R Rettinger til John Haugan. Formler og tabeller. ISBN opplag Rettingene er satt med rødt

Transkript

1 R0897 Rettinger til John Haugan Formler og tabeller ISBN opplag 0 Rettingene er satt med rødt

2 Rettelser side Logaritmisk derivasjon d f ¼ a dg f g þ b dh h Rettelser side Geometrisk rekke s ¼ a hvis og bare hvis jkj < k Rettelser side 7 Uniform rotasjon: transformasjoner v ¼ v 0 þ! r a ¼ a 0 þ! v 0 þ! ð! rþ! v 0 er coriolisakselerasjonen! ð! rþ er sentripetalakselerasjonen Rettelser side 7 Rettelse side 6 III ¼ þ i ¼ i y ¼ e x A sin x þ B cos x. Dynamikk for rotasjonsbevegelse Rettelser side 7 Eulers utvidete metode y 0 n þ ¼ y 0 n þ h y 00 n, n ¼ 0,,,... Rettelser side 8 8. Sylinderkoordinater i R Punktet P angis ved koordinatene r, og z z L ¼ I! ðrotasjon om en symmetriakseþ L ¼ L C þ r C mv C ðbevegelig momentpunktþ M ¼ I ¼ I d! dt Rettelser side 7 (kraftmomentsetningen) Arbeid og energi (rotasjonsbevegelse) Effekt: P ¼ dw dt ¼ M! z P(r, q, z) Rettelser side 9 Magnetisk moment ¼ IAu N x q r y Kraftmoment på strømsløyfe M ¼ B Rettelser side 0 Divergens r ð A ðsin A Þ Rettelser side 7 Sirkelbevegelse v ¼! r a ¼! v ðjvj ¼konstantÞ ¼! ð! rþ Potensiell energi til strømsløyfe i magnetfelt E p ¼ B Rettelser side 9 Magnetisk moment ¼ e m L Egenspinnets magnetiske moment e s ¼ g s m ~ S, g s ¼

3 Rettelser side 8 8 Grunnenhetene i SI Størrelse SI-enhet Symbol Definisjon Tid sekund s Et sekund er perioder av den stråling som svarer til overgangen mellom de to hyperfinnivåer i grunnstilstanden for cesiumatomet. Lengde meter m En meter er lengden av den strekning som lyset tilbakelegger i tomt rom i løpet av = av et sekund. Masse kilogram kg Et kilogram er massen av den internasjonale kilogramnormalen. Strøm ampere A En ampere er den konstante elektriske strøm som frembringer en gjensidig kraft på 0 7 newton per meter leder når strømmen går gjennom hver av to rettlinjede, parallelle, uendelig lange ledere med sirkulært og neglisjerbart lite tverrsnitt, og lederne er anbrakt i en meters innbyrdes avstand i tomt rom. Temperatur kelvin K En kelvin er brøkdelen =7,6 av den termodynamiske temperatur for vannets trippelpunkt. Lysstyrke candela cd En candela er lysstyrken i en gitt retning fra en kilde som sender ut monokromatisk stråling med frekvens 50 0 hertz og med en strålingsstyrke i den gitte retning lik =68 watt per steradian. Stoffmengde mol mol Et mol er stoffmengden i et system som inneholder like mange elementære entiteter som det er karbonatomer i 0,0 kilogram karbon. Når enheten mol nyttes, må elementærentitetene spesifiseres. Disse kan f.eks. være atomer, molekyler, ioner, elektroner eller andre partikler, eller grupper av slike partikler. Definisjonene er tatt fra Norsk Standard med unntak av meterdefinisjonen som er en oversettelse av den engelske teksten vedtatt internasjonalt i 98. Rettelser side 0 Universalkonstanter Størrelse Symbol Sammenheng med andre konstanter Verdi Enhet Lysfarten i vakuum Permeabilitet i vakuum Permitivitet i vakuum c ¼ =ð 0 c 0 Þ, , ð 0 9 =6Þ m=s Vs=Am As/Vm Gravitasjonskonstanten Tyngdeakselerasjonen ved 5 bredde G g 6, , Nm =kg m=s Atomær masseenhet Elektronets hvilemasse u m e, , , kg kg u forts.

