Høgskoleni østfold. Avdeling for ingeniorfag. Eksamen Fysikk/kjemi

Transkript

1 13/n Høgskoleni østfold Avdeling for ingeniorfag Eksamen Fysikk/kjemi Fag:IRF1301 Fysikk/kjemi Faglærere: Per Erik Skogh Nilsen Øystein Holje Dato: 1.august 013 Tid: Antall oppgavesider: 6 Andre hjelpemidler: Kalkulator med tomt minne. Enhver formelsamling i matematikk. Sider med formler:10 Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Besvarelsen skal som helhet besvares på egne ark Alle deloppgaver(små bokstaver) har lik vekt i hver del.

2 Del I (70%) DelI, oppgave 1 Akselerasjonen til en partikkel er gitt ved: a(t) =(t 1) (t er antall sekunder) Bevegelsen starter i ro i origo ved t = 0 s. Bestem uttrykk for posisjon og hastighet som funksjoner av t. Bestem hvor partikkelen er når farten er minst. DelI, oppgave En kanon skyter en kanonkule mot taket på en bygning. Kula treffer kanten på taket i sitt høyeste punkt i banen. Høyden på bygningen er 106 rn og den horisontale avstanden D er 54 meter. Utskytningsfarten er vo og utskytningsvinkelen er 0 (se figur). Vis at kula har en lufttid på v sin0 uten å referere til formelsamling. Bestem v0 og. Oppgaver til eksamen i IRF-1301 august 013 1

3 Del I, oppgave 3 a) I hele denne deloppgaven brukes g 10,0 En mann med masse m, = 70kg henger i en snor (snor A). En annen mann (masse m, = 90kg ) henger i en annen snor (snor B). Tre tilfeller. Velg korrekt alternativ i hvert tilfelle, ingen forklaring nødvendig. (Husk å besvare på eget ark, ikke bare merke på oppgaveark) Tilfelle 1: Begge snorene holder Man B 90 Snordrag i A (TA) er 0 N 00 N 700 N 900 N 1600N Ingen av de andre Tilfelle : Snor B ryker Tilfelle 3: Snor A ryker A 70 kg - Man - Snordrag i A (TA)er 0 N 00 N 700 N 900 N 1600N Ingen av de andre Man A 70 kg Mai ft Ük LHzi 1 Snordrag i B (TB)er 0 N 00 N 700 N 900 N 1600N Ingen av de andre Oppgaver til eksamen i IRF-1301 august 013

4 b) En kjeglependel kan illustreres med figuren under. Anta at posisjonen til kula er som anvist på figuren N """ i) Hvilket av følgende 4 alternativ viser kreftene som virker på m korrekt? Velg korrekt alternativ og forklar. V ii) Anta at g =9,811-11, I =0,30m og 0=15. Bestem den konstante farten kula beveger seg med. Oppgaver til eksamen i IRF-1301 august 013 3

5 Del I, oppgave 4 En kloss med masse m glir med neglisjerbar friksjon nedover et skråplan med helningsvinkel 0. Den er forbundet med en snor til en sylinderformet trinse (masse M og radius r). Se bort fra massen til snora. fll M,r Tegn kreftene som virker på klossen og kreftene som virker på trinsa. mg sin 0 Vis at akselerasjonen tilklossen kan skrives som a= M+nz Del I, oppgave 5 En platekondensator har kapasitansen 00pF uten dielektrikum. Hver plate har en ladning på, C og avstanden mellom platene er 0,0 mm. Hvor stor er spenningen over kondensatoren og arealene til platene da? Det blir så tilført et dielektrikum med dielektrisitetskonstant K = 3,3 (polyester). Man ønsker å halvere avstanden mellom platene og få dobbelt så stor kapasitanse som i a). Hva er arealet til platene da?. Del I, oppgave 6 1 q Det elektriske feltet fra en punktladnin kan skrives E= hvor q er den 47rso r elektriske punktladningen. Bestem feltstyrken 10 m fra en slik ladning når feltstyrken 0 m fra den er 40 0 ' C Utled uttrykket for det elektriske feltet ved å bruke Gauss lov. Oppgaver til eksamen i IRF-1301 august 013 4

