte passende troposfæremodell ved beregning av vektorene (Hopfield, Saastamoinen, m.fl.). Umodellerte effekter gjør seg mye sterkere gjeldende i høyde enn i grunnriss. I enkelte beregningsprogram er det mulig å estimere forbedringer til standardmodellen. En slik fremgangsmåte krever lang observasjonstid og må brukes med en viss forsiktighet, fordi forbedringene er korrelerte med høydeforskjellene mellom punktene. Praktisk erfaring har vist at man ved høydebestemmelse må være forsiktig med å bruke lange vektorer og vektorer mellom punkter med stor høydeforskjell. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 48 av 78

49 VEDLEGG B PRAKTISK GJENNOMFØRING Vedlegg B er en praktisk/teknisk beskrivelse av hvordan prosjektleder/-medarbeidere kan gjennomføre NN2000-prosjektene (trinn-for-trinn). Dette tillegget blir produsert i pilotprosjektene i Bergen, Hamar og Trondheim. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 49 av 78

50 VEDLEGG C GEOVEKST EKSEMPELAVTALE Eksempelavtale kan du laste ned fra se under Geovekst, deretter Innføring av NN2000 (kommer) Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 50 av 78

51 VEDLEGG D - FAKTAARK Faktaarket på neste side kan også lastes ned i formatene Word og pdf fra internett: Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 51 av 78

52 Nytt høydesystem i Norge Norge hever seg fremdeles etter istiden. Høyden endrer seg med opptil 5 millimeter i året, men endringene varierer i ulike deler av landet. Dagens høydesystem heter NN1954. Det står for «normal null av 1954». Men dette er et 50 år gammelt system som inneholder betydelige mangler og svakheter. Enkelte steder er høydeangivelsene opptil 30 centimeter for lave. Det er en konsekvens av at NN1954 ikke har blitt korrigert for landhevingen de siste 50 årene. NN2000 erstatter NN1954 Derfor trenger Norge nå et nytt høydesystem. Det vil få navnet NN2000. Alle målinger som benyttes til å realisere systemet, er korrigert til år Det betyr at all landheving fremover blir korrigert med moderne beregningsteknologi (landhevingsmodell). Vi innfører et høydesystem som vil vare i mange år, uten behov for endringer. Utgangshøyden er hentet fra fundamentalpunktet Normaal Amsterdams Peil. Dette fundamentalpunktet er også benyttet i det nye europeiske vertikale datumet EVRF2007. Fastmerker som utgjør referanserammen i NN2000, vil få nye høydeverdier. Eksisterende geografisk informasjon som er høydebestemt i NN1954, eksempelvis byggehøyder, veghøyder og høyder på VA-anlegg, vil bli overført til det nye høydesystemet. Fakta om NN2000 NN2000 muliggjør bedre utnyttelse av satellittbasert måleteknologi. Referansen må til enhver tid være bedre enn oppmålingsteknologien. NN2000 har et nullnivå som stemmer best mulig overens med geoiden. NN2000 er ensartet og homogent og av kjent kvalitet for hele landet. NN2000 er et felles vertikalt datum for Norge, Sverige og Finland. NN2000 avviker minimalt fra det nye europeiske systemet EVRF2007. NN2000 tilfredsstiller kravene til nøyaktige 3D-data og data fra laserskanning. NN2000 kan mer presist påvise middelvannstand som er viktig ved bygg- og anleggsvirksomhet ved sjøen. Årlig landheving i millimeter Prosessen med å innføre NN2000 Det nasjonale høydegrunnlaget som består av nivellement-fastmerker, er ferdig oppmålt og skal beregnes i løpet av Ellipsoidiske høyder i landsnettet må beregnes på nytt. Deretter blir den nye høydereferansemodellen etablert. Den korrigerer alle punktene i landsnettet til NN2000. Dette vil kreve en del målearbeid i kommunene. All høydebestemt geografisk informasjon må overføres til NN2000. Dette skjer ved transformasjon. Samarbeidsprosjekt Innføring av nytt høydesystem gjennomføres i regi av GEOVEKST. Det er et samarbeid mellom Statens vegvesen, Telenor, Fylkesmannens landbruksavdeling, energiselskapene, kommunene, og Statens kartverk. GEOVEKST er et spleiselag der partene går sammen om å finansiere geodataaktiviteter, blant annet kartlegging og innføring av det nye koordinatsystemet EUREF89, og nå NN2000. Mer informasjon finner du her: NN2000 er et viktig fundament for å rydde opp i gamle lokale høydenett. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 52 av 78

53 VEDLEGG E - BEREGNINGSDOKUMENTASJON Foreslår å klippe inn tillegg E i pilotkommunenes avsnitt: Generelt om beregningene Det er utført pålitelighetsanalyse av det ellipsoidiske høydenettet for å se om nettet tilfredsstiller geodatanormens krav til landsnettet. Høydene på stamnettspunktene holdes fast i beregningen. Kravene i geodatanormen er 6 ppm og 6 mm. Se Geodatastandarden Grunnlagsnett ( Gjennomgående er det vanskeligst å tilfredsstille kravet når avstanden mellom landsnettpunktene blir så kort som 1 km eller mindre Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 53 av 78

54 Bergen kommune. Nettet som er beregnet og analysert dekker Bergen og nabokommunene. I randsonen mot nord, øst og syd vil den beregnede påliteligheten være påvirket av avgrensningen og angi en svakere pålitelighet enn det som er tilfelle. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 54 av 78

55 Resultat fra pålitelighetsanalysen. Vi ser at innenfor Bergen kommune overskrides kravet noen steder med om lag 10 % (faktor 1,1). Deformerende observasjon Deform Deform Max. Fra Til ppm Norm Faktor m Fra (obs) Til (obs) Feil Merknad A34T0049 A34T ,1 11,2 1,8 0,018 A34T0049 A34T0122-0,034 FJELL A34T0122 A34T ,1 11,2 1,8 0,018 A34T0049 A34T0122-0,034 FJELL B33T0586 B33T ,1 12,0 1,3 0,013 B33T0586 B33T0679-0,043 MELAND B33T0679 B33T ,1 12,0 1,3 0,013 B33T0586 B33T0679-0,043 MELAND A33T0152 A33T0208 8,6 7,3 1,2 0,018 A33T0208 A33T0152 0,031 MELAND A33T0208 A33T0152 8,6 7,3 1,2 0,018 A33T0208 A33T0152 0,031 MELAND A33T0164 A33T ,7 13,4 1,2 0,011 A33T0164 A33T0194-0,029 ØYGARDEN A33T0194 A33T ,7 13,4 1,2 0,011 A33T0164 A33T0194-0,029 ØYGARDEN B34T0542 B34T0537 9,6 8,2 1,2 0,014 B34T0537 B34T0542 0,044 OS-HORDALAND B34T0537 B34T0542 9,6 8,2 1,2 0,014 B34T0537 B34T0542 0,044 OS-HORDALAND B33P0633 B33P ,5 12,0 1,1 0,011 B33P0633 B33P0631 0,027 BERGEN B33P0631 B33P ,5 12,0 1,1 0,011 B33P0633 B33P0631 0,027 BERGEN A33T0095 A33T ,8 9,5 1,1 0,012 A33T0123 A33T0095 0,026 FJELL A33T0123 A33T ,8 9,5 1,1 0,012 A33T0123 A33T0095 0,026 FJELL B33T0753 B33P0793 8,4 7,5 1,1 0,016 B33P0793 B33T0697-0,050 BERGEN B33P0793 B33T0753 8,4 7,5 1,1 0,016 B33P0793 B33T0697-0,050 BERGEN B34T0536 B34R ,4 263,7 1,1 0,009 B33T0260 B34R0536 0,034 B34R0536 B34T ,4 263,7 1,1 0,009 B33T0260 B34R0536 0,034 B33P1961 B33P ,2 11,9 1,1 0,011 B33P1968 B33P1961 0,040 BERGEN B33P1968 B33P ,2 11,9 1,1 0,011 B33P1968 B33P1961 0,040 BERGEN B34T0148 B34P ,8 10,8 1,1 0,011 B34P1996 B34T0148 0,038 BERGEN B34P1996 B34T ,8 10,8 1,1 0,011 B34P1996 B34T0148 0,038 BERGEN B33T0697 B33P0793 7,4 6,8 1,1 0,019 B33P0793 B33T0697-0,050 BERGEN B33P1998 B33P2000 9,5 9,1 1,0 0,012 B33P2000 B33P1998 0,035 BERGEN B33P2000 B33P1998 9,5 9,1 1,0 0,012 B33P2000 B33P1998 0,035 BERGEN B33P0100 B33P1968 8,8 8,5 1,0 0,012 B33P1968 B33P0100-0,037 B33P1963 B33P ,9 24,1 1,0 0,009 B33P1963 B33P1964-0,037 B33P1964 B33P ,9 24,1 1,0 0,009 B33P1963 B33P1964-0,037 A34N0001 A34T0013 7,0 6,8 1,0 0,018 A34T0013 A34N0001 0,060 A34T0013 A34N0001 7,0 6,8 1,0 0,018 A34T0013 A34N0001 0,060 B33T0125 B33P ,9 13,6 1,0 0,010 B33P0435 B33T0125 0,025 B33P0435 B33T ,9 13,6 1,0 0,010 B33P0435 B33T0125 0,025 B34T0517 B34T0148 8,8 8,7 1,0 0,012 B34T0517 B34T0148-0,039 A34T0057 A34T ,3 11,1 1,0 0,010 A34T0063 A34T0057 0,026 A34T0063 A34T ,3 11,1 1,0 0,010 A34T0063 A34T0057 0,026 B33P1970 B33P ,8 14,7 1,0 0,009 B33P1970 B33P1968-0,029 B33P0625 B33P ,8 17,7 1,0 0,009 B33P0625 B33P0623 0,029 B33P0623 B33P ,8 17,7 1,0 0,009 B33P0625 B33P0623 0,029 B33P0712 B33P0710 9,1 9,1 1,0 0,011 B33P0712 B33P0710-0,047 B33P0710 B33P0712 9,1 9,1 1,0 0,011 B33P0712 B33P0710-0,047 B33T0743 B33P0796 9,5 9,6 1,0 0,011 B33T0743 B33P0796-0,029 B33P0796 B33T0743 9,5 9,6 1,0 0,011 B33T0743 B33P0796-0,029 B33P1018 B33P ,4 11,5 1,0 0,010 B33P1914 B33P1018 0,041 B33P1914 B33P ,4 11,5 1,0 0,010 B33P1914 B33P1018 0,041 A33T0057 A33T0214 7,0 7,1 1,0 0,016 A33T0057 A33T0214 0,032 A33T0214 A33T0057 7,0 7,1 1,0 0,016 A33T0057 A33T0214 0,032 B33T0686 B33T0739 8,0 8,1 1,0 0,012 B33T0686 B33T0739-0,032 B33T0739 B33T0686 8,0 8,1 1,0 0,012 B33T0686 B33T0739-0,032 B33P2008 B33P0154 7,3 7,5 1,0 0,014 B33P2008 B33P0154-0,034 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 55 av 78

