1P-Y eksamen vår 2018 Programområde: Alle

Transkript

1 1P-Y eksamen vår 2018 Programområde: Alle DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: 1,5 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (4 poeng) Eit skolesenter har el-bil for dei tilsette. For kvar tur blir kilometerstanden skrive ned i ei køyrebok. På éin tur endra kilometerstanden seg frå 2468 km til 2513 km. a) Kor mange mil var køyreturen? Bilen kan køyre 300 km når batteriet er 100 % opplada. b) Kor mange kilometer kan bilen køyre når batteriet er 60 % opplada? Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 1 av 12

2 Oppgåve 2 (4 poeng) I kartet ovanfor ser vi ein del av Oslo. Trekanten ABC i kartet er rettvinkla. På kartet er AB = 6 cm og BC = 8 cm. a) Bestem lengda AC på kartet. Eva skal gå frå A til B, og så til C. Kartet har målestokken 1 : b) Kor mange meter må Eva gå i verkelegheita? Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 2 av 12

3 Oppgåve 3 (3 poeng) Gjer nødvendige berekningar, og bestem kva for figur som har minst areal og kva for figur som har størst areal. Oppgåve 4 (3 poeng) Løys likninga. a) 3x 4 = 5x+ 10 Trekk saman. 2a 4 a+ b + 6b b) ( ) Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 3 av 12

4 Oppgåve 5 (4 poeng) Skjermdumpen ovanfor viser prisar for heiskort i Hafjell Bike Park. Stian er 21 år og kjøper heiskort for 1 dag. a) Bestem prisen per tur dersom han køyrer 5 turar. Bruk prisane på heiskort for vaksne. b) Undersøk om prisen per dag og talet på dagar er proporsjonale storleikar. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 4 av 12

5 Oppgåve 6 (6 poeng) Ole skal ha selskap og kjøper reker til 8 personar. Han bereknar 500 g reker per person. a) Kor mange kilogram reker kjøper Ole? Det er 30 % etande del i reker. Resten er skal. b) Kor mange gram er etande, og kor mange gram er skal i 500 g reker? I 2017 ble det fiska til saman tonn reker og kongekrabbar i Norge. Forholdet mellom reker og kongekrabbe var 7:1 c) Kor mange tonn reker blei fiska i 2017? Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 5 av 12

6 DEL 2 Med hjelpemiddel Tid: 2,5 timar Hjelpemiddel: Alle hjelpemiddel, unnateke internett og kommunikasjon. Oppgåve 7 (8 poeng) Ein sølvsmed lagar ei sølje (smykke) til ein festdrakt. Han startar med eit sølvstykke med form som ein regulær tolvkant, slik figuren viser. a) Bestem omkrinsen av sølvstykket. Sølvstykket merkast slik at det består av 12 like trekantar, slik figuren viser. b) Bestem vinklane og høgda i ein slik trekant. Sølvsmeden stanser ut eit hol i kvar av dei 12 trekantane. Diameteren i kvart hol er 1,7 cm. 2 c) Vis at arealet av sølvstykket no er 42 cm. 3 Massetettleiken til sølv er 10,5 g/cm. Sølv kostar 3,25 kr per gram. d) Kva kostar sølvet i sølvstykket med hol når det er er 0,1 cm tjukt? Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 6 av 12

7 Oppgåve 8 (6 poeng) Hege er lærling i prosessfag og jobbar skift. Ho har kr fast i månadslønn og får 40 kr per time i skifttillegg. Ein månad jobbar Hege 134 timar. a) Bestem bruttolønna denne månaden. Hege betaler 20 % i skatt per månad. I tillegg betaler ho 150 kr til fagforeininga. b) Bestem nettolønna. Hege har tent opp 3128 kr i feriepengar. Feriepengar utgjer 12,5 % av feriepengegrunnlaget. c) Bestem feriepengegrunnlaget. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 7 av 12

8 Oppgåve 9 (6 poeng) Ein del av Numedalsbanen, frå Veggli til Rødberg, er 32 km lang. Her kan ein sykle dresin (sykkel for togskjener). Ein dresin har farten 7 km/t. a) Kor lang tid bruker dresinen frå Veggli til Rødberg? Det kosta omtrent 30 millionar kroner å byggje Numedalsbana i Då var konsumprisindeksen 3,5. I 2017 var han 105,5. b) Kva ville det ha kosta å bygge Numedalsbanen i 2017 dersom prisane hadde følgt konsumprisindeksen? Eit år var verdien av eit lokomotiv 20 millionar kroner. Verdien søkk med 9 % kvart år. c) Bestem verdien av lokomotivet etter tre år. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 8 av 12

9 Oppgåve 10 (6 poeng) Eit svømmebasseng har form som eit rett prisme med rektangelforma grunnflate. Det er 50 m langt, 25 m bredt og 2,0 m djupt. a) Vis at svømmebassenget rommar L vatn. Frå klokka 08:00 blir svømmebassenget tømt med 3800 L vatn per minutt. b) Kva er klokka når svømmebassenget er tømt?. Svømmebassenget blir bygd om, slik at den eine enden av bassenget blir djupare. Figuren nedanfor viser det nye bassenget sett frå sida. c) Kor mange liter kan bassenget romme no? Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 9 av 12

10 Oppgåve 11 (4 poeng) Ei dykkarklokke har form omtrent som ei kule. Den indre diameteren er 2,0 m og den ytre diameteren er 2,1 m. Sjå figur av tverrsnittet på dykkarklokka nedanfor. Volumet av ei kule er gitt ved formelen 4 V = r 3 3 a) Bestem det indre volumet av dykkarklokka. Dykkarklokka er laga av jern. Jern veg 7990 kilogram per kubikkmeter. b) Bestem kor mykje jernet i dykkarklokka veg. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 10 av 12

11 Oppgåve 12 (6 poeng) Anne har begynt å spare til ein eigen gard i Gardssparing for unge (GSU). Ho set inn kroner den 1. januar kvart år frå og med 2015, og får 4,50 % rente per år. Reknearket ovanfor viser Anne sin spareplan. Ho har sjølv fylt inn dei tre første åra. a) Bruk reknearket, fyll inn og fullfør spareplanen for Anne til og med år b) Kor mange kroner vil Anne få i renter frå 2015 til og med 2024? c) Kor mange kroner ville Anne hatt på kontoen dersom ho heller hadde spart kr per år frå2015? Hugs å bruke formlar og vise dei i svaret. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 11 av 12

12 Kjelder for bilete, teikningar osv. Eksamenskontoret i Vest-Agder Oppgåve 5: Downhillsykkel. Klarasth (CC BY-SA 4.0) Oppgåve 7: Color Line (CC-BY-2.0) Oppgåve 8: KaVass (CC BY-SA 2.0) Oppgåve 10: pxhere.com (CC0) Oppgåve 11: Jeff Collins (CC BY-SA 2.0) Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y Våren 2018 Side 12 av 12