4 Rettelser side og Periodesystemet,00797 H 0,08 s Hydrogen 6,99 Li 0,5,85 9,0 Be Atomnummer Massetetthet [0 kg/m ] 7,9 5,996 Cr [Ar]d 5 s Krom Atommasse* [u] Symbol Elektronkonfigurasjon Navn s s s s Litium Beryllium,9898 Na 0,97,7, Mg * En verdi i parentes er atommassen til den mest stabile isotopen [Ne]s Natrium Magnesium ,0 0 0,08,956 7,90 50,9 5, , ,87 7 K 0,86,55,0,5 6, 7,9 7, 7,86 8,9 7 85,7 8 87,6 9 88, , 9,906 95,9 (98) 0,07 5 Rb,5,6,7 6,9 8, 0,,5,, 55, , 57 8,9 7 78,9 7 80,98 7 8, , 76 90, 77 * Cs,90,5 6,7, 6,6 9,,0,6,5 87 () 88 (6) 89 (7) 0 (6) 05 (6) 06 (6) 07 (6) 08 (65) 09 ** Fr [Ne]s Ca Sr Ba Ra Sc Y La Ac Ti Zr Hf Rf 5,0 V Nb Ta Db Cr Mo W Sg Mn [Ar]s [Ar]s [Ar]d s [Ar]d s [Ar]d s [Ar]d 5 s [Ar]d 5 s [Ar]d 6 s [Ar]d 7 s Kalium Kalsium Scandium Titan Vanadium Krom Mangan Jern Kobolt [Kr]5s [Kr]5s [Kr]d 5s [Kr]d 5s [Kr]d 5s [Kr]d 5 5s [Kr]d 5 5s [Kr]d 7 5s [Kr]d 8 5s Rubidium Strontium Yttrium Zirkonium Niobium Molybden Technetium Ruthenium Rhodium Tc Re Bh Fe Ru Os Hs 58,9 Co 0,905 [Xe]6s [Xe]6s [Xe]5d 6s [Xe]f 5d 6s [Xe]f 5d 6s [Xe]f 5d 6s [Xe]f 5d 5 6s [Xe]f 5d 6 6s [Xe]f 5d 7 6s Cesium Barium Lantan Hafnium Tantal Wolfram Rhenium Osmium Iridium Rh 9, Ir (66) Mt [Rn]7s Frankium [Rn]7s Radium [Rn]6d 7s Actinium [Rn]5f 6d 7s Rutherfordium [Rn]5f 6d 7s Dubnium [Rn]5f 6d 7s Seaborgium [Rn]5f 6d 5 7s Bohrium [Rn]5f 6d 6 7s Hassium [Rn]5f 6d 7 7s Meitnerium * 58 0, 59 0,907 60, 6 (5) 6 Ce Pr Nd Pm 6,67 6,77 7,00 7,5 50,5 Sm ** [Xe]5f 5d 0 6s [Xe]f 5d 0 6s [Xe]f 5d 0 6s [Xe]f 5 5d 0 6s [Xe]f 6 5d 0 6s Cerium Praseodym Neodym Promethium Samarium 90,08 9 () 9 8,0 9 (7) 9 Th Pa U Np,7 5, 9,07 9,5 () Pu [Rn]5f 0 6d 7s Thorium [Rn]5f 6d 7s Protactinium [Rn]5f 6d 7s Uran [Rn]5f 6d 7s Neptunium [Rn]5f 6 6d 0 7s Plutonium