56 B33P0154 B33P2008 7,3 7,5 1,0 0,014 B33P2008 B33P0154-0,034 A33T0103 A33T0123 7,3 7,5 1,0 0,014 A33T0103 A33T0123-0,035 B34T0104 B34T0551 6,4 6,6 1,0 0,020 B34T0104 B34T0551-0,042 B34T0551 B34T0104 6,4 6,6 1,0 0,020 B34T0104 B34T0551-0,042 B33P2001 B33P ,1 14,7 1,0 0,009 B33P0089 B33P2001 0,035 B33P0089 B33P ,1 14,7 1,0 0,009 B33P0089 B33P2001 0,035 A33T0220 A33T ,3 10,7 1,0 0,010 A33T0195 A33T0220 0,043 A33T0195 A33T ,3 10,7 1,0 0,010 A33T0195 A33T0220 0,043 B34P1670 B34P1676 7,6 8,0 0,9 0,012 B34P1676 B34P1670-0,045 B34P1676 B34P1670 7,6 8,0 0,9 0,012 B34P1676 B34P1670-0,045 B34T0544 B34T0546 6,4 6,8 0,9 0,017 B34T0544 B34T0546-0,043 B34T0546 B34T0544 6,4 6,8 0,9 0,017 B34T0544 B34T0546-0,043 B34T0441 B34T0554 7,2 7,8 0,9 0,012 B34T0441 B34T0554 0,029 B34T0554 B34T0441 7,2 7,8 0,9 0,012 B34T0441 B34T0554 0,029 B34T0555 B34T0441 8,6 9,3 0,9 0,010 B34T0441 B34T0555 0,023 B34P1665 B34P ,3 14,4 0,9 0,009 B34P1997 B34P1665-0,034 B34P1997 B34P ,3 14,4 0,9 0,009 B34P1997 B34P1665-0,034 B33P0614 B33P0623 6,9 7,5 0,9 0,013 B33P0614 B33P0623-0,031 B34P1932 B33P1946 7,5 8,2 0,9 0,011 B33P1946 B34P1932-0,029 B33P1946 B34P1932 7,5 8,2 0,9 0,011 B33P1946 B34P1932-0,029 B33T0680 B33T0586 7,0 7,6 0,9 0,013 B33T0586 B33T0680 0,038 A33T0091 A33T0192 9,3 10,2 0,9 0,010 A33T0091 A33T0192 0,027 A33T0192 A33T0091 9,3 10,2 0,9 0,010 A33T0091 A33T0192 0,027 B33P0503 B33P ,5 12,7 0,9 0,009 B33P0503 B33P0542 0,023 B33P0542 B33P ,5 12,7 0,9 0,009 B33P0503 B33P0542 0,023 B34T0556 B34T0104 6,1 6,7 0,9 0,017 B34T0104 B34T0556 0,037 A34T0123 A34T0049 7,1 7,8 0,9 0,012 A34T0049 A34T0123 0,026 B33P0204 B33P1018 8,3 9,2 0,9 0,010 B33P1018 B33P0204 0,033 A33T0209 A33T0210 8,0 8,9 0,9 0,010 A33T0210 A33T0209 0,025 A33T0210 A33T0209 8,0 8,9 0,9 0,010 A33T0210 A33T0209 0,025 A33T0211 B33T0686 7,1 7,9 0,9 0,012 B33T0686 A33T0211-0,030 A33N0002 A33T0212 6,4 7,1 0,9 0,014 A33T0212 A33N0002 0,035 A33T0212 A33N0002 6,4 7,1 0,9 0,014 A33T0212 A33N0002 0,035 B34T0076 B34T0548 6,7 7,5 0,9 0,013 B34T0548 B34T0076 0,037 B34T0548 B34T0076 6,7 7,5 0,9 0,013 B34T0548 B34T0076 0,037 B33P0932 B33P0710 9,5 10,7 0,9 0,009 B33P0710 B33P0932-0,035 B33P0579 B33P0586 7,2 8,2 0,9 0,011 B33P0586 B33P0579-0,042 B33P0586 B33P0579 7,2 8,2 0,9 0,011 B33P0586 B33P0579-0,042 A33T0060 A33T0221 6,1 7,0 0,9 0,015 A33T0060 A33T0221-0,044 A33T0221 A33T0060 6,1 7,0 0,9 0,015 A33T0060 A33T0221-0,044 B33T0354 B33P ,6 17,8 0,9 0,008 B33T0354 B33P0426-0,029 B33P0426 B33T ,6 17,8 0,9 0,008 B33T0354 B33P0426-0,029 B34P1013 B34T0234 8,1 9,2 0,9 0,010 B34T0234 B34P1013-0,026 B34T0234 B34P1013 8,1 9,2 0,9 0,010 B34T0234 B34P1013-0,026 B33P0925 B33P0154 8,7 10,0 0,9 0,009 B33P0925 B33P0154 0,028 B33T0261 B33P0448 8,1 9,3 0,9 0,010 B33T0261 B33P0448 0,027 B33P0448 B33T0261 8,1 9,3 0,9 0,010 B33T0261 B33P0448 0,027 B33T0676 B33P1946 8,8 10,2 0,9 0,009 B33T0676 B33P1946-0,031 B33P0760 B33P0759 8,1 9,4 0,9 0,010 B33P0760 B33P0759 0,031 B33P0759 B33P0760 8,1 9,4 0,9 0,010 B33P0760 B33P0759 0,031 B33T0008 B33P1894 9,5 11,0 0,9 0,009 B33P1894 B33T0008-0,025 B33P1894 B33T0008 9,5 11,0 0,9 0,009 B33P1894 B33T0008-0,025 B33P1901 B33P1971 8,0 9,3 0,9 0,010 B33P1901 B33P1971 0,025 B33P1971 B33P1901 8,0 9,3 0,9 0,010 B33P1901 B33P1971 0,025 A33T0132 A33T0164 7,5 8,8 0,9 0,010 A33T0164 A33T0132-0,023 B33P0598 B33P0590 6,9 8,1 0,9 0,011 B33P0590 B33P0598 0,028 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 56 av 78

57 B33P0590 B33P0598 6,9 8,1 0,9 0,011 B33P0590 B33P0598 0,028 B33T0365 B33P0047 5,8 6,8 0,9 0,016 B33P0047 B33T0365 0,034 B33P0437 B33P0435 8,6 10,0 0,9 0,009 B33P0437 B33P0435-0,029 B33P1960 B33P0154 7,7 9,0 0,9 0,010 B33P1960 B33P0154 0,031 B33P1965 B33P ,8 13,9 0,9 0,008 B33P1965 B33P1966-0,027 B33P1966 B33P ,8 13,9 0,9 0,008 B33P1965 B33P1966-0,027 A33T0125 A33T0221 6,1 7,1 0,9 0,013 A33T0125 A33T0221 0,037 B33P1995 B33P2000 7,5 8,9 0,8 0,010 B33P2000 B33P1995 0,034 B34T0171 B34P1999 7,0 8,3 0,8 0,010 B34P1999 B34T0171 0,029 B34P1999 B34T0171 7,0 8,3 0,8 0,010 B34P1999 B34T0171 0,029 B33P0544 B33P0547 9,6 11,4 0,8 0,008 B33P0544 B33P0547-0,022 B33P0547 B33P0544 9,6 11,4 0,8 0,008 B33P0544 B33P0547-0,022 B33P0153 B33P ,1 23,0 0,8 0,007 B33P1965 B33P0153-0,034 B34T0223 B34R0536 8,1 9,9 0,8 0,009 B34R0536 B34T0242 0,024 B33P0109 B33P0047 6,3 7,7 0,8 0,011 B33P0047 B33T0365 0,034 B33P0047 B33P0109 6,3 7,7 0,8 0,011 B33P0047 B33T0365 0,034 B33T0044 B33T0360 8,5 10,4 0,8 0,008 B33T0360 B33T0044-0,034 B33T0360 B33T0044 8,5 10,4 0,8 0,008 B33T0360 B33T0044-0,034 B34T0521 B34P1675 6,0 7,3 0,8 0,012 B34P1675 B34T0521 0,053 B34P1675 B34T0521 6,0 7,3 0,8 0,012 B34P1675 B34T0521 0,053 B33T0408 B33P0932 7,5 9,2 0,8 0,009 B33T0408 B33P0932 0,032 A33T0043 A33T0113 6,2 7,6 0,8 0,011 A33T0113 A33T0043 0,028 A33T0113 A33T0043 6,2 7,6 0,8 0,011 A33T0113 A33T0043 0,028 B33P0212 B33P0109 6,4 8,0 0,8 0,010 B33P0212 B33P0109-0,038 B33T0687 B33P0429 8,6 10,7 0,8 0,008 B33P0429 B33T0687-0,033 B33P0429 B33T0687 8,6 10,7 0,8 0,008 B33P0429 B33T0687-0,033 B33T0346 B33P1971 5,6 6,9 0,8 0,014 B33T0210 B33T0346 0,045 B33T0359 B33P0932 6,0 7,5 0,8 0,011 B33T0359 B33P0932 0,036 B34N0106 B34P1932 5,9 7,4 0,8 0,012 B34P1932 B34N0106-0,033 B33T0185 B33P0760 8,3 10,4 0,8 0,008 B33T0185 B33P0760 0,027 A33T0219 A33T0195 6,3 7,8 0,8 0,011 A33T0195 A33T0219 0,038 B33T0329 B33P0614 7,3 9,2 0,8 0,009 B33T0329 B33P0614-0,027 B34T0520 B34P1932 7,4 9,3 0,8 0,009 B34P1932 B34T0520 0,029 B33P0940 B33P0625 9,3 11,7 0,8 0,008 B33P0625 B33P0940-0,023 B33P0501 B33P0503 8,7 11,1 0,8 0,008 B33P0501 B33P0503 0,022 B33P0270 B34T0521 7,0 8,9 0,8 0,009 B34P1675 B34T0521 0,053 B33P0737 B33P ,2 15,5 0,8 0,007 B33P0747 B33P0737-0,028 B33P0747 B33P ,2 15,5 0,8 0,007 B33P0747 B33P0737-0,028 B33P0056 B34T0521 5,8 7,4 0,8 0,011 B34T0521 B33P0056 0,031 B33P0713 B33P0712 7,3 9,4 0,8 0,009 B33P0713 B33P0712-0,032 B33T0043 B33T ,4 15,9 0,8 0,007 B33T0043 B33T0356-0,023 B33T0356 B33T ,4 15,9 0,8 0,007 B33T0043 B33T0356-0,023 B34T0496 B34T0557 5,3 6,8 0,8 0,014 B34T0496 B34T0557-0,036 B34T0557 B34T0496 5,3 6,8 0,8 0,014 B34T0496 B34T0557-0,036 B33P0645 B33P0633 5,6 7,2 0,8 0,012 B33P0633 B33P0645 0,027 B33P0604 B33P ,3 13,4 0,8 0,007 B33P0625 B33P0604-0,027 B33P1975 B33P ,5 13,7 0,8 0,007 B33P1975 B33P0544-0,030 B33P1967 B33P1968 6,3 8,3 0,8 0,009 B33P1968 B33P1961 0,040 B34T0539 B34T0549 5,0 6,6 0,8 0,015 B34T0539 B34T0549 0,043 B34T0549 B34T0539 5,0 6,6 0,8 0,015 B34T0539 B34T0549 0,043 B33T0083 B33P0614 6,8 9,0 0,8 0,009 B33T0083 B33P0614-0,022 B33P0936 B33T ,9 14,4 0,8 0,007 B33P0936 B33T0008-0,034 B33T0108 B33P0614 6,7 8,8 0,8 0,009 B33P0614 B33T0108 0,026 B34T0540 B34T0539 5,3 7,0 0,8 0,012 B34T0540 B34T0539 0,033 B33P1896 B33T0043 7,8 10,4 0,8 0,008 B33T0043 B33P1896 0,027 B33P1962 B33P ,5 16,6 0,8 0,007 B33P1896 B33P1962 0,029 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 57 av 78