6 Del I, oppgave 7 a) Vis hvordan Newtons.1ovkan brukes til å utlede svingeligningen for et kloss/f.jærsystem: dx+ 1.±. x= 0. dt m Du har tre like fjærer og kan kople dem sammen enten i en seriekopling eller parallellkopling Du ønsker å modellere disse som et kloss-fjær system som har en effektiv fiærkonstant. Vis at den effektive f:jærkonstantener gitt ved keff=3k for den ene og -1=1 for den andre. keff k Hvilken er for seriekoplingen? Begrunn hvilket alternativ som vil gi størst periode under ellers like forhold. Oppgaver til eksamen i IRF-1301 august 013 5

7 Del (30%) Oppgave 1 Sett kjemisk navn på disse uorganiske forbindelsene CaCO3, N0, AlPO4, FeC13 Hvor mange gram Ca er det i 00 g Ca3(PO4)? 0.1 dm M HCI skal nøytraliseres med en 0.40M NaOH løsning. Hvor stort volum går med av NaOH løsningen? Når fosfor og oksygen reagerer, kan vi regne med denne reaksjonen: 4P >P05 Hvor mange gram P05kan vi lage av.00 g oksygen? Oppgave I en beholder med volumet 10 dm3er denne likevekten innstilt S0(g) + 0(g) ± S03(g) Analyser viser at beholderen inneholder 0.50 mol SO 0.10 mol S0 og 0.0 mol 0. Regn ut likevektskonstanten K. i) Formuler Le Chåteliers prinsipp. ii) I hvilken retning går reaksjonen dersom vi: f_jernerso, tilfører S0 reduserer volumet av karet Oppgaver til eksamen i IRF-1301 august 013 6

8 Formler fysikk Rettlinjet bevegelse ved konstant akselerasjon 1, v=vo+at s=v t+ at- v + v s = as = v v0 Rettlinjet bevegelse generelt d v(t)= dx(t) = x a(t) =v(t) = v = drx(t)= x di dt x(t) x(to) = v(t)dt v(t) v(to)= a(t)dt Sirkelbevegelse V 47-cr a = = F, = ma, r T Rotasjonsbevegelse ved konstant akselerasjon 1 CO + CO CO= CO0+ at 0 = co0t + at- 0= t a0 = co coo Rotasjonsbevegelse generelt c-1 co(t) = 0(t) =0 a(t)= co(t)= co= 0(t) = 0 dt dt dt 0(t) 0(to)=.1"co(t)dt co(t) co(to)= a(t) dt to Sammensatt bevegelse Betingelse for ren rulling tycal = cdr acm = ar Vt. = CO V atan = ararad = as == cor a = 4atan + arad Formler til eksamen i IRF-1301 august 013

9 Prosjektilbevegelse Sammenheng mellom størrelse og lengde på en vektor At= A. cos A-sinO A =1:4 \/A, A, 0= tan-1( ) A, Bevegelsesligninger for prosjektilbevegelse uten luftmotstand g = 9,81 m vx = 170x x= v t ox vy =v0y gt =v0 Igt 1 y Parametrisert kast hvor nedslag er i samme høyde som utkast Tid for å nå toppen: t = v0sin topp Maksimal høyde: maks = 1 V 0 sin Tid for å nå bunnen: v sin t 0 bunn Maksimal rekkevidde: s:a's = -sin(0) Relativ bevegelse X AIS = X AIS + X SIS' VAIS' = VAIS +VSIS' Tidsdilatasjon t = t' c = 3, Formler til eksamen i IRF-1301 august 013

10 - - Bruk av krefter Newtons 1.1ov(N1) : v =konstant=> Newtons.1ov(N) : = Ma, a= =O Mer samlet masse Newtons 3.1ov(N3) : Dekomponering av tyngdekrafta på et legeme på skrått plan Gx=mgsinO G = mgcos0 Modellering av friksjon Glidefriksjon: frk=,trkn Statisk friksjon: f =F Maksimalt fr;nak'=113.n Rullefriksjon: fr, 41.1er ulike friksjonstall, fr er ulike typer friksjon, N er normalkraft Modellering av luftmotstand er terminalfarten, k og D er konstanter. Bevegelsen og positiv retning er oppover. Modell 1 :ma= kv mg v, =mg Modell : ma= Dv mgv1= 1-117i D Tyngdepunkt m1x1+mx+...m x "1y + Xcm = Ycm mi+ m+ IcA.1=...77/, 77/ InnYn m1z1+"1z+---mnz, m1+m+...m, Formler til eksamen i IRF-1301 august