5 H Hg Tc gass væske kunstig framstilt ,8 6,05 7, , ,998 0 B C,,6,7,,585 0,8 6,985 8, ,978 6,06 7 5,5 8 Al Si,70,,8,07,95,66 N P O S F Cl 0,7 8,006 He s Helium 0,8 Ne s s p s s p s s p s s p s s p 5 s s p 6 Bor Karbon Nitrogen Oksygen Fluor Neon 9,98 Ar 0 Aluminium Silisium Fosfor Svovel Klor 8 58,7 9 6,5 0 65,7 69,7 7,59 7,9 78, ,909 6 Ni Cu 8,9 8,96 7, 5,9 5, 5,7,9,,8 6 06, 7 07,870 8,0 9,8 50 8,69 5,75 5 7,60 5 6,90 5 Pd Ag,0 0,5 8,65 7, 7,0 6,69 6,,9 5, , , ,59 8 0,7 8 07,9 8 08,980 8 (09) 85 (0) 86 Pt Au, 9,,6,, 9,8 9, 9, 0 (8) (8) Ds Rg Zn Cd Hg (88) Cn [Ne]s p Ga In Tl [Ne]s p Ge Sn Pb [Ne]s p As Sb Bi [Ne]s p Se Te Po [Ne]s p 5 Br I At [Ne]s p 6 Argon [Ar]d 8 s [Ar]d 0 s [Ar]d 0 s [Ar]d 0 s p [Ar]d 0 s p [Ar]d 0 s p [Ar]d 0 s p [Ar]d 0 s p 5 [Ar]d 0 s p 6 Nikkel Kopper Sink Gallium Germanium Arsen Selen Brom Krypton [Kr]d 0 5s 0 [Kr]d 0 5s [Kr]d 0 5s [Kr]d 0 5s 5p [Kr]d 0 5s 5p [Kr]d 0 5s 5p [Kr]d 0 5s 5p [Kr]d 0 5s 5p 5 [Kr]d 0 5s 5p 6 Palladium Sølv Kadmium Indium Tinn Antimon Tellur Jod Xenon [Xe]f 5d 9 6s [Xe]f 5d 0 6s [Xe]f 5d 0 6s [Xe]f 5d 0 6s 6p [Xe]f 5d 0 6s 6p [Xe]f 5d 0 6s 6p [Xe]f 5d 0 6s 6p [Xe]f 5d 0 6s 6p 5 [Xe]f 5d 0 6s 6p 6 Platina Gull Kvikksølv Thalium Bly Vismut Polonium Astat Radon 8,60 Kr,0 Xe () Rn [Rn]5f 6d 9 7s Darmstadtium [Rn]5f 6d 9 7s Roentgenium [Rn]5f 6d 0 7s Copernicium 6 5, , ,9 66 6, , , ,9 70 7,0 7 Eu Gd Tb Dy Tm 5,6 7,89 8,7 8,5 8,80 9,05 9, 6,98 9,8 Ho Er Yb 7,97 Lu [Xe]f 7 5d 0 6s [Xe]f 7 5d 6s [Xe]f 9 5d 0 6s [Xe]f 0 5d 0 6s [Xe]f 5d 0 6s [Xe]f 5d 0 6s [Xe]f 5d 0 6s [Xe]f 5d 0 6s [Xe]f 5d 6s Europium Gadolinium Terbium Dysprosium Holmium Erbium Thulium Ytterbium Lutetium 95 () 96 (7) 97 (7) 98 (5) 99 (5) 00 (57) 0 (58) 0 (59) 0 Am Cm Bk Cf Fm Md,7 Es No (60) Lr [Rn]5f 7 6d 0 7s Americum [Rn]5f 7 6d 7s Curium [Rn]5f 9 6d 0 7s Berkelium [Rn]5f 0 6d 0 7s Californium [Rn]5f 6d 0 7s Einsteinium [Rn]5f 6d 0 7s Fermium [Rn]5f 6d 0 7s Mendelevium [Rn]5f 6d 0 7s Nobelium [Rn]5f 6d 7s Lawrencium

6 Rettelser side og 5 Grunnstoffenes termiske egenskaper H (g) 59 0, ,6 Li Be 7,0 79, , ,6 Na Mg 69,6 98 5, ,90 5, K 0 Ca Sc Ti V Cr 5 Mn 6 Fe 7 Co 8 6, , , ,5 887,8,7 55, , , , , ,5 79 0, , ,5 7 Rb 8 Sr 9 Y 0 Zr Nb Mo Tc Ru 5 Rh , 85 7, 5 5, ,7 7 8, (s) , , , , , , , 55 Cs 56 Ba 57 La 7 Hf 7 Ta 7 W 75 Re 76 Os 77 Ir 9 6, ,0 7 6,5 996, ,7 07 6,5 07 6(s) , ,7 57 8, 557 8, , 0 7 7,90 87 Fr 88 Ra 89 Ac 0 Rf 05 Db 06 Sg 07 Bh 08 Hs 09 Mt A.nr. Symbol Lineær utvidingskoeffisient [0-6 K ] Termisk ledningsevne [Wm - K ] Spesifikk varmekapasitet [J kg - K ] Smeltepunkt [ºC] Spesifikk smeltevarme [0 J kg ] Kokepunkt [ºC] Spesifikk fordampingsvarme [0 6 J kg ] 58 Ce 59 Pr 60 Nd 6 Pm 6 Sm Th 9 Pa 9 U 9 Np 9 Pu, , , 6 7,7 90 7

