FIZI^KA KRISTALOGRAFIJA
|
|
- Ketil Arntzen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 FIZI^KA KRISTALOGRAFIJA Fizi~ka kristalografija je deo mineralogije, odnosno kristalografije koji se bavi prou~avawem fizi~kih osobina idealnih i realnih kristala minerala i drugih ~vrstih kristalnih materija. Fizi~ke osobine kristala mogu biti odre ene kroz razli~ita eksperimentalna merewa, koja po pravilu izra`avaju odnos izme u dve ili vi{e fizi~kih osobina. Na primer, ako `elimo da izmerimo toploprovodnost kristala, moramo poznavati gradijent temperture i da izmerimo gustinu toplotnog "potoka" u nekom pravcu. Mogu}e je predstaviti gradijent temperature kao"uzrok", a brzinu toplotnog potoka kao "posledicu" koja se javqa usled interakcija kristala s gradijentom temperature. Za mnoge fizi~ke osobine i veli~ine kristala, mogu}e je uspostaviti op{ti izraz, koji povezuje uzrok i posledicu oblika posledica = F x uzrok ; gde fizi~ka osobina F igra ulogu funkcije koja povezuje posledicu i uzrok. Na primer u slu~aju provodqivosti toplote, mo`e se napisati q = - K grad T ; gde je q - gustina toplotnog potoka, K-koeficijenat provodqivosti toplote i gradt - gradijent temperature. Za prou~avawe fizi~kih osobina kristala veoma je zna~ajno poznavawe simetrijskih karakteristika samog kristala, kao i simetrijskih karakteristika samog fizi~kog uticaja koji na razli~ite na~ine mo`e delovati na kristal. U pogledu rasprostirawa odre enog fizi~kog uticaja sve kristale mo`emo podeliti na izotropne i anizotropne. Kod izotropnih kristala fizi~ki uticaj se u svim pravcima prostire istom brzinom, {to zna~i da je i fizi~ka veli~ina tog uticaja u svim pravcima jednaka.
2 Tako je na primer, rasprostirawe toplote ili svetlosti kod izotropnih kristala u svim pravcima isto, {to zna~i da su koeficijenti provodqivosti toplote i indeksi prelamawa, bez obzira na pravac, jednaki. Isto se pona{aju i drugi fizi~ki uticaji, odnosno fizi~ke veli~ine kod izotropnih kristala. Izotropni su svi kristali, bez obzira na sastav, koji su teseralne simetrije. Izotropnost pokazuje i amorfna materija. Kod anizotropnih kristala rasprostirawe odre enog fizi~kog uticaja nije isto u svim pravcima. Postoje odre eni pravci u kojima data fizi~ka veli~ina ima maksimalnu i minimalnu vrednost. Anizotropne su sve kristalne matrije koje su ni`e simetrije od teseralne. Tako, na primer, u pogledu rasprostirawa svetlosti kod jednog tetragonalnog kristala jasno se izdvajaju pravci maksimalnog i minimalnog indeksa prelamawa. Sli~an je slu~aj s prostirawem toplote, ili nekom drugom fizi~kom veli~inom koja je posledica odre enog fizi~kog uticaja. Pored tetragonalnih, dva pravca se izdvajaju i kod romboedarskih i heksagonalnih kristala. Rombi~ni, monoklini~ni i triklini~ni kristali poseduju tri pravca razli~itog rasprostirawa fizi~kog uticaja, koji su me usobno nejednaki po vrednosti. Anizotropija i izotropija kod kristalne materije je u direktnoj vezi s simetrijom strukture. Kod teseralnih kristala struktura je u svim pravcima ista, {to nije slu~aj sa ni`im simetrijama. Stoga je neobi~no va`no poznavati simetriju kristala kao i simetriju fizi~kog uticaja. Jedan od osnovnih zadataka fizi~ke kristalografije i le`i u povezivawu simetrijskih osobina kristala sa simetrijskim karakteristikama fizi~kog uticaja. Matemati~ki aparat fizi~ke kristalografije se u dobroj meri oslawa na tenzore i tenzorski ra~un, kao i na teoriju grupa pomo}u kojih je mogu}e prou~avawe osnovnih zakonitosti.
3 GRANI^NE GRUPE SIMETRIJE Fizi~ki uticaji koji u razli~itom stepenu deluju na kristal imaju svoju simetriju. Na primer, ako na kristal deluje elektri~no ili magnetno poqe, onda simetrija ovih poqa nije ista. Uticaj simetrije fizi~kog poqa na kristal odre enih simetrijskih karakteristika, prou~ava se pomo}u tzv. grani~nih grupa simetrije ili Kirijevih grupa simetrije. Grani~na grupa simetrije ima osu beskona~nog stepena (L ). Osa beskona~nog stepena se mo`e definisati preko izraza L = 2 / kada 0. Kiri je pokazao da postoji 7 grani~nih grupa simetrije, koje u sebe ukqu~uju i 32 kristalne klase. Figure koje ilustruju grani~ne grupe 1. Grupa Ova grani~na grupa simetrije ima samo jednu osu beskona~nog stepena. Simetriji grupe odgovara ravno rotiraju}i konus na slici(a). Grupa je enantiotropnog karaktera zbog toga {to smer rotacije mo`e biti u smeru ili u suprotnom smeru kazaqke na satu, i ukqu~uje kristalne klase 1, 2, 3, 4, i Grupa m Ova grupa ima L i beskona~no uzdu`nih ravni simetrije. Geometrijski ovoj grupi odgovara konus u stawu mirovawa. Ovakvu simetriju ima, na primer, homogeno elektri- ~no poqe (na slici b). 3. Grupa / m Ova grani~na grupa ima L, normalnu ravan simetrije i centar simetrije. Geometrijski se mo`e prikazati rotiraju}im cilindrom (na slici v). Ovoj grani~noj grupi odgovara naprimer simetrija magnetnog poqa stalnog magneta, kao i simetrija poqa jednosmerne struje.
4 4. Grupa m Ova grani~na grupa simetrije karakteri{e se prisustvom ose beskona~nog stepena, beskona~nim brojem osa L 2 koje su normalne na L.. Geometrijski se grupa mo`e predstaviti cilindrom ~iji su krajevi okrenuti u suprotnom pravcu (na slici g). Ravan obrtawa polarisane svetlosti kod nekih anizotropnih kristala ima ovu simetriju. 5. Grupa / mmm Ovu grani~nu grupu mo`emo prikazati cilindrom u stawu mirovawa, a ima L, beskona~no uzdu`nih i jednu normalnu ravan simetrije, centar simetrije i beskona~no L 2 koje su normalne na L (na slici ). Ovakvu simetriju ima, na primer, sabijaju}e ili raste`u}e mehani~ko dejstvo. Ovakav tip dejstva je ~esto prisutan kod procesa regionalnog metamorfizma u geolo{kom smislu, kao i kod nekih regionalno metamorfnih procesa obrazovawa minerala. 6. Grupa / Ovu grani~nu grupu simetrije mo`emo geometrijski predstaviti sa loptom, koja ima beskona~no L i ravni simetrija, a prisutan je i centar simetrije (na slici `). Ovakvu simetriju ima hidrostati~ki pritisak ili homogeno zagrevawe. 7. Grupa / m Ova grani~na grupa mo`e se prikazati sa krugom. Ovakvu simetriju ima, na primer obrtawe ravni polarizacije kod nekih anizotropnih kristala. PRINCIP SIMETRIJE P.KIRIJA Ako odre eni fizi~ki uticaji na kristalu izazivaju odre ene posledice, tada se elementi simetrije fizi~kog uticaja moraju pojaviti u elementima simetrije kristala.
5 Mnoge fizi~ke osobine kristala mogu biti predstavqene sa tenzorima, koji objediwavaju neku fizi~ku veli~inu u smislu uzroka i posledice. Sam pojam tenzora mo`e se definisati na razli~ite na~ine. Mogu}e ga je predstaviti kao veli~inu koja me usobno povezuje dva vektora fizi~ke veli~ine. Ovo mo`emo pokazati na primeru elektri~ne provodqivosti kristala. Pretpostavimo da je potrebno uspostaviti vezu izme u elektri~nog poqa (E) i gustine struje (J) u kristalu, gde su obe veli~ine vektorskog karaktera. Kod kristala, komponente vektora J du` X,Y i Z - ose (J x, J y i J z ) povezane su sa komponentama E linearno slede}eg oblika J x = c 11 E x + c 12 E y + c 13 E z J y = c 21 E x + c 22 E y + c 23 E z J z = c 31 E x + c 32 E y + c 33 E z Iz gorweg primera vidimo da tenzor c 11 povezuje veli~ine J x i E x, itd. Devet veli~ina c 11 - c 33 nazivaju se tenzorima elektroprovodqivosti kristala, i ovo je primer tenzora drugog ranga. Postoje i tenzori vi{eg ranga ( tre}eg ili ~etvrtog), kao i tenzori nultog ranga. Tenzor nultog ranga je prosto skalarna veli~ina. Takva je, na primer, specifi~na masa kristala. Tenzor tre}eg ranga, povezuje vektor i tenzor 2 ranga i ima ukupno 27 komponenti. Takav je, na primer, moduo piezoelek-tri~nog efekta kod kristala. Tenzor 4-tog ranga povezuje dva tenzora 2-ranga, i ima ukupno 81 komponentu, kao {to je to slu~aj sa piezoelektri~nim koeficijentima kod kristala. U zavisnosti od simetrije kristala, kod mnogih kristala broj komponenti tenzora se znatno smawuje, ~ime se olak{ava odre ivawe neke fizi~ke veli~ine kristala.