11 Tregheismoment Ti,.:14tetsinomerrt for massepunkt: I Ern,r, Treol1;?tsmonwnt kor,tinuer;i fordell masse: I = ijrwo akse gienuoul 1 I 4 = Steiners setning I, = er av:;tanden nk-lom A ocm L Kraftrnoment Krartnoment som yektor = x SoIv kmffinownl r = r F = kr::1[1. arm [ri = / ILVIL,11 I Kraftmomentsetaingen Som ve~t) = Iu ' Sonl y T = line:n u1' Formler til eksamen i IRF-1301 august 013 iv

12 Energi Kidedsk ved Kirwlisk enrgi ved trzr!alsjw] K To'ralk'ersk i K = mv + A-beid konstai', kr;kft = F = Fscus Arbeid vcd vari:11w1kr:311it= f Arbeid-kirte'.isl;eriergsemirge.71 W = LIK Errek'lP -"=a P v (kon.st.asr:f KitensielleneT!_Ai itmdefelt v!,.s IkiIne1I cier,[!i jri1ac U, Totat riekankk caeisi u nu Lnis`,:.criergi (L;+ K), = (U. K. AU+ A = Bevegellsesirieligde,splon ckgsuft Beve,-,elsesmew,d, = impulglew F - p av New:ansJ Y F 41 Revrr'n1:ny = P 1151' r-i = Splrin iieullut.or)crd) x =i 0 = Sp.innsemieg r 41; In3snarirg L;;,,= F=4.[ Formler til eksamen i IRF-1301 august 013

13 Svingninger SHM x,+cox= 0 alt x+ co Generell svingeligning: dt. x = 0 Løsning: x= Acos(cot+) Parametere i løsning av generell svingeligning: [co] = rad = s1 _ Vinkelfrekvens: co Amplitude: A =,\IX(0) + v(0) (.0 Fasevinkel: ç =tan - 1( v(0) ) når x(0) 0, = ±-71.når x(0) = 0 w.x(0) 7r Andre relevante parametere: Frekvens f = Periode T = 7r CO co [A]= m Kloss-fjær: Matematisk pendel: d x k + x = 0 dt m d0 g + 0 = 0 dt I k = fjærkonstant m =masse g = tyngdeakselerasjonen / = snorlengde Torsjonspendel: d0 dt x = torsjonskonstant / = treghetsmoment Fysisk pendel: d0mad +0 = 0 dti d =avstand akse - cm m =masse, / = treghetsmoment Bundne svingninger dx C1X t b m, +b ±kc=0 x Ae m cos(cot -- co = dt- dt m 4m Bundne og tvungne svingninger c/x sin(coyt) dt dt A = m (a)0 0 ) bc0d Formler til eksamen i IRF august 013 vi

14 Bolger Reltiv bevegelsco lydbdjgcri Do pp i lye:134er f. C = f A. f. hol;..&fart = c ± ob'erv,rt frekvt.--.1s=, utsndt bolgefirt obs_erv11holqcnse.i frdwer s 3 el:s,;rnzit [bn- send,:u Fel ter _ T:.,rgeiekrerter gravir.asimslov): F" - r EILtic lq krellcr (Co lemlb3.k3.14 = -r =- Grzwitilsiun_s-i.:.cristmitQT) Cokl :crni"..15;kontailifr_ G 6,67-1 t3 01= q q Gaussi liv fli: eleklis: Felt:, E,dA E A = netto 11.0 A = gaussrlaw q. = netto ladahg iniwtfor e-aussrlaten Vikiege mäl 0%erfintraretti Volurrt Kule rt. ti,fincivr R-R.1i 7tRh Bc&s (11.3bh +iir} Formler til eksamen i IRF-1301 august 013 vii