58 B33T0325 B33T0741 6,0 8,0 0,7 0,010 B33T0325 B33T0741 0,024 B33T0741 B33T0325 6,0 8,0 0,7 0,010 B33T0325 B33T0741 0,024 B33T0122 B33P0437 7,1 9,5 0,7 0,008 B33T0122 B33P0437 0,034 B34T0058 B34T0544 7,0 9,3 0,7 0,008 B34T0544 B34T0546-0,043 B34P1667 B34P1670 9,7 13,0 0,7 0,007 B34P1670 B34P1667-0,041 B33T0078 B33P0604 6,2 8,4 0,7 0,009 B33P0604 B33T0078-0,027 B33P0738 B33P0737 7,3 9,9 0,7 0,008 B33P0738 B33P0737-0,024 B33P1973 B33P ,4 14,1 0,7 0,007 B33P1973 B33P1975 0,033 A34T0002 A34T0050 5,1 6,9 0,7 0,012 A34T0002 A34T0050-0,035 A34T0050 A34T0002 5,1 6,9 0,7 0,012 A34T0002 A34T0050-0,035 B33P1906 B33P1901 7,6 10,4 0,7 0,008 B33P1906 B33P1901 0,021 B34P1940 B34N0106 7,8 10,7 0,7 0,007 B34N0106 B34P1940 0,023 B33T0355 B33P0469 6,3 8,7 0,7 0,008 B33T0355 B33P0469 0,035 B33P0469 B33T0355 6,3 8,7 0,7 0,008 B33T0355 B33P0469 0,035 B33P1988 B33T0365 7,2 10,0 0,7 0,008 B33T0365 B33P1988 0,046 B33T0693 B33T0125 6,6 9,2 0,7 0,008 B33T0693 B33T0125 0,031 B33T0196 B33P0633 5,7 7,9 0,7 0,009 B33P0633 B33P0631 0,027 A33T0102 A33T0091 5,6 7,8 0,7 0,009 A33T0102 A33T0091 0,026 A34T0126 A34T0002 5,3 7,5 0,7 0,010 A34T0002 A34T0126 0,032 B33T0260 B33P0056 5,3 7,5 0,7 0,010 B33T0260 B33P0056-0,029 B34P1972 B34P1665 6,4 9,0 0,7 0,008 B34P1972 B34P1665-0,029 B33T0339 B33P0645 6,3 8,9 0,7 0,008 B33P0645 B33T0339-0,023 B33P0087 B33P0089 5,3 7,5 0,7 0,010 B33P0089 B33P0087-0,031 B33T0666 B33T0701 4,8 6,7 0,7 0,013 B33T0666 B33T0701 0,029 B33T0701 B33T0666 4,8 6,7 0,7 0,013 B33T0666 B33T0701 0,029 A33T0007 A33T0208 4,6 6,6 0,7 0,015 A33T0007 A33T0208-0,032 B33T0193 B33P2000 6,8 9,7 0,7 0,008 B33P2000 B33T0193 0,048 B33T0379 B33P0154 5,4 7,8 0,7 0,009 B33P2008 B33P0154-0,034 B34T0518 B34P1676 7,0 10,1 0,7 0,007 B34P1676 B34P1670-0,045 A34T0031 A34T0057 4,8 7,1 0,7 0,011 A34T0057 A34T0031 0,027 B34T0545 B34P1013 5,6 8,2 0,7 0,008 B34T0545 B34P1013 0,023 A33T0217 A33T0218 4,5 6,7 0,7 0,013 A33T0218 A33T0217 0,030 A33T0218 A33T0217 4,5 6,7 0,7 0,013 A33T0218 A33T0217 0,030 B34T0543 B34T0234 4,7 7,0 0,7 0,011 B34T0234 B34T0543-0,031 B33T0688 B33P1988 5,2 7,8 0,7 0,009 B33P1988 B33T0688 0,045 A33T0023 A33T0091 4,5 6,8 0,7 0,012 A33T0091 A33T0023-0,026 B33P0728 B33P0760 5,3 8,0 0,7 0,008 B33P0728 B33P0760 0,025 B34T0109 B34T0512 4,6 7,0 0,7 0,011 B34T0109 B34T0512-0,052 B34T0512 B34T0109 4,6 7,0 0,7 0,011 B34T0109 B34T0512-0,052 B33T0051 B33P ,6 17,9 0,6 0,006 B33T0051 B33P0547-0,021 B33P1974 B33P0547 7,4 11,6 0,6 0,006 B33P0544 B33P0547-0,022 A33T0213 A33T0214 4,3 6,7 0,6 0,012 A33T0214 A33T0213 0,028 B33P0511 B33P0579 7,7 12,1 0,6 0,006 B33P0579 B33P0511 0,025 A34T0040 B34T0213 5,0 7,9 0,6 0,008 A34T0040 B34T0213 0,030 B34T0213 A34T0040 5,0 7,9 0,6 0,008 A34T0040 B34T0213 0,030 B33T0210 B33P0737 4,7 7,5 0,6 0,009 B33T0210 B33P0737 0,039 B33P0142 B33T0356 5,0 8,0 0,6 0,008 B33T0356 B33P0142-0,027 B33T0352 B33P0426 5,3 8,6 0,6 0,007 B33P0426 B33T0352-0,029 B33T0740 A33T0219 4,3 7,1 0,6 0,010 B33T0740 A33T0219-0,030 B34T0449 B34T0496 3,8 6,4 0,6 0,015 B34T0496 B34T0449-0,040 B34T0550 B33T0346 4,0 6,7 0,6 0,012 B33T0210 B33T0346 0,045 A34T0047 A34T0049 3,9 6,7 0,6 0,012 A34T0049 A34T0123 0,026 A34T0021 A34T0124 3,9 6,6 0,6 0,011 A34T0021 A34T0124-0,029 A34T0124 A34T0021 3,9 6,6 0,6 0,011 A34T0021 A34T0124-0,029 A33T0059 A33T0120 3,8 6,6 0,6 0,012 A33T0120 A33T0059 0,030 A33T0120 A33T0059 3,8 6,6 0,6 0,012 A33T0120 A33T0059 0,030 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 58 av 78

59 B33T0747 B33T0586 3,7 6,4 0,6 0,013 B33T0586 B33T0747 0,033 A34P1508 A34T0127 4,3 7,7 0,6 0,008 A34T0127 A34P1508-0,036 A34T0127 A34P1508 4,3 7,7 0,6 0,008 A34T0127 A34P1508-0,036 A33T0189 B33T0679 3,7 6,6 0,6 0,012 B33T0679 A33T0189-0,030 B34T0194 B34T0545 3,8 6,9 0,6 0,010 B34T0194 B34T0545-0,028 B34T0160 B34R0536 3,8 7,0 0,5 0,009 B33T0260 B34R0536 0,034 B33T0412 B33P0793 3,5 6,3 0,5 0,014 B33P0793 B33T0697-0,050 A33T0205 A33T0210 4,0 7,3 0,5 0,008 A33T0210 A33T0205-0,022 B33T0746 B33T0083 3,9 7,1 0,5 0,009 B33T0083 B33T0746 0,026 B34T0069 B34T0220 3,7 6,8 0,5 0,010 B34T0220 B34T0069 0,034 B34T0220 B34T0069 3,7 6,8 0,5 0,010 B34T0220 B34T0069 0,034 B33P0750 B33P0760 4,5 8,2 0,5 0,007 B33P0760 B33P0750-0,021 B33P0113 B33P1975 5,8 10,7 0,5 0,006 B33P1975 B33P0113-0,026 B34T0498 B34T0109 3,9 7,2 0,5 0,008 B34T0498 B34T0109 0,045 B34T0547 B34T0546 3,5 6,7 0,5 0,010 B34T0546 B34T0547 0,023 B34T0538 B34T0496 3,5 6,7 0,5 0,010 B34T0496 B34T0538 0,028 B33T0364 B33P0511 5,6 10,8 0,5 0,005 B33P0511 B33T0364-0,022 B33T0090 B33T0666 3,3 6,4 0,5 0,012 B33T0666 B33T0090 0,061 B34T0153 B33T0346 3,1 6,3 0,5 0,014 B33T0346 B34T0153 0,030 B34T0392 B33T0701 3,1 6,2 0,5 0,017 B34T0392 B33T0701 0,038 A33T0058 A33T0023 3,2 6,5 0,5 0,011 A33T0023 A33T0058-0,027 B34T0242 B34T0548 3,1 6,5 0,5 0,011 B34T0548 B34T0076 0,037 B33P0565 B33P0542 3,4 7,2 0,5 0,007 B33P0565 B33P0542 0,024 B34T0541 B34T0540 2,9 6,3 0,5 0,014 B34T0541 B34T0540 0,035 A33T0096 A34N0001 2,9 6,3 0,5 0,014 A33T0096 A34N0001-0,039 A33T0147 A33T0152 2,9 6,3 0,5 0,012 A33T0152 A33T0147 0,028 B33T0752 B33T0412 2,8 6,2 0,4 0,017 B33T0412 B33T0752 0,058 B34T0406 B34T0512 2,8 6,2 0,4 0,014 B34T0406 B34T0512 0,050 B33T0036 B33T0746 2,9 6,9 0,4 0,007 B33T0746 B33T0036-0,026 B34T0565 B34T0556 2,5 6,2 0,4 0,015 B34T0565 B34T0556-0,034 A33T0052 A33T0195 2,9 7,2 0,4 0,006 A33T0195 A33T0052 0,027 B34T0430 B34T0555 2,4 6,4 0,4 0,009 B34T0430 B34T0555 0,027 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 59 av 78

60 Hamar kommune Nettet som er beregnet og analysert dekker Hamar og nabokommunene. I randsonen av nettet vil den beregnede påliteligheten være påvirket av avrensningen og angi en svakere pålitelighet enn det som er tilfelle. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 60 av 78