6 NOJMANOV PRINCIP Simetrija tenzora fizi~ke veli~ine kristala u datom kristalografskom pravcu, mora ukqu~ivati u sebe i sve elemente simetrije kristala u datom kristalografskom pravcu. Kod izotropnih i anizotropnih kristalnih sredina fizi~ke osobine se mogu grafi~ki prikazati u vidu tzv. specifi~nih povr{ina. Pomo}u specifi~nih povr{ina mogu}e je grafi~ki predstaviti razli~ite fizi~ke veli~ine. Izotropni kristali imaju specifi~ne povr{ine oblika sfere. Na primer, kod teseralnih kristala indeks prelamawa svetlosti je u svim pravcima isti. Ukoliko od nekog kordinatnog po~etka vrednost indeksa prelamawa za dati kristal predstavimo odre enom du`inom, dobijamo specifi~nu povr{inu oblika sfere. Z Z Z Y Y Y X X X sfera jednoosni ellipsoid dvoosni elipsoid
7 Kod anizotropnih kristala mogu}e je razlikovawe dva oblika specifi~nih povr{ina. Kod tetragonalnih, heksagonalnih i romboedarskih kristala specifi~na povr{ina je predstavqena sa jednoosnim elipsoidom. Rombi~ni, monoklini~ni i triklini~ni kristali imaju specifi~nu povr{inu oblika dvoosnog elipsoida. Specifi~na povr{ina se kod kristala ~esto naziva indikatrisom. ELASTI^NOST, PLASTI^NOST I KRTOST Svaka promena oblika kristala ili agregata minerala pod dejstvom spoqa{wih sila naziva se deformacijom. Deformacije mogu biti elasti~ne i plasti~ne. Pod plasti~nim deformacijama podrazumevaju se takve deformacije, gde se nakon prestanka dejstva sile zadr`ava promeweni oblik kristala ili agregata. Kod elasti~ne deformacije, nakon prestanka dejstva sile kristal ili agregat se vra}a u prvobitni oblik. Elasti~ne i plasti~ne deformacije se mogu izazvati ne samo dejstvom sile, ve} i uticajem elektri~nih i magnetskih poqa itd. deformacije kristala i agregata minerala imaju tri osnovne karakte- Elasti~ne ristike: 1. reverzibilnost, 2. zavisnost izme u sile i deformacije je uglavnom linearnog karaktera, 3. deformacije su obi~no male. Pri elasti~nim deformacijama pove}ava se energija kristala ili agregata. Ova energija se ve}im delom tro{i na uspostavqawe prvobitnog oblika, a mawim delom na savla ivawe unutra{weg otpora deformacije u vidu toplotne energije.
8 Matemati~ka teorija elasti~nih deformacija kristala, zasniva se na kristalu kao kontinualnoj sredini. Plasti~nost se pak zasniva na kristalu kao diskontinualnoj sredini. Po~etak formalne teorije elasti~nosti kristala dat je Caychy-jevim radovima u periodu od godine, neposredno nakon Volastonove teorije kristalne re{etke. Caychy je pokazao da se teorija elesti~nosti kristala i agregata mo`e dobiti uop{tavawem Hukovog zakona. Hukov zakon povezuje proporcionalnost izme u sile i deformacije koju ona izaziva. Teorija elasti~nosti je izgra ena na pretpostavci (koja je kasnije i eksperimentalno dokazana) da su komponente F ik tenzora sile povezane s komponentama r lm tenzora deformacije pomo}u prostih linearnih zavisnosti. U op{tem obliku, ova zavisnost se mo`e prikazati preko izraza F ck = c iklm r lm ; (i, k, l, m =1,2,3) ; gde su c iklm - koeficjenti elasti~nosti. Plasti~nost kristala i agregata je zna~ajna osobina jer se pojedine mineralne vrste pri odre enim uslovima mogu pona{ati i kao plasti~na tela. Mogu}e je razlikovati dve vrste plasti~nosti: koja je posledica efekta kli`ewa i koja je posledica mehani~kog bli`wewa. Kli`ewe se sastoji u paralelnom pomerawu slojeva strukture du` ravni koja se naziva ravan kli`ewa. Veli~ina pomerawa je srazmerna sili deformacije, odnosno deformaciji. Pri mehani~kom bli`wewu, pomerawe slojeva se pokorava zakonima bli`wewa. Jedna od bitnih karakteristika plasti~ne deformacije je da se ukupna zapremina kristala ili agregata ne mewa.
9 ZAKON KRITI^NOG TANGENCIJALNOG NAPREZAWA O Neka je cilindar napravqen od kristala ili agregata minerala izlo`en dejstvu tangencijalnog naprezawa F 33 du` X 3 ose na slici. Smatra}emo da je F 33 rastezaju}e naprezawe koje se odnosi na jedinicu povr{ine preseka kristala. U aproksimaciji, ovaj rad je jednak proizvodu tangencijalnog naprezawa koji deluje du` ravni kli`ewa i veli~ine deformacije tj. A = s. Neka se daqe pravac kli`ewa poklapa sa X 1 osom, odnosno sa OX 1. Mo`e se pokazati da je tangencijalno naprezawe koje dejstvuje na ravan kli`ewa, definisano s slede}im izrazom F 13 = c 33 c 31 F 33. Uzimaju}i u obzir da je c 33 = X 3 X' 3 = sin ; c 31 = cos, i ozna~avaju}i sa Z naprezawe koje vr{i rastezawe du` ose cilindra, a sa - tangencijalno naprezawe, gorwi izraz se mo`e napisati u obliku Definicija zakona = Z sin cos. Plasti~na deformacija kristala ili agregata minerala je mogu}a samo kada postoje jedna ili vi{e ravni kli`ewa, du` kojih dejstvuju tangencijalna naprezawa, a koja su po vrednosti ve}a nego kriti~no naprezawe.
10 Najmawa vrednost tangencijalnog naprezawa, za koju je mogu}a plasti~na deformacija, naziva se kriti~nim tangencijalnim naprezawem. Vrednost Z koja odgovara kod koje po~iwe deformacija, naziva se naprezawe na granici teku}eg stawa. Upravo veli~ina tangencijalnog naprezawa odre uje granicu izme u dva bitno drugoja~ija stawa agregata. Kada je veli~ina tangencijalnog naprezawa ve}a od kriti~ne, agregat ili kristal se pona{aju kao plasti~ni, a u slu~aju maweg kao elasti~na tela. Energija plasti~ne deformacije se mo`e definisati kao minimalno potreban rad, da bi se izvela plasti~na deformacija 1 cm 3 agregata ili kristala. Ova energija ostaje u deformisanom kristalu ili agregatu minerala u obliku unutra{we energije, koja se postepeno tro{i na procese nakon deformacije (tzv. procesi relaksacije). Plasti~nost i elasti~nost minerala naro~ito dolazi do izra`aja u procesima regionalnog metamorfizma, kao i kod drugih tektonskih pokreta u zemqinoj kori. Pod krto{}u minerala i kristala podrazumeva se osobina da se pod dejstvom sile razaraju na delove razli~itih veli~ina. Kod pojedinih mineralnih vrsta ovo se relativno lako ostvaruje. Za bilo koju mre`astu ravan odre enih (hkl) - vrednosti u strukturi, postoji tzv. normalno kriti~no naprezawe. Pod ovim podrazumevamo minimalnu silu koja deluje normalno na jedinicu povr{ine, pod ~ijim se dejstvom kristal razara - deli na delove. Neka je cilindri~an kristal na slici pokidan du` ravni X 1 X 2 pod dejstvom sile F 33 koja je usmerene du` ose cilindra. Mo`e se pokazati da je F' 33 = c 233 ; odnosno = Z sin 2.
11 Ako se pod i Z podrazumevaju minimalna naprezawa, pri kojima se vr{i razarawe, onda se gorwim izrazom zakon normalnog kriti~nog naprezawa i kvantitativno determini{e. Koriste}i ovaj zakon, mo`e se za datu ravan ili ravni konstruisati povr{ina na kidawe ili tzv. povr{ina krtosti. Na slici je kao primer prikazana povr{ina krtosti za halit - NaCl. Mineral se u zavisnosti od spoqa{wih uslova mo`e pona{ati kao krto, plasti~no ili elesti~no telo. Najzna~ajniji faktori koji odre uju pona{awa minerala u gorwem smislu su: veli~ina i pravac dejstva sile i brzina deformacije. Neka na agregat dat na slici deluje sila Z.Uzmimo da je (c) jedna od ravni kli`ewa, dok je (d) ravan normalnog naprezawa. Tangencijalno naprezawe neka je ve}e od kriti~nog. Pod ovakvim okolnostima agregat }e se pona{ati kao krto telo, odnosno bi}e pokidan du` (d) pre nego {to nastupi deformacija. Povr{ina krtosti za halit Ako sada du` (c) deluje tangencijalno naprezawe ve}e od kriti~nog, a du` (d) mawe od kriti~nog, agregat }e se pona{ati kao plasti~an. Ukoliko Z nema preferentne orijentacije, agregat se pona{a kao elasti~no telo. Promene sile Z tako e zna~ajno uti~e na pona{awe.