15 Elektriske krtser og konden$atorer forste = alle fbrurelingspjwzy Kireitlmffs,trujr.! 0 i slayrur Ohms :ov =R1 Effe;c:lo n =U1 U =spenning R = reanse I =elektrisk streir) P 0 c J kap;tsitanse C= Li d [11-[v], [R1-[1, [1-174 [P1=[w-i, ACTare-a!ettil oa d er 111:10711 phtelw i en plite ndensator Paralellkepl:mg av kondensatorer = C, + C, +, 1 1 Serekeptirg av konensa"torer f 1(.ripzt5itmiserl til ci 1,:ondf:nsalorried dicrektrif nr471c.1.11,::lerisit1sk( qt1 Ene:t lagret i er koncle.lsator = = +Cbri'= +OU C Ene:gt lagret i en indjklr E.-= L! L.er induktanse Ekktromagnetisnle Ene::gitettlietetektrisk lek i vakurn: ' Enersti::ethet rnagmts felt r?, (}1,,=vakurnspe:meabiliteter 4;,t- 10" Ene:gitmliet. elektromagnedsk fett i vakutr:ir =L, + B Lorertz krat :T =qe +",L11:».: Nyrfillf..7ve.ktvuS= Ex.13 Ern--t LEB, intmsitet = are.1 = tysfarten i vakinn = it3 E = B (Intal absntlitifitt: p St ingstrykk ( total rofieon): p = S ' Formler til eksamen i IRF-1301 august 013

16 Formelark kjeini Konstanter ' Avogl±t*, = I0 " Ator:Efizgsea±e 1 =!./MTI0'14.-= I.41.1 iruil v 0 C I ill711 Moto1un'e av ei gass: 14.5L 5 ('o I an Wrylets. T-1,31, 5 ' c Gf.sskons..atutm:R= L-atin K) Foriniter Sr,nunerkengenli diifl raasse1m), steltrlengcb (r) og r-folarriasse(mfflier git sid ma55e )::ITI se :1- It, :11=N.1,n n - storni ngde NIr; SimmienLeripzilmellm konsenjoa (e), stothileagde(n) volum(v) ets 40 ' konsentr[sjo:-,= " = 11= C V v Tilstandslikni!igen for en ieeigass- pv = nrt Sarnmer+engen welloni likevekikonstaniwe Kpog ergvtf shk K K,(RW, yl,.<if((prtrluki) reakwr t For Lsyre4.1asepar g!ei.der: = K,, 1414 p()ii 14, FEI I1,0 3,3g Noen sarnrnensatte ioner. narn formel: Navn 1:ormel Nain Formel a.-:etat C11..p)0, k"jorat CIO armnoi)ium N11,; kloritt Cia; borat. [30; tbsfnt P01. r 'Aric1 NOj fosftt PO; pektalat 1104 t: no karixinat(7a:t;ttifit Formler til eksamen i 1RF-1301 august 013 ix