61 Resultat fra pålitelighetsanalysen. Vi ser at innenfor Hamar kommune overskrides kravet tre steder. Mellom G31T0452 og G31T0275 med 41% (faktor 1,41), mellom G32T0580 og G32T0189 med 22 % og mellom G32T0565 og G32T0421 med 9%. I metriske mål utgjør dette henholdsvis 1.7cm, 1.8 cm og 1.0 cm og angir altså den største feilen som en kan forvente mellom disse nabopunktene. Deformerende observasjon Deform Deform Max. Fra Til ppm Norm Faktor m Fra (obs) Til (obs) Feil Merknad G33T0351 G33T ,7 8,3 2,38 0,029 G33T0037 G33T0351 0,057 EIDSVOLL G33T0037 G33T ,7 8,3 2,38 0,029 G33T0037 G33T0351 0,057 EIDSVOLL G32T0258 G32T ,1 6,3 1,91 0,050 G32T0258 G32T0572-0,118 VESTRE-TOTEN G32T0572 G32T ,1 6,3 1,91 0,050 G32T0258 G32T0572-0,118 VESTRE-TOTEN H33T0448 H33T ,4 20,6 1,53 0,014 H33T0448 H33T0451-0,056 EIDSVOLL H33T0451 H33T ,4 20,6 1,53 0,014 H33T0448 H33T0451-0,056 EIDSVOLL H33T0013 H33T ,0 6,7 1,50 0,029 H33T0013 H33T0448-0,076 EIDSVOLL G33T0381 G33T ,1 8,8 1,50 0,017 G33T0313 G33T0381-0,050 EIDSVOLL G33T0313 G33T ,1 8,8 1,50 0,017 G33T0313 G33T0381-0,050 EIDSVOLL G31T0460 G31T ,5 7,0 1,49 0,024 G31T0460 G31T0431-0,076 RINGSAKER G31T0431 G31T ,5 7,0 1,49 0,024 G31T0460 G31T0431-0,076 RINGSAKER H33T0446 H33T ,3 5043,3 1,44 0,012 H33T0456 H33T0446 0,043 STANGE H33T0456 H33T ,3 5043,3 1,44 0,012 H33T0456 H33T0446 0,043 STANGE G33T0382 G33T ,5 8,0 1,44 0,019 G33T0070 G33T0382-0,050 EIDSVOLL G33T0070 G33T ,5 8,0 1,44 0,019 G33T0070 G33T0382-0,050 EIDSVOLL G33T0320 G33T ,0 7,7 1,43 0,019 G33T0320 G33T0383-0,048 EIDSVOLL G33T0383 G33T ,0 7,7 1,43 0,019 G33T0320 G33T0383-0,048 EIDSVOLL G31T0355 G31T ,5 8,8 1,43 0,017 G31T0355 G31T0460-0,043 RINGSAKER G31T0452 G31T ,4 8,7 1,41 0,017 G31T0452 G31T0275-0,053 HAMAR G31T0275 G31T ,4 8,7 1,41 0,017 G31T0452 G31T0275-0,053 HAMAR G33T0385 G33T ,9 7,8 1,41 0,019 G33T0037 G33T0385-0,060 EIDSVOLL G33T0318 G33T ,0 7,2 1,39 0,021 G33T0318 G33T0320-0,053 EIDSVOLL H33T0430 H33T ,7 7,7 1,38 0,018 H33T0013 H33T0430 0,068 EIDSVOLL G32T0003 G32T0378 8,9 6,6 1,36 0,028 G32T0378 G32T0003 0,081 RINGSAKER G32T0378 G32T0003 8,9 6,6 1,36 0,028 G32T0378 G32T0003 0,081 RINGSAKER G33T0028 G33T0313 9,1 6,8 1,34 0,024 G33T0028 G33T0313 0,062 EIDSVOLL G31T0148 G31T0460 9,0 6,9 1,30 0,022 G31T0460 G31T0148 0,061 RINGSAKER G32T0568 G32T ,4 8,3 1,26 0,015 G32T0127 G32T0611-0,091 GJØVIK G32T0127 G32T ,4 8,3 1,26 0,015 G32T0127 G32T0611-0,091 GJØVIK G32T0580 G32T0189 8,9 7,3 1,22 0,018 G32T0580 G32T0189 0,076 HAMAR G32T0189 G32T0580 8,9 7,3 1,22 0,018 G32T0580 G32T0189 0,076 HAMAR G32T0573 G32T0022 7,9 6,5 1,20 0,026 G32T0022 G32T0573-0,063 VESTRE-TOTEN G32T0022 G32T0573 7,9 6,5 1,20 0,026 G32T0022 G32T0573-0,063 VESTRE-TOTEN G31T0016 G31T0230 7,3 6,2 1,19 0,046 G31T0016 G31T0230 0,070 ØYER G31T0230 G31T0016 7,3 6,2 1,19 0,046 G31T0016 G31T0230 0,070 ØYER G31T0164 G31T0148 8,6 7,3 1,17 0,017 G31T0148 G31T0164 0,043 RINGSAKER H32T0511 H32T0473 9,0 7,7 1,16 0,016 H32T0511 H32T0473 0,047 LØTEN H32T0473 H32T0511 9,0 7,7 1,16 0,016 H32T0511 H32T0473 0,047 LØTEN H33T0447 H33T0451 8,0 7,1 1,13 0,018 H33T0451 H33T0447-0,069 EIDSVOLL G32T0605 G32T0003 7,1 6,3 1,12 0,029 G32T0605 G32T0003 0,088 RINGSAKER G33T0027 G32T0258 7,2 6,4 1,12 0,027 G33T0027 G32T0258-0,079 ØSTRE-TOTEN H33T0369 G33T0318 7,3 6,5 1,12 0,024 H33T0369 G33T0318-0,055 EIDSVOLL G32T0563 G32T0428 7,8 7,0 1,12 0,018 G32T0428 G32T0563-0,061 RINGSAKER G32T0428 G32T0563 7,8 7,0 1,12 0,018 G32T0428 G32T0563-0,061 RINGSAKER G33T0032 G33T0027 6,9 6,3 1,10 0,033 G33T0027 G33T0032 0,069 ØSTRE-TOTEN G31T0434 G31T0230 6,7 6,1 1,09 0,044 G31T0016 G31T0230 0,070 ØYER G32T0565 G32T ,1 18,5 1,09 0,010 G32T0565 G32T0421 0,040 HAMAR G32T0421 G32T ,1 18,5 1,09 0,010 G32T0565 G32T0421 0,040 HAMAR H32T0500 H32T0517 8,2 7,8 1,05 0,014 H32T0517 H32T0500-0,058 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 61 av 78

62 H32T0517 H32T0500 8,2 7,8 1,05 0,014 H32T0517 H32T0500-0,058 G32T0582 G32T0581 7,0 6,7 1,05 0,020 G32T0582 G32T0581 0,052 G32T0581 G32T0582 7,0 6,7 1,05 0,020 G32T0582 G32T0581 0,052 H32T0518 H32T0357 7,9 7,6 1,04 0,014 H32T0518 H32T0357 0,049 H32T0357 H32T0518 7,9 7,6 1,04 0,014 H32T0518 H32T0357 0,049 G31T0437 G31T0355 6,6 6,4 1,03 0,025 G31T0355 G31T0437-0,071 G32T0130 G32T0409 6,8 6,7 1,02 0,019 G32T0130 G32T0409 0,051 G32T0409 G32T0130 6,8 6,7 1,02 0,019 G32T0130 G32T0409 0,051 G32T0460 G32T0587 7,2 7,1 1,02 0,016 G32T0587 G32T0460-0,042 G32T0587 G32T0460 7,2 7,1 1,02 0,016 G32T0587 G32T0460-0,042 H33T0128 H33T0369 6,9 7,0 0,99 0,016 H33T0369 H33T0128 0,058 G32T0604 G32T0398 6,3 6,3 0,99 0,027 G32T0604 G32T0398-0,073 G32T0398 G32T0604 6,3 6,3 0,99 0,027 G32T0604 G32T0398-0,073 G31T0453 G31T0278 6,1 6,3 0,97 0,027 G31T0453 G31T0278-0,073 G31T0278 G31T0453 6,1 6,3 0,97 0,027 G31T0453 G31T0278-0,073 G32T0595 G32T0596 6,5 6,8 0,96 0,017 G32T0595 G32T0596 0,047 G32T0596 G32T0595 6,5 6,8 0,96 0,017 G32T0595 G32T0596 0,047 G32T0110 G32T0258 6,0 6,4 0,93 0,023 G32T0258 G32T0110-0,060 G32T0589 G32T0581 6,2 6,7 0,93 0,018 G32T0589 G32T0581 0,052 G31T0445 G31T0355 5,9 6,4 0,92 0,022 G31T0355 G31T0445 0,064 G31T0364 G31T0456 5,9 6,5 0,91 0,020 G31T0364 G31T0456-0,048 G31T0456 G31T0364 5,9 6,5 0,91 0,020 G31T0364 G31T0456-0,048 G31T0203 G31T0460 5,8 6,6 0,88 0,018 G31T0460 G31T0431-0,076 G31T0438 G31T0059 5,5 6,2 0,88 0,027 G31T0059 G31T0438 0,062 G31T0059 G31T0438 5,5 6,2 0,88 0,027 G31T0059 G31T0438 0,062 G32T0608 G32T0594 5,5 6,3 0,87 0,023 G32T0594 G32T0608 0,076 G32T0594 G32T0608 5,5 6,3 0,87 0,023 G32T0594 G32T0608 0,076 G32T0125 G32T0568 5,4 6,4 0,85 0,021 G32T0568 G32T0125-0,067 G32T0549 G32T0600 5,6 6,6 0,85 0,018 G32T0600 G32T0549 0,069 G32T0600 G32T0549 5,6 6,6 0,85 0,018 G32T0600 G32T0549 0,069 G32T0564 G32T0597 5,5 6,6 0,84 0,018 G32T0597 G32T0287-0,133 G32T0597 G32T0564 5,5 6,6 0,84 0,018 G32T0597 G32T0287-0,133 G31T0454 G31T0448 5,4 6,4 0,84 0,020 G31T0454 G31T0448-0,063 G31T0448 G31T0454 5,4 6,4 0,84 0,020 G31T0454 G31T0448-0,063 G31T0069 G31T0458 5,4 6,4 0,84 0,020 G31T0069 G31T0458 0,054 G31T0458 G31T0069 5,4 6,4 0,84 0,020 G31T0069 G31T0458 0,054 G31T0457 G31T0364 5,4 6,5 0,83 0,019 G31T0364 G31T0457 0,050 G32T0057 H32T0511 5,2 6,3 0,83 0,022 G32T0057 H32T0511 0,054 G32T0584 G32T0582 5,4 6,6 0,82 0,017 G32T0584 G32T0582 0,050 G32T0586 G32T0587 5,5 6,8 0,81 0,015 G32T0586 G32T0587-0,051 G32T0601 G32T0326 6,0 7,4 0,81 0,012 G32T0601 G32T0326-0,057 G32T0326 G32T0601 6,0 7,4 0,81 0,012 G32T0601 G32T0326-0,057 G31T0165 G31T0438 5,4 6,7 0,80 0,015 G31T0165 G31T0438 0,073 G32T0593 G32T0598 5,4 6,7 0,80 0,015 G32T0598 G32T0593 0,046 G32T0598 G32T0593 5,4 6,7 0,80 0,015 G32T0598 G32T0593 0,046 G31T0433 G31T0165 5,6 7,1 0,79 0,012 G31T0433 G31T0165 0,066 G32N0122 G32T0110 5,1 6,5 0,79 0,018 G32N0122 G32T0110-0,058 G33T0384 G33T0028 5,3 6,8 0,78 0,014 G33T0030 G33T0028 0,061 G32T0274 G33T0277 5,0 6,4 0,78 0,018 G32T0274 G33T0277-0,097 G33T0277 G32T0274 5,0 6,4 0,78 0,018 G32T0274 G33T0277-0,097 G31T0455 G31T0059 4,9 6,3 0,78 0,021 G31T0059 G31T0438 0,062 G33T0392 G33T0277 5,3 6,8 0,78 0,014 G33T0392 G33T0277 0,061 G31T0285 G31T0371 5,0 6,6 0,76 0,015 G31T0285 G31T0371 0,053 G31T0371 G31T0285 5,0 6,6 0,76 0,015 G31T0285 G31T0371 0,053 G32T0306 G32T0125 4,7 6,3 0,74 0,020 G32T0568 G32T0125-0,067 G32T0579 G32T0578 4,9 6,6 0,73 0,015 G32T0579 G32T0578-0,048 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 62 av 78