12 Brzi porast sile dovodi do pove}awa granice te~ewa, pa se plasti~ni minerali pona{aju kao elasti~ni. SKALARNE FIZI^KE OSOBINE MINERALA I KRISTALA Fizi~ke osobine minerala i kristala koje imaju skalarni karakter nisu mnogobrojne. Za wih neme smisla govoriti o zavisnosti od pravca. Skalarne fizi~ke veli~ine su: specifi~na masa, toplotni kapacitet, temperatura faznih prelaza. Skalarne fizi~ke veli~ine karakteri{u se jednom veli~inom, i ne zavise od sistema koordinata. Specifi~na masa (gustina) Specifi~na masa minerala defini{e se preko izraza = m/v (g/cm 3 ). Specifi~na masa minerala ili nekog drugog kristala zavisi od ~itavog niza faktora kao {to su: hemijski sastav, koeficijenti pakovawa u strukturi, veli~ina i naelektrisawe anjona i katjona koji ulaze u hemijski sastav minerala ili kristala. Ulazak u sastav elemenata s ve}im atomskim te`inama, znatno se odra`ava na pove}awe specifi~ne mase minerala. Tip strukture, odnosno koeficijenti pakovawa tako e imaju uticaj. Na primer, pri prelazu grafita (C) koji je heksagonalne simetrije u dijamant (C) teseralne simetrije, zapa`a se da je, bez obzira na isti sastav, promena specifi~ne mase znatna (2,2 kod grafita na 3,5 g /cm 3 kod dijamanta). Struktura grafita Struktura dijamanta
13 Kod minerala specifi~na masa mo`e znatno da varira. U pogledu specifi~ne mase minerali se mogu podeliti u odre ene grupe: specifi~no lake, sredwe vrednosti i specifi~no te{ke. Specifi~no laki minerali se karakteri{u vrednostima specifi~ne mase do 3,5, i u ovu grupu spada ve}ina minerala koji su po sastavu na primer karbonati, sulfati, silikati itd. Sredwe te{ki minerali se karakteri{u specifi~nim masama od 3,5-9,0. Ovoj grupi na primer pripadaju oksidi te{kih elemenata, sulfidi i sulfosoli itd. U grupu specifi~no te{kih minerala spadaju minerali sa specifi~nom masom preko 9. Ovde dolaze neki samorodni elementi kao na primer Ag, Au, Pt, Ir, Os itd. Kod jednog te istog minerala mogu se zapaziti ponekad zna~ajne promene u specifi~noj masi, koje su uslovqene promenama hemijskog sastava, promenama strukture ili prisustvom inkluzija razli~itog tipa. Specifi~ne mase minerala ili kristala odre uju se razli~itim neposrednim merewima. Pri tome se koriste razli~ite metode kao {to su na primer - metode piknometra, hidrostati~kih terazija, aerometrisawa, flotacione metode itd. Specifi~na masa minerala ( ) wegova molekularna masa M, zapremina elementarne }elije V o i broj formulskih jedinica (Z) u woj, povezani su me usobno preko slede}eg izraza = ZM / V o N ; gde je N - Avogadrov broj Zapremina elementarne }elije, kao i broj formulskih jedinica u woj mo`e se dobiti pomo}u difrakcije X - zraka s kristalne re{etke. Ovako izra~unate vrednosti nazivaju se idealnim specifi~nim masama. Realne vrednosti specifi~nih masa obi~no su mawe usled prisustva razli~itih defekata re{etke.
14 Zapreminski koeficijent toplotnog {irewa pri konstantnom pritisku Zapreminski koeficijent toplotnog {irewa p pri konstantnom pritisku, jednak je promeni zapremine pri zagrevawu za 1K, i mo`e se definisati na osnovu izraza p = 1 / V (dv/dt) p. {irewe (u % ) u intervalu od 20 o C do 100 o C 200 o C 600 o C 800 o C 1000 o C Samor. Ag 0,463 1,069 3,770 5,358 - Samor. Au 0,343 0,784 1,715 3,842 5,074 Dijamant 0,031 0,091 0,489 0,747 1,038 Grafit 0,193 0,450 1,596 2,221 - Fluorit 0,470 1, Pirit 0,219 0, Galenit 0,490 1,099 3, Eukriptit -0,044-0,074-0,104-0,062 - Mo`e se zapaziti iz gorwe tabele da minerali imaju razli~ite koeficjente zapreminskog {irewa pri konstantnom pritisku. Specifi~no je pona{awe eukriptita, ~iji je koeficjenat negativan, {to zna~i da se mineral u procesu zagrevawa skupqa.
15 Koeficijent sti{qivosti Koeficjenat sti{qivosti pri konstantnoj temperaturi, karakteri{e promenu zapremine minerala sa promenom pritiska i defini{e se na osnovu izraza T = -1 / V (dv / dp) T. Sti{qivost mo`e biti odre ena neposredno kao promena zapremine pod dejstvom pritiska. Mnoga merewa kod sti{qivosti minerala daju se u obliku V-V o / V o. U tabeli ni`e dati su neki rezultati sti{qivosti ( V-V o /V o u %) kod minerala razli~itog hemijskog sastava. Pritisak u Pa 1, , , Halit 0,0064 0, ,152 Silvin 0,0841 0, Sfalerit 0,0231 0, Galenit 0,0383 0, Cinabarit 0,0682 0, Toplotni kapacitet minerala Toplotni kapacitet minerala se defini{e kao koli~ina toplote koju je potrebno utro{iti da bi se 1 mol minerala zagrejao za 1 o S. Toplotni kapacitet se mo`e definisati pri konstantnoj zapremini tzv. C v toplotni kapacitet, kao i pri konstantnom pritisku tzv. C p toplotni kapacitet.
16 Toplotni kapacitet C v defini{e se kao promena unutra{we energije minerala sa temperaturom oblika C v = dq /dt = du /dt ; dok se C p mo`e definisati na osnovu C p = dq /dt = dh /dt ; gde je H - entalpija minerala. Eksperimentalno se obi~no odre uju C p kapaciteti, i u tabeli ni`e dati su neki primeri toplotnih kapaciteta minerala izra`eni u J/mol o. Mineral C p J/mol o Samorodno Ag 27,19 Auripigment 116,37 Pirit 62,67 Markasit 62,09 Hematit 103,76 Cinabarit 82,51 Kuprit 63,64 Anhidrit 100,20 Vrednosti nekih toplotnih kapaciteta koji su dati u tabeli, pokazuju da je kod minerala poterbno utro{iti i razli~ite toplote za zagrevawe 1 mol minerala. Toplotni kapaciteti minerala ulaze u slo`ena termodinami~ka izra~unavawa stabilnosti minerala u prirodnim procesima obrazovawa, te imaju naro~iti zna~aj.
17 FIZI^KE OSOBINE MINERALA ZNA^AJNE ZA MAKROSKOPSKO PREPOZNAVAWE Pored na~ina pojavqivawa u priridi, minerali pokazuju i neke specifi~ne fizi~ke osobine, zna~ajne za makroskopsko prepoznavawe kao {to su: boja, sjaj, cepqivost, prelom, tvrdina, prozra~nost i boja ogreba. Boja minerala Boja minerala je zna~ajna fizi~ka osobina, koja se pored na~ina pojavqivawa veoma lako uo~ava. Boja minerala je usko povezana sa absorpcijom ili refleksijom vidqivog dela spectra. Mnogi minerali su po karakteristi~noj boji dobili i ime. Kod minerala je mogu}e razlikovati slede}e tipove boja: 1. Idiohromatsku 2. Alohromatsku 3. Pseudohromatsku Idiohromarska boja predstavqa tzv. sopstvenu boju minerala, koja je izazvana hemijskim sastavom minerala ili odre enim strukturnim karakteristikama u prvom redu defektima kristalne re{etke. Najzna~ajnija je idiohromatska boja koja je izazvana, odnosno zavisi od hemijskog sastava minerala. Idiohromatsku boju mineralima daju tzv. elementi hromofori kao {to su Cu +, Cu 2+, Fe 2+, Fe 3+, Cr 3+, Ni 2+, Mn 2+, Co 2+ itd., koji u razli~itom stepenu ulaze u hemijski sastav minerala. Hromofori predstavqaju elemente s nepopuwenim d - elektronskim orbitalama, koji u strukturama minerala mogu zauzimati razli~ite polo`aje. U vezi sa idiohromatskom bojom minerala, veoma je zna~ajno poznavawe karakteristika kristalnog poqa u strukturama minerala..