17 I Side 39 av 43 La, 8, 18, 18, 9, Lantan 89 (7) Ac, 8, 18, 3, 111,9, Actiniurn 138, ,1 Ce,11. 18, 0, 8, Cerium 90 3,0 Th. 8, 18, 3, 18, 10, Thorium ,9144, PrNd, 8, ,1, 18,,11, Praseod rnneod m ,038,0 PaU, 8, 18, 3, 0, 9,, 8, 18, 3, 1, 9. ProtactInlurn Uran 61 (147) Pm, 8, 18, 3, 8, Promethium 93 (37) Np,13,18. 3., 9, Neptunium ,515157,3 SmEuGd, 5, 11, 4, 8,. 8, 18, 5, 8, , SamariumEuro iurngadolinium (4)(43)(47) PuAmCm , , 3.5, 8., 8, 18, 3, 5, PlutoniumArnericumCurium ,9 Tb Terbium 97 (47) Bk 9., 8, 111,3, Berkelium ,5164,9 DyHo, 11,18, 8.1, ,, D s rosiumhoirniurn 9899 (49)(54) CfEs, 8. 18, 3, 5, 8.. 8, 18, 3. 9, 8., Californium Einsteinium ,3 Er 8, 18, Erbium 100 (53) Fm 8, 18, 3, Fermium ,9 Tm, 8.18, 31, 8,.8. Thulium 101 (56) Md, 8,18, 3,31.8,, MendeIevIum ,0 Yb Ytterbium 10 (54) No 8, 18, 3, Nobelium ,0 Lu, 8, 18. 3,11, Lutetium 103 (57) Lr, 8. 18, Lawrencium Gruppe Gruppe 1 1,01 Hychogen 11 1 Gruppe Gruppe Gruppe Gruppe Gruppe Gruppe Metall Hellum Fast stoff B Væske Ng ,99 4,3 7,0 8,1 31,0 3,1 35,5 39,9 Na Mg Al Si P S CI Ar. 8. I,11., 8, 3,11,4,11,5. 8,6.8, Natrium Ma nesium Aluminium Silisium Fosfor Svovel 73lor K 95,9 Ar on ,1 40, ,9 50,9 5,0 54,9 55,8 58,9 58,7 63,5 65,4 69,7 7,6 74,9 79,0 83,8 Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se 3T Kr , , 1U,, 8, 11,. 8, 1, I, 8, 13,, 8, 14,, 8. 15,, 8, 16,, 8, 18. i, 11.18,, 8. 18, 3, 8. 18,4, , 6, 8, 11. 7, Kalium Kalsium Scandium Titan Vanadium Krom Man an Jern Kobolt Nikkel Kobber S 48 in k Gallium Germanlum Arsen Selen Brom K ton ,5 87,6 88,9 91, 9,9 95,9 (99) 10,9 10,9 106,4 107,9 11,4 1 I11 14,8 118,7 1 5b 1,8 17,6 116,9 1 )(e,3 31 Gass N Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd , II. I, 8, 111,15,, l. ig, 9,, 8, 18, 10,, , 1, 8, 18, 13, 1, 8, 111,14, i, 8, 18, , 18, 16. I. K 18, 17, , 1. 8, 18, 18,, 8, , , 8, 111,18,5,8.18,11.6, 8, 18, 18.7, II Rubldlum Strontlum Yttrium Zirkonlum Niob Molybden Technetlu Ruthenium Rhodlum Palladium Splv Kadmlum Indlum TinnAntlmon Tellur Jod Xenon m ,9 137,3 138,9 1778,5 180,9 183,9 186, 190, 19, Cs Ba La Hf Ta Forklaring W Atomnummer Atommasse Symbol Eletronfordeling Navn 35 79,9, 11,18, betyr massetallel til Aggregal- 6,94 9,01 den mest stabile tilstarld Li Be isotopen. I. Lantanoider Lithlum Beryllium AkUnoider Brom Fargekader Ikke-metall ved 5 C og alm , ,0 0808,6 Re Os Ir Pt Au Prfi 81 T04I,4 Sn 087, 83 09,0 Te 84 (10) 85 (10) 4,0 He 86 () Pb Bi Po At Rn, tl. 111,18,11.I, I II, II, ,18. 9, , 10, , , 13.. II , , Cesium Barlum Lantan. Hafnium Tantal Wolfram Osmium Irldlum Platina Gull Kvikksplv Thallium Bly Vismut Polonium Astat Radon Rhenium (3) (6) (7) (61) (6) (63) (6) (65) (66) Fr Rd Ac Rf Db Sb Bh Hs Mt , 3, 18, 11,, 8, ,11, 8. 18, 3, 18, 9,, 8, 18, 3, 3,, 8, 11. 3, 3,. 8, 18. 3, 3,, 8, 18, 3.3,, 8, 111.3, , 8, 18. 3, , 11, , Francium Radium Actinium.. Rutherfordium Dubraum Seabor ium Bohrium Hassium Meitnerium Halymetall ,8 1,0 14,0 16,0 19,0 0, C N 0 F Ne,3 4,5, 6, 7. 8 Bor Karbon Nltrogen Oksygen Fluor Neon Grunnstoffenes periodesystem med elektronfordeling REA 301 (versjon ) Tabeller og formler i kjemi