63 G32T0578 G32T0579 4,9 6,6 0,73 0,015 G32T0579 G32T0578-0,048 G31T0126 G31T0459 4,6 6,3 0,73 0,020 G31T0459 G31T0126-0,073 G31T0459 G31T0126 4,6 6,3 0,73 0,020 G31T0459 G31T0126-0,073 G32T0603 G32T0051 4,6 6,4 0,73 0,019 G32T0603 G32T0051-0,057 G32T0051 G32T0603 4,6 6,4 0,73 0,019 G32T0603 G32T0051-0,057 G31T0417 G31T0460 4,5 6,3 0,71 0,020 G31T0460 G31T0431-0,076 H31T0250 H31T0247 4,7 6,6 0,71 0,014 H31T0247 H31T0250 0,067 H31T0247 H31T0250 4,7 6,6 0,71 0,014 H31T0247 H31T0250 0,067 G32T0585 G32T0306 4,9 6,9 0,70 0,012 G32T0585 G32T0306 0,042 G32T0599 G32T0189 4,5 6,4 0,70 0,017 G32T0599 G32T0189-0,050 H32T0310 H32T0473 4,3 6,3 0,68 0,018 H32T0310 H32T0473-0,053 G31T0474 G31T0371 4,5 6,7 0,68 0,013 G31T0371 G31T0474-0,043 G32T0478 G32T0596 4,3 6,4 0,67 0,017 G32T0478 G32T0596-0,052 H33T0127 H33T0464 4,5 6,7 0,67 0,013 H33T0127 H33T0464 0,045 H33T0464 H33T0127 4,5 6,7 0,67 0,013 H33T0127 H33T0464 0,045 H32T0514 H32T0357 4,2 6,3 0,67 0,017 H32T0357 H32T0514 0,056 G31T0461 G31T0453 4,1 6,2 0,67 0,023 G31T0453 G31T0461 0,082 G31T0377 G31T0458 4,1 6,3 0,65 0,017 G31T0377 G31T0458-0,052 G32T0588 G32T0130 3,9 6,3 0,62 0,018 G32T0130 G32T0588 0,055 H32T0513 H32T0517 4,1 6,7 0,61 0,012 H32T0513 H32T0517-0,052 H31T0248 H31T0250 5,1 8,3 0,61 0,007 H31T0248 H31T0250 0,054 G32T0602 G31T0278 3,7 6,2 0,60 0,019 G32T0602 G31T0278 0,070 H32T0165 H32T0279 3,9 6,5 0,60 0,013 H32T0279 H32T0165-0,046 H32T0279 H32T0165 3,9 6,5 0,60 0,013 H32T0279 H32T0165-0,046 H33T0466 H33T0464 3,8 6,4 0,59 0,014 H33T0466 H33T0464-0,046 H32T0110 G32T0581 3,7 6,4 0,58 0,015 G32T0581 H32T0110 0,045 G33T0030 G33T0320 3,5 6,3 0,56 0,016 G33T0030 G33T0320-0,067 G31T0450 G31T0230 3,3 6,0 0,55 0,044 G31T0016 G31T0230 0,070 G33T0031 G33T0032 3,3 6,1 0,55 0,026 G33T0031 G33T0032-0,075 H32T0512 H32T0279 3,4 6,3 0,54 0,015 H32T0279 H32T0512 0,056 H33T0465 G33T0381 3,4 6,4 0,53 0,013 G33T0381 H33T0465-0,045 G32T0474 G32T0003 3,3 6,2 0,53 0,019 G32T0563 G32T0003-0,099 G32T0591 G32T0592 3,4 6,6 0,52 0,011 G32T0592 G32T0591 0,045 G32T0592 G32T0591 3,4 6,6 0,52 0,011 G32T0592 G32T0591 0,045 G31T0449 G31T0448 3,6 7,0 0,51 0,009 G31T0449 G31T0448 0,047 H33T0002 H33T0430 3,1 6,1 0,50 0,019 H33T0002 H33T0430-0,065 H32T0516 H32T0506 3,1 6,3 0,50 0,015 H32T0506 H32T0516-0,054 H32T0506 H32T0516 3,1 6,3 0,50 0,015 H32T0506 H32T0516-0,054 G31T0361 G31T0459 3,0 6,1 0,49 0,023 G31T0459 G31T0361 0,082 H32T0515 H32T0517 3,1 6,5 0,48 0,011 H32T0517 H32T0500-0,058 G32T0607 H32T0518 3,0 6,4 0,47 0,011 H32T0518 G32T0607 0,050 G32T0567 G32T0572 2,8 6,1 0,46 0,024 G32T0258 G32T0572-0,118 H32T0504 H32T0505 2,8 6,4 0,44 0,011 H32T0505 H32T0504 0,058 H32T0505 H32T0504 2,8 6,4 0,44 0,011 H32T0505 H32T0504 0,058 H33T0467 H33T0466 2,8 6,3 0,44 0,012 H33T0466 H33T0467-0,070 H32T0509 H32T0504 2,7 6,2 0,44 0,014 H32T0509 H32T0504-0,087 H31T0102 H31T0247 2,8 6,4 0,43 0,011 H31T0102 H31T0247-0,048 H32T0117 H32T0292 2,5 6,1 0,42 0,019 H32T0292 H32T0117-0,068 H32T0292 H32T0117 2,5 6,1 0,42 0,019 H32T0292 H32T0117-0,068 H32T0499 H32T0533 2,6 6,2 0,42 0,013 H32T0533 H32T0499 0,045 H32T0533 H32T0499 2,6 6,2 0,42 0,013 H32T0533 H32T0499 0,045 G32T0562 H33T0468 2,6 6,8 0,39 0,007 G32T0562 H33T0468 0,037 H33T0468 G32T0562 2,6 6,8 0,39 0,007 G32T0562 H33T0468 0,037 H33T0461 H33T0457 2,4 6,3 0,38 0,010 H33T0457 H33T0461 0,053 H33T0457 H33T0461 2,4 6,3 0,38 0,010 H33T0457 H33T0461 0,053 G31T0128 G32T0057 2,3 6,1 0,38 0,021 G31T0128 G32T0057-0,065 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 63 av 78

64 G32T0590 G32T0460 2,3 6,1 0,38 0,017 G32T0590 G32T0460-0,068 H33T0462 H33T0457 2,3 6,2 0,37 0,012 H33T0457 H33T0462-0,047 H32T0508 H33T0460 2,3 6,3 0,37 0,010 H33T0460 H32T0508-0,044 H33T0460 H32T0508 2,3 6,3 0,37 0,010 H33T0460 H32T0508-0,044 G33T0267 G33T0384 2,2 6,1 0,37 0,015 G33T0267 G33T0384-0,061 H32T0507 H33T0003 2,2 6,1 0,36 0,024 H33T0003 H32T0507-0,080 H33T0003 H32T0507 2,2 6,1 0,36 0,024 H33T0003 H32T0507-0,080 H33T0463 H33T0462 2,2 6,1 0,36 0,016 H33T0463 H33T0462-0,062 G33T0364 H33T0468 2,2 6,4 0,34 0,008 G33T0364 H33T0468-0,039 H31T0256 G31T0474 2,1 6,2 0,34 0,011 G31T0474 H31T0256-0,048 G32T0606 G32T0592 2,1 6,2 0,33 0,011 G32T0606 G32T0592 0,068 H33T0273 H33T0462 1,8 6,1 0,30 0,014 H33T0273 H33T0462 0,059 H32T0510 H32T0165 1,8 6,3 0,28 0,008 H32T0510 H32T0165-0,046 H32T0503 H32T0473 1,4 6,1 0,23 0,013 H32T0310 H32T0473-0,053 G31T0440 G31T0433 1,3 6,1 0,21 0,013 G31T0433 G31T0438-0,111 H31T0148 G31T0474 1,2 6,1 0,20 0,010 G31T0474 H31T0148-0,057 H31T0242 G31T0474 1,2 6,1 0,19 0,008 G31T0474 H31T0148-0,057 H33T0454 H33T0447 1,0 6,0 0,17 0,018 H33T0451 H33T0447-0,069 H31T0245 H31T0148 0,6 6,1 0,09 0,005 H31T0148 H31T0245 0,065 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 64 av 78

65 Ringerike kommune Nettet dekker hele Ringerike kommune og en sone utenfor som skal være stor nok til å kunne beregne reell pålitelighet innenfor kommunen. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 65 av 78

66 Resultat fra pålitelighetsanalysen. Vi ser at innenfor Ringerike kommune overskrides kravet flere steder, men tre områder skiller seg ut. Mellom F34T0145 og F34T0385 overskrides kravet med 70% (faktor 1,7), mellom F33T0124 og F33T0138med 60 % og mellom F33T0336 og F33T0120 med 30%. I metriske mål utgjør dette henholdsvis 1.7cm, 1.6 cm og 1.8 cm og angir altså den største feilen som en kan forvente mellom disse nabopunktene. Ser vi nærmere på det første tilfellet, ser vi at vi har å gjøre med en kort avstand. Den er målt to ganger, men med 2.3 cm avvik mellom målingene. Som verste tilfelle har en undersøkt en feil på 5.9 cm og hvis en slik feil faktisk eksisterer, så deformeres eller endres høydedifferansen med 1,7 cm. Deformerende observasjon Deform Deform Max. Fra Til ppm Norm Faktor m Fra (obs) Til (obs) Feil Merknad G33T0434 G33T ,0 7,7 2,3 0,032 G33T0368 G33T0160-0,088 Gran F33T0233 F33T ,7 11,2 2,0 0,021 F33T0345 F33T0233 0,047 Flå F33T0345 F33T ,7 11,2 2,0 0,021 F33T0345 F33T0233 0,047 Flå F34T0148 F34T ,5 15,8 1,8 0,017 F34T0388 F34T0148-0,052 Modum F34T0388 F34T ,5 15,8 1,8 0,017 F34T0388 F34T0148-0,052 Modum G33T0126 G33T ,4 6,9 1,8 0,031 G33T0368 G33T0160-0,088 Gran F34T0145 F34T ,2 11,2 1,7 0,017 F34T0145 F34T0385 0,059 Ringerike F34T0385 F34T ,2 11,2 1,7 0,017 F34T0145 F34T0385 0,059 Ringerike G33T0391 G33T ,4 6,9 1,6 0,028 G33T0368 G33T0160-0,088 Gran F34T0395 F33T ,6 6,6 1,6 0,034 F34T0395 F33T0346-0,074 Flå F33T0346 F34T ,6 6,6 1,6 0,034 F34T0395 F33T0346-0,074 Flå G34T0032 G34T ,0 8,9 1,6 0,018 G34T0032 G34T0766-0,047 Jevnaker G34T0766 G34T ,0 8,9 1,6 0,018 G34T0032 G34T0766-0,047 Jevnaker F33T0124 F33T ,3 7,3 1,6 0,023 F33T0124 F33T0138-0,062 Ringerike F33T0138 F33T ,3 7,3 1,6 0,023 F33T0124 F33T0138-0,062 Ringerike F33T0287 F33T ,0 8,5 1,5 0,018 F33T0287 F33T0295 0,050 SØR-AURDAL F33T0295 F33T ,0 8,5 1,5 0,018 F33T0287 F33T0295 0,050 SØR-AURDAL F33T0279 F33T ,9 8,7 1,5 0,017 F33T0279 F33T0309-0,058 SØR-AURDAL F33T0309 F33T ,9 8,7 1,5 0,017 F33T0279 F33T0309-0,058 SØR-AURDAL F33T0336 F33T0120 9,6 7,5 1,3 0,018 F33T0336 F33T0120 0,070 Ringerike F33T0120 F33T0336 9,6 7,5 1,3 0,018 F33T0336 F33T0120 0,070 Ringerike F33T0098 F33T ,8 8,6 1,3 0,015 F33T0098 F33T0372 0,068 SØR-AURDAL F33T0372 F33T ,8 8,6 1,3 0,015 F33T0098 F33T0372 0,068 SØR-AURDAL F34T0044 F34T0386 9,6 8,3 1,2 0,014 F34T0044 F34T0386 0,052 Ringerike F34T0386 F34T0044 9,6 8,3 1,2 0,014 F34T0044 F34T0386 0,052 Ringerike F33T0360 F33T0367 9,0 7,9 1,1 0,015 F33T0360 F33T0367-0,045 SØR-AURDAL F33T0367 F33T0360 9,0 7,9 1,1 0,015 F33T0360 F33T0367-0,045 SØR-AURDAL G33T0368 G33T0160 7,1 6,2 1,1 0,037 G33T0368 G33T0160-0,088 Søndre land F33T0363 F34T0411 7,4 6,7 1,1 0,021 F33T0363 F34T0411-0,075 Ringerike Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 66 av 78