18 Samo pona{awe katjona i anjona u kristalnoj re{etci veoma je slo`eno, naro~ito u pogledu energetskih vrednosti i mo`e se objasniti teorijom kristalnog poqa. Sa druge strane, elementi hromofori su u kristalnoj re{etci okru`eni sa odgovaraju}im ligandima (O,OH itd.) grade}i odre ene poliedre. Ako ligande smatramo kao ta~kasta negativna naelektrisawa, onda ligandi i obrazuju odre eno energetsko poqe oko katjona koga i nazivamo kristalnim poqem. Potencijal kristalnog poqa veoma uti~e na energetsko stawe centralnog katjona, pri ~emu se osnovni energetski nivo cepa na nova stawa u su{tini razli~itih energija. Druga zna~ajna karakteristika kristalnog poqa je wegova simetrija. Prema simetriji, kristalna poqa mogu biti tetraedarska ili oktaedarska. Kristalna poqa odre ene simetrije nejednako deluju na atomske orbitale prelaznih d-elemenata. U slu~aju oktaedarskog kristalnog poqa, centralni hromofor okru`en je sa 6 negativnih liganada tipa (O, OH, F itd) na rogqevima jednog oktaedra. Cepawe nivoa elektronskih orbitala u kristalnom poqu: a) oktaedarske simetrije b) tetraedarske simetrije
19 Na dijagramu energetskih nivoa (na slici pod a) {ematski je prikazano cepawe osnovnog energetskog stawa centralnog katjona na dve grupe koje su energetski nejednakih vrednosti. Isti je slu~aj i kod tetraedarskog poqa (na slici pod b), gde tako e dolazi do cepawa osnovnog energetskog stawa na dva nejednakih energija. Jedan te isti hromofor mo`e u razli~itim kristalnim poqima davati i razli~ite idiohromatske boje minerala. Uzmimo na primer Cr 3+ u rubinu (varijetet korunda - Al 2 O 3 ), diopsidu i Cr - hloritima. U rubinu Cr 3+ izaziva crvenu boju, kod diopsida smaragdno zelenu, dok kod Cr-hlorita izaziva qubi~astu. Razlike u bojama ovih minerala zavise od polo`aja hroma u wihovim strukturama, bez obzira na to {to je valentno stawe u svim slu~ajevima isto. Kako su kristalna poqa liganada u strukturama ovih minerala razli~ite simetrije, to }e se i katjon Cr 3+ u wima energetski razli~ito pona{ati, tj. izazivati razli~itu apsorpciju svetlosti, {to }e izazvati i razli~ite boje ovih minerala. Ni`e su dati neki primeri minerala sa idiohromatskom. Rubin i Cr - diopsid (Cr 3+ ) Cr - diopsid
20 Azurit (Cu 2+ ) Rodohrozit (Mn 2+ ) almandin (Fe 2+ ) Alohromatska boja minerala Alohromatska boja je naj~e{}e izazvana fino dispergovanim inkluzijama drugih mineralnih vrsta, u kristalnoj masi. Tako se, na primer, kvarc mo`e javiti u crvenim varijetetima. Ova u osnovi alohromatska boja izazvana je prisustvom fino dispergovanih listastih agregata hematita - Fe 2 O 3 veli~ine 2-10 mikro metara. Pri ovoj veli~ini, ~estica hematita je poluprozra~na u crvenoj boji, {to i daje alohromatsku boju minerala. Isti tip boje se mo`e javiti kod feldspata i dr. minerala. Ni`e su dati neki primeri alohromatske boje.
21 Kvarc sa inkluzijama hematite Kalcit sa inkluzijama auri Kalcit sa inkluzijama Kalcita hlorita Pseudohromatska boja Pseudohromatska ili la`na boja minerala je boja koju mineral zadobija prevla~ewem povr{ine agregata ili kristala, sa veoma tankim slojem neke druge mineralne vrste ili produktima transformacije. U ve}ini slu~ajeva ovaj tip boje u potpunosti maskira idiohromatsku ili alohromatsku boju minerala. Znatno je re a pseudohromatska boja koja je izazvana efektima interferencije svetlosti na pravcima cepqivosti minerala, ili defektima koji su lokalizovani blizu povr{ine minerala. Pseudohromatska boja izazvana produktima transformacije na povr{ini minerala tako e je ~esta. Pri tome procesi oksidacije ili raspadawa u po~etnim stadijumima mogu dati i razli~ite nijanse. Kod pojedinih sulfida u procesima transformacije ili oksidacije mogu se javiti razli~ite nijanse pseudohromatske boje, koje ponekad mogu odgovarati idiohromatskim bojama nekih sulfida.
22 Tako se, na primer pirit u po~etnim stadijumima oksidacije, na povr{ini prevla~i tankim slojevima sivoplave ili indigo plave boje, te je makroskopski sli~an s halkozinom ili kovelinom, ~ije su to idiohromatske boje. Na ovaj na~in se pirit u po~etnim stadijumima transformacije mo`e makroskopski zameniti s ovim mineralnim vrstama. U slu~ajevima po~etnih stadijuma transformacije kod sulfida i sulfo soli, boju minerala treba posmatrati na sve`im prelomnim povr{inama, ili du` pravaca cepqivosti ukoliko ih mineral poseduje. Ni`e su dati neki primeri pseudohromatske boje. Pseudohromatska boja pirita Pseudohromatska boja halkopirita Pseudohromatska boja kovelina Pseudohromatska boja mikroklina
23 Boja ogreba Boja ogreba je veoma tesno povezana sa bojom minerala. Pod bojom ogreba ili ogrebom podrazumeva se boja finog praha, koji se dobija kada se mineral prevu~e preko neglazirane bele porcelanske plo~ice. U pojedinim slu~ajevima boja ogreba mo`e biti zna~ajna za makroskopsko prepoznavawe mineralnih vrsta, koje po drugim osobinama mogu biti veoma sli~ne. Boja ogreba se u ve}ini slu~ajeva poklapa sa osnovnom bojom minerala i svetlijih je nijansi. Me utim, kod pojedinih mineralnih vrsta, boja ogreba je razli~ita od osnovne boje minerala. Tako hematit, na primer, ima kao krv crveni ogreb, iako su kristali sivo crne do crne boje, kod pirita je ogreb crn, mada je pirit idiohromatski `ut itd. Boja ogreba mo`e poslu`iti kao zna~ajan indikator makroskopskog prepoznavawa sli~nih mineralnih vrsta po drugim osobinama. Nave{}emo nekoliko primera. Magnetit i hromit kao i ilmenit mogu biti veoma sli~ni po mnogim osobinama. Boja ogreba kod magnetita je crna dok je kod hromita mrko `uta do mrka, dok je kod ilmemnita mrka do mrko crvena. Tako e makroskopski mogu biti sli~ni grafit i molibdenit. Kod grafita boja ogreba je crna, dok je kod molibdenita zeleno crna. Ni`e su dati neki primeri ogreba kod minerala.
24 Pirit- zlatno `ut Ogreb- crn Arsenopirit- srebrno beo Ogreb- crn Galenit i wegov ogreb Grafit i wegov ogreb Molibdenit i wegov ogreb Hematit i wegov ogreb Magnetit i wegov ogreb Ilmenit i wegov ogreb
25 Sjajnost ili sjaj minerala Sjaj minerala je tako e fizi~ka osobinakoja se na mineralima lako uo~ava, i zna~ajna je za makroskopsko prepoznavawe. U direktnoj je zavisnosti sa indeksom prelamawa, kao i sa koli~inom odbijene svetlosti sa povr{ine. Intenzitet sjaja minerala je tim ve}i, {to je ve}a koli~ina odbijene svetlosti sa wegove povr{ine, odnosno {to je ve}i indeks prelamawa svetlosti. Frenelova formula R n Grafi~ki prikaz Frenelove formule R = (n -1) 2 / (n +1) 2 ; R-koeficjenat refleksije, n sredwi indeks prelamawa. Na osnovu indeksa prelamawa svetlosti kod minerala, sjaj se mo`e podeliti u slede}e naj~e{}e kategorije: staklasti, dijamantski, polumetali~an i metali~an. Staklasti sjaj imaju minerali sa indeksom prelamawa od 1,30-1,90 (R= 0,070-0,096). Staklasti sjaj ima ve}ina minerala u prirodi, na primer karbonati, sulfati, silikati itd. Kod staklastog sjaja se za vrednosti indeksa prelamawa od 1,70-1,90 koristi termin poludijamantska sjajnost. Ovaj sjaj mogu imati minerali iz grupe spinela, neki granati itd. Kvalitativno se staklasti sjaj minerala ispoqava kao sjaj stakla.
