Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

Transkript

1 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013 Oppgåve 1 (2 poeng) Hilde skal kjøpe 2 L mjølk 2,5 kg poteter 0,5 kg ost 200 g kokt skinke Gjer eit overslag og finn ut omtrent kor mykje ho må betale. Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren 2013 oppgåve Side 1 av 10

2 Oppgåve 2 (2 poeng) Ei vare kostar no 210 kroner. Prisen er da sett ned med 30 %. Kva kosta vara før prisen blei sett ned? Oppgåve 3 (2 poeng) Ei vare kosta 150 kroner i basisåret. I dag er indeksen for vara 110. Kor mykje kostar vara i dag dersom vi går ut frå at prisutviklinga har følgt utviklinga i indeksen? Oppgåve 4 (3 poeng) a) Vis at dei to trekantane ovanfor er formlike. b) Bestem lengda av sidene AC og DF. Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren 2013 oppgåve Side 2 av 10

3 Oppgåve 5 (3 poeng) På ei pakke grautris står desse opplysningane: a) Kor mykje ris, vatn og mjølk treng du for å lage 10 porsjonar graut? Du har nok vatn og ris, men du har berre 5 L mjølk. b) Kor mange porsjonar graut kan du lage? Oppgåve 6 (4 poeng) Eit område har form som ein halvsirkel med radius r 1,0 m. Eit anna område har form som ein likebeint ABC, der AB 3,0 m og høgda h 1,0 m. Sjå figurane ovanfor. Gjer berekningar og avgjer a) Kva for eit av de to områda som har størst areal b) Kva for eit av dei to områda som har størst omkrins Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren 2013 oppgåve Side 3 av 10

4 Oppgåve 7 (5 poeng) I ein tank er det 60 L vann. Kvar dag tappar vi 5,0 L vatn frå tanken. a) Kor mykje vatn er det igjen i tanken etter åtte dagar? Kor mange dagar går det før tanken er tom? b) Bestem funksjonsuttrykket f (x) av ein funksjon f som viser kor mange liter vatn det er igjen i tanken etter x dagar. c) Tein grafen til f. Vis korleis du kan bruke grafen til å finne svar på spørsmåla i oppgåve 7 a). Oppgåve 8 (3 poeng) I ei eske er det tre raude og to blå kuler. Sondre trekkjer tilfeldig to av kulene. a) Bestem sannsynet for at han trekkjer to raude kuler. b) Bestem sannsynet for at dei to kulene han trekkjer, har same farge. Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren 2013 oppgåve Side 4 av 10

5 Oppgåve 1 (8 poeng) Ole arbeider på ein mekanisk verkstad. Han har ei timelønn på 195 kroner innanfor vanleg arbeidstid. Nedanfor ser du kor mange timar han arbeidde ein månad. a) Bestem bruttolønna til Ole denne månaden. Ole betaler 2 % av bruttolønna til ei pensjonskasse. b) Kor mye betalte Ole til pensjonskassa denne månaden Ole betaler 36 % skatt. c) Kor mykje fekk Ole utbetalt etter at skatten var trekt frå, denne månaden? Ein periode arbeidde Ole med eit prosjekt på kveldstid. For dei timane han brukte på dette prosjektet, fekk han overtid med 50 % tillegg. Han fekk utbetalt 5045 kroner for arbeidet. d) Kor mange timar arbeidde han med prosjektet? Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren 2013 oppgåve Side 5 av 10

6 Oppgåve 2 (5 poeng) I ein klasse er det 30 elevar. Klassen skal arrangere fest. Elevane må bestemme seg for om dei vil ha taco eller pizza til middag, og om dei vil ha sjokoladekake eller marsipankake til dessert. Kvar elev legg ein lapp med kva middag de ønskjer, i éi krukke og ein lapp med kva kake de ønskjer, i ei anna krukke. Nedanfor ser du korleis ønska fordeler seg. For å avgjere kva menyen skal vere, trekkjer læraren tilfeldig ein lapp frå kvar krukke. a) Bestem sannsynet for at det blir taco til middag. b) Bestem sannsynet for at det blir taco til middag og marsipankake til dessert. 4 elevar vil ha pizza og sjokoladekake. Vi trekkjer tilfeldig ut ein elev. c) Bestem sannsynet for at eleven vil ha taco og marsipankake. Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren 2013 oppgåve Side 6 av 10

7 Oppgåve 3 (6 poeng) Hansen har hytte på fjellet. I kjellaren har dei ein behalder der dei samlar opp regnvatn. Behaldaren har form som eit rett firkanta prisme. Sjå skissa ovanfor. a) Kor mange liter rommar behaldaren? Når det regnar, vil alt vatnet som treffer hyttetaket, bli leidd ned i behaldaren. Hyttetaket er 2 tilnærma horisontalt og har eit areal på 70 m. Ein dag da familien reiser frå hytta, er behaldaren tom. I løpet av den neste veka reknar det 12 mm. b) Kor høgt i behaldaren står vatnet når familien kjem tilbake etter denne veka? Ein annan dag familien reiser frå hytta, står vatnet 10 cm høgt i behaldaren. Når dei kjem tilbake, står vatnet 85 cm høgt. c) Kor mange millimeter har det regna den tida dei var borte? Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren 2013 oppgåve Side 7 av 10

8 Oppgåve 4 (8 poeng) Funksjonen h gitt ved 3 2 h t 3,25t 50t 170t 700 var ein god modell for hjortebestanden i ein kommune i perioden Ifølge modellen var det a) Teikn grafen til h for 0 t 10 ht hjort i kommunen t år etter 1. januar b) Når var hjortebestanden størst, og kor mange hjort var det i kommunen da? c) Løys likninga ht 850 grafisk, og forklar kva løysing fortel om hjortebestanden. d) Kor stor var den gjennomsnittlege endringa i tal på hjort per år i perioden 1. januar januar 1998? Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren 2013 oppgåve Side 8 av 10

9 Oppgåve 5 (5 poeng) Over ser du nedbetalingsplanen for eit lån som blir betalt ned i løpet av 10 terminar. Kvar termin er 1 år. Renta i prosent er den same i heile nedbetalingsperioden. a) Forklar kva type lån dette er. b) Kor stort er det totale lånebeløpet? c) Kor mange prosent er renta på? Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren 2013 oppgåve Side 9 av 10

10 Oppgåve 6 (4 poeng) Ein haug med tørr sand har form tilnærma lik ein kjegle. Radius i kjegla er 1,5 gonger så stor som høgda i kjegla. a) Bestem volumet av haugen med tørr sand dersom radius i kjegla e 1,35 m. b) Bestem kor høg kjegla er dersom haugen med sand har eit volum på 8,0 3 m. Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren 2013 oppgåve Side 10 av 10