67 F34T0411 F33T0363 7,4 6,7 1,1 0,021 F33T0363 F34T0411-0,075 Ringerike F33T0335 F33T0106 8,4 7,6 1,1 0,015 F33T0106 F33T0335 0,053 Ringerike F33T0106 F33T0335 8,4 7,6 1,1 0,015 F33T0106 F33T0335 0,053 Ringerike G34T0556 G34T0788 7,3 6,6 1,1 0,022 G34T0788 G34T0556 0,068 Ringerike G34T0788 G34T0556 7,3 6,6 1,1 0,022 G34T0788 G34T0556 0,068 Ringerike F34T0177 F34T0191 6,8 6,3 1,1 0,029 F34T0191 F34T0177-0,053 Modum F34T0191 F34T0177 6,8 6,3 1,1 0,029 F34T0191 F34T0177-0,053 Modum F34T0011 F34T0177 7,1 6,7 1,1 0,020 F34T0177 F34T0011-0,046 Modum F33T0132 F33T0336 9,5 9,1 1,0 0,012 F33T0336 F33T0132-0,044 F34T0389 F34T0191 6,6 6,4 1,0 0,025 F34T0191 F34T0389-0,052 G34T0739 G34T ,0 10,7 1,0 0,011 G34T0739 G34T0740-0,046 G34T0740 G34T ,0 10,7 1,0 0,011 G34T0739 G34T0740-0,046 G34T0122 G34T0523 7,2 7,1 1,0 0,016 G34T0122 G34T0523 0,054 G34T0523 G34T0122 7,2 7,1 1,0 0,016 G34T0122 G34T0523 0,054 F34T0023 F34T0145 7,2 7,1 1,0 0,016 F34T0023 F34T0145 0,051 G34T0447 G34T0787 6,9 6,9 1,0 0,018 G34T0787 G34T0447-0,060 G34T0787 G34T0447 6,9 6,9 1,0 0,018 G34T0787 G34T0447-0,060 F33T0365 F33T0366 6,3 6,3 1,0 0,029 F33T0366 F33T0365-0,071 F33T0366 F33T0365 6,3 6,3 1,0 0,029 F33T0366 F33T0365-0,071 G35T1371 G35T1195 6,1 6,2 1,0 0,036 G35T1223 G35T1371 0,067 G35T1195 G35T1371 6,1 6,2 1,0 0,036 G35T1223 G35T1371 0,067 G34N0106 G34T0556 6,4 6,5 1,0 0,021 G34T0556 G34N0106 0,058 F33T0063 F33T0124 6,9 7,0 1,0 0,016 F33T0124 F33T0063-0,047 F33T0316 F33T0372 7,3 7,4 1,0 0,014 F33T0372 F33T0316 0,072 G34T0553 F34T0410 6,4 6,6 1,0 0,020 G34T0553 F34T0410 0,067 F34T0410 G34T0553 6,4 6,6 1,0 0,020 G34T0553 F34T0410 0,067 F33T0334 F33T0124 7,5 7,8 1,0 0,013 F33T0124 F33T0138-0,062 F34T0095 F34T0120 6,2 6,6 0,9 0,020 F34T0095 F34T0120 0,080 F34T0120 F34T0095 6,2 6,6 0,9 0,020 F34T0095 F34T0120 0,080 G34T0339 G34T0439 7,5 8,2 0,9 0,012 G34T0439 G34T0339-0,042 G34T0439 G34T0339 7,5 8,2 0,9 0,012 G34T0439 G34T0339-0,042 G34T0467 G34T0544 7,0 7,7 0,9 0,012 G34T0467 G34T0544 0,045 G34T0544 G34T0467 7,0 7,7 0,9 0,012 G34T0467 G34T0544 0,045 F34T0142 F34T0410 6,1 6,8 0,9 0,016 F34T0142 F34T0410 0,053 G35T1213 G35T1195 6,5 7,3 0,9 0,013 G35T1213 G35T1195 0,048 G34T0768 G34T0339 7,1 8,0 0,9 0,011 G34T0339 G34T0768-0,036 F33T0070 F33T0336 5,7 6,5 0,9 0,019 F33T0070 F33T0336 0,061 F34T0275 F34T0366 5,7 6,6 0,9 0,017 F34T0366 F34T0275 0,051 F34T0366 F34T0275 5,7 6,6 0,9 0,017 F34T0366 F34T0275 0,051 G34T0767 G34T0766 5,5 6,5 0,9 0,020 G34T0766 G34T0767-0,048 F34T0060 F34T0096 5,9 6,9 0,9 0,015 F34T0096 F34T0060-0,050 F34T0096 F34T0060 5,9 6,9 0,9 0,015 F34T0096 F34T0060-0,050 F34T0037 F34T0096 5,7 6,7 0,9 0,016 F34T0037 F34T0096-0,072 F34N0117 F34T0256 5,3 6,3 0,8 0,024 F34T0256 F34N0117 0,047 F34T0256 F34N0117 5,3 6,3 0,8 0,024 F34T0256 F34N0117 0,047 G34T0258 F34T0120 5,7 6,8 0,8 0,016 G34T0258 F34T0120 0,072 F33T0214 F33T0362 5,1 6,2 0,8 0,029 F33T0214 F33T0362-0,082 F33T0362 F33T0214 5,1 6,2 0,8 0,029 F33T0214 F33T0362-0,082 G34T0328 G34T0767 5,8 7,2 0,8 0,012 G34T0328 G34T0767-0,046 G34T0394 G34T0739 5,7 7,0 0,8 0,013 G34T0739 G34T0394-0,056 G34T0745 G34T0738 6,4 7,9 0,8 0,011 G34T0745 G34T0738-0,058 G34T0738 G34T0745 6,4 7,9 0,8 0,011 G34T0745 G34T0738-0,058 F34T0387 F34T0095 9,3 11,6 0,8 0,008 F34T0387 F34T0095 0,040 F34T0131 F34T0384 6,6 8,3 0,8 0,010 F34T0384 F34T0131-0,042 F34T0384 F34T0131 6,6 8,3 0,8 0,010 F34T0384 F34T0131-0,042 F33T0095 F33T0279 5,0 6,3 0,8 0,023 F33T0279 F33T0095-0,070 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 67 av 78

68 F34T0118 F34T0120 5,4 6,9 0,8 0,013 F34T0118 F34T0120-0,053 F34T0383 F34T0037 4,9 6,4 0,8 0,019 F34T0037 F34T0383-0,109 G34T0537 G34T0556 4,8 6,3 0,8 0,020 G34T0556 G34N0106 0,058 F34T0092 F33T0361 4,9 6,5 0,8 0,016 F34T0092 F33T0361-0,051 F33T0361 F34T0092 4,9 6,5 0,8 0,016 F34T0092 F33T0361-0,051 G34T0436 G34T0738 5,3 7,0 0,8 0,012 G34T0738 G34T0436-0,042 F33T0109 F33T0070 5,3 7,0 0,7 0,012 F33T0109 F33T0070 0,091 F34T0108 F34T0066 5,7 7,7 0,7 0,010 F34T0108 F34T0066-0,055 F34T0066 F34T0108 5,7 7,7 0,7 0,010 F34T0108 F34T0066-0,055 F33T0085 F33T0337 5,5 7,4 0,7 0,011 F33T0337 F33T0085 0,065 F33T0337 F33T0085 5,5 7,4 0,7 0,011 F33T0337 F33T0085 0,065 F34T0121 F34T0383 5,4 7,4 0,7 0,011 F34T0383 F34T0121-0,045 G34T0750 G34T0544 5,7 7,9 0,7 0,010 G34T0544 G34T0751 0,044 G34T0482 G34T0556 4,6 6,4 0,7 0,018 G34T0556 G34N0106 0,058 F34T0407 F34T0275 4,8 6,6 0,7 0,015 F34T0275 F34T0407-0,043 F34T0155 F34T0142 4,6 6,4 0,7 0,018 F34T0142 F34T0155-0,061 F34T0080 F34T0384 5,7 8,0 0,7 0,009 F34T0384 F34T0080 0,060 G34T0256 G34T0556 4,5 6,3 0,7 0,020 G34T0556 G34N0106 0,058 F34T0409 F34T0024 4,6 6,5 0,7 0,015 F34T0024 F34T0409 0,113 F34T0024 F34T0409 4,6 6,5 0,7 0,015 F34T0024 F34T0409 0,113 F34T0167 F34T0256 4,4 6,2 0,7 0,027 F34T0167 F34T0256 0,061 F33T0314 F33T0214 4,2 6,1 0,7 0,040 F33T0314 F33T0214 0,127 G34T0751 G34T0544 5,0 7,2 0,7 0,011 G34T0544 G34T0751 0,044 F34T0364 F33T0346 4,2 6,1 0,7 0,033 F34T0395 F33T0346-0,074 G34T0383 G34T0666 4,2 6,2 0,7 0,024 G34T0383 G34T0666-0,058 G34T0666 G34T0383 4,2 6,2 0,7 0,024 G34T0383 G34T0666-0,058 F33T0091 F33T0316 4,5 6,7 0,7 0,013 F33T0316 F33T0091-0,050 F34T0408 F34T0364 4,2 6,3 0,7 0,018 F34T0364 F34T0408-0,051 F34T0107 F34T0118 4,3 6,4 0,7 0,015 F34T0107 F34T0118-0,063 F33T0347 F33T0070 4,3 6,7 0,6 0,013 F33T0347 F33T0070 0,052 F34T0100 F34T0107 4,3 7,0 0,6 0,010 F34T0100 F34T0107-0,052 F33T0135 F33T0106 3,8 6,4 0,6 0,014 F33T0135 F33T0106 0,042 F34N0124 F34N0117 3,7 6,2 0,6 0,019 F34N0117 F34N0124 0,051 F33T0348 F33T0135 4,0 7,0 0,6 0,009 F33T0135 F33T0348-0,050 F34T0067 F34T0066 3,5 6,1 0,6 0,022 F34T0067 F34T0066 0,096 F33T0052 G33T0126 3,4 6,2 0,5 0,018 F33T0052 G33T0126-0,057 G34T0533 G34T0788 3,4 6,2 0,5 0,018 G34T0533 G34T0788 0,052 G34T0785 F34T0131 3,3 6,2 0,5 0,016 F34T0131 G34T0785 0,064 G34T0789 G34T0032 3,3 6,3 0,5 0,014 G34T0789 G34T0032-0,041 F34T0088 F34T0108 3,3 6,4 0,5 0,013 F34T0108 F34T0088-0,075 F34T0032 F34N0124 3,1 6,3 0,5 0,013 F34T0032 F34N0124 0,089 G33T0205 F33T0052 2,6 6,1 0,4 0,017 F33T0052 G33T0205 0,067 F34T0014 F34T0167 2,5 6,1 0,4 0,016 F34T0014 F34T0167 0,049 G34T0152 G35T1371 2,4 6,0 0,4 0,030 G35T1371 G35T1355 0,102 F34T0412 F34T0067 2,3 6,1 0,4 0,014 F34T0067 F34T0066 0,096 F33T0268 F33T0098 2,0 6,1 0,3 0,018 F33T0268 F33T0098-0,066 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 68 av 78