26 Dijamantski sjaj imaju mineralne vrste sa indeksom prelamawa od 1,90-2,60 (R=0,096-0,197). Ovu sjajnost ima relativno mawi broj minerala u prirodi (dijamant, cirkon, samorodni S, sfalerit sa veoma malim sadr`ajem Fe). Kvalitativno se ovaj sjaj minerala mo`e porediti sa sjajem dijamanta, ili sjajem kristalnog stakla sa ve}im sadr`ajem PbO. Polumetali~an sjaj imaju mineralne vrste sa indeksom prelamawa od 2,60-3,0 (R=0,197-0,250), i tako e je ograni~ena kod minerala.na primer cinabarit kao sulfid ili kuprit kao oksid mogu imati ovaj sjaj. Metali~nu sjajnost (sjaj metala) imaju mineralne vrste sa indeksom prelamawa koji je ve}i od 3 (R > 0,25). Metali~an sjaj imaju samorodni elementi (metali) sulfidi, sulfosoli, neki oksidi. Minerali mogu imati i svilasti, sedefasti i mat sjaj. Svilasti sjaj imaju vlaknasti agregati amfibolskih i hrizotilskih azbesta. Sedefasti sjaj imaju neki agregati muskovita i biotita itd. Mat sjaj imaju zemqasti agregati glinovitih minerala, neki kriptokristalasti agregati kao {to je to slu~aj sa magnezitom itd. Pojedini minerali na prelomnim povr{inama imaju masan sjaj ili odsjaj kao {to je to slu~aj sa kvarcom. Ni`e su dati primeri minerala sa odre enom vrstom sjaja. Staklasti sjaj Kalcit Rodohrozit Smaragd Bru{ene forme kvarca
27 Halkantit Kvarc Kvarc Topaz
28 Dijamantski sjaj Dijamant Kulinan 530 ct Orlof u `ezlu 195 ct Engleska kruna sa Kulinanom II 317,4 ct i rubinom Crni princ Sfaleriti sa malim sadr`ajem Fe tzv. kleofani Sumpor
29 Polumetali~an sjaj Cinabarit Cinabarit Kuprit Kuprit Metali~an sjaj Galenit Galenit Galenit
30 Magnetit Magnetit Antimonit Antimonit Arsenopirit Pirit
MINIMARK stampac za industrijsko obelezavanje
MINIMARK stampac za industrijsko obelezavanje SISTEM 710141 MINIMARK + Markware (evropska verzija) 800975 Markware softver PRIBOR 710118 Kofer za transport stampaca 710257 Kofer za transport potrosnog
Detaljer1. DHB-E 18/21/24 Sli art ELEKTRONIČKI PROTOČNI GRIJAČ VODE
ZAGREB, SRPANJ, 2017. VELEPRODAJNI CIJENIK STIEBEL ELTRON ZA 2017 G. PROTOČNI BOJLERI 1. DHB-E 18/21/24 Sli art.232016 - ELEKTRONIČKI PROTOČNI GRIJAČ VODE Protočni grijač vode za trenutno zagrijavanje
DetaljerIzmena i dopuna konkursne dokumentacije
SPECIJALNA BOLNICA ZA LEČENјE I REHABILITACIJU 36210 Vrnjačka Banja, Bul. Srpskih ratnika br. 18 Telefon i telefaks: 036/515-514-5 Broj: 01-3114/4 Datum: 25.07.2017.godine Izmena i dopuna konkursne dokumentacije
DetaljerALUMINIJSKE VODILICE ZA ODJELJIVANJE PROSTORA
ALUMINIJSKE VODILICE ZA ODJELJIVANJE PROSTORA ALU. VODILICE ZA ODJELJIVANJE PROSTORA AV 04.01-04.10...jer o tome mnogo ovisi... S C H W O L L E R - L U Č I Ć AL 400 AV 04.01 minijska vodilica za odjeljivanje
DetaljerBAŠTENSKI PROGRAM. SMM RODA COMPANY d.o.o.
SMM RODA COMPANY d.o.o. BAŠTENSKI PROGRAM Proizvodnja creva obuhvata širok asortian proizvoda od plastike sa prieno u poljoprivredi / hortikulturi. Visok kvalitet creva po veoa konkurentni cenaa nas čini
DetaljerProgramiranje 1 grupno spremanje (zadaci) datoteke
Programiranje 1 grupno spremanje (zadaci) datoteke Tipovi datoteka Datoteke se mogu podeliti na binarne i tekstualne. Iako su na prvi pogled ova dva tipa veoma slična oni se suštinski razlikuju. Binarne
DetaljerNeprekidne funkcije nestandardni pristup
nestandardni pristup Predavanje u sklopu Teorije, metodike i povijesti infinitezimalnih računa fniksic@gmail.com PMF Matematički odsjek Sveučilište u Zagrebu 10. veljače 2011. Ciljevi predavanja Ciljevi
DetaljerAksijalno pritisnuti elementi
Aksijalno pritisnuti elementi Metalne konstrukcije P5- Primena Metalne konstrukcije P5- Oblici poprečnih preseka Metalne konstrukcije P5-3 eophodne kontrole graničnih stanja nosivosti - ULS Konrola nosivosti
DetaljerKartlegging av leseferdighet Trinn 2 og 3 på bosnisk
Lærerveiledning Bosnisk, 2. og 3. trinn Lærerveiledning Kartlegging av leseferdighet Trinn 2 og 3 på bosnisk Priručnik za učitelje Ispitivanje sposobnosti čitanja 2. i 3. razred na bosanskom jeziku 2013
DetaljerStrukture. Strukturirani (složeni) tip podataka koji definiše korisnik. Razlike u odnosu na niz
Strukture Strukture Strukturirani (složeni) tip podataka koji definiše korisnik sastoji se od više komponenti komponente imaju identifikatore ne moraju biti istog tipa struktura se smatra jednim objektom
DetaljerZADACI ZA KVALIFIKACIONI ISPIT IZ HEMIJE. 1. Napišite elektronsku konfiguraciju broma, čiji je atomski broj Z= 35.
ZADACI ZA KVALIFIKACIONI ISPIT IZ HEMIJE 1. Napišite elektronsku konfiguraciju broma, čiji je atomski broj Z= 35. 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 5 2. Utvrdite koji od navedenih parova hemijskih
DetaljerMONTAŽA I SERVISIRANJE RAUNARA
VIŠA ELEKTROTEHNIKA ŠKOLA BEOGRAD M. MILOSAVLJEVI, M. MILI MONTAŽA I SERVISIRANJE RAUNARA SKRIPTA BEOGRAD, SEPTEMBAR 2004.GOD. 2 SADRŽAJ: UVOD.. 5 MATINE PLOE. 7 MEMORIJA 15 MIKROPROCESORI.. 21 HARD DISKOVI
DetaljerRiješeni zadaci: Funkcije
Riješeni zadaci: Funkcije Domena funkcije, kompozicija funkcija, invertiranje funkcije, parnost funkcije Domene nekih funkcija: f(x) = x D f = [0, f(x) = x D f = R \ {0} f(x) = log a x, a > 0, a D f =
Detaljer1 REALNE FUNKCIJE REALNE VARIJABLE
REALNE FUNKCIJE REALNE VARIJABLE. Neka je f() = ln 4e 3 e. Odredite a) f b) D(f) i R(f) c) Odredite min f, inf f, ma f, sup f. 2. Odredite prirodnu domenu funkcije f() = ln (3e e 3 ) + 5 log 5 +3 + ( cos
DetaljerZBIRKA PRAKTIČNIH RADOVA IZ KOMPLETA DIJELOVA MT- radio
ZBIRKA PRAKTIČNIH RADOVA IZ KOMPLETA DIJELOVA MT- radio Detektorski prijamnik s titrajnim krugom - zavojnica induktiviteta koji odgovara rezonantnoj frekvenciji od 3,550 MHz - promjenjivi kondenzator (
DetaljerFIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA: MERENJE POLOŽAJA, POMERAJA I NIVOA
: MERENJE POLOŽAJA, POMERAJA I NIVOA UVOD Položaj koordinate posmatranog objekta u odnosu na zadatu referentnu tačku. Pomeraj meren uglom ili rastojanjem. Može se posmatrati kao merenje položaja u odnosu
DetaljerDO ŽIV LJA JI HAK L BE RI JA FI NA
Mark Tven DO ŽIV LJA JI HAK L BE RI JA FI NA Nas lov ori gi na la Mark Twa in Adven tu res of Huc k le ber ry Finn 1884 Pre vod Je li sa ve ta Mar ko vić Beleška Ko po ku ša da na đe ne ku po bu du u ovom
DetaljerUPUTSTVO MSV-F2 DN DN DN Slika 2. Slika 3. Slika 1. Slika 5 Slika 6. Slika 4 Slika 7. VI.B1.B4.45 Danfoss 02/2007 1
UPUTSTVO MSV-F2 DN 50 300 DN 50-150 DN 200-300 Slika 2 Slika 1 Slika 3 5D 2D Slika 5 Slika 6 Slika 4 Slika 7 VI.B1.B4.45 Danfoss 02/2007 1 DN 50 DN 65 DN 80 DN 100 2 VI.B1.B4.45 Danfoss 02/2007 DN 125
DetaljerSKUP[TINA OP[TINE PETROVAC. AD ZA PLANIRAWE, PROJEKTOVAWE AOP I "INFOPLAN" ARAN\ELOVAC, Aran elovac, Kraqa Petra I br.
PREDMET: GENERALNI PLAN "PETROVAC 2026" NARU^ILAC: SKUP[TINA OP[TINE PETROVAC OBRA\IVA^: AD ZA PLANIRAWE, PROJEKTOVAWE AOP I IN@EWERING "INFOPLAN" ARAN\ELOVAC, 34300 Aran elovac, Kraqa Petra I br. 29 RUKOVODILAC
DetaljerUvod u Veb i Internet tehnologije HTML
Uvod u Veb i Internet tehnologije Filip Marić Vesna Marinković Filip Marić, Vesna Marinković Uvod u Veb i Internet tehnologije 1 / 49 Jezici za obeležavanje Pristupi kreiranju dokumenata Dva osnovna pristupa
DetaljerOrd og begreper. Norsk Morsmål: Tegning (hvis aktuelt)
Ord og begreper Norsk Morsmål: Tegning (hvis aktuelt) Få Dobiti Mange Mnogo Venstre Lijevo Høyre Desno Øverst Iznad Nederst Niže Lite Malo Mye Mnogo Flest Vecina Færrest Najmanje Oppe Gore Nede Dole Mellom
DetaljerProjekat EUROWEB+ Ovo je program namenjem isključivo razmeni, a ne celokupnim studijama.