7 B 6 C 7 N 8 O 9 F 0 8 He Al Si 5 P 6 S 7 Cl 8 Ar 0 0,9 0,6 0,0 0,8 0,8 8 Ni 9 Cu 0 Zn Ga Ge As Se 5 Br 6 (g) 70 0, 5, Pd 7 A 8 Cd 9 I 50 S 5 Sb 5 T 5 I 5 X 0,05 00, 67 (g) 0 (g) 8 (g) 9 (g) 9 7, ,07 5,7 0,07,8 0,0, 0,06 6, , , , ,086, 660, (g) 0 (g) ,0 8 0, ,06 9, ,7 5 6,8 08 9,7 0 9, 0 5, (g) , ,00(g) 0,009 9,5 87 6, , , ,6 87,6 0 87, , ,08 Ne 0,58 Kr Rettelser side 7 5 Termiske egenskaper for noen væsker Egenskaper ved atm trykk Massetetthet ved 0 o C 0 kg m Gjennomsnittlig kubisk varmekapasitet Spesifikk utv. koeff. ved 0 o C J ½0 5 K Š kg K Frysepunkt [ o C] Spesifikk smeltevarme kj kg Kokepunkt [ o C] Spesifikk fordampingsvarme kj kg 6 Termiske egenskaper for noen gasser Spesifikk varmekapasitet ved 0 o C Egenskaper ved atm trykk Betegnelse Atomtall Massetetthet kg m c p J kg K c v J kg K c p J mol K c v J mol K

8 Rettelser side 8 og 9 7 Grunnstoffenes elektriske egenskaper, 0 9 (H ) H Li 8,55,7 +,7 0 5,0 7,5, 0 5 Be Resistivitet [0 8 Wm] Resistivitetens temperaturkoeffisient [0 K ] Magnetsik suseptibilitet ved 00 K c = M/H = magnetisering/ magnetiserende felt A.nr. Symbol Na Mg,,5 5,5, +8, , K 0 Ca Sc Ti V Cr 5 Mn 6 Fe 7 Co B 6 C 7 N 8 O 9 F 0,8 0,8 0 5 Al Si 5 P 6 S 7 Cl 8,65,9 +, (, 0 grafitt),7 0 5 (, 0 grafitt) 0, (gult S) (Cl ) 8 Ni 9 Cu 0 Zn Ga Ge As Se 5 Br 6 7 6,7 0 9 (N ) 0 7, , (O ) 0,6 0 5, He,05 0 9,78 0 9,0 0 8 Ne Ar Kr

9 Rettelser side 50 og 5 8 Grunnstoffenes kjemiske egenskaper H, amf,6 Li Na Be,0 bas 5, 75,6,5 amf 9, 8, 0,9 bas, bas Mg Atomnummer Elektronegativitet (Paulings skala) Vanlige oksidasjonstrinn (Mest stabile understreket) Syre-base-egenskaper til oksid ( = t oksid, bas = basisk oksid, amf = amfotært oksid) NØKKEL Cr,6 6,, 6,8 6,5 5, 7, 7,6 5, K 0 Ca Sc Ti V Cr 5 Mn 6 Fe 7 Co Symbol ionisasjonsenergier,. og. trinn [ev] B 6 C 7 N 8 O 9 F 0,0 8, 5, Al Si 5 P 6 S 7 Cl 8,5 amf,5 ±,,,,8 amf, ±, 5,,5 ±,, 6,0 ±,, 5, 7 0 6,0 8,8 8, 6,,0 9,7 0,,,0,8 8 Ni 9 Cu 0 Zn Ga Ge As Se 5 Br 6 8 He,6 5, Ne,0 ±, 5,,,5 9,6,5,6 5,,0 7, 5,0,6, Ar 5,8 7,6 Kr

10 Rettelser side 5 Samsvarende damptrykk og temperatur for noen materialer Temperaturverdiene i uthevet skrift gjelder for likevekt mellom fast stoff og gassfase Trykk [torr] Rettelser side 55 8 Farger i den synlige delen av spekteret Grenseverdiene er ikke eksakt definert. Rettelser side 58 Toatomige molekyler Molekyl Kjerneavstand [pm] Vibrasjonsenergi v ¼ 0! v ¼ [ev] Dissosiasjonsenergi v ¼ 0! v ¼ [ev] Ionisasjonsenergi [ev] Elektrisk dipolmoment ½0 0 CmŠ Karakteristisk rotasjonstemperatur [K] Rettelser side 6 6 Elementærpartikler Rettelser side 6 7 Kvarker a. Kvarker og leptoner Ladning [u] Kvarker u ¼ opp c ¼ sjarm t ¼ topp = d ¼ ned s ¼ sær b ¼ bunn =