69 Trondheim kommune Nettet dekker hele kommunen og en sone utenfor som skal være stor nok til å kunne beregne reell pålitelighet innenfor kommunen. Noen lange vektorer til fjerntliggende stamnettpunkt har kommet med, men har liten eller ingen innflytelse ettersom de går mellom stamnettpunkt som holdes fast i beregningen. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 69 av 78

70 Pålitelighetsanalysen baseres på situasjonen FØR supplering. I merknadsfeltet er seks områder innenfor Trondheim kommunen markert som svake. Der er supplering er nødvendig. Deformerende observasjon Deform Deform Max. Fra Til ppm Norm Faktor m Fra (obs) Til (obs) Feil Merknad G24T0240 G24T ,2 32,7 3,1 0,027 G24T0210 G24T0240-0,051 Malvik G25N0065 G25T ,7 12,1 2,5 0,024 G25T0316 G25T0306-0,042 1 G25T0306 G25N ,7 12,1 2,5 0,024 G25T0316 G25T0306-0,042 1 G24T0460 G24T ,3 33,6 2,3 0,020 G24T0210 G24T0240-0,051 Malvik G25T0315 G25T ,3 10,8 2,2 0,022 G25T0293 G25T0315 0,049 Melhus G25T0293 G25T ,3 10,8 2,2 0,022 G25T0293 G25T0315 0,049 Melhus G25T0316 G25T ,5 8,7 2,1 0,025 G25T0316 G25T0306-0,042 1 G24T0219 G24T ,8 13,6 2,0 0,019 G24T0219 G24T0244-0,060 2 G24T0244 G24T ,8 13,6 2,0 0,019 G24T0219 G24T0244-0,060 2 G24T0435 G24T ,8 8,7 1,8 0,021 G24T0230 G24T0435 0,049 Malvik G24T0230 G24T ,8 8,7 1,8 0,021 G24T0230 G24T0435 0,049 Malvik G24T0243 G24T ,6 17,0 1,7 0,015 G24T0243 G24T0230-0,036 Malvik G25T0326 G25T ,0 19,4 1,7 0,015 G25T0326 G25T0200-0,044 Klæbu G25T0200 G25T ,0 19,4 1,7 0,015 G25T0326 G25T0200-0,044 Klæbu F25T0379 F25T ,5 13,9 1,6 0,015 F25T0370 F25T0379 0,054 Skaun F25T0370 F25T ,5 13,9 1,6 0,015 F25T0370 F25T0379 0,054 Skaun G24T0439 G24T ,9 9,8 1,6 0,017 G24T0439 G24T0230 0,044 Malvik F25T0006 F25N ,5 10,6 1,6 0,016 F25T0370 F25T0006-0,050 Skaun F25N0160 F25T ,5 10,6 1,6 0,016 F25T0370 F25T0006-0,050 Skaun F25T0326 F25T ,4 13,4 1,5 0,014 F25T0326 F25T0370-0,038 Skaun G24T0227 G24T ,9 11,1 1,5 0,015 G24T0227 G24T0230 0,038 Malvik G25T0320 G25T ,7 12,2 1,5 0,014 G25T0326 G25T0320-0,039 Klæbu G25T0340 G25T0306 9,4 6,9 1,4 0,024 G25T0316 G25T0306-0,042 1 G24T0236 G24T ,0 10,2 1,4 0,014 G24T0236 G24T0240 0,038 Malvik F25T0259 F25T0006 9,1 6,6 1,4 0,027 F25T0259 F25T0006 0,054 Skaun G25T0321 G25T ,6 8,6 1,4 0,016 G25T0011 G25T0321 0,059 Klæbu G25T0011 G25T ,6 8,6 1,4 0,016 G25T0011 G25T0321 0,059 Klæbu G24T0151 G24T ,1 9,3 1,3 0,014 G24T0152 G24T0151 0,056 3 G24T0152 G24T ,1 9,3 1,3 0,014 G24T0152 G24T0151 0,056 3 F24T0277 F24T0018 9,1 7,5 1,2 0,017 G24T0430 F24T0018 0,063 4 F24T0018 F24T0277 9,1 7,5 1,2 0,017 G24T0430 F24T0018 0,063 4 G25T0323 G25T ,1 8,7 1,2 0,013 G25T0159 G25T0323-0,040 Klæbu G25T0159 G25T ,1 8,7 1,2 0,013 G25T0159 G25T0323-0,040 Klæbu F24T0180 F24T0183 9,1 8,0 1,1 0,015 F24T0180 F24T0183 0,050 5 F24T0183 F24T0180 9,1 8,0 1,1 0,015 F24T0180 F24T0183 0,050 5 G24T0159 G25N0065 7,5 6,6 1,1 0,023 G24T0159 G25N0065 0,080 1 G24T0041 G24T0466 8,0 7,1 1,1 0,018 G24T0041 G24T0466 0,045 Malvik G24T0466 G24T0041 8,0 7,1 1,1 0,018 G24T0041 G24T0466 0,045 Malvik F25T0371 F25T0006 8,0 7,5 1,1 0,015 F25T0370 F25T0006-0,050 Skaun/Melhus G25T0266 G25T0159 8,0 7,6 1,1 0,015 G25T0159 G25T0266-0,038 6 G24T0128 G24T0152 9,7 9,3 1,0 0,012 G24T0128 G24T0152 0,042 G25T0208 G25T0320 7,5 7,3 1,0 0,015 G25T0320 G25T0208-0,065 G25T0032 G25T0306 6,4 6,4 1,0 0,024 G25T0316 G25T0306-0,042 G24T0431 G24T ,6 82,5 1,0 0,008 G24T0152 G24T0151 0,056 G24T0225 G24T0244 6,6 6,7 1,0 0,019 G24T0225 G24T0244 0,051 G24T0471 G24T ,2 12,1 0,9 0,009 G24T0471 G24T0151 0,043 G24T0077 G24T0225 5,7 6,9 0,8 0,014 G24T0077 G24T0225 0,060 G24T0138 F24T0018 5,3 6,5 0,8 0,017 G24T0430 F24T0018 0,063 F24T0178 F24T0180 5,6 7,3 0,8 0,011 F24T0277 F24T0178 0,117 F24T0177 G24T0102 5,5 7,3 0,8 0,011 G24T0102 F24T0177 0,039 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 70 av 78

71 G24T0102 F24T0177 5,5 7,3 0,8 0,011 G24T0102 F24T0177 0,039 G24T0477 G24T0151 6,2 8,2 0,8 0,009 G24T0477 G24T0151 0,056 G24N0203 G24T0471 9,6 12,9 0,8 0,007 G24T0471 G24N0203-0,034 G24T0163 G24T0478 6,0 8,0 0,7 0,010 G24T0478 G24T0163-0,042 G24T0478 G24T0163 6,0 8,0 0,7 0,010 G24T0478 G24T0163-0,042 G24T0126 G24T0470 6,4 8,6 0,7 0,009 G24T0470 G24T0126-0,045 G24T0470 G24T0126 6,4 8,6 0,7 0,009 G24T0470 G24T0126-0,045 G24T0155 G24T0152 5,5 7,7 0,7 0,010 G24T0152 G24T0155-0,046 G24T0172 G25N0065 4,4 6,3 0,7 0,019 G24T0159 G25N0065 0,080 G24T0228 G24T0466 4,5 6,4 0,7 0,018 G24T0466 G24T0228-0,040 G24T0188 G24T0126 6,5 9,4 0,7 0,008 G24T0188 G24T0126-0,033 G24T0162 G24T0188 6,5 9,7 0,7 0,007 G24T0188 G24T0162-0,031 F24T0271 F24T0018 4,3 6,4 0,7 0,017 G24T0430 F24T0018 0,063 G24T0071 G24T0244 4,2 6,4 0,7 0,016 G24T0219 G24T0244-0,060 F24T0189 F24T0018 4,2 6,4 0,7 0,016 G24T0430 F24T0018 0,063 F24T0187 F24T0178 4,4 6,8 0,7 0,012 F24T0277 F24T0178 0,117 G24T0428 G24T0162 5,0 7,9 0,6 0,008 G24T0428 G24T0162 0,040 G24T0468 G24T0477 5,4 8,5 0,6 0,008 G24T0468 G24T0477 0,040 F24T0184 F25T0326 4,0 6,5 0,6 0,013 F24T0184 F25T0326-0,038 G24T0430 G25N0065 3,7 6,2 0,6 0,020 G24T0159 G25N0065 0,080 G24T0001 G24T0228 3,7 6,4 0,6 0,014 G24T0001 G24T0228 0,058 G24T0467 G24T0158 3,7 6,8 0,5 0,010 G24T0158 LEIRA -0,083 G24T0158 G24T0467 3,7 6,8 0,5 0,010 G24T0158 LEIRA -0,083 G24T0157 F24T0018 3,4 6,2 0,5 0,018 G24T0430 F24T0018 0,063 G24T0176 G24T0071 4,3 8,5 0,5 0,006 G24T0071 G24T0176-0,037 G24T0474 G24T0244 3,0 6,2 0,5 0,016 G24T0219 G24T0244-0,060 F24T0182 F24T0184 3,3 6,7 0,5 0,009 F24T0182 F24T0184-0,064 G24T0143 G24T0468 3,5 7,7 0,4 0,006 G24T0468 G24T0143 0,030 G24T0185 G24T0138 2,7 6,3 0,4 0,012 G24T0185 G24T0138-0,062 Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 71 av 78

72 VEDLEGG F - HREF-MODELLER Høydereferansemodellene kan sees på som en kvasigeoidemodell som er tilpasset alle punkter som både er nivellert og målt med GNSS (justeringspunktene). Kvasigeoiden bestemmes tradisjonelt fra tyngdemålinger. Teoretisk er kvasigeoiden (zeta) også gitt ved å trekke nivellerte normalhøyder (Hn) fra ellipsoidiske høyder (he) målt med GNSS, zeta=he-hn. Disse to kvasigeoidemodellene blir aldri helt sammenfallende, og derfor tilpasses de hverandre til en HREF-modell. Den første HREF-modellen, HREF1996 ble bestemt ved å beregne kvasigeoidehøyde i nivellementsfastmerkene som også var målt med GNSS. Deretter bestemte man kvasigeoidehøyden i disse punktene fra modellen NKG96 og dannet differeansen. Diff = (GPS nivellement) kvasigeoide Diff = (he Hn) NKG96 Differansen i punktene blir interpolert til et grid som representerer en flate, ved hjelp av minste kvadraters kollokasjon (kriging). Denne flaten legges så til utgangspunktet som var kvasigeoiden NKG96. HREF1996 = Diff_grid + NKG96 For alle seinere modeller (HREF1997-HREF2008) har differansen til den forrige utgitte HREFmodellen blitt bestemt istedet for til NKG96. Ellers følges samme metode. Diff = (he Hn) forrige HREF Diff interpoleres til et grid/en flate ny HREF = Diff_grid + forrige HREF For mer beskrivelse se Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 72 av 78