Projekat EUROWEB+ 1. Otvoren je Konkurs za novi program mobilnosti studenata i osoblja na Univerzitetu u Nišu EUROWEB+ Konkurs je otvoren do 15.02.2015. 2. Ko može da se prijavi? Ovim programom biće omogućen
DetaljerObjektno orijentisano programiranje 2. Tipovi podataka u C#
Objektno orijentisano programiranje 2 Klasifikacija tipova Osnovna podela na: vrednosne (value) tipove ukazane (reference) tipove Vrednosni tipovi: jednostavni tipovi (kao što su npr. byte, int, long,
DetaljerZadatak 1 strukture (C110) P2: Jedanaesta nedelja Strukture i liste. Strukture na jeziku C (2) Strukture na jeziku C (1)
Zadatak 1 strukture (C110) P2: Jedanaesta nedelja Strukture i liste Date su sledeće deklaracije: typedef int CeoBroj; typedef int *PokazivacNaCeoBroj; typedef int NizCelihBrojeva[100]; CeoBroj *pokaza;
DetaljerM-BOX INTELIGHT Inteligentno osvetljenje
INTELIGHT Inteligentno osvetljenje Regulatori osvetljenja UVOD Zašto koristiti regulatore osvetljenja? Smanjenje potrošnje električne energije kako u javnim tako i u privatnim zgradama postalo je tema
DetaljerNeko kao ti. Sara Desen. Prevela Sandra Nešović
Neko kao ti Sara Desen Prevela Sandra Nešović 4 5 Naslov originala Sa rah Des sen So me o ne Li ke You Copyright Sarah Dessen, 1998 All rights reserved including the right of reproduction in whole or in
DetaljerNORSK LOVTIDEND Avd. I Lover og sentrale forskrifter mv. Utgitt i henhold til lov 19. juni 1969 nr. 53.
NORSK LOVTIDEND Avd. I Lover og sentrale forskrifter mv. Utgitt i henhold til lov 19. juni 1969 nr. 53. Kunngjort 6. februar 2017 kl. 14.50 PDF-versjon 10. februar 2017 03.02.2017 nr. 118 Forskrift om
DetaljerKako dostaviti logo. USBnet. Powered by
Kako dostaviti logo USBnet Powered by Sadržaj Sadržaj Upute za dostavljanje loga Vektorski dokumenti Bitmap dokumenti Tekst i fontovi Boje Dimenzije i površina loga 2 3 4 5 6 7 8 2 Upute za dostavu loga
DetaljerMODIFIKACIJE METODA MATEMATIČKOG PROGRAMIRANJA I PRIMENE
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet MODIFIKACIJE METODA MATEMATIČKOG PROGRAMIRANJA I PRIMENE Mentor: Dr. Predrag S. Stanimirović, redovni profesor Kandidat:, DexterOfNis@gmail.com Modifikacije
DetaljerMatematičke metode u kemiji Numeričke metode u kemiji
Matematičke metode u kemiji Numeričke metode u kemiji Mnogi na matematiku svedivi kemijski problemi nisu egzaktno rješivi. Stoga se u kemiji puno koriste numeričke metode. 1 Metoda najmanjih kvadrata Jedna
DetaljerSveučilište u Zagrebu PMF Matematički odsjek. Mreže računala. Vježbe 04. Zvonimir Bujanović Slaven Kožić Vinko Petričević
Sveučilište u Zagrebu PMF Matematički odsjek Mreže računala Vježbe 04 Zvonimir Bujanović Slaven Kožić Vinko Petričević Klijent / Server paradigma internet daje infrastrukturu koja omogućava komunikaciju
DetaljerEmnenavn: Faglærer: Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen.
Høgskolen i østfold EKSAMEN Emnekode: ITD12011 Dato: Emnenavn: Fysikk og kjemi Eksamenstid: 6.5.2016 9.00 til 13.00 Hjelpemidler: Faglærer: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Erling Strand Ikke-kommuniserende
Detaljerdo minimalno 8 kreativnih objava mjesečno Povlaštena cijena nakon završetka akcije: 900,00 kn
do 30.09.2015. 9 2 Društvene mreže izrada nove ili redizajn postojeće fan stranice minimalno 4 kreativnih objava mjesečno 1.200,00 kn 50% 600,00 kn Povlaštena cijena nakon završetka akcije: 900,00 kn Yellow:
DetaljerČinjenice o HIV u i aidsu
Činjenice o HIV u i aidsu Bosnisk/kroatisk/serbisk/norsk Fakta om hiv og aids Aids er en alvorlig sykdom som siden begynnelsen av 1980-tallet har spredd seg over hele verden. Aids skyldes et virus, hiv,
DetaljerSISTEMI PRENOSA SNAGE I TRANSFORMACIJE OBRTNOG MOMENTA (TRANSMISIJA)
33 8. SISTEMI PRENOSA SNAGE I TRANSFORMACIJE OBRTNOG MOMENTA (TRANSMISIJA) Sistemi prenosa snage i transformacije obrtnog momenta kod motornih vozila imaju osnovni zadatak da prenesu snagu pogonskog agregata
Detaljer1 - Prvi deo upitnika
Copyright! All rights reserved www.anestesi.no 2010- Serbo-Kroatisk side 1 av 6 Serbia Kroatia osnia Språk: Serbo-Kroatisk Oversatt av: Ivan uljovcic to: Juni 2010 1 - Prvi deo upitnika Del 1 Spørreskjema:
DetaljerOSNOVNI KONCEPTI GRAFIČKOG PROGRAMIRANJA Interaktivna manipulacija oblikom igra glavnu ulogu u CAD/CAM/CAE sistemima. Programiranje koje kreira
Interaktivna manipulacija oblikom igra glavnu ulogu u CAD/CAM/CAE sistemima. Programiranje koje kreira grafički displej na displej monitoru je dakle bitan dio CAD/CAM/CAE softvera. Dakle, mi treba da analiziramo
DetaljerSTUDIJA OPRAVDANOSTI KORIŠĆENJA DRVNOG OTPADA U SRBIJI
STUDIJA OPRAVDANOSTI KORIŠĆENJA DRVNOG OTPADA U SRBIJI Izrada ove studije omogućena je podrškom američkog naroda putem Američke agencije za međunarodni razvoj (USAID). Sadržaj studije ne mora neophodno
DetaljerUvod u web dizajn i obrada slike
Uvod u web dizajn i obrada slike Tomislav Keščec Dragana Savić Zagreb, 2016. Autor: Tomislav Keščec Dragana Savić Urednica: Ana Belin, prof. Naslov: Uvod u web dizajn i obrada slike Izdanje: 1. izdanje
Detaljer2 He F Ne Cl Ar Br Kr Lv Ts. 118 Og. 69 Tm. 70 Yb. 71 Lu. 102 No. 101 Md. 103 Lr
g Væske Gass e 9 0 0 Ca 9 0 3 4 5 6 7 9 30 3 3 4 4 44 45 46 47 4 49 50 5 5 Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn 7 73 0 3 f Ta g Tl 53 I 04 05 06 07 0 09 s Mt 0 3 4 5 6 7 *Melk er bygd opp av disse grunnstoffene
DetaljerPrimena računara u fizičkoj hemiji. Profesor: Miloš Mojović Asistent: Aleksandar Ignjatović
Primena računara u fizičkoj hemiji Profesor: Miloš Mojović Asistent: Aleksandar Ignjatović Literatura i ispit: Literatura: 1. Predavanja 2. Internet 3. Knjige Ocenjivanje 1. aktivnost u toku predavanja
DetaljerHilja du ču de snih sunac a
3 2 Ha led Ho se i ni Hilja du ču de snih sunac a Preveo Ni ko la Paj van čić 5 4 Naslov originala Kha led Hos se i ni A Tho u sand Splen did Suns Copyright 2007 by ATSS Publications, LLC First published
DetaljerEksamen FSP5822/PSP5514 Bosnisk nivå II Elevar og privatistar / Elever og privatister. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 20.11.13 FSP5822/PSP5514 Bosnisk nivå II Elevar og privatistar / Elever og privatister Nynorsk/Bokmål Oppgåve 1 Skriv ein kort tekst på 4 5 setningar der du svarer på spørsmåla nedanfor. Skriv
DetaljerNr. 11/238 EØS-tillegget til Den europeiske unions tidende KOMMISJONSFORORDNING (EU) nr. 605/2014. av 5. juni 2014
Nr. 11/238 EØS-tillegget til Den europeiske unions tidende 22.2.2018 KOMMISJONSFORORDNING (EU) nr. 605/2014 2018/EØS/11/25 av 5. juni 2014 om endring av europaparlaments- og rådsforordning (EF) nr. 1272/2008
DetaljerPC i multimedija 3. deo: Audio
S P E C I J A L N I D O D A T A K #141 februar 2008 PC i multimedija 3. deo: Audio Zvezdan Dimitrijević PC SPECIJALNI DODATAK Organizacija audio/video fajlova Postoji mnoštvo programa za katalogizaciju
Detaljer4. Rad i energija 4.1. Rad Rad u svakodnevnom životu bilo koji oblik aktivnosti koji zahtjeva miši
4. Rad i energija 4.1. Rad Rad u svakodnevnom životu predstavlja bilo koji oblik aktivnosti koji zahtjeva mišićni napor ili djelovanje strojeva. Rad u fizici se općenito definira kao - svladavanje sile
DetaljerTopografske karte. Dr. sc. Aleksandar Toskić, izv. prof.
Topografske karte Dr. sc. Aleksandar Toskić, izv. prof. Topografske karte u RH Izradba topografskih karata srednjih i sitnijih mjerila bila je prije osamostaljenja Republike Hrvatske u nadležnosti saveznih
DetaljerRasim_1:knjiga B5 8.7.2011 10:54 Page 1
Rasim_1:knjiga B5 8.7.2011 10:54 Page 1 Rasim_1:knjiga B5 8.7.2011 10:54 Page 2 IZDAVAČ: ZA IZDAVAČA: UREDNIK: RECENZENTI: LEKTOR I KOREKTOR: NASLOVNA STRANA: SLOG I PRELOM: ŠTAMPA: ZA ŠTAMPARIJU: TIRAŽ:
DetaljerČinjenice o hepatitisu A, B i C i o tome kako izbjeći zarazu
Činjenice o hepatitisu A, B i C i o tome kako izbjeći zarazu Fakta om hepatitt A, B og C og om hvordan du unngår smitte Bosnisk/kroatisk/serbisk/norsk Hva er hepatitt? Hepatitt betyr betennelse i leveren.