11 8 Egenskaper ved halvledere Materiale Båndgap ved 00 K [ev] Mobilitet ved 00 K [m V s ] Effektiv masse m =m elektroner hull elektroner hull Dielektrisitetskonstant Rettelser side 66 Løselighetsprodukter for noen salter ved 5 C Reaksjoner: M m X n ðsþ! mm nþ ðaqþ Verdier beregnet fra ln K sp ¼ G RT Sulfater SO Fosfater PO Karbonater CO Kromater CrO Sulfider S Hydroksider OH Fluorider F Klorider Cl Bromider Br Jodider I Cu þ,9 0 7,7 0 6,7 0 6, 0 9 Mg þ 9, , ,6 0 7, 0 Hg þ 6, 0 5 (svart), 0 6,8 0 9 Rettelser side 67 og 68 Potensialer for noen eletrokjemiske reaksjoner Mg þ þ e! Ma AIF6 þ e! AI þ 6F H PO þ e! P þ OH ZnO þ H O þ e! Zn þ OH ClO þ H O þ 6e! Cl þ6oh Hg þ þ e! Hg þ NO þ Hþ þ e! NO þ H O,70,069,8,5 0,6 0,90 0,957 Mo þ þ e! Mo CrO þ H O þ e! CrðOHÞ þ 5OH O þ H O þ e! HO þ OH NO þ H O þ e! N þ OH Cr O 7 þ H þ þ 6e! Cr þ þ 7H O Co þ þ e! Co þ ð mol=l H SO Þ FeO þ 8H þ e! Fe þ þ H O 0,00 0, 0,076 0,0,,8,0 Rettelser side 69 Dissosiasjonskonstanter for noen syrer Navn Syre! H þ + Base K a pk a Rettelser side 70 5 Noen fysiske egenskaper for vanlige plastmaterialer Type Kjemisk oppbygning Massetetthet [kg/dm ] Elastisitetsmodul [N/mm ] Strekkfasthet [N/mm ] Bruddforlengelse [%] Bøyefasthet [N/mm ] Trykkfasthet [N/mm ] Gjennomgangsresistans [ m ] Høyeste brukstemperatur [ C]

12 Rettelser side 7 8 Viskositet for noen væsker og gasser Fluid Temperatur [ C] Viskositet [Pas] Vann 0, , , , , ,88 0 Maursyre 0,80 0 Eddiksyre 8,0 0 Smørsyre 0,50 0 Metanol 0 0,597 0 Etanal 0,00 0 n-propanol 0,56 0 Glyserin 0, 0,90 0 0,95 Dietyl-eter 0 0, , 0 0 0,97 0 Fenol 8,7 0 50,9 0 Smøreolje 0 5, 0,0 0 0, ,5 0 0, 00 6, 0 Luft 5, , , , , , 0 6 Karbondioksid 0, ,8 0 6 Hydrogen 0 8, , Metan 0 0, , Oksygen 0 8, ,8 0 6 Vanndamp 00, , ,5 0 6

13 Rettelser side 7 9 Planetene, Pluto, Månen og Sola Masse [kg] Ekvatorradius [m] Gjennomsnittlig solavstand [m] Siderisk omløpstid [a] Roitasjonstid Massetetthet [0 kg/m ] Tyngdeaksel. [m/s ] Baneplanets vinkel med ekliptikken Antall måner påvist per 0 Venus,9 0 6,05 0 6,08 0 d þ 0,6 5, 8,9 0 0 Mars 6,5 0,0 0 6,8 0,6 h,88,9,7 5 0 Jupiter, , 0 7 7,78 0 9,8 h,86, Saturn 5, ,00 0 7, 0 0, h 9,6 0, Uranus 8,7 0 5,5 0 7,87 0 0,8 h 8,0, 8, Neptun,0 0 6, 0 7,50 0 5,8 h 6,78,6 7 0 Pluto*, 0 6, ,90 0 6, d 8,, 0, * IAU bestemte i 006 at Pluto ikke lenger skulle kalles planet