73 VEDLEGG G EKSEMPLER PÅ HVORFOR INNFØRE NN2000 Alle brukere av høydeinformasjon - får mulighet til å arbeide i et nytt homogent høydesystem med høy nøyaktighet både lokalt og regionalt. Nasjonale og regionale etater som f.eks Vegvesenet og Jernbaneverket, er opptatt av homogene høyder over større områder i forbindelse med annleggsvirksomhet. Dette gjelder også utførende entreprenører innenfor bygg/anlegg. Planer om høyhastighetsbaner over store avstander gjør det viktig med et homogent høydesystem. Mange kommuner har i praksis lokale høydesystem, selv om de offisielt er i NN1954. Dette fordi høydenettet er basert på fastmerker med tvilsom NN1954-høyde, for eksempel trigonometrisk bestemt høyde eller NVE-nivellement. Noen få byer og kommuner har lokale system som ikke bygger på NN1954. Et ensartet homogent høydesystem for hele landet vil være en stor fordel for dem som opererer på tvers av kommunegrensene. Høydegrunnlaget er dessuten integrert i det europeiske systemet som gjør at Norge enkelt kan bytte data med andre land i Europa. Økt bruk av GNSS og mer datautveksling mellom organisasjoner stiller større krav til nøyaktighet og standardiserte data. I dag anvender svært mange landmålere satellittbaserte målemetoder, først og fremst RTK, eller nettverks-rtk. Ved bruk av HREF-modell i måleboken, får vi høydeverdier i sanntid i NN1954, etter siste realisering ( landsnetthøyder ). For mange kommunale formål er ikke den siste realiseringen tatt i bruk, for eksempel VA-data er som regel forankret til eldre kommunale høydegrunnlag. En VA-ingeniør måler inn eksisterende anlegg med sanntidsutstyr i forkant av prosjektering, men må korrigerer de nymålte høydene mot lokale kjentpunkt og gamle målinger for at anleggene skal henge sammen. Med et homogent høydegrunnlag og en god høydereferansemodell vil slikt sanntidsutstyr kunne brukes mer effektivt. Det nye høydesystemet vil forenkle og billiggjøre virksomheten for dem som arbeider med denne type høydeinformasjon. Når håndteringen av høydeinformasjon forenkles minsker risikoen for feil og sammenblanding av høyder i ulike system. Dersom alle aktører snakker samme språk vil dette lette både bruken og utvekslingen av de lokale høydedataene. Gamle høyder på fastmerker har som oftest ukjent kvalitet - betegnet som "dårlig", mens mange landmålere betrakter enhver høyde på et fastmerke som god uavhengig av hvordan den er målt og beregnet. Eksempel: Fantoft sykehjem i Bergen: Byggetrinn 1 ble stukket fra et kommunalt polygonpunkt, og ferdigstillt. Byggetrinn 2 ble stukket fra et annet kommunalt polygonpunkt, uten at det var sjekket hva som var benyttet i trinn 1. Resultatet ble en rampe mellom byggene med en høydeforskjell på nesten 10 cm, og en klage til kommunen på høydene på fastmerkene (avvist med begrunnelse at landmåleren ikke har gjort nødvendige undersøkelser og kontroller) Med renoverte og homogene kommunale nett i NN2000 vil vi kunne bruke satelittposisjonering til flere formål da HREF-modellen kan tilpasse lokale forhold. Laserskanning har blitt den dominerende metode for å etablere detaljerete høydegrunnlag og 3D- modeller. Kontroller har vist store forskjeller mellom tidligere konstruerte 1-m kurver og nye produserte kurver fra laserskanningen. Spesielt i områder med vegetasjon kan det gi store utslag da laserskanning reduserer vesentlig problemene med tett vegetasjon. Det vil derfor være en fordel med homogene høydesystem som er minst like nøyaktige som datafangsteknologien. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 73 av 78

74 Det er ikke hensiktsmessig å ha et høydesystem som man vet ikke stemmer med de fysiske forhold. En bør til en hver tid ha referanser som er bedre enn oppmålingsteknologien som en har til rådighet. En bør generelt vurdere å skifte høydesystem når det har samfunnsmessig betydning. Med ny oppmålingsteknologi, GNSS, og ny infrastruktur, er det ikke lenger hensiktsmessig og operere med forskjellige referanser som finnes på høydenettet i dag. INSPIRE (EU-direktiv for utveksling av geografisk informasjon, herunder høydedata) pålegg om et felles høydesystem EVRF2007 som avviker kun 0 2 cm fra NN2000 NN2000 gjør oss bedre i stand til å påvise middelvannets beliggenhet langs kysten uten vannstandsmåling. Forutsetter vi at vi kjenner differansen mellom middelvannet og 0- nivået i NN2000, vil vi kunne påvise middelvannets beliggenhet hvis vi kjenner sann NN2000-høyde. Dette har stor praktisk nytte ved bygging av anlegg i strandsone. F. eks brygger og moloer. På flomsletter trenger en særlig nøyaktige høydedata for å konstruere riktige flomkart og beregne strømhastigheten på slettene. Fremtidsutsikter: Sanntidstjenester som CPOS utvikles til å kunne levere høyder direkte i NN2000. I dag kan CPOS kun levere ellipsoidiske høyder, overgangen til NN1954 skjer ved hjelp av en høydereferansemodell som en må legge inn i måleboka. For at CPOS skal kunne levere høyder i NN2000, - i tillegg til ellipsoidiske høyder, - må kommunikasjonsformatet RTCM endres slik at HREF-verdien oversendes som en del av korreksjonsdataene. Dette betyr at brukerene om noen få år sannsynligvis slipper å tenke på HREF-modeller. Vi kan forvente noe bedre ytelse vdr. høydebestemmelse i fremtiden (bedre troposfæremodeller, Gallileo innføres etc). Det vil ikke være revolusjonerende forbedringer, men dette vil stille strengere krav til høydesystemet som benyttes. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 74 av 78

75 VEDLEGG H TILLEGGSNIVELLEMENT Presisjonsnivellement Status pr Behov for mer presisjonsnivellement (64) Tilstrekkelig presisjonsnivellement (367) Figur : Kartet viser kommuner (røde) der det er behov for tilleggsnivellement. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 75 av 78

76 Fylke Behov for nye Km å Kommentar Planlagt Status justeringpunkt nivellere utført Finnmark Troms Nordland 427 Inkludert Kystriksvegen km på 260 km som ble målt i gjenstår Nord /2010 Trøndelag Sør-Trøndelag Utsettes Møre og Utføres Romsdal Sogn og Fjordane Om lag 80 km mer har kommet til på grunn av problemene over Sognefjorden Utføres 2009 Hordaland Gjenstår ca 40 km Utføres 2009 Rogaland Gjenstår Vest-Agder Utført Aust-Agder Utført Telemark Utført Buskerud Utført Oppland Utført Hedmark Utført Akershus 0 m/oslo Vestfold 0 Østfold 0 Sum % i de tre nordligste fylkene Tabell 4: Tabellen viser behov for tilleggsnivellement i fylkene, med planlagt fremdriftsplan (à jour pr.1/7-2009) I Hamar er det ikke behov for tilleggsnivellement. Kommunen har målt noen få nivellement som Statens kartverk vurderer benyttet til Ser vi på nabokommunene er det kun i Ringsaker det er behov for tilleggsnivellement til to stamnettpunkt ved Moelv og Brøttum. Disse vil supplere justeringspunktene i ny HREF. I Bergen var det planlagt en linje i sør over Fanafjellet, til kommunesenteret i Os kommune. Denne linjen har kommunen nivellert tidligere (til kommunegrensen), og tilleggsnivellementet falt derfor bort (Statens kartverk har i 2008 nivellert videre fra kommunegrensen til Osøyro). Bergen kommune har målt mange nivellementslinjer opp gjennom årene. Ca. 75 av 200 landsnettpunkt er nivellert, vi har med andre ord mange potensielle justeringspunkt til ny HREF for NN2000. Nyere målinger er digitale, men eldre observasjonsdata er på analog form. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 76 av 78

77 Statens kartverk har en del kommunale nivellement i sitt arkiv. Det er derfor en fordel at Statens kartverk først sender opplysninger om nasjonale og kommunale nivellement til kommunen. Basert på dette har Bergen kommune skaffe tilveie resterende nivellementsobservasjoner. En del analoge måleobservasjoner er blitt digitalisert, noe er fremskaffet fra Gemini-prosjekt. Alle data er samlet i ett felles prosjekt, og er beregnet og analysert i NN2000 av Statens kartverk. Det har vært fokusert på at det er god sammenheng/sløyfer i nivellementsnettet, ikke for mye blinddrag. Det kan tenkes at noe nivellement må gås dersom nettet ikke er godt nok. Som regel blir resultatene bra dersom bolt står i fjell. HREF - høydereferansemodell Det kan etableres flere justeringspunkt i Hamar dersom kommunens nivellement til punkt i Landsnettet blir vurdert egnet. Ut over det blir de samme justeringspunktene benyttet, men med kontrollpunktene som tillegg. I Bergen vil det også etableres ny nasjonal HREF basert på det vi har i dag, der kontrollpunkt oppjusteres til justeringspunkt (totalt 6-10 justeringspkt?). I tillegg skal det etableres en fortettet "Bergens-HREF", med opp til 75 justeringspkt. Vi ønsker å utrede om en fortettet HREF gir signifikant forbedring på høydekvalitet. Som testmateriale for å sammenligne de to HREFalternativene, kan alle øvrige fastmerker med ellipsoidisk høyde benyttes. Når endelig HREF er bestemt, blir denne benyttet til å regne nye verdier i NN2000 på alle landsnettpunkt som ikke er nivellert. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 77 av 78

78 VEDLEGG I - TRANSFORMASJONSMODELLEN Transformasjonsmodellen lages ved hjelp av punkter med pålitelig høyde i begge systemer, NN1954 og NN2000 (evt lokalt system og NN2000). Differansen mellom systemene beregnes, og deretter genereres et grid ut fra punktmålingene ved hjelp av minste kvadraters kollokasjon (kriging). Hvert gridpunkt bestemmes ut fra de 5 nærmeste punktmålingene i hver kvadrant rundt gridpunktet. Gridet for transformasjonsmodellen er med spacing X 0.05 grader (bredde x lengde) som tilsvarer ca 2,5 x 5 km Det brukes en 2. ordens Markov kovariansmodell. Parametere som kovariansen og korrelasjonslengen bestemmes ut fra punktdataene. Gridet lages i to step. I første omgang estimeres en trend ved hjelp av tredjegrads-polynomer som fjernes fra dataene, deretter bestemmes residualene. Differanseflaten eller gridet er summen av de to (trenden + residualene). Differanseflaten lagres som en binærfil. Ved transformasjon av høydebærende data, gjøres det oppslag i binærfila for å hente ut differanseverider. Koordinater på data som ønskes transformert sendes inn og differanseverdien i punktet intepoleres ved hjelp av bilineær interpolasjon. Veileder v.2.0 arbeidsgruppen sitt forslag til Geovekst-Forum Side 78 av 78