DetaljerSECURIT table za pisanje kredom TABLE STONE ZA PISANJE KREDOM ILI KREDA MARKEROM...
2 SECURIT table za pisanje kredom TABLE STONE ZA PISANJE KREDOM ILI KREDA MARKEROM... Table za pisanje sa kredom su najbolji način da ostavite željenu poruku Vašim posetiocima i gostima. Područja primene
DetaljerSloženi tipovi podataka
Složeni tipovi podataka Složeni tipovi? C raspolaže sljedećim složenim tipovima podataka: polja (indeksirane promjenljive) jednodimenzionalno = NIZ, dvodimenzionalno = MATRICA, višedimenzionalno strukture
DetaljerAKCIJA. Početak akcije: god.
www.faber-rs.com www.faber-rs.com BEOLEKS d.o.o. Novi Beograd Bulevar Arsenija Čarnojevića 66 lokal br. 0 Tel: 0/ 98 Tel: 0/ 97 Fax: 0/ 64 e-mail: office@beoleks.rs Regionalni Distributer: NILEKS d.o.o.
DetaljerSINHRONI GENERATOR SEMINARSKI RAD. Viša elektrotehnička škola
Viša elektrotehnička škola SEMINARSKI RAD SINHRONI GENERATOR predmet: Elementi elektroenergetskih sistema professor: mr Ivana Vlajić-Naumovska studenti: Damir Bajrami EN -7/04 Petar Bugarski EN-7/04 SADRŽAJ:
Detaljer1. Mikrokontroleri. Sl.1.1 Detaljni blok dijagram mikroracunarskog sistema
UVOD Sistem oplemenjen mikrokontrolerom u potpunosti zamenjuje coveka, malih je dimenzija i mala je potrosnja energije. Mikrokontroleri sve vise zalaze u svaki segment covecanstva. Uredjaji novije generacije
DetaljerP R A V I L A ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRI NE ENERGIJE I. OSNOVNE ODREDBE
Na osnovu lana 91 stava 1 Zakona o energetici ( Sl.list CG broj 28/10) i lana 52 Statuta Elektoprivrede Crne Gore AD Nikši, Odbor Direktora Društva, na IV sjednici održanoj dana 27.07.2012. godine, donio
DetaljerVERTIKALNA POLARIZACIJA
VERTIKALNA POLARIZACIJA Driver 433 MHz Driver 145 MHz AKTIVNI ELEMENTI U JEDNOJ RAVNI Aluminijumska zica precnika 4mm(obelezena crnom bojom)savija se u U oblik,zatim provuce kroz letvicu 20 x 20x600mm(obelezenu
DetaljerMETODE ISPITIVANJA SEMENA I NORME KVALITETA SEMENA. 1. Pribor, oprema i postupci koji prethode ispitivanju
METODE ISPITIVANJA SEMENA I NORME KVALITETA SEMENA 1. Pribor, oprema i postupci koji prethode ispitivanju 1.1. Pribor za uzimanje uzoraka koristi se za uzimanje pojedinačnih uzoraka semena iz ambalaže,
DetaljerFilipovi I., Bibi Dž., Pikula B., Trobradovi M. Cestovna vozila. Priru nik za kontrolore na stanicama tehni kih pregleda vozila
Filipovi I., Bibi Dž., Pikula B., Trobradovi M. Cestovna vozila Priru nik za kontrolore na stanicama tehni kih pregleda vozila Sarajevo, februar, 2012 Filipovi I., Bibi Dž., Pikula B., Trobradovi M. CESTOVNA
DetaljerURBAN MINING GJENNVINNING AV METALLER FRA EE-AVFALL. Rolf Tore Ottesen Norges geologiske undersøkelse
URBAN MINING GJENNVINNING AV METALLER FRA EE-AVFALL Rolf Tore Ottesen Norges geologiske undersøkelse REGJERINGENS MINERALSTRATEGI Næringsminister Trond Giske TEMA FOR FOREDRAGET Tradisjonell gruvedrift
DetaljerЗАДАТАК ЗА ПРАКТИЧАН РАД
МИНИСТАРСВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА МАШИНСКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ XIX РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ УЧЕНИКА МАШИНСКИХ ШКОЛА Ниш -. 0. 011. ЗАДАТАК ЗА ПРАКТИЧАН РАД ПОДРУЧЈЕ РАДА: МАШИНСТВО И ОБРАДА
DetaljerEksamen FSP5819 Bosnisk I PSP5512 Bosnisk nivå I. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 19.05.2017 FSP5819 Bosnisk I PSP5512 Bosnisk nivå I Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen varer i 5 timar. Alle hjelpemiddel er tillatne, bortsett frå Internett
DetaljerTERMINSKI PLAN RADNO VREME VOJVOĐANSKE BANKE ZA PRIJEM I IZVRŠENJE NALOGA PLATNOG PROMETA
1. DOMAĆE PLATNE TRANSAKCIJE U DINARIMA (Ne obuhvataju transakcije plaćanja, naplate i prenosa u dinarima izmeďu rezidenata i nerezidenata, koje se izvršavaju u skladu sa Zakonom o deviznom poslovanju
DetaljerSpecijalni dodatak lista Danas broj 307 godina VIII petak, 28. mart U susret Uskrsu 3: Torte i kola~i
Specijalni dodatak lista Danas broj 307 godina VIII petak, 28. mart 2014. U susret Uskrsu 3: Torte i kola~i Pi{e: Mika Dajmak U susret Uskrsu 3: Torte i kola~i Post, jo{ od vremena Isusa Hrista, kada je,
DetaljerFasit oppdatert 10/9-03. Se opp for skrivefeil. Denne fasiten er ny!
Fasit odatert 10/9-03 Se o for skrivefeil. Denne fasiten er ny! aittel 1 1 a, b 4, c 4, d 4, e 3, f 1, g 4, h 7 a 10,63, b 0,84, c,35. 10-3 aittel 1 Atomnummer gir antall rotoner, mens masse tall gir summen
Detaljerweb:
www. www. 1157 dvopolna boja crvena 5 x 5w cree chip www. 10x 5w crre 10 x 5w cree chip pozicija 1w,kocenje 8 w lumen 800 www. 16 smd +5w cree canbus 40 w cree X -dizajn 6x3 xqb cree 10-32 volt 180 ma
DetaljerVOLKSWAGEN Golf V (1K) V TDi (AZV) Motor -> Priručnik za popravak -> Remen razvodnog mehanizma: uklanjanje/postavljanje
VOLKSWAGEN Golf V (1K) 2.0 16V TDi (AZV) 01.2004-01.2009 Motor -> Priručnik za popravak -> Remen razvodnog mehanizma: uklanjanje/postavljanje 4.2.2016. Upozorenja i preporuke Osim ako nije drugačije savjetovano
DetaljerSeme rađa Novi Sad, Radnička 30a Tel: 021/ ; Fax: 021/ Godina V Broj januar 2016.
Limagrain d.o.o. Seme rađa profit 21000 Novi Sad, Radnička 30a Tel: 021/4750-788; Fax: 021/4750-789 www.limagrain.rs Godina V Broj 80 cena 40 dinara Foto: M. Mileusnić FAZANI 55-godišnji bravar iz Šida
Detaljer56. TAKMIČENJE MLADIH MATEMATIČARA BOSNE I HERCEGOVINE
56. TAKMIČENJE MLADIH MATEMATIČARA BOSNE I HERCEGOVINE FEDERALNO PRVENSTVO UČENIKA OSNOVNIH ŠKOLA Osma osnovna škola Amer Ćenanović Butmir Sarajevo, 14.05.2016. godine Općina Iližda, površine je 162 km
DetaljerANALITIČKA KEMIJA II
ANALITIČKA KEMIJA II uvodno predavanje općenito uzorkovanje; norme i standardi; intelektualno vlasništvo STATISTIKA osnove EKSTRAKCIJA, KROMATOGRAFIJA - osnove ELEKTROANALITIČKE METODE BOLTZMANNOVA RAZDIOBA
DetaljerRazni canape zalogaji finger food (pršut, vratina, pjenica od tune, kulen, pjenica od sira, povrće...)
(pršut, vratina, pjenica od tune, kulen, pjenica od sira, povrće...) Pršut Kulenova seka Sušena vratina Milanska salata sa šunkom i sirom Francuska salata Salata sa piletinom U CIJENU PONUĐENOG MENUA NIJE
Detaljerвикенд Колико можеш да зарадиш УБИЦА ЏИНОВА EKSKLUZIVNA ISPOVEST NA[EG NAJBOQEG TENISERA AMERI^KOM MAGAZINU VOG И ПАРКИЋ И ЕВРОПА
викенд Субота, 12. април 2008. Број 3. > НАГРАДНА МЕГА ЕНИГМАТИКА КАКО ИЗГЛЕДА СРПСКА КУЋА Стр. 12. Стр. 15. BEOGRADSKI SINDIKAT И ПАРКИЋ И ЕВРОПА EKSKLUZIVNA ISPOVEST NA[EG NAJBOQEG TENISERA AMERI^KOM
DetaljerПРИЛОЖЕНИЕ к критериям отнесения твердых, жидких и газообразных отходов к радиоактивным отходам
ПРИЛОЖЕНИЕ к критериям отнесения твердых, жидких и газообразных отходов к радиоактивным отходам Предельные значения удельной и объемной активности радионуклидов в отходах ---- -------------- ------------------
Detaljer2018 AKCIJA TRAJE DO:
GARDEROBNI ORMAN TRAŽITE BOMBASTIČNU CENU! JESENJI AKCIJSKI KATALOG 2018 AKCIJA TRAJE DO: 31.10.2018. 2 GARDEROBNI ORMAN 300 mm 400 mm SA DUGIM VRATIMA 1800 mm SA PREGRADNIM ZIDOM 1800 mm SA PREGRADNIM
DetaljerLIST GRADA BEOGRADA GENERALNI PLAN BEOGRADA Godina XLVII Broj oktobar godine Cena 120 dinara
ISSN 0350-4727 SLU@BENI LIST GRADA BEOGRADA Godina XLVII Broj 27 15. oktobar 2003. godine Cena 120 dinara Skup{tina grada Beograda na sednici odr`anoj 22. septembra 2003. godine, na osnovu ~l. 36. i 54.
DetaljerPUBLIKACIJE MASIKSICOG FAICULTETA. u П'CVЈЕVCU. U N 1 V Е R Z I Т Е Т U в Е О G R Л D U
U N 1 V Е R Z I Т Е Т U в Е О G R Л D U... PUBLIKACIJE MASIKSICOG FAICULTETA u П'CVЈЕVCU Sl.AVKO BURlc DЈNAМIКЛ КОNТINUUМЛ SA t1nuтri\snjoм NJEGOVE МALE OSCllACUE отамiк DES KONТINUUМS МIТ ОRIЈENТЛСIЈОМ
DetaljerELEKTROTEHNIČKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU PROGRAMIRANJE 2 MATERIJALI ZA PRIPREMU ISPITA. verzija:
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU PROGRAMIRANJE 2 MATERIJALI ZA PRIPREMU ISPITA verzija: 06.07.2018. Studentima se savetuje da programski kod ne uče napamet. Za pisanje i testiranje rešenja
DetaljerKONKURSNA DOKUMENTACIJA JAVNA NABAVKA MALE VREDNOSTI
Broj: 0601 52/16 6 KONKURSNA DOKUMENTACIJA JAVNA NABAVKA MALE VREDNOSTI NABAVKA USLUGA SERVISIRANJE I ODRŽAVANJE BIROTEHNIČKE OPREME, SA TONERIMA ZA POTREBE PRIRODNO MATEMATIČKOG FAKULTETA U NOVOM SADU
DetaljerSINUS M -VARIABLE FREQUENCY DRIVE- UPUTSTVO ZA INSTALIRANJE I PROGRAMIRANJE
SINUS M -VARIABLE FREQUENCY DRIVE- UPUTSTVO ZA INSTALIRANJE I PROGRAMIRANJE SRPSKI JEZIK Ovo korisničko uputstvo je osnovno uputstvo za uređaj. Pažljivo pročitati instrukcije koje se nalaze u njemu, jer
Detaljernastri adesivi adhesive tape collection
nastri adesivi adhesive tape collection Comet d.o.o. / Varaždinska 40c / 42220 Novi Marof. Hrvatska Tel: +385 42 408 500 / Fax: +385 42 408 510 / E-mail: comet@comet.hr GEKO KREP TRAKA BASIC GEKO KREP
DetaljerPrevela Ta nj a Mi lo s a v lj e v ić
2 3 Prevela Ta nj a Mi lo s a v lj e v ić 4 5 Na slov or i g i na l a Hester Browne The Lit tle Lady Agency Copyright 2005 by He ster Brow ne Translation copyright 2009 za srpsko izdanje, LAGUNA Za PAR,
Detaljer... DIFERENCIJALNA ... ~ = ~(t) = x(t)i + y(t)3 + z(t)~, u trodimenziona1nom euk1idbkom probtoru krlva zadata. s=f ds=f v'x 2 +y2+i2 dt.
VI GLAVA DIFERENCIJALNA GEOМETRIJA. Krive u prostoru Ako је u trodimenzionanom eukidbkom probtoru krlva zadata једnсјnо,!, ~ = ~(t) = x(t)i + y(t)3 + z(t)~, ЈЈ u parametarbkom obliku = (t), у = у (t),
DetaljerSETNINGER OG SETNINGSLEDD REČENICE I DELOVI REČENICE
Kragujevac, 2003. SETNINGER OG SETNINGSLEDD REČENICE I DELOVI REČENICE 1. Helsetninger - samostalne (nezavisne) rečenice Jens sover. Jens spava. Samostalna rečenica je nezavisna rečenica koja ima smisao.
Detaljer2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r
I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R G E N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 O r d i n æ r g e n e r a l f o r s a m l i n g i, a v h o l d e s m a n d a g 3. m ai 2 0 1 0, k l. 1 8 0 0 p å T r e
DetaljerObtočne črpalke s tremi hitrostmi
Obtočne črpalke s tremi hitrostmi TENIČNE LASTNOSTI / ӀӀ Velikost priključka / DN ( ) Izvedba priključka /.. Pretok max. /..... Tlak max. / Nazivni tlak / Moč max. / Električna napetost / Stopnja zaščite
DetaljerFIL FILOZOFIJA. Ispitna knjižica 2 FIL.25.HR.R.K2.12 FIL IK-2 D-S025. FIL IK-2 D-S025.indd :31:00
FIL FILOZOFIJA Ispitna knjižica 2 FIL.25.HR.R.K2.12 12 1.indd 1 20.4.2016. 13:31:00 Prazna stranica 99 2.indd 2 20.4.2016. 13:31:00 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu
Detaljer4. Grafič ke funkčije
4. Grafič ke funkčije Svaki grafik možemo posmatrati kao prikaz numeričkih vrednosti. Poreklo ovih vrednosti, međutim, diktira način na koji se one koriste ili generišu. U vedini slučajeva, izvor podataka
DetaljerPOKLON-PAKETI. kristala vršite prama njihovoj nameni i vašim trebama, a tek onda prema njihovoj lepoti. Prepo kristala), za određenu amenu
POKLON-PAKETI -katalogzbor kristala vršite prama njihovoj nameni i vašim trebama, a tek onda prema njihovoj lepoti. Prepo kristala), za određenu amenu K.br. NAZIV Namena 5001 KUNDALINI Jačanje životne
DetaljerD O M Z D R A V LJ A N I Š
D O M Z D R A V LJ A N I Š KONKURSNA DOKUMENTACIJA ZA JAVNU NABAVKU SREDSTAVA ZA HIGIJENU U OTVORENOM POSTUPKU Javna nabavka 1-1-8/2014 NIŠ, mart, 2014. 1/43 Na osnovu čl. 32. i 61. Zakona o javnim nabavkama
DetaljerVEIT Škola peglanja: Tehnika peglanja [7.1 METODE MEDJUFAZNOG PEGLANJA MEDJUFAZNO PEGLANJE = RASPEGLAVANJE ŠAVOVA
[7.1 METODE MEDJUFAZNOG PEGLANJA MEDJUFAZNO PEGLANJE = RASPEGLAVANJE ŠAVOVA 1. VUNA I PAMUK 3. FINA VLAKNA I SOMOT a) Raspeglaj šav početi peglanje sa parom / bez usisavanja a) Raspeglaj šav počni peglanje
DetaljerREPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb
REPUBLIKA HRVATSKA ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V 10 000 Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDE za provedbu postupka nabave bagatelne vrijednosti za nabavu opreme za potrebe civilne zaštite GRUPA
DetaljerSV. VLADIKA NIKOLAJ O OPTIMIZMU
SV. VLADIKA NIKOLAJ O OPTIMIZMU MANASTIR RUKUMIJA 2008 Blagoslov Sv. Nikolaja Srbskog Preuzeto: Sabrana dela vl. Nikolaj Minhen 1978 Izdaje manastir Rukumija 2008 2 BESEDA O OPTIMIZMU Posve}eno onima koji
DetaljerPROJEKTOVANJE SOFTVERA
Elektrotehniči fakultet Univerziteta u Beogradu Katedra za računarsku tehniku i informatiku skripta za predmet PROJEKTOVANJE SOFTVERA Igor Tartalja Beograd, 2011. Besplatan primerak This copy is not for
DetaljerLikovna umjetnost umjetnost, matematika i algoritmi
Likovna umjetnost, matematika i algoritmi Vlatko Čerić Sadržaj Kratak pregled povijesti veze umjetnosti i matematike Matematika i računalna tehnologija u likovnoj umjetnosti Algoritamska umjetnost Neki
DetaljerUJEDINJENI ARAPSKI EMIRATI UAE DUBAI OKTOBAR, NOVEMBAR I DECEMBAR broj 2
UJEDINJENI ARAPSKI EMIRATI UAE DUBAI OKTOBAR, NOVEMBAR I DECEMBAR 2018. broj 2 Direktan let iz Beograda 6 dana/ 5 noći, 8 dana/ 7 noći, 10 dana/ 9 noći Program putovanja: Prvi dan: Predviđeno poletanje
DetaljerSustavi za rad u stvarnom vremenu
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Skripta iz predmeta Sustavi za rad u stvarnom vremenu Leonardo Jelenković
